Kiến thức: HS biết cách giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai như phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu, một vài dạng phương trình bậc cao có [r]
(1)Tuần 31 Tiết 59 Ngày soạn: 31/03/2013 Ngày dạy: / / 2013 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I MỤC TIÊU : Kiến thức: HS biết cách giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu, vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa phương trình tích để giải Kỹ năng: HS rèn luyện kỹ giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu, vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa phương trình tích để giải Thái độ: Cẩn thận chính xác giải toán II CHUẨN BỊ : GV: bảng phụ, phấn màu HS: ôn cách giải phương trình chứa ẩn mẫu phương trình tích III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động thầy & trò Ghi bảng Hoạt động 1: Phương trình trùng Phương trình trùng phương phương a) Định nghĩa: (sgk) - Kiến thức: Hiểu cách giải phương trình b) Ví dụ: trùng phương * Áp dụng: Giải phương trình: x4 – 13x2 + 36 - Kỹ năng: Thành thạo giải phương trình trùng = phương Đặt t = x2 Điều kiện t ĐVĐ: ta đã biết cách giải các phương trình bậc Thay t = x vào phương trình , ta được: hai thực tế, có phương trình không t2 –13t + 36 = Δ = b – 4ac = (–13)2 – 4.36.1 phải là phương trình bậc hai có thể giải cách quy phương trình bậc hai = 169 – 144 = 25 > 0; √ Δ = 13 −5 Ta xét phương trình trùng phương =4 (TMĐK); t1 = GV giới thiệu phương trình trùng phương là 13+5 phương trình có dạng ax4 + bx2 +c = (a 0) =9 (TMĐK) t2 = 2 Ví dụ: 2x –18x + = GV: hãy cho vài ví dụ phương trình trùng Với t1 = x = ⇒ x1, = ± t2 = x2 = ⇒ x3, = ± phương Vậy phương trình đã cho có nghiệm x1,2 = GV cho HS đọc nhận xét ± Dựa vào nhận xét GV cho HS nêu cách giải x 3, = phương trình: x4 –13x2 + 36 = ± Đặt t = x (t 0) ta có phương trình nào? Hãy giải p.trình bậc hai: x –13x +36=0 Sau đó GV hướng dẫn tiếp: t1 = x2 = ⇒ x1, = ± t2 = x2 = ⇒ x3, = ± Vậy phương trình có nghiệm x1 =2; x2 = –2; (2) x3 = 3; x4 = –3 H: Qua ví dụ rút các bước giải tổng quát cho phương trình trùng phương nào ? GV trình bày các bước giải tổng quát trên bảng phụ GV yêu cầu HS hoạt động nhóm là ?1 Giải các phương trình sau: a 2x4 –18x2 + = b 3x4 + 4x2 + = c x4 – 5x2 + = d x4 – 9x2 = Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn mẫu - Kiến thức: HS nắm các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu - Kỹ năng: Giải thành thạo phương trình chứa ẩn mẫu HS nhắc lại các bước giải pt chứa ẩn ỏa mẫu đã học lớp GV: cho HS thực ?2 c) Cách giải: B1: Đặt t = x2 Điều kiện t B2: Thay t = x2 vào pt, ta được: at2 + bt + c = (*) B3: Giải phương trình (*), chọn nghiệm t B4: Thay t = x2, tìm nghiệm x B5: Kết luận nghiệm cho phương trình đã cho Phương trình chứa ẩn mẫu a) Các bước giải pt chứa ẩn mẫu: (sgk) b) Áp dụng: Giải phương trình: x −3 x+ = x −3 x −9 ±3 ĐKXĐ: x Quy đồng và khử mẫu ta phương trình: x2 – 3x + = x + ⇔ x2 – 4x + = Ta có: a + b + c = – + = Phương trình có hai nghiệm phân biệt: ⇒ x1 = (TMĐK) c =3 (Không TMĐK): loại x2 = H: Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu ta cần a lưu ý các bước nào ? Vậy nghiệm phương trình đã cho là: x = GV: bước: ĐKXĐ và đối chiếu nghiệm với ĐKXĐ để chọn nghiệm Phương trình tích – Phương trình bậc cao HS thực hành giải bài 35a/sgk (bậc lớn 2) a) Ví dụ: Giải phương trình: Hoạt động 3: Phương trình tích x3 + 3x2 + 2x = - Kiến thức: Hiểu cách giải phương trình ⇔ x (x2 + 3x+ 2) = x =0 tích, biết dùng phương pháp phân tích đa thức ¿ thành nhân tử để giải phương trình bậc cao x +3 x +2=0 - Kỹ năng:HS có kỹ giải phương trình ⇔ ¿ tích, phương trình bậc cao ¿ ¿ GV: Giải phương trình x3 + 3x2+ 2x = ¿ H: lớp để giải phương trình bậc