Cấu trúc đề: Câu 1: Bài toán nguyên hàm a Tìm họ nguyên hàm Fx+C của một hàm số dạng tổng, hiệu của các hàm cơ bản 1 điểm b Tìm một nguyên hàm trong học nguyên hàm trên thõa mãn điều kiệ[r]
(1)CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III – GIẢI TÍCH 12 I Ma trận đề: Chủ đề Nguyên hàm Tích phân Vận dụng 1 2 2 1 Tổng Ứng dụng Tổng Thông hiểu Nhận biết 2 5 10 II Cấu trúc đề: Câu 1: (Bài toán nguyên hàm) a) Tìm họ nguyên hàm F(x)+C hàm số dạng tổng, hiệu các hàm (1 điểm) b) Tìm nguyên hàm học nguyên hàm trên thõa mãn điều kiện nào đó, như: đồ thị qua điểm cho trước, F(a)=b… (1 điểm) Câu 2: (Bài toán tích phân) Tính các tích phân sau: a) Tích phân tổng, hiệu hai hàm (2 điểm) b) Tích phân sử dụng phương pháp tích phân phần (1 điểm) c) Tích phân hàm lượng giác (có sử dụng công thức lượng giác) tích phân hàm phân thức (có yêu cầu biến đổi) (1 điểm) d) Tích phân kết hợp nhiều phương pháp tính (1 điểm) Câu 3: (Bài toán ứng dụng tích phân) a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong tính thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn bời đường cong quay xung quanh trục Ox tạo (2 điểm) b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn nhiều đường cong tính thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn hai đường cong quay xung quanh trục Ox tạo (1 điểm) III Đề tham khảo: