Hệ phơng trình tơng đơng Định nghĩa: Hai hệ phơng trình đợc gọi là tơng đơng với nhau nếu chúng có cùng tËp nghiÖm.. KÝ hiÖu: B¹n NgaxÐt: đúng: BT: B¹n Nga nhËn HaiV× hÖhai PT hÖ bậcđónh[r]
TrườngưTHcsưthụyưbình Nhiệt nhiệt chào mừng thầy cô giáo dự hội giảng cụm Thụy Dơng Năm học: 2007 - 2008 Kiểm tra cũ: Nghiệm tổng quát phơng trình 2x - y = là: xR y = 2x - Câu 1: Tìm nghiệm tổng quát phơng trình: 2x - y = 3? Vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm Câu 2: Tìm tọa ®é giao ®iĨm cđa hai ® êng th¼ng sau b»ng ®å thÞ: x + y = ( d1) (d) y x -3 x - 2y = (d'1) Câu 3: Nêu dạng tổng quát phơng trình bậc hai ẩn, số nghiệm ph ơng trình này? Tập nghiệm đợc biểu diễn mặt phẳng tọa độ? - Phơng trình bậc nhÊt hai Èn cã d¹ng: ax + by = c - Phơng trình có vô số nghiệm - Tập nghiệm đợc biểu diễn đờng thẳng (d) Kiểm tra cũ: y Câu 2: Tìm tọa độ giao điểm hai đ ờng thẳng sau đồ thị: d'1 A 12 -3 x + y = ( d1) d1 x - 2y = (d'1) Kiểm tra cặp số (x;y) = (2;1) có nghiệm hai phơng trình không? 2+1=3 - = VËy (x,y) = (2;1) lµ nghiƯm chung hai PT x (d1) cắt (d'1) A (2;1) VËy (x,y) = (2;1) lµ mét nghiƯm cđa hệ phơng trình: x + y =3 x - 2y = Tiết 31:ưHệ hai phơng trình bậc hai ẩn Khái niệm hệ hai phơng trình bậc nhÊt hai Èn VÝ dô x + y =3 x - 2y = Dạng tổng quát: (I) ax + by = c a'x + b'y = c' (xo, yo) nghiệm (I) hai phơng trình có nghiệm chung (xo,y0) Hệ (I) vô nghiệm hai phơng trình nghiệm chung Giải hệ phơng trình: Tìm tập hợp nghiệm (I) Minh họa hình học tập nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn ? Tìm từ thích hợp điền vào chỗ trống câu sau: Nếu điểm M thuộc đờng thẳng ax + by = c tọa độ (xo, yo) nghiệm phơng trình ax + by = c M Tiết 31:ưHệ hai phơng trình bậc hai ẩn Khái niệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Dạng tổng quát: (I) ax + by = c a'x + b'y = c' Minh häa hình học tập nghiệm hệ phơng trình bậc hai Èn (I) ax + by = c (d) a'x + b'y = c' (d') Tập nghiệm (I) đợc biểu diễn tập hợp điểm chung (d) vµ (d') VÝ dơ 1: x + y = (d1) x - 2y = (d'1) - VÏ (d1) (d'1) - (d1) cắt (d'1) A (2;1) - HÖ cã nghiÖm nhÊt (x,y) = (2;1) (d1): x + y = (d’1): x - 2y = y = -x + y = 1,5 x y d'1 A 12 -3 x d1 Tiết 31:ưHệ hai phơng trình bậc hai ẩn Khái niệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Dạng tổng quát: (I) ax + by = c a'x + b'y = c' Minh häa h×nh häc tập nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn (I) ax + by = c (d) a'x + b'y = c' (d') Tập nghiệm (I) đợc biểu diễn tập hợp điểm chung (d) (d') VÝ dô 2: 3x -2y = -6 (d2) 3x - 2y = (d'2) - VÏ (d2) vµ (d'2): (d2): 3x - 2y = -6 (d'2): 3x - 2y = - (d2)// (d'2) - HƯ v« nghiƯm y = 3/2 x +3 y = 3/2 x -1,5 y -2 -1,5 d2 d’2 x TiÕt 31:HÖ hai phơng trình bậc hai ẩn Khái niệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Dạng tỉng qu¸t: (I) ax + by = c a'x + b'y = c' Minh häa h×nh häc tËp nghiƯm hệ phơng trình bậc hai ẩn (I) ax + by = c (d) a'x + b'y = c' (d') Tập nghiệm (I) đợc biểu diễn tập hợp điểm chung (d) (d') Ví dụ 3: 2x -y = (d3) -2x +y = -3 (d'3) (d3): 2x -y = y = x -3 (d'3): -2x +y = -3 y = 2x - - Hệ có vô số nghiệm dạng (d3) -3 - (d3) trïng (d'3) xєR y = 2x - (d3) y x TiÕt 31:HƯ hai ph¬ng trình bậc hai ẩn Khái niệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Dạng tổng quát: (I) ax + by = c a'x + b'y = c' Minh häa h×nh häc tËp nghiƯm cđa hƯ phơng trình bậc hai ẩn (I) (d) (d') ax + by = c a'x + b'y = c' y A 12 -3 (d) x TËp nghiệm (I) đợc biểu diễn tập hợp ®iĨm chung cđa (d) vµ (d') y (d) y (d') x -2 -1,5 -3 (d) (d') (d') (d) cắt (d') (I) No nhÊt cã (d) // (d') th× hƯ (I) vô nghiệm (d) trùng (d') hệ (I) vô số nghiệm x Tiết 31:ưHệ hai phơng trình bậc hai ẩn Khái niệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Dạng tổng quát: (I) ax + by = c a'x + b'y = c' Minh họa hình học tập nghiệm hệ phơng trình bËc nhÊt hai Èn (I) ax + by = c (d) a'x + b'y = c' (d') TËp nghiƯm cđa (I) đợc biểu diễn tập hợp điểm chung (d) (d') Hệ phơng trình tơng đơng Định nghĩa: Hai hệ phơng trình đợc gọi tơng ®¬ng víi nÕu chóng cã cïng tËp nghiƯm VÝ dô: x+y=3 x+y=3 x - 2y = 3y = Kí hiệu: Bạnnhận Ngaxét: đúng: đónhất hai ẩn vô BT: Bạn Nga HaiVìhệhai PThệ bậc tậpđờng nghiệm O nghiệm thìcó tơng với Bạn BạnPh Phơng ơngkhẳng khẳngđịnh: định:Hai Haihệ hệPT PTbậc bậcnhất nhấthai haiẩn ẩn cùngsố sốnghiệm nghiệmthì thìcũng cũngluôn luôntơng tơngđđơng ơngvới vớinhau Bạn em, Phơng Vì có vô sốsai? nghiệm ? Theo cácsai: ý kiến hay Vì sao? nhng tập nghiệm hệ cha chắn đà No hệ Tiết 31:ưHệ hai phơng trình bËc nhÊt hai Èn Kh¸i niƯm vỊ hƯ hai phơng trình bậc hai ẩn Dạng tổng quát: (I) ax + by = c a'x + b'y = c' Minh họa hình học tập nghiệm hệ phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn ax + by = c (d) Tập nghiệm (I) đợc biểu diễn tập (I) a'x + b'y = c' (d') hợp điểm chung (d) (d') Hệ phơng trình tơng đơng Định nghĩa: Hai hệ phơng trình đợc gọi Kí hiệu: tơng đơng với chúng có tËp nghiƯm Ghi nhí: - No cđa hƯPT lµ No chung PT Bài hôm em cần ghi nhí kiÕn thøc nµo? - Sè No cđa hƯ PT: + Nếu (d) cắt (d') hệ có No nhÊt + NÕu (d) // (d') th× hƯ v« No + NÕu (d) trïng víi (d') hƯ cã vô số No - Hai hệ phơng trình tơng đơng: tập hợp nghiệm Tiết 31:ưHệ hai phơng trình bậc hai ẩn Khái niệm hệ hai phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn Minh häa h×nh häc tập nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn Hệ phơng trình tơng đơng Bài Đáptập án Đoán nhận số nghiệm hệ PT sau: c a b So s¸nh c¸c tØ sè , , c' a' b' HƯ v« Nhãm 2: ax + 2y=6 b c nghiÖm = # a' 4y+2x b' = c' 2x + y =a3 b HÖNhãm cã N1:o nhÊt: y - 3x a=, b, Nhãm HÖ 3: cã v« sè nghiƯm 3x -y a= b c x - a' y=1= b’ = c' Nhãm 4: HÖ cã a b x =2 nghiÖm # a' = 1b' 2x-y Tiết 31:ưHệ hai phơng trình bậc hai ẩn Khái niệm hệ hai phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn Minh häa h×nh häc tập nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn Hệ phơng trình tơng đơng Bài tập khai thác: Về nhà - Học thuộc phần ghi nhớ - Làm bµi tËp:+ 7, 8, 9, 10 (SGK 12) + 11, 12, 14 (SBT 5-6) - Đọc chuẩn bị "Giải hệ phơng trình phơng pháp thế" Hớng dẫn: HƯ cã No nhÊt No cđa (1) vµ (2) lµ No cđa (3) (x,y) = (2;1) lµ No (3) +Thay (x,y) = (2;1) vào (3) + Tìm m =? Cho hÖ x + y = (1) phơng trình: x - 2y = (2) (m-1)x + my = (3) Tìm m để hệ có nghiệm nhất, vô No, vô số No Gìờ học kết thúc! Kính Chúc thầy cô giáo mạnh khoẻ Hạnh phúc thành đạt! Chúc Các em học sinh! Chăm ngoan häc giái ... (d) (d'') Ví dô 2: 3x -2y = -6 (d2) 3x - 2y = (d ''2) - VÏ (d2) vµ (d ''2) : (d2): 3x - 2y = -6 (d ''2) : 3x - 2y = - (d2)// (d ''2) - HƯ v« nghiƯm y = 3 /2 x +3 y = 3 /2 x -1,5 y -2 -1,5 d2 d? ?2 x TiÕt 31:HÖ... Câu 2: Tìm tọa độ giao điểm hai đ ờng thẳng sau đồ thị: d''1 A 12 -3 x + y = ( d1) d1 x - 2y = (d''1) KiÓm tra cặp số (x;y) = (2; 1) có nghiệm hai phơng trình không? 2+ 1=3 - = VËy (x,y) = (2; 1)... chung (d) (d'') Ví dụ 3: 2x -y = (d3) -2x +y = -3 (d''3) (d3): 2x -y = y = x -3 (d''3): -2x +y = -3 y = 2x - - Hệ có vô số nghiệm dạng (d3) -3 - (d3) trïng (d''3) xєR y = 2x - (d3) y x Tiết 31:ưHệ