HSG

Giải : Chỉ cần các bạn biết được tính chất: Mọi đường thẳng đi qua tâm của hình chữ nhật để chia hình chữ nhật thành hai hình có diện tích bằng nhau.. Có thể chia được bằng nhiều cách:.[r]

ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau: a/ 102x 12 – (343 : + 285) 36 x  29 b/ 36 x5  Bài 2: Tìm X, biết: 110,25 – X = 17,2 x + 5,6 Bài 3:Trung bình cộng ba số là 28, số thứ là 14, số thứ hai số thứ ba là 22 Tìm số thứ hai và số thứ ba Bài 4:Hai tỉnh A và B cách 60km Lúc 15 phút người xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 10km/giờ Cùng lúc đó người xe gắn máy từ tỉnh B tỉnh A với vận tốc 30km/ Hỏi hai người gặp lúc giờ? Bài 5:Hai anh em Thuận và Thảo chia miếng đất hình thang vuông ABCD có đường cao 45m Đáy bé đáy lớn và hiệu hai đáy là 42m (như hình vẽ) a/ Tính diện tích miếng đất hình thang vuông ABCD b/ Tìm diện tích đất đã chia cho Thuận và Thảo ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau: a/ 2000 + (32,4 : – 2,8) x 0,25 b/ 97 x 29 + 29 x + 29 c/ 200 : x 29 Bài 2: Tìm X, biết: 42 – X = 105 : 15 + 18 1 Bài 3:Trung bình cộng hai số 14 Biết số thứ số thứ hai Tìm số đó Bài 4:Một tủ sách có ngăn chứa tất 200 sách Ngăn thứ chứa nhiều thứ hai 12 Số ngăn sách ngăn thứ ba tổng số sách tủ Tìm số sách ngăn tủ đó Bài 5:Một miếng đất hình thang vuông ABCD có đáy lớn 126m, đáy bé 24m và chiều cao kém đáy lớn 58m, người ta cắt phần miếng đất để mở đường (như hình vẽ) Tìm diện tích phần đất ABCE đã bị cắt, biết EC = DC A B D E C ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1:Tính giá trị các biểu thức sau: a/ 250 x 12 – (242 + 302 x 2,5) 16 19 b/ + + 13 + + 11 + 13 Bài 2:Tìm X biết: ( X – 21 x 13) : 11 + 39 Bài 3:Tổng ba số là 2003 Số lớn tổng hai số là 55 Nếu bớt số thứ hai 38 đơn vị thì số thứ hai số thứ ba Tìm ba số đó Bài 4:An và Bình có tất 68 viên bi Nếu An cho Bình viên bi thì Bình nhiều An viên bi Tìm số bi bạn Bài 5:Một hình thang có đáy bé dài 1,8m, đáy lớn đáy bé Khi kéo dài đáy lớn thêm 8dm thì diện tích hình thang tăng thêm 48dm Tìm diện tích hình thang lúc đầu - ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP Bài 1:Tính giá trị các biểu thức sau: a/ (440 + 480 : 12) – 120 : 0,25 + 7,8 x 3,5 x b/ : - x 10 x 11 + 11 Bài 2:Tìm X, biết: 168 1488 10 - X = 18,65 - 100 Bài 3:Tuổi kém tuổi cha 30 tuổi, biết tuổi gồm bao nhiêu ngày thì tuổi cha gồm nhiêu tuần.Tìm tuổi cha và tuổi Bài 4:Một đoàn tàu hỏa dài 200m chạy qua cái hầm Toa đầu vào hầm lúc 10 48 phút, toa cuối khỏi hầm lúc 11 Mỗi tàu chạy 27km Tìm chiều dài cái hầm Bài 5:Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là 240m và chiều dài 150% chiều rộng Người ta làm lối vườn với các kích thước hình vẽ Tính diện tích lối A M 4m B 3m N Q 3m D 4m P C ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau: a/ 2057,75 – (36+12,6) : 0,9x0,5 2,8 x 0,5  20 x0, 25  20 :10 4200 x0, 02 b/ Bài 2:Tìm X, biết: x X: = Bài 3:Trung bình cộng ba số là 32 Biết số thứ hai gấp đôi số thứ và số thứ ba lớn số thứ hai đơn vị Tìm ba số đó Bài 4:Một tủ sách có ngăn chứa tất 200 sách Ngăn thứ chứa nhiều ngăn thứ hai 12 Nếu chuyển từ ngăn thứ hai xuống ngăn thứ ba chiếm tổng số sách Tìm số sách ngăn lúc đầu Bài 5:Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 145m, chiều rộng 50m Nếu chiều rộng tăng thêm 8m thì phải bớt chiều dài bao nhiêu mét để diện tích miếng đất không thay đổi? ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau cách nhanh nhất: a/ 0,2 x 517 x x 0,7 x 483 x 16 b/ + 11 + + 11 + Bài 2: Tìm x, biết: X – (45,5 x 10,4) : 0,25 = 112,2 Bài 3:Cho các chữ số 3,4,5 a/ Viết tất các số khác có ba chữ số đó, chữ số viết lần số b/ Tìm số trung bình cộng các số vừa viết Bài 4:Có số lít dầu và số can Nếu can chứa lít dầu thì còn thừa lít, can chứa lít dầu thì có can để không Hỏi có bao nhiêu can, bao nhiêu lít dầu? Bài 5: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 235,5m, chiều rộng chiều dài Người chủ mảnh đất đó đã trồng cây ăn diện tích khu đất, còn lại là diện tích trồng ngô a/ Tính diện tích khu đất đó b/ Tính diện tích đất trồng ngô ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau: a/ 250 x 16 – (608 + 396 x 3,5) 1 1 b/ + + + + 32 Bài 2: Tìm X, biết: (14 – X : 6) x = 84 Bài 3:Tìm hai số thập phân, biết tổng chúng và thương chúng Bài 4:An có tất 54 viên bi gồm loại: xanh, đỏ, vàng Số bi đỏ tổng số bi xanh và bi vàng Số bi xanh tổng số bi đỏ và bi vàng Hỏi loại có viên? Bài 5:Môt khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tính diện tích khu vườn đó Biết bớt chiều dài 6m và tăng chiều rộng thêm 6m thì diện tích tăng thêm 324m2 ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP Bài 1:Tính giá trị các biểu thức sau: a/ 2083,25 – (37 + 25,4) : 0,8 + 3,5 x 0,5 1 1 b/ - - - - 16 Bài 2:Tìm X, biết X x 1,5 : 2,4 = 0,3 Bài 3:Tích hai số là 945 Nếu thêm đơn vị vào thừa số thứ hai thì tích là 1170 Tìm hai số đó Bài 4: Cha 28 tuổi Tính tuổi cha và tuổi nay, biết năm trước đây, tuổi tuổi cha Bài 5:Cho hình thang ABCD có chiều cao 5cm và diện tích 37,5cm Nếu kéo dài đáy nhỏ AB đoạn BE = 7cm ta hình bình hành AECD (như hình vẽ) Tính độ dài hai cạnh hình thang ABCD A B 7cm E 5cm D C ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1:Tính giá trị các biểu thức sau: a/ 240 x 14 – (846 + 202 x 2,5) 1 1 1 b/ ( + 10 + 15 ) : ( + 10 - 15 ) Bài 2:Tìm X, biết: 4xX: = Bài 3:An làm phép chia, sau đó An đem số bị chia chia cho hai lần số chia thì thương là 7,25 Nếu đem số bị chia chia cho hai lần số thương thì 18 Tìm phép chia mà An làm Bài 4:Một hình tam giác có chiều cao 36m và đáy 75% lần chiều cao a/ Tính diện tích hình tam giác b/ Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng đáy thêm đáy thì diện tích tăng thêm là bao nhiêu? ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP Bài : Tính giá trị biểu thức sau a ( 72306 : 351 + 5794 ) – 142 x 37 b x : 35 + Bài : Tìm x 194 - ( x X - x 17 ) + 24 : = 30 Bài : Tính nhanh a 63 x 99 + 63 = 101 x 21 - 28 b 45 x 16 – 17 = 45 x 15 + 28 Bài : Một ruông hình chữ nhật có chiều dài 75m Nếu giảm chiều dài lần thì diện tích giảm 630m2 Tính diện tích ruộng hình chữ nhật đó Bài : Ba thùng dầu có 90 lít , số lít dầu thùng thứ gấp lần số lít dầu thùng thứ ba Số lít dầu thùng thứ hai số lít dầu thùng thứ Tính số lít dầu thùng ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài : Tính giá trị biểu thức sau a 2000 + ( 32,4 : – 2,8 ) x 0,25 1 b - : + Bài : Tìm x a 24,3 + X : 16 – 3,4 = 30,34 b 78,6 – X + 1,8 x 1,3 - 4,8 = 62 544 x 0,01 - Bài : Tính nhanh a 14 + 27 x 27 x - 13 b 677 x 874 + 251 678 x 874 - 623 Bài : Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB 10,8m Đáy lớn DC 27m Nối Avới C Tính diện tích hình tam giác ADC , biết diện tích tam giác ABC là 54m2 ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: Tính giá trị biểu thức a.( 17,125 + 19,38 : 2,4 ) x 0,2 b.( 2798 – 1433 ) : 65 x 281 x 46 Bài : Tìm X a ( 21,9 + x ) : 38 = 173,28 + 38 b 9,15 x X + 2,85 = 47,685 Bài : Tính nhanh a 36,4 x + 36 + 0,4 b ( 8,27 + 7,16 + 9,33 ) – ( 7,27 + 6,16 + 8,33 ) Bài : Trung bình cộng ba số là 91 Tìm ba số đó , biết số thứ gấp đôi số thứ hai và số thứ hai kém số thứ ba 13 đơn vị Bài : Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD là 20m đáy bé AB = 15m M là điểm trên AB cách B là 5m Nối M với C Tính diện tích hình thang AMCD , biết diện tích hình tam giác MBC là 28m2 Bài : Một đoàn tàu hỏa dài 200m chạy qua cái hầm Toa đầu vào hầm lúc 10 48 phút, toa cuối khỏi hầm lúc 11 Mỗi tàu chạy 27km Tìm chiều dài cái hầm ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) BÀI : Tính giá trị biểu thức sau đây cách hợp lí nhất: a x 3,7 x 2,5 b 1,25 x 0,7 x BÀI : Tìm X a X + 2,57 = 14,25 - 6,3 b.Tìm số , biết lấy số đó cộng với 16,5 trừ 8,42 thì kết 25,6 BÀI : Có 48 viên bi gồm ba loại : Bi xanh , bi đỏ và bi vàng Biết bi xanh tổng số bi đỏ và bi vàng , số bi xanh cộng với số bi đỏ lần số bi vàng Hỏi loại có bao nhiêu viên bi BÀI : Hiện tổng số tuổi hai bố là 48 tuổi , tuổi tuổi bố Hỏi trước đây năm tuổi tuổi bố BÀI : Một miếng đất hình chữ nhật có diện tích 50 m2 , người ta tăng chiều dài miếng đất lên 10% và giảm chiều rộng 10% Hỏi diện tích miếng đất tăng hay giảm bao nhiêu mét vuông ? ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP Bài : ( 6điểm ) Tính giá trị biểu thức sau : a) 320 x 12,5 - ( 933 + 302 x 3,5 ) 16 36 b) + 11 + 15 + + 11 + 15 Bài : ( 2điểm ) Tìm X , biết : X x 4,5 : 7,2 = 13,4 – 12,5 Bài : ( 4điểm ) Tuổi ba cha là 57 Người anh người em tuổi Tuổi gấp đôi tổng số tuổi hai người Tính số tuổi người ? Tuổi cha : 38 tuổi , anh 11 tuổi ,em tuổi Bài : ( 5điểm ) Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài 75,5m Nêu giảm chiều dài lần thì diện tích giảm 619,1m2 Tính diện tích ruộng hình chữ nhật ? Chiều dài giảm 15,1m , chiều rộng 41m , diện tích 3095,5m2 Trình bày, chữ viết toàn bài: điểm ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP Bài : ( 6điểm ) Tính giá trị biểu thức sau : a) 250 x 12 – ( 246 + 312 ) : 1 1 - - - - 16 b) Bài : ( 3điểm ) Tìm x , biết : 42 – x = 105 : 15 + 18 Bài : ( 5điểm ) Lớp 4A nhận chăm sóc 180 cây trồng ba khu vực , số cây khu vực hai gấp lần số cây khu vực một, số cây khu vực số cây khu vực ba a) Tính số cây khu vực b) Tính số học sinh chăm sóc cây, học sinh giao cây Bài : ( điểm ) Một sân trường hình chữ nhật có chu vi chu vi sân hình vuông Tính diện tích sân trường hình vuông và sân trường hình chữ nhật Biết sân trường hình chữ nhật có chiều dài 24m , chiều rộng kém chiều dài 4m ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau : a/ 250 x 12 - ( 242 + 302 x ) b/ + 11 + 13 + Bài : Tìm X a/ 42 - X = 105 : 15 + 18 b/ ( X - 22 x 10 ) : 11 = 39 + 16 11 + 19 13 Bài :Tổng hai số 650 Hãy tìm hai số đó , biết số thứ số thứ hai Bài : Một vườn hình chữ nhật có chu vi đo 160 m , chiều rộng chiều dài a.Tính diện tích vườn b.Người ta chia vườn đó thành hai phần để trồng cây ăn và đào ao thả cá Tính diện tích phần , biết diện tích phần đào ao thả cá ít diện tích trồng cây ăn là 312 m2 Bài : Tính nhanh : x 16 - 17 = 45 x 15 + 28 Bài : Số có 1995 chữ số chia cho 15 thì phần thập phân thương là bao nhiêu? Giải : Gọi số có 1995 chữ số là A Ta có: A A A A = × = ×0,2 15 Một số chia hết cho tổng các chữ số số đó chia hết cho Tổng các chữ số A là 1995 x Vì 1995 chia hết cho nên 1995 x chia hết cho Do đó A = 777 77777 chia hết cho 1995 chữ số Một số chia hết cho chia cho cho số dư là Chữ số tận cùng A là không chia hết cho 3, A chia hết cho nên phép chia A cho thì số cuối cùng chia cho phải là 27 Vậy chữ số tận cùng thương phép chia A cho là 9, mà x = 18, đó số A/3 x 0,2 là số có phần thập phân là Vì chia A = 777 77777 cho 15 thương có phần thập phân là 1995 chữ số Nhận xét : Điều mấu chốt lời giải bài toán trên là việc biến đổi A/15 = A/3 x 0,2 Sau đó là chứng minh A chia hết cho và tìm chữ số tận cùng thương phép chia A cho Ta có thể mở rộng bài toán trên tới bài toán sau : Bài (1* ): Tìm phần thập phân thương phép chia số A cho 15 biết số A gồm n chữ số a và A chia hết cho ? Nếu kí hiệu A = aaa aaaa và giả thiết A chia hết cho (tức là n x a chia hết cho 3), thì n chữ số a đó tương tự cách giải bài toán ta tìm phần thập phân thương chia A cho 15 sau : - Với a = thì phần thập phân là (A = 111 1111 , với n chia hết cho 3) n chữ số - Với a = thì phần thập phân là (A = 222 2222 , với n chia hết cho 3) n chữ số - Với a = thì phần thập phân là (A = 333 3333 , với n tùy ý) n chữ số - Với a = thì phần thập phân là (A = 444 4444 , với n chia hết cho 3) n chữ số - Với a = thì phần thập phân là (A = 555 5555 , với n chia hết cho 3) n chữ số - Với a = thì phần thập phân là (A = 666 6666 , với n tùy ý) n chữ số - Với a = thì phần thập phân là (A = 777 7777 , với n chia hết cho 3) n chữ số - Với a = thì phần thập phân là (A = 888 8888 , với n chia hết cho 3) n chữ số - Với a = thì phần thập phân là (A = 999 9999 , với n tùy ý) n chữ số Trong các bài toán và (1*) trên thì số chia là 15 Bây ta xét tiếp ví dụ mà số chia không phải là 15 Bài Tìm phần thập phân thương phép chia số 111 1111 cho 36 ? 2007 chữ số Giải Đặt A = 111 1111 2007 chữ số Ta có: A A A = × = ×0 , 25 36 9 Vì 0,25 có hai chữ số phần thập phân nên ta tìm hai chữ số tận cùng thương phép chia A cho Một số chia hết cho tổng các chữ số số đó chia hết cho Tổng các chữ số A là 2007 x = 2007 Vì 2007 chia hết cho nên A = 111 1111 chia hết cho 2007 chữ số Một số chia hết cho chia cho cho số dư là các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, Chữ số tận cùng A là không chia hết cho 9, A chia hết cho nên phép chia A cho 9, thì bước cuối (ta gọi là bước k) : số chia cho phải là 81 Vậy chữ số tận cùng thương phép chia A cho là Cũng phép chia A cho 9, trước bước cuối (bước k - 1) : số chia cho cho số dư là là 71 và đó thương ta số giáp số cuối cùng là Vậy hai chữ số tận cùng thương phép chia A cho là 79 Do đó số A ×0,25 = 79 X 0,25 = ,75 là số có phần thập phân là 75 Nhận xét: a) Vì số 0,25 có phần thập phân là số có hai chữ số, nên ta tìm chữ số tận cùng thương phép chia A cho và sau đó nhân chữ số cuối này với 0,25 thì kết không đúng b) Cũng có thể biến đổi 36 = 12 x 36 = x 6, nhiên việc tính toán phức tạp và nhiều trường hợp là không thực Vận dụng: Tìm phần thập phân thương phép chia : a) Số 111 1111 cho 12 ? 2001 ch÷ sè b) Số 888 8888 cho 45 ? 2007 ch÷ sè c) Số 333 3333 1000000 ch÷ sè cho 24 ? Bài : Cho mảnh bìa hình vuông ABCD Hãy cắt từ mảnh bìa đó hình vuông cho diện tích còn lại diện tích mảnh bìa đã cho Bài giải : Theo đầu bài thì hình vuông ABCD ghép hình vuông nhỏ và tam giác (trong đó có tam giác to, tam giác con) Ta thấy có thể ghép tam giác để tam giác to đồng thời ghép tam giác để hình vuông nhỏ Vậy diện tích hình vuông ABCD chính là diện tích + x + x = 18 (tam giác con) Do đó diện tích hình vuông ABCD là : 18 x (10 x 10) / = 900 (cm2) Bài 5:Tuổi ông tuổi cháu là 66 năm Biết tuổi ông bao nhiêu năm thì tuổi cháu nhiêu tháng hãy tính tuổi ông và tuổi cháu (tương tự bài Tính tuổi - thi Giải toán qua thư TTT số 1) Giải Giả sử cháu tuổi (tức là 12 tháng) thì ông 12 tuổi Lúc đó ông cháu : 12 - = 11 (tuổi) Nhưng thực ông cháu 66 tuổi, tức là gấp lần 11 tuổi (66:11=6) Do đó thực tuổi ông là : 12 x = 72 (tuổi) Còn tuổi cháu là : x = (tuổi) thử lại tuổi = 72 tháng ; 72 - = 66 (tuổi) Đáp số :Ông : 72 tuổi Cháu : tuổi Bài 6: Một vị phụ huynh học sinh hỏi thầy giáo : "Thưa thầy, lớp có bao nhiêu học sinh ?" Thầy cười và trả lưòi :" Nếu có thêm số trẻ em số có và thêm nửa số đó, lại thêm 1/4 số đó, thêm quý vị (một lần nữa) thì vừa tròn 100" Hỏi lơp có bao nhiêu học sinh ? Giải: Theo đầu bài thì tổng tất số HS và tất số HS và 1/2 số HS và 1/4 số HS lớp : 100 - = 99 (em) Để tìm số HS lớp ta có thể tìm trước 1/4 số HS lớp Giả sử 1/4 số HS lớp là em thì lớp có HS Vậy : 1/4 số HS lứop là : : = (em) Suy tổng nói trên : + + + = 11 9em) Nhưng thực tế thì tổng phải 99 em, gấp lần 11 em (99 : 11 = 9) Suy số HS lớp là : x = 36 (em) Thử lại: 36 + 36 = 36/2 + 36/4 + = 100 Đáp số: 36 học sinh Bài 7:Tham gia hội khoẻ Phù Đổng huyện có tất 222 cầu thủ thi đấu hai môn: Bóng đá và bóng chuyền Mỗi đội bóng đá có 11 người Mỗi đội bóng chuyền có người Biết có thảy 27 đội bóng, hãy tính số đội bóng đá, số đội bóng chuyền Giải Giả sử có đội bóng đá, thì số đội bóng chuyền là: 27 - = 20 (đội bóng chuyền) Lúc đó tổng số cầu thủ là: x 11 + 20 x = 197 (người) Nhưng thực tế có tới 222 người nên ta phải tìm cách tăng thêm: 222 - 197 = 25 (người), mà tổng số dội không đổi Ta thấy thay dội bóng chuyền đội bóng đá thì tổng số đội không thay đổi tổng số người tăng thêm: 11 - = (người) Vậy muốn cho tổng số người tăng thêm 25 thì số dội bống chuyền phải thay đọi bóng đá là: 25 : = (đội) Do đó, số đội bóng chuyền là: 20 - = 15 (đội) Còn số đội bống đá là: + = 12 (đội) Đáp số: 12 đội bóng đá, 15 đội bóng chuyền Bài 8:Số gà nhiều số thỏ là 28 số chân gà nhiều số chân thỏ là 40 chân Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu thỏ? Giải Giả sử có 10 thỏ, thì có : 10 + 28 = 38 (con) Số chân gà là : 38 x = 76 (chân) Số chân thỏ là : 10 x = 40 (chân) Hiệu số chân gà và thỏ là : 76 - 40 = 36 (chân) Vì thực tế thì số chân gà số chân thỏ tới 40 chân nên ta phải tìm cách thêm vào hiệu trên : 40 - 36 = (chân) Ta thấy cùng bớt thỏ và gà thì hiệu số gà và thỏ không thay đổi song hiệu số chân gà và thỏ tăng thêm: - = (chân) Để hiệu số chân tăng thêm thì số thỏ và gà phải bớt là : : = (con) Vậy số thỏ là: 10 - = (con thỏ) Số gà là : 38 - = 36 (con gà) Đáp số là : 36 gà và thỏ Bài 9: Một ô tô từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ Sau đó từ B A với vận tốc 45 km/giờ Tính quãng đường AB biết thời gian từ B A ít thời gian từ A đến B là 40 phút Giải : Tỉ số vận tốc và vận tốc trên quãng đường AB là : 30 : 45 = 2/3 Vì quãng đường nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với Do đó tỉ số thời gian và thời gian là 3/2 Ta có sơ đồ : Thời gian từ A đến B là : 40 x = 120 (phút) Đổi 120 phút = Quãng đường AB dài là : 30 x = 60 (km) Bài 10 : Tích sau đây có tận cùng chữ số nào ? Bài giải Tích bốn thừa số là x x x = 16 và 2003 : = 500 (dư 3) nên ta có thể viết tích 2003 thừa số dạng tích 500 nhóm (mỗi nhóm là tích bốn thừa số 2) và tích ba thừa số còn lại Vì tích các thừa số có tận cùng là là số có tận cùng nên tích 500 nhóm trên có tận cùng là Do x x = nên nhân số có tận cùng với thì ta số có tận cùng (vì x = 48) Vậy tích 2003 thừa số là số có tận cùng Bài 11 : Một người mang cam đổi lấy táo và lê Cứ cam thì đổi táo và lê, táo thì đổi lê Nếu người đó đổi hết số cam mang thì 17 táo và 13 lê Hỏi người đó mang bao nhiêu cam ? Bài giải cam đổi táo và lê nên 18 cam đổi táo và lê Vì táo đổi lê nên 18 cam đổi : + = (quả táo) Do đó cam đổi táo Cứ táo đổi lê nên 10 cam đổi lê Vậy cam đổi lê Số cam người đó mang để đổi 17 táo và 13 lê là : x 17 + x 13 = 99 (quả) Bài 12 : Tìm số tự nhiên cho lấy 1/3 số đó chia cho 1/17 số đó thì có dư là 100 Bài giải Vì 17 x = 51 nên để dễ lí luận, ta giả sử số tự nhiên cần tìm chia thành 51 phần Khi 1/3 số đó là 51 : = 17 (phần) ; 1/17 số đó là 51 : 17 = (phần) Vì 17 : = (dư 2) nên phần số đó có giá trị là 100 suy số đó là : 100 : x 51 = 2550 Bài 13 : Tuổi 1/2 hiệu tuổi bố và tuổi Bốn năm trước, tuổi 1/3 hiệu tuổi bố và tuổi Hỏi tuổi 1/4 hiệu tuổi bố và tuổi thì tuổi người là bao nhiêu? Bài giải Hiệu số tuổi bố và không đổi Trước đây năm tuổi 1/3 hiệu này, đó năm chính là : 1/2 - 1/3 = 1/6 (hiệu số tuổi bố và con) Số tuổi bố là : : 1/6 = 24 (tuổi) Khi tuổi 1/4 hiệu số tuổi bố và thì tuổi là: 24 x 1/4 = (tuổi) Lúc đó tuổi bố là : + 24 = 30 (tuổi) Bài 14 : Hoa có sợi dây dài 16 mét Bây Hoa cần cắt đoạn dây đó để có đoạn dây dài 10 mét mà tay Hoa có cái kéo Các bạn có biết Hoa cắt nào không ? Bài giải Cách : Gập đôi sợi dây liên tiếp lần, đó sợi dây chia thành phần Độ dài phần chia là : 16 : = (m) Cắt phần thì còn lại phần Khi đó độ dài đoạn dây còn lại là : x = 10 (m) Cách : Gập đôi sợi dây liên tiếp lần, đó sợi dây chia thành phần Độ dài phần chia là : 16 : = (m) Đánh dấu phần chia đầu dây, phần đoạn dây còn lại gập đôi lại, cắt phần đầu bên thì độ dài đoạn dây cắt là : (16 - 4) : = (m) Do đó độ dài đoạn dây còn lại là : 16 - = 10 (m) Bài 15 : Một ruộng hình chữ nhật chia thành mảnh, mảnh nhỏ trồng rau và mảnh còn lại trồng ngô (hình vẽ) Diện tích mảnh trồng ngô gấp lần diện tích mảnh trồng rau Chu vi mảnh trồng ngô gấp lần chu vi mảnh trồng rau Tính diện tích ruộng ban đầu, biết chiều rộng nó là mét Bài giải Diện tích mảnh trồng ngô gấp lần diện tích mảnh trồng rau mà hai mảnh có chung cạnh nên cạnh còn lại mảnh trồng ngô gấp lần cạnh còn lại mảnh trồng rau Gọi cạnh còn lại mảnh trồng rau là a thì cạnh còn lại mảnh trồng ngô là a x Vì chu vi mảnh trồng ngô (P1) gấp lần chu vi mảnh trồng rau (P2) nên nửa chu vi mảnh trồng ngô gấp lần nửa chu vi mảnh trồng rau Nửa chu vi mảnh trồng ngô nửa chu vi mảnh trồng rau là : a x + - (a + 5) = x a Ta có sơ đồ : Độ dài cạnh còn lại mảnh trồng rau là : x : (5 x a - x a) = 7,5 (m) Độ dài cạnh còn lại mảnh trồng ngô là : 7,5 x = 45 (m) Diện tích ruộng ban đầu là : (7,5 + 4,5) x = 262,5 (m2) Bài 16 : Tôi từ trường nhà với vận tốc km/giờ Về đến nhà tôi đạp xe đến bưu điện với vận tốc 15 km/giờ Biết quãng đường từ nhà tới trường ngắn quãng đường từ nhà đến bưu điện km Tổng thời gian tôi từ trường nhà và từ nhà đến bưu điện là 32 phút Bạn hãy tính quãng đường từ nhà tôi đến trường Bài giải Thời gian để km xe đạp là : : 15 = 0,2 (giờ) Đổi : 0,2 = 12 phút Nếu bớt km quãng đường từ nhà đến bưu điện thì thời gian hai quãng đường từ nhà đến trường và từ nhà đến bưu điện (đã bớt km) là : 32 phút - 12 phút = 20 phút = 80 phút Vận tốc xe đạp gấp vận tốc là : 15 : = (lần) Khi quãng đường không đổi, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên thời gian từ nhà đến trường gấp lần thời gian từ nhà đến thư viện (khi đã bớt km) Vậy : Thời gian từ nhà đến trường là : 80 : (1 + 3) x = 60 (phút); 60 phút = Quãng đường từ nhà đến trường là : x = (km) Bài 17 : Cho phân số : a) Có thể xóa tử số và mẫu số số nào mà giá trị phân số không thay đổi không ? b) Nếu ta thêm số 2004 vào mẫu số thì phải thêm số tự nhiên nào vào tử số để phân số không đổi ? Bài giải = 45 / 270 = 1/6 a) Để giá trị phân số không đổi thì ta phải xóa số mẫu mà tổng nó gấp lần tổng số xóa tử Khi đó tổng các số còn lại mẫu gấp lần tổng các số còn lại tử Vì đổi vai trò các số bị xóa với các số còn lại tử và mẫu thì ta có thêm phương án xóa Có nhiều cách xóa, ví dụ: Số các số bị xóa mẫu tăng dần và tổng chia hết cho 6: mẫu xóa 12 thì tử xóa ; mẫu xóa 18 thì tử xóa xóa 1, ; mẫu xóa 24 xóa 11, 13 thì tử xóa xóa 1, ; mẫu xóa 12, 18 13, 17 14, 16 thì tử xóa 2, 1, ; mẫu xóa 12, 24 11, 25 13, 23 14, 22 15, 21 16, 20 17, 19 thì tử xóa 1, 2, 1, 2, ; mẫu xóa 18, 24 17, 25 19, 23 20, 22 11, 13, 18 12, 13, 17 11, 14, 17 11, 15, 16 12, 14, 16 13, 14, 15 thì tử xóa 1, 2, 3, 1, 2, ; b) Để giá trị phân số không đổi, ta thêm số nào đó vào tử 1/6 số thêm vào mẫu Vậy thêm 2004 vào mẫu thì số phải thêm vào tử là : 2004 : = 334 Bài 18 : Người ta lấy tích các số tự nhiên liên tiếp từ đến 30 để chia cho 1000000 Bạn hãy cho biết : 1) Phép chia có dư không ? 2) Thương là số tự nhiên có chữ số tận cùng là bao nhiêu ? Bài giải : Xét tích A = x x x x 29 x 30, đó các thừa số chia hết cho là 5, 10, 15, 20, 25, 30 ; mà 25 = x đó có thể coi là có thừa số chia hết cho Mỗi thừa số này nhân với số chẵn cho ta số có tận cùng là số Trong tích A có các thừa số là số chẵn và không chia hết cho là : 2, 4, 6, 8, 12, , 26, 28 (có 12 số) Như vật tích A có ít cặp số có tích tận cùng là 0, đó tích A có tận cùng là chữ số Số 000 000 có tận cùng là chữ số nên A chia hết cho 000 000 và thương là số tự nhiên có tận cùng là chữ số Bài 19 : Ba bạn Toán, Tuổi và Thơ có số Nếu lấy 40% số Toán chia cho Tuổi và Thơ thì số ba bạn Nhưng Toán bớt thì số Toán tổng số Tuổi và Thơ Hỏi bạn có bao nhiêu ? Bài giải Đổi 40% = 2/5 Nếu lấy 2/5 số Toán chia cho Tuổi và Thơ thì bạn Tuổi hay Thơ thêm 2/5 : = 1/5 (số Toán) Số còn lại Toán sau cho là : - 2/5 = 3/5 (số Toán) Do đó lúc đầu Tuổi hay Thơ có số là : 3/5 - 1/5 = 2/5 (số Toán) Tổng số Tuổi và Thơ lúc đầu là : 2/5 x = 4/5 (số Toán) Mặt khác theo đề bài Toán bớt thì số Toán tổng số Tuổi và Thơ, đó ứng với : - 4/5 = 1/5 (số Toán) Số Toán là : : 1/5 = 25 (quyển) Số Tuổi hay Thơ là : 25 x 2/5 = 10 (quyển) Bài 20 : Hai số tự nhiên A và B, biết A < B và hai số có chung đặc điểm sau: - Là số có chữ số - Hai chữ số số giống - Không chia hết cho ; và a) Tìm số đó b) Tổng số đó chia hết cho số tự nhiên nào ? Bài giải a) Vì A và B không chia hết cho và nên A và B có thể có tận cùng là ; ; ; Vì + = và + = 18 là số chia hết cho nên loại trừ số 33 và 99 A < B nên A = 11 và B = 77 b) Tổng hai số đó là : 11 + 77 = 88 Ta có : 88 = x 88 = x 44 = x 22 = x 11 Vậy tổng số chia hết cho các số : ; ; ; ; 11 ; 22 ; 44 ; 88 Bài 21 : Cho mảnh bìa hình vuông ABCD Hãy cắt từ mảnh bìa đó hình vuông cho diện tích còn lại diện tích mảnh bìa đã cho Bài giải Theo đầu bài thì hình vuông ABCD ghép hình vuông nhỏ và tam giác (trong đó có tam giác to, tam giác con) Ta thấy có thể ghép tam giác để tam giác to đồng thời ghép tam giác để hình vuông nhỏ Vậy diện tích hình vuông ABCD chính là diện tích + x + x = 18 (tam giác con) Do đó diện tích hình vuông ABCD là : 18 x (10 x 10) / = 900 (cm2) Bài 22 : Hai bạn Xuân và Hạ cùng lúc rời nhà mình đến nhà bạn Họ gặp điểm cách nhà Xuân 50 m Biết Xuân từ nhà mình đến nhà Hạ 12 phút còn Hạ đến nhà Xuân 10 phút Hãy tính quãng đường nhà hai bạn Bài giải Trên cùng quãng đường thì tỉ số thời gian Xuân và Hạ là : 12 : 10 = 6/5 Thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc nên tỉ số vận tốc Xuân và Hạ là 5/6 Như Xuân và Hạ cùng xuất phát thì đến gặp thì quãng đường Xuân 5/6 quãng đường Hạ Do đó quãng đường Hạ là : 50 : 5/6 = 60 (m) Quãng đường nhà Xuân và Hạ là : 50 + 60 = 110 (m) Bài 23 : A là số tự nhiên có 2004 chữ số A là số chia hết cho ; B là tổng các chữ số A ; C là tổng các chữ số B ; D là tổng các chữ số C Tìm D Bài giải Vì A là số chia hết cho mà B là tổng các chữ số A nên B chia hết cho Tương tự ta có C, D chia hết cho và đương nhiên khác Vì A gồm 2004 chữ số mà chữ số không vượt quá nên B không vượt quá 9x 2004 = 18036 Do đó B có không quá chữ số và C < x = 45 Nhưng C là số chia hết cho và khác nên C có thể là ; 18 ; 27 ; 36 Dù trường hợp nào xảy thì ta có D = Bài 24 : Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 120 m Người ta mở rộng khu vườn hình vẽ để vườn hình chữ nhật lớn Tính diện tích phần mở thêm Bài giải Nếu ta “dịch chuyển” khu vườn cũ ABCD vào góc khu vườn EFHD ta hình vẽ bên Kéo dài EF phía F lấy M cho FM = BC thì diện tích hình chữ nhật BKHC đúng diện tích hình chữ nhật FMNK Do đó phần diện tích mở thêm chính là diện tích hình chữ nhật EMNA Ta có AN = AB + KN + BK vì AB + KN = 120 : = 60 (m) ; BK = 10 m nên AN = 70 m Vậy diện tích phần mở thêm là : 70 x 10 = 700 (m2) Bài 25 : Bao nhiêu ? Khi gặp nước ngước dòng Khó khăn đến bến tong tám Khi từ lúc xuống đò Đến cập bến bốn nhẹ Hỏi riêng khóm bèo Bao nhiêu để trôi theo ta ? Bài giải : Cách : Vì đò ngược dòng đến bến nên đò 1/8 quãng sông đó Đò xuôi dòng trở nên đò 1/4 quãng sông đó Vận tốc đò xuôi dòng vận tốc đò ngược dòng là : 1/4 - 1/8 = 1/8 (quãng sông đó) Vì hiệu vận tốc đò xuôi dòng và vận tốc đò ngược dòng chính là lần vận tốc dòng nước nên khóm bèo trôi là : 1/8 : = 1/16 (quãng sông đó) Thời gian để khóm bèo trôi theo đò là : : 1/16 = 16 (giờ) Cách : Tỉ số thời gian đò xuôi dòng và thời gian đò ngược dòng là :4 : = 1/2 Trên cùng quãng đường thì vận tốc và thời gian chuyển động tỉ lệ nghịch với nên tỉ số vận tốc đò xuôi dòng và vận tốc đò ngược dòng là Vận tốc đò xuôi dòng vận tốc đò ngược dòng chính là lần vận tốc dòng nước Ta có sơ đồ: Theo sơ đồ ta có vận tốc ngược dòng gấp lần vận tốc dòng nước nên thời gian để cụm bèo trôi theo đò gấp lần thời gian ngược dòng Vậy thời gian cụm bèo trôi theo đò là : x = 16 (giờ) Bài 26 : Một hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 45 m thì hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu Bài giải Khi tăng chiều rộng thêm 45 m thì đó chiều rộng trở thành chiều dài hình chữ nhật mới, còn chiều dài ban đầu trở thành chiều rộng hình chữ nhật Theo đề bài ta có sơ đồ : Do đó 45 m ứng với số phần là : 16 - = 15 (phần) Chiều rộng ban đầu là : 45 : 15 = (m) Chiều dài ban đầu là : x = 12 (m) Diện tích hình chữ nhật ban đầu là : x 12 = 36 (m2) Bài 27: Bạn An đã có số bài kiểm tra, bạn đó tính : Nếu thêm ba điểm 10 và ba điểm thì điểm trung bình tất các bài là Nếu thêm điểm và hai điểm 10 thì điểm trung bình tất các bài là 7,5 Hỏi bạn An đã có tất bài kiểm tra ? Bài giải Nếu thêm ba điểm 10 và ba điểm thì số điểm thêm là : 10 x + x = 57 (điểm) Để điểm trung bình tất các bài là thì số điểm phải bù thêm vào cho các bài đã kiểm tra là : 57 - x (3 + 3) = (điểm) Nếu thêm điểm và hai điểm 10 thì số điểm thêm là : x + 10 x = 28 (điểm) Để điểm trung bình tất các bài là 7,5 thì số điểm phải bù thêm vào cho các bài đã kiểm tra là : 29 - 7,5 x (1 + 2) = 6,5 (điểm) Như tăng điểm trung bình tất các bài từ 7,5 lên thì tổng số điểm các bài đã kiểm tra tăng lên là : - 6,5 = 2,5 (điểm) Hiệu hai điểm trung bình là : - 7,5 = 0,5 (điểm) Vậy số bài đã kiểm tra bạn An là : 2,5 : 0,5 = (bài) Bài 28 : Bạn hãy cắt hình vuông có diện tích / diện tích bìa hình vuông cho trước Bài giải : Chia cạnh bìa hình vuông cho trước làm phần (bằng cách gấp đôi liên tiếp) Sau đó cắt theo các đường AB, BC, CD, DA Các miếng bìa AMB, BNC, CPD, DQA xếp trùng khít lên nên AB = BC = CD = DA (có thể kiểm tra thước đo) Dùng êke kiểm tra các góc bìa ABCD ta thấy các góc là vuông Nếu kẻ bút chì các đường chia bìa ban đầu thành ô vuông hình vẽ thì ta có thể thấy : + Diện tích bìa MNPQ là 16 ô vuông (ghép hình tam giác với thì hình chữ nhật gồm hình vuông) Do đó diện tích hình vuông ABCD là 16 – = 10 (ô vuông) nên diện tích ô vuông ABCD 10 / 16 = / diện tích bìa ban đầu Bài 29 : Một mảnh đất hình chữ nhật chia thành hình chữ nhật nhỏ có diện tích ghi hình vẽ Bạn có biết diện tích hình chữ nhật còn lại có diện tích là bao nhiêu hay không ? Bài giải Hai hình chữ nhật AMOP và MBQO có chiều rộng và có diện tích hình MBQO gấp lần diện tích hình AMOP (24 : = (lần)), đó chiều dài hình chữ nhật MBQO gấp lần chiều dài hình chữ nhật AMOP (OQ = PO x 3) (1) Hai hình chữ nhật POND và OQCN có chiều rộng và có chiều dài hình OQCN gấp lần chiều dài hình POND (1) Do đó diện tích hình OQCN gấp lần diện tích hình POND Vậy diện tích hình chữ nhật OQCD là : 16 x = 48 (cm2) Bài 30 : Cho A = 2004 x 2004 x x 2004 (A gồm 2003 thừa số) và B = 2003 x 2003 x x 2003 (B gồm 2004 thừa số) Hãy cho biết A + B có chia hết cho hay không ? Vì ? Bài giải : A = (2004 x 2004 x x 2004) x 2004 = C x 2004 (C có 2002 thừa số 2004) C có tận cùng là nhân với 2004 nên A có tận cùng là (vì x = 24) B = 2003 x 2003 x x 2003 (gồm 2004 thừa số) = (2003 x 2003 x 2003 x 2003) x x (2003 x 2003 x 2003 x 2003) Vì 2004 : = 501 (nhòm) nên B có 501 nhóm, nhóm gồm thừa số 2003 Tận cùng nhóm là (vì x = ; x = 27 ; 27 x = 81) Vậy tận cùng A + B là + = Do đó A + B chia hết cho Bài 31 : Biết số A viết các chữ số Hãy tìm số tự nhiên nhỏ mà cộng số này với A ta số chia hết cho 45 Bài giải : Cách : A viết các chữ số nên: Vậy A chia cho 45 dư Một số nhỏ mà cộng với A để số chia hết cho 45 thì số đó cộng với phải 45 Vậy số đó là : 45 - = 36 Cách : Gọi số tự nhiên nhỏ cộng vào A là m Ta có A + m là số chia hết cho 45 hay chia hết cho và (vì x = 45 ; và không cùng chia hết cho số số nào đó khác 1) Vì A viết các chữ số nên A chia hết cho 9, đó m chia hết cho A + m chia hết cho A + m có tận cùng là mà A có tận cùng là nên m có tận cùng là Số nhỏ có tận cùng là mà chia hết cho là 36 Vậy m = 36 Bài 32 : Cho hình thang vuông có đáy lớn m, đáy nhỏ và chiều cao m Hãy chia