tinh chat ba duong trung truc cua tam giac

ẹờng trung trực a của cạnh BC là đờng trung trực của ABC Mỗi tam giác có ba đường trung trực 2/.Tính chất : Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trun[r]

Caâu hoûi : - Phát biểu ủũnh lớ veà tính chất caực điểm thuoọc đờng trung trực đoạn th¼ng và định lí đảo - Vẽ đờng trung trực d đoạn thẳng BC G Không đúng ! Đây là điểm cách ba ñænh cuûa tam giaùc Đây là điểm cách ba ñænh cuûa tam giaùc Ai đúng ta !! Theo baïn coù ñieåm naøo caùch ba đỉnh tam giaùc khoâng ? Đ8.Tính chất ba đờng trung trực tam giác I Ñêng trung trùc cña mét tam gi¸c KhaùiCho nieäABC m: Trong c, đườ ñi qua Bµi1/to¸n: vÏ ®tam ênggiaù trung trùcnga thaú cñang c¹nh BC.trung ñieåm cuûa moät caïnh vaø vuông góc với cạnh gọi là đường trung trực tam giác ẹờng trung trực a cạnh BC là đờng trung trực ABC Mỗi tam giác có ba đường trung trực 2/.Tính chất : Trong tam giác cân, đường trung trực cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này * Nhận xét: Trong tam giác cân, đờng trung trực cạnh đáy đồng thời là đờng trung tuyÕn øng víi c¹nh nµy A a Theo baïn theá naøo laø đường trung trực tam giaùc ? B A C Đ8.Tính chất ba đờng trung trực tam giác I Ñêng trung trùc cña mét tam gi¸c 1/ Khái niệm: Trong tam giác, đường thẳng qua trung điểm cạnh và vuông góc với cạnh gọi là đường trung trực tam giác 2/.Tính chất : Trong tam giác cân, đường trung trực cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này A Chứng minh ABC caân taïi A neân : AB = AC Theo tính chất đường trung trực, suy A nằm trên đường trung trực d cạnh BC hay d là đường trung tuyến ứng với cạnh BC d B M C Đ8.Tính chất ba đờng trung trực tam giác I Ñêng trung trùc cña mét tam gi¸c II Tính chất ba đờng trung trực tam giác : Dùng thớc và compa, dựng ba đờng trung trực tam giác A A B E 77,1  P N B O M O 62,1  B 40,8  j M Tam gi¸c nhän 112,1 F C D O 90,0  C A N Tam gi¸c vu«ng C Tam gi¸c tï Đ8.Tính chất ba đờng trung trực tam giác I Ñêng trung trùc cña mét tam gi¸c II Tính chất ba đờng trung trực tam giác tam giác ẹũnh lớ : Ba đờng trung trực tam giác cùng qua điểm điểm này cách ba đỉnh tam giác đó ABC O B b là đờng trung trực AC GT c c là đờng trung trực AB b vaø c caét taïi O KL O nằm trên đường trung trực BC OA= OB= OC A Chứng minh Vì O nằm trên đường trung trực b đoạn thẳng AC nên : OA = OC Vì O nằm trên đường trung trực c đoạn thẳng AB nên : OA = OB Từ (1) và (2) ta có : OB = OC ( = OA ) đó O nằm trên đường trung trực cạnh BC ( theo t/c đường trung trực ) Vậy ba đường trung trực tam giác ABC cùng qua điểm O và ta có : OA = OB = OC C b Đ8.Tính chất ba đờng trung trực tam giác I Ñêng trung trùc cña mét tam gi¸c II Tính chất ba đờng trung trực tam giác tam giác * Chú ý: O là tâm đờng tròn qua ba đỉnh ABC Ta gọi đờng tròn đó là đờng trßn ngo¹i tiÕp ABC d A n m O A B E B 77,1  P B N O M 62,1  B A j 40,8  j C O C 112,1 F C D O 90,0  M A Tam gi¸c nhän N Tam gi¸c vu«ng C Tam gi¸c tï Bµi 52 SGK trang 79 Chứng minh định lí: Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng cạnh thì tam giác đó là tam giaùc caân A B M C Bµi 52 SGK trang 79 Chứng minh định lí: Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng cạnh thì tam giác đó là tam giaùc caân A ABC GT AM lµ trung tuyÕn AMBC KL ABC c©n t¹i A B Chøng minh: AMBC (gt)  ABM vµ ACM vu«ng t¹i M M XÐt ABM vµ ACM cã: AM lµ c¹nh chung BM= CM (AM lµ trung tuyÕn cñaABC) VËy: ABM = ACM (cÆp c¹nh gãc vu«ng) AB= AC ( hai c¹nh t¬ng øng) hay ABC cân A (định nghĩa tam gíac cân) C Híng dÉn häc ë nhµ: - Ôn lại các tính chất đờng trung trực đoạn thẳng, tính chất ba đờng trung trực tam giác, vẽ đờng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng b»ng thíc th¼ng vµ compa - Lµm bµi tËp 53, 54 SGK trang 80