DE KIEM TRA HK II TOAN 9

Nếu tăng chiều dài và chiều rộng của nó lên 1cm thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 25cm 2.. Nếu giảm chiều dài đi 2cm, chiều rộng 1cm.[r]

Tr

ường THCS Văn Khờ đề kiểm tra học kỳ II lớp 9A năm học 2011-2012 Mơn: Tốn

Thời gian làm bài: 90phút (không kể thời gian giao đề)

-A Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm)

Cõu1 Phng trình x4 x2 2 0

   có tập nghiệm là:

A 1;2 B. 2 C. 2; 2 D.1;1; 2; 2 Câu 2 Gọi S P tổng tích hai nghiệm phương trình x2 5x 10 0.

  

Khi S + P bằng:

A -15 B -10 C -5 D

Câu 3 Diện tích hình trịn 64 (cm2) chu vi đường trịn là: A 64 (cm) B 8 (cm) C 32 (cm) D 16 (cm)

Câu 4 Cho tam giác MNP vuông M, MP=3cm, MN= 4cm Quay tam giác vịng quanh cạnh MN hình nón Diện tích xung quanh hình nón là:

A 10 (cm2) B 20 (cm2) C 15 (cm2) D 24 (cm2) b PhÇn Tù LUËN: (8,0 ®iĨm)

Câu 7 (3,0 điểm) Cho phương trình (ẩn x): 3x2 2(3m 1)x 4m 0

    (1)

a/ Giải phương trình (1) với m0 b/ Giải phương trình (1) với m1

c/ Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm với m d/ Gọi x x1, 2là hai nghiệm phương trình (1) Tìm mđể x1 x2 1

Câu 8 (2 điểm)

Cho hình chữ nhật Nếu tăng chiều dài chiều rộng lên 1cm diện tích hình chữ nhật tăng thêm 25cm2 Nếu giảm chiều dài 2cm, chiều rộng 1cm

thì diện tích hình chữ nhật giảm 31cm2 Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật

ban đầu

Câu 9 (3 điểm)

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB dây AC (C khác A B).Gọi M điểm cung AC; H giao điểm bán kính OM với dây AC

a/ Chứng minh OM//BC

b/ Vẽ đường thẳng Cx qua C song song với BM, cắt đường thẳng AM K; chứng minh tứ giác MHCK nội tiếp

c/ Chứng minh KH vng góc với AB

Híng dÉn chÊm

đề kiểm tra học kỳ II năm học 2011-2012 Mơn: Tốn 9

Mỗi câu trả lời cho 0,5 điểm

Câu

Đáp án C A D C

b Phần Tự LUậN: (9 điểm)

Câu Nội dung Điểm

7 (3,0 ®iĨm)

a/ Thay m0 vào phương trình (1) ta được: 3x2 2x0

0

(3 2) 2

3

3 x x x x x x                  

b/ Thay m0 vào phương trình (1) ta được: 3x28x 4

' 16 12 4 ' 2.

      

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

4 2

;

3 3

x    x   

c/ '  (3m 1)2 3( ) 9m m2 6m 1 12m 9m2 6m 1

            

(3m 1)2 0 m

     phương trình (1) ln có hai nghiệm x x1, 2 với m

d/ Theo Vi-ét ta có: 2

2(3 1)

;

3

m m

x x   x x 

2

1 ( 2) ( 2)

x  x   x  x   x x  x x 

2

2(3 1)

4 36 24 48

3

m m

m m m

 

 

         

 

2 2

36m 24m (6m 2)

       

5

6 6

6 1

6 m m m m                  0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 8 (2)

Gọi chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu làx,y(cm).

ĐK: x y, x2,y1.

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: xy (cm2).

Nếu tăng độ dài cạnh lên 1cm diện tích hình chữ nhật tăng thêm 25cm2 nên ta có PT: (x1)(y1)xy25 x y 24 (1)

Nếu giảm chiều dài 2cm, chiều rộng 1cm diện tích hình chữ nhật giảm 31cm2 nên ta có PT: (x 2)(y1)xy 31 x2y33 (2)

Từ (1) (2) ta có hệ PT: xx y2y2433 xy159

  

 

a/ Vì M điểm cung AC nên AM MC  AM MC. Lại có OA OC (bán kính đường trịn)  OM đường trung trực AC  OM AC H (1)

Mặt khác ACB 900

 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  BCAC (2) Từ (1) (2) suy OM / /BC

b/ AMB 900

 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) AM MB mà / /

CD BM (gt)  AM CD K Xét tứ giác MHCK có MHC MKC  900

 

 MHC MKC 900 900 1800

     tứ giác MHCK nội tiếp

c/ Gọi P giao điểm KH với AB  AKP MCA (vì tứ giác MHCK nội tiếp); MBA MCA  (cùng chắn cung AM nửa đường tròn (O))

 

AKP MBA

 

Vì tam giác AMB vng M nên MAB MBA  900

 

  900  900

MAB AKP APK KH AB

      

0,25 0,25 0,25 0,25

0,5 0,25

0,5 0,25

H D

O B

C K

M