hình thang đó thành hình tam giác có diện tích Hãy tìm các kiểu chia khác cho số đo chiều cao số đo đáy tam giác là số tự nhiên Bài giải : Diện tích hình thang là : (3 + 2) x : = (m2) Chia hình thang đó thành tam giác có diện tích thì diện tích tam giác là : : = (m 2) Các tam giác này có chiều cao và số đo đáy là số tự nhiên nên chiều cao là 1m thì đáy là m Nếu chiều cao là m thì đáy là m Có nhiều cách chia, via dụ : Bài 33 : Bạn hãy tính chu vi hình có từ hình vuông bị cắt phần đường gấp khúc gồm các đoạn song song với cạnh hình vuông Bài giải : Ta kí hiệu các điểm hình vẽ sau : Nhìn hình vẽ ta thấy : CE + GH + KL + MD = CE + EI = CI EG + HK + LM + DA = ID + DA = IA Từ đó chu vi hình tô màu chính là : AB + BC + CE + EG + GH + HK + KL + LM + MD + DA = AB + BC + (CE + GH + KL + MD) + (EG + HK + LM + DA) = AB + BC + CI + IA = AB x Vậy chu vi hình tô màu là : 10 x = 40 (cm) Bài 34 : Cho băng giấy gồm 13 ô với số ô thứ hai là 112 và số ô thứ bảy là 215 Biết tổng ba số ba ô liên tiếp luôn 428 Tính tổng các chữ số trên băng giấy đó Bài giải : Ta chia các ô thành các nhóm ô, nhóm đánh số thứ tự sau : Tổng các số nhóm ô liên tiếp là 428 Như ta thấy các số viết ô số là 215, ô số là 112, ô số là : 428 - (215 + 112) = 101 Ta có băng giấy ghi số sau : Tổng các chữ số nhóm ô là : + + + + + + + + = 14 Có tất nhóm ô và số ô số nên tổng các chữ số trên băng giấy là : 14 x + + + = 64 Bài 35 : Tuổi em tôi lần tuổi nó tuổi anh tôi tuổi em tôi Đến tuổi em tôi tuổi anh tôi thì tổng số tuổi hai anh em là 51 Hỏi anh tôi, em tôi bao nhiêu tuổi ? Bài giải : Hiệu số tuổi hai anh em là số không đổi Ta có sơ đồ biểu diễn số tuổi hai anh em các thời điểm : Trước đây (TĐ), (HN), sau này (SN) : Giá trị phần là : 51 : (7 + 10) = (tuổi) Tuổi em là : x = 12 (tuổi) Tuổi anh là : x = 21 (tuổi) Bài 36 : Tham gia SEA Games 22 môn bóng đá nam vòng loại bảng B có bốn đội thi đấu theo thể thức đấu vòng tròn lượt và tính điểm theo quy định hành Kết thúc vòng loại, tổng số điểm các đội bảng B là 17 điểm Hỏi bảng B môn bóng đá nam có trận hòa ? Bài giải : Bảng B có đội thi đấu vòng tròn nên số trận đấu là : x : = (trận) Mỗi trận thắng thì đội thắng điểm đội thua thì điểm nên tổng số điểm là : + = (điểm) Mỗi trận hòa thì đội điểm nên tổng số điểm là : + = (điểm) Cách : Giả sử trận thắng thì tổng số điểm là : x = 18 (điểm) Số điểm dôi là : 18 - 17 = (điểm) Sở dĩ dôi điểm là vì trận thắng trận hòa là : - = (điểm) Vậy số trận hòa là : : = (trận) Cách : Giả sử trận hòa thì số điểm bảng B là : x = 12 (điểm) Số điểm bảng B bị hụt : 17 - 12 = (điểm) Sở dĩ bị hụt điểm là vì trận hòa kém trận thắng là : - = (điểm) Vậy số trận thắng là : : = (trận) Số trận hòa là : - = (trận) Bài 37 : Một cửa hàng có ba thùng A, B, C để đựng dầu Trong đó thùng A đựng đầy dầu còn thùng B và C thì để không Nếu đổ dầu thùng A vào đầy thùng B thì thùng A còn 2/5 thùng Nếu đổ dầu thùng A vào đầy thùng C thì thùng A còn 5/9 thùng Muốn đổ dầu thùng A vào đầy thùng B và thùng C thì phải thêm lít Hỏi thùng chứa bao nhiêu lít dầu ? Bài giải : So với thùng A thì thùng B có thể chứa số dầu là : - 2/5 = 3/5 (thùng A) Thùng C có thể chứa số dầu là : - 5/9 = 4/9 (thùng A) Cả thùng có thể chứa số dầu nhiều thùng A là : (3/5 + 4/9) - = 2/45 (thùng A) 2/45 số dầu thùng A chính là lít dầu Do đó số dầu thùng A là : : 2/45 = 90 (lít) Thùng B có thể chứa là : 90 x 3/5 = 54 (lít) Thùng C có thể chứa là : 90 x 4/9 = 40 (lít) Bài 38 : Hải hỏi Dương : “Anh phải 30 tuổi phải không ?” Anh Dương nói : “Sao già ! Nếu tuổi anh nhân với thì số có ba chữ số, hai chữ số cuối chính là tuổi anh” Các bạn cùng Hải tính tuổi anh Dương nhé Bài giải : Cách : Tuổi anh Dương không quá 30, nhân với là số có chữ số Vậy chữ số hàng trăm tích là Hai chữ số cuối số có chữ số chính là tuổi anh Vậy tuổi anh Dương nhân với tuổi anh Dương là 100 tuổi Ta có sơ đồ : Tuổi anh Dương là : 100 : (6 - 1) = 20 (tuổi) Cách : Gọi tuổi anh Dương là (a > 0, a, b là chữ số) Vì không quá 30 nên nhân với số có ba chữ số mà chữ số hàng trăm là Ta có phép tính : Vậy tuổi anh Dương là 20 Bài 39 : SEA Games 22 vừa qua, chị Nguyễn Thị Tĩnh giành Huy chương vàng cự li 200 m Biết chị chạy 200 m cho biết chị chạy 400 m hết bao nhiêu giây ? Bài giải : giây Bạn hãy Kết thi đấu SEA Games 22 đã cho biết : Chị Nguyễn Thị Tĩnh chạy cự li 400 m với thời gian là 51 giây 82 Nhận xét : Dụng ý người đề là muốn các bạn giải toán lưu ý đến tính thực tế đề toán Đề toán đọc lên là loại toán tương quan tỉ lệ thuận Đa số các bạn tưởng nên đã giải sai, đáp số là giây (!) Bài 40 : Hãy khám phá “bí mật” hình vuông điền nốt bốn số tự nhiên còn thiếu vào ô trống Bài giải : “Bí mật” hình vuông là tổng các số hàng ngang, hàng dọc và đường chéo hình vuông 34 (các bạn tự kiểm tra lại) Gọi các số cần tìm góc hình vuông là a, b, c, d hàng ngang đầu tiên, ta có : a + + + b = 34, từ đó a + b = 34 - = 29 (1) Ở cột dọc đầu tiên ta có : a + + + d = 34, từ đó a + d = 34 - 14 = 20 (2) Từ (1) và (2) ta có : a + b - (a + d) = 29 - 20 = hay b - d = (3) Ở đường chéo, ta lại có : b + + 11 + d = 34, từ đó b + d = 34 - 17 = 17 (4) Từ (3) và (4) ta có : (b - d) + (b + d) = + 17 hay b + b = 26 ; b = 13 Vì b + d = 17 nên d = 17 - 13 = Vì a + b = 29 nên a = 29 - 13 = 16 Ở đường chéo thứ hai, ta có a + 10 + + c = 34 hay a + c = 34 - 17 = 17 Từ đó c = 17 - 16 = Thay a, b, c, d các số vừa tìm ta có hình vuông sau : Nhận xét : Hình vuông trên gọi là hình vuông kì ảo (hoặc ma phương) cấp Người ta đã nhìn thấy nó lần đầu tiên khắc họa sĩ Đuy-rơ năm 1514 Các bạn có thể thấy : Tổng bốn số bốn ô bốn góc 34 Bài 41 : Bạn có thể cắt hình này : thành 16 hình: Bạn hãy nói rõ cách cắt nhé ! Bài giải : Tổng số ô vuông là : x = 64 (ô) Khi ta cắt hình vuông ban đầu thành các phần nhỏ (hình chữ T), phần gồm ô vuông thì số hình là : 64 : = 16 (hình) Ta có thể cắt theo nhiều cách khác nhau: Bài 42 : Cho hình vuông hình vẽ Em hãy thay các chữ các số thích hợp cho tổng các số các ô thuộc hàng ngang, cột dọc, đường chéo Bài giải Vì tổng các số hàng ngang, cột dọc, đường chéo nên ta có : a + 35 + b = a + + d hay 26 + b = d (cùng trừ vế a và 9) Do đó d - b = 26 b + g + d = 35 + g + 13 hay b + d = 48 Vậy b = (48 - 26 ) : = 11, d = 48 - 11 = 37 d + 13 + c = d + + a hay + c = a (cùng trừ vế d và 9) Do đó a - c = 4, a + g + c = + g +39 hay a + c = + 39 (cùng trừ vế g), đó a + c = 48 Vậy c = (48 - 4) : = 22, a = 22 + = 26 35 + g + 13 = a + 35 + b = 26 + 35 + 11 = 72 Do đó 48 + g = 72 ; g = 72 - 48 = 24 Thay a = 26, b = 11, c = 22, d =37 , g = 24 vào hình vẽ ta có : Bài 43 : Số chữ số dùng để đánh số trang sách đúng lần số trang sách đó Hỏi sách đó có bao nhiêu trang ? Bài giải : Để số chữ số đúng lần số trang sách thì trung bình trang phải dùng hai chữ số Từ trang đến trang có trang gồm chữ số, nên còn thiếu chữ số Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, trang đủ hai chữ số Từ trang 100 trở trang có chữ số, trang thừa chữ số, nên phải có trang để “bù” đủ cho trang gồm chữ số Vậy sách có số trang là : + 90 + = 108 (trang) Bài 44 : Người ta ngăn đất hình chữ nhật thành mảnh, mảnh hình vuông, mảnh hình chữ nhật Biết chu vi ban đầu chu vi mảnh đất hình vuông là 28 m Diện tích đất ban đầu diện tích hình vuông là 224 m2 Tính diện tích đất ban đầu Bài giải : Nửa chu vi hình ABCD nửa chu vi hình AMND là : 28 : = 14 (m) Nửa chu vi hình ABCD là AD + AB Nửa chu vi hình AMND là AD + AM Do đó : MB = AB - AM = 14 (m) Chiều rộng BC hình ABCD là : 224 : 14 = 16 (m) Chiều dài AB hình ABCD là : 16 + 14 = 30 (m) Diện tích hình ABCD là : 30 x 16 = 480 (m2) Bài 45 : Trong hội nghị có 100 người tham dự, đó có 10 người không biết tiếng Nga và tiếng Anh, có 75 người biết tiếng Nga và 83 người biết Tiếng Anh Hỏi hội nghị có bao nhiêu người biết thứ tiếng Nga và Anh ? Bài giải : Cách : Số người biết ít thứ tiếng Nga và Anh là : 100 - 10 = 90 (người) Số người biết tiếng Anh là : 90 - 75 = 15 (người) Số người biết tiếng Nga và tiếng Anh là : 83 - 15 = 68 (người) Cách : Số người biết ít thứ tiếng là : 100 - 10 = 90 (người) Số người biết tiếng Nga là : 90 - 83 = (người) Số người biết tiếng Anh là : 90 - 75 = 15 (người) Số người biết thứ tiếng Nga và Anh là : 90 - (7 + 15) = 68 (người) Bài 46 : Một hình chữ nhật đã bị cắt hình vuông góc Chỉ cần nhát cắt thẳng, bạn hãy chia phần còn lại thành phần có diện tích Giải : Chỉ cần các bạn biết tính chất: Mọi đường thẳng qua tâm hình chữ nhật để chia hình chữ nhật thành hai hình có diện tích Có thể chia nhiều cách: Bài 47 : Cho biết : x 396 x 0,25 : (x + 0,75) = 1,32 Hãy tìm cách đặt thêm dấu phẩy vào chỗ nào đó đẳng thức trên để giá trị x giảm 297 đơn vị Bài giải : Theo đề bài : x 396 x 0,25 : (x + 0,75) = 1,32 ; vì x 0,25 = nên ta có : 396 : (x + 0,75) = 1,32 hay x + 0,75 = 396 : 1,32 = 300 Khi x giảm 297 đơn vị thì tổng x + 0,75 giảm 297 đơn vị, tức là x + 0,75 = 300 - 297 = hay x = 0,75 = 2,25 Trong đẳng thức x + 0,75 = 396 : 1,32 ; để x = 2,25 thì phải thêm dấu phẩy vào số 396 để có số 3,96 Như cần đặt thêm dấu phẩy vào chữ số và số 396 để x giảm 297 đơn vị Các bạn có thể thử lại Bài 48 : Điền đủ chữ số : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, vào ô trống sau để phép tính đúng : Bài giải : Bài toán có bốn cách điền sau : x 78 = 156 = 39 x 4 x 39 = 156 = 78 x x 58 = 174 = 29 x 6 x 29 = 174 = 58 x Bài 49 : Tính tuổi ông biết: Thời niên thiếu chiếm 1/5 quãng đời ông, 1/8 quãng đời còn lại là tuổi sinh viên, 1/7 số tuổi còn lại ông học trường quân đội Tiếp theo ông rèn luyện năm liền và sau đó vinh dự trực tiếp đánh Mĩ Như thời gian đánh Mĩ vừa tròn 1/2 quãng đời ông Bài giải : Phân số số tuổi còn lại sau thời niên thiếu ông là : 1- 1/5 = 1/4 (số tuổi ông) Thời sinh viên ông có số năm là : 4/5 x 1/8 = 1/10 (số tuổi ông) Số năm còn lại sau thời sinh viên ông là : 4/5 - 1/10 = 7/10 (số tuổi ông) Số năm học trường quân đội ông là : 7/10 x 1/7 = 1/10 (số tuổi ông) Do đó: năm rèn luyện ông là : - (1/5 + 1/10 + 1/10 + 1/2) = 1/10 (số tuổi ông) Suy số tuổi ông là : 7: 1/10 = 70 (tuổi) Bài 50 : Một miếng bìa hình chữ nhật, có chiều rộng 30 cm, chiều dài 40 cm Người ta muốn cắt hình chữ nhật nằm chính miếng bìa trên cho cạnh hai hình chữ nhật song song và cách nhau, đồng thời diện tích cắt 1/2 diện tích miếng bìa ban đầu Hỏi hai cạnh tương ứng hai hình chữ nhật ban đầu và cắt cách bao nhiêu ? Bài giải : Chia miếng bìa ABCD thành các ô vuông, ô vuông có cạnh là cm Số ô vuông miếng bìa đó là : x = 48 (ô vuông) Số ô vuông hình chữ nhật MNPQ là : x = 24 (ô vuông) Vì 48 : 24 = (lần) nên hình chữ nhật MNPQ có diện tích đúng diện tích hình cắt Mặt khác các cạnh hình chữ nhật MNPQ song song và cách các cạnh tương ứng miếng bìa ABCD Vì hình MNPQ đúng là hình chữ nhật bị cắt Mỗi cặp cạnh tương ứng hình ABCD và MNPQ cách cm Bài 51 : Tìm số tự nhiên có tổng 2003 Biết xóa bỏ chữ số hàng đơn vị số thứ ta số thứ hai Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị số thứ hai ta số thứ ba Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị số thứ ba ta số thứ tư Bài giải : Số thứ không thể nhiều chữ số vì tổng số 2003 Nếu số thứ có ít chữ số thì không tồn số thứ tư Vậy số thứ phải có chữ số Gọi số thứ là abcd (a > 0, a, b, c, d < 10) Số thứ hai, số thứ ba, số thứ tư là : abc ; ab ; a Theo bài ta có phép tính: abcd + abc + ab + a = 2003 Theo phân tích cấu tạo số ta có : aaaa + bbb + cc + d = 2003 (*) Từ phép tính (*) ta có a < 2, nên a = Thay a = vào (*) ta : 1111 + bbb + cc + d = 2003 bbb + cc + d = 2003 - 1111 bbb + cc + d = 892 (**) b > vì b nhỏ thì bbb + cc + d nhỏ 892 ; b < vì b = thì bbb = 999 > 892 Suy b có thể Thay b = vào (**) ta : 888 + cc + d = 892 cc + d = 892 - 888 cc + d = Từ đây suy c có thể và d = Vậy số thứ là 1804, số thứ hai là 180, số thứ ba là 18 và số thứ tư là Thử lại : 1804 + 180 + 18 + = 2003 (đúng) Bài 52 : Một người mang chợ giỏ táo gồm hai loại Số táo giỏ là : 20 ; 25 ; 30 ; 35 và 40 Mỗi giỏ đựng loại táo Sau bán hết giỏ táo nào đó, người thấy : Số táo loại còn lại đúng nửa số táo loại Hỏi số táo loại còn lại là bao nhiêu ? Bài giải : Số táo người đó mang chợ là : 20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả) Vì số táo loại còn lại đúng nửa số táo loại nên sau bán, số táo còn lại phải chia hết cho Vì tổng số táo mang chợ là 150 chia hết cho nên số táo đã bán phải chia hết cho Trong các số 20, 25, 30, 35, 40 có 30 chia hết cho Do người đã bán giỏ táo đựng 30 Tổng số táo còn lại là : 150 - 30 = 120 (quả) Ta có sơ đồ biểu diễn số táo loại và loại còn lại : Số táo loại còn lại là : 120 : (2 + 1) = 40 (quả) Vậy người còn lại giỏ đựng 40 chính là số táo loại còn lại Đáp số : 40 Bài 53 : Không thay đổi vị trí các chữ số đã viết trên bảng : mà viết thêm các dấu cộng (+), bạn có thể cho kết dãy phép tính là 90 không ? Bài giải : Có hai cách điền : + + 65 + + + + = 90 + + + + 43 + 21 = 90 Để tìm hai cách điền này ta có thể có nhận xét sau : Tổng + + + + + + + = 36 ; 90 - 36 = 54 Như muốn có tổng 90 thì các số hạng phải có hai số là số có hai chữ số Nếu số có hai chữ số đó là 87 76 mà 87 > 54, 76 > 54 nên không thể Nếu số có hai chữ số là 65 ; 65 + 36 - - = 90, ta có thể điền : + + 65 + + + + - 90 Nếu số có hai chữ số là 54 thì không thể có tổng là 90 vì 54 + 36 - - < 90 Nếu số có hai chữ số là 43 ; 43 < 54 nên không thể Nếu tổng có số có hai chữ số là 43 và 21 thì ta có 43 + 21 - (4 + + + 1) = 54 Như ta có thể điền : + + + + 43 + 21 = 90 Bài 54 : Cho phân số M = (1 + + + 9)/(11 + 12 + +19) Hãy bớt số hạng tử số và số hạng mẫu số cho giá trị phân số không thay đổi Tóm tắt bài giải : M = (1 + + + 9)/(11 + 12 + +19) = 45/135 = 1/3 Theo tính chất hai tỉ số thì 45/135 = (45 - k)/(135 - kx3)(k là số tự nhiên nhỏ 45) Do đó tử số M bớt ; ; thì tương ứng mẫu số phải bớt 12 ; 15 ; 18 Bài 55 : Chỉ có ca Đựng đầy vừa lít Bạn hãy mau cho biết Đong nửa lít nào ? Bài giải : Ai khéo tay tinh mắt Nghiêng ca hình trên Sẽ đạt yêu cầu liền Trong ca : đúng nửa lít ! Bài 56 : Điền số thích hợp theo mẫu : Bài giải : Bài này có hai cách điền : Cách : Theo hình 1, ta có là trung bình cộng và (vì (3 + 5) : = 4) Khi đó hình 2, gọi A là số cần điền, ta có A là trung bình cộng và 13 Do đó A = (5 + 13) : = Ở hình 3, gọi B là số cần điền, ta có 15 là trung bình cộng và B Do đó + B = 15 x Từ đó tìm B = 22 Cách : Theo hình 1, ta có : x + x = x Khi đó hình ta có : x + A x A = 13 x 13 suy A x A = 144 Vậy A = 12 (vì 12 x 12 = 144) Ở hình ta có : x + 15 x 15 = B x B Suy B x B = 289 Vậy B = 17 (vì 17 x 17 = 289) Bài 57 : Cả lớp 4A phải làm bài kiểm tra toán gồm có bài toán Giáo viên chủ nhiệm lớp báo cáo với nhà trường : lớp em làm ít bài, lớp có 20 em giải bài toán thứ nhất, 14 em giải bài toán thứ hai, 10 em giải bài toán thứ ba, em giải bài toán thứ hai và thứ ba, em giải bài toán thứ và thứ hai, có em 10 điểm vì đã giải ba bài Hỏi lớp học đó có bao nhiêu em tất ? Bài giải : Mỗi hình tròn để ghi số bạn giải đúng bài nào đó Vì có bạn giải đúng bài nên điền số vào phần chung hình tròn Số bạn giải đúng bài I và bài II là nên phần chung hai hình tròn này mà không chung với hình tròn còn lại ghi số (vì - = 1) Tương tự, ta ghi các số vào các phần còn lại Số học sinh lớp 4A chính là tổng các số đã điền vào các phần : 13 + + + + + + = 32 (HS) Bài 58 : Bạn hãy điền các số từ đến vào các ô trống để các phép tính thực đúng (cả hàng dọc và hàng ngang) Bài giải : Ta đặt tên cho các số phải tìm bảng Các số điền vào ô trống là các số có chữ số nên tổng các số lớn có thể là 17 cột 1, có A + D : H = 6, nên H có thể lớn là Cột có C + G : M = nên M có thể lớn là * Nếu H = thì A + D = = + 4, đó M = và H + K = x = = + K = thì B x E = + = 9, có thể B E 1, điều đó chứng tỏ H không thể * Nếu H = thì M phải 3; M = thì H + K = 2, K = 0, điều này không thể Vậy M = ; H + K = thì K = H = thì A + D = 12 = + ; A = 5, D = D = 5, A = K = thì B x E = + = = x ; B = 1, E = E = 1, B = M = thì C + G = 15 = + ; C = 6, G = G = 6, C = ; G có thể vì G = thì D + E = 10, mà các số 1, 5, 7, không có hai số nào có tổng 10 Vậy C = và A + B = 8, B có thể 1, A = thì D = và E = Các số điền vào bảng hình sau Bài 59 : S = 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 có phải là số tự nhiên không ? Vì ? Bài giải : Ta có thể giải theo các hướng sau: Hướng : Tính S = 201/280 Hướng : Khi qui đồng mẫu số để tính S thì mẫu số chung là số chẵn Với mẫu số chung này thì 1/2 ; 1/3 ; 1/4 ; 1/5 ; 1/6 ; 1/7 trở thành các phân số mà tử số là số chẵn, có 1/8 là trở thành phân số mà tử số là số lẻ Vậy S là phân số có tử số là số lẻ và mẫu số là số chẵn nên S không phải là số tự nhiên Hướng : Chứng minh 5/4 < S < Thật 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 > x 1/8 = ¾ nên S > 3/4 + 1/2 = 5/4 Mặt khác : 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 < x 1/4 = nên S < + 1/2 + 1/3 + 1/8 = + 1/2 + 11/24 <2 Vì 5/4 < S < nên S không phải là số tự nhiên Bài 60 : Cho hai hình vuông ABCD và MNPQ hình vẽ Biết BD = 12 cm Hãy tính diện tích phần gạch chéo Bài giải : Diện tích tam giác ABD là :(12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2) Diện tích hình vuông ABCD là :36 x = 72 (cm2) Diện tích hình vuông AEOK là : 72 : = 18 (cm2) Do đó : OE x OK = 18 (cm2) r x r = 18 (cm2) Diện tích hình tròn tâm O là : 18 x 3,14 = 56,92 (cm2) Diện tích tam giác MON = r x r : = 18 : = (cm2) Diện tích hình vuông MNPQ là : x = 36 (cm2) Vậy diện tích phần gạch chéo là : 56,52 - 36 = 20,52 (cm2) Bài 61 : Bạn Toàn nhân số với 2002 “đãng trí” quên viết chữ số số 2002 nên kết “bị” giảm 3965940 đơn vị Toàn đã định nhân số nào với 2002 ? Bài giải : Vì "đãng trí" nên bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22 Thừa số thứ hai bị giảm số đơn vị là : 2002 - 22 = 1980 (đơn vị) Do đó kết bị giảm 1980 lần thừa số thứ nhất, và 3965940 đơn vị Vậy thừa số thứ là : 3965940 : 1980 = 2003 Bài 62 : Người ta cộng số và chia cho thì 138 Nếu xếp các số theo thứ tự lớn dần thì cộng số đầu tiên và chia cho 127, cộng số cuối và chia cho 148 Bạn có biết số đứng theo thứ tự trên là số nào không ? Bài giải : 38 là trung bình cộng số, nên tổng số là : 138 x = 690 Tổng ba số đầu tiên là : 127 x = 381 Tổng ba số cuối cùng là : 148 x = 444 Tổng hai số đầu tiên là : 690 - 444 = 246 Số là số đứng thứ ba, nên số là : 381 - 246 = 135 Bài 63 : Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột Hai bạn Tín và Nhi tô màu các ô, ô màu màu : xanh, đỏ, tím Bạn Tín bảo : "Lần nào tô xong hết các ô có dòng mà trên dòng đó có màu tô số ô dòng này tô số ô dòng kia" Bạn Nhi bảo : "Tớ phát có cột tô thế" Nào, bạn hãy cho biết đúng, sai ? Bài giải : Giả sử số ô tô màu đỏ tất các dòng khác mà dòng có 10 ô nên số ô tô màu đỏ ít là :0 + + + + + + + + + = 45 (ô) Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta có kết Do đó bảng có ít 45 + 45 + 45 = 135 (ô) Điều này mâu thuẫn với bảng có 100 ô Chứng tỏ ít phải có dòng mà số ô tô cùng màu là Đối với các cột, ta lập luận tương tự trên Do đó hai bạn nói đúng Bài 64 : Bạn hãy điền đủ các số từ đến 14 vào các ô vuông cho tổng số hàng ngang hay tổng số cột dọc là 30 Bài giải : Tổng các số từ đến 14 là : (14 + 1) x 14 : = 105 Tổng các số hàng là : 30 x = 120 Tổng bốn số bốn ô có dấu * là : 120 - 105 = 15 Cặp bốn số bốn ô có dấu * là các trường hợp sau : 15 = + + + (1) = + + + (2) = + + + (3) = + + + (4) = + + + (5) = + + + (6) Từ trường hợp này có thể tạo nên nhiều cách xếp các số khác Bài 65: Căn phòng có tường, trên tường treo lá cờ mà khoảng cách lá cờ trên tường là Bạn có biết phòng treo lá cờ không ? Bài giải: Để đơn giản, ta treo tất các lá cờ độ cao ngang trên tường Khi đó cách treo cờ giống bài toán trồng cây Ta có cách trồng ứng với số lá cờ là 8, 9, 10, 11, 12 lá cờ sau (coi lá cờ là điểm chấm tròn): Nếu các lá cờ treo độ cao khác trên tường thì vị trí lá cờ trên tường tạo thành đỉnh hình tam giác Khi đó ta có các cách treo khác ứng với số lá cờ là 6,] 7, 8, 9, 10, 11, 12 lá cờ Ta có cách treo ứng với số lá cờ là lá và lá sau: Vậy số lá cờ phòng có thể từ đến 12 lá cờ Bài 66: Lọ Lem chia dưa (dưa đỏ) thành phần cho cụ già Nhưng các cụ ăn xong, Lọ Lem thấy có 10 miếng vỏ dưa Lọ Lem chia dưa kiểu gì ? Bài giải: Có nhiều cách bổ dưa, Lo Lem đã bổ dưa sau: Cắt ngang dưa làm phần, sau đó lại bổ dọc dưa làm phần miếng dưa (như hình vẽ) chia cho cụ, sau ăn xong có 10 miếng vỏ dưa Vì riêng miếng số có vỏ đầu, nên ăn xong có miếng vỏ Bài 67: Bạn hãy điền đủ các số từ đến 10 vào các ô vuông cho tổng các số nét dọc (1 nét) nét ngang (3 nét) là 16 Bài giải: Tất các bạn nhận phương án điền số: a = 1; b = 9; c = 5; d = 4; e = 6; g = 10; h = 3; i = 1; k = 8; l = Từ đó có các phương án khác cách: 1) Đổi các ô b và c 2) Đổi các ô k và l 3) Đổi các ô d và h 4) Đổi đồng thời ô a, b, c cho ô i, k, l Như các bạn có 16 cách điền số khác Bài 68: Trong thi tài Toán Tuổi thơ có 51 bạn tham dự Luật cho điểm sau: + Mỗi bài làm đúng điểm + Mỗi bài làm sai không làm bị trừ điểm Bạn chứng tỏ tìm 11 bạn có số điểm Bài giải: Thi tài giải Toán Tuổi thơ có bài Số điểm 51 bạn thi có thể xếp theo loại điểm sau đây: + Làm đúng bài được: x = 20 (điểm) + Làm đúng bài được: x - x = 15 (điểm) + Làm đúng bài được: x - x = 10 (điểm) + Làm đúng bài được: x - x = (điểm) + Làm đúng bài được: x - x = (điểm) Vì 51 : = 10 (dư 1) nên phải có ít 11 bạn có số điểm Bài 69: Vũ Hữu cùng với Lương Thế Vinh Hai nhà toán học, năm sinh Thực hành, tính toán thông thạo Vẻ vang dân tộc nước non mình Năm sinh hai ông là số có bốn chữ số, tổng các chữ số 10 Nếu viết năm sinh theo thứ tự ngược lại thì năm sinh không đổi Bạn đã biết năm sinh hai ông chưa? Bài giải: Gọi năm sinh hai ông là abba (a ≠ 0, a < 3, b <10) Ta có: a + b + b + a = 10 hay (a + b) x = 10 Do đó a + b = Vì a ≠ và a < nên a = * Nếu a = thì b = - = Khi đó năm sinh hai ông là 1441 (đúng) * Nếu a = thì b = - = Khi đó năm sinh hai ông là 2332 (loại) Vậy hai ông Vũ Hữu và Lương Thế Vinh sinh năm 1441 Bài 70: Tâm giúp bán cam ba ngày, Ngày thứ hai: số cam bán tăng 10% so với ngày thứ Ngày thứ ba: số cam bán giảm 10% so với ngày thứ hai Bạn có biết ngày thứ và ngày thứ ba thì ngày nào Tâm bán nhiều cam không ? Bài giải: Biểu thị số cam bán ngày thứ là 100% thì số bán ngày thứ hai là: 100% + 10% = 110% (số cam ngày thứ nhất) Biểu thị số cam bán ngày thứ hai là 100% thì số bán ngày thứ hai là: 100% - 10% = 90% (số cam ngày thứ hai) So với ngày thứ thì số cam ngày thứ ba bán là: 110% x 90% = 99% (số cam ngày thứ nhất) Vì 100% > 99% nên ngày thứ bán nhiều cam ngày thứ ba Bài 71: Cu Tí chọn chữ số liên tiếp và dùng chữ số này để viết số gồm chữ số khác Biết số thứ viết các chữ số theo thứ tự tăng dần, số thứ hai viết các chữ số theo thứ tự giảm dần và số thứ ba viết các chữ số theo thứ tự nào đó Khi cộng ba số vừa viết thì tổng là 12300 Bạn hãy cho biết các số mà cu Tí đã viết Bài giải : Gọi số tự nhiên liên tiếp từ nhỏ đến lớn là a, b, c, d Số thứ cu Tí viết là abcd, số thứ hai cu Tí viết là dcba Ta xét các chữ số hàng nghìn ba số có tổng là 12300: a là số lớn vì a = thì d = 4, đó số thứ ba có chữ số hàng nghìn lớn là và tổng ba chữ số này lớn là: + + = < 12; tổng ba số nhỏ 12300 a là số nhỏ vì a = thì d = và a + d = 13 > 12; tổng ba số lớn 12300 a có thể nhận giá trị là 2, 3, - Nếu a = thì số thứ là 2345, số thứ hai là 5432 Số thứ ba là: 12300 (2345 + 5432) = 4523 (đúng, vì số này có các chữ số là 2, 3, 4, 5) - Nếu a = thì số thứ là 3456, số thứ hai là 6543 Số thứ ba là : 12300 - (3456 + 6543) = 2301 (loại, vì số này có các chữ số khác với 3, 4, 5, 6) - Nếu a = thì số thứ là 4567, số thứ hai là 7654 Số thứ ba là: 12300 - (4567 + 7654) = 79 (loại) Vậy các số mà cu Tí đã viết là : 2345, 5432, 4523 Bài 72: Với chữ số và các dấu phép tính bạn có thể viết biểu thức để có kết là không? Tôi đã cố gắng viết biểu thức để có kết là chưa Còn bạn? Bạn thử sức xem nào! Bài giải: Với bốn chữ số ta viết biểu thức có giá trị là: 22 : - = Không thể dùng bốn chữ số để viết biểu thức có kết là Bài 73: Với 36 que diêm đã xếp hình 1) Bạn đếm bao nhiêu hình vuông? 2) Bạn hãy nhấc que diêm để còn hình vuông không? Bài giải : 1) Nhìn vào hình vẽ, ta thấy có loại hình vuông, hình vuông có cạnh là que diêm và hình vuông có cạnh là que diêm Hình vuông có cạnh là que diêm gồm có 13 hình, hình vuông có cạnh là que diêm gồm có hình Vậy có tất là 17 hình vuông 2) Mỗi que diêm có thể nằm trên cạnh nhiều là hình vuông, nhặt que diêm thì ta bớt nhiều là : x = 12 (hình vuông), còn lại 17 - 12 = (hình vuông) Như không thể nhặt que diêm để còn lại hình vuông Bài 74: Có thùng đựng đầy dầu, thùng còn nửa thùng dầu và vỏ thùng Làm có thể chia cho người để người có lượng dầu và số thùng ? Bài giải: Gọi thùng đầy dầu là A, thùng có nửa thùng dầu là B, thùng không có dầu là C Cách 1: Không phải đổ dầu từ thùng này sang thùng Người thứ nhận: 3A, 1B, 3C Người thứ hai nhận: 2A, 3B, 2C Người thứ ba nhận: 2A, 3B, 2C Cách 2: Không phải đổ dầu từ thùng này sang thùng Người thứ nhận: 3A, 1B, 3C Người thứ hai nhận: 3A, 1B, 3C Người thứ ba nhận: 1A, 5B, 1C Cách 3: Đổ dầu từ thùng này sang thùng Lấy thùng chứa nửa thùng dầu (4B) đổ đầy sang thùng không (2C) để thùng đầy dầu (2A) Khi đó có 9A, 3B, 9C và người nhận là 3A, 1B, 3C Bài 75: Hãy vẽ đoạn thẳng qua điểm hình bên mà không nhấc bút hay tô lại Bài giải: Cái khó bài toán này là vẽ đoạn thẳng và vẽ nét nên cần phải “tạo thêm” hai điểm bên ngoài điểm thì thực yêu cầu đề bài Ta có cách vẽ với hai “đường đi” khác (bắt đầu từ điểm và kết thúc điểm với đường theo chiều mũi tên) sau: Khi xoay lật hai hình trên ta có các cách vẽ khác Bài 76: Chiếc bánh trung thu Nhân tròn Hãy cắt lần Thành 12 miếng Nhưng nhớ điều kiện Các miếng Và lần cắt nào Cũng qua bánh Bài giải: Có nhiều cách cắt các bạn đề xuất Xin giới thiệu cách Cách 1: Nhát thứ chia đôi theo bề dầy bánh và để nguyên vị trí này cắt thêm nhát (như hình vẽ) Lưu ý là AM = BN = DQ = CP = 1/6 AB và IA = ID = KB = KC = 1/2 AB Ta có thể dễ dàng chứng minh 12 miếng bánh là và nhát cắt qua đúng tâm bánh Cách 2: Cắt nhát theo đường chéo để miếng chồng miếng này lên cắt nhát để chia miếng thành phần (lưu ý: BM = MN = NC) Cách 3: Nhát thứ cắt cách và để nguyên vị trí này để cắt thêm nhát hình vẽ Lưu ý: AN = AM = CQ = CP = 1/2 AB Bài 77: Mỗi đỉnh bìa hình tam giác đánh số là 1; 2; Người ta chồng các tam giác này lên cho không có chữ số nào bị che lấp Một bạn cộng tất các chữ số nhìn thấy thì kết là 2002 Liệu bạn đó có tính nhầm không? Bài giải: Tổng các số trên ba đỉnh hình tam giác là + + = Tổng này là số chia hết cho Khi chồng các hình tam giác này lên cho không có chữ số nào bị che lấp, tính tổng tất các chữ số nhìn thấy phải có kết là số chia hết cho Vì số 2002 không chia hết cho nên bạn đó đã tính sai Bài 78: Bạn hãy điền đủ 12 số từ đến 12, số vào ô vuông cho tổng số cùng nằm trên cột hay hàng Bài giải: Tổng các số từ đến 12 là: (12+1) x 12 : = 78 Vì tổng số cùng nằm trên cột hay hàng nên tổng số hàng và cột phải là số chia hết cho Đặt các chữ cái A, B, C, D vào các ô vuông (hình vẽ) Khi tính tổng số hàng và cột thì các số các ô A, B, C, D tính hai lần Do đó để tổng hàng, cột chia hết cho thì tổng số ô A, B, C, D phải chia cho dư (vì 78 chia cho dư 2) Ta thấy tổng số có thể là: 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42 Ta xét vài trường hợp: 1) Tổng số bé là 10 Khi đó số là 1, 2, 3, Do đó tổng hàng (hay cột) là: (78 + 10) : = 22 Xin nêu cách điền hình dưới: 2) Tổng số là 14 Ta có: 14 = + + + = + + + = + + + = + + + Do đó tổng hàng (hay cột) là: (78 + 14) : = 23 Ta có thể điền hình sau: Các trường hợp còn lại cho ta kết hàng (hay cột) là 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 Bài 79: Một đội tuyển tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn Văn, Toán, Ngoại ngữ thành phố tổ chức đạt 15 giải Hỏi đội tuyển học sinh giỏi đó có bao nhiêu học sinh? Biết rằng: Học sinh nào có giải Bất kỳ môn nào có ít học sinh đạt giải Bất kỳ hai môn nào có ít học sinh đạt giải hai môn Có ít học sinh đạt giải môn Tổng số học sinh đạt giải, giải, giải tăng dần Bài giải: Gọi số học sinh đạt giải môn là a (học sinh) Gọi số học sinh đạt giải môn là b (học sinh) Gọi số học sinh đạt giải môn là c (học sinh) Tổng số giải đạt là: x a + x b + c = 15 (giải) Vì tổng số học sinh đạt giải, giải, giải tăng dần nên a < b < c Vì môn nào có ít học sinh đạt giải môn nên: - Có ít học sinh đạt giải môn Văn và Toán - Có ít học sinh đạt giải môn Toán và Ngoại Ngữ - Có ít học sinh đạt giải môn Văn và Ngoại Ngữ Do b= Giả sử a = thì b bé là 3, c bé là 4; đó tổng số giải bé là: x + x + = 16 > 15 (loại) Do đó a < 2, nên a = Ta có: x + x b + c = 15 suy ra: x b + c = 12 Nếu b = thì c = 12 - x = (đúng) Nếu b = thì c = 12 - x = (loại vì trái với điều kiện b < c) Vậy có bạn đạt giải, bạn đạt giải, bạn đạt giải Đội tuyển đó có số học sinh là: + + = 10 (bạn) Bài 80: Điền số Sử dụng các số 3, 5, 8, 10 và các dấu +, - , x để điền vào ô còn trống bảng sau( Chỉ điền dấu số vào hàng cột Điền từ trái sang phải, từ trên xuống dưới): Bài giải: Ta có thể xét các tổng theo hàng, cột và không khó khăn có kết sau: Bài 81: 20 Giỏ dưa hấu”Trí và Dũng giúp bố mẹ xếp 65 dưa hấu nặng 1kg, 35 dưa hấu nặng 2kg và 15 dưa hấu nặng 3kg vào 20 giỏ Mọi người cùng làm việc, Trí chạy đến bàn học lấy giấy bút ghi ghi và Trí la lên: “Có xếp nào nữa, chúng ta luôn tìm giỏ 20 giỏ này có khối lượng nhau” Các bạn hãy chứng tỏ là Trí đã nói đúng Bài giải: Tổng khối lượng dưa là: x 65 + x 35 + x 15 = 180 (kg) Giả sử khối lượng dưa giỏ khác thì tổng khối lượng dưa 20 giỏ bé là: + + + + 19 + 20 = 210 (kg) Vì 210 kg > 180 kg nên chắn phải có ít giỏ 20 giỏ có khối lượng Vậy Trí đã nói đúng Bài 82: Hoàng mua vở, Hùng mua Hai bạn góp số mình với số bạn Sơn, chia cho Sơn tính mình phải trả các bạn đúng 800 đồng Tính giá tiền vở, biết ba bạn mua cùng loại Bài giải: Vì Hoàng và Hùng góp số mình với số Sơn, chia cho nhau, nên tổng số ba bạn là số chia hết cho Số Hoàng và Hùng chia hết cho nên số Sơn là số chia hết cho Số Sơn phải ít vì số Sơn nhiều số Hoàng (6 quyển) thì sau góp lại chia Sơn không phải trả thêm 800 đồng Số Sơn khác (Sơn phải có mình thì góp chung với các bạn chứ!), nhỏ và chia hết cho nên Sơn có Số bạn sau chia là: (6 + + 3) : = (quyển) Như Sơn các bạn đưa thêm: - = (quyển) Giá tiền là 800 đồng Bài 83: Hãy điền các số từ đến vào các ô trống để các phép tính đúng Bài giải: Đặt các chữ cái vào các ô trống: Theo đầu bài ta có các chữ cái khác biểu thị các số khác Do đó: a ≠ 1; c ≠ 1; d ≠ 1; b > 1; e > Vì = x = x nên b ≠ và e ≠ 9; và = x nên b ≠ và e ≠ Do đó: b = và e = b = và e = Vì = x và = x nên a = b : c = e : d = Trong các ô trống a, b, c, d, e đã có các số 2, 3, 4, 6, 8; đó còn các số 1, 5, 7, điền vào các ô trống g, h, i, k * Nếu e = thì g = và h = Do đó a = i - k = - = 42 (loại) * Nếu e = thì g = và h = Do đó a = i - k = - = (đúng) Khi đó: b = và c = Kết quả: Bài 84: Có 13 bìa, bìa ghi chữ số và xếp theo thứ tự sau: Không thay đổi thứ tự các bìa, hãy đặt