MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao Hệ hai PT bậc nhất hai ẩn - Giải hệ PT bậc nhất hai ẩn Số câu Số điểm (Tỉ lệ%) 1 1 điểm 10% 1 1đ 10% Hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ) - PT bậc hai một ẩn - Hiểu được Hệ thức Vi - ét để tính được tổng, tích nghiệm PT bậc hai. - HS biết dùng hệ thức a+b+c = 0 để tính nhẩm nghiệm. - Giải PT bậc hai một ẩn - Giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Tìm giá trị tham số m để PT bậc hai có nghiệm cho trước. Số câu Số điểm (Tỉ lệ%) 1/2 0,5 điểm 5% 1/2 0,5 điểm 5% 1 3 điểm 30% 3/2 1 điểm 10% 2 5 50% Góc với đường tròn Vẽ hình, ghi GT-KL của bài toán - Áp dụng kiến thức đã học để CM tứ giác nội tiếp, hệ thức. - Chứng minh tam giác đồng dạng và các hệ thức Số câu Số điểm (Tỉ lệ%) 0,25 điểm 2,5% 2/3 1,75 điểm 17,5% 1/3 1 điểm 10% 1 3 đ 30% Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Nắm được công thức tính V, S của hình trụ, hình nón, hình cầu. - Áp dụng các công thức để tính V, S của các hình không gian. Số câu Số điểm (Tỉ lệ%) 1/2 0,5 điểm 5% 1/2 0,5 điểm 5% 1 1đ 10 % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ% 1 1,25 điểm 12,5% 1/2 0,5 điểm 5% 13/6 6,25 điểm 62,5% 11/6 2 điểm 20% 5 10 đ 100% KIM TRA HC K II MễN TON - LP 9 NM HC 2011 2012 ( Thi gian lm bi 90 phỳt khụng k phỏt ) Bi 1 ( 1 ) Gii h phng trỡnh: 2 3 1 4 7 x y x y = + = Bi 2 ( 1 ): a) Tớnh tng v tớch ca phng trỡnh sau: x 2 - 7x + 3 = 0 b) Tớnh nhm nghim phng trỡnh sau: x 2 + 5x - 6 = 0 Bi 3: (2 ) Cho phơng trình : x 2 - 2(m - 3)x - 1 = 0 (1) với m là tham số a) Xác định m để phơng trình (1) có một nghiệm là x=1. b) Gii phng trỡnh trờn khi m = 5. B i 4: (2 ) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Một xe tải và một xe khách khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe khách lớn hơn vận tốc xe tải là 20km/h. Do đó nó đến B trớc xe tải 50 phút. Tính vận tốc ca mỗi xe, biết quãng đờng AB dài 100 km. Bi 5: (1 ). a) Vit cụng thc tớnh din tớch xung quanh v th tớch ca hỡnh tr? b) p dng tớnh: Sxq ca hỡnh tr cú: C = 13cm h = 3cm Th tớch ca hỡnh tr cú r = 5mm h = 8mm Bi 6: ( 3 ) Cho nửa đờng tròn (O, R) đờng kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đờng tròn (O). Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đờng tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đờng tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tơng ứng là H và K. a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AH + BK = HK c) Chứng minh HAO AMB và HO.MB = 2R 2 đáp án và biểu điểm KIM TRA HC K II MễN TON - LP 9 NĂM HỌC 2011 – 2012 Bài Hướng dẫn chấm Điểm 1 ( 1 đ) 2 3 1 4 7 x y x y − = − + = <=> 2 3 1 2(4 7) 3 1 5 15 5 4 7 4 7 4 7 3 x y y y y x x y x y x y y − = − − = = = ⇔ ⇔ ⇔ = − = − = − = 1 điểm 2 ( 1 đ) a) x 2 - 7x + 3 = 0 ∆ = ( - 7) 2 - 4.3.1 = 37 > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt. Theo hệ thức Viét: S = x 1 + x 2 = 7 b a − = P = x 1 .x 2 = 3 c a = b) Vì a+b+c=0 nên phương trình x 2 +5x - 6 = 0 có nghiệm là: x 1 = 1 và x 2 = -6. 