-Hiểu và biết vận dụng phương pháp giải một số dạng toán “Tìm tham số trong phương trình bậc hai một ẩn để phương trình có nghiệm thoả mãn điều kiện cho trước”.. -Được rèn luyện tư duy l[r]
(1)Người dạy : Nguyễn Phương Lan Trường THCS Hoàng Văn Thụ Ngµy d¹y: 04/04/2013 CHUYÊN ĐỀ 4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài : Phương trình chứa tham số I.Môc tiªu : Học xong tiết này học sinh sẽ: -Được củng cố và rèn luyện kỹ giải phương trình bậc hai ẩn -Hiểu và biết vận dụng phương pháp giải số dạng toán “Tìm tham số phương trình bậc hai ẩn để phương trình có nghiệm thoả mãn điều kiện cho trước” -Được rèn luyện tư lôgic toán học;tính cẩn thận , chính xác giải toán và trình bày lời giải bài toán II.Chuẩn bị: GV: Tư liệu tham khảo gồm SGV,SGK, SBT toán 9, tài liệu ôn thi vào 10 các năm trước, Máy chiếu HS: Ôn tập lại các kiến thức liên quan thông qua câu hỏi và lµm bài tập cho nhà từ tiết trước III:Tiến trình dạy học Ổn định lớp -giới thiệu bài học (2’) Các hoạt động HĐ CỦA THẦY HĐ CỦA TRÒ GHI BẢNG CHUYÊN ĐỀ 4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN BÀI 2: Phương trình chứa tham số *.Một số dạng bài tập thường gặp: Giải phương trình với giá trị cho trước tham số 2.Tìm tham số để phương trình có nghiệm thoả mãn điều kiện cho trước 3.Giải và biện luận phương trình HĐ1: Kiến thức và bổ sung (5’) I Kiến thức và bổ sung §èi víi ph¬ng tr×nh ax2 + bx +c = ( a 0) (*) Vµ Δ = b2 – 4ac (hoặc Δ ’= b’2-ac) -Nêu điÒu kiÖn Δ (hoặc Δ ’) để pt ax2 + bx +c = ( a 0) v« nghiÖm; cã nghiÖm kÐp; cã hai nghiÖm ph©n biÖt? -Nêu điÒu kiÖn Δ (hoặc Δ ’), điÒu kiÖn S,P để pt ax2 + bx +c = ( a 0) cã hai nghiÖm cïng dÊu,cã hai nghiÖm tr¸i dÊu? HĐ2 : Bài tập vận −b c ; P = x x2 = a a ⇔ Δ < (hoặc Δ ’< 0) -HS đứng chỗ Pt (*) v« nghiÖm Δ = (hoặc Δ ’= Pt (*) cã nghiÖm kÐp ⇔ S = x + x2 = trả lời HS khác nhận xét 0) Pt (*) cã hai nghiÖm ph©n biÖt ⇔ Δ > (hoặc Δ ’> 0) Pt (*) cã hai nghiÖm tr¸i dÊu ⇔ P < Pt (*) cã hai nghiÖm cïng dÊu ⇔ ¿ Δ≥ P>0 hoÆc ¿{ ¿ (2) dụng(45’) (GV đưa đề bài tập lên màn hình.) Bài 1: Cho pt (ẩn x) x2 + 2x + m = (1) a.Gpt (1)với m = -15 b.Tìm m để pt (1) có nghiệm kép.Tìm nghiệm kép đó - GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS -GV hỏi HS cách làm khác .Bµi 2: (GV đưa đề bài tập lên màn hình ) Cho pt Èn x (m-1)x2 - mx +1 = (2) a.Gi¶i pt (2) víi m = b T×m m để pt (2) có hai nghiệm ph©n biÖt -Một HS đọc to đề bài trên màn hình Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµylêi gi¶i -HS kh¸c nhËn xÐt HS tr¶ lêi -Một HS đọc to đề bài trên màn h×nh -Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i -HS kh¸c nhËn xÐt -GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS GV kh¾c s©u cho HS ®iÒu kiÖn: a = m-1 kh¸c -NÕu c©u hái ë phÇn b lµ pt(2) cã hai nghiÖm th× kÕt qu¶ nh thÕ nµo? Bµi 3: GV đưa đề bài tập lên màn hình Cho pt( Èn