chúng dấu các phép tính + , - , x và dấu ngoặc cần, cho kết là 2002 Bài giải: Bài toán có nhiều cách đặt dấu phép tính và dấu ngoặc Ví dụ: Cách 1: (123 + x 5) x (6 + - + + - - + 4) = 2002 Cách 2: (1 x + x 4) x (5 + 6) x [(7 + + 9) - (1 + x + 4)] = 2002 Cách 3: (1 + + + x 5) x (6 x + + - + 23 - 4) = 2002 Bài 85: Hai bạn Huy và Nam mua 18 gói bánh và 12 gói kẹo để đến lớp liên hoan Huy đưa cho cô bán hàng tờ 100000 đồng và trả lại 72000 đồng Nam nói: “Cô tính sai rồi” Bạn hãy cho biết Nam nói đúng hay sai? Giải thích sao? Bài giải: Vì số 18 và số 12 chia hết cho 3, nên tổng số tiền mua 18 gói bánh và 12 gói kẹo phải là số chia hết cho Vì Huy đưa cho cô bán hàng tờ 100000 đồng và trả lại 72000 đồng, nên số tiền mua 18 gói bánh và 12 gói kẹo là: 100000 x - 72000 = 128000 (đồng) Vì số 128000 không chia hết cho 3, nên bạn Nam nói “Cô tính sai rồi” là đúng Bài 86: Có hai cái đồng hồ cát phút và phút Có thể dùng hai cái đồng hồ này để đo thời gian phút không? Bài giải: Có nhiều cách để đo phút: Bạn có thể cho cái đồng hồ cát cùng chảy lúc và chảy hết cát lần Khi đồng hồ phút chảy hết cát lần (4 x = 12(phút)) thì bạn bắt đầu tính thời gian, từ lúc đó đến đồng hồ phút chảy hết cát lần thì vừa đúng phút (7 x - 12 = 9(phút)); cho hai đồng hồ cùng chảy lúc, đồng hồ phút chảy hết cát lần (7 phút), đồng hồ phút chảy hết cát lần (16 phút) Khi đồng hồ phút chảy hết cát ta bắt đầu tính thời gian, từ lúc đó đến lúc đồng hồ phút chảy hết cát lần là vừa đúng phút (16 - = (phút)); Bài 87: Vui xuân mới, các bạn cùng làm phép toán sau, nhớ các chữ cái khác cần thay các chữ số khác nhau, các chữ cái giống thay các chữ số giống NHAM + NGO = 2002 Bài giải: - Vì A≠G mà chữ số hàng chục tổng là nên phép cộng có nhớ sang hàng trăm nên hàng trăm: H + N + (nhớ) = 10; nhớ sang hàng nghìn Do đó H + N = 10 - = - Phép cộng hàng nghìn: N + (nhớ) = nên N = - = Thay N = ta có: H + = nên H = - = - Phép cộng hàng đơn vị: Có trường hợp xảy ra: * Trường hợp 1: Phép cộng hàng đơn vị không nhớ sang hàng chục Khi đó: M + O = và A + G = 10 Ta có bảng: (Lưu ý chữ M, O, A, G phải khác và khác 1; 8) * Trường hợp 2: Phép cộng hàng đơn vị có nhớ sang hàng chục Khi đó: M + O = 12 và A + G = Ta có bảng: Vậy bài toán có 24 đáp số trên Bài 88: Hãy xếp quân đôminô vào hình vuông 4x4 cho tổng số chấm trên các hàng ngang, dọc, chéo hình vuông 11 Lời giải: Có ba cách giải sau: Từ ba cách giải này có thể tạo nên nhiều phương án khác, chẳng hạn: Bài 89: Sử dụng các số biển số xe ô tô 39A 0452, 38B 0088, 52N 8233 cùng các dấu +, -, x, : và dấu ngoặc ( ), [ ] để làm thành phép tính đúng Lời giải: * Biển số 39A 0452 Có số cách: (4 x - + 0) x = 5x2-4+3+0=9 45 : - - = (9 + - 3) x = 40 (4 + 5) : + + = : - ( - + 2) = - : (4 + 5) - = : (4 + 5) + + = (9 + 5) : - + = + : (5 - 2) + = 5+2-9:3-0=4 (9 : + 0) + - = (9 + 3) : + + = * Biển số 38B 0088 Có nhiều lời giải dựa vào tính chất “nhân số với số 0” 38 x 88 x = tính chất “chia số cho số khác 0” : (38 + 88) = Một vài cách khác: (9 - 8) + - : = 8:8+8+0+0=9 * Biển số 52N 8233 Có số cách: 5x2-8+3-3=2 : (5 x - - 3) = [(23 - 3) : 5] x = (5 + + 2) - (3 : 3) = (8 : - 3) x (3 + 2) = [(8 + 2) x : 3] : = (5 x + + 3) : = 3x3-5+2+2=8 Bài 90: Một đồng hồ hoạt động bình thường, kim và kim phút không trùng Hỏi sau đúng 24 (tức ngày đêm), hai kim đó trùng bao nhiêu lần? Hãy lập luận để làm đúng sáng tỏ kết qu đó Lời giải: Với đồng hồ hoạt động bình thường, trôi qua thì kim phút quay vòng, còn kim quay 1/12 vòng Hiệu vận tốc kim phút và kim là: - 1/12 = 11/12 (vòng/giờ) Thời gian để hai kim trùng lần là: : 11/12 = 12/11 (giờ) Vậy sau 24 hai kim trùng số lần là : 24 : 12/11 = 22 (lần) Bài 91: Có ba người dùng chung két tiền Hỏi phải làm cho cái két ít bao nhiêu ổ khoá và bao nhiêu chìa để két mở có mặt ít hai người? Lời giải: Vì két mở có mặt ít hai người, nên số ổ khoá phải lớn a) Làm ổ khoá + Nếu làm chìa thì có hai người có cùng loại chìa; hai người này không mở két + Nếu làm nhiều chìa thì ít có người cầm chìa khác loại; cần người này đã mở két Vậy không thể làm ổ khoá b) Làm ổ khoá + Nếu làm chìa thì cần phải có đủ ba người mở két + Nếu làm chìa chìa thì ít có hai người không mở két + Nếu làm chìa (mỗi khoá chìa) thì người cầm hai chìa khác thì cần hai người là mở két Vậy ít phải làm ổ khoá và ổ khoá làm chìa Bài 92 : Có gỗ dài và gỗ hình cung tròn Nếu xếp hình bên thì chuồng nhốt chú thỏ, chú lại chưa có chuồng Bạn hãy xếp lại các gỗ để có đủ chuồng cho chú thỏ có chuồng riêng Bài giải : Bài toán có nhiều cách xếp Xin nêu ba cách xếp sau: Bài 93: Một phân xưởng có 25 người Hỏi phân xưởng đó có thể có 20 người ít 30 tuổi và 15 người nhiều 20 tuổi không? Bài giải: Vì có 25 người, mà đó có 20 ít 30 tuổi và 15 người nhiều 25 tuổi, nên số người điểm lần là: (20 + 15) - 25 = 10 (người) Đây chính là số người có độ tuổi ít 30 tuổi và nhiều 20 tuổi (từ 21 tuổi đến 29 tuổi) Số người từ 30 tuổi trở lên là: 25 - 20 = (người) Số người từ 20 tuổi trở xuống là: 25 - 15 = 10 (người) Số người ít 30 tuổi là: 10 + 10 = 20 (người) Số người nhiều 20 tuổi là: 10 + = 15 (người) Vậy có thể có 20 người 30 tuổi và 15 người trên 20 tuổi; đó từ 21 đến 29 tuổi ít có hai người cùng độ tuổi Bài 94: Tìm số tự nhiên liên tiếp có tích là 3024 Bài giải: Giả sử số là 10 thì tích là 10 x 10 x 10 x 10 = 10000 mà 10000 > 3024 nên số tự nhiên liên tiếp đó phải bé 10 Vì 3024 có tận cùng là nên số phải tìm không thể có tận cùng là Do đó số phải cùng bé 5, cùng lớn Nếu số phải tìm là 1; 2; 3; thì: x x x = 24 < 3024 (loại) Nếu số phải tìm là 6; 7; 8; thì: x x x = 3024 (đúng) Vậy số phải tìm là 6; 7; 8; Bài 95: Có loại que với số lượng và các độ dài sau: - 16 que có độ dài cm - 20 que có độ dài cm - 25 que có độ dài cm Hỏi có thể xếp tất các que đó thành hình chữ nhật không? Bài giải: Một hình chữ nhật có chiều dài (a) và chiều rộng (b) là số tự nhiên (cùng đơn vị đo) thì chu vi (P) hình đó phải là số chẵn: P = (a + b) x Tổng độ dài tất các que là: x 16 + x 20 + x 25 = 131 (cm) Vì 131 là số lẻ nên không thể xếp tất các que đó thành hình chữ nhật Bài 96: Hãy phát mối liên hệ các số sử dụng mối liên hệ đó để điền số hợp lý vào (?) Bài giải: Để cho gọn, ta ký hiệu các số trên ô tròn theo bảng sau: Lấy A chia cho K: 72 : = Lấy G chia cho C: : = Lấy B chia cho H: 16 : = Lấy E chia cho D: 24 : = cho cùng kết ô Đ Vậy (?) là Bài 97: Cô giáo yêu cầu: “Các lấy điểm trên đường tròn, nối các điểm đó các đoạn thẳng tô mực xanh mực đỏ” Bạn lớp trưởng tập hợp các hình vẽ lại và xem, bạn lên: “Bạn nào vẽ tam giác mà cạnh cùng màu mực”! Bạn hãy thử làm lại xem Ai có thể lập luận để làm rõ tính chất này? Bài giải: Ta gọi điểm nằm trên đường tròn là A 1, A2, A3, A4, A5, A6 Bằng bút xanh và đỏ ta nối A1 với điểm còn lại ta đoạn thẳng có hai màu xanh đỏ Theo nguyên lý Điríchlê có ít đoạn thẳng cùng màu Không làm tính tổng quát, ta nối đoạn A 1A2, A1A3, A1A4 bút màu đỏ Ta nối tiếp A2A4 và A2A3 Để tam giác A1A2A3 và tam giác A1A2A4 có cạnh không cùng màu thì A 2A4 và A2A3 phải tô màu xanh Bây ta tiếp tục nối A3A4, ta thấy A3A4 tô màu xanh đỏ thì ta ít tam giác có cạnh cùng màu (hoặc A1A3A4 có cạnh đỏ A2A3A4 có cạnh màu xanh) Bài 98: Thi bắn súng Hôm Dũng thi bắn súng Dũng bắn giỏi lắm, Dũng đã bắn 11 viên, viên nào trúng bia và trúng các vòng 8;9;10 điểm Kết thúc thi, Dũng 100 điểm Dũng vui Còn các bạn có biết Dũng đã bắn bao nhiêu viên và kết bắn vào các vòng không? Bài giải: Số viên đạn Dũng đã bắn phải ít 13 viên (vì Dũng bắn 13 viên thì Dũng số điểm ít là: x 11 + x + 10 x = 107 (điểm) > 100 điểm, điều này vô lý) Theo đề bài Dũng đã bắn 11 viên nên số viên đạn Dũng đã bắn là 12 viên Mặt khác 12 viên trúng vào các vòng 8, 9, 10 điểm nên ít có 10 viên vào vòng điểm, viên vào vòng điểm, viên vào vòng 10 điểm Do đó số điểm Dũng bắn ít là: x 10 + x + 10 x = 99 (điểm) Số điểm hụt so với thực tế là: 100 - 99 = (điểm) Như có viên không bắn vào vòng điểm mà bắn vào vòng điểm; có viên không bắn vào vòng điểm mà bắn vào vòng 10 điểm Nếu có viên Dũng không bắn vào vòng điểm mà bắn vào vòng 10 điểm thì tổng cộng có 10 viên vào vòng điểm và viên vào vòng 10 điểm (loại vì không có viên nào bắn vào vòng điểm) Vậy có viên không bắn vào vòng điểm mà bắn vào vòng điểm, tức là có viên vào vòng điểm, viên vào vòng điểm và viên vào vòng 10 điểm Bài 99: Ai xem ca nhạc? Một gia đình có năm người: bà nội, bố, mẹ và hai bạn Chi, Bảo Một hôm gia đình tặng vé mời xem ca nhạc Năm ý kiến năm người sau: a) “Bà nội và mẹ đi” b) “Bố và mẹ đi” c) “Bố và bà nội đi” d) “Bà nội và Chi đi” e) “Bố và Bảo đi” Sau cùng, người theo ý kiến bà nội và ý kiến người khác có phần đúng Bà nội đã nói câu nào? Bài giải: Một bài toán lôgíc và khó, sau đây là lời giải Ta ký hiệu theo thứ tự “đi xem” ca nhạc: n (Bà nội), m (mẹ), b (Bố), C (Chi) và B (Bảo) và năm người trên họ “không đi” là n, m, b, C và B Như theo ý kiến năm người là: a) n và m b) b và m c) b và n d) n và C e) b và B Mỗi năm ý trên có phần đúng và phần sai (trừ ý bà!) Câu mà bà nội nói là đúng với năm ý trên - Nếu chọn câu a) thì không có e tức b và B - Nếu chọn câu b) thì không có d tức n và C - Nếu chọn câu c) thì các ý kiến khác có phần đúng Bà nội đã nói câu c) Bài 100: Chơi bốc diêm Trên mặt bàn có 18 que diêm Hai người tham gia chơi: Mỗi người đến phiên mình lấy số que diêm Mỗi lần, người lấy không quá que Người nào lấy số que cuối cùng thì người đó thắng Nếu bạn bốc trước, bạn có chắn thắng không? Bài giải: Giả sử A và B tham gia chơi mà A lấy diêm trước Để thắng thì trước lần cuối cùng A phải để lại que diêm, trước đó A phải để lại 10 que diêm và lần bốc đầu tiên A để lại 15 que diêm, đó dù B có bốc bao nhiêu que thì còn lại số que để A cần bốc lần là hết.Muốn thì lần trước đó A phải để lại 10 que diêm , đó dù B bốc bao nhiêu que còn lại số que mà A có thể bốc để còn lại que Tương tự thì lần bốc đầu tiên A phải để lại 15 que diêm Với " chiến lược" này A là người thắng Bài 101: Tô màu Hình bên gồm đỉnh A, B, C, D, E, F và các cạnh nối số đỉnh với Ta tô màu các đỉnh cho hai đỉnh nối cạnh phải tô hai màu khác Hỏi phải cần ít là bao nhiêu màu để làm việc đó? Bài giải: Tất các đỉnh A, B, C, D, E nối với đỉnh F nên đỉnh F phải tô màu khác với các đỉnh còn lại Với đỉnh còn lại thì A và C tô cùng màu B và D tô cùng màu, E tô riêng màu, cần ít màu để tô đỉnh cho đỉnh nối cạnh tô màu khác Vậy cần ít màu để tô đỉnh hình theo yêu cầu đề bài Bài 102: Điền số trên đường tròn Điền số chẵn từ đến 12 vào các chấm trên vòng tròn cho tổng số nằm trên vòng tròn 18 Bài giải: Sáu số chẵn đó là: 2, 4, 6, 8, 10, 12 Ta có: 18 = + + 12 18 = + + 10 18 = + + Trên hình vẽ ta thấy hai đường tròn lại có điểm chung Như số nào điền vào điểm chung đó thuộc hai tổng đã cho Ta thấy số 2, số 4, số lặp lại hai lần nên ba số đó điền vào ba điểm chung Các số đã cho điền vào hình vẽ sau: Bài 103 : Tìm hai số biết tổng chúng gấp lần hiệu chúng và tích chúng gấp 4008 lần hiệu chúng Bài giải : Coi hiệu hai số là phần thì tổng chúng là phần Do đó số lớn là (5 + 1) : = (phần) Số bé là : - = (phần) Tích hai số là : x = (phần), mà tích hai số là 4008 nên giá trị phần là : 4008 : = 668 Số bé là : 668 x = 1336 ; số lớn là : 668 x = 2004 Bài 104 : Trong kho đơn vị dân công còn lại đúng bao gạo chứa 39 kg gạo Bác cấp dưỡng cần lấy 11/13 số gạo đó Hỏi với cân loại cân đĩa và cân kg, bác cấp dưỡng phải làm nào để sau lần cân lấy đủ số gạo cần dùng Bài giải : Số gạo bác cấp dưỡng cần lấy là : 39 x 11/13 = 33 (kg) Số gạo còn lại sau bác cấp dưỡng lấy là : 39 - 33 = (kg) Cách thực cân sau : Lần : Đặt cân lên đĩa cân, đổ gạo vào đĩa cân bên đến cân thăng bằng, kg gạo Lần : Đặt cân sang đĩa có kg gạo vừa cân đổ gạo vào đĩa cân trống đến cân thăng bằng, kg gạo Lần : Đặt kg gạo cân hai lần trên vào đĩa cân, đĩa cân đổ gạo vào cân thăng bằng, bên kg gạo Như số gạo có sau ba lần cân là kg Số gạo còn lại bao chính là số gạo mà bác cấp dưỡng cần dùng Bài 105 : Lan nói số có chữ số bất kì 1/5 số viết theo thứ tự ngược lại Đố bạn biết Lan nói đúng hay sai ? Bài giải : Gọi số đó là (a > ; a, b, c, d < 10) Số viết theo thứ tự ngược lại là Theo đầu bài ta có : Nhưng d x có tận cùng là (khác 1) nên không tìm giá trị a d Vậy bạn Lan nói sai Bài 106 : Bác Phong có mảnh đất hình chữ nhật, chiều rộng mảnh đất dài m Bác ngăn mảnh đó thành hai phần, phần để làm nhà, phần còn lại để làm vườn Diện tích phần đất làm nhà 1/2 diện tích mảnh đất còn chu vi phần đất làm nhà 2/3 chu vi mảnh đất Tính diện tích mảnh đất bác Bài giải : Có hai cách chia mảnh đất hình chữ nhật thành hai phần có diện tích Cách chia : hình Hình Gọi mảnh đất hình chữ nhật là ABCD và phần đất làm nhà là AMND Vì diện tích phần đất làm nhà nửa diện tích mảnh đất nên M, N là điểm chính AB và CD Do đó AM = MB = CN = ND Chu vi phần đất làm nhà là : (AM + AD) x = (AM + 8) x = = AM x + x = AB + 16 Chu vi mảnh đất là : (AB + AD) = (AB + 8) x = = AB x + x = AB x + 16 Hiệu chu vi mảnh đất và chu vi phần đất làm nhà là : (AB x + 16) - (AB + 16) = AB Hiệu này so với chu vi mảnh đất thì chiếm : - 2/3 = 1/3 (chu vi mảnh đất) Do đó ta có : AB x = AB x + 16 AB x - AB x = 16 AB x (3 - 2) = 16 AB = 16 (m) Vậy diện tích mảnh đất là : 16 x = 128 (m2) Cách chia : hình Hình Lập luận tương tự trường hợp trên, ta tìm AB = m Điều này vô lí vì AB là chiều dài mảnh đất hình chữ nhật, đương nhiên phải lớn m Do đó trường hợp này bị loại Bài 107 : Cho phép chia hai số tự nhiên có dư Tổng các số : số bị chia, số chia, số thương và số dư là 769 Số thương là 15 và số dư là số dư lớn có thể có phép chia đó Hãy tìm số bị chia và số chia phép chia Bài giải : Số dư phép chia là số dư lớn nên kém số chia đơn vị Ta có sơ đồ sau: Theo sơ đồ, gọi số chia là phần, thêm đơn vị vào số dư và số bị chia thì tổng số phần số chia, số bị chia và số dư (mới) gồm : 15 + + + = 18 (phần) Khi đó tổng số chia, số bị chia và số dư (mới) là : 769 - 15 + + = 756 Số chia là : 756 : 18 = 42 Số dư là : 42 - = 41 Số bị chia là : 42 x 15 + 41 = 671 Bài 108 : Số táo An, Bình và Chi là An cho 17 quả, Bình cho 19 thì lúc này số táo Chi gấp lần tổng số táo còn lại An và Bình Hỏi lúc đầu bạn có bao nhiêu táo ? Bài giải : Nếu coi số táo Chi gồm phần thì tổng số táo An và Bình là 10 phần Số táo mà An và Bình đã cho là : 17 + 19 = 36 (quả) Vì số táo Chi gấp lần tổng số táo còn lại An và Bình nên số táo còn lại hai bạn gồm phần Như An và Bình đã cho số phần là : 10 - = (phần) Vậy số táo Chi là : (36 : 9) x = 20 (quả) Vì ba bạn có số táo nên bạn lúc đầu có 20 Bài 109 : Con số nào các số 2, 3, 4, cần thay vào dấu chấm hỏi (?) để hợp lôgic ? Bài giải : Gọi số thay vào hình tròn là a, số thay vào tam giác là b và số thay vào hình vuông là c, ta có : a + x b = 22 Vì x b chia hết cho ; 22 chia cho dư nên a chia cho dư (*) Ta lại có x a + x c = 10, c nhỏ là nên a lớn là (10 x 2) : = (**) Từ (*) và (**) ta có a = Do đó + x b = 22 ; b = (22 - 1) : = ; c = (10 - x 1) : = Vậy số cần thay vào dấu chấm hỏi để hợp lôgic là số Bài 110 : Hãy dùng tất các chữ số, chữ số lần để viết năm số tự nhiên, đó có số 1/2 ; 1/3 ; 1/4 và 1/5 các số còn lại Bài giải : Gọi số tự nhiên xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là A ; B ; C ; D ; E Nếu A có chữ số thì E không vượt quá x = 45 Như có số có không quá chữ số nên dùng không quá chữ số (2 x + = 9) Vậy A có nhiều chữ số Nếu E có chữ số thì A có ít chữ số (vì 100 : = 20) Như có số có chữ số và số có chữ số nên phải dùng nhiều 10 chữ số (2 x + = 11) Vậy số phải là các số có chữ số và E lớn 45 chia hết cho Vậy E có thể là : 95 ; 90 ; 85 ; 80 ; 75 ; 70 ; 65 ; 60 ; 55 ; 50 Ta có bảng lựa chọn sau : Số thứ là 18, số thứ hai là 36, số thứ ba là 54, số thứ tư là 72 và số thứ là 90 Bài 111 : Bạn hãy xóa chữ số nào đó để phép tính đúng : 151 x 375 = 450 Bài giải : Hai thừa số vế trái đẳng thức có các chữ số lẻ nên dù xóa các chữ số nào thì kết phép nhân là số lẻ Vậy vế phải có thể là 45 Trường hợp : Kết phép nhân là 45 ta có cách xóa : Trường hợp : Kết phép nhân là ta có hai cách xóa : Bài 112 : Có hai bìa hình vuông mà số đo các cạnh là số tự nhiên chia hết cho Đặt bìa hình vuông nhỏ lên bìa hình vuông lớn thì diện tích phần bìa không bị chồng lên là 63 cm2 Tìm cạnh bìa đó Bài giải : Ta đặt bìa hình vuông nhỏ lên bìa hình vuông lớn cho cạnh hình vuông nhỏ trùng khít với cạnh hình vuông lớn Gọi hai hình vuông là ABCD và AEGH Diện tích phần bìa không bị chồng lên bao gồm hai hình chữ nhật BCKE và DKGH Hai hình chữ nhật này có BE = DH (chính là hiệu số đo các cạnh hai hình vuông) Chuyển hình chữ nhật BCKE xuống bên cạnh hình chữ nhật DKGH ta hình chữ nhật GKMN Khi đó ta có diện tích hình chữ nhật HDMN là 63 cm Ta thấy hình chữ nhật HDMN có chiều dài và chiều rộng chính là tổng và hiệu số đo hai cạnh hình vuông Vì hai hình vuông có số đo các cạnh là số tự nhiên chia hết cho 3, nên tổng và hiệu số đo hai cạnh hình vuông phải là số chia hết cho Do đó chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật HDMN là số chia hết cho Vì 63 = x 63 = x 21 = x nên chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật HDMN phải là 21 cm và cm Vậy độ dài cạnh bìa hình vuông nhỏ là : (21 - 3) : = (cm) Độ dài cạnh bìa hình vuông lớn là : + = 12 (cm) Bài 113 : So sánh M và N biết : Bài giải : Bài 114 : Một bảng ô vuông gồm dòng và cột hình vẽ Trên dòng ta điền các số tự nhiên liên tiếp từ đến vào ô theo thứ tự tùy ý (mỗi ô số và số điền lần) cho tổng các số cột Bạn Nhi cho có thể làm còn bạn Tín khẳng định không điền Hỏi đúng, sai ? Bài giải : Giả sử có thể điền theo yêu cầu bài toán (Bạn Nhi nói đúng) Tổng các số tự nhiên liên tiếp từ đến là : + + + + + + + = 36 Mỗi dòng điền các số tự nhiên liên tiếp từ đến nên tổng các số trên dòng bảng ô vuông đó là : 36 x = 108 Vì tổng các số cột nên tổng tất các số bảng ô vuông phải là số chia hết cho Nhưng 108 không chia hết cho nên điều giả sử trên là sai tức là bạn Nhi nói sai và bạn Tín nói đúng Bài 115 : Nếu đếm các chữ số ghi tất các ngày năm 2004 trên tờ lịch treo tường thì kết là bao nhiêu ? Bài giải : Năm 2004 là năm nhuận có 366 ngày Một năm có 12 tháng, tháng có ngày từ mùng đến mùng là ngày viết các số có chữ số Như số ngày viết số có chữ số là : x 12 = 108 (ngày) Số ngày còn lại năm viết số có chữ số là : 366 - 108 = 258 (ngày) Vậy đếm các chữ số ghi tất các ngày năm 2004 trên tờ lịch thì ta : x 108 + x 258 = 624 (chữ số) Bài 116 : Cho : Hãy so sánh S và 1/2 Bài giải : Bài 117 : Cho số tự nhiên, viết thêm chữ số vào bên phải số đó ta số số đã cho đúng 2004 đơn vị Tìm số đã cho và chữ số viết thêm Bài giải : Cách : Khi viết thêm chữ số nào đó vào bên phải số tự nhiên đã cho ta số 10 lần số tự nhiên đó cộng thêm chính chữ số viết thêm Gọi chữ số viết thêm là a, ta có sơ đồ : lần số đã cho là : 2004 - a Số đã cho là : (2004 - a) : Vì số đã cho là số tự nhiên nên 2004 - a phải chia hết cho 9, số 2004 chia dư nên a chia cho phải dư 6, mà a là chữ số nên a = Số tự nhiên đã cho là (2004 6) : = 222 Cách : Gọi số tự nhiên đã cho là A chữ số viết thêm là x thì số là Ta có - A = 2004 A x 10 + x - A = 2004 (phân tích số) A x 10 - A + x = 2004 A x (10 - 1) + x = 2004 (một số nhân với tổng) A x + x = 2004 Vì A x chia hết cho ; 2004 chia dư nên x chia cho phải dư Vì x là chữ số nên x = Ta có : A x + = 2004 A x = 2004 - A x = 1998 A = 1998 : A = 222 Vậy số tự nhiên đã cho là 222 ; chữ số viết thêm là Bài upload.123doc.net : Một tờ giấy hình vuông có diện tích là 72 cm thì đường chéo tờ giấy đó dài bao nhiêu ? Bài giải : Gọi tờ giấy hình vuông là ABCD Nối hai đường chéo AC và BD cắt O (hình vẽ) Hình vuông chia thành tam giác vuông nhỏ có diện tích Diện tích tam giác AOB là : 72 : = 18 (cm2) Vì diện tích tam giác AOB (OA x OB) : 2, đó (OA x OB) : = 18 (cm2) Suy OA x OB = 36 (cm2) Vì OA = OB mà 36 = x nên OA = (cm) Vì AC = x OA nên độ dài đường chéo tờ giấy đó là : x = 12 (cm) Bài 119 : Trong đợt trồng cây đầu năm, lớp 5A cử số bạn trồng cây và trồng 180 cây, học sinh trồng cây Tính số học sinh tham gia trồng cây, biết số học sinh tham gia là số chia hết cho Bài giải : Nếu bạn trồng cây thì số người tham gia ít và chính là : 180 : = 20 (người) Vì 180 : = 22 (dư 4) nên số người tham gia nhiều là 22 người và đó có người trồng cây, còn lại người trồng cây Theo đầu bài số người tham gia là số chia hết cho nên có 21 bạn tham gia Bài 120 : Chứng minh không thể thay các chữ các chữ số để có phép tính đúng : = 2004 Bài giải : Cách : Đặt tính : Xét chữ số hàng đơn vị : Có trường hợp xảy : Trường hợp : I > C Khi đó phép trừ hàng đơn vị không có nhớ sang hàng chục Ở chữ số hàng chục : U - O = hay U = O Ở chữ số hàng trăm : V - H = hay V = H Do đó (vì chữ số hàng nghìn C < I) Trường hợp : I < C Khi đó phép trừ hàng đơn vị có nhớ sang hàng chục Do đó hàng chục : U - O - = hay U - O = nên O < U Phép trừ không có nhớ sang hàng trăm hàng trăm : V - H = hay V = H Vì (vì chữ số hàng chục nghìn O < U) Vậy ta không thể thay các chữ các chữ số để có phép tính đã cho Cách : Dùng tính chất chia hết hiệu : Ta thấy số và có tổng các chữ số nên số có cùng số dư chia cho 9, đó hiệu hai số chắn chia hết cho Mà 2004 không chia hết cho 9, đó hiệu hai số không thể 2004 Nói cách khác ta không thể thay các chữ các chữ số để có phép tính đúng Bài 121 : Số chữ số dùng để đánh số trang sách là số chia hết cho số trang sách đó Biết sách đó trên 100 trang và ít 500 trang Hỏi sách đó có bao nhiêu trang ? Bài giải : Vì sách đó trên 100 trang và ít 500 trang nên số trang sách đó là số có chữ số Gọi số trang sách đó là với a, b, c là các chữ số và a khác Các số trang sách là các số tự nhiên từ đến Có trang có chữ số nên cần chữ số để đánh số trang cho các trang này Có 90 trang có chữ số nên cần x 90 = 180 (chữ số) để đánh số trang cho các trang này Số trang có chữ số là - 99 trang Số chữ số dùng để đánh số trang có chữ số là : x ( - 99) Số chữ số dùng để đánh số trang sách đó là : + 180 + x ( - 99) = 189 + x - 297 = x - 180 Vì số chữ số dùng để đánh số trang sách là số chia hết cho số trang sách đó nên chia hết cho hay 108 chia hết cho Suy chính 108 Vậy sách đó có 108 trang Bài 122 : Cha 43 tuổi Nếu tính sang năm thì tuổi cha vừa gấp tuổi Hỏi lúc tuổi thì tuổi cha gấp lần tuổi ? Có tuổi cha gấp lần tuổi không ? Vì ? Bài giải : Tuổi cha sang năm là : 43 + = 44 (tuổi) Tuổi là : 44 : = 11 (tuổi) Tuổi cha tuổi là : 43 - 11 = 32 (tuổi) Khi tuổi cha gấp lần tuổi thì cha 32 tuổi Ta có sơ đồ tuổi cha gấp lần tuổi sau : Nhìn vào sơ đồ ta thấy : Tuổi đó là : 32 : (5 - 1) = (tuổi) Nếu tuổi cha gấp lần tuổi con, đó tuổi là phần thì tuổi cha là phần Tuổi cha tuổi số phần là : - = (phần), đó cha 32 tuổi ; 32 không chia hết cho nên không tuổi cha gấp lần tuổi (vì ta coi tuổi hàng năm là số tự nhiên) Bài 123 : Có bình (đánh số là 1, 2, 3, 4) đựng số lượng các hòn bi Lấy từ bình thứ số viên bi, lấy gấp đôi số đó từ bình thứ hai, lấy gấp ba số đó từ bình thứ ba và cuối cùng lấy gấp bốn số đó từ bình thứ tư Khi đó tổng số bi còn lại bốn bình là 40 viên và bình thứ tư còn lại đúng viên bi Hỏi ban đầu số lượng bi bốn bình là bao nhiêu ? Bài giải : Số bi lấy từ bình là : (40 - x 4) : (3 + + 1) = (viên) Lúc đầu số lượng bi bốn bình là : (6 x + 1) x = 100 (viên) Bài 124 : Từ tờ giấy kẻ ô vuông, bạn Khang cắt hình bốn cánh hình bên Hình này có diện tích ô vuông ? Bài giải : Cách : Diện tích hình đúng diện tích hình vuông gồm 16 ô vuông trừ diện tích bốn hình tam giác Mỗi tam giác này có diện tích là ô vuông Do đó diện tích hình là : 16 - x = (ô vuông) Cách : Cắt ghép để từ hình ta có hình mà hình này diện tích đúng ô vuông Bài 125 : Một đoàn tàu hỏa dài 200 m lướt qua người xe đạp ngược chiều với tàu hết 12 giây Tính vận tốc tàu, biết vận tốc người xe đạp là 18 km/giờ Bài giải : Đoàn tàu hỏa dài 200 m lướt qua người xe đạp hết 12 giây, có nghĩa là sau 12 giây tổng quãng đường tàu hỏa và xe đạp là 200 m Như tổng vận tốc tàu hỏa và xe đạp là : 200 : 12 = 50/3(m/giây), 50/3 m/giây = 60 km/giờ Vận tốc xe đạp là 18 km/giờ, thì vận tốc tàu hỏa là : 60 - 18 = 42 (km/giờ) Bài 126 : Cho số gồm bốn chữ số có chữ số hàng trăm là và chữ số hàng chục là Tìm số đã cho biết số đó chia hết cho và 27 Bài giải : Gọi số phải tìm là (a khác ; a ; b <10) Vì chia hết cho nên b = b = Vì chia hết cho 27 nên chia hết cho Thay b = ta có chia hết cho nên a = Thử 2970 : 27 = 110 (đúng) Thay b = ta có chia hết cho nên a = Thử 6975 : 27 = 258 (dư 9) trái với điều kiện bài toán Vậy số tìm là 2970 Bài 127 : Ba lớp 5A, 5B và 5C trồng cây nhân dịp đầu xuân Trong đó số cây lớp 5A và lớp 5B trồng nhiều số cây 5B và 5C là cây Số cây lớp 5B và 5C trồng nhiều số cây 5A và 5C là cây Tính số cây trồng lớp Biết tổng số cây trồng ba lớp là 43 cây Bài giải : Cách : Vì số cây lớp 5A và lớp 5B trồng nhiều số cây lớp 5B và 5C là cây nên số cây lớp 5A số cây lớp 5C là cây Số cây lớp 5B và 5C trồng nhiều số cây lớp 5A và 5C là cây nên số cây lớp 5B trồng nhiều số cây lớp 5A là cây Ta có sơ đồ : Ba lần số cây lớp 5C là : 43 - (3 + + 1) = 36 (cây) Số cây lớp 5C là : 36 : = 12 (cây) Số cây lớp 5A là : 12 + = 15 (cây) Số cây lớp 5B là : 15 + = 16 (cây) Cách : Hai lần tổng số cây lớp là : 43 x = 86 (cây) Ta có sơ đồ : Số cây lớp 5A và 5C trồng là : (86 - - - 1) : = 27 (cây) Số cây lớp 5B là : 43 - 27 = 16 (cây) Số cây lớp 5B và 5C là : 27 + = 28 (cây) Số cây lớp 5C là : 28 - 16 = 12 (cây) Số cây lớp 5A là : 43 - 28 = 15 (cây) Bài 128 : Một dãy có ô vuông gồm ô đen và ô trắng xếp hình vẽ Cho phép lần chọn hai ô tùy ý và đổi màu chúng (từ đen sang trắng và từ trắng sang đen) Hỏi làm trên nhiều lần thì có thể nhận dãy ô vuông có màu xen kẽ sau hay không ? Bài giải : Nhìn vào hình vẽ ta thấy hình ban đầu có ô đen và ô trắng, còn hình lúc sau có ô đen và ô trắng Khi chọn hai ô tùy ý để đổi màu chúng (từ đen sang trắng và từ trắng sang đen) thì có ba khả xảy : - Chọn hai ô trắng : Khi đó hai ô trắng chọn đổi thành hai ô đen, đó số ô đen tăng lên ô - Chọn hai ô đen : Khi đó hai ô đen chọn đổi thành hai ô trắng, đó số ô đen giảm ô - Chọn ô đen và ô trắng : Khi đó ô trắng đổi thành ô đen và ô đen đổi thành ô trắng, đó số ô đen giữ nguyên Do thực việc chọn hai ô để đổi màu chúng thì số lượng ô đen tăng lên ô, giảm ô, giữ nguyên Điều đó có nghĩa là chọn hai ô tùy ý và đổi màu chúng nhiều lần thì số ô đen luôn luôn là số lẻ Vì hình sau có ô đen nên không thể thực Bài 129 : Một tờ giấy hình chữ nhật gấp theo đường chéo hình vẽ Diện tích hình nhận 5/8 diện tích hình chữ nhật ban đầu Biết diện tích phần tô màu là 18 cm2 Tính diện tích tờ giấy ban đầu Bài giải : Khi gấp tờ giấy hình chữ nhật theo đường chéo (đường nét đứt) thì phần hình tam giác tô màu bị xếp chồng lên Do đó diện tích hình chữ nhật ban đầu lớn diện tích hình nhận chính là diện tích tam giác tô màu Diện tích hình chữ nhật ban đầu giảm - 5/8 = 3/8 diện tích hình chữ nhật ban đầu Do diện tích tam giác tô màu 3/8 diện tích hình chữ nhật ban đầu, hay 3/8 diện tích hình chữ nhật ban đầu 18 cm2 Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là : 18 : 3/8 = 48 (cm2) Bài 130 Chứng tỏ kết phép nhân sau : x x x x (2000 thừa số 3) là số có ít 1001 chữ số Lời giải Trong tích số A = x x x x gồm 2000 thừa số 3, kết hợp cặp số A = (3 x 3) (3 x 3) (3 x 3) = x x x gồm 1000 thừa số Xét số B = x 10 x x 10 thừa số 10 nên số B = 90 có 999 chữ số và chữ số 9, nghĩa là có 1000 chữ số Vì < 10 nên A = x x x < B = x10 x x 10 Vậy số A có ít 1001 chữ số Bài 131 Tính diện tích hình chữ nhật ABCD Biết diện tích phần màu vàng là 20cm2 và I là điểm chia AB thành phần Lời giải Kí hiệu S là diện tích hình Nối D với I Qua I và C vẽ các đường thẳng IP và CQ vuông góc với BD, IH vuông góc với DC Ta có SADB = SCDB = 1/2 SABCD SDIB = 1/2 SADB (vì có chung đường cao DA, IB = 1/2 AB), SDIB = 1/2 SDBC Mà tam giác này có chung đáy DB Nên IP = 1/2 CQ SIDK = 1/2 SCDK (vì có chung đáy DK và IP = 1/2 CQ) SCDI = SIDK + SDKC = 3SDIK Ta có : SADI = 1/2 AD x AI, SDIC = 1/2 IH x DC Mà IH = AD, AI = 1/2 DC, SDIC = 2SADI nên SADI = 3/2 SDIK Vì AIKD là phần tô màu vàng nên SAIKD = 20(cm2) SDAI + SIDK = 20(cm2) SDAI + 2/3 SADI = 20(cm2) SDAI = (3 x 20)/5 = 12 (cm2) Mặt khác SDAI = 1/2 SDAB (cùng chung chiều cao DA, AI = 1/2 AB) = 1/4 SABCD suy SABCD = x SDAI = x 12 = 48 (cm2) Bài 132 Nếu tháng nào đó mà có ngày thứ bảy là các ngày chẵn thì ngày 25 tháng đó là ngày thứ ? Lời giải Cách Trong tháng nào đó có ba ngày thứ bảy là ngày chẵn thì chắn còn có hai ngày thứ Bảy là ngày lẻ Năm ngày thứ Bảy đó xếp sau : Thứ Bảy (1)Thứ Bảy (2) chẵn lẻ Thứ Bảy (3)Thứ Bảy (4) Thứ Bảy (5) chắn lẻ chẵn Số ngày nhiều tháng là 31 ngày Tháng này có tuần và ngày Nếu thứ bảy đầu tiên là ngày mùng thì tháng đó có số ngày là: + x = 32 (ngày) ; trái với lịch thông thường Vì thứ bảy đầu tiên (1) phải là ngày mùng 2; thứ thứ tư là ngày: + x = 23 Vậy ngày 25 tháng đó là ngày thứ hai Cách Lập bảng theo tuần lễ : 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Trong cột đầu tiên có cột thích hợp với đầu bài toán Cột này có ngày thứ bảy Vì ngày 23 là thứ bảy, nên ngày 25 là thứ hai Bài 133 Bốn bạn Xuân, Hạ, Thu, Đông có tất 61 viên bi Xuân có số bi ít nhất, Đông có số bi nhiều và là số lẻ, Thu có số bi gấp lần số bi Hạ Hãy cho biết bạn có bao nhiêu viên bi ? Lời giải + Số bi Thu gấp lần số bi Hạ nên tổng số bi Thu và Hạ là số chẵn Tống số bi bốn bạn là số lẻ, số bi Đông là số lẻ, tổng số bi Hạ và Thu là số lẻ ; đó số bi Xuân phải là số chẵn + Số bi Hạ phải là số bé vì số đó là thì số bi Thu là x = 36 Khi đó ít Đông có số bi là 37 thì riêng tổng số bi Thu và Đông đã vượt quá tổng số bi bốn bạn (36 + 37 = 73 > 61) + Nếu số bi Xuân là thì số bi Hạ là 3, số bi Thu là 27 (3 x = 27) Số bi Đông là : 61 - (2 + + 27) = 29 (viên) Bài 134 Thay các chữ cái đây các chữ số (chữ cái khác thì thay các chữ số khác nhau) cho kết các phép tính đây đạt giá trị lớn CHUC + MUNG + THAY + CO + NHAN + NGAY - 20 - 11 Lời giải Vì N xuất hàng cao và nhiều lần nên N phải để kết lớn Tiếp đó C xuất hàng cao còn lại giống M và T C còn hai hàng khác nên C Nếu M là thì T là và ngược lại, kết phép toán không thay đổi Với lập luận trên thì H 5, U và G là Từ đó A 2, Y và O là Vậy ta có đáp số : 8548 + 6493 + 7521 + 80 + 9529 + 9321 - 20 - 11 = 41461 và 8548 + 7493 + 6521 + 80 + 9529 + 9321 - 20 - 11 = 41461 Bài 135 : Thăng đố Long biết số học sinh trường Thăng cuối năm học vừa có bao nhiêu học sinh nhận thưởng ? Biết số học sinh nhận thưởng là số có ba chữ số và thú vị là chữ số hàng trăm, chữ số hàng đơn vị giống Nếu nhân số này với thì tích là số có ba chữ số và tích đó có chữ số Bài giải : Gọi số phi tìm là aba(a khác b;a ; b nhỏ 9) Theo đầu bài ta có: aba x = deg (d khác ; d; e; g nhỏ 9).Nếu a lớn thì tích nhiều chữ số.Vậy a = Ta có 1b1x = deg ( deg có chữ số 2) Do đó : g = x = và d lớn Vì : e = Vì b x = nên b = b = Nếu b = thì 121 x = 726 (Đúng) Nếu b = thì 171 x = 1026 (Loại) Vậy số học sịnh nhận thưởng là 121 bạn Bài 136 : Em hãy di chuyển hai que diêm lại đúng vị trí để kết phép tính là đúng : Bài giải : Cách : Ta chuyển que diêm chữ số để có chữ số Lấy que diêm đó ghép vào chữ số số 502 để số 602 Lấy que diêm chữ số số 2003 và đặt vào vị trí khác chữ số đó để chuyển số 2003 thành số 2002, ta có phép tính đúng : Cách : Ta chuyển que diêm số để có chữ số lấy que diêm đó ghép vào chữ số số 502 để số 602 Lấy que diêm chữ số số 602 và đặt vào vị trí khác chữ số đó để chuyển số 602 thành số 603, ta có phép tính đúng : Bài 137 : Một bạn chọn hai số tự nhiên tuỳ ý, tính tổng chúng lấy tổng đó nhân với chính nó Bạn làm tưng tự hiệu hai số mà mình đã chọn đó Cuối cùng cộng hai tích tìm với Hỏi tổng hai tích đó là số chẵn hay số lẻ ? Vì ? Bài giải : Sẽ xảy hai trường hợp : C hai số chẵn (hoặc lẻ) ; số chẵn và số lẻ a) Hai số chẵn (hoặc hai số lẻ) Tổng, hiệu hai số đó là số chẵn Số chẵn nhân với chính nó số chẵn Do đó cộng hai tích (là hai số chẵn) phải số chẵn b) Một số chẵn và số lẻ Tổng, hiệu chúng là số lẻ Số lẻ nhân với chính nó số lẻ Do đó cộng hai tích (là hai số lẻ) phải số chẵn Vậy theo điều kiện bài toán thì kết bài toán phải là số chẵn Bài 138 : a) Hãy phân tích 20 thành tổng các số tự nhiên cho tích các số tự nhiên 20 b) Bạn có thể làm với bất kì số tự nhiên nào không ? Bài giải : Phân tích 20 thành tích các số tự nhiên khác 20 = x x = x = 10 x Trường hợp : x x = 20 thì tổng chúng là : 2+ + = Vậy để tổng 20 thì phải thêm vào : 20 - = 11, ta thay 11 tổng 11 số đó tích không thay đổi Lí luận tương tự với các trường hợp : 20 = x và 20 = 10 x Ta có cách phân tích sau : Cách : 20 = x x x x x x x x x x x x x 20 = + + + + + + + + + + + + + Cách : 20 = x x x x x x x x x x x x 20 = + + + + + + + + + + + + Cách : 20 = 10 x x x x x x x x x 20 = 10 + + + + + + + + + b) Một số chia hết cho và chính nó không làm trên vì tích 1với chính nó luôn nhỏ tổng với chính nó Bài 139 : Tìm số tự nhiên a nhỏ cho a chia cho dư 1, chia cho dư 1, chia cho dư và chia hết cho Bài giải : Vì a chia cho dư nên a là số lẻ Vì a chia cho dư nên a có tận cùng là Do đó a phải có tận cùng là - Nếu a là số có hai chữ số thì a chia hết cho nên a = 81, loại vì 81 : = 11 dư (trái với điều kiện đề bài) - Nếu a là số có ba chữ số thì để a nhỏ thì chữ số hàng trăm phải là Khi đó để a chia hết cho thì theo dấu hiệu chia hết cho ta có chữ số hàng chục phi là (để + + = 9) Vì 171 : = 24 dư nên a = 171 Vậy số phải tìm nhỏ thỏa mãn điều kiện đề bài là 171 Bài 140 : Số này nằm phạm vi các số tự nhiên từ đến 58 Khi viết "nó" không sử dụng các chữ số ; ; Ngoài "nó" là số lẻ và không chia hết cho các số ; ; Vậy "nó" là số nào ? Bài giải : Nó là số lẻ nằm phạm vi các số tự nhiên từ đến 58, viết nó không sử dụng các chữ số ; ; nên nó có thể là : ; ; ; 45 ; 47 ; 49 ; 55 ; 57 ; 59 Nhưng nó không chia hết cho ; ; nên các số trên có số 47 là thỏa mãn Vậy nó là số 47 Bài 141 : Bạn Tân thực phép chia số cho 12 thì dư và chia số đó cho 14 thì dư Bạn hãy chứng tỏ Tân đã làm sai ít phép tính Bài giải : A = 12 x p + = 14 x q + (với p ; q là số tự nhiên) Ta thấy : 12 x p là số chẵn nên A = 12 x p + là số lẻ 14 x q là số chẵn nên A = 14 x q + là số chẵn A không thể vừa lẻ vừa chẵn nên chắn có ít phép tính sai Bài 142 : Vườn cây bà Thược có số cây chưa đến 100 và có loại cây : xoài, cam, mít, bưởi Trong đó số cây xoài chiếm 1/5 số cây, số cây cam chiếm 1/6 số cây, số cây bưởi chiếm1/4 số cây và còn lại là mít Hãy tính xem loại có bao nhiêu cây? Bài giải : Số cây xoài chiếm 1/5 số cây, số cây cam chiếm 1/6 số cây, số cây bưởi chiếm 1/4 số cây nên số cây vườn phải chia hết cho 4, 5, Mà = x nên số cây vườn phải chia hết cho 3, 4, Số nhỏ 100 chia hết cho 3, 4, là 60 Vậy số cây vườn là 60 cây Số cây xoài vườn là : 60 : = 12 (cây) Số cây cam vườn là : 60 : = 10 (cây) Số cây bưởi vườn là : 60 : = 15 (cây) Số cây mít Vườn là : 60 - (12 + 10 + 15) = 23 (cây) Đáp số : xoài : 12 cây ; cam : 10 cây ; bưởi : 15 cây ; mít : 23 cây Bài 143 : Bạn hãy chia bìa bên thành phần giống hệt hình dạng và phần có bông hoa Bài giải : Ta chia bìa thành các ô vuông nhỏ hình vẽ sau : Nhìn hình vẽ ta thấy tổng số ô vuông nhỏ là 18 ô Do đó chia bìa thành phần giống hệt hình dạng thì phần có số ô là : 18 : = (ô) và hình dạng phần phải có dạng hình chữ L Ta có cách chia sau : (cắt theo đường màu) Bài 144 : Cho dãy các số chẵn liên tiếp : ; ; ; ; ; 998 ; 1000 Sau điền thêm các dấu + dấu - vào các số theo ý mình, bạn Bình thực phép tính kết là 2002 ; bạn Minh thực phép tính kết là 2006 Ai tính đúng ? Bài giải : Từ đến 1000 có : (1000 - 2) : + = 500 (số chẵn) Tổng các số đó : N = (1000 + 2) x 500 : = 250500 Số này chia hết cho Khi thay + a thành - a thì N bị giảm a x là số chia hết cho Do đó kết cuối cùng phải là số chia hết cho Bình tính 2002, Minh tính 2006 là số không chia hết cho Vậy hai bạn tính sai Bài 145 : Trường Tiểu học Xuân Đỉnh tham gia hội khỏe Phù Đổng, có 11 học sinh đoạt giải, đó có em giành ít giải, có em giành ít giải và có em giành người giải Hỏi trường đó đã giành bao nhiêu giải ? Bài giải : Có 11 em đoạt giải, đó có em giành ít giải nên số học sinh giành em giải là : 11 - = (em) Có em giành ít giải, đó có em giành ít giải nên số em giành em giải là : - = (em) Có em giành ít giải đó có có em giành em giải nên số em giành em giải là : - = (em) Số em giành từ đến giải là : + + + = 11 (em) Do đó không có em nào giành nhiều giải Vậy số giải mà trường đó giành là : x + x + x + x = 23 (giải) Bài 146 : Tính nhanh tổng sau : Bài giải : Đặt tổng trên A ta có : Bài 147 : Tìm số tự nhiên a để biểu thức : A = 4010 - 2005 : (2006 - a) có giá trị nhỏ Bài giải : Để A có giá trị nhỏ thì số trừ 2005 : (2006 - a) có giá trị lớn không vượt quá 4010 Để 2005 : (2006 - a) có giá trị lớn thì số chia (2006 - a) có giá trị nhỏ lớn Vậy 2006 - a = a = 2006 - a = 2005 Bài 148 : Một lớp có 29 học sinh Trong lần kiểm tra chính tả bạn Xuân mắc lỗi, còn các bạn lớp mắc ít lỗi Chứng minh : Trong lớp có ít bạn có số lỗi (kể trường hợp số lỗi 0) Bài giải : Vì các bạn lớp có ít lỗi Xuân, nên các bạn có số lỗi từ đến Trừ Xuân thì số bạn còn lại là : 29 - = 28 (bạn) Nếu chia các bạn còn lại thành các nhóm theo số lỗi thì tối đa có nhóm Nếu nhóm có không quá bạn thì nhóm có không quá x = 27 (bạn) Điều này mâu thuẫn với số bạn còn lại là 28 bạn Chứng tỏ ít phải có nhóm có quá bạn tức là lớp có ít có bạn có số lỗi Bài 149 : Hợp tác xã Hòa Bình dự định xây dựng khu vui chơi cho trẻ em xã Vì họ đã mở rộng mảnh đất hình chữ nhật để diện tích gấp ba lần diện tích ban đầu Chiều rộng mảnh đất có thể tăng lên gấp đôi nên phải mở rộng thêm chiều dài Khi đó mảnh đất trở thành hình vuông Hãy tính diện tích khu vui chơi đó Biết chu vi mảnh đất ban đầu là 56 m Bài giải : Gọi mảnh đất hình chữ nhật lúc đầu là ABCD, mở rộng mảnh đất hình chữ nhật để mảnh đất hình vuông APMN có cạnh hình vuông gấp lần chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật ABCD và diện tích gấp lần diện tích mảnh đất hình chữ nhật Khi đó diện tích các mảnh đất hình chữ nhật ABCD, DCHN, BPMH Mảnh đất hình chữ nhật BPMH có độ dài cạnh BH gấp lần độ dài cạnh AD nên Nửa chu vi mảnh đất ban đầu là 56 m nên AD + AB = 56 : = 28 (m) Ta có : Chiều rộng mảnh đất ban đầu (AD) là : 28 : (3 + 4) x = 12 (m) Cạnh hình vuông APMN là : 12 x = 24 (m) Diện tích khu vui chơi là : 24 x 24 = 576 (m2) Bài 150 : Cho (1), (2), (3), (4) là các hình thang vuông có kích thước Biết PQ = cm Tính diện tích hình chữ nhật ABCD Bài giải : Vì các hình thang vuông PQMA, QMBC, QPNC, PNDA nên : MQ = NP = QP = cm và CN = AD Mặt khác AD = NP + QM = + = (cm) Do đó : CN = AD = cm Diện tích hình thang vuông PQCN là : (CN + PQ) x NP : = (8 + 4) x : = 24 (cm2) Suy : Diện tích hình chữ nhật ABCD là : 24 x = 96 (cm2) Bài 151 : Một ô tô dự định từ C đến D Do thời tiết xấu nên vận tốc ô tô giảm 14 km/giờ và vì đến D muộn so với thời gian dự định Tính quãng đường CD Giải : Thời gian ô tô thực quãng đường CD là : + = (giờ) Tỉ số thời gian dự định và thời gian thực là : = 3/4 Vì quãng đường CD không đổi nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với Do đó tỉ số vận tốc dự định (vdự định) và vận tốc thực (vthực đi) là 4/3 Nếu vdự định và vthực tính theo đơn vị km/giờ thì ta có sơ đồ sau : Vận tốc dự định quãng đường CD là : 14 x = 56 (km/giờ) Quãng đường CD dài là : 56 x = 168 (km) Bài 152 : Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết và ngược dòng từ B A hết Tính khoảng cách AB biết vận tốc dòng nước là km/giờ Phân tích : Đây là bài toán chuyển động trên dòng nước Ngoài giả thiết mà bài toán đã cho, chúng ta cần biết thêm kiến thức chuyển động trên dòng nước sau : Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nước Từ đó ta có : Vận tốc xuôi dòng - Vận tốc ngược dòng = x Vận tốc dòng nước Bài toán này cho biết vận tốc dòng nước nên ta tính hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng Biết thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng ta dựa vào đó tìm tỉ số vận tốc và đưa dạng toán tìm số biết hiệu và tỉ Giải : Hiệu vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng chính là lần vận tốc dòng nước nên hiệu đó là : x = (km/giờ) Tỉ số thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng là : = 5/6 Vì quãng đường không đổi nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Do đó tỉ số vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là 6/5 Ta có sơ đồ : Vận tốc xuôi dòng là : x = 36 (km/giờ) Quãng đường AB là : 36 x = 180 (km) Bài 153 : Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M và N là điểm chính AB và CD Nối DM, BN cắt AC I và K Chứng tỏ AI = IK = KC Giải : (ở bài này ta cần vận dụng mối quan hệ diện tích, c.đáy và c.cao tam giác) Ta có : dt (ABC) = x dt (AMD) (vì AB = x AM và AD = BC) ; dt (DCM) = dt (ABC) (vì AB = DC và c.cao cùng BC) Suy dt (DCM) = x dt (AMD) Gọi CH và AE là chiều cao tam giác DCM và DAM xuống đáy DM, đó CH = x AE Nhưng CH và AE là chiều cao tam giác ICM và IAM có chung cạnh đáy IM Vậy dt (ICM) = x dt (IAM) Mà tam giác IAM và ICM chung chiều cao từ M, đó IC = x AI, suy AC = x AI hay AI = 1/3 AC Làm tương tự với các cặp tam giác ABN và CBN ; KCN và KAN ta có KC = 1/3 AC Vậy AI = KC = 1/3 AC, suy IK = 1/3 AC Do đó AI = IK = KC Chú ý : đây để chứng tỏ các đoạn thẳng ta phải chứng tỏ các tam giác có chung chiều cao và diện tích Bài 154: Cho tam giác ABC, gọi các điểm M, N nằm trên các cạnh AB, AC cho : AB = x AM, AC = x AN Gọi I là điểm chính cạnh BC a) Chứng tỏ tứ giác BMNC là hình thang và BC = x MN b) Chứng tỏ các đoạn thẳng BN, CM, AI cùng cắt điểm Giải : a) Vì AB = x AM, AC = x AN, nên MB = 2/3 x AB, NC = 2/3 x AC Từ đó suy : dt (MBC) = 2/3 x dt (ABC) (chung chiều cao từ C dt (NCB) = 2/3 x dt (ABC) (chung chiều cao từ B) Vậy dt (MBC) = dt (NCB) mà tam giác MBC và tam giác NCB có chung đáy BC, nên chiều cao từ M chiều cao từ N xuống đáy BC hay MN song song với BC Do đó BMNC là hình thang Từ MB = 2/3 x AB, nên dt (MBN) = 2/3 x dt (ABN) (chung chiều cao từ N) hay dt (ABN) = 2/3 x dt (MBN) Hơn từ AC = x AN, nên NC = x AN, đó dt (NBC) = x dt (ABN) (chung chiều cao từ B) ; suy dt (NBC) = 3/2 x x dt (MBN) = x dt (MBN) Mà tam giác NBC và tam giác MBN có chiều cao (cùng là chiều cao hình thang BMNC) Vì đáy BC = x MN b) Gọi BN cắt CM O Ta chứng tỏ AI cắt BN O Muốn vậy, nối AO kéo dài cắt BC K, ta chứng tỏ K là điểm chính BC (hay K trùng với I) Theo phần a) ta đã có dt (NBC) = x dt (ABN) Mà tam giác NBC và tam giác ABN có chung đáy BN, nên chiều cao từ C gấp lần chiều cao từ A xuống đáy BN Nhưng đó là chiều cao tương ứng hai tam giác BCO và BAO có chung đáy BO, vì dt (BCO) = x dt (BAO) Tương tự ta có dt (BCO) = x dt (CAO) Do đó dt (BAO) = dt (CAO) Hai tam giác BAO và CAO có chung đáy AO, nên chiều cao từ B chiều cao từ C xuống đáy AO Đó là chiều cao tương ứng hai tam giác BOK và COK có chung đáy OK, vì dt (BOK) = dt (COK) Mà hai tam giác BOK và tam giác COK lại chung chiều cao từ O, nên hai đáy BK = CK hay K là điểm chính cạnh BC Vậy điểm K trùng với điểm I hay BN, CM, AI cùng cắt điểm O Bài 155: Một viên quan mang lễ vật đến dâng vua và vua ban thưởng cho cam vườn thượng uyển, phải tự vào vườn hái Đường vào vườn thượng uyển phải qua ba cổng có lính canh Viên quan đến cổng thứ nhất, người lính canh giao hẹn: “Ta cho ông vào lúc ông phải biếu ta nửa số cam, thêm nửa quả” Qua cổng thứ hai thứ ba lính canh giao hẹn Hỏi để có cam mang thì viên quan đó phải hái bao nhiêu cam vườn? Giải: Số cam viên quan còn lại sau cho lính gác cổng thứ hai (cổng giữa) là: Số cam viên quan còn lại sau cho lính gác cổng thứ ba (cổng cùng) là: Số cam viên quan phải hái vườn là: Vậy để có cam mang thì viên quan phải hái 15 vườn Đáp số: 15 cam Bài 156: Có giống bèo ngày lại nở tăng gấp đôi Nếu ngày đầu cho vào mặt hồ cây bèo thì 10 ngày sau bèo lan phủ kín mặt hồ Vậy ban đầu cho vào 16 cây bèo thì ngày sau bèo phủ kín mặt hồ? Giải: Ta có bảng sau biểu diễn số cây bèo trên mặt hồ: Nhìn vào bảng trên ta thấy: Nếu ngày đầu cho vào mặt hồ 16 cây bèo thì ngày sau bèo lan phủ kín mặt hồ Bài 157 : Lớp 4A trồng 21 cây ; lớp 4B trồng 22 cây ; lớp 4C trồng 29 cây ; lớp 4D trồng số cây trung bình cộng số cây lớp là cây Hỏi lớp 4D trồng bao nhiêu cây? Phân tích : Bài toán này cho số cây lớp 4D không trung bình cộng số cây c lớp mà còn trung bình cộng số cây bốn lớp là cây Dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng ta có : Tổng số cây lớp 4A ; 4B ; 4C và thêm cây là lần trung bình cộng số cây lớp Từ đó ta tìm số cây lớp 4D Giải : Theo bài ta có sơ đồ: Nhìn vào sơ đồ ta có trung bình cộng số cây lớp là : (21 + 22 + 29 + 3) : = 25 (cây) Số cây lớp 4D trồng là : 25 + = 28 (cây) Nhận xét : Nếu có số a ; b ; c và số chưa biết x mà x lớn trung bình cộng số a ; b ; c ; x là n đơn vị thì trung bình cộng bốn số là: (a + b + c + n) : hay (a + b + c + x) : = (a + b + c + n) : (Vận dụng giải bài tập sau: Lớp 4A trồng 21 cây ; lớp 4B trồng 22 cây ; lớp 4C trồng 29 cây Lớp 4D trồng số cây kém trung bình cộng số cây lớp là cây Hỏi lớp 4D trồng bao nhiêu cây?) Bài 158 : Hưng xe đạp từ nhà lên huyện với vận tốc 12 km/giờ Sau đó trở với vận tốc 10 km/giờ Tính quãng đường từ nhà lên huyện biết thời gian lúc lâu lúc là 10 phút Giải Nhận xét : Ta thấy Hưng và trên cùng đoạn đường từ nhà lên huyện Do đó thời gian và tỉ lệ nghịch với vận tốc lúc và vận tốc lúc đây tỉ số vận tốc lúc và lúc là 12/10 = 6/5 Vậy tỉ số thời gian và thời gian là 5/6 Mà thời gian lúc lâu lúc là 10 phút hay nhiều 10 phút Từ đó ta có sơ đồ : Thời gian lúc hết là :10 : (6 - 5) x = 60 (phút) Đổi : 60 phút = Quãng đường từ nhà lên huyện là : 10 x = 10 (km) Đáp số : 10 km Bài 159 : Cho tam giác ABC có diện tích 75 cm2 Trên BC lấy M cho BM = 2/3 BC Tính diện tích tam giác ABM Nhận xét : Ta thấy tam giác ABM và tam giác ABC có cùng chiều cao là AH ; hai đáy tương ứng là BM và BC Do đó đáy và diện tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận với đây tỉ số hai đáy là : BM/BC = 2/3 Vậy tỉ số diện tích hai tam giácABM và ABC là 2/3 Vì diện tích tam giác ABC 75 cm2, nên diện tích tam giác ABM là : 75 : x = 50 (cm2) Đáp số : 50 cm2 Bài 160: Cô giáo xếp chỗ ngồi cho học sinh lớp 4A Nếu xếp bàn bạn thì thiếu bàn Nếu xếp bàn bạn thì thừa bàn Hỏi lớp đó có bao nhiêu bàn, bao nhiêu học sinh ? Nhận xét : Số học sinh không đổi nên số bàn và số học sinh xếp bàn là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với Số bàn cần có để xếp bạn bàn nhiều số bàn cần có để xếp bạn bàn là : + = (bàn) Ở đây tỉ số số bạn xếp bàn bạn và bàn bạn là Do đó tỉ số số bàn xếp bàn bạn và bàn bạn là Vậy ta có sơ đồ : Số bàn cần đủ để xếp bạn bàn là : : (5 - 4) x = 10 (bàn) Số bàn lớp 4A là : 10 - = (bàn) Số học sinh lớp 4A là : x + = 40 (học sinh) Đáp số : bàn ; 40 học sinh Bài 161: “Bạn Yến có bó hoa hồng đem tặng các bạn cùng lớp Lần đầu Yến tặng nửa số bông hồng và thêm bông Lần thứ hai Yến tặng nửa số bông hồng còn lại và thêm bông Lần thứ ba Yến tặng nửa số bông hồng còn lại và thêm bông Cuối cùng Yến còn lại bông hồng dành cho mình Hỏi Yến đã tặng bao nhiêu bông hồng ?” Bài giải *Cách : Ta có sơ đồ số các bông hồng : Số bông hồng còn lại sau Yến tặng lần thứ hai là : (1 + 3) x = (bông) Số bông hồng còn lại sau Yến tặng lần thứ là : ( + 2) x = 20 (bông) Số bông hồng lúc đầu Yến có là : (20 + 1) x = 42 (bông) Số bông hồng Yến đã tặng các bạn là : 42 - = 41 (bông) Đáp số : 41 bông hồng *Cách : Gọi số bông hồng lúc đầu Yến có là a Số bông hồng còn lại sau Yến cho bạn lần thứ là : a : - (bông hồng) Số bông hồng còn lại sau Yến cho bạn lần thứ hai là : (a : - 1) : - (bông hồng) Số bông hồng còn lại sau Yến cho bạn lần thứ ba là : ((a : - 1) : - 2) : (bông hồng) Theo đề bài ta có : ((a : - 1) : - 2) : - = (bông hồng) ((a : - 1) : - 2) : = + (bông hồng) ((a : - 1) : - 2) : = (bông hồng) (a : - 1) : - = x (bông hồng) (a : - 1) : - = (bông hồng) (a : - 1) : = + (bông hồng) (a : - 1) : = 10 (bông hồng) a : - = 10 x (bông hồng) a : - = 20 (bông hồng) a : = 20 + (bông hồng) a : = 21 (bông hồng) a = 21 x (bông hồng) a = 42 (bông hồng) Số bông hồng mà Yến đã tặng các bạn là : 42 - = 41 (bông hồng) Đáp số : 41 bông hồng *Cách : Biểu thị : A là số bông hồng lúc đầu Yến có B là số bông hồng còn lại sau cho lần thứ C là số bông hồng còn lại sau cho lần thứ hai Ta có lưu đồ sau : Số bông hồng còn lại sau Yến cho lần thứ là : (1 + 3) x = (bông hồng) Số bông hồng còn lại sau Yến cho lần thứ là : (8 + 2) x = 20 (bông hồng) Số bông hồng lúc đầu Yến có là : (20 + 1) x = 42 (bông hồng) Số bông hồng Yến tặng các bạn là : 42 - = 41 (bông hồng) Đáp số : 41 bông hồng Nhận xét : Cách giải là cách giải thông thường mà học sinh tiểu học lựa chọn để giải Mục đích việc vẽ sơ đồ nhằm giúp học sinh dễ dàng nhìn thấy các mối liên hệ bài toán Tuy nhiên, các em học sinh khá giỏi thì việc vẽ sơ đồ là không cần thiết các em đã thành thạo Đối với cách giải 2, nhiều người cho rằng, giải cách này là không vừa sức học sinh tiểu học Điều đó không đúng, vì thực học sinh cần vận dụng các kiến thức đã học chương trình tiểu học là tìm thành phần chưa biết phép tính và vào kiện đã cho để đưa lời giải Ví dụ bước 1, học sinh thực tìm số bị trừ biết số trừ và hiệu, bước học sinh thực tìm số bị chia biết thương và số chia v.v Ở cách giải 3, chúng ta thấy cho nửa số bông hồng Yến có thì còn lại nửa số bông hồng Sau đó lại cho thêm bông hồng nữa, nghĩa là số bông hồng còn lại sau cho lần thứ là nửa số bông hồng lúc đầu bớt bông Tương tự số bông hồng còn lại sau cho lần thứ hai chính là nửa số bông hồng sau cho lần thứ bớt bông bông hồng dành cho Yến chính là nửa số bông hồng còn lại sau cho lần thứ hai bớt bông Tới đây, muốn tìm C ta lấy (1 + 3) x Tương tự, ta tìm số bông hồng lúc đầu Yến có (A) Bài 162: Hãy cho biết 2/7 75 là bao nhiêu? Giải :Ta có sơ đồ: 2/5 75 là : 75 : x = 30 hay 75 x 2/5 = 30 Bài 163 : Tìm 3/4 5/6 Giải : Ta có sơ đồ : 3/4 5/6 là : 5/6 : x = 5/8 hay 5/6 x 3/4 = 5/8 Bài 164 : Biết 2/3 số là 20 Hãy tìm số đó Giải : Ta có sơ đồ : Số cần tìm là : 20 : x = 30 hay 20 : 2/3 = 30 Bài 165: Biết 8/9 số là 2/3 Tìm số đó Giải : Ta có sơ đồ : Số cần tìm là : 2/3 : x = 3/4 hay 2/3 : 8/9 = 3/4 Bài 166 : Có tất 720 kg gạo gồm loại : 1/6 số gạo là gạo thơm, 3/8 số gạo là gạo nếp, còn lại là gạo tẻ Tính số kg gạo loại Giải : 1/6 số gạo là gạo thơm, nên khối lượng gạo thơm là :720 x 1/6 = 120 (kg) 3/8 số gạo là gạo nếp, nên khối lượng gạo nếp là : 720 x 3/8 = 270 (kg) Khối lượng gạo tẻ là : 720 - (120 + 270) = 330 (kg) Đáp số : 120 kg, 270 kg, 330 kg Bài 167 : Một người bán cam,buổi sáng bán 3/5 số cam mang đi, buổi chiều bán thêm 52 và số cam còn lại đúng 1/8 số cam đã bán Tính số cam mà người đó đã mang bán Giải : Số cam còn lại 1/8 số cam đã bán, hay đúng 1/9 số cam mà người đó mang bán Số cam buổi chiều người đó bán chính là - (3/5 + 1/9) = 13/45 số cam mang Số cam buổi chiều người đó bán là 52 nên số cam người đó mang chợ là : 52 : 13/45 = 180 (quả) Bài 168 : Ba người chia số tiền Người thứ (NT1) lấy 1/4 số tiền bớt lại 50000 đồng, người thứ hai (NT2) lấy 3/5 số tiền còn lại bớt lại 40000 đồng Người thứ ba lấy 240000 đồng thì vừa hết Số tiền đem chia là bao nhiêu ? Giải : Ta có sơ đồ sau : 2/5 số tiền còn lại sau người thứ lấy là : 240000 - 40000 = 200000 (đồng) Số tiền còn lại sau người thứ lấy là : 200000 : 2/5 = 500000 (đồng) 3/4 tổng số tiền là : 500000 - 50000 = 450000 (đồng) Tổng số tiền là : 450000 : 3/4 = 600000(đồng) Đáp số : 600000 đồng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH ĐỀ THI VĂN-TOÁN TUỔI THƠ CẤP TIỂU HỌC NĂM HỌC 2009 – 2010 – MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 11 tháng năm 2010 Từ bài đến bài 15: viết đáp số sơ đồ… (bài đến bài 14); bài 15 viết lời giải đầy đủ vào tờ bài thi Tìm số tự nhiên biết số đó gấp lần chữ số hàng đơn vị nó Một buổi tập nghi thức Đội, xếp hàng 16 em thì có hàng thiếu em Nếu hàng xếp 17 em thì không hàng nào thiếu thừa người số hàng ít trước là hàng Hỏi có bao nhiêu đội viên? a) Có bao nhiêu số lẻ có chữ số chia hết cho 9? b) Có bao nhiêu số lẻ có chữ số chia hết cho 9? Một cô bé ngồi chơi xếp 20 viên đá thành vòng tròn, đó có 10 viên màu trắng, 10 viên màu đen, và theo chiều định, cô bé đếm đến viên thứ thì lại nhặt lên Một lát sau, tất các viên đá màu đen bị nhặt lên hết, còn lại tất các viên đá màu trắng Hỏi các viên đá màu trắng và đen đã xếp theo trình tự nào? (kí hiệu viên đá màu trắng và đen là: T, Đ) Cho tam giác ABC, trên AB và BC lấy điểm M, N cho MA=MB, NB=NC; AN cắt CM O Hãy tính tỉ số diện tích tam giác OAM và OCN Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh BC lấy điểm F cho: SDEF AB = AEx5 và BC = BFx5 Tính tỉ số SABCD Số dấu ? tam giác cuối cùng là số nào? Tìm tất phân số có mẫu số là 15 và lớn 11 nhỏ 11 1 1 2014       1 10 15 X (X  1) 2016 Tìm số tự nhiên X biết: 10 Một người du lịch Ngày đầu tiên tổng quãng đường Ngày thứ hai 1 quãng đường còn lại Ngày thứ ba quãng đường còn lại, và ngày thứ tư quãng đường còn lại Bây phải quãng đường dài là 25 km tới nơi Hỏi đã quãng đường dài bao nhiêu km? 11 Lễ kỉ niệm 30/4 năm (2010) là thứ Sáu Hỏi lễ kỉ niệm 30/4 năm 2015 là thứ mấy? 12 Nếu người bắn bia bắn 100 viên đạn mà trung bình có 95 viên trúng đích thì ta nói xác suất bắn trúng đích người đó là 95% Biết xác suất trúng đích chiến sĩ bắn tập là 95%, hãy tính xem chiến sĩ đó bắn 20 viên đạn thì khả bao nhiêu viên đạn trúng đích 13 Trong công viên có 10 khóm hoa quý, người ta trồng thành hàng, hàng khóm Hỏi người ta đã trồng nào? 14 Hãy dùng nét đậm để chia bàn cờ vua kích thước 8x8 thành 21 hình chữ nhật kích thước 3x1 và hình vuông kích thước 1x1 15 Tuổi Lan lần tuổi mình tuổi anh trai Lan tuổi Lan Đến tuổi Lan tuổi anh trai Lan bây thì tổng số tuổi hai anh em là 51 Hỏi tuổi Lan và tuổi anh trai Lan là bao nhiêu? (Ghi chú: Các huyện (TX, TP): Hạ Long, Cẩm Phả, Uông Bí, Yên Hưng, Đông Triều, Móng Cái không làm các bài phần a, bài và bài Các huyện còn lại không làm các bài phần b, bài và bài 9) Hết -Họ và tên thí sinh: PHÒNG GD&ĐT SƠN DƯƠNG SBD: Chữ kí giám thị: GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ CẤP TIỂU HỌC HUYỆN SƠN DƯƠNG NĂM HỌC 2008 – 2009 Số phách Thời gian: 45 phút (A) Điểm Điểm Giám khảo Giám khảo (bằng số) (bằng chữ) (ký, họ tên) (ký, họ tên) (Học sinh làm bài trực tiếp trên bảng đề này) Một thuyền máy chở 400 bao gạo loại 50kg bao Nếu chở loại 80kg bao thì chở số bao gạo là: A 225 bao C 275 bao Số điền vào chỗ ? là: A C B D B 250 bao D 200 bao Người ta cắt sợi dây thép thành đoạn nhau, đoạn uốn thành hình vuông, đoạn uốn thành hình tam giác, sau đó người ta thấy cạnh hình tam giác cạnh hình vuông 5cm Hỏi sợi dây thép đó dài bao nhiêu cm? A 80 cm C 140 cm B 100 cm D 120 cm Một hình vuông chia thành hình vuông lớn, hình vuông nhỏ và hai hình chữ nhật hai bên (như hình vẽ) Biết tổng diện tích hai hình chữ nhật đúng diện tích hình vuông lớn Hỏi diện tích hình vuông lớn gấp lần diện tích hình vuông nhỏ? A C B D Số chia hết cho là số: A Chia hết cho và B Chia hết cho C Có chữ số tận cùng là 3, D Có tổng các chữ số là số chia hết 6, cho Trong rổ có 32 vừa cam, vừa quýt, vừa chanh Nếu tăng số cam lúc đầu gấp lần thì tất có 42 quả, tăng số quýt lúc đầu gấp lần thì tất có 48 Số qủa chanh lúc đầu là: A C Một cái chai đựng B 10 D chai nước thì nặng 425 gam Khi đựng chai nước thì nặng 800 gam Hỏi đựng nặng bao nhiêu gam? A 525 gam B 450 gam C 550 gam D 475 gam Hình vuông là hình: A Có cạnh B Có góc vuông C Cả ý A và ý B D Tất sai chai nước thì Một số chia cho 10 hay cho dư 5, hiệu số hai thương là Số đó là: A 150 B 140 C 145 D 135 * Vì em cho ý em vừa chọn là đúng? ……………………………………………………………………………………………………………… ……………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………… 10 Tìm độ dài mà nửa nó thì 80cm ? A 1,2 m C 60 cm B 1,6 m D 40 cm 11 Hoa có cây bút chì màu xanh, đỏ, vàng Số bút chì màu xanh nhiều tổng số bút chì màu đỏ và màu vàng, số bút chì màu đỏ nhiều số bút chì màu vàng Số bút chì màu đỏ là: A C 12 Phân số B D viết thành số thập phân tương ứng là: A 0,075 C 0,25 B 0,5 D 0,0025 13 người đóng xong 500 viên gạch Hỏi 24 người đóng xong 1500 viên gạch bao lâu? Biết xuất làm việc người là A B C D _ Hết Bản đề A 1.B (2 điểm) 2.B (2 điểm) 3.D (2 điểm) 4.A (2 điểm) 5.D (2 điểm) 6.C (2 điểm) 7.C (2 điểm) 8.C (2 điểm) 9.C (2 điểm KQ, điểm tự luận) Nếu bớt số đó đơn vị thì số đó chia hết cho 10 và Ta gọi kết chia cho là thương lớn, kết chia cho 10 là thương bé Tỷ số thương lớn và thương bé là 10/7, Hiệu số phần thương lớn và thương bé là 10 – = (phần), Giá trị phần là: : = Thương lớn là: x 10 = 20 Số đó là: 20 x + = 145 Đáp số: 145 10.B (2 điểm) 11.D (2 điểm) 12.C (2 điểm) 13.B (2 điểm) Trêng tiÓu häc ng« m©y Hä tªn: Lớp: đề thi học sinh giỏi lớp Môn: Toán Thời gian: 90 phút Ngày tháng năm 2011 Năm ĐỀ THI THỬ Đề 7: a/ Tìm X biết: +x–7 = 15 b/ Không quy đồng mẫu số Hãy so sánh các phân số sau: 12 48 a Cho hai phân số b và 13 và 47 b c ( biết 415 572 và 395 581 a b + = và b c a b b - c = ) Tìm phân số: a b và phân số b c đó ? Tìm hai số tự nhiên có tích là 2352 Thừa số thứ hai có chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị là Nếu ta đổi hai chữ số này cho mà giữ nguyên thừa số thứ thì tích là 1344 Tìm hai số tự nhiên đó.? 4 Ba anh em Nam, Hải và Tấn mẹ cho số tiền Nam số tiền Hải số tiền Số tiền còn lại là Tấn Hỏi người mẹ cho bao nhiêu tiền Biết mẹ cho Tấn Nam là 6000đồng Một cái sân hình thang ABCD có chiều cao 24m và đáy bé đáy lớn Nay người ta mở rộng cách kéo dài đáy lớn bên trái đoạn DN = đáy lớn và kéo dài đáy lớn bên phải đoạn CM = đáy lớn nên diện tích tăng thêm 192m2 Tính diện tích cái sân trước mở rộng ? BÀI LÀM: ………………………………………………………………………………………… …………………… ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau: a/ 102x 12 – (343 : + 285) 36 x  29 b/ 36 x5  Bài 2: Tìm X, biết: 110,25 – X = 17,2 x + 5,6 Bài 3:Trung bình cộng ba số là 28, số thứ là 14, số thứ hai số thứ ba là 22 Tìm số thứ hai và số thứ ba Bài 4:Hai tỉnh A và B cách 60km Lúc 15 phút người xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 10km/giờ Cùng lúc đó người xe gắn máy từ tỉnh B tỉnh A với vận tốc 30km/ Hỏi hai người gặp lúc giờ? Bài 5:Hai anh em Thuận và Thảo chia miếng đất hình thang vuông ABCD có đường cao 45m Đáy bé đáy lớn và hiệu hai đáy là 42m (như hình vẽ) a/ Tính diện tích miếng đất hình thang vuông ABCD b/ Tìm diện tích đất đã chia cho Thuận và Thảo ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau: a/ 2000 + (32,4 : – 2,8) x 0,25 b/ 97 x 29 + 29 x + 29 c/ 200 : x 29 Bài 2: Tìm X, biết: 42 – X = 105 : 15 + 18 1 Bài 3:Trung bình cộng hai số 14 Biết số thứ số thứ hai Tìm số đó Bài 4:Một tủ sách có ngăn chứa tất 200 sách Ngăn thứ chứa nhiều thứ hai 12 Số ngăn sách ngăn thứ ba tổng số sách tủ Tìm số sách ngăn tủ đó Bài 5:Một miếng đất hình thang vuông ABCD có đáy lớn 126m, đáy bé 24m và chiều cao kém đáy lớn 58m, người ta cắt phần miếng đất để mở đường (như hình vẽ) Tìm diện tích phần đất ABCE đã bị cắt, biết EC = DC A B D E C ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1:Tính giá trị các biểu thức sau: a/ 250 x 12 – (242 + 302 x 2,5) 16 19 b/ + + 13 + + 11 + 13 Bài 2:Tìm X biết: ( X – 21 x 13) : 11 + 39 Bài 3:Tổng ba số là 2003 Số lớn tổng hai số là 55 Nếu bớt số thứ hai 38 đơn vị thì số thứ hai số thứ ba Tìm ba số đó Bài 4:An và Bình có tất 68 viên bi Nếu An cho Bình viên bi thì Bình nhiều An viên bi Tìm số bi bạn Bài 5:Một hình thang có đáy bé dài 1,8m, đáy lớn đáy bé Khi kéo dài đáy lớn thêm 8dm thì diện tích hình thang tăng thêm 48dm Tìm diện tích hình thang lúc đầu - ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP Bài 1:Tính giá trị các biểu thức sau: a/ (440 + 480 : 12) – 120 : 0,25 + 7,8 x 3,5 x b/ : - x 10 x 11 + 11 Bài 2:Tìm X, biết: 168 1488 10 - X = 18,65 - 100 Bài 3:Tuổi kém tuổi cha 30 tuổi, biết tuổi gồm bao nhiêu ngày thì tuổi cha gồm nhiêu tuần.Tìm tuổi cha và tuổi Bài 4:Một đoàn tàu hỏa dài 200m chạy qua cái hầm Toa đầu vào hầm lúc 10 48 phút, toa cuối khỏi hầm lúc 11 Mỗi tàu chạy 27km Tìm chiều dài cái hầm Bài 5:Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là 240m và chiều dài 150% chiều rộng Người ta làm lối vườn với các kích thước hình vẽ Tính diện tích lối A M 4m B 3m N Q 3m D 4m P C ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau: a/ 2057,75 – (36+12,6) : 0,9x0,5 2,8 x0,5  20 x0, 25  20 :10 4200 x0, 02 b/ Bài 2:Tìm X, biết: x X: = Bài 3:Trung bình cộng ba số là 32 Biết số thứ hai gấp đôi số thứ và số thứ ba lớn số thứ hai đơn vị Tìm ba số đó Bài 4:Một tủ sách có ngăn chứa tất 200 sách Ngăn thứ chứa nhiều ngăn thứ hai 12 Nếu chuyển từ ngăn thứ hai xuống ngăn thứ ba chiếm tổng số sách Tìm số sách ngăn lúc đầu Bài 5:Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 145m, chiều rộng 50m Nếu chiều rộng tăng thêm 8m thì phải bớt chiều dài bao nhiêu mét để diện tích miếng đất không thay đổi? ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau cách nhanh nhất: a/ 0,2 x 517 x x 0,7 x 483 x 16 b/ + 11 + + 11 + Bài 2: Tìm x, biết: X – (45,5 x 10,4) : 0,25 = 112,2 Bài 3:Cho các chữ số 3,4,5 a/ Viết tất các số khác có ba chữ số đó, chữ số viết lần số b/ Tìm số trung bình cộng các số vừa viết Bài 4:Có số lít dầu và số can Nếu can chứa lít dầu thì còn thừa lít, can chứa lít dầu thì có can để không Hỏi có bao nhiêu can, bao nhiêu lít dầu? Bài 5: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 235,5m, chiều rộng chiều dài Người chủ mảnh đất đó đã trồng cây ăn diện tích khu đất, còn lại là diện tích trồng ngô a/ Tính diện tích khu đất đó b/ Tính diện tích đất trồng ngô ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau: a/ 250 x 16 – (608 + 396 x 3,5) 1 1 b/ + + + + 32 Bài 2: Tìm X, biết: (14 – X : 6) x = 84 Bài 3:Tìm hai số thập phân, biết tổng chúng và thương chúng Bài 4:An có tất 54 viên bi gồm loại: xanh, đỏ, vàng Số bi đỏ tổng số bi xanh và bi vàng Số bi xanh tổng số bi đỏ và bi vàng Hỏi loại có viên? Bài 5:Môt khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tính diện tích khu vườn đó Biết bớt chiều dài 6m và tăng chiều rộng thêm 6m thì diện tích tăng thêm 324m2 ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP Bài 1:Tính giá trị các biểu thức sau: a/ 2083,25 – (37 + 25,4) : 0,8 + 3,5 x 0,5 1 1 b/ - - - - 16 Bài 2:Tìm X, biết X x 1,5 : 2,4 = 0,3 Bài 3:Tích hai số là 945 Nếu thêm đơn vị vào thừa số thứ hai thì tích là 1170 Tìm hai số đó Bài 4: Cha 28 tuổi Tính tuổi cha và tuổi nay, biết năm trước đây, tuổi tuổi cha Bài 5:Cho hình thang ABCD có chiều cao 5cm và diện tích 37,5cm Nếu kéo dài đáy nhỏ AB đoạn BE = 7cm ta hình bình hành AECD (như hình vẽ) Tính độ dài hai cạnh hình thang ABCD A B 7cm E 5cm D C ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1:Tính giá trị các biểu thức sau: a/ 240 x 14 – (846 + 202 x 2,5) 1 1 1 b/ ( + 10 + 15 ) : ( + 10 - 15 ) Bài 2:Tìm X, biết: 4xX: = Bài 3:An làm phép chia, sau đó An đem số bị chia chia cho hai lần số chia thì thương là 7,25 Nếu đem số bị chia chia cho hai lần số thương thì 18 Tìm phép chia mà An làm Bài 4:Một hình tam giác có chiều cao 36m và đáy 75% lần chiều cao a/ Tính diện tích hình tam giác b/ Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng đáy thêm đáy thì diện tích tăng thêm là bao nhiêu? ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP Bài : Tính giá trị biểu thức sau b ( 72306 : 351 + 5794 ) – 142 x 37 b x : 35 + Bài : Tìm x 194 - ( x X - x 17 ) + 24 : = 30 Bài : Tính nhanh c 63 x 99 + 63 = 101 x 21 - 28 d 45 x 16 – 17 = 45 x 15 + 28 Bài : Một ruông hình chữ nhật có chiều dài 75m Nếu giảm chiều dài lần thì diện tích giảm 630m2 Tính diện tích ruộng hình chữ nhật đó Bài : Ba thùng dầu có 90 lít , số lít dầu thùng thứ gấp lần số lít dầu thùng thứ ba Số lít dầu thùng thứ hai số lít dầu thùng thứ Tính số lít dầu thùng ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài : Tính giá trị biểu thức sau b 2000 + ( 32,4 : – 2,8 ) x 0,25 1 b - : + Bài : Tìm x c 24,3 + X : 16 – 3,4 = 30,34 d 78,6 – X + 1,8 x 1,3 - 4,8 = 62 544 x 0,01 - Bài : Tính nhanh c 14 + 27 x 27 x - 13 d 677 x 874 + 251 678 x 874 - 623 Bài : Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB 10,8m Đáy lớn DC 27m Nối Avới C Tính diện tích hình tam giác ADC , biết diện tích tam giác ABC là 54m2 ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: Tính giá trị biểu thức a.( 17,125 + 19,38 : 2,4 ) x 0,2 b.( 2798 – 1433 ) : 65 x 281 x 46 Bài : Tìm X c ( 21,9 + x ) : 38 = 173,28 + 38 d 9,15 x X + 2,85 = 47,685 Bài : Tính nhanh c 36,4 x + 36 + 0,4 d ( 8,27 + 7,16 + 9,33 ) – ( 7,27 + 6,16 + 8,33 ) Bài : Trung bình cộng ba số là 91 Tìm ba số đó , biết số thứ gấp đôi số thứ hai và số thứ hai kém số thứ ba 13 đơn vị Bài : Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD là 20m đáy bé AB = 15m M là điểm trên AB cách B là 5m Nối M với C Tính diện tích hình thang AMCD , biết diện tích hình tam giác MBC là 28m2 Bài : Một đoàn tàu hỏa dài 200m chạy qua cái hầm Toa đầu vào hầm lúc 10 48 phút, toa cuối khỏi hầm lúc 11 Mỗi tàu chạy 27km Tìm chiều dài cái hầm ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) BÀI : Tính giá trị biểu thức sau đây cách hợp lí nhất: c x 3,7 x 2,5 d 1,25 x 0,7 x BÀI : Tìm X a X + 2,57 = 14,25 - 6,3 b.Tìm số , biết lấy số đó cộng với 16,5 trừ 8,42 thì kết 25,6 BÀI : Có 48 viên bi gồm ba loại : Bi xanh , bi đỏ và bi vàng Biết bi xanh tổng số bi đỏ và bi vàng , số bi xanh cộng với số bi đỏ lần số bi vàng Hỏi loại có bao nhiêu viên bi BÀI : Hiện tổng số tuổi hai bố là 48 tuổi , tuổi tuổi bố Hỏi trước đây năm tuổi tuổi bố BÀI : Một miếng đất hình chữ nhật có diện tích 50 m2 , người ta tăng chiều dài miếng đất lên 10% và giảm chiều rộng 10% Hỏi diện tích miếng đất tăng hay giảm bao nhiêu mét vuông ? ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP Bài : ( 6điểm ) Tính giá trị biểu thức sau : c) 320 x 12,5 - ( 933 + 302 x 3,5 ) 16 36 b) + 11 + 15 + + 11 + 15 Bài : ( 2điểm ) Tìm X , biết : X x 4,5 : 7,2 = 13,4 – 12,5 Bài : ( 4điểm ) Tuổi ba cha là 57 Người anh người em tuổi Tuổi gấp đôi tổng số tuổi hai người Tính số tuổi người ? Tuổi cha : 38 tuổi , anh 11 tuổi ,em tuổi Bài : ( 5điểm ) Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài 75,5m Nêu giảm chiều dài lần thì diện tích giảm 619,1m2 Tính diện tích ruộng hình chữ nhật ? Chiều dài giảm 15,1m , chiều rộng 41m , diện tích 3095,5m2 Trình bày, chữ viết toàn bài: điểm ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP Bài : ( 6điểm ) Tính giá trị biểu thức sau : a) 250 x 12 – ( 246 + 312 ) : 1 1 - - - - 16 d) Bài : ( 3điểm ) Tìm x , biết : 42 – x = 105 : 15 + 18 Bài : ( 5điểm ) Lớp 4A nhận chăm sóc 180 cây trồng ba khu vực , số cây khu vực hai gấp lần số cây khu vực một, số cây khu vực số cây khu vực ba a) Tính số cây khu vực b) Tính số học sinh chăm sóc cây, học sinh giao cây Bài : ( điểm ) Một sân trường hình chữ nhật có chu vi chu vi sân hình vuông Tính diện tích sân trường hình vuông và sân trường hình chữ nhật Biết sân trường hình chữ nhật có chiều dài 24m , chiều rộng kém chiều dài 4m ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau : a/ 250 x 12 - ( 242 + 302 x ) b/ + 11 + 13 + Bài : Tìm X a/ 42 - X = 105 : 15 + 18 b/ ( X - 22 x 10 ) : 11 = 39 + 16 11 + 19 13 Bài :Tổng hai số 650 Hãy tìm hai số đó , biết số thứ số thứ hai Bài : Một vườn hình chữ nhật có chu vi đo 160 m , chiều rộng chiều dài a.Tính diện tích vườn b.Người ta chia vườn đó thành hai phần để trồng cây ăn và đào ao thả cá Tính diện tích phần , biết diện tích phần đào ao thả cá ít diện tích trồng cây ăn là 312 m2 Bài : Tính nhanh : x 16 - 17 = 45 x 15 + 28 PHÒNG GD&ĐT MƯỜNG LA Trường TH Mường Chùm A CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ĐỀ THI GIAO LƯU TOÁN TUỐI THƠ KHỐI LỚP Năm học: 2010 – 2011 (Thời gian 15’ không kể thời gian giao đề) Đề số Tính cách nhanh 2000 2001 2002 2004 2003 x x x x 2002 2003 2004 2000 2005 Đề số 2 Chị Hằng có 42 viên kẹo, chị Hồng cho Thu số kẹo, sau đó cho Bình số kẹo còn lại Hỏi cuối cùng chị Hằng còn bao nhiêu viên kẹo Đề số Chú công nhân thứ sửa xong đoạn đường Chú công nhân thứ hai có thể sửa xong đoạn đường đó Hỏi hai chú công nhân cùng làm thì đoạn đường sửa xong bao lâu Đề số 4 Bác An nuôi đàn vịt Bác vừa bán số vịt đó nên còn lại 24 Hỏi bác An đã bán bao nhiêu vịt ? Đề số Trong dịp tết trồng cây, lớp 5A trồng số cây số cây lớp 5B, tỉ số cây lớp 5C và số cây lớp 5B là , biết lớp 5A trồng 69 cây Hỏi ba lớp trồng bao nhiêu cây ? Đề số 1 Tổng hai số 760, biết số thứ số thứ hai Tìm hai số đó Đề số Duyên đố Hằng: "Thời gian từ đầu ngày đến bây thời gian từ bây đến hết ngày Đố bạn bây là giờ?" Em hãy giúp Hằng giải đáp câu hỏi Duyên Đề số Hiện tuổi Huyền và tuổi mẹ cộng lại là 50 tuổi Bốn năm trước tuổi mẹ gấp lần tuổi Huyền Hỏi tuổi mẹ gấp lần tuổi Huyền? Đề số Tìm hai số có hiệu 68, biết số lớn gấp lần số bé: Đề số 10 Tìm hai số có hiệu 90, biết số lớn số bé Đề số 11 Tìm hai số có hiệu 68, biết số lớn gấp lần số bé: Đề số 12 Tìm hai số có hiệu 90, biết số lớn số bé Đề số 13 Tính cách nhanh 2000 2001 2002 2004 2003 x x x x 2002 2003 2004 2000 2005 Đề số 14 Chị Hằng có 42 viên kẹo, chị Hồng cho Thu số kẹo, sau đó cho Bình số kẹo còn lại Hỏi cuối cùng chị Hằng còn bao nhiêu viên kẹo Đề số 15 Bác An nuôi đàn vịt Bác vừa bán số vịt đó nên còn lại 24 Hỏi bác An đã bán bao nhiêu vịt ? Đề số 16 Bác An nuôi đàn vịt Bác vừa bán số vịt đó nên còn lại 24 Hỏi bác An đã bán bao nhiêu vịt ? PHÒNG GD&ĐT MƯỜNG LA Trường TH mường Chùm A CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ĐÁP ÁN CHẤM THI GIAO LƯU TOÁN TUỐI THƠ KHỐI LỚP Năm học: 2010 – 2011 Đề số; 2000 2001 2002 2004 2003 2000 x 2001x2002x2003x2004 2001 x x x x   2002 2003 2004 2000 2005 2000x2002x2003x2004x2005 2005 Đề số Bài giải Số kẹo chị hồng cho Thu là: (0.25đ) 42 x = 12 (viên kẹo) (2đ) Sau cho Thu chị Hằng còn số kẹo là: (0.5đ) 42 – 12 = 30 (viên kẹo) (2đ) Số kẹo chị Hồng cho Bình là: (0.5đ) 30 x = 18 (viên kẹo) (2đ) Cuối cùng số kẹo còn lại chị Hằng là: (0.25) 30 – 18 = 12 (viên kẹo) (2đ) Đáp số: 12 viên kẹo (0.5đ) Đề số Trong chú công nhân thứ sửa đoạn đường (1đ) Trong chú công nhân thứ sửa đoạn đường (1đ) Trong cùng làm việc thì hai chú công nhân sửa được: (1đ) 1 10   24 (đoạn đường) Hai chú công nhân sửa xong đoạn đường thời gian: 10 24 10 24  :  : 24 24 24 10 (giờ) 24 10 = 144 phút = 24 phút (1đ) Đáp số; 24 phút (1đ) (2đ) (1đ) (2đ) Đề số Bài giải Số vịt lúc đầu là: (1đ) 24 : = 42 ( con) Hoặc 24:4 x7 = 42 ( con) (3đ) Số vịt đã bán là: (1đ) 42 - 24 = 18 (con) (4đ) Đáp số: 18 (1đ) Cách khác: Chia số vịt đàn làm phần thì số vịt đã bán là phần Số vịt còn lại là - = (phần) Số vịt đã bán là: (24 : )x = 18 (con) Đề số Bài giải Số cây lớp 5B trồng là: (1đ) 69 : x = 92 (cây) (hoặc 69 : = 92 (Cây) (2đ) Số cây lớp 5C trồng là (1đ) 92 x = 46 (cây) Hoặc 92 : = 46 (cây) (2đ) Số cây ba lớp trồng là: (1đ) 69 + 92 + 46 = 207 (cây) (2đ) Đáp số: 207 cây (1đ) Đề số Bài giải 760 đơn vị gồm: 1đ) 3+ = (phần) (2đ) Số thứ là: (1đ) 760 : x = 285 (2đ) Số thứ hai là: (1đ) 760 - 285 = 475 (2đ) Đáp số: 285 và 475 (1đ) Đề số Một ngày có 24 giờ, đầu ngày là giờ, hết ngày là 24 Coi thời gian từ đầu ngày đến "bây giờ" gòm phần thì thời gian từ "bây giờ" đến hết ngày gồm phần (1đ) Thời gian 24 gồm (1đ) + = (phần) (2đ) Thời gian từ đầu ngày đến bây là: (1đ) 24 : x = (giờ) (3đ) Vậy bây là (1đ) Đáp số: (1đ) Đề số Bài giải Tổng số tuổi mẹ và tuổi Huyền bón năm trước là: 50 - x = 42 (tuổi) Bốn năm trước coi tuổi mẹ là phần thì tuổi Huyền gồm có phần 42 tuổi gồm: (0,5đ) + = (phần) (1đ) Tuổi Huyền năm trước là (0.5) 42 : = (tuổi) (1đ) Tuổi Huyền là: (0.5) + = 10 (tuổi) (1.5đ) Tuổi mẹ là: (0.5) 50 - 10 = 40 (tuổi) (1.5đ) Hiện tuổi Mẹ so với tuổi Huyền thì gấp: (0.5) 40 : 10 = (lần) (2đ) Đáp số: lần (0.5đ) Đề số Bài giải Coi số bé là phần thì số lớn gồm phần: 68 đơn vị gồm: (0.5) - = (phần) (1.5) Số bé là: (0.5) 68 : = 34 (3đ) Số lớn là: (0.5) 34 x = 102 (3đ) Đáp số: 34 và 102 (1đ) Đề số 10 Bài giải Coi số bé gồm phần thì số lớn gồm phần: 90 đơn vị gồm: (0.5) - = (phần) (1.5) Số bé là: (0.5) 90 : x = 36 (3đ) Số lớn là: (0.5) 36 + 90 = 126 (3đ) Đáp số: 36 và 126 (1đ) Đề số 11 Bài giải Coi số bé là phần thì số lớn gồm phần: 68 đơn vị gồm: (0.5) - = (phần) (1.5) Số bé là: (0.5) 68 : = 34 (3đ) Số lớn là: (0.5) 34 x = 102 (3đ) Đáp số: 34 và 102 (1đ) Đề số 12 Bài giải Coi số bé gồm phần thì số lớn gồm phần: 90 đơn vị gồm: (0.5) - = (phần) (1.5) Số bé là: (0.5) 90 : x = 36 (3đ) Số lớn là: (0.5) 36 + 90 = 126 (3đ) Đáp số: 36 và 126 (1đ) Đề số; 13 2000 2001 2002 2004 2003 2000 x 2001x2002x2003x2004 2001 x x x x   2002 2003 2004 2000 2005 2000x2002x2003x2004x2005 2005 Đề số 14 Bài giải Số kẹo chị hồng cho Thu là: (0.25đ) 42 x = 12 (viên kẹo) (2đ) Sau cho Thu chị Hằng còn số kẹo là: (0.5đ) 42 – 12 = 30 (viên kẹo) (2đ) Số kẹo chị Hồng cho Bình là: (0.5đ) 30 x = 18 (viên kẹo) (2đ) Cuối cùng số kẹo còn lại chị Hằng là: (0.25) 30 – 18 = 12 (viên kẹo) (2đ) Đáp số: 12 viên kẹo (0.5đ) Đề số 15, 16 Bài giải Số vịt lúc đầu là: (1đ) 24 : = 42 ( con) Hoặc 24:4 x7 = 42 ( con) (3đ) Số vịt đã bán là: (1đ) 42 - 24 = 18 (con) (4đ) Đáp số: 18 (1đ) Cách khác: Chia số vịt đàn làm phần thì số vịt đã bán là phần Số vịt còn lại là - = (phần) Số vịt đã bán là: (24 : )x = 18 (con) ĐỀ THI TOÁN OLYMPIC QUA MẠNG INTERNET LỚP - VÒNG Lần 1: Xóa các ô theo thứ tự tăng dần 0,34 1000 0,4 100 0,37 0,02 0,069 0,65 0,82 0,183 0,06 1,105 0,001 0,79 0,005 0,2 0,185 0,45 59 100 0,2009 Xóa các ô theo thứ tự tăng dần 0,188 0,06 0,51 0,18 1000 0,42 0,064 0,72 0,34 0,2010 12 1000 0,183 0,48 0,92 0,2 0,12 59 100 0,77 0,001 0,4 Lần 2: Chọn ô có giá trị 9,009 15 100 9,50 9009 1000 20,080 20,08 147,550 1,05 1,05 9,5 9,0 198,2 150 1000 105 100 147,5 0,009 150,0 1982 10 - Chọn ô có giá trị 4,5 150 46,8 2,0800 20,08 468 10 125 1000 9,0 4,5000 4105 100 41,05 20,080 9,5 150,0 0,125 37 1000 2,080 0,037 9,5 Lần 3: Giải các bài toán và nhập kết Bài 1: Tìm số biết hiệu chúng 86 và đem số thứ nhân với 3, số thứ hai nhân với thì tích Kết quả: số thứ nhất/số thứ hai: 215 / 129 Bài 2: Tìm số biết hiệu chúng 93 và đem số thứ nhân với 4, số thứ hai nhân với thì tích Kết quả: số thứ nhất/số thứ hai: 465 / 372 Bài 3: Tìm số biết hiệu chúng 126 và đem số thứ nhân với 3, số thứ hai nhân với thì tích Kết quả: số thứ nhất/số thứ hai: 252 / 378 Bài 4: Tìm số biết hiệu chúng 32 và đem số thứ nhân với 1/5, số thứ hai nhân với 1/7 thì tích Kết quả: số thứ nhất/số thứ hai: 170 / 238 Bài 5: Tìm số biết hiệu chúng 68 và đem số thứ nhân với 1/3, số thứ hai nhân với 1/7 thì tích Kết quả: số thứ nhất/số thứ hai: 24 / 56 Bài 6: Tìm số biết tổng chúng 195 và đem số thứ nhân với 2, số thứ hai nhân với thì tích Kết quả: số thứ nhất/số thứ hai: 117 / 78 Bài 7: Tìm số biết tổng chúng 207 và đem số thứ nhân với 4, số thứ hai nhân với thì tích Kết quả: số thứ nhất/số thứ hai: 115 / 92 Bài 8: Tìm số biết tổng chúng 1989 và số bé 4/5 số lớn Kết quả: số bé/số lớn: 884 / 1105 Bài 9: Tìm số biết tổng chúng 2005 và số bé 2/3 số lớn Kết quả: số bé/số lớn: 802 / 1203 Bài 10: Tìm số biết tổng chúng 2008 và số bé 3/5 số lớn Kết quả: số bé/số lớn: 753 / 1255 Bài 11: Tìm số biết tổng chúng 2020 và số bé 1/3 số lớn Kết quả: số bé/số lớn: 505 / 1515 Bài 12: Tìm số biết trung bình cộng chúng 324 và số bé 1/3 số lớn Kết quả: số bé/số lớn: 162 / 486 Bài 13: Tìm hai số tự nhiên biết chúng có 44 số tự nhiên khác và số bé 4/5 số lớn Kết quả: Số bé: 180/ Số lớn: 225 Bài 14: Tìm hai số tự nhiên biết chúng có 74 số tự nhiên khác và số bé 3/4 số lớn Kết quả: Số bé: 225/ Số lớn: 300 Bài 15: Tìm hai số tự nhiên biết chúng có 95 số tự nhiên khác và số bé 1/3 số lớn Kết quả: Số bé: 48/ Số lớn: 144 Bài 16: Tìm hai số tự nhiên biết chúng có 119 số tự nhiên khác và số bé 3/5 số lớn Kết quả: Số bé: 180/ Số lớn: 300 Bài 17: Tìm hai số tự nhiên biết chúng có 131 số tự nhiên khác và số bé 2/5 số lớn Kết quả: Số bé: 88/ Số lớn: 220 Bài 18: Lớp 5A có tất 40 học sinh, biết số học sinh nữ 2/3 số học sinh nam Hỏi số học sinh nữ, số học sinh nam lớp 5A Kết quả: Số hs nữ: 16 Số hs nam: 24 Bài 19: Hai kho thóc chứa tất 145tấn thóc; biết chuyển 12tấn thóc từ kho A sang kho B thì số thóc chứa kho A 2/3 số thóc chứa kho B Tính số thóc ban đầu kho Kết quả: Kho A: 70 / Kho B: 75 Bài 20: Tìm phân số biết phân số đó có tổng tử số và mẫu số 375 và phân số có giá trị 2/3 Kết quả: 150/225 Bài 21: Tìm phân số biết thêm đơn vị vào tử số ta phân số có giá trị 1, phân số có giá trị 9/11 Kết quả: 54/66 đề thi học sinh giỏi toán tuổi thơ N¨m häc 2008-2009 4 Viết phân số khác cho các phân số đó bé và 15 T×m ph©n sè x y cã x-y = 69 BiÕt r»ng sau rót gän x y 11 đợc 14 T×m x vµ y Trong tháng nào đó , ngày đầu tháng và cuối tháng là ngày chủ nhật Hỏi đó là tháng năm ? 4( 4đ); Trờng tiểu học Thị trấn có số HS khoảng từ 250 đến 300 học sinh Khi xếp thành hàng hai, hàng thừa học sinh và xếp hàng thì vừa đủ Tính số học sinh trờng Tiểu học Thị Trấn Bạn Nam tham gia đấu cờ và đã đấu 10 ván Mỗi ván thắng đựơc 20 điểm Mỗi ván thua bị trừ 10 diểm Sau đợt thi Nam đợc tất 110 điểm Hỏi Nam đã thắng bao nhiêu ván cờ? đề thi học sinh giỏi toán tuổi thơ N¨m häc 2008-2009 C©u1: Tai sân chơi “Tuổi thơ khám phá” cấp huyện lần thứ có sáu đội chơi đợc lọt vào vòng chung kết Mỗi đội gồm thành viên Các đội bắt tay làm quen đội lần ( Các bạn cùng đội không bắt tay nhau) Hỏi có bao nhiêu c¸i b¾t tay? C©u a TÝnh nhanh: 1,9 x +58,6 x 19,99 + x 0,6 +41,4 x 19,99 b Hãy xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: ; ; ; C©u 3: Một cửa hàng bán vải, ngày thứ bán đợc 1/6 vải và 5m, ngày thứ hai bán đợc 20% vải còn lại, ngày thứ ba bán đợc 25% vải còn lại và 9m, ngày thứ t bán đợc 1/3 vải còn lại và 5m Cuối cùng còn thừa 13m vải Hỏi bốn ngày cửa hàng đó bán đợc bao nhiêu mét vải? C©u Trong h×nh díi ®©y nÕu diÖn tÝch h×nh vu«ng lµ 32cm th× diÖn tÝch h×nh trßn lµ bao nhiªu cm2? C©u Cô giáo viết hai số lên bảng hỏi hs đó là số ? TuÊn nãi : Tæng hai sè lµ mét sè chia hÕt cho Nam nãi : HiÖu hai sè lµ 1995 Tïng nãi :TÝch cña hai sè lµ mét sè ch½n Minh nói :Hai số đó chia đó chia hết cho Các bạn hãy đoán xem đó là hai số nào ? đề thi giao lu toán tuổi thơ năm 2008 (đề thi cá nhân) -*** I Phần trắc nghiệm (Điền đáp số đúng vào chỗ chấm) Bµi NÕu ®em sè 31513 vµ 34369 chia cho sè cã ba ch÷ sè th× c¶ hai phÐp chia có số d Tìm số d hai phép chia đó Số d hai phép chia đó là Bài Trong phép chia số thập phân, thơng đúng là 102,5 Khi thực phép chia, học sinh đã quên đặt số thơng nên lúc thử lại cách lấy thơng nhân với số chia, đợc số nhỏ số bị chia 432,9 đơn vị Tìm số bị chia Sè bÞ chia lµ Bµi §iÓm kiÓm tra cña bèn b¹n Tïng, Cóc, Tróc, Mai lµ bèn sè tù nhiªn liªn tiÕp cã tæng lµ mét sè chia hÕt cho 13 BiÕt Tïng Ýt ®iÓm nhÊt, Mai cao ®iÓm nhÊt vµ Cúc thì thua Trúc Hỏi bạn Cúc đợc điểm ? Bạn Cúc đợc điểm Bài Một hình vuông và hình tam giác có cùng chu vi Hiệu độ dµi mét c¹nh cña h×nh nµy vµ mét c¹nh cña h×nh lµ 4cm TÝnh diÖn tÝch h×nh vuông đó DiÖn tÝch h×nh vu«ng lµ cm Bµi Trong mét buæi häc n÷ c«ng, ba b¹n Mai, Lan vµ §µo lµm b«ng hoa Mai, Lan vµ §µo B¹n lµm hoa §µo nãi víi Mai: "ThÕ lµ chóng ta kh«ng cã lµm lo¹i hoa trïng tªn víi m×nh c¶" Hái b¹n Lan lµm hoa g× ? B¹n lan lµm hoa Bµi Cho h×nh vu«ng ABCD cã diÖn tÝch b»ng 128cm LÊy ®iÓm M, N, P, Q lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh h×nh vu«ng lµm t©m vÏ h×nh trßn cã b¸n kÝnh b»ng nöa c¹nh h×nh vu«ng MNPQ (nh h×nh vÏ bªn) T×m diÖn tÝch phÇn t« mµu DiÖn tÝch phÇn t« mµu lµ cm Bµi §éi tuyÓn häc sinh giái khèi cña mét trêng tiÓu häc cã 16 b¹n BiÕt r»ng sè b¹n nam nhiÒu h¬n số bạn nữ là bạn Hỏi đội tuyển có bao nhiêu bạn n÷ ? §éi tuyÓn cã sè b¹n n÷ lµ .b¹n Bµi Trong giê häc ThÓ dôc, líp trëng líp 5A h«: "TËp hîp hµng däc !" th× võa đủ (các hàng có số học sinh nhau) Khi vào lớp, các học sinh lớp 5A ngồi bàn ngời ngời vừa đủ Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh ? Líp 5A cã sè häc sinh lµ .häc sinh Bµi Hai b¹n Hång vµ HuÖ cïng lµm trùc nhËt líp häc mÊt 24 phót NÕu Hång lµm mét m×nh th× mÊt thêi gian b»ng thêi gian HuÖ lµm mét m×nh Hái b¹n HuÖ lµm mét m×nh th× mÊt bao l©u? B¹n HuÖ lµm mét m×nh th× mÊt phót Bµi 10 §Ó lµm xong mét c«ng viÖc nhãm thî thø nhÊt lµm 10 ngµy, cßn nhãm thî thứ hai phải làm 15 ngày xong công việc đó Nếu ta thuê tèp thî thø nhÊt và tốp thợ thứ hai để làm công việc thì xong sau bao nhiêu ngày ? SÏ xong sau ngµy Bài 11 Huy có số bi xanh số bi đỏ Nếu Huy có thêm 18 viên bi xanh và 12 viên bi đỏ thì số bi xanh số bi đỏ Hỏi Huy có bao nhiêu viên bi đỏ ? Huy có bi đỏ Bài 12 Giá vé vào xem bóng đá sân vận động là 30 000 đồng ngời Sau giảm giá vé thì số ngời mua vé đã tăng thêm 20% và số tiền bán vé còng t¨ng thªm 8% Hái tiÒn gi¸ vÐ sau gi¶m lµ bao nhiªu tiÒn ? Giá vé sau giảm là đồng Bài 13 Cùng lúc ô tô từ A và xe máy từ B ngợc chiều để đến địa điểm C A và B, C cách A là 300km và cách B là 260km Vận tốc cña « t« lµ 60km/giê, cña xe m¸y lµ 35km/giê Hái sau bao l©u th× « t« vµ xe m¸y cïng c¸ch C mét kho¶ng nh ? Sau th× « t« vµ xe m¸y cïng c¸ch C mét kho¶ng nh II PhÇn tù luËn Bµi 14 Nh©n dÞp ®Çu xu©n n¨m míi, mét c¬ quan tæ chøc ®i trång c©y Mét phÇn ba sè nh©n viªn mang theo con, nhng chØ mang theo Nh©n viªn nam trồng 13 cây, nhân viên nữ trồng 10 cây, trẻ em trồng cây Biết họ trồng đợc tất c¶ 216 c©y Hỏi quan đó có bao nhiêu nhân viên nữ, bao nhiêu nhân viên nam ? Trêng TiÓu häc s¬n long – h¬ng s¬n – hµ tÜnh đề thi giao lu toán tuổi thơ năm 2008 (đề thi đồng đội) -*** Bµi Cã 10 ngêi ®¨ng kÝ tham gia trß ch¬i "ChiÕc nãn k× diÖu" trªn VTV3 Ban tæ chøc muèn chän ngêi vµo mét vßng ch¬i Hái cã bao nhiªu c¸ch chän ? Cã c¸ch chän Bµi Trong giê häc ThÓ dôc, c¶ líp 5A cïng ch¬i trß "KÕt b¹n" Khi b¹n líp trëng h«: "KÕt 3!" th× thõa b¹n, "KÕt 5!" th× thõa b¹n Hái nÕu b¹n líp trëng h« "KÕt 15!" th× thõa mÊy b¹n ? Thõa b¹n Bµi Mét m¶nh vên h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi b»ng 50m Gi÷ nguyªn chiÒu dµi và tăng chiều rộng thêm 10m, ta đợc mảnh vờn hình chữ nhật mới, mảnh vờn hình ch÷ nhËt míi nµy cã diÖn tÝch b»ng diÖn tÝch m¶nh vên h×nh vu«ng cã c¹nh lín h¬n 53m BiÕt sè ®o c¹nh m¶nh vên h×nh vu«ng lµ sè tù nhiªn Tìm chiều rộng mảnh vờn hình chữ nhật đã cho Chiều rộng mảnh vờn hình chữ nhật đã cho là .m Bài Cô giáo hỏi: "Ai đợc điểm 10 Toán ?" có bạn giơ tay Cô giáo hỏi: "Ai đợc điểm 10 Tiếng Việt ?" có bạn giơ tay Cả hai bài kiểm tra Toán và Tiếng Việt có 12 bạn đợc điểm 10 Hỏi có bạn đợc điểm 10 môn To¸n ? Có bạn đợc điểm 10 môn Toán Bài Một ô tô từ A đến B cách 200km với vận tốc 50km/giờ Cùng lúc đó địa điểm C trên AB cách A là 10km, ô tô thứ hai đến B với vận tốc 40km/giờ Hỏi sau bao lâu thì khoảng cách đến B xe thứ hai gấp đôi khoảng cách đến B xe thứ Sau thì khoảng cách đến B xe thứ hai gấp đôi khoảng cách đến B cña xe thø nhÊt Bài Một hợp tác xã cắt cỏ trên hai cánh đồng, cánh đồng thứ rộng gấp đôi cánh đồng thứ hai Hợp tác xã làm nửa ngày trên cánh đồng lớn Sau đó chia làm hai, nửa thứ lại cắt cỏ tiếp cánh đồng lớn và cắt đến tối thì xong Nửa thứ hai cắt cỏ cánh đồng nhỏ đến tối, còn lại phần và hôm sau ngời làm ngµy n÷a th× xong Giả sử sức lao động ngời nhóm cắt cỏ Hỏi hợp tác xã cã bao nhiªu ngêi c¾t cá? Hîp t¸c x· cã ngêi c¾t cá Trêng TiÓu häc s¬n long – h¬ng s¬n – hµ tÜnh Đáp án đề thi giao lu toán tuổi thơ năm 2008 (đề thi cá nhân) -*** C©u §¸p ¸n 97 493,025 144 đào 13,76 10 11 12 13 45 60 20 60 27000 1giê36phót Bµi 14 Sè nh©n viªn Ýt h¬n 18 ngêi v× sè nh©n viªn b»ng 18 ngêi th× sè c©y trång ít (khi nhân viên toàn nữ) là: 10 x 18 + x (18:3) = 216 (cây), đúng số cây đã cho Số nhân viên phải nhiều 14 ngời vì số nhân viên 14 ngời thì số cây trồng đợc nhiều (khi nhân viên toàn nam) là: 13 x 14 + x (14:3) = 210 (c©y) < 216 c©y MÆt kh¸c: sè nh©n viªn cã mang theo VËy sè nh©n viªn ph¶i chia hÕt cho 3, đó số nhân viên phải 15 Sè mang theo lµ: 15 : = (con) Sè c©y mµ nh©n viªn trång lµ: 216 - x = 186 (c©y) Giả sử 15 nhân viên toàn là nam thì số cây trồng đợc là: 13 x 15 = 195 (cây) Sè nh©n viªn n÷ lµ: (195 - 186) : (13 - 10) = (nh©n viªn) Sè nh©n viªn nam lµ: 15 - = 12 (nh©n viªn) Đáp án đề thi giao lu toán tuổi thơ năm 2008 (đề thi đồng đội) -*** - C©u §¸p ¸n 120 48,32 3,5 ĐỀ THI TOÁN OLYMPIC QUA MẠNG INTERNET VÒNG Lần 1: Xóa các ô theo thứ tụ tăng dần - Các phân số có cùng mẫu số : Chú ý chọn phấn số có tử số bé trước 51 100 67 100 79 100 53 100 93 100 29 100 41 100 27 100 13 100 57 100 49 100 55 100 100 47 100 17 100 59 100 61 100 23 100 95 100 100 Lần 2: Chọn ô có giá trị - Các ô là phân số hay phép tính phân số 10 +5 120 4 - 5 3 5 1 + - 5 8 20 21 + 9 20 Lần 3: Giải các bài toán và nhập kết Bài 1: Viết số tự nhiên bé có tổng các chữ số 20 Kết quả: 389 Bài 2: Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tổng 419 Kết quả: Số bé: 209 / Số lớn: 210 Bài 3: Tìm hai số có trung bình cộng là 185, số lớn số bé 24 đơn vị Kết quả: Số bé: 173 / Số lớn: 197 Bài 4: Tìm hai số tự nhiên biết tổng hai số đó là 2009 và chúng có 20 số tự nhiên khác Kết quả: Số bé: 994 / Số lớn: 1015 Bài 5: Tìm hai số lẻ liên tiếp có tổng 2008 Kết quả: Số bé: 1003 / Số lớn: 1005 Bài 6: Tìm hai số tự nhiên có tổng 2009 và chúng có số lẻ Kết quả: Số bé: 999 / Số lớn: 1010 Bài 7: Tìm hai số chẵn liên tiếp có tổng 338 Kết quả: Số bé: 168 / Số lớn: 170 Bài 8: Tìm phân số biết tổng tử số và mẫu số phân số đó là 198 và phân số đó có giá trị Kết quả: 88 110 Bài 9: Tìm số tự nhiên lớn có các chữ số khác tổng các chữ số 12 Kết quả: 63210 Bài 10: Cho hình chữ nhật có chu vi 120cm Chiều dài chiều rộng 8cm Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó Kết quả: Chiều rộng: 26 / chiều dài: 34 Bài 11: Tìm hai số lẻ liên tiếp có tổng 1444 Kết quả: Số bé: 721 / Số lớn: 723 Bài 12: Tìm hai phân số có tổng 13 hiệu 10 10 Kết quả: Số bé: / Số lớn: Bài 13: Tìm hai phân số có tổng hiệu 6 Kết quả: Số bé: / Số lớn: Bài 14: Tìm phân số biết hiệu tử số và mẫu số phân số đó là 86 và phân số đó có giá trị 129 Kết quả: 215 Bài 15: Tìm hai số tự nhiên biết tổng hai số đó là 2009 và hiệu 163 Kết quả: Số bé: 923 / Số lớn: 1086 Bài 16: Tìm hai số tự nhiên biết tổng hai số đó là 636 và chúng có 11 số tự nhiên khác Kết quả: Số bé: 312 / Số lớn: 324 Bài 17: Tìm hai số tự nhiên có tổng 828 và chúng có 15 số tự nhiên khác Kết quả: Số bé: 406 / Số lớn: 422 Bài 18: Tìm hai số chẵn liên tiếp có tổng 2010 Kết quả: Số bé: 1004 / Số lớn: 1006 Bài 19: Tìm hai số chẵn liên tiếp có tổng 694 Kết quả: Số bé: 346 / Số lớn: 348 Bài 20: Tìm hai số tự nhiên biết tổng hai số đó là 2011 và chúng có số chẵn khác Kết quả: Số bé: 996 / Số lớn: 1015 Bài 21: Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tổng 2009 Kết quả: Số bé: 1004 / Số lớn: 1005 Bài 22: Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tổng 215 Kết quả: Số bé: 107 / Số lớn: 108 LuyÖn giao lu to¸n tuæi th¬ toµn quèc N¨m häc 2009-2010 C©u 1: T×m hai sè cã hiÖu b»ng 3608, biÕt r»ng nÕu lÊy sè bÞ trõ céng sè trõ hiệu chúng lại thì đợc 8252 C©u 2: HiÖn tæng sè tuæi cña mÑ, cña An vµ cña B×nh lµ 47 tuæi.C¸ch n¨m, tuæi cña mÑ h¬n tæng sè tuæi cña An vµ B×nh lµ 27 tuæi vµ B×nh kÐm An tuæi.Hái hiÖn mçi ngêi bao nhiªu tuæi ? C©u 3: 24 ngêi thî lµm viÖc mçi ngµy 10 giê, liªn tôc 36 ngµy th× xong c«ng viÖc.NÕu chØ 15 ngêi thî lµm viÖc mçi ngµy giê th× bao l©u míi lµm xong c«ng viÖc ? C©u 4: Cha h¬n 36 tuæi n¨m tríc ®©y tuæi b»ng tuæi cha Tuæi cha hiÖn lµ: Câu 5: Số tự nhiên bé chia cho d 2, chia cho d Số đó là: C©u 6: Cã bao g¹o c©n nÆng tæng céng 127 kg Ngêi ta lÊy 1 sè g¹o bao g¹o thø nhÊt; sè g¹o bao g¹o thø hai ; sè g¹o bao g¹o thø ba Th× sè g¹o cßn l¹i cña ba bao b»ng Mçi bao g¹o nÆng lµ: kg C©u 7: VËn tèc níc ch¶y cña mét dßng s«ng lµ 18m/phót Mét ngêi b¬i xu«i dòng 800m hết phút Cùng vận tốc nh vậy, ngời đó bơi ngợc dòng hết đoạn sông 800m đó trong: phút giây C©u 8: Mét bÓ níc h×nh hép ch÷ nhËt dµi 2m; réng 1,2 m; cao 1,5m hiÖn ®ang chøa 600l níc Lóc giê 45 phót ngêi ta më vßi níc ch¶y vµo bÓ, mçi phót chảy đợc 15l Do có lỗ hổng đáy nên đến 10 55 phút bể đầy Lỗ hæng ch¶y níc ngoµi lµ: (lÝt/phót) Câu 9: Một học sinh đặt kế hoạch cho mình tháng này phải tổng số điểm là 180 điểm Do cố gắng, bạn đó đã đạt đợc 270 điểm Nh vậy: a) Bạn đó đã đạt đợc % kế hoạch b) Bạn đó đã vợt mức % kế hoạch 17 C©u 10: Cho ph©n sè 29 .Cùng cộng vào tử số và mẫu số phân số đã cho số tự nhiên thì đợc phân số có giá trị phân số nhiên đó là :…… VËy sè tù C©u 11: Nhµ An cã mét c¸i bÓ chøa níc h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 1,8m, chiều rộng 1,5m, chiều cao 1m Trong bể đã có 800 lít nớc và 1dm3 = lít Để bể đầy nớc thì phải đổ thêm và bể lít nớc Câu 12: Một khu đất nh hình vẽ, biết AM = 12m,MN=15m, C NP=3m, PD=10m, BM=14m, CP=22m, EN=9m B Diện tích khu đất là: M N D A Câu 13: Quãng đuờng AB dài 25km Một ngời từ A đợc km P E Råi ®i « t« mÊt thì đến B Vận tốc ô tô là: C©u 14: 36 m Trong mét m¶nh vên h×nh ch÷ nhËt, ngêi ta đào mọt cái ao hình thoi, đờng chéo góc dài 12 m, đờng chéo góc ngắn là m.Hỏi còn nhiªu đấtlu toán tuổi thơ cấp tỉnh24 m đềbao thi giao N¨m häc 2009-2010 để trồng trọt, biết mảnh vờn có chiều dài 36 m và chiÒu réng 24 m §Ò thi c¸ nh©n ( §Ò sè 01) Thêi gian lµm bµi 30 phót (Không kể thời gian giao nhận đề) 12 Câu 1: Cho phân số 37 , để đợc phân số 11 số phân số đã cho số: ……… (18) ta ph¶i thªm tø sè vµ mÉu C©u 2: Mét häc sinh viÕt: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … vµ tiÕp tôc nh để có dãy số Số hạng thứ 2008 mà bạn đó viết là số: ………… (6) 1 Câu 3: bao gạo nặng bao gạo đó kg Bao gạo đó nặng: … …… kg.(60 kg) C©u 4: HiÖn mÑ h¬n 24 tuæi vµ b»ng tuæi mÑ C¸ch ®©y n¨m tuæi lµ: ………… ( tuæi) Câu 5: Cho hai số tự nhiên có các đặc điểm sau: là số có chữ số giống và không chia hết cho 2, 3, Vậy, hai số đó là: …………………….