tiet 25 Quy dong mau thuc nhieu phan thuc

Tương tự như trong phân số, quá trình ta đi vận dụng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi hai phân thức có mẫu thức khác nhau thành hai phân thức có mẫu giống nhau và lầ[r]

líp 8A §¹i sè –TiÕt 14- LuyÖn tËp TIẾT HỌC NÀY GỒM CÓ PHẦN: 1/ KIỂM TRA MIỆNG 2/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 3/ TỔNG KẾT 4/ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Kiểm tra miệng: Phát biểu tính chất bản của phân thức? Dùng tính chất bản của phân thức hãy giải thích vì có thể viết? a) b) ( x  y)  x  y ( x  y )( x  y ) x y  x  y ( x  y )( x  y ) A A M ( M 0) Giải: Theo tính chất bản của phân thức :  B B M a) Nhân tử và mẫu cho đa thức x - y ta 1.( x  y ) ( x  y)   x  y ( x  y )( x  y ) ( x  y )( x  y ) b) Nhân tử và mẫu cho đa thức x + y ta 1.( x  y ) x y   x  y ( x  y )( x  y ) ( x  y )( x  y ) Em có nhận xét gì mẫu thức của hai phân thức ban đầu? 1 x y ; x y Nhận xét: Hai mẫu thức khác Em có nhận xét gì mẫu thức của hai phân thức sau đã biến đổi ( x  y) ; ( x  y )( x  y ) x y ( x  y )( x  y ) Nhận xét: Hai mẫu thức giống Tương tự phân số, quá trình ta vận dụng tính chất bản của phân thức để biến đổi hai phân thức có mẫu thức khác thành hai phân thức có mẫu giống và hai phân thức ban đầu gọi là gì? Trả lời: Quy đồng mẫu thức hai phân thức Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? Tổng quát: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành phân thức có cùng mẫu thức và các phân thức đã cho Tương tự phân số Theo em mục đích của việc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là để làm gì ? Trả lời: Để tính cộng, trừ các phân thức không cùng mẫu Như ta thấy việc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là việc làm rất cần thiết để học các bài học tiếp theo Vậy để biết cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức thì tiết học hôm chúng ta sẽ nghiên cứu Tiết 25: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 1.Tìm mẫu thức chung Mẫu thức chung kí hiệu là: MTC Theo em để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức trước hết ta phải làm gì? TL: Tìm mẫu thức chung Tiết 25: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 1.Tìm mẫu thức chung Mẫu thức chung kí hiệu là:MTC MTC bài KT miệng là gì? TL: MTC = (x + y)(x - y) Em có nhận xét gì phép chia mẫu thức chung (x + y)(x - y) cho các mẫu thức ban đầu: x + y ; x - y TL: MTC chia hết cho các mẫu ban đầu Tiết 25: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 1.Tìm mẫu thức chung Mẫu thức chung kí hiệu là: MTC Vận dụng làm ?1: Cho hai phân thức ; x yz 4xy3 Có thể chọn MTC là 12 x y z hoặc 24 x y z hay không? Nếu thì MTC nào đơn giản hơn? 12 x y z hoặc TL: MTC là 24 x3 y z Ta nên chọn MTC = 12 x y z cho đơn giản Có thể mô tả cách tìm MTC của ?1 theo bảng sau Các Mẫu Nhân tử số Lũy thừa của x Lũy thừa của y x yz x 4xy x y BCNN(6;4) =12 x2 y3 MTC Vậy MTC = 12x2y3z y Lũy thừa của z z z Tiết 25: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 1.Tìm mẫu thức chung Mẫu thức chung kí hiệu là: MTC VD: Tìm MTC của các phân thức sau ; 2( x  x  9) 2 x  27 Ta thấy mẫu thức của các phân thức ?1 là một tích của các lũy thừa(hay nhân tử) Trong ví dụ này các mẫu thức là các đa thức Vậy để tìm MTC trước hết ta phải làm gì các đa thức mẫu? TL: Phân tích các mẫu thức đã cho thành nhân tử Tiết 25: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 1.Tìm mẫu thức chung Mẫu thức chung kí hiệu là: MTC VD: Tìm MTC của các phân thức sau ; 2( x  x  9) x  27 Phân tích các mẫu thức thành nhân tử 2( x  x  9)  2(x-3) x  27 3( x  32 ) 3( x  3)( x  