x) : x2 -2mx + m2 -1 = (3) a.Tìm m để pt(3) có hai nghiệm x1,x2 dơng bTìm m để pt (3) có hai nghiÖm x1,x2 tho¶ m·n x2 =3x1 -GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS -Nếu đổi điều kiện phần a thành hai nghiệm âm th× kÕt qu¶ nh thÕ nµo? - Nếu đổi điều kiện phần a thµnh hai nghiÖm tr¸i m -Một Hs đọc to đề bài trên màn h×nh -Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy phÇn a -HS kh¸c nhËn xÐt m < -1 -ChØ cÇn P < ⇔− 1< m<1 ¿ Δ' ≥ P> ¿{ ¿ II.Bài tập vận dụng: Bài : Giải: a.Víi m = -15 th× ph¬ng tr×nh (1) cã d¹ng: x2 + 2x -15 = V× -5 +3 = -2 vµ (-5) = -15 nªn ph¬ng tr×nh trªn cã hai nghiÖm x1 = -5; x2 = VËy t¹i m = -15 th× ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm x1 = -5; x2 = b Ph¬ng tr×nh (1) cã a =1; ; b’ =1; c = m §Ó ph¬ng tr×nh(1) cã nghiÖm kÐp th× Δ ’ = 1-m = ⇔ m = Khi đó nghiệm kép là : x1= x2 = -1 Vậy với m =1 thì ph¬ng tr×nh (1) có nghiệm kép là x1= x2 = -1 Bµi : Giải: a.Víi m = pt (2) cã d¹ng : 2x2 - 3x +1 = Ta cã a+b+c =2+ (-3) +1 = 2-3 + 1=0 Nªn pt trªn cã nghiÖm x1 = 1; x2 = 1/2 VËy víi m =3 th× pt (2) cã hai nghiÖm x1 = 1; x2 = 1/2 b.Ph¬ng tr×nh (2) cã a = m-1; b = -m ; c = §Ó pt (2) cã hai nghiÖm ph©n biÖt x1,x2 th×: m 0 m 1 a 0 m 4( m 1) m 4m m 1 m 1 m 2 ( m 2) m 1 VËy víi m 2 th× pt(2) cã hai nghiÖm ph©n biÖt Bµi : Gi¶i Ph¬ng tr×nh (3) cã a = 1; b= -2m; b’ = -m c = m2 - a.Ta cã Δ ’ = m -( m2 -1 ) = m2 - m2 +1= 1> với ∀ m.Do đó pt (2) luôn có hai ngiệm phân biÖt x1,x2 víi ∀ m (3) dÊu th× kÕt qu¶ nh thÕ nµo? -GV híng dÉn HS lµm phÇn b(nÕu cÇn) -GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS -HS gi¶i phÇn b theo híng dÉn cña GV -HS tr×nh bµy lêi gi¶i -HS kh¸c nhËn xÐt ¿ S >0 Để x1,x2 dơng thì P>0 ⇔ ¿{ ¿ m 2m m m m m m m VËy m >1 lµ c¸c gi¸ trÞ cÇn t×m -GV hỏi HS cách làm khác b.Theo chøng minh trªn th× pt (3) lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt x1,x2 víi ∀ m Cñng cè( phót) : x1 x2 2m(1) Theo định lý Vi- ét ta có: x1.x2 m 1(2) Theo đề bài : x 2=3 x1 (∗) HS ghi nhí GV nhắc lại các bài đã lµm vµ ph¬ng ph¸p gi¶i tõng phÇn Tõ (1) vµ (*) suy x 1=2 m ⇒ x2 = ⇔ x1 = m 3m Thay vào (2) ta đợc : m2 =m2 − ⇔ m2=4 m2 − ⇔m2=4 ⇔ m=±2 VËy m=± lµ c¸c gi¸ trÞ cÇn t×m Bµi tËp vÒ nhµ:(5’) Bµi 1: Cho ph¬ng tr×nh (Èn x) : x 2+2( m−2) x −2 m+1 = (1) a Chøng minh r»ng pt (1) lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m b.Gi¶i pt (1) víi m =1 c.Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm trái dấu đó nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lín h¬n d.T×m mét hÖ thøc gi÷a hai nghiÖm x ; x kh«ng phô thuéc vµo m Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh (Èn x): x −(3 k +1) x +2 k +2 k=0 (2) a Tìm k để phơng trinh (2) có hai nghiệm đó có nghiệm 1.Tìm nghiệm cßn l¹i b Tính x + x theo k Tìm k để x + x đạt giá trị nhỏ ( x ; x là hai nghiệm ph¬ng trinh (2) ) 2 2 (4)