(11 và 77) Câu 6: Một trờng bán trú dự trữ gạo đủ cho 240 học sinh ăn 27 ngày nhà trờng nhận thêm 30 học sinh Số gạo trên đủ dùng ……… ngày (24) C©u 7: Sè n÷ sinh líp 5A chiÕm 54% sè häc sinh cña c¶ líp BiÕt r»ng sè n÷ sinh líp lµ 27 b¹n n÷ Sè häc sinh c¶ líp lµ: ………… Câu 8: Một hình thang có diện tích 60m2, hiệu hai đáy 4m Nếu đáy lớn tăng thêm 2m thì diện tích hình thang tăng thêm 6m2 Độ dài hai đáy là: …………… Cho độ dài đờng chéo hình vuông là 12cm C©u 9: DiÖn tÝch h×nh trßn lµ: ………… Câu 10: Diện tích phần hình vuông nằm ngoài đờng trßn lµ: ……………… Hµ Néi c¸ch L©m §ång 1150km Thêng ngµy mét m¸y bay bay tõ Hµ Néi víi vận tốc 460km/giờ thì đến Lâm Đồng lúc 11giờ 15 phút Nhng hôm nay, bay đợc quãng đờng thì gặp thời tiết xấu nên phải giảm vận tốc 60km/giờ C©u 11: Thêi gian khëi hµnh thêng ngµy t¹i Hµ Néi lµ: …………… Câu 12: Thời gian máy bay đến Lâm Đồng hôm là: ……………… Câu 13: Anh từ nhà đến trờng 30 phút, em từ nhà đến trờng 40 phót NÕu em ®i tríc anh phót th× anh sÏ ®uæi kÞp em ë chç trªn quãng đờng từ nhà đến trờng C©u 14: Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD B A Trªn BC lÊy ®iÓm M cho BM = MC BiÕt diÖn tÝch ΔABM = 350 cm2 TÝnh diÖn tÝch h×nh thang AMDB? M D đề thi giao lu toán tuổi th¬ cÊp tØnh C đề số 01 12 Câu 1: Cho phân số 37 , để đợc phân số 11 số phân số đã cho số:…………… ta ph¶i thªm tø sè vµ mÉu C©u 2: Mét häc sinh viÕt: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … vµ tiÕp tôc nh để có dãy số Số hạng thứ 2008 mà bạn đó viết là số: ……… 1 Câu 3: bao gạo nặng bao gạo đó kg Bao gạo đó nặng: … …… kg C©u 4: HiÖn mÑ h¬n 24 tuæi vµ b»ng tuæi mÑ C¸ch ®©y n¨m tuæi lµ: ………… Câu 5: Cho hai số tự nhiên có các đặc điểm sau: là số có chữ số giống và không chia hết cho 2, 3, Vậy, hai số đó là: …………………… Câu 6: Một trờng bán trú dự trữ gạo đủ cho 240 học sinh ăn 27 ngày nhà trờng nhận thêm 30 học sinh Số gạo trên đủ dùng ……… ngày C©u 7: Sè n÷ sinh líp 5A chiÕm 54% sè häc sinh cña c¶ líp BiÕt r»ng sè n÷ sinh líp lµ 27 b¹n n÷ Sè häc sinh c¶ líp lµ: ………… Câu 8: Một hình thang có diện tích 60m2, hiệu hai đáy 4m Nếu đáy lớn tăng thêm 2m thì diện tích hình thang tăng thêm 6m2 Độ dài hai đáy là: …………… Cho độ dài đờng chéo hình vuông là 12cm C©u 9: DiÖn tÝch h×nh trßn lµ: ………… Câu 10: Diện tích phần hình vuông nằm ngoài đờng trßn lµ: ……………… Hµ Néi c¸ch L©m §ång 1150km Thêng ngµy mét m¸y bay bay tõ Hµ Néi víi vận tốc 460km/giờ thì đến Lâm Đồng lúc 11giờ 15 phút Nhng hôm nay, bay đợc quãng đờng thì gặp thời tiết xấu nên phải giảm vận tốc 60km/giờ C©u 11: Thêi gian khëi hµnh thêng ngµy t¹i Hµ Néi lµ: …………… Câu 12: Thời gian máy bay đến Lâm Đồng hôm là: ……………… Câu 13: Anh từ nhà đến trờng 30 phút, em từ nhà đến trờng 40 phót NÕu em ®i tríc anh phót th× anh sÏ ®uæi kÞp em ë chç trªn quãng đờng từ nhà đến trờng C©u 14: Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD B A Trªn BC lÊy ®iÓm M cho BM = MC BiÕt diÖn tÝch ΔABM = 350 cm2 TÝnh diÖn tÝch h×nh thang AMDB? M C D Đáp án đề số 01 C©u §¸p ¸n 60 11;77 24 18 10 50 12;8 26,8 144 Câu 8: Gọi hình thang là BCD; hai đáy là a,b ( a>b); A đờng cao BH 11 12 13 B Ta cã: SBCE = xBHxCE = => BH = a - b = => a = b + D SABCD = x ( a + b )x BH = 60 HC a + b = 20 => a = 12, b = C©u 9+10: Gäi c¹nh cña h×nh vu«ng lµ a Ta cã: a a diện tích đờng tròn là: 3,14 x x = a× a ×3 , 14 MÆt kh¸c: a x a = 12x6 Diện tích đờng tròn là: DiÖn tÝch h×nh vu«ng lµ: a x a = 72 Câu 11+12: Thời gian thờng ngày máy bay bay từ HN đến LĐ là: 1150 : 460 = Thêng ngµy m¸y bay suÊt ph¸t t¹i HN lµ: Thời gian hôm máy bay đến LĐ là: E Câu 13: phút anh đợc: 30 quãng đờng; quãng đờng Mçi phót anh ®i nhiÒu h¬n em lµ: 30 phút em đợc: Sau 15 phút anh đợc là: - 40 = 120 quãng đờng Em ®i tríc anh phót nªn c¸ch anh lµ: 40 Thời gian để anh đuổi kịp em là: 40 quãng đờng : = 15 (phót) 40 120 15 = quãng đờng 30 Đáp số: anh đuổi kịp em chính quãng đờng C©u 14: Ta cã: SABCD = 3SABM = 3350 = 1050 m2 đề đề suất giao lu toán tuổi thơ toàn quèc N¨m häc 2009-2010 §Ò thi c¸ nh©n Thêi gian lµm bµi 30 phót (Không kể thời gian giao nhận đề) Câu 1: Tích các chữ số số có hai chữ số gấp đôi tổng các chữ số nó Nếu lấy số đã cho trừ 27 thì đợc số có hai chữ số là hai chữ số số đã cho, nhng viết theo thứ tự ngợc lại Số đã cho là: C©u 2: Cho d·y sè: 1, 7, 13, 19, 25, 31, Trong c¸c sè: 250, 363, 2005; sè thuéc d·y trªn lµ: C©u 3: Tæng S = + + + + 16 + + 8192 = C©u 4: Cha h¬n 36 tuæi n¨m tríc ®©y tuæi b»ng tuæi cha Tuæi cha hiÖn lµ: Câu 5: Số tự nhiên bé chia cho d 2, chia cho d Số đó là: C©u 6: Cã bao g¹o c©n nÆng tæng céng 127 kg Ngêi ta lÊy sè g¹o bao g¹o thø nhÊt; sè g¹o bao g¹o thø hai ; sè g¹o bao g¹o thø ba Th× sè g¹o cßn l¹i cña ba bao b»ng Mçi bao g¹o nÆng lµ: kg C©u 7: VËn tèc níc ch¶y cña mét dßng s«ng lµ 18m/phót Mét ngêi b¬i xu«i dòng 800m hết phút Cùng vận tốc nh vậy, ngời đó bơi ngợc dòng hết đoạn sông 800m đó trong: phút giây C©u 8: Mét bÓ níc h×nh hép ch÷ nhËt dµi 2m; réng 1,2 m; cao 1,5m hiÖn ®ang chøa 600l níc Lóc giê 45 phót ngêi ta më vßi níc ch¶y vµo bÓ, mçi phót chảy đợc 15l Do có lỗ hổng đáy nên đến 10 55 phút bể đầy Lỗ hæng ch¶y níc ngoµi lµ: (lÝt/phót) Câu 9: Một học sinh đặt kế hoạch cho mình tháng này phải tổng số điểm là 180 điểm Do cố gắng, bạn đó đã đạt đợc 270 điểm Nh vậy: a) Bạn đó đã đạt đợc % kế hoạch b) Bạn đó đã vợt mức % kế hoạch Câu 10: Cuối năm học, trờng tiểu học tổ chức bế giảng năm học theo chơng trình dự định nh sau: - Cô Tổng phụ trách đội đọc diễn văn hết: 10 phút - Cô Hiệu trởng lên nhận xét đánh giá kết năm học và trao giải cho các bạn đạt kết học sinh giỏi, khá hết: 50 phút - Liªn hoan ca móa nh¹c: 45 phót - Xem phim tài liệu các kết đạt đợc nhà trờng năm học vùa qua: 30 phót - Dù tr÷ nghØ gi¶i lao: 20 phót Nh vËy: a) Ch¬ng tr×nh kÐo dµi giê phót b) NÕu buæi lÔ b¾t ®Çu lóc giê 30 phót th× sÏ kÕt thóc vµo giê phót C©u 11: Nhµ An cã mét c¸i bÓ chøa níc h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 1,8m, chiều rộng 1,5m, chiều cao 1m Trong bể đã có 800 lít nớc và 1dm3 = lít Để C bể đầy nớc thì phải đổ thêm và bể lít nớc B Câu 12: Một khu đất nh hình vẽ, biết AM = 12m,MN=15m, M N D A NP=3m, PD=10m, BM=14m, CP=22m, EN=9m P Diện tích khu đất là: E Câu 13: Quãng đuờng AB dài 25km Một ngời từ A đợc km Rồi ô tô thì đến B Vận tốc ô tô là: C©u 14: Cho h×nh vÏ: LuyÖn giao lu to¸n tuæi th¬ N¨m häc 2009-2010 C©u 1: TÝnh nhanh : ( 54 321 x 16 : 12345 ) : ( 54321 : 15 ) C©u 2: Cho d·y sè : 4; 16 ; 18 ….94 ; 96 ; 98 sè trªn a)TÝnh tæng gi¸ trÞ cña d·y b)Tìm số có giá trị lớn trung bình cộng dãy số là ? Cho biết số đó là số thø bao nhiªu cña d·y sè trªn ? C©u 3: Cho mét phÐp trõ hai sè mµ tæng cña sè bÞ trõ, sè trõ vµ hiÖu sè b»ng 1998.Hiệu số lớn số trừ là 135.Hãy tìm số bị trừ và số trừ phé p tính đó ? Câu 4: Tìm số có chữ số, biết tổng hai chữ số nó 13 Nếu đổi vị trí chữ số số phải tìm thì số đó tăng lên đơn vị ? C©u 5: Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng b»ng ¼ chiÒu dµi.Nõu kÐo dµithªm chiều dài 11 m và chiều rộng 101 m thì đợc hình vuông.Hãy tính chu vi hình chữ nhật đó ? C©u 6: Hai tØnh A vµ B c¸ch 72 km Lóc giê mét ngêi ®i xe m¸y tØnh A tỉnh B, cùng lúc đó có ngời xe đạp từ tỉnh B tỉnh A và hai ngời gÆp lóc h 30 phót.T×m vËn tèc cña mçi ngêi, biÕt vËn tèc cña ngêi ®i xe đạp 1/3 vận tốc ngời xe máy ? Câu 7: Một ruộng hình thang có trung bình cộng đáy là 50,4 m.Nếu tăng đáy lớn thêm 7,2 m thì diện tích ruộng tăng thêm 64,8 m Tính diện tích ruộng đó ? Câu 8: Có 12 chị thợ dệt ngày đợc 120 tá áo.Hỏi muốn dệp 180 tá áo ngµy th× cÇn cã thªm bao nhiªu c«ng nh©n ? ( BiÕt r»ng n¨ng suÊt cña mäi ngêi nh nhau) ==================================== LuyÖn giao lu to¸n tuæi th¬ N¨m häc 2009-2010 C©u 1: TÝnh nhanh : ( 54 321 x 16 : 12345 ) : ( 54321 : 15 ) C©u 2: Cho d·y sè : 4; 16 ; 18 ….94 ; 96 ; 98 trªn a) TÝnh tæng gi¸ trÞ cña d·y sè b)Tìm số có giá trị lớn trung bình cộng dãy số là ? Cho biết số đó là số thø bao nhiªu cña d·y sè trªn ? C©u 3: Cho mét phÐp trõ hai sè mµ tæng cña sè bÞ trõ, sè trõ vµ hiÖu sè b»ng 1998.Hiệu số lớn số trừ là 135.Hãy tìm số bị trừ và số trừ phé p tính đó ? Câu 4: Tìm số có chữ số, biết tổng hai chữ số nó 13 Nếu đổi vị trí chữ số số phải tìm thì số đó tăng lên đơn vị ? C©u 5: Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng b»ng ¼ chiÒu dµi.Nõu kÐo dµithªm chiều dài 11 m và chiều rộng 101 m thì đợc hình vuông.Hãy tính chu vi hình chữ nhật đó ? C©u 6: Hai tØnh A vµ B c¸ch 72 km Lóc giê mét ngêi ®i xe m¸y tØnh A tỉnh B, cùng lúc đó có ngời xe đạp từ tỉnh B tỉnh A và hai ngời gÆp lóc h 30 phót.T×m vËn tèc cña mçi ngêi, biÕt vËn tèc cña ngêi ®i xe đạp 1/3 vận tốc ngời xe máy ? Câu 7: Một ruộng hình thang có trung bình cộng đáy là 50,4 m.Nếu tăng đáy lớn thêm 7,2 m thì diện tích ruộng tăng thêm 64,8 m Tính diện tích ruộng đó ? Câu 8: Có 12 chị thợ dệt ngày đợc 120 tá áo.Hỏi muốn dệp 180 tá áo ngµy th× cÇn cã thªm bao nhiªu c«ng nh©n ? ( BiÕt r»ng n¨ng suÊt cña mäi ngêi nh nhau) TRƯỜNG TIỂU HỌC QUẢNG ĐẠI ĐỀ THI GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ CẤP HUYỆN Môn Toán : Lớp (Thời gian 45 phút) Câu 1: ( điểm ) Tìm số gồm chữ số đó chữ số hàng đơn vị là huỷen chữ số đó lên vị trí hàng cao ( mà gỡi thứ thợ các chữ số khác ) thì số kém số phải tìm là 351 Câu : điểm Tìm phân số bé các phân số sau : 2006 13 1998 82 37 2005 ; 18 ; 1997 ; 81 ; 54 Câu : điểm liên đội có 180 đội viên chia thành các phân đội , phân đội có đội viên Hỏi có bao nhiêu phân đội loại, biết số phân đội là số chia hết cho Câu : điểm Cho dãy số 27, 36, 45, 54, 63, 72, Tìm số hạng thứ 18 dãy số đó Câu 5: ( điểm ) Trong tháng có ngày chủ nhật là ngày chẵn ( tức ngày mang số nhẵn tháng ) Hỏi ngày 20 tháng đó là thứ tuần lễ Câu : điểm Hình vẽ bên có : a) Mấy hình tam giác? b) Mấy hình tứ giác? Câu 7: Nhân dịp khai giảng năm học mới, cửa hàng đã giảm 20% giá bán các đồ dùng học sinh, vì bút đẹp mua hết 16.000đ Hỏi: a) bình thường (chưa giảm giá) thì mua bút hết bao nhiêu tiền? b) Sau khai giảng muốn bán bút với giá tiền ban đầu thì cửa hàng phải tăng giá bao nhiêu phần trăm? Câu 8: (2 điểm) Có 28 đội, đội có 10 em tham dự giao lưu toán tuổi thơ Khi gặp nhau, em bắt tay tất các bạn không thuộc đội mình Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay? Câu 9: (2 diểm) Để lập danh sách HS đăng kí dự thi trường, người viết danh sách đã phải dùng 312 chữ số để ghi SBD từ đến hết Hỏi toàn trường có biêu học sinh đăng kí dự thi? Câu 10: (5 điểm) Bạn cúc nói: ‘’ Tích các chữ số có chữ số có mtj chữ số là 36.200’’ Không lám tính hãy xem bạn Cúc nói đúng hay sai? Câu 11: Một can chưa đầy dầu cân nặng 30 kg, đó lượng dầu chiếm 90% khối lượng can dầu đó Sau người ta lấy số lít dầu can đó thì lượng dầu còn lại can chiểm 85% khối lượng can dầu lúc đó Hỏi người ta đã lấy bao nhiêu lít dầu, biết lít dầu cân nặng 0,8 kg? ĐÁP ÁN: Câu 1: 5945 37 Câu 2: 54 Câu 3: phân đội có bạn 12 phân đội có bạn Câu 4: 180 Câu 5: Thứ Câu 6: a) hình tam giác b) hình tứ giác Câu 7: a) 20.000đ b) 25% Câu 8: Câu 9: 140 học sinh Câu 10: Sai Câu 11: Giải Cái vỏ can cân nặng là: 30  ( 100% - 90% ) = kg Coi khối lượng can dầu còn lại là 100% thì lượng dầu còn lại can là 85% Do đó sau lấy số lít dầu thì lúc đó khối lượng can dầu còn lại là: 30 – 20 = 10 kg Số lít dầu lấy là: 10 : 0,8 = 12,5 (lít) Đáp số : 12,5 lít LUYỆN GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ TOÀN QUỐC NĂM HỌC 2009-2010 Câu 1: Tìm hai số có hiệu 3608, biết lấy số bị trừ cộng số trừ hiệu chúng lại thì 8252 Câu 2: Hiện tổng số tuổi mẹ, An và Bình là 47 tuổi.Cách năm, tuổi mẹ tổng số tuổi An và Bình là 27 tuổi và Bình kém An tuổi.Hỏi người bao nhiêu tuổi ? Câu 3: 24 người thợ làm việc ngày 10 giờ, liên tục 36 ngày thì xong công việc.Nếu 15 người thợ làm việc ngày thì bao lâu làm xong công việc ? Câu 4: Cha 36 tuổi năm trước đây tuổi tuổi cha Tuổi cha là: Câu 5: Số tự nhiên bé chia cho dư 2, chia cho dư Số đó là: Câu 6: Có bao gạo cân nặng tổng cộng 127 kg Người ta lấy số gạo bao gạo thứ nhất; số gạo bao gạo thứ hai ; số gạo bao gạo thứ ba Thì số gạo còn lại ba bao Mỗi bao gạo nặng là: kg Câu 7: Vận tốc nước chảy dòng sông là 18m/phút Một người bơi xuôi dòng 800m hết phút Cùng vận tốc vậy, người đó bơi ngược dòng hết đoạn sông 800m đó trong: phút giây Câu 8: Một bể nước hình hộp chữ nhật dài 2m; rộng 1,2 m; cao 1,5m chứa 600l nước Lúc 45 phút người ta mở vòi nước chảy vào bể, phút chảy 15l Do có lỗ hổng đáy nên đến 10 55 phút bể đầy Lỗ hổng chảy nước ngoài là: (lít/phút) Câu 9: Một học sinh đặt kế hoạch cho mình tháng này phải tổng số điểm là 180 điểm Do cố gắng, bạn đó đã đạt 270 điểm Như vậy: a) Bạn đó đã đạt % kế hoạch b) Bạn đó đã vượt mức % kế hoạch 17 Câu 10: Cho phân số 29 Cùng cộng vào tử số và mẫu số phân số đã cho số tự nhiên thì phân số có giá trị phân số Vậy số tự nhiên đó là :…… Câu 11: Nhà An có cái bể chứa nước hình chữ nhật có chiều dài 1,8m, chiều rộng 1,5m, chiều cao 1m Trong bể đã có 800 lít nước và 1dm = lít Để bể đầy nước thì phải đổ thêm và bể lít nước Câu 12: Một khu đất hình vẽ, biết AM = 12m,MN=15m, C NP=3m, PD=10m, BM=14m, CP=22m, EN=9m B Diện tích khu đất là: M N D Câu 13: Quãng đuường AB dài 25km Một người từ A 5Akm P E Rồi ô tô thì đến B Vận tốc ô tô là: Câu 14: 36 m Trong mảnh vườn hình chữ nhật, người ta đào mọt cái ao hình thoi, đường chéo góc dài 12 m, đường chéo góc ngắn là m.Hỏi còn bao nhiêu ĐỀ THI GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ CẤP 24 m đất để trồng trọt, biết mảnh vườn có chiều dài 36 m TỈNH và chiều rộng 24 m NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ THI CÁ NHÂN ( ĐỀ SỐ 01) Thời gian làm bài 30 phút (Không kể thời gian giao nhận đề) 12 Câu 1: Cho phân số 37 , để phân số 11 ta phải thêm tứ số và mẫu số phân số đã cho số: ……… (18) Câu 2: Một học sinh viết: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … và tiếp tục để có dãy số Số hạng thứ 2008 mà bạn đó viết là số: ………… (6) 1 Câu 3: bao gạo nặng bao gạo đó kg Bao gạo đó nặng: … …… kg (60 kg) Câu 4: Hiện mẹ 24 tuổi và tuổi mẹ Cách đây năm tuổi là: ………… ( tuổi) Câu 5: Cho hai số tự nhiên có các đặc điểm sau: là số có chữ số giống và không chia hết cho 2, 3, Vậy, hai số đó là: …………………….(11 và 77) Câu 6: Một trường bán trú dự trữ gạo đủ cho 240 học sinh ăn 27 ngày nhà trường nhận thêm 30 học sinh Số gạo trên đủ dùng ……… ngày (24) Câu 7: Số nữ sinh lớp 5A chiếm 54% số học sinh lớp Biết số nữ sinh lớp là 27 bạn nữ Số học sinh lớp là: ………… Câu 8: Một hình thang có diện tích 60m2, hiệu hai đáy 4m Nếu đáy lớn tăng thêm 2m thì diện tích hình thang tăng thêm 6m2 Độ dài hai đáy là: …………… Cho độ dài đường chéo hình vuông là 12cm Câu 9: Diện tích hình tròn là: ………… Câu 10: Diện tích phần hình vuông nằm ngoài đường tròn là: ……………… Hà Nội cách Lâm Đồng 1150km Thường ngày máy bay bay từ Hà Nội với vận tốc 460km/giờ thì đến Lâm Đồng lúc 11giờ 15 phút Nhưng hôm nay, bay quãng đường thì gặp thời tiết xấu nên phải giảm vận tốc 60km/giờ Câu 11: Thời gian khởi hành thường ngày Hà Nội là: …………… Câu 12: Thời gian máy bay đến Lâm Đồng hôm là: ……………… Câu 13: Anh từ nhà đến trường 30 phút, em từ nhà đến trường 40 phút Nếu em trước anh phút thì anh đuổi kịp em chỗ trên quãng đường từ nhà đến trường Câu 14: Cho hình chữ nhật ABCD Trên BC lấy điểm M cho BM = MC A Biết diện tích ÄABM = 350 cm2 Tính diện tích hình thang AMDB? B M D ĐỀ THI GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ CẤP TỈNH ĐỀ SỐ 01 C 12 Câu 1: Cho phân số 37 , để phân số 11 ta phải thêm tứ số và mẫu số phân số đã cho số:…………… Câu 2: Một học sinh viết: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … và tiếp tục để có dãy số Số hạng thứ 2008 mà bạn đó viết là số: ……… 1 Câu 3: bao gạo nặng bao gạo đó kg Bao gạo đó nặng: … …… kg Câu 4: Hiện mẹ 24 tuổi và tuổi mẹ Cách đây năm tuổi là: ………… Câu 5: Cho hai số tự nhiên có các đặc điểm sau: là số có chữ số giống và không chia hết cho 2, 3, Vậy, hai số đó là: …………………… Câu 6: Một trường bán trú dự trữ gạo đủ cho 240 học sinh ăn 27 ngày nhà trường nhận thêm 30 học sinh Số gạo trên đủ dùng ……… ngày Câu 7: Số nữ sinh lớp 5A chiếm 54% số học sinh lớp Biết số nữ sinh lớp là 27 bạn nữ Số học sinh lớp là: ………… Câu 8: Một hình thang có diện tích 60m2, hiệu hai đáy 4m Nếu đáy lớn tăng thêm 2m thì diện tích hình thang tăng thêm 6m2 Độ dài hai đáy là: …………… Cho độ dài đường chéo hình vuông là 12cm Câu 9: Diện tích hình tròn là: ………… Câu 10: Diện tích phần hình vuông nằm ngoài đường tròn là: ……………… Hà Nội cách Lâm Đồng 1150km Thường ngày máy bay bay từ Hà Nội với vận tốc 460km/giờ thì đến Lâm Đồng lúc 11giờ 15 phút Nhưng hôm nay, bay quãng đường thì gặp thời tiết xấu nên phải giảm vận tốc 60km/giờ Câu 11: Thời gian khởi hành thường ngày Hà Nội là: …………… Câu 12: Thời gian máy bay đến Lâm Đồng hôm là: ……………… Câu 13: Anh từ nhà đến trường 30 phút, em từ nhà đến trường 40 phút Nếu em trước anh phút thì anh đuổi kịp em chỗ trên quãng đường từ nhà đến trường Câu 14: Cho hình chữ nhật ABCD B A Trên BC lấy điểm M cho BM = MC Biết diện tích ÄABM = 350 cm2 M Tính diện tích hình thang AMDB? C D ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 Câu Đáp 18 án 60 11;77 24 10 50 12;8 26,8 144 Câu 8: Gọi hình thang là BCD; hai đáy là a,b ( a>b); đường cao BH Ta có: SBCE A 11 12 13 B = xBHxCE = => BH = a - b = => a = b + SABCD = x ( a + b )x BH = 60 D HC a + b = 20 => a = 12, b = Câu 9+10: Gọi cạnh hình vuông là a Ta có: a a a a 3,14 diện tích đường tròn là: 3,14 x x = Mặt khác: a x a = 12x6 Diện tích đường tròn là: Diện tích hình vuông là: a x a = 72 Câu 11+12: Thời gian thường ngày máy bay bay từ HN đến LĐ là: 1150 : 460 = Thường ngày máy bay suất phát HN là: Thời gian hôm máy bay đến LĐ là: E Câu 13: phút anh được: 30 quãng đường; 1 phút em được: 40 quãng đường 1 Mỗi phút anh nhiều em là: 30 - 40 = 120 quãng đường Em trước anh phút nên cách anh là: 40 quãng đường 40 : 120 = 15 (phút) Thời gian để anh đuổi kịp em là: 15 30 = quãng đường Sau 15 phút anh là: Đáp số: anh đuổi kịp em chính quãng đường Câu 14: Ta có: SABCD = 3SABM = 3350 = 1050 m2 ĐỀ ĐỀ SUẤT GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ TOÀN QUỐC NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ THI CÁ NHÂN Thời gian làm bài 30 phút (Không kể thời gian giao nhận đề) Câu 1: Tích các chữ số số có hai chữ số gấp đôi tổng các chữ số nó Nếu lấy số đã cho trừ 27 thì số có hai chữ số là hai chữ số số đã cho, viết theo thứ tự ngược lại Số đã cho là: Câu 2: Cho dãy số: 1, 7, 13, 19, 25, 31, Trong các số: 250, 363, 2005; số thuộc dãy trên là: Câu 3: Tổng S = + + + + 16 + + 8192 = Câu 4: Cha 36 tuổi năm trước đây tuổi tuổi cha Tuổi cha là: Câu 5: Số tự nhiên bé chia cho dư 2, chia cho dư Số đó là: Câu 6: Có bao gạo cân nặng tổng cộng 127 kg Người ta lấy số gạo bao gạo thứ nhất; số gạo bao gạo thứ hai ; số gạo bao gạo thứ ba Thì số gạo còn lại ba bao Mỗi bao gạo nặng là: kg Câu 7: Vận tốc nước chảy dòng sông là 18m/phút Một người bơi xuôi dòng 800m hết phút Cùng vận tốc vậy, người đó bơi ngược dòng hết đoạn sông 800m đó trong: phút giây Câu 8: Một bể nước hình hộp chữ nhật dài 2m; rộng 1,2 m; cao 1,5m chứa 600l nước Lúc 45 phút người ta mở vòi nước chảy vào bể, phút chảy 15l Do có lỗ hổng đáy nên đến 10 55 phút bể đầy Lỗ hổng chảy nước ngoài là: (lít/phút) Câu 9: Một học sinh đặt kế hoạch cho mình tháng này phải tổng số điểm là 180 điểm Do cố gắng, bạn đó đã đạt 270 điểm Như vậy: a) Bạn đó đã đạt % kế hoạch b) Bạn đó đã vượt mức % kế hoạch Câu 10: Cuối năm học, trường tiểu học tổ chức bế giảng năm học theo chương trình dự định sau: - Cô Tổng phụ trách đội đọc diễn văn hết: 10 phút - Cô Hiệu trưởng lên nhận xét đánh giá kết năm học và trao giải cho các bạn đạt kết học sinh giỏi, khá hết: 50 phút - Liên hoan ca múa nhạc: 45 phút - Xem phim tài liệu các kết đạt nhà trường năm học vùa qua: 30 phút - Dự trữ nghỉ giải lao: 20 phút Như vậy: a) Chương trình kéo dài phút b) Nếu buổi lễ bắt đầu lúc 30 phút thì kết thúc vào phút Câu 11: Nhà An có cái bể chứa nước hình chữ nhật có chiều dài 1,8m, chiều rộng 1,5m, chiều cao 1m Trong bể đã có 800 lít nước và 1dm = lít Để bể đầy C nước thì phải đổ thêm và bể lít nước B Câu 12: Một khu đất hình vẽ, biết AM = 12m,MN=15m, M N D A NP=3m, PD=10m, BM=14m, CP=22m, EN=9m P Diện tích khu đất là: E Câu 13: Quãng đuường AB dài 25km Một người từ A km Rồi ô tô thì đến B Vận tốc ô tô là: Câu 14: Cho hình vẽ: LUYỆN GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ NĂM HỌC 2009-2010 Câu 1: Tính nhanh : ( 54 321 x 16 : 12345 ) : ( 54321 : 15 ) Câu 2: Cho dãy số : 4; 16 ; 18 ….94 ; 96 ; 98 trên a)Tính tổng giá trị dãy số b)Tìm số có giá trị lớn trung bình cộng dãy số là ? Cho biết số đó là số thứ bao nhiêu dãy số trên ? Câu 3: Cho phép trừ hai số mà tổng số bị trừ, số trừ và hiệu số 1998.Hiệu số lớn số trừ là 135.Hãy tìm số bị trừ và số trừ phé p tính đó ? Câu 4: Tìm số có chữ số, biết tổng hai chữ số nó 13 Nếu đổi vị trí chữ số số phải tìm thì số đó tăng lên đơn vị ? Câu 5: Một hình chữ nhật có chiều rộng ẳ chiều dài.Nừu kéo dàithêm chiều dài 11 m và chiều rộng 101 m thì hình vuông.Hãy tính chu vi hình chữ nhật đó ? Câu 6: Hai tỉnh A và B cách 72 km Lúc người xe máy tỉnh A tỉnh B, cùng lúc đó có người xe đạp từ tỉnh B tỉnh A và hai người gặp lúc h 30 phút.Tìm vận tốc người, biết vận tốc người xe đạp 1/3 vận tốc người xe máy ? Câu 7: Một ruộng hình thang có trung bình cộng đáy là 50,4 m.Nếu tăng đáy lớn thêm 7,2 m thì diện tích ruộng tăng thêm 64,8 m Tính diện tích ruộng đó ? Câu 8: Có 12 chị thợ dệt ngày 120 tá áo.Hỏi muốn dệp 180 tá áo ngày thì cần có thêm bao nhiêu công nhân ? ( Biết suất người nhau) ==================================== LUYỆN GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ NĂM HỌC 2009-2010 Câu 1: Tính nhanh : ( 54 321 x 16 : 12345 ) : ( 54321 : 15 ) Câu 2: Cho dãy số : 4; 16 ; 18 ….94 ; 96 ; 98 trên a) Tính tổng giá trị dãy số b)Tìm số có giá trị lớn trung bình cộng dãy số là ? Cho biết số đó là số thứ bao nhiêu dãy số trên ? Câu 3: Cho phép trừ hai số mà tổng số bị trừ, số trừ và hiệu số 1998.Hiệu số lớn số trừ là 135.Hãy tìm số bị trừ và số trừ phé p tính đó ? Câu 4: Tìm số có chữ số, biết tổng hai chữ số nó 13 Nếu đổi vị trí chữ số số phải tìm thì số đó tăng lên đơn vị ? Câu 5: Một hình chữ nhật có chiều rộng ẳ chiều dài.Nừu kéo dàithêm chiều dài 11 m và chiều rộng 101 m thì hình vuông.Hãy tính chu vi hình chữ nhật đó ? Câu 6: Hai tỉnh A và B cách 72 km Lúc người xe máy tỉnh A tỉnh B, cùng lúc đó có người xe đạp từ tỉnh B tỉnh A và hai người gặp lúc h 30 phút.Tìm vận tốc người, biết vận tốc người xe đạp 1/3 vận tốc người xe máy ? Câu 7: Một ruộng hình thang có trung bình cộng đáy là 50,4 m.Nếu tăng đáy lớn thêm 7,2 m thì diện tích ruộng tăng thêm 64,8 m Tính diện tích ruộng đó ? Câu 8: Có 12 chị thợ dệt ngày 120 tá áo.Hỏi muốn dệp 180 tá áo ngày thì cần có thêm bao nhiêu công nhân ? ( Biết suất người nhau) PHềNG GD & ĐT THÀNH PHỐ THCS TRƯỜNG THCS Vế THỊ SÁU OLYMPIC TOAN TUỔI THƠ – ĐỀ THI CÁ NHÂN Thời gian làm bài 30 phỳt Từ cõu đến cõu 15 viết đỏp số Cõu 16 viết đầy đủ lời giải mặt sau tờ giấy Cõu 1: Tấm bỡa hỡnh gấp lại để hỡnh lập phương Hỏi mặt chữ cỏi nào đối diện với mặt chữ D? D B C F E A Cõu 2: Tỡm số tự nhiờn mà tổng số đú với cỏc chữ số nú 2011 (ĐS: 1991) Cõu 3: Trong thi cú 20 cõu hỏi Mỗi cõu trả lời đỳng 10 điểm, cũn sai bị trừ 15 điểm Một học sinh tất 50 điểm Hỏi bạn đú đó trả lời đỳng mỏy cõu? Cõu 4: Tớnh diện tớch hỡnh bờn (kết làm trũn đến 0,1) 13cm 10cm 6cm6 Cõu 5: Một mảnh đất hỡnh chữ nhật cú chiều dài 112m, chiều rộng 40m Người ta muốn chia mảnh đất thành ụ vuụng đẻ trồng cỏc loại rau Hỏi với cỏch chia nào thỡ cạnh ụ vuụng là lớn và bao nhiờu? (ĐS:8m) Cõu 6: Tỡm hai chữ số tận cựng 71991 Cõu 7: Cho  x 11 và  89  y 1 Hóy tỡm giỏ trị lớn (GTLN) và giỏ trị nhỏ (GTNN) hiệu x – y Cõu 8: Tìm số tự nhiên n cho n2 + 2n + 12 là số chính phơng Cõu 9: Tỡm hai số nguyờn x và y biết tớch hai số đú hiệu chỳng Cõu 10: Hóy tớnh giỏ trị biểu thức sau: 1 650 4    315 651 105 651 315.651 105 Cõu 11:Cho Tam giỏc ABC vuụng A, biết AB = 24 ; AC = 32; , gúc C = 300 Trờn cạnh AC lấy điểm M cho AM =18 Hóy cho biết số đo gúc AMB x  y 4 Cõu 12: Cú bao nhiờu cặp số nguyờn thỏa món điều kiện: Cõu 13: Người ta điều tra lớp học cú 40 học sinh thỡ thấy cú 30 học sinh thớch Toỏn, 25 học sinh thớch Văn, học sinh khụng thớch Văn và Toỏn Hỏi cú bao nhiờu học sinh thớch văn và Toỏn? 8n  193 Cõu 14: Tỡm số tự nhiờn n, biết 150 <n < 160và 4n  Rỳt gọn Cõu 15: Ta định nghĩa cú phộp toỏn: a * b = 3a– 2b Hóy tớnh * ( * 4) Cõu 16 (Tự luận): Quóng đường AB Gồm đoạn lờn dốc AC, đoạn nằm ngang CD, đoạn lờn dốc BD, tổng cộng dài 30km Một người từ A đến B từ B A hết tấ 25 phỳt Tớnh quóng đường nằm ngang, biết vận tốc lờn dốc(cả lỳc lẫn về) là 10km/g Vận tốc xuống dốc (cả lỳc lẫn lỳc về) là 20km/h, vận tốc trờn đường nằm ngang là 15km/h Chỳ ý: Cỏn coi thi khụng giải thớch gỡ thờm PHềNG GD & ĐT THÀNH PHỐ THCS TRƯỜNG THCS Vế THỊ SÁU Từ cõu -> Cõu 15: Mỗi cõu điểm Cõu Đỏp ỏn A 1991 14 Cõu 10 11 Đỏp ỏn (0;0);(-2;2) 2/651 600 OLYMPIC TOAN TUỔI THƠ – ĐÁP ÁN ĐỀ THI CÁ NHÂN 255.6cm 12 13 16 17 43 14 156 Cõu 16 ( 25 điểm): Gọi quóng đường CD là x (km); ĐK: < x < 30 Thỡ quóng đường AC + DB dài: 30-x (km) Kể lỳc và lỳc thỡ quóng đường nằm ngang dài: 2x(km) Quóng đường xuống dốc dài: 30 – x (km) x 30  x 30  x 25   4 20 60 Theo bài toỏn ta cú phương trỡnh: 15 10 Giải phương trỡnh tỡm được: x = (TMĐK) Vậy quóng đường nằm ngang CD dài 5km 100;-3 15 13 3đ 3đ 3đ 3đ 8đ 4đ 1đ Hết TrườngTiểu học Cao Nhân Lớp………5E… Họ và tên…………Phạm Việt Hồng………………… KIỂM TRA TOÁN DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI (Thời gian 60 phút) I)TRẮC NGHIỆM (10 điểm) Khoanh vào kết trả lời đúng Câu 1) Cho 10 chữ số: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 Hỏi có thể lập bao nhiêu số có chữ số khác nhau? a) 720 số b) 648 số c) 336 số d) 468 số Câu 2) Một bạn học sinh viết 1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,… Số hạng thứ 1996 là số mấy? A Số b) Số c) Số d) Số Câu 3) Trên hình tam giác , ta vẽ 99 đường thẳng cùng qua đỉnh và cắt cạnh đáy tam giác Hỏi có bao nhiêu tam giác tạo thành? a) 5000 b) 5050 c) 5010 d) 5500 Câu 4) Dãy số 11,18,25,32,39,……,459 Số hạng thứ 42 dãy là số mấy? a) Số 290 b) Số 294 a) Số 298 a) Số 297 Câu 5) Tính — = a) b) c) d) Câu 6) + + = a) b) c) d) Câu 7) Tính giá trị biểu thức: + + +……………+ = a) b) c) d) Câu 8) Lớp 5A và 5B có 87 học sinh Biết số học sinh lớp 5A số học sinh lớp 5B Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh? a) 5A: 40 HS, 5B: 47 HS b) 5A :39 HS, 5B: 48 HS c) 5A :42 HS, 5B: 45 HS d) 5A :44 HS, 5B: 43 HS Câu 9) Tìm giá trị số tự nhiên lớn Y biết: (8,36 X 3,5 — Y) : (8,36 X 3,5 — Y) = a) Y = 27 b) Y = 28 c) Y = 29 a) Y = 30 Câu 10) Khi nhân số với 1993, Toàn đã đặt tất các tích riêng thẳng cột phép cộng nên có kết sai là 43450 Tìm tích đúng phép nhân đã cho a)3936175 b)5716393 c)3396175 d)6527382 II) TỰ LUẬN (10 điểm) Câu 1) Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 26,8m Chiều dài chiều rộng 5m.Người ta mở rộng chiều dài và chiều rộng khu đất đó thêm đoạn để cái sân hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Tính diện tích cái sân đó? Câu 2) 44 chim sẻ đậu trên cây Nếu chim từ cây thứ bay sang cây thứ hai, chim từ cây thứ hai bay sang cây thứ ba,5 chim từ cây thứ ba bay sang cây thứ tư thì trên cây số chim Hỏi ban đầu cây có chim sẻ? ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN TUỔI THƠ Năm học 2008-2009 4 Viết phân số khác cho các phân số đó bé và 15 x x 11 y y Tìm phân số có x-y = 69 Biết sau rút gọn 14 Tìm x và y Trong tháng nào đó , ngày đầu tháng và cuối tháng là ngày chủ nhật Hỏi đó là tháng năm ? 4( 4đ); Trường tiểu học Thị trấn có số HS khoảng từ 250 đến 300 học sinh Khi xếp thành hàng hai, hàng thừa học sinh và xếp hàng thì vừa đủ Tính số học sinh trường Tiểu học Thị Trấn Bạn Nam tham gia đấu cờ và đã đấu 10 ván Mỗi ván thắng đựơc 20 điểm Mỗi ván thua bị trừ 10 diểm Sau đợt thi Nam tất 110 điểm Hỏi Nam đã thắng bao nhiêu ván cờ? ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN TUỔI THƠ Năm học 2008-2009 Câu1: Tai sân chơi “Tuổi thơ khám phá” cấp huyện lần thứ có sáu đội chơi lọt vào vòng chung kết Mỗi đội gồm thành viên Các đội bắt tay làm quen đội lần ( Các bạn cùng đội không bắt tay nhau) Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay? Câu a Tính nhanh: 1,9 x +58,6 x 19,99 + x 0,6 +41,4 x 19,99 ; ; b Hãy xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: ; Câu 3: Một cửa hàng bán vải, ngày thứ bán 1/6 vải và 5m, ngày thứ hai bán 20% vải còn lại, ngày thứ ba bán 25% vải còn lại và 9m, ngày thứ tư bán 1/3 vải còn lại và 5m Cuối cùng còn thừa 13m vải Hỏi bốn ngày cửa hàng đó bán bao nhiêu mét vải? Câu Trong hình đây diện tích hình vuông là 32cm thì diện tích hình tròn là bao nhiêu cm2? Câu Cô giáo viết hai số lên bảng hỏi hs đó là số ? Tuấn nói : Tổng hai số là số chia hết cho Nam nói : Hiệu hai số là 1995 Tùng nói :Tích hai số là số chẵn Minh nói :Hai số đó chia đó chia hết cho Các bạn hãy đoán xem đó là hai số nào ? ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN TUỔI THƠ Năm học 2008-2009 4 Viết phân số khác cho các phân số đó bé và 15 Tìm phân số x y có x-y = 69 Biết sau rút gọn x y 11 14 Tìm x và y Trong tháng nào đó , ngày đầu tháng và cuối tháng là ngày chủ nhật Hỏi đó là tháng năm ? 4( 4đ); Trường tiểu học Thị trấn có số HS khoảng từ 250 đến 300 học sinh Khi xếp thành hàng hai, hàng thừa học sinh và xếp hàng thì vừa đủ Tính số học sinh trường Tiểu học Thị Trấn Bạn Nam tham gia đấu cờ và đã đấu 10 ván Mỗi ván thắng đựơc 20 điểm Mỗi ván thua bị trừ 10 diểm Sau đợt thi Nam tất 110 điểm Hỏi Nam đã thắng bao nhiêu ván cờ? ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN TUỔI THƠ Năm học 2008-2009 Câu1: Tai sân chơi “Tuổi thơ khám phá” cấp huyện lần thứ có sáu đội chơi lọt vào vòng chung kết Mỗi đội gồm thành viên Các đội bắt tay làm quen đội lần ( Các bạn cùng đội không bắt tay nhau) Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay? Câu a Tính nhanh: 1,9 x +58,6 x 19,99 + x 0,6 +41,4 x 19,99 b Hãy xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: ; ; ; Câu 3: Một cửa hàng bán vải, ngày thứ bán 1/6 vải và 5m, ngày thứ hai bán 20% vải còn lại, ngày thứ ba bán 25% vải còn lại và 9m, ngày thứ tư bán 1/3 vải còn lại và 5m Cuối cùng còn thừa 13m vải Hỏi bốn ngày cửa hàng đó bán bao nhiêu mét vải? Câu Trong hình đây diện tích hình vuông là 32cm thì diện tích hình tròn là bao nhiêu cm2? Câu Cô giáo viết hai số lên bảng hỏi hs đó là số ? Tuấn nói : Tổng hai số là số chia hết cho Nam nói : Hiệu hai số là 1995 Tùng nói :Tích hai số là số chẵn Minh nói :Hai số đó chia đó chia hết cho Các bạn hãy đoán xem đó là hai số nào ? TRƯỜNG TIỂU HỌC QUẢNG ĐẠI ĐỀ THI GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ CẤP HUYỆN Môn Toán : Lớp (Thời gian 45 phút) Câu 1: ( điểm ) Tìm số gồm chữ số đó chữ số hàng đơn vị là huỷen chữ số đó lên vị trí hàng cao ( mà gỡi thứ thợ các chữ số khác ) thì số kém số phải tìm là 351 Câu : điểm Tìm phân số bé các phân số sau : 2006 13 1998 82 37 2005 ; 18 ; 1997 ; 81 ; 54 Câu : điểm liên đội có 180 đội viên chia thành các phân đội , phân đội có đội viên Hỏi có bao nhiêu phân đội loại, biết số phân đội là số chia hết cho Câu : điểm Cho dãy số 27, 36, 45, 54, 63, 72, Tìm số hạng thứ 18 dãy số đó Câu 5: ( điểm ) Trong tháng có ngày chủ nhật là ngày chẵn ( tức ngày mang số nhẵn tháng ) Hỏi ngày 20 tháng đó là thứ tuần lễ Câu : điểm Hình vẽ bên có : a) Mấy hình tam giác? b) Mấy hình tứ giác? Câu 7: Nhân dịp khai giảng năm học mới, cửa hàng đã giảm 20% giá bán các đồ dùng học sinh, vì bút đẹp mua hết 16.000đ Hỏi: a) bình thường (chưa giảm giá) thì mua bút hết bao nhiêu tiền? b) Sau khai giảng muốn bán bút với giá tiền ban đầu thì cửa hàng phải tăng giá bao nhiêu phần trăm? Câu 8: (2 điểm) Có 28 đội, đội có 10 em tham dự giao lưu toán tuổi thơ Khi gặp nhau, em bắt tay tất các bạn không thuộc đội mình Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay? Câu 9: (2 diểm) Để lập danh sách HS đăng kí dự thi trường, người viết danh sách đã phải dùng 312 chữ số để ghi SBD từ đến hết Hỏi toàn trường có biêu học sinh đăng kí dự thi? Câu 10: (5 điểm) Bạn cúc nói: ‘’ Tích các chữ số có chữ số có mtj chữ số là 36.200’’ Không lám tính hãy xem bạn Cúc nói đúng hay sai? Câu 11: Một can chưa đầy dầu cân nặng 30 kg, đó lượng dầu chiếm 90% khối lượng can dầu đó Sau người ta lấy số lít dầu can đó thì lượng dầu còn lại can chiểm 85% khối lượng can dầu lúc đó Hỏi người ta đã lấy bao nhiêu lít dầu, biết lít dầu cân nặng 0,8 kg? ĐÁP ÁN: Câu 1: 5945 37 Câu 2: 54 Câu 3: phân đội có bạn 12 phân đội có bạn Câu 4: 180 Câu 5: Thứ Câu 6: a) hình tam giác b) hình tứ giác Câu 7: a) 20.000đ b) 25% Câu 8: Câu 9: 140 học sinh Câu 10: Sai Câu 11: Giải Cái vỏ can cân nặng là: 30  ( 100% - 90% ) = kg Coi khối lượng can dầu còn lại là 100% thì lượng dầu còn lại can là 85% Do đó sau lấy số lít dầu thì lúc đó khối lượng can dầu còn lại là: 30 – 20 = 10 kg Số lít dầu lấy là: 10 : 0,8 = 12,5 (lít) Đáp số : 12,5 lít LUYỆN GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ TOÀN QUỐC NĂM HỌC 2009-2010 Câu 1: Tìm hai số có hiệu 3608, biết lấy số bị trừ cộng số trừ hiệu chúng lại thì 8252 Câu 2: Hiện tổng số tuổi mẹ, An và Bình là 47 tuổi.Cách năm, tuổi mẹ tổng số tuổi An và Bình là 27 tuổi và Bình kém An tuổi.Hỏi người bao nhiêu tuổi ? Câu 3: 24 người thợ làm việc ngày 10 giờ, liên tục 36 ngày thì xong công việc.Nếu 15 người thợ làm việc ngày thì bao lâu làm xong công việc ? Câu 4: Cha 36 tuổi năm trước đây tuổi tuổi cha Tuổi cha là: Câu 5: Số tự nhiên bé chia cho dư 2, chia cho dư Số đó là: Câu 6: Có bao gạo cân nặng tổng cộng 127 kg Người ta lấy số gạo bao gạo thứ nhất; số gạo bao gạo thứ hai ; số gạo bao gạo thứ ba Thì số gạo còn lại ba bao Mỗi bao là: kg gạo nặng Câu 7: Vận tốc nước chảy dòng sông là 18m/phút Một người bơi xuôi dòng 800m hết phút Cùng vận tốc vậy, người đó bơi ngược dòng hết đoạn sông 800m đó trong: phút giây Câu 8: Một bể nước hình hộp chữ nhật dài 2m; rộng 1,2 m; cao 1,5m chứa 600l nước Lúc 45 phút người ta mở vòi nước chảy vào bể, phút chảy 15l Do có lỗ hổng đáy nên đến 10 55 phút bể đầy Lỗ hổng chảy nước ngoài là: (lít/phút) Câu 9: Một học sinh đặt kế hoạch cho mình tháng này phải tổng số điểm là 180 điểm Do cố gắng, bạn đó đã đạt 270 điểm Như vậy: a) Bạn đó đã đạt % kế hoạch b) Bạn đó đã vượt mức % kế hoạch 17 Câu 10: Cho phân số 29 Cùng cộng vào tử số và mẫu số phân số đã cho số tự nhiên thì phân số có giá trị phân số Vậy số tự nhiên đó là :…… Câu 11: Nhà An có cái bể chứa nước hình chữ nhật có chiều dài 1,8m, chiều rộng 1,5m, chiều cao 1m Trong bể đã có 800 lít nước và 1dm = lít Để bể đầy nước thì phải đổ thêm và bể lít nước Câu 12: Một khu đất hình vẽ, biết AM = 12m,MN=15m, C NP=3m, PD=10m, BM=14m, CP=22m, EN=9m B Diện tích khu đất là: M N D Câu 13: Quãng đuường AB dài 25km Một người từ A 5Akm P E Rồi ô tô thì đến B Vận tốc ô tô là: Câu 14: 36 m Trong mảnh vườn hình chữ nhật, người ta đào mọt cái ao hình thoi, đường chéo góc dài 12 m, đường chéo góc ngắn là m.Hỏi còn bao nhiêu ĐỀ THI GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ CẤP 24 m đất để trồng trọt, biết mảnh vườn có chiều dài 36 m TỈNH và chiều rộng 24 m NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ THI CÁ NHÂN ( ĐỀ SỐ 01) Thời gian làm bài 30 phút (Không kể thời gian giao nhận đề) 12 Câu 1: Cho phân số 37 , để phân số 11 ta phải thêm tứ số và mẫu số phân số đã cho số: ……… (18) Câu 2: Một học sinh viết: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … và tiếp tục để có dãy số Số hạng thứ 2008 mà bạn đó viết là số: ………… (6) 1 Câu 3: bao gạo nặng bao gạo đó kg Bao gạo đó nặng: … …… kg (60 kg) Câu 4: Hiện mẹ 24 tuổi và tuổi mẹ Cách đây năm tuổi là: ………… ( tuổi) Câu 5: Cho hai số tự nhiên có các đặc điểm sau: là số có chữ số giống và không chia hết cho 2, 3, Vậy, hai số đó là: …………………….