3) Tương tự ?1, em hãy tìm MTC bằng cách điền vào bảng sau Các mẫu thức 2( x  x  9) 2(x - 3) x  27  3( x  3)( x  3) MTC Nhân tử số Lũy thừa của nhân tử: x-3 Lũy thừa của nhân tử: x+3 ( x-3)2 x-3 x+3 (x-3)2 x+3 BCNN(2; 3) =6 Vậy MTC= 6(x-3)2 (x+3) Tiết 25: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Các bươc tìm MTC: 1.Phân tích các mẫu đã cho thành Mẫu thức chung kí hiệu là:MTC nhân tử VD: Tìm MTC của các phân 2.MTC cần tìm là tích của các thức sau nhân tử chọn sau -Nhân tử số của MTC là tích ; 2 2( x  x  9) x  27 các nhân tử số các mẫu Ta có: của các phân thức đã cho( số nguyên dương ta lấy BCNN) 2( x  x  9) 2(x - 3) - Với mỗi lũy thừa của cùng x  27 3( x  3)( x  3) một biểu thức có mặt các MTC = 6(x-3)2(x+3) mẫu thức ta chọn lũy thừa có số mũ cao nhất Cách tìm MTC: SGK/42 1.Tìm mẫu thức chung Khi tìm MTC của nhiều phân thức ta lấy tất cả các mẫu thức đã cho nhân lại làm mẫu thức chung không? TL: Được, song ta không nên làm vì nhiều mẫu thức chung quá phức tạp dẫn đến việc tính toán sẽ gặp rất nhiều khó khăn VD: Ở ?1 ta không nên chọn mẫu chung là: 24 x y z mà chọn mẫu chung là: 12 x y z Tiết 25: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 2.Quy đồng mẫu thức VD quy đồng phân số ; Mẫu số chung: 12 T S phụ: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số cho thừa số phụ vừa tìm 1.3   4.3 12 5 10   6 12 Tiết 25: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 2.Quy đồng mẫu thức VD:Quy đồng mẫu thức hai phân thức Tương tự quy đồng ; 2( x  x  9) x  27 phân số em hãy nêu trình tự 2( x  x  9) 2(x - 3) các bước quy đồng phân 3x  27 3( x  3)( x  3) thức bên: MTC: 6(x-3)2(x+3) TL: - Tìm MTC 5 - Xác đinh nhân tử * 2( x  x  9)  2(x-3) phụ của từng phân thức 15( x  3) 3(x+3)  - Nhân tử và mẫu của = 6( x  3) ( x  3) 2(x – 3)2 3(x+3) từng phân thức cho nhân tử 2 phụ của nó * x  27  3( x  3)( x  3) 4( x  3) 2(x – 3)  = 6( x  3) ( x  3) 2(x – 3) 3(x – 3)(x+3) Tiết 25: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 2.Quy đồng mẫu thức VD: Nhận xét: Học SGK Các bươc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức: - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử tìm MTC - Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức cho nhân tử phụ tương ứng Tiết 25: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Tổng kết: Hoạt động nhóm ( phút ) Nhóm 1;3 : làm ?2 Nhóm 2;4 : làm ?3 ; ?2: Quy đồng mẫu thức hai phân thức x  x x  10 5 ; ?3: Quy đồng mẫu thức hai phân thức x  x 10  x Hương dẫn ?3: Sử dụng quy tắc đổi dấu 5  ( 5)   10  x  (10  x) x  10 Tổng kết: ?2: Quy đồng mẫu thức hai phân thức ; x  x x  10 x  x x ( x  5) x  10 2( x  5) MTC: 2x(x - 5) 3    x  x x( x  5) x( x  5) 2 x( x  5) 5x 5 x    x  10 2( x  5) 2( x  5) x x( x  5) Tổng kết: 5 ?3: Quy đồng mẫu thức hai phân thức ; x  x 10  x 5  ( 5)   10  x  (10  x) x  10 3  x  x x( x  5) 5  ( 5) 5    10  x  (10  x) x  10 2( x  5) MTC: 2x(x - 5) 3 3.2    x  x x( x  5) x( x  5).2 x( x  5) 5 5.x 5x    x  10 2( x  5) 2( x  5).x x( x  5) Lưu ý: Trong quá trình quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể đổi dấu phân thức để tìm mẫu thức chung Hương dẫn học tập: + Đối vơi bài học ở tiết học này: - Nắm vững quy tắc tìm MTC - Nắm vững quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Làm các bài tập 14, 15, 16, 18 SGK trang 43 • Hướng dẫn bài 16 SGK: Mỗi câu có phân thức: cách làm cũng phân thức a) Áp dụng: A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) b) Có thể đổi dấu mẫu của phân thức thứ ba + Đối vơi bài học ở tiết học tiếp theo Chuẩn bi các bài tập để tiết sau: Luyện tập §¹i sè –TiÕt 14- LuyÖn tËp