cao * x1 = bậc1 em làm nào? * x2 + 3x + = GV: các em thử giải phương trình trên Có dạng a – b + c = ⇒ x2 = –1 cách đã học −c =−2 x3 = a Vậy phương trình có nghiệm: x = 0, x2 = –1, x3 = (3) –2 b) Phương pháp giải: H: Qua ví dụ rút cách giải chung cho B1: Dùng phương pháp phân tích đa thức thành phương trình tích-phương trình bậc cao nhân tử biến đổi phương trinh dạng phương nào ? trình tích: A(x).B(x)…C(x) = (Trong GV trình bày phương pháp giải đó:A(x); B(x) ,…., C(x) là các nhị thức bậc HS thực hành giải bài 36b/sgk tam thức bậc hai) B2: Giải các phương trình: A(x) = 0; B(x) = 0,…., C(x) = B3: Kết luận nghiệm phương trình đã cho (là các nghiệm phương trình A(x) = 0; B(x) = 0,…., C(x) = 0) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Nắm vững cách giải loại phương trình Làm các bài tập còn lại SGK phần bài tập và các bài 37, 38/sgk IV Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Tuần 31 Ngày soạn: 31/03/2013 Tiết 60 Ngày dạy: / / 2013 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : Kiến thức: HS cố và khắc sâu cách giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu phương trình tích, phương trình bậc cao Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải số phương trình quy phương trình bậc hai phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, số phương trình bậc cao đưa dạng phương trình tích Thái độ: Cẩn thận và chính xác giải toán II CHUẨN BỊ : GV: bảng phụ, phấn màu HS: bài tập nhà, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Tổ chức: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Giải các phương trình: a x4 – 5x2 + = b − x − x +2 = x +1 ( x +1)( x+2) Luyện tập: Hoạt động thầy & trò phương trình trùng phương: Bài (bài 37 b, c, d) b 5x4 + 2x2 –16 = 10 – x2 c x3 + 3x2 –2x – = Ghi bảng Bài (bài 37 b, c, d) b 5x4 + 2x2 –16 = 10 – x2 ⇔ 5x4 + 3x2 –26 = 10 – x2 Đặt t = x2 Điều kiện t (4) c 2x2 + = −4 x 5t2 +3t –26 = Δ = b2 – 4ac = (3)2 – 4.(–26).5 = + 520 = 529 > √ Δ = 23 d 0,3 x4 + 1,8x2 + 1,5 = GV cho HS làm bài tập theo nhóm nhỏ − 3+23 =2 (TMDK); 10 − −23 −26 = =− 2,6 (Loại) t2 = 10 10 t = x2 = ⇒ x = ± √ t1 = GV kiểm tra bài làm các nhóm Vậy phương trình có nghiệm x1= √ ; x 2= – √ c 2x2 + = ⇔ ⇔ GV nhận xét, cho HS sửa bài làm các bạn −4 x2 (ĐK x 0) 2x4 + x2 = – 4x2 2x4 + 5x2 – = Đặt t = x2 Điều kiện t 2t +5t –1 = t1 = − 5+ √ 33 (TMDK); t2= − − √ 33 (loại) t = x2 = ± √ − 5+ √ 33 ⇒ x = −5+ √ 33 d 0,3 x4 + 1,8x2 + 1,5 = KL: phương trình vô nghiệm Bài (Bài 38 e, f SGK/57) phương trình chứa ẩn mẫu Bài (Bài 38 e, f SGK/57) Giải phương trình: e f x (x −7) x x −4 −1= − 3 2x x − x +8 = x +1 ( x +1)( x − 4) GV kiểm tra bài làm HS GV cho HS nhận xét và sửa bài làm bạn (nếu sai) x (x −7) x x −4 −1= − 3 x ( x − 7) x 2( x − 4) ⇔ − = − 6 6 ⇔ x (x −7)−6=3 x −2(x − 4) ⇔ 2x2 – 14x – = 3x – 2x + ⇔ 2x2 – 15x – 14 = Δ = b2 – 4ac = (–15)2 – 4.(–14).2 = 337 √ Δ=√ 337 e Phương trình có nghiệm: − b+ √ Δ 15+ √ 337 = ; 2a −b − √ Δ 15 − √ 337 x 2= = 2a x 1= Bài 39 c (x2 – 1)(0,6x +1)=0,6x2 + x ⇔ (x2 – 1)(0,6x + 1) – 0,6x2 – x = (5) ⇔ (x2 – x – )(0,6x + 1) = HS nêu cách giải, GV ghi bảng Phương trình tích, phương trình bậc cao =− * 0,6x + 1= ⇒ x = − 0,6 Bài 39 Giải phương trình cách đưa phương trình tích x = −1 c (x2–1)(0,6x +1)=0,6x2+x * x – x – 1= GV hướng dẫn HS giải Δ = b2 – 4ac = (–1)2 – 4.1.(–1) = Dùng phương pháp nào để đưa phương trình √ Δ=√ tích − b+ √ Δ 1+ √ Nêu cách giải phương trình tích x 1= = ; 2a (x –1–x)(0,6x+1)=0 x 2= −b − √ Δ 1− √ = 2a Vậy phương trình có nghiệm: x1 = −1 x 2= 1+ √5 −√5 ; x 3= 2 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Giải các bài tập còn lại SGK/56, 57 Ôn các bước giải bài toán cách lập phương trình IV Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… (6)