(11 và 77) Câu 6: Một trường bán trú dự trữ gạo đủ cho 240 học sinh ăn 27 ngày nhà trường nhận thêm 30 học sinh Số gạo trên đủ dùng ……… ngày (24) Câu 7: Số nữ sinh lớp 5A chiếm 54% số học sinh lớp Biết số nữ sinh lớp là 27 bạn nữ Số học sinh lớp là: ………… Câu 8: Một hình thang có diện tích 60m2, hiệu hai đáy 4m Nếu đáy lớn tăng thêm 2m thì diện tích hình thang tăng thêm 6m2 Độ dài hai đáy là: …………… Cho độ dài đường chéo hình vuông là 12cm Câu 9: Diện tích hình tròn là: ………… Câu 10: Diện tích phần hình vuông nằm ngoài đường tròn là: ……………… Hà Nội cách Lâm Đồng 1150km Thường ngày máy bay bay từ Hà Nội với vận tốc 460km/giờ thì đến Lâm Đồng lúc 11giờ 15 phút Nhưng hôm nay, bay quãng đường thì gặp thời tiết xấu nên phải giảm vận tốc 60km/giờ Câu 11: Thời gian khởi hành thường ngày Hà Nội là: …………… Câu 12: Thời gian máy bay đến Lâm Đồng hôm là: ……………… Câu 13: Anh từ nhà đến trường 30 phút, em từ nhà đến trường 40 phút Nếu em trước anh phút thì anh đuổi kịp em chỗ trên quãng đường từ nhà đến trường Câu 14: Cho hình chữ nhật ABCD Trên BC lấy điểm M cho BM = MC A Biết diện tích ÄABM = 350 cm2 Tính diện tích hình thang AMDB? B M D ĐỀ THI GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ CẤP TỈNH ĐỀ SỐ 01 C 12 Câu 1: Cho phân số 37 , để phân số 11 ta phải thêm tứ số và mẫu số phân số đã cho số:…………… Câu 2: Một học sinh viết: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … và tiếp tục để có dãy số Số hạng thứ 2008 mà bạn đó viết là số: ……… 1 Câu 3: bao gạo nặng bao gạo đó kg Bao gạo đó nặng: … …… kg Câu 4: Hiện mẹ 24 tuổi và tuổi mẹ Cách đây năm tuổi là: ………… Câu 5: Cho hai số tự nhiên có các đặc điểm sau: là số có chữ số giống và không chia hết cho 2, 3, Vậy, hai số đó là: …………………… Câu 6: Một trường bán trú dự trữ gạo đủ cho 240 học sinh ăn 27 ngày nhà trường nhận thêm 30 học sinh Số gạo trên đủ dùng ……… ngày Câu 7: Số nữ sinh lớp 5A chiếm 54% số học sinh lớp Biết số nữ sinh lớp là 27 bạn nữ Số học sinh lớp là: ………… Câu 8: Một hình thang có diện tích 60m2, hiệu hai đáy 4m Nếu đáy lớn tăng thêm 2m thì diện tích hình thang tăng thêm 6m2 Độ dài hai đáy là: …………… Cho độ dài đường chéo hình vuông là 12cm Câu 9: Diện tích hình tròn là: ………… Câu 10: Diện tích phần hình vuông nằm ngoài đường tròn là: ……………… Hà Nội cách Lâm Đồng 1150km Thường ngày máy bay bay từ Hà Nội với vận tốc 460km/giờ thì đến Lâm Đồng lúc 11giờ 15 phút Nhưng hôm nay, bay quãng đường thì gặp thời tiết xấu nên phải giảm vận tốc 60km/giờ Câu 11: Thời gian khởi hành thường ngày Hà Nội là: …………… Câu 12: Thời gian máy bay đến Lâm Đồng hôm là: ……………… Câu 13: Anh từ nhà đến trường 30 phút, em từ nhà đến trường 40 phút Nếu em trước anh phút thì anh đuổi kịp em chỗ trên quãng đường từ nhà đến trường Câu 14: Cho hình chữ nhật ABCD B A Trên BC lấy điểm M cho BM = MC Biết diện tích ÄABM = 350 cm2 M Tính diện tích hình thang AMDB? C D ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 Câu Đáp 18 án 60 11;77 24 10 50 12;8 26,8 144 Câu 8: Gọi hình thang là BCD; hai đáy là a,b ( a>b); đường cao BH A 11 12 13 B Ta có: SBCE D = xBHxCE = => BH = HC a - b = => a = b + SABCD = x ( a + b )x BH = 60 a + b = 20 => a = 12, b = Câu 9+10: Gọi cạnh hình vuông là a Ta có: a a a a 3,14 diện tích đường tròn là: 3,14 x x = Mặt khác: a x a = 12x6 Diện tích đường tròn là: Diện tích hình vuông là: a x a = 72 Câu 11+12: Thời gian thường ngày máy bay bay từ HN đến LĐ là: 1150 : 460 = Thường ngày máy bay suất phát HN là: Thời gian hôm máy bay đến LĐ là: Câu 13: phút anh được: 30 quãng đường; 1 phút em được: 40 quãng đường 1 Mỗi phút anh nhiều em là: 30 - 40 = 120 quãng đường Em trước anh phút nên cách anh là: 40 quãng đường 40 : 120 = 15 (phút) Thời gian để anh đuổi kịp em là: 15 30 = quãng đường Sau 15 phút anh là: Đáp số: anh đuổi kịp em chính quãng đường Câu 14: Ta có: SABCD = 3SABM = 3350 = 1050 m2 ĐỀ ĐỀ SUẤT GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ TOÀN QUỐC NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ THI CÁ NHÂN Thời gian làm bài 30 phút (Không kể thời gian giao nhận đề) E Câu 1: Tích các chữ số số có hai chữ số gấp đôi tổng các chữ số nó Nếu lấy số đã cho trừ 27 thì số có hai chữ số là hai chữ số số đã cho, viết theo thứ tự ngược lại Số đã cho là: Câu 2: Cho dãy số: 1, 7, 13, 19, 25, 31, Trong các số: 250, 363, 2005; số thuộc dãy trên là: Câu 3: Tổng S = + + + + 16 + + 8192 = Câu 4: Cha 36 tuổi năm trước đây tuổi tuổi cha Tuổi cha là: Câu 5: Số tự nhiên bé chia cho dư 2, chia cho dư Số đó là: Câu 6: Có bao gạo cân nặng tổng cộng 127 kg Người ta lấy số gạo bao gạo thứ nhất; số gạo bao gạo thứ hai ; số gạo bao gạo thứ ba Thì số gạo còn lại ba bao Mỗi bao gạo nặng là: kg Câu 7: Vận tốc nước chảy dòng sông là 18m/phút Một người bơi xuôi dòng 800m hết phút Cùng vận tốc vậy, người đó bơi ngược dòng hết đoạn sông 800m đó trong: phút giây Câu 8: Một bể nước hình hộp chữ nhật dài 2m; rộng 1,2 m; cao 1,5m chứa 600l nước Lúc 45 phút người ta mở vòi nước chảy vào bể, phút chảy 15l Do có lỗ hổng đáy nên đến 10 55 phút bể đầy Lỗ hổng chảy nước ngoài là: (lít/phút) Câu 9: Một học sinh đặt kế hoạch cho mình tháng này phải tổng số điểm là 180 điểm Do cố gắng, bạn đó đã đạt 270 điểm Như vậy: a) Bạn đó đã đạt % kế hoạch b) Bạn đó đã vượt mức % kế hoạch Câu 10: Cuối năm học, trường tiểu học tổ chức bế giảng năm học theo chương trình dự định sau: - Cô Tổng phụ trách đội đọc diễn văn hết: 10 phút - Cô Hiệu trưởng lên nhận xét đánh giá kết năm học và trao giải cho các bạn đạt kết học sinh giỏi, khá hết: 50 phút - Liên hoan ca múa nhạc: 45 phút - Xem phim tài liệu các kết đạt nhà trường năm học vùa qua: 30 phút - Dự trữ nghỉ giải lao: 20 phút Như vậy: a) Chương trình kéo dài phút b) Nếu buổi lễ bắt đầu lúc 30 phút thì kết thúc vào phút Câu 11: Nhà An có cái bể chứa nước hình chữ nhật có chiều dài 1,8m, chiều rộng 1,5m, chiều cao 1m Trong bể đã có 800 lít nước và 1dm = lít Để bể đầy C nước thì phải đổ thêm và bể lít nước B Câu 12: Một khu đất hình vẽ, biết AM = 12m,MN=15m, M N D A NP=3m, PD=10m, BM=14m, CP=22m, EN=9m P Diện tích khu đất là: E Câu 13: Quãng đuường AB dài 25km Một người từ A km Rồi ô tô thì đến B Vận tốc ô tô là: Câu 14: Cho hình vẽ: LUYỆN GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ NĂM HỌC 2009-2010 Câu 1: Tính nhanh : ( 54 321 x 16 : 12345 ) : ( 54321 : 15 ) Câu 2: Cho dãy số : 4; 16 ; 18 ….94 ; 96 ; 98 trên a)Tính tổng giá trị dãy số b)Tìm số có giá trị lớn trung bình cộng dãy số là ? Cho biết số đó là số thứ bao nhiêu dãy số trên ? Câu 3: Cho phép trừ hai số mà tổng số bị trừ, số trừ và hiệu số 1998.Hiệu số lớn số trừ là 135.Hãy tìm số bị trừ và số trừ phé p tính đó ? Câu 4: Tìm số có chữ số, biết tổng hai chữ số nó 13 Nếu đổi vị trí chữ số số phải tìm thì số đó tăng lên đơn vị ? Câu 5: Một hình chữ nhật có chiều rộng ẳ chiều dài.Nừu kéo dàithêm chiều dài 11 m và chiều rộng 101 m thì hình vuông.Hãy tính chu vi hình chữ nhật đó ? Câu 6: Hai tỉnh A và B cách 72 km Lúc người xe máy tỉnh A tỉnh B, cùng lúc đó có người xe đạp từ tỉnh B tỉnh A và hai người gặp lúc h 30 phút.Tìm vận tốc người, biết vận tốc người xe đạp 1/3 vận tốc người xe máy ? Câu 7: Một ruộng hình thang có trung bình cộng đáy là 50,4 m.Nếu tăng đáy lớn thêm 7,2 m thì diện tích ruộng tăng thêm 64,8 m Tính diện tích ruộng đó ? Câu 8: Có 12 chị thợ dệt ngày 120 tá áo.Hỏi muốn dệp 180 tá áo ngày thì cần có thêm bao nhiêu công nhân ? ( Biết suất người nhau) ==================================== LUYỆN GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ NĂM HỌC 2009-2010 Câu 1: Tính nhanh : ( 54 321 x 16 : 12345 ) : ( 54321 : 15 ) Câu 2: Cho dãy số : 4; 16 ; 18 ….94 ; 96 ; 98 trên a) Tính tổng giá trị dãy số b)Tìm số có giá trị lớn trung bình cộng dãy số là ? Cho biết số đó là số thứ bao nhiêu dãy số trên ? Câu 3: Cho phép trừ hai số mà tổng số bị trừ, số trừ và hiệu số 1998.Hiệu số lớn số trừ là 135.Hãy tìm số bị trừ và số trừ phé p tính đó ? Câu 4: Tìm số có chữ số, biết tổng hai chữ số nó 13 Nếu đổi vị trí chữ số số phải tìm thì số đó tăng lên đơn vị ? Câu 5: Một hình chữ nhật có chiều rộng ẳ chiều dài.Nừu kéo dàithêm chiều dài 11 m và chiều rộng 101 m thì hình vuông.Hãy tính chu vi hình chữ nhật đó ? Câu 6: Hai tỉnh A và B cách 72 km Lúc người xe máy tỉnh A tỉnh B, cùng lúc đó có người xe đạp từ tỉnh B tỉnh A và hai người gặp lúc h 30 phút.Tìm vận tốc người, biết vận tốc người xe đạp 1/3 vận tốc người xe máy ? Câu 7: Một ruộng hình thang có trung bình cộng đáy là 50,4 m.Nếu tăng đáy lớn thêm 7,2 m thì diện tích ruộng tăng thêm 64,8 m Tính diện tích ruộng đó ? Câu 8: Có 12 chị thợ dệt ngày 120 tá áo.Hỏi muốn dệp 180 tá áo ngày thì cần có thêm bao nhiêu công nhân ? ( Biết suất người nhau) PHềNG GD & ĐT THÀNH PHỐ THCS TRƯỜNG THCS Vế THỊ SÁU OLYMPIC TOAN TUỔI THƠ – ĐỀ THI CÁ NHÂN Thời gian làm bài 30 phỳt Từ cõu đến cõu 15 viết đỏp số Cõu 16 viết đầy đủ lời giải mặt sau tờ giấy Cõu 1: Tấm bỡa hỡnh gấp lại để hỡnh lập phương Hỏi mặt chữ cỏi nào đối diện với mặt chữ D? D B C F E A Cõu 2: Tỡm số tự nhiờn mà tổng số đú với cỏc chữ số nú 2011 (ĐS: 1991) Cõu 3: Trong thi cú 20 cõu hỏi Mỗi cõu trả lời đỳng 10 điểm, cũn sai bị trừ 15 điểm Một học sinh tất 50 điểm Hỏi bạn đú đó trả lời đỳng mỏy cõu? Cõu 4: Tớnh diện tớch hỡnh bờn (kết làm trũn đến 0,1) 13cm 10cm 6cm6 Cõu 5: Một mảnh đất hỡnh chữ nhật cú chiều dài 112m, chiều rộng 40m Người ta muốn chia mảnh đất thành ụ vuụng đẻ trồng cỏc loại rau Hỏi với cỏch chia nào thỡ cạnh ụ vuụng là lớn và bao nhiờu? (ĐS:8m) Cõu 6: Tỡm hai chữ số tận cựng 71991 Cõu 7: Cho  x 11 và  89  y 1 Hóy tỡm giỏ trị lớn (GTLN) và giỏ trị nhỏ (GTNN) hiệu x – y Cõu 8: Tìm số tự nhiên n cho n2 + 2n + 12 là số chính phơng Cõu 9: Tỡm hai số nguyờn x và y biết tớch hai số đú hiệu chỳng Cõu 10: Hóy tớnh giỏ trị biểu thức sau: 1 650 4    315 651 105 651 315.651 105 Cõu 11:Cho Tam giỏc ABC vuụng A, biết AB = 24 ; AC = 32; , gúc C = 300 Trờn cạnh AC lấy điểm M cho AM =18 Hóy cho biết số đo gúc AMB x  y 4 Cõu 12: Cú bao nhiờu cặp số nguyờn thỏa món điều kiện: Cõu 13: Người ta điều tra lớp học cú 40 học sinh thỡ thấy cú 30 học sinh thớch Toỏn, 25 học sinh thớch Văn, học sinh khụng thớch Văn và Toỏn Hỏi cú bao nhiờu học sinh thớch văn và Toỏn? 8n  193 Cõu 14: Tỡm số tự nhiờn n, biết 150 <n < 160và 4n  Rỳt gọn Cõu 15: Ta định nghĩa cú phộp toỏn: a * b = 3a– 2b Hóy tớnh * ( * 4) Cõu 16 (Tự luận): Quóng đường AB Gồm đoạn lờn dốc AC, đoạn nằm ngang CD, đoạn lờn dốc BD, tổng cộng dài 30km Một người từ A đến B từ B A hết tấ 25 phỳt Tớnh quóng đường nằm ngang, biết vận tốc lờn dốc(cả lỳc lẫn về) là 10km/g Vận tốc xuống dốc (cả lỳc lẫn lỳc về) là 20km/h, vận tốc trờn đường nằm ngang là 15km/h Chỳ ý: Cỏn coi thi khụng giải thớch gỡ thờm PHềNG GD & ĐT THÀNH PHỐ THCS TRƯỜNG THCS Vế THỊ SÁU Từ cõu -> Cõu 15: Mỗi cõu điểm Cõu Đỏp ỏn A 1991 14 Cõu 10 11 Đỏp ỏn (0;0);(-2;2) 2/651 600 OLYMPIC TOAN TUỔI THƠ – ĐÁP ÁN ĐỀ THI CÁ NHÂN 255.6cm 12 13 16 17 43 14 156 Cõu 16 ( 25 điểm): Gọi quóng đường CD là x (km); ĐK: < x < 30 Thỡ quóng đường AC + DB dài: 30-x (km) Kể lỳc và lỳc thỡ quóng đường nằm ngang dài: 2x(km) Quóng đường xuống dốc dài: 30 – x (km) x 30  x 30  x 25   4 20 60 Theo bài toỏn ta cú phương trỡnh: 15 10 Giải phương trỡnh tỡm được: x = (TMĐK) Vậy quóng đường nằm ngang CD dài 5km 100;-3 15 13 3đ 3đ 3đ 3đ 8đ 4đ 1đ Hết TrườngTiểu học Cao Nhân Lớp………5E… Họ và tên…………Phạm Việt Hồng………………… KIỂM TRA TOÁN DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI (Thời gian 60 phút) I)TRẮC NGHIỆM (10 điểm) Khoanh vào kết trả lời đúng Câu 1) Cho 10 chữ số: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 Hỏi có thể lập bao nhiêu số có chữ số khác nhau? a) 720 số b) 648 số c) 336 số d) 468 số Câu 2) Một bạn học sinh viết 1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,… Số hạng thứ 1996 là số mấy? A Số b) Số c) Số d) Số Câu 3) Trên hình tam giác , ta vẽ 99 đường thẳng cùng qua đỉnh và cắt cạnh đáy tam giác Hỏi có bao nhiêu tam giác tạo thành? a) 5000 b) 5050 c) 5010 d) 5500 Câu 4) Dãy số 11,18,25,32,39,……,459 Số hạng thứ 42 dãy là số mấy? a) Số 290 b) Số 294 a) Số 298 a) Số 297 Câu 5) Tính — = a) b) c) d) Câu 6) + + = a) b) c) d) Câu 7) Tính giá trị biểu thức: + + +……………+ = a) b) c) d) Câu 8) Lớp 5A và 5B có 87 học sinh Biết số học sinh lớp 5A số học sinh lớp 5B Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh? a) 5A: 40 HS, 5B: 47 HS b) 5A :39 HS, 5B: 48 HS c) 5A :42 HS, 5B: 45 HS d) 5A :44 HS, 5B: 43 HS Câu 9) Tìm giá trị số tự nhiên lớn Y biết: (8,36 X 3,5 — Y) : (8,36 X 3,5 — Y) = a) Y = 27 b) Y = 28 c) Y = 29 a) Y = 30 Câu 10) Khi nhân số với 1993, Toàn đã đặt tất các tích riêng thẳng cột phép cộng nên có kết sai là 43450 Tìm tích đúng phép nhân đã cho a)3936175 b)5716393 c)3396175 d)6527382 II) TỰ LUẬN (10 điểm) Câu 1) Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 26,8m Chiều dài chiều rộng 5m.Người ta mở rộng chiều dài và chiều rộng khu đất đó thêm đoạn để cái sân hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Tính diện tích cái sân đó? Câu 2) 44 chim sẻ đậu trên cây Nếu chim từ cây thứ bay sang cây thứ hai, chim từ cây thứ hai bay sang cây thứ ba,5 chim từ cây thứ ba bay sang cây thứ tư thì trên cây số chim Hỏi ban đầu cây có chim sẻ? ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN TUỔI THƠ Năm học 2008-2009 4 Viết phân số khác cho các phân số đó bé và 15 x x 11 Tìm phân số y có x-y = 69 Biết sau rút gọn y 14 Tìm x và y Trong tháng nào đó , ngày đầu tháng và cuối tháng là ngày chủ nhật Hỏi đó là tháng năm ? 4( 4đ); Trường tiểu học Thị trấn có số HS khoảng từ 250 đến 300 học sinh Khi xếp thành hàng hai, hàng thừa học sinh và xếp hàng thì vừa đủ Tính số học sinh trường Tiểu học Thị Trấn Bạn Nam tham gia đấu cờ và đã đấu 10 ván Mỗi ván thắng đựơc 20 điểm Mỗi ván thua bị trừ 10 diểm Sau đợt thi Nam tất 110 điểm Hỏi Nam đã thắng bao nhiêu ván cờ? ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN TUỔI THƠ Năm học 2008-2009 Câu1: Tai sân chơi “Tuổi thơ khám phá” cấp huyện lần thứ có sáu đội chơi lọt vào vòng chung kết Mỗi đội gồm thành viên Các đội bắt tay làm quen đội lần ( Các bạn cùng đội không bắt tay nhau) Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay? Câu a Tính nhanh: 1,9 x +58,6 x 19,99 + x 0,6 +41,4 x 19,99 ; ; b Hãy xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: ; Câu 3: Một cửa hàng bán vải, ngày thứ bán 1/6 vải và 5m, ngày thứ hai bán 20% vải còn lại, ngày thứ ba bán 25% vải còn lại và 9m, ngày thứ tư bán 1/3 vải còn lại và 5m Cuối cùng còn thừa 13m vải Hỏi bốn ngày cửa hàng đó bán bao nhiêu mét vải? Câu Trong hình đây diện tích hình vuông là 32cm thì diện tích hình tròn là bao nhiêu cm2? Câu Cô giáo viết hai số lên bảng hỏi hs đó là số ? Tuấn nói : Tổng hai số là số chia hết cho Nam nói : Hiệu hai số là 1995 Tùng nói :Tích hai số là số chẵn Minh nói :Hai số đó chia đó chia hết cho Các bạn hãy đoán xem đó là hai số nào ? ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN TUỔI THƠ Năm học 2008-2009 4 Viết phân số khác cho các phân số đó bé và 15 Tìm phân số x y có x-y = 69 Biết sau rút gọn x y 11 14 Tìm x và y Trong tháng nào đó , ngày đầu tháng và cuối tháng là ngày chủ nhật Hỏi đó là tháng năm ? 4( 4đ); Trường tiểu học Thị trấn có số HS khoảng từ 250 đến 300 học sinh Khi xếp thành hàng hai, hàng thừa học sinh và xếp hàng thì vừa đủ Tính số học sinh trường Tiểu học Thị Trấn Bạn Nam tham gia đấu cờ và đã đấu 10 ván Mỗi ván thắng đựơc 20 điểm Mỗi ván thua bị trừ 10 diểm Sau đợt thi Nam tất 110 điểm Hỏi Nam đã thắng bao nhiêu ván cờ? ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN TUỔI THƠ Năm học 2008-2009 Câu1: Tai sân chơi “Tuổi thơ khám phá” cấp huyện lần thứ có sáu đội chơi lọt vào vòng chung kết Mỗi đội gồm thành viên Các đội bắt tay làm quen đội lần ( Các bạn cùng đội không bắt tay nhau) Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay? Câu a Tính nhanh: 1,9 x +58,6 x 19,99 + x 0,6 +41,4 x 19,99 b Hãy xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: ; ; ; Câu 3: Một cửa hàng bán vải, ngày thứ bán 1/6 vải và 5m, ngày thứ hai bán 20% vải còn lại, ngày thứ ba bán 25% vải còn lại và 9m, ngày thứ tư bán 1/3 vải còn lại và 5m Cuối cùng còn thừa 13m vải Hỏi bốn ngày cửa hàng đó bán bao nhiêu mét vải? Câu Trong hình đây diện tích hình vuông là 32cm thì diện tích hình tròn là bao nhiêu cm2? Câu Cô giáo viết hai số lên bảng hỏi hs đó là số ? Tuấn nói : Tổng hai số là số chia hết cho Nam nói : Hiệu hai số là 1995 Tùng nói :Tích hai số là số chẵn Minh nói :Hai số đó chia đó chia hết cho Các bạn hãy đoán xem đó là hai số nào ? TRƯỜNG TIỂU HỌC QUẢNG ĐẠI ĐỀ THI GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ CẤP HUYỆN Môn Toán : Lớp (Thời gian 45 phút) Câu 1: ( điểm ) Tìm số gồm chữ số đó chữ số hàng đơn vị là huỷen chữ số đó lên vị trí hàng cao ( mà gỡi thứ thợ các chữ số khác ) thì số kém số phải tìm là 351 Câu : điểm Tìm phân số bé các phân số sau : 2006 13 1998 82 37 2005 ; 18 ; 1997 ; 81 ; 54 Câu : điểm liên đội có 180 đội viên chia thành các phân đội , phân đội có đội viên Hỏi có bao nhiêu phân đội loại, biết số phân đội là số chia hết cho Câu : điểm Cho dãy số 27, 36, 45, 54, 63, 72, Tìm số hạng thứ 18 dãy số đó Câu 5: ( điểm ) Trong tháng có ngày chủ nhật là ngày chẵn ( tức ngày mang số nhẵn tháng ) Hỏi ngày 20 tháng đó là thứ tuần lễ Câu : điểm Hình vẽ bên có : a) Mấy hình tam giác? b) Mấy hình tứ giác? Câu 7: Nhân dịp khai giảng năm học mới, cửa hàng đã giảm 20% giá bán các đồ dùng học sinh, vì bút đẹp mua hết 16.000đ Hỏi: a) bình thường (chưa giảm giá) thì mua bút hết bao nhiêu tiền? b) Sau khai giảng muốn bán bút với giá tiền ban đầu thì cửa hàng phải tăng giá bao nhiêu phần trăm? Câu 8: (2 điểm) Có 28 đội, đội có 10 em tham dự giao lưu toán tuổi thơ Khi gặp nhau, em bắt tay tất các bạn không thuộc đội mình Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay? Câu 9: (2 diểm) Để lập danh sách HS đăng kí dự thi trường, người viết danh sách đã phải dùng 312 chữ số để ghi SBD từ đến hết Hỏi toàn trường có biêu học sinh đăng kí dự thi? Câu 10: (5 điểm) Bạn cúc nói: ‘’ Tích các chữ số có chữ số có mtj chữ số là 36.200’’ Không lám tính hãy xem bạn Cúc nói đúng hay sai? Câu 11: Một can chưa đầy dầu cân nặng 30 kg, đó lượng dầu chiếm 90% khối lượng can dầu đó Sau người ta lấy số lít dầu can đó thì lượng dầu còn lại can chiểm 85% khối lượng can dầu lúc đó Hỏi người ta đã lấy bao nhiêu lít dầu, biết lít dầu cân nặng 0,8 kg? ĐÁP ÁN: Câu 1: 5945 37 Câu 2: 54 Câu 3: phân đội có bạn 12 phân đội có bạn Câu 4: 180 Câu 5: Thứ Câu 6: a) hình tam giác b) hình tứ giác Câu 7: a) 20.000đ b) 25% Câu 8: Câu 9: 140 học sinh Câu 10: Sai Câu 11: Giải Cái vỏ can cân nặng là: 30  ( 100% - 90% ) = kg Coi khối lượng can dầu còn lại là 100% thì lượng dầu còn lại can là 85% Do đó sau lấy số lít dầu thì lúc đó khối lượng can dầu còn lại là: 30 – 20 = 10 kg Số lít dầu lấy là: 10 : 0,8 = 12,5 (lít) Đáp số : 12,5 lít LUYỆN GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ TOÀN QUỐC NĂM HỌC 2009-2010 Câu 1: Tìm hai số có hiệu 3608, biết lấy số bị trừ cộng số trừ hiệu chúng lại thì 8252 Câu 2: Hiện tổng số tuổi mẹ, An và Bình là 47 tuổi.Cách năm, tuổi mẹ tổng số tuổi An và Bình là 27 tuổi và Bình kém An tuổi.Hỏi người bao nhiêu tuổi ? Câu 3: 24 người thợ làm việc ngày 10 giờ, liên tục 36 ngày thì xong công việc.Nếu 15 người thợ làm việc ngày thì bao lâu làm xong công việc ? Câu 4: Cha 36 tuổi năm trước đây tuổi tuổi cha Tuổi cha là: Câu 5: Số tự nhiên bé chia cho dư 2, chia cho dư Số đó là: Câu 6: Có bao gạo cân nặng tổng cộng 127 kg Người ta lấy số gạo bao gạo thứ nhất; số gạo bao gạo thứ hai ; số gạo bao gạo thứ ba Thì số gạo còn lại ba bao Mỗi bao gạo nặng là: kg Câu 7: Vận tốc nước chảy dòng sông là 18m/phút Một người bơi xuôi dòng 800m hết phút Cùng vận tốc vậy, người đó bơi ngược dòng hết đoạn sông 800m đó trong: phút giây Câu 8: Một bể nước hình hộp chữ nhật dài 2m; rộng 1,2 m; cao 1,5m chứa 600l nước Lúc 45 phút người ta mở vòi nước chảy vào bể, phút chảy 15l Do có lỗ hổng đáy nên đến 10 55 phút bể đầy Lỗ hổng chảy nước ngoài là: (lít/phút) Câu 9: Một học sinh đặt kế hoạch cho mình tháng này phải tổng số điểm là 180 điểm Do cố gắng, bạn đó đã đạt 270 điểm Như vậy: a) Bạn đó đã đạt % kế hoạch b) Bạn đó đã vượt mức % kế hoạch 17 Câu 10: Cho phân số 29 Cùng cộng vào tử số và mẫu số phân số đã cho số tự nhiên thì phân số có giá trị phân số Vậy số tự nhiên đó là :…… Câu 11: Nhà An có cái bể chứa nước hình chữ nhật có chiều dài 1,8m, chiều rộng 1,5m, chiều cao 1m Trong bể đã có 800 lít nước và 1dm = lít Để bể đầy nước thì phải đổ thêm và bể lít nước Câu 12: Một khu đất hình vẽ, biết AM = 12m,MN=15m, C NP=3m, PD=10m, BM=14m, CP=22m, EN=9m B Diện tích khu đất là: M N D Câu 13: Quãng đuường AB dài 25km Một người từ A 5Akm P E Rồi ô tô thì đến B Vận tốc ô tô là: Câu 14: 36 m Trong mảnh vườn hình chữ nhật, người ta đào mọt cái ao hình thoi, đường chéo góc dài 12 m, đường chéo góc ngắn là m.Hỏi còn bao nhiêu ĐỀ THI GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ CẤP 24 m đất để trồng trọt, biết mảnh vườn có chiều dài 36 m TỈNH và chiều rộng 24 m NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ THI CÁ NHÂN ( ĐỀ SỐ 01) Thời gian làm bài 30 phút (Không kể thời gian giao nhận đề) 12 Câu 1: Cho phân số 37 , để phân số 11 ta phải thêm tứ số và mẫu số phân số đã cho số: ……… (18) Câu 2: Một học sinh viết: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … và tiếp tục để có dãy số Số hạng thứ 2008 mà bạn đó viết là số: ………… (6) 1 Câu 3: bao gạo nặng bao gạo đó kg Bao gạo đó nặng: … …… kg (60 kg) Câu 4: Hiện mẹ 24 tuổi và tuổi mẹ Cách đây năm tuổi là: ………… ( tuổi) Câu 5: Cho hai số tự nhiên có các đặc điểm sau: là số có chữ số giống và không chia hết cho 2, 3, Vậy, hai số đó là: …………………….(11 và 77) Câu 6: Một trường bán trú dự trữ gạo đủ cho 240 học sinh ăn 27 ngày nhà trường nhận thêm 30 học sinh Số gạo trên đủ dùng ……… ngày (24) Câu 7: Số nữ sinh lớp 5A chiếm 54% số học sinh lớp Biết số nữ sinh lớp là 27 bạn nữ Số học sinh lớp là: ………… Câu 8: Một hình thang có diện tích 60m2, hiệu hai đáy 4m Nếu đáy lớn tăng thêm 2m thì diện tích hình thang tăng thêm 6m2 Độ dài hai đáy là: …………… Cho độ dài đường chéo hình vuông là 12cm Câu 9: Diện tích hình tròn là: ………… Câu 10: Diện tích phần hình vuông nằm ngoài đường tròn là: ……………… Hà Nội cách Lâm Đồng 1150km Thường ngày máy bay bay từ Hà Nội với vận tốc 460km/giờ thì đến Lâm Đồng lúc 11giờ 15 phút Nhưng hôm nay, bay quãng đường thì gặp thời tiết xấu nên phải giảm vận tốc 60km/giờ Câu 11: Thời gian khởi hành thường ngày Hà Nội là: …………… Câu 12: Thời gian máy bay đến Lâm Đồng hôm là: ……………… Câu 13: Anh từ nhà đến trường 30 phút, em từ nhà đến trường 40 phút Nếu em trước anh phút thì anh đuổi kịp em chỗ trên quãng đường từ nhà đến trường Câu 14: Cho hình chữ nhật ABCD A B M Trên BC lấy điểm M cho BM = MC Biết diện tích ÄABM = 350 cm2 Tính diện tích hình thang AMDB? D ĐỀ THI GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ CẤP TỈNH ĐỀ SỐ 01 C 12 Câu 1: Cho phân số 37 , để phân số 11 ta phải thêm tứ số và mẫu số phân số đã cho số:…………… Câu 2: Một học sinh viết: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … và tiếp tục để có dãy số Số hạng thứ 2008 mà bạn đó viết là số: ……… 1 Câu 3: bao gạo nặng bao gạo đó kg Bao gạo đó nặng: … …… kg Câu 4: Hiện mẹ 24 tuổi và tuổi mẹ Cách đây năm tuổi là: ………… Câu 5: Cho hai số tự nhiên có các đặc điểm sau: là số có chữ số giống và không chia hết cho 2, 3, Vậy, hai số đó là: …………………… Câu 6: Một trường bán trú dự trữ gạo đủ cho 240 học sinh ăn 27 ngày nhà trường nhận thêm 30 học sinh Số gạo trên đủ dùng ……… ngày Câu 7: Số nữ sinh lớp 5A chiếm 54% số học sinh lớp Biết số nữ sinh lớp là 27 bạn nữ Số học sinh lớp là: ………… Câu 8: Một hình thang có diện tích 60m2, hiệu hai đáy 4m Nếu đáy lớn tăng thêm 2m thì diện tích hình thang tăng thêm 6m2 Độ dài hai đáy là: …………… Cho độ dài đường chéo hình vuông là 12cm Câu 9: Diện tích hình tròn là: ………… Câu 10: Diện tích phần hình vuông nằm ngoài đường tròn là: ……………… Hà Nội cách Lâm Đồng 1150km Thường ngày máy bay bay từ Hà Nội với vận tốc 460km/giờ thì đến Lâm Đồng lúc 11giờ 15 phút Nhưng hôm nay, bay quãng đường thì gặp thời tiết xấu nên phải giảm vận tốc 60km/giờ Câu 11: Thời gian khởi hành thường ngày Hà Nội là: …………… Câu 12: Thời gian máy bay đến Lâm Đồng hôm là: ……………… Câu 13: Anh từ nhà đến trường 30 phút, em từ nhà đến trường 40 phút Nếu em trước anh phút thì anh đuổi kịp em chỗ trên quãng đường từ nhà đến trường Câu 14: Cho hình chữ nhật ABCD Trên BC lấy điểm M cho BM = MC A B M Biết diện tích ÄABM = 350 cm2 Tính diện tích hình thang AMDB? C D ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 Câu Đáp 18 án 60 11;77 24 10 50 12;8 26,8 144 Câu 8: Gọi hình thang là BCD; hai đáy là a,b ( a>b); A đường cao BH Ta có: SBCE 11 12 13 B = xBHxCE = => BH = a - b = => a = b + SABCD = x ( a + b )x BH = 60 D HC a + b = 20 => a = 12, b = Câu 9+10: Gọi cạnh hình vuông là a Ta có: a a a a 3,14 diện tích đường tròn là: 3,14 x x = Mặt khác: a x a = 12x6 Diện tích đường tròn là: Diện tích hình vuông là: a x a = 72 Câu 11+12: Thời gian thường ngày máy bay bay từ HN đến LĐ là: 1150 : 460 = Thường ngày máy bay suất phát HN là: Thời gian hôm máy bay đến LĐ là: Câu 13: phút anh được: 30 quãng đường; 1 phút em được: 40 quãng đường 1 Mỗi phút anh nhiều em là: 30 - 40 = 120 quãng đường Em trước anh phút nên cách anh là: 40 quãng đường 40 : 120 = 15 (phút) Thời gian để anh đuổi kịp em là: 15 30 = quãng đường Sau 15 phút anh là: Đáp số: anh đuổi kịp em chính quãng đường E Câu 14: Ta có: SABCD = 3SABM = 3350 = 1050 m2 ĐỀ ĐỀ SUẤT GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ TOÀN QUỐC NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ THI CÁ NHÂN Thời gian làm bài 30 phút (Không kể thời gian giao nhận đề) Câu 1: Tích các chữ số số có hai chữ số gấp đôi tổng các chữ số nó Nếu lấy số đã cho trừ 27 thì số có hai chữ số là hai chữ số số đã cho, viết theo thứ tự ngược lại Số đã cho là: Câu 2: Cho dãy số: 1, 7, 13, 19, 25, 31, Trong các số: 250, 363, 2005; số thuộc dãy trên là: Câu 3: Tổng S = + + + + 16 + + 8192 = Câu 4: Cha 36 tuổi năm trước đây tuổi tuổi cha Tuổi cha là: Câu 5: Số tự nhiên bé chia cho dư 2, chia cho dư Số đó là: Câu 6: Có bao gạo cân nặng tổng cộng 127 kg Người ta lấy số gạo bao gạo thứ nhất; số gạo bao gạo thứ hai ; số gạo bao gạo thứ ba Thì số gạo còn lại ba bao Mỗi bao gạo nặng là: kg Câu 7: Vận tốc nước chảy dòng sông là 18m/phút Một người bơi xuôi dòng 800m hết phút Cùng vận tốc vậy, người đó bơi ngược dòng hết đoạn sông 800m đó trong: phút giây Câu 8: Một bể nước hình hộp chữ nhật dài 2m; rộng 1,2 m; cao 1,5m chứa 600l nước Lúc 45 phút người ta mở vòi nước chảy vào bể, phút chảy 15l Do có lỗ hổng đáy nên đến 10 55 phút bể đầy Lỗ hổng chảy nước ngoài là: (lít/phút) Câu 9: Một học sinh đặt kế hoạch cho mình tháng này phải tổng số điểm là 180 điểm Do cố gắng, bạn đó đã đạt 270 điểm Như vậy: a) Bạn đó đã đạt % kế hoạch b) Bạn đó đã vượt mức % kế hoạch Câu 10: Cuối năm học, trường tiểu học tổ chức bế giảng năm học theo chương trình dự định sau: - Cô Tổng phụ trách đội đọc diễn văn hết: 10 phút - Cô Hiệu trưởng lên nhận xét đánh giá kết năm học và trao giải cho các bạn đạt kết học sinh giỏi, khá hết: 50 phút - Liên hoan ca múa nhạc: 45 phút - Xem phim tài liệu các kết đạt nhà trường năm học vùa qua: 30 phút - Dự trữ nghỉ giải lao: 20 phút Như vậy: a) Chương trình kéo dài phút b) Nếu buổi lễ bắt đầu lúc 30 phút thì kết thúc vào phút Câu 11: Nhà An có cái bể chứa nước hình chữ nhật có chiều dài 1,8m, chiều rộng 1,5m, chiều cao 1m Trong bể đã có 800 lít nước và 1dm = lít Để bể đầy C nước thì phải đổ thêm và bể lít nước B Câu 12: Một khu đất hình vẽ, biết AM = 12m,MN=15m, M N D A NP=3m, PD=10m, BM=14m, CP=22m, EN=9m P Diện tích khu đất là: E Câu 13: Quãng đuường AB dài 25km Một người từ A km Rồi ô tô thì đến B Vận tốc ô tô là: Câu 14: Cho hình vẽ: LUYỆN GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ NĂM HỌC 2009-2010 Câu 1: Tính nhanh : ( 54 321 x 16 : 12345 ) : ( 54321 : 15 ) Câu 2: Cho dãy số : 4; 16 ; 18 ….94 ; 96 ; 98 trên a)Tính tổng giá trị dãy số b)Tìm số có giá trị lớn trung bình cộng dãy số là ? Cho biết số đó là số thứ bao nhiêu dãy số trên ? Câu 3: Cho phép trừ hai số mà tổng số bị trừ, số trừ và hiệu số 1998.Hiệu số lớn số trừ là 135.Hãy tìm số bị trừ và số trừ phé p tính đó ? Câu 4: Tìm số có chữ số, biết tổng hai chữ số nó 13 Nếu đổi vị trí chữ số số phải tìm thì số đó tăng lên đơn vị ? Câu 5: Một hình chữ nhật có chiều rộng ẳ chiều dài.Nừu kéo dàithêm chiều dài 11 m và chiều rộng 101 m thì hình vuông.Hãy tính chu vi hình chữ nhật đó ? Câu 6: Hai tỉnh A và B cách 72 km Lúc người xe máy tỉnh A tỉnh B, cùng lúc đó có người xe đạp từ tỉnh B tỉnh A và hai người gặp lúc h 30 phút.Tìm vận tốc người, biết vận tốc người xe đạp 1/3 vận tốc người xe máy ? Câu 7: Một ruộng hình thang có trung bình cộng đáy là 50,4 m.Nếu tăng đáy lớn thêm 7,2 m thì diện tích ruộng tăng thêm 64,8 m Tính diện tích ruộng đó ? Câu 8: Có 12 chị thợ dệt ngày 120 tá áo.Hỏi muốn dệp 180 tá áo ngày thì cần có thêm bao nhiêu công nhân ? ( Biết suất người nhau) ==================================== LUYỆN GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ NĂM HỌC 2009-2010 Câu 1: Tính nhanh : ( 54 321 x 16 : 12345 ) : ( 54321 : 15 ) Câu 2: Cho dãy số : 4; 16 ; 18 ….94 ; 96 ; 98 trên a) Tính tổng giá trị dãy số b)Tìm số có giá trị lớn trung bình cộng dãy số là ? Cho biết số đó là số thứ bao nhiêu dãy số trên ? Câu 3: Cho phép trừ hai số mà tổng số bị trừ, số trừ và hiệu số 1998.Hiệu số lớn số trừ là 135.Hãy tìm số bị trừ và số trừ phé p tính đó ? Câu 4: Tìm số có chữ số, biết tổng hai chữ số nó 13 Nếu đổi vị trí chữ số số phải tìm thì số đó tăng lên đơn vị ? Câu 5: Một hình chữ nhật có chiều rộng ẳ chiều dài.Nừu kéo dàithêm chiều dài 11 m và chiều rộng 101 m thì hình vuông.Hãy tính chu vi hình chữ nhật đó ? Câu 6: Hai tỉnh A và B cách 72 km Lúc người xe máy tỉnh A tỉnh B, cùng lúc đó có người xe đạp từ tỉnh B tỉnh A và hai người gặp lúc h 30 phút.Tìm vận tốc người, biết vận tốc người xe đạp 1/3 vận tốc người xe máy ? Câu 7: Một ruộng hình thang có trung bình cộng đáy là 50,4 m.Nếu tăng đáy lớn thêm 7,2 m thì diện tích ruộng tăng thêm 64,8 m Tính diện tích ruộng đó ? Câu 8: Có 12 chị thợ dệt ngày 120 tá áo.Hỏi muốn dệp 180 tá áo ngày thì cần có thêm bao nhiêu công nhân ? ( Biết suất người nhau) PHềNG GD & ĐT THÀNH PHỐ THCS TRƯỜNG THCS Vế THỊ SÁU OLYMPIC TOAN TUỔI THƠ – ĐỀ THI CÁ NHÂN Thời gian làm bài 30 phỳt Từ cõu đến cõu 15 viết đỏp số Cõu 16 viết đầy đủ lời giải mặt sau tờ giấy Cõu 1: Tấm bỡa hỡnh gấp lại để hỡnh lập phương Hỏi mặt chữ cỏi nào đối diện với mặt chữ D? D B C F E A Cõu 2: Tỡm số tự nhiờn mà tổng số đú với cỏc chữ số nú 2011 (ĐS: 1991) Cõu 3: Trong thi cú 20 cõu hỏi Mỗi cõu trả lời đỳng 10 điểm, cũn sai bị trừ 15 điểm Một học sinh tất 50 điểm Hỏi bạn đú đó trả lời đỳng mỏy cõu? Cõu 4: Tớnh diện tớch hỡnh bờn (kết làm trũn đến 0,1) 13cm 10cm 6cm6 Cõu 5: Một mảnh đất hỡnh chữ nhật cú chiều dài 112m, chiều rộng 40m Người ta muốn chia mảnh đất thành ụ vuụng đẻ trồng cỏc loại rau Hỏi với cỏch chia nào thỡ cạnh ụ vuụng là lớn và bao nhiờu? (ĐS:8m) Cõu 6: Tỡm hai chữ số tận cựng 71991 Cõu 7: Cho  x 11 và  89  y 1 Hóy tỡm giỏ trị lớn (GTLN) và giỏ trị nhỏ (GTNN) hiệu x – y Cõu 8: Tìm số tự nhiên n cho n2 + 2n + 12 là số chính phơng Cõu 9: Tỡm hai số nguyờn x và y biết tớch hai số đú hiệu chỳng Cõu 10: Hóy tớnh giỏ trị biểu thức sau: 1 650 4    315 651 105 651 315.651 105 Cõu 11:Cho Tam giỏc ABC vuụng A, biết AB = 24 ; AC = 32; , gúc C = 300 Trờn cạnh AC lấy điểm M cho AM =18 Hóy cho biết số đo gúc AMB x  y 4 Cõu 12: Cú bao nhiờu cặp số nguyờn thỏa món điều kiện: Cõu 13: Người ta điều tra lớp học cú 40 học sinh thỡ thấy cú 30 học sinh thớch Toỏn, 25 học sinh thớch Văn, học sinh khụng thớch Văn và Toỏn Hỏi cú bao nhiờu học sinh thớch văn và Toỏn? 8n  193 Cõu 14: Tỡm số tự nhiờn n, biết 150 <n < 160và 4n  Rỳt gọn Cõu 15: Ta định nghĩa cú phộp toỏn: a * b = 3a– 2b Hóy tớnh * ( * 4) Cõu 16 (Tự luận): Quóng đường AB Gồm đoạn lờn dốc AC, đoạn nằm ngang CD, đoạn lờn dốc BD, tổng cộng dài 30km Một người từ A đến B từ B A hết tấ 25 phỳt Tớnh quóng đường nằm ngang, biết vận tốc lờn dốc(cả lỳc lẫn về) là 10km/g Vận tốc xuống dốc (cả lỳc lẫn lỳc về) là 20km/h, vận tốc trờn đường nằm ngang là 15km/h Chỳ ý: Cỏn coi thi khụng giải thớch gỡ thờm PHềNG GD & ĐT THÀNH PHỐ THCS TRƯỜNG THCS Vế THỊ SÁU OLYMPIC TOAN TUỔI THƠ – ĐÁP ÁN ĐỀ THI CÁ NHÂN Từ cõu -> Cõu 15: Mỗi cõu điểm Cõu Đỏp ỏn A 1991 14 Cõu 10 11 Đỏp ỏn (0;0);(-2;2) 2/651 600 255.6cm 12 13 16 17 43 14 156 Cõu 16 ( 25 điểm): Gọi quóng đường CD là x (km); ĐK: < x < 30 Thỡ quóng đường AC + DB dài: 30-x (km) Kể lỳc và lỳc thỡ quóng đường nằm ngang dài: 2x(km) Quóng đường xuống dốc dài: 30 – x (km) x 30  x 30  x 25   4 20 60 Theo bài toỏn ta cú phương trỡnh: 15 10 Giải phương trỡnh tỡm được: x = (TMĐK) Vậy quóng đường nằm ngang CD dài 5km 100;-3 15 13 3đ 3đ 3đ 3đ 8đ 4đ 1đ Hết TrườngTiểu học Cao Nhân Lớp………5E… Họ và tên…………Phạm Việt Hồng………………… KIỂM TRA TOÁN DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI (Thời gian 60 phút) I)TRẮC NGHIỆM (10 điểm) Khoanh vào kết trả lời đúng Câu 1) Cho 10 chữ số: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 Hỏi có thể lập bao nhiêu số có chữ số khác nhau? a) 720 số b) 648 số c) 336 số d) 468 số Câu 2) Một bạn học sinh viết 1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,… Số hạng thứ 1996 là số mấy? A Số b) Số c) Số d) Số Câu 3) Trên hình tam giác , ta vẽ 99 đường thẳng cùng qua đỉnh và cắt cạnh đáy tam giác Hỏi có bao nhiêu tam giác tạo thành? a) 5000 b) 5050 c) 5010 d) 5500 Câu 4) Dãy số 11,18,25,32,39,……,459 Số hạng thứ 42 dãy là số mấy? a) Số 290 b) Số 294 a) Số 298 a) Số 297 Câu 5) Tính — = a) b) c) d) Câu 6) + + = a) b) c) d) Câu 7) Tính giá trị biểu thức: + + +……………+ = a) b) c) d) Câu 8) Lớp 5A và 5B có 87 học sinh Biết số học sinh lớp 5A số học sinh lớp 5B Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh? a) 5A: 40 HS, 5B: 47 HS b) 5A :39 HS, 5B: 48 HS c) 5A :42 HS, 5B: 45 HS d) 5A :44 HS, 5B: 43 HS Câu 9) Tìm giá trị số tự nhiên lớn Y biết: (8,36 X 3,5 — Y) : (8,36 X 3,5 — Y) = a) Y = 27 b) Y = 28 c) Y = 29 a) Y = 30 Câu 10) Khi nhân số với 1993, Toàn đã đặt tất các tích riêng thẳng cột phép cộng nên có kết sai là 43450 Tìm tích đúng phép nhân đã cho a)3936175 b)5716393 c)3396175 d)6527382 II) TỰ LUẬN (10 điểm) Câu 1) Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 26,8m Chiều dài chiều rộng 5m.Người ta mở rộng chiều dài và chiều rộng khu đất đó thêm đoạn để cái sân hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Tính diện tích cái sân đó? Câu 2) 44 chim sẻ đậu trên cây Nếu chim từ cây thứ bay sang cây thứ hai, chim từ cây thứ hai bay sang cây thứ ba,5 chim từ cây thứ ba bay sang cây thứ tư thì trên cây số chim Hỏi ban đầu cây có chim sẻ? ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN TUỔI THƠ Năm học 2008-2009 4 10.Viết phân số khác cho các phân số đó bé và 15 x x 11 11.Tìm phân số y có x-y = 69 Biết sau rút gọn y 14 Tìm x và y 12.Trong tháng nào đó , ngày đầu tháng và cuối tháng là ngày chủ nhật Hỏi đó là tháng năm ? 4( 4đ); Trường tiểu học Thị trấn có số HS khoảng từ 250 đến 300 học sinh Khi xếp thành hàng hai, hàng thừa học sinh và xếp hàng thì vừa đủ Tính số học sinh trường Tiểu học Thị Trấn Bạn Nam tham gia đấu cờ và đã đấu 10 ván Mỗi ván thắng đựơc 20 điểm Mỗi ván thua bị trừ 10 diểm Sau đợt thi Nam tất 110 điểm Hỏi Nam đã thắng bao nhiêu ván cờ? ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN TUỔI THƠ Năm học 2008-2009 Câu1: Tai sân chơi “Tuổi thơ khám phá” cấp huyện lần thứ có sáu đội chơi lọt vào vòng chung kết Mỗi đội gồm thành viên Các đội bắt tay làm quen đội lần ( Các bạn cùng đội không bắt tay nhau) Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay? Câu a Tính nhanh: 1,9 x +58,6 x 19,99 + x 0,6 +41,4 x 19,99 ; ; b Hãy xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: ; Câu 3: Một cửa hàng bán vải, ngày thứ bán 1/6 vải và 5m, ngày thứ hai bán 20% vải còn lại, ngày thứ ba bán 25% vải còn lại và 9m, ngày thứ tư bán 1/3 vải còn lại và 5m Cuối cùng còn thừa 13m vải Hỏi bốn ngày cửa hàng đó bán bao nhiêu mét vải? Câu Trong hình đây diện tích hình vuông là 32cm thì diện tích hình tròn là bao nhiêu cm2? Câu Cô giáo viết hai số lên bảng hỏi hs đó là số ? Tuấn nói : Tổng hai số là số chia hết cho Nam nói : Hiệu hai số là 1995 Tùng nói :Tích hai số là số chẵn Minh nói :Hai số đó chia đó chia hết cho Các bạn hãy đoán xem đó là hai số nào ? ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN TUỔI THƠ Năm học 2008-2009 4 13.Viết phân số khác cho các phân số đó bé và 15 14.Tìm phân số x y có x-y = 69 Biết sau rút gọn x y 11 14 Tìm x và y 15.Trong tháng nào đó , ngày đầu tháng và cuối tháng là ngày chủ nhật Hỏi đó là tháng năm ? 4( 4đ); Trường tiểu học Thị trấn có số HS khoảng từ 250 đến 300 học sinh Khi xếp thành hàng hai, hàng thừa học sinh và xếp hàng thì vừa đủ Tính số học sinh trường Tiểu học Thị Trấn Bạn Nam tham gia đấu cờ và đã đấu 10 ván Mỗi ván thắng đựơc 20 điểm Mỗi ván thua bị trừ 10 diểm Sau đợt thi Nam tất 110 điểm Hỏi Nam đã thắng bao nhiêu ván cờ? ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN TUỔI THƠ Năm học 2008-2009 Câu1: Tai sân chơi “Tuổi thơ khám phá” cấp huyện lần thứ có sáu đội chơi lọt vào vòng chung kết Mỗi đội gồm thành viên Các đội bắt tay làm quen đội lần ( Các bạn cùng đội không bắt tay nhau) Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay? Câu a Tính nhanh: 1,9 x +58,6 x 19,99 + x 0,6 +41,4 x 19,99 b Hãy xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: ; ; ; Câu 3: Một cửa hàng bán vải, ngày thứ bán 1/6 vải và 5m, ngày thứ hai bán 20% vải còn lại, ngày thứ ba bán 25% vải còn lại và 9m, ngày thứ tư bán 1/3 vải còn lại và 5m Cuối cùng còn thừa 13m vải Hỏi bốn ngày cửa hàng đó bán bao nhiêu mét vải? Câu Trong hình đây diện tích hình vuông là 32cm thì diện tích hình tròn là bao nhiêu cm2? Câu Cô giáo viết hai số lên bảng hỏi hs đó là số ? Tuấn nói : Tổng hai số là số chia hết cho Nam nói : Hiệu hai số là 1995 Tùng nói :Tích hai số là số chẵn Minh nói :Hai số đó chia đó chia hết cho Các bạn hãy đoán xem đó là hai số nào ? TRƯỜNG TIỂU HỌC QUẢNG ĐẠI ĐỀ THI GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ CẤP HUYỆN Môn Toán : Lớp (Thời gian 45 phút) Câu 1: ( điểm ) Tìm số gồm chữ số đó chữ số hàng đơn vị là huỷen chữ số đó lên vị trí hàng cao ( mà gỡi thứ thợ các chữ số khác ) thì số kém số phải tìm là 351 Câu : điểm Tìm phân số bé các phân số sau : 2006 13 1998 82 37 2005 ; 18 ; 1997 ; 81 ; 54 Câu : điểm liên đội có 180 đội viên chia thành các phân đội , phân đội có đội viên Hỏi có bao nhiêu phân đội loại, biết số phân đội là số chia hết cho Câu : điểm Cho dãy số 27, 36, 45, 54, 63, 72, Tìm số hạng thứ 18 dãy số đó Câu 5: ( điểm ) Trong tháng có ngày chủ nhật là ngày chẵn ( tức ngày mang số nhẵn tháng ) Hỏi ngày 20 tháng đó là thứ tuần lễ Câu : điểm Hình vẽ bên có : a) Mấy hình tam giác? b) Mấy hình tứ giác? Câu 7: Nhân dịp khai giảng năm học mới, cửa hàng đã giảm 20% giá bán các đồ dùng học sinh, vì bút đẹp mua hết 16.000đ Hỏi: a) bình thường (chưa giảm giá) thì mua bút hết bao nhiêu tiền? b) Sau khai giảng muốn bán bút với giá tiền ban đầu thì cửa hàng phải tăng giá bao nhiêu phần trăm? Câu 8: (2 điểm) Có 28 đội, đội có 10 em tham dự giao lưu toán tuổi thơ Khi gặp nhau, em bắt tay tất các bạn không thuộc đội mình Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay? Câu 9: (2 diểm) Để lập danh sách HS đăng kí dự thi trường, người viết danh sách đã phải dùng 312 chữ số để ghi SBD từ đến hết Hỏi toàn trường có biêu học sinh đăng kí dự thi? Câu 10: (5 điểm) Bạn cúc nói: ‘’ Tích các chữ số có chữ số có mtj chữ số là 36.200’’ Không lám tính hãy xem bạn Cúc nói đúng hay sai? Câu 11: Một can chưa đầy dầu cân nặng 30 kg, đó lượng dầu chiếm 90% khối lượng can dầu đó Sau người ta lấy số lít dầu can đó thì lượng dầu còn lại can chiểm 85% khối lượng can dầu lúc đó Hỏi người ta đã lấy bao nhiêu lít dầu, biết lít dầu cân nặng 0,8 kg? ĐÁP ÁN: Câu 1: 5945 37 Câu 2: 54 Câu 3: phân đội có bạn 12 phân đội có bạn Câu 4: 180 Câu 5: Thứ Câu 6: a) hình tam giác b) hình tứ giác Câu 7: a) 20.000đ b) 25% Câu 8: Câu 9: 140 học sinh Câu 10: Sai Câu 11: Giải Cái vỏ can cân nặng là: 30  ( 100% - 90% ) = kg Coi khối lượng can dầu còn lại là 100% thì lượng dầu còn lại can là 85% Do đó sau lấy số lít dầu thì lúc đó khối lượng can dầu còn lại là: 30 – 20 = 10 kg Số lít dầu lấy là: 10 : 0,8 = 12,5 (lít) Đáp số : 12,5 lít LUYỆN GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ TOÀN QUỐC NĂM HỌC 2009-2010 Câu 1: Tìm hai số có hiệu 3608, biết lấy số bị trừ cộng số trừ hiệu chúng lại thì 8252 Câu 2: Hiện tổng số tuổi mẹ, An và Bình là 47 tuổi.Cách năm, tuổi mẹ tổng số tuổi An và Bình là 27 tuổi và Bình kém An tuổi.Hỏi người bao nhiêu tuổi ? Câu 3: 24 người thợ làm việc ngày 10 giờ, liên tục 36 ngày thì xong công việc.Nếu 15 người thợ làm việc ngày thì bao lâu làm xong công việc ? Câu 4: Cha 36 tuổi năm trước đây tuổi tuổi cha Tuổi cha là: Câu 5: Số tự nhiên bé chia cho dư 2, chia cho dư Số đó là: Câu 6: Có bao gạo cân nặng tổng cộng 127 kg Người ta lấy số gạo bao gạo thứ nhất; số gạo bao gạo thứ hai ; số gạo bao gạo thứ ba Thì số gạo còn lại ba bao Mỗi bao gạo nặng là: kg Câu 7: Vận tốc nước chảy dòng sông là 18m/phút Một người bơi xuôi dòng 800m hết phút Cùng vận tốc vậy, người đó bơi ngược dòng hết đoạn sông 800m đó trong: phút giây Câu 8: Một bể nước hình hộp chữ nhật dài 2m; rộng 1,2 m; cao 1,5m chứa 600l nước Lúc 45 phút người ta mở vòi nước chảy vào bể, phút chảy 15l Do có lỗ hổng đáy nên đến 10 55 phút bể đầy Lỗ hổng chảy nước ngoài là: (lít/phút) Câu 9: Một học sinh đặt kế hoạch cho mình tháng này phải tổng số điểm là 180 điểm Do cố gắng, bạn đó đã đạt 270 điểm Như vậy: a) Bạn đó đã đạt % kế hoạch b) Bạn đó đã vượt mức % kế hoạch 17 Câu 10: Cho phân số 29 Cùng cộng vào tử số và mẫu số phân số đã cho số tự nhiên thì phân số có giá trị phân số Vậy số tự nhiên đó là :…… Câu 11: Nhà An có cái bể chứa nước hình chữ nhật có chiều dài 1,8m, chiều rộng 1,5m, chiều cao 1m Trong bể đã có 800 lít nước và 1dm = lít Để bể đầy nước thì phải đổ thêm và bể lít nước Câu 12: Một khu đất hình vẽ, biết AM = 12m,MN=15m, C NP=3m, PD=10m, BM=14m, CP=22m, EN=9m B Diện tích khu đất là: M N D Câu 13: Quãng đuường AB dài 25km Một người từ A 5Akm P E Rồi ô tô thì đến B Vận tốc ô tô là: Câu 14: 36 m Trong mảnh vườn hình chữ nhật, người ta đào mọt cái ao hình thoi, đường chéo góc dài 12 m, đường chéo góc ngắn là m.Hỏi còn bao nhiêu ĐỀ THI GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ CẤP 24 m đất để trồng trọt, biết mảnh vườn có chiều dài 36 m TỈNH và chiều rộng 24 m NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ THI CÁ NHÂN ( ĐỀ SỐ 01) Thời gian làm bài 30 phút (Không kể thời gian giao nhận đề) 12 Câu 1: Cho phân số 37 , để phân số 11 ta phải thêm tứ số và mẫu số phân số đã cho số: ……… (18) Câu 2: Một học sinh viết: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … và tiếp tục để có dãy số Số hạng thứ 2008 mà bạn đó viết là số: ………… (6) 1 Câu 3: bao gạo nặng bao gạo đó kg Bao gạo đó nặng: … …… kg (60 kg) Câu 4: Hiện mẹ 24 tuổi và tuổi mẹ Cách đây năm tuổi là: ………… ( tuổi) Câu 5: Cho hai số tự nhiên có các đặc điểm sau: là số có chữ số giống và không chia hết cho 2, 3, Vậy, hai số đó là: …………………….(11 và 77) Câu 6: Một trường bán trú dự trữ gạo đủ cho 240 học sinh ăn 27 ngày nhà trường nhận thêm 30 học sinh Số gạo trên đủ dùng ……… ngày (24) Câu 7: Số nữ sinh lớp 5A chiếm 54% số học sinh lớp Biết số nữ sinh lớp là 27 bạn nữ Số học sinh lớp là: ………… Câu 8: Một hình thang có diện tích 60m2, hiệu hai đáy 4m Nếu đáy lớn tăng thêm 2m thì diện tích hình thang tăng thêm 6m2 Độ dài hai đáy là: …………… Cho độ dài đường chéo hình vuông là 12cm Câu 9: Diện tích hình tròn là: ………… Câu 10: Diện tích phần hình vuông nằm ngoài đường tròn là: ……………… Hà Nội cách Lâm Đồng 1150km Thường ngày máy bay bay từ Hà Nội với vận tốc 460km/giờ thì đến Lâm Đồng lúc 11giờ 15 phút Nhưng hôm nay, bay quãng đường thì gặp thời tiết xấu nên phải giảm vận tốc 60km/giờ Câu 11: Thời gian khởi hành thường ngày Hà Nội là: …………… Câu 12: Thời gian máy bay đến Lâm Đồng hôm là: ……………… Câu 13: Anh từ nhà đến trường 30 phút, em từ nhà đến trường 40 phút Nếu em trước anh phút thì anh đuổi kịp em chỗ trên quãng đường từ nhà đến trường Câu 14: Cho hình chữ nhật ABCD Trên BC lấy điểm M cho BM = MC A Biết diện tích ÄABM = 350 cm2 Tính diện tích hình thang AMDB? B M D ĐỀ THI GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ CẤP TỈNH ĐỀ SỐ 01 C 12 Câu 1: Cho phân số 37 , để phân số 11 ta phải thêm tứ số và mẫu số phân số đã cho số:…………… Câu 2: Một học sinh viết: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … và tiếp tục để có dãy số Số hạng thứ 2008 mà bạn đó viết là số: ……… 1 Câu 3: bao gạo nặng bao gạo đó kg Bao gạo đó nặng: … …… kg Câu 4: Hiện mẹ 24 tuổi và tuổi mẹ Cách đây năm tuổi là: ………… Câu 5: Cho hai số tự nhiên có các đặc điểm sau: là số có chữ số giống và không chia hết cho 2, 3, Vậy, hai số đó là: …………………… Câu 6: Một trường bán trú dự trữ gạo đủ cho 240 học sinh ăn 27 ngày nhà trường nhận thêm 30 học sinh Số gạo trên đủ dùng ……… ngày Câu 7: Số nữ sinh lớp 5A chiếm 54% số học sinh lớp Biết số nữ sinh lớp là 27 bạn nữ Số học sinh lớp là: ………… Câu 8: Một hình thang có diện tích 60m2, hiệu hai đáy 4m Nếu đáy lớn tăng thêm 2m thì diện tích hình thang tăng thêm 6m2 Độ dài hai đáy là: …………… Cho độ dài đường chéo hình vuông là 12cm Câu 9: Diện tích hình tròn là: ………… Câu 10: Diện tích phần hình vuông nằm ngoài đường tròn là: ……………… Hà Nội cách Lâm Đồng 1150km Thường ngày máy bay bay từ Hà Nội với vận tốc 460km/giờ thì đến Lâm Đồng lúc 11giờ 15 phút Nhưng hôm nay, bay quãng đường thì gặp thời tiết xấu nên phải giảm vận tốc 60km/giờ Câu 11: Thời gian khởi hành thường ngày Hà Nội là: …………… Câu 12: Thời gian máy bay đến Lâm Đồng hôm là: ……………… Câu 13: Anh từ nhà đến trường 30 phút, em từ nhà đến trường 40 phút Nếu em trước anh phút thì anh đuổi kịp em chỗ trên quãng đường từ nhà đến trường Câu 14: Cho hình chữ nhật ABCD B A Trên BC lấy điểm M cho BM = MC Biết diện tích ÄABM = 350 cm2 M Tính diện tích hình thang AMDB? C D ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 Câu Đáp 18 án 60 11;77 24 10 50 12;8 26,8 144 Câu 8: Gọi hình thang là BCD; hai đáy là a,b ( a>b); đường cao BH Ta có: SBCE A 11 12 13 B = xBHxCE = => BH = a - b = => a = b + SABCD = x ( a + b )x BH = 60 a + b = 20 => a = 12, b = Câu 9+10: Gọi cạnh hình vuông là a Ta có: D HC E a a a a 3,14 diện tích đường tròn là: 3,14 x x = Mặt khác: a x a = 12x6 Diện tích đường tròn là: Diện tích hình vuông là: a x a = 72 Câu 11+12: Thời gian thường ngày máy bay bay từ HN đến LĐ là: 1150 : 460 = Thường ngày máy bay suất phát HN là: Thời gian hôm máy bay đến LĐ là: Câu 13: phút anh được: 30 quãng đường; 1 phút em được: 40 quãng đường 1 Mỗi phút anh nhiều em là: 30 - 40 = 120 quãng đường Em trước anh phút nên cách anh là: 40 quãng đường 40 : 120 = 15 (phút) Thời gian để anh đuổi kịp em là: 15 30 = quãng đường Sau 15 phút anh là: Đáp số: anh đuổi kịp em chính quãng đường Câu 14: Ta có: SABCD = 3SABM = 3350 = 1050 m2 ĐỀ ĐỀ SUẤT GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ TOÀN QUỐC NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ THI CÁ NHÂN Thời gian làm bài 30 phút (Không kể thời gian giao nhận đề) Câu 1: Tích các chữ số số có hai chữ số gấp đôi tổng các chữ số nó Nếu lấy số đã cho trừ 27 thì số có hai chữ số là hai chữ số số đã cho, viết theo thứ tự ngược lại Số đã cho là: Câu 2: Cho dãy số: 1, 7, 13, 19, 25, 31, Trong các số: 250, 363, 2005; số thuộc dãy trên là: Câu 3: Tổng S = + + + + 16 + + 8192 = Câu 4: Cha 36 tuổi năm trước đây tuổi tuổi cha Tuổi cha là: Câu 5: Số tự nhiên bé chia cho dư 2, chia cho dư Số đó là: Câu 6: Có bao gạo cân nặng tổng cộng 127 kg Người ta lấy số gạo bao gạo thứ nhất; số gạo bao gạo thứ hai ; số gạo bao gạo thứ ba Thì số gạo còn lại ba bao Mỗi bao gạo nặng là: kg Câu 7: Vận tốc nước chảy dòng sông là 18m/phút Một người bơi xuôi dòng 800m hết phút Cùng vận tốc vậy, người đó bơi ngược dòng hết đoạn sông 800m đó trong: phút giây Câu 8: Một bể nước hình hộp chữ nhật dài 2m; rộng 1,2 m; cao 1,5m chứa 600l nước Lúc 45 phút người ta mở vòi nước chảy vào bể, phút chảy 15l Do có lỗ hổng đáy nên đến 10 55 phút bể đầy Lỗ hổng chảy nước ngoài là: (lít/phút) Câu 9: Một học sinh đặt kế hoạch cho mình tháng này phải tổng số điểm là 180 điểm Do cố gắng, bạn đó đã đạt 270 điểm Như vậy: a) Bạn đó đã đạt % kế hoạch b) Bạn đó đã vượt mức % kế hoạch Câu 10: Cuối năm học, trường tiểu học tổ chức bế giảng năm học theo chương trình dự định sau: - Cô Tổng phụ trách đội đọc diễn văn hết: 10 phút - Cô Hiệu trưởng lên nhận xét đánh giá kết năm học và trao giải cho các bạn đạt kết học sinh giỏi, khá hết: 50 phút - Liên hoan ca múa nhạc: 45 phút - Xem phim tài liệu các kết đạt nhà trường năm học vùa qua: 30 phút - Dự trữ nghỉ giải lao: 20 phút Như vậy: a) Chương trình kéo dài phút b) Nếu buổi lễ bắt đầu lúc 30 phút thì kết thúc vào phút Câu 11: Nhà An có cái bể chứa nước hình chữ nhật có chiều dài 1,8m, chiều rộng 1,5m, chiều cao 1m Trong bể đã có 800 lít nước và 1dm = lít Để bể đầy C nước thì phải đổ thêm và bể lít nước B Câu 12: Một khu đất hình vẽ, biết AM = 12m,MN=15m, M N D A NP=3m, PD=10m, BM=14m, CP=22m, EN=9m P Diện tích khu đất là: E Câu 13: Quãng đuường AB dài 25km Một người từ A km Rồi ô tô thì đến B Vận tốc ô tô là: Câu 14: Cho hình vẽ: LUYỆN GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ NĂM HỌC 2009-2010 Câu 1: Tính nhanh : ( 54 321 x 16 : 12345 ) : ( 54321 : 15 ) Câu 2: Cho dãy số : 4; 16 ; 18 ….94 ; 96 ; 98 trên a)Tính tổng giá trị dãy số b)Tìm số có giá trị lớn trung bình cộng dãy số là ? Cho biết số đó là số thứ bao nhiêu dãy số trên ? Câu 3: Cho phép trừ hai số mà tổng số bị trừ, số trừ và hiệu số 1998.Hiệu số lớn số trừ là 135.Hãy tìm số bị trừ và số trừ phé p tính đó ? Câu 4: Tìm số có chữ số, biết tổng hai chữ số nó 13 Nếu đổi vị trí chữ số số phải tìm thì số đó tăng lên đơn vị ? Câu 5: Một hình chữ nhật có chiều rộng ẳ chiều dài.Nừu kéo dàithêm chiều dài 11 m và chiều rộng 101 m thì hình vuông.Hãy tính chu vi hình chữ nhật đó ? Câu 6: Hai tỉnh A và B cách 72 km Lúc người xe máy tỉnh A tỉnh B, cùng lúc đó có người xe đạp từ tỉnh B tỉnh A và hai người gặp lúc h 30 phút.Tìm vận tốc người, biết vận tốc người xe đạp 1/3 vận tốc người xe máy ? Câu 7: Một ruộng hình thang có trung bình cộng đáy là 50,4 m.Nếu tăng đáy lớn thêm 7,2 m thì diện tích ruộng tăng thêm 64,8 m Tính diện tích ruộng đó ? Câu 8: Có 12 chị thợ dệt ngày 120 tá áo.Hỏi muốn dệp 180 tá áo ngày thì cần có thêm bao nhiêu công nhân ? ( Biết suất người nhau) ==================================== LUYỆN GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ NĂM HỌC 2009-2010 Câu 1: Tính nhanh : ( 54 321 x 16 : 12345 ) : ( 54321 : 15 ) Câu 2: Cho dãy số : 4; 16 ; 18 ….94 ; 96 ; 98 trên a) Tính tổng giá trị dãy số b)Tìm số có giá trị lớn trung bình cộng dãy số là ? Cho biết số đó là số thứ bao nhiêu dãy số trên ? Câu 3: Cho phép trừ hai số mà tổng số bị trừ, số trừ và hiệu số 1998.Hiệu số lớn số trừ là 135.Hãy tìm số bị trừ và số trừ phé p tính đó ? Câu 4: Tìm số có chữ số, biết tổng hai chữ số nó 13 Nếu đổi vị trí chữ số số phải tìm thì số đó tăng lên đơn vị ? Câu 5: Một hình chữ nhật có chiều rộng ẳ chiều dài.Nừu kéo dàithêm chiều dài 11 m và chiều rộng 101 m thì hình vuông.Hãy tính chu vi hình chữ nhật đó ? Câu 6: Hai tỉnh A và B cách 72 km Lúc người xe máy tỉnh A tỉnh B, cùng lúc đó có người xe đạp từ tỉnh B tỉnh A và hai người gặp lúc h 30 phút.Tìm vận tốc người, biết vận tốc người xe đạp 1/3 vận tốc người xe máy ? Câu 7: Một ruộng hình thang có trung bình cộng đáy là 50,4 m.Nếu tăng đáy lớn thêm 7,2 m thì diện tích ruộng tăng thêm 64,8 m Tính diện tích ruộng đó ? Câu 8: Có 12 chị thợ dệt ngày 120 tá áo.Hỏi muốn dệp 180 tá áo ngày thì cần có thêm bao nhiêu công nhân ? ( Biết suất người nhau) PHềNG GD & ĐT THÀNH PHỐ THCS TRƯỜNG THCS Vế THỊ SÁU OLYMPIC TOAN TUỔI THƠ – ĐỀ THI CÁ NHÂN Thời gian làm bài 30 phỳt Từ cõu đến cõu 15 viết đỏp số Cõu 16 viết đầy đủ lời giải mặt sau tờ giấy Cõu 1: Tấm bỡa hỡnh gấp lại để hỡnh lập phương Hỏi mặt chữ cỏi nào đối diện với mặt chữ D? D B C F E A Cõu 2: Tỡm số tự nhiờn mà tổng số đú với cỏc chữ số nú 2011 (ĐS: 1991) Cõu 3: Trong thi cú 20 cõu hỏi Mỗi cõu trả lời đỳng 10 điểm, cũn sai bị trừ 15 điểm Một học sinh tất 50 điểm Hỏi bạn đú đó trả lời đỳng mỏy cõu? Cõu 4: Tớnh diện tớch hỡnh bờn (kết làm trũn đến 0,1) 13cm 10cm 6cm6 Cõu 5: Một mảnh đất hỡnh chữ nhật cú chiều dài 112m, chiều rộng 40m Người ta muốn chia mảnh đất thành ụ vuụng đẻ trồng cỏc loại rau Hỏi với cỏch chia nào thỡ cạnh ụ vuụng là lớn và bao nhiờu? (ĐS:8m) Cõu 6: Tỡm hai chữ số tận cựng 71991 Cõu 7: Cho  x 11 và  89  y 1 Hóy tỡm giỏ trị lớn (GTLN) và giỏ trị nhỏ (GTNN) hiệu x – y Cõu 8: Tìm số tự nhiên n cho n2 + 2n + 12 là số chính phơng Cõu 9: Tỡm hai số nguyờn x và y biết tớch hai số đú hiệu chỳng Cõu 10: Hóy tớnh giỏ trị biểu thức sau: 1 650 4    315 651 105 651 315.651 105 Cõu 11:Cho Tam giỏc ABC vuụng A, biết AB = 24 ; AC = 32; , gúc C = 300 Trờn cạnh AC lấy điểm M cho AM =18 Hóy cho biết số đo gúc AMB Cõu 12: Cú bao nhiờu cặp số nguyờn thỏa món điều kiện: x  y 4 Cõu 13: Người ta điều tra lớp học cú 40 học sinh thỡ thấy cú 30 học sinh thớch Toỏn, 25 học sinh thớch Văn, học sinh khụng thớch Văn và Toỏn Hỏi cú bao nhiờu học sinh thớch văn và Toỏn? 8n  193 Cõu 14: Tỡm số tự nhiờn n, biết 150 <n < 160và 4n  Rỳt gọn Cõu 15: Ta định nghĩa cú phộp toỏn: a * b = 3a– 2b Hóy tớnh * ( * 4) Cõu 16 (Tự luận): Quóng đường AB Gồm đoạn lờn dốc AC, đoạn nằm ngang CD, đoạn lờn dốc BD, tổng cộng dài 30km Một người từ A đến B từ B A hết tấ 25 phỳt Tớnh quóng đường nằm ngang, biết vận tốc lờn dốc(cả lỳc lẫn về) là 10km/g Vận tốc xuống dốc (cả lỳc lẫn lỳc về) là 20km/h, vận tốc trờn đường nằm ngang là 15km/h Chỳ ý: Cỏn coi thi khụng giải thớch gỡ thờm PHềNG GD & ĐT THÀNH PHỐ THCS TRƯỜNG THCS Vế THỊ SÁU Từ cõu -> Cõu 15: Mỗi cõu điểm Cõu Đỏp ỏn A 1991 14 Cõu 10 11 Đỏp ỏn (0;0);(-2;2) 2/651 600 OLYMPIC TOAN TUỔI THƠ – ĐÁP ÁN ĐỀ THI CÁ NHÂN 255.6cm 12 13 16 17 43 14 156 Cõu 16 ( 25 điểm): Gọi quóng đường CD là x (km); ĐK: < x < 30 Thỡ quóng đường AC + DB dài: 30-x (km) Kể lỳc và lỳc thỡ quóng đường nằm ngang dài: 2x(km) Quóng đường xuống dốc dài: 30 – x (km) x 30  x 30  x 25   4 20 60 Theo bài toỏn ta cú phương trỡnh: 15 10 Giải phương trỡnh tỡm được: x = (TMĐK) Vậy quóng đường nằm ngang CD dài 5km Hết TrườngTiểu học Cao Nhân Lớp………5E… Họ và tên…………Phạm Việt Hồng………………… KIỂM TRA TOÁN DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI (Thời gian 60 phút) I)TRẮC NGHIỆM (10 điểm) Khoanh vào kết trả lời đúng 100;-3 15 13 3đ 3đ 3đ 3đ 8đ 4đ 1đ Câu 1) Cho 10 chữ số: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 Hỏi có thể lập bao nhiêu số có chữ số khác nhau? a) 720 số b) 648 số c) 336 số d) 468 số Câu 2) Một bạn học sinh viết 1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,… Số hạng thứ 1996 là số mấy? A Số b) Số c) Số d) Số Câu 3) Trên hình tam giác , ta vẽ 99 đường thẳng cùng qua đỉnh và cắt cạnh đáy tam giác Hỏi có bao nhiêu tam giác tạo thành? a) 5000 b) 5050 c) 5010 d) 5500 Câu 4) Dãy số 11,18,25,32,39,……,459 Số hạng thứ 42 dãy là số mấy? a) Số 290 b) Số 294 a) Số 298 a) Số 297 Câu 5) Tính — = a) b) c) d) Câu 6) + + = a) b) c) d) Câu 7) Tính giá trị biểu thức: + + +……………+ = a) b) c) d) Câu 8) Lớp 5A và 5B có 87 học sinh Biết số học sinh lớp 5A số học sinh lớp 5B Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh? a) 5A: 40 HS, 5B: 47 HS b) 5A :39 HS, 5B: 48 HS c) 5A :42 HS, 5B: 45 HS d) 5A :44 HS, 5B: 43 HS Câu 9) Tìm giá trị số tự nhiên lớn Y biết: (8,36 X 3,5 — Y) : (8,36 X 3,5 — Y) = a) Y = 27 b) Y = 28 c) Y = 29 a) Y = 30 Câu 10) Khi nhân số với 1993, Toàn đã đặt tất các tích riêng thẳng cột phép cộng nên có kết sai là 43450 Tìm tích đúng phép nhân đã cho a)3936175 b)5716393 c)3396175 d)6527382 II) TỰ LUẬN (10 điểm) Câu 1) Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 26,8m Chiều dài chiều rộng 5m.Người ta mở rộng chiều dài và chiều rộng khu đất đó thêm đoạn để cái sân hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Tính diện tích cái sân đó? Câu 2) 44 chim sẻ đậu trên cây Nếu chim từ cây thứ bay sang cây thứ hai, chim từ cây thứ hai bay sang cây thứ ba,5 chim từ cây thứ ba bay sang cây thứ tư thì trên cây số chim Hỏi ban đầu cây có chim sẻ? ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN TUỔI THƠ Năm học 2008-2009 4 16.Viết phân số khác cho các phân số đó bé và 15 x x 11 17.Tìm phân số y có x-y = 69 Biết sau rút gọn y 14 Tìm x và y 18.Trong tháng nào đó , ngày đầu tháng và cuối tháng là ngày chủ nhật Hỏi đó là tháng năm ? 4( 4đ); Trường tiểu học Thị trấn có số HS khoảng từ 250 đến 300 học sinh Khi xếp thành hàng hai, hàng thừa học sinh và xếp hàng thì vừa đủ Tính số học sinh trường Tiểu học Thị Trấn Bạn Nam tham gia đấu cờ và đã đấu 10 ván Mỗi ván thắng đựơc 20 điểm Mỗi ván thua bị trừ 10 diểm Sau đợt thi Nam tất 110 điểm Hỏi Nam đã thắng bao nhiêu ván cờ? ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN TUỔI THƠ Năm học 2008-2009 Câu1: Tai sân chơi “Tuổi thơ khám phá” cấp huyện lần thứ có sáu đội chơi lọt vào vòng chung kết Mỗi đội gồm thành viên Các đội bắt tay làm quen đội lần ( Các bạn cùng đội không bắt tay nhau) Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay? Câu a Tính nhanh: 1,9 x +58,6 x 19,99 + x 0,6 +41,4 x 19,99 ; ; b Hãy xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: ; Câu 3: Một cửa hàng bán vải, ngày thứ bán 1/6 vải và 5m, ngày thứ hai bán 20% vải còn lại, ngày thứ ba bán 25% vải còn lại và 9m, ngày thứ tư bán 1/3 vải còn lại và 5m Cuối cùng còn thừa 13m vải Hỏi bốn ngày cửa hàng đó bán bao nhiêu mét vải? Câu Trong hình đây diện tích hình vuông là 32cm thì diện tích hình tròn là bao nhiêu cm2? Câu Cô giáo viết hai số lên bảng hỏi hs đó là số ? Tuấn nói : Tổng hai số là số chia hết cho Nam nói : Hiệu hai số là 1995 Tùng nói :Tích hai số là số chẵn Minh nói :Hai số đó chia đó chia hết cho Các bạn hãy đoán xem đó là hai số nào ? ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN TUỔI THƠ Năm học 2008-2009 4 19.Viết phân số khác cho các phân số đó bé và 15 20.Tìm phân số x y có x-y = 69 Biết sau rút gọn x y 11 14 Tìm x và y 21.Trong tháng nào đó , ngày đầu tháng và cuối tháng là ngày chủ nhật Hỏi đó là tháng năm ? 4( 4đ); Trường tiểu học Thị trấn có số HS khoảng từ 250 đến 300 học sinh Khi xếp thành hàng hai, hàng thừa học sinh và xếp hàng thì vừa đủ Tính số học sinh trường Tiểu học Thị Trấn Bạn Nam tham gia đấu cờ và đã đấu 10 ván Mỗi ván thắng đựơc 20 điểm Mỗi ván thua bị trừ 10 diểm Sau đợt thi Nam tất 110 điểm Hỏi Nam đã thắng bao nhiêu ván cờ? ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN TUỔI THƠ Năm học 2008-2009 Câu1: Tai sân chơi “Tuổi thơ khám phá” cấp huyện lần thứ có sáu đội chơi lọt vào vòng chung kết Mỗi đội gồm thành viên Các đội bắt tay làm quen đội lần ( Các bạn cùng đội không bắt tay nhau) Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay? Câu a Tính nhanh: 1,9 x +58,6 x 19,99 + x 0,6 +41,4 x 19,99 b Hãy xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: ; ; ; Câu 3: Một cửa hàng bán vải, ngày thứ bán 1/6 vải và 5m, ngày thứ hai bán 20% vải còn lại, ngày thứ ba bán 25% vải còn lại và 9m, ngày thứ tư bán 1/3 vải còn lại và 5m Cuối cùng còn thừa 13m vải Hỏi bốn ngày cửa hàng đó bán bao nhiêu mét vải? Câu Trong hình đây diện tích hình vuông là 32cm thì diện tích hình tròn là bao nhiêu cm2? Câu Cô giáo viết hai số lên bảng hỏi hs đó là số ? Tuấn nói : Tổng hai số là số chia hết cho Nam nói : Hiệu hai số là 1995 Tùng nói :Tích hai số là số chẵn Minh nói :Hai số đó chia đó chia hết cho Các bạn hãy đoán xem đó là hai số nào ?