Đang tải... (xem toàn văn)
- Nắm được công thức tính V, S của hình trụ, hình nón, hình cầu.... Một xe tải và một xe khách khởi hành đồng thời từ A để đi đến B.[r]
(1)MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Chủ đề Tổng Cấp độ cao - Giải hệ PT bậc hai ẩn Hệ hai PT bậc hai ẩn Số câu Số điểm (Tỉ lệ%) 1 điểm Số câu Số điểm (Tỉ lệ%) - Hiểu Hệ thức Vi ét để tính tổng, tích nghiệm PT bậc hai 1/2 0,5 điểm 5% Góc với đường tròn Vẽ hình, ghi GT-KL bài toán Hàm số y = ax ( a ≠ ) - PT bậc hai ẩn Số câu Số điểm (Tỉ lệ%) Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Số câu Số điểm (Tỉ lệ%) Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ% 0,25 điểm 2,5% - Nắm công thức tính V, S hình trụ, hình nón, hình cầu - HS biết dùng hệ thức a+b+c = để tính nhẩm nghiệm 10% - Giải PT bậc hai ẩn - Giải bài toán cách lập phương trình 1/2 0,5 điểm 5% 1đ 10% - Tìm giá trị tham số m để PT bậc hai có nghiệm cho trước 3/2 điểm điểm 30% - Áp dụng kiến thức đã học để CM tứ giác nội tiếp, hệ thức 2/3 1,75 điểm 17,5% - Áp dụng các công thức để tính V, S các hình không gian 10% - Chứng minh tam giác đồng dạng và các hệ thức 1/3 50% 1 điểm 10% 3đ 30% 1/2 1/2 0,5 điểm 0,5 điểm 1đ 5% 5% 10 % 1/2 13/6 11/6 1,25 điểm 0,5 điểm 6,25 điểm điểm 10 đ 12,5% 5% 62,5% 20% 100% (2) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN - LỚP NĂM HỌC 2011 – 2012 ( Thời gian làm bài 90 phút không kể phát đề) Bài ( đ) Giải hệ phương trình: x y 1 x y 7 Bài ( đ): a) Tính tổng và tích phương trình sau: x2 - 7x + = b) Tính nhẩm nghiệm phương trình sau: x2 + 5x - = Bài 3: (2 đ) Cho ph¬ng tr×nh : x2 - 2(m - 3)x - = (1) víi m lµ tham sè a) Xác định m để phơng trình (1) có nghiệm là x=1 b) Giải phương trình trên m = Bài 4: (2 đ) Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Một xe tải và xe khách khởi hành đồng thời từ A để đến B Biết vận tốc xe khách lớn vận tốc xe tải là 20km/h Do đó nó đến B trớc xe tải 50 phút Tính vận tốc xe, biết quãng đờng AB dài 100 km Bài 5: (1 đ) a) Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ? b) Áp dụng tính: Sxq hình trụ có: C = 13cm h = 3cm Thể tích hình trụ có r = 5mm h = 8mm Bài 6: ( đ) Cho nửa đờng tròn (O, R) đờng kính AB cố định Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đờng tròn (O) Từ điểm M tuỳ ý trên nửa đờng tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đờng tròn c¾t c¸c tiÕp tuyÕn t¹i A vµ B theo thø tù t¬ng øng lµ H vµ K a) Chøng minh tø gi¸c AHMO lµ tø gi¸c néi tiÕp b) Chøng minh AH + BK = HK c) Chøng minh HAO AMB vµ HO.MB = 2R2 đáp án và biểu điểm KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN - LỚP (3) NĂM HỌC 2011 – 2012 Bài ( đ) Hướng dẫn chấm 2 x y 1 x y 7 2 x y 1 x y <=> a) 2(4 y 7) y 1 x y Điểm 5 y 15 x y x 5 y 3 điểm x2 - 7x + = = ( - 7)2 - 4.3.1 = 37 > ( đ) Phương trình có hai nghiệm phân biệt Theo hệ thức Viét: b 7 S = x + x2 = a c 3 P = x1.x2 = a b) Vì a+b+c=0 nên phương trình x2 +5x - = có nghiệm là: 0,5 điểm 0,5 điểm x1 = và x2 = -6 a) Thay x = vào phơng trình (1) đợc : 12 -2(m - 3).1 - = + 2m + - 1= ( đ) 2m = -6 m = -3 b) Khi m = phương đã cho có dạng: x2 - 4x - = điểm ' = (-2)2 + = Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 2 và x1 2 ( đ) Gọi vận tốc xe khách là x( km/h) ĐK: x > Vậy vận tốc xe du lịch là x + 20 (km/h) 100 ( h) x Thời gian xe khách là: 100 ( h) Thời gian xe du lịch là: x 20 ( h) Đổi 50 phút = 100 100 x 20 Ta có phương trình: x Giải phương trình ta được: x1 = 40 ( TMĐK) x2 = - 60 ( Loại) Trả lời: Vận tốc xe khách là: 40 km/h điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm (4) Vận tốc xe du lịch là 60 km/h 0,25 điểm a) Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ là: Sxq = C.h ( C - chu vi đường tròn đáy; h - chiều cao) Công thức tính thể tích hình trụ là: ( đ) 0,25 điểm 0,25 điểm V r h ( r - bán kính, h - chiều cao) b) Diện tích xung quanh hình trụ là:Sxq = C.h = 13.3 = 39(cm2 ) 2 Thể tích hình trụ là: V r h 628(mm ) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Hình vẽ đúng - ghi GT - KL bài toán a) XÐt tø gi¸c AHMO cã góc OAH=góc OMH= 900 (tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn) 0,5 ®iÓm góc OAH+góc OMH=180 tứ giác AHMO nội tiếp vì có tổng hai góc đối diện 1800 0,25 ®iÓm ( đ) b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt đờng tròn có : AH = HM vµ BK = MK Mµ HM + MK = HK (M n»m gi÷a H vµ K) AH + BK = HK c) Cã HA = HM (chøng minh trªn) OA = OM = R OH lµ trung trùc cña AM OH AM Có gúc AMB = 900 (góc nội tiếp chắn đờng tròn) 0,5 ®iÓm 0,5 ®iÓm 0,25 điểm MB AM HO // MB (cïng AM) gúc HOA=gúc MBA (hai góc đồng vị) XÐt HAO vµ AMB cã :góc HAO = góc AMB = 900 Góc HOA = góc MBA (chøng minh trªn) HAO 0,25 điểm AMB (g - g) HO AO AB MB HO.MB = AB.AO HO.MB = 2R.R = 2R2 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm (5) (6)