0,5 điểm 0,5 điểm 3 ( 2 đ) a) Thay x = 1 vµo ph¬ng tr×nh (1) ®îc : 1 2 -2(m - 3).1 - 1 = 0 1 + 2m + 6 - 1= 0 ⇒ 2m = -6 ⇒ m = -3 b) Khi m = 5 phương đã cho có dạng: x 2 - 4x - 1 = 0 ' ∆ = (-2) 2 + 1 = 5 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1 2 5x = + và 1 2 5x = − 1 điểm 1 điểm 4 ( 2 đ) Gọi vận tốc xe khách là x( km/h) ĐK: x > 0 Vậy vận tốc xe du lịch là x + 20 (km/h) Thời gian xe khách đi là: 100 ( )h x Thời gian xe du lịch đi là: 100 ( ) 20 h x + Đổi 50 phút = 5 ( ) 6 h Ta có phương trình: 100 100 5 20 6x x − = + Giải phương trình ta được: x 1 = 40 ( TMĐK) x 2 = - 60 ( Loại) Trả lời: Vận tốc xe khách là: 40 km/h Vận tốc xe du lịch là 60 km/h 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 5 ( 1 ) a) Cụng thc tớnh din tớch xung quanh ca hỡnh tr l: S xq = C.h ( C - chu vi ng trũn ỏy; h - chiu cao) Cụng thc tớnh th tớch ca hỡnh tr l: 2 V r h = ( r - bỏn kớnh, h - chiu cao) b) Din tớch xung quanh ca hỡnh tr l:S xq = C.h = 13.3 = 39(cm 2 ) Th tớch ca hỡnh tr l: 2 2. 3 .5 .8 628( )V r h mm = = 0,25 im 0,25 im 0,25 im 0,25 im 6 ( 3 ) Hình vẽ đúng - ghi c GT - KL ca bi toỏn a) Xét tứ giác AHMO có gúc OAH=gúc OMH= 90 0 (tính chất tiếp tuyến) . gúc OAH+gúc OMH=180 0 tứ giác AHMO nội tiếp vì có tổng hai góc đối diện bằng 180 0 b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của một đờng tròn có : AH = HM và BK = MK Mà HM + MK = HK (M nằm giữa H và K). AH + BK = HK c) Có HA = HM (chứng minh trên). OA = OM = R OH là trung trực của AM OH AM. Có gúc AMB = 90 0 (góc nội tiếp chắn 1 2 đờng tròn). MB AM HO // MB (cùng AM) gúc HOA=gúc MBA (hai góc đồng vị). Xét HAO và AMB có :gúc HAO = gúc AMB = 90 0 Gúc HOA = gúc MBA (chứng minh trên). HAO AMB (g - g) HO AO AB MB = HO.MB = AB.AO HO.MB = 2R.R = 2R 2 0,25 im 0,5 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 im 0,25 im 0,25 điểm 0,25 điểm . điểm 5% 13/6 6,25 điểm 62,5% 11/6 2 điểm 20% 5 10 đ 100% KIM TRA HC K II MễN TON - LP 9 NM HC 2011 2012 ( Thi gian lm bi 90 phỳt khụng k phỏt ) Bi 1 ( 1 ) Gii h phng trỡnh: 2 3 1 4 7 x y x y = + = Bi. AHMO là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AH + BK = HK c) Chứng minh HAO AMB và HO.MB = 2R 2 đáp án và biểu điểm KIM TRA HC K II MễN TON - LP 9 NĂM HỌC 2011 – 2012 Bài Hướng dẫn chấm Điểm 1 (. AH = HM và BK = MK Mà HM + MK = HK (M nằm giữa H và K). AH + BK = HK c) Có HA = HM (chứng minh trên). OA = OM = R OH là trung trực của AM OH AM. Có gúc AMB = 90 0 (góc nội tiếp chắn 1 2