Giả sử rằng bọ chét đủ thông minh để chọn tối ưu điểm cất cánh trên mặt đất.. Chúng ta đưa ra các giả định thông thường rằng sức cản không khí không đáng kế.[r]
(1)Một thân nằm mặt đất Thân có dạngcủa hình trụ với bán kính R bọ chét Một nỗ lực để nhảy thân Tốc độ tối thiểu V ban đầu để giúp bọ chét vượt qua thân? Giả sử bọ chét đủ thông minh để chọn tối ưu điểm cất cánh mặt đất
Chúng ta đưa giả định thông thường sức cản khơng khí khơng đáng kế Các vịng trịn cắt ngang thân quỹ đạo parabol bọ chét thể hình bên Chúng ta áp dụng hệ tọa độ với gốc trung tâm mặt cắt ngang tròn thân t = đỉnh quỹ đạo nơi vận tốc u có phương ngang Trên nguyên tắc nói chung, đứng h> R quỹ đạo cho tối thiểu cất cánh thành công tốc độ tiếp xúc với bề mặt thân cho hai lần cụ thể
Cách tiếp cận là:
1) Khoảng cách từ điểm đường từ trọng tâm của thân, s (t) thu từ
Để t (hoặc âm) dương, giống quỹ đạo mong muốn bề mặt thân điểm nơi s (t) = R, đó, cần giải phương trình bậc hai [thu thiết (t) = R biểuthức (1)],
biệt số biểu thức (2),a
nhiên biến (theo thứ tự tới đảm bảo "giống đọc lướt qua bề mặt điểm ") Phương trình (3) phương trình bậc u2, có hai nghiệm
,
Giải pháp dấu cộng loại trừ cách thay trở lại vào Eq (2) lưu ý phương trình kết khơng đáp ứng cho h> R
2) Bằng cách dùng định luật bảo toàn lượng, vận tốc cất cánh, vtake-off
(2)3) Chúng tơi tìm kiếm v giá trị nhỏ có (h) vtake-off, chúng tơi phân biệt v2khi cất cánh (h) h thiết lập kết số khơng tìm h
crit, giá
trị h liên kết với v
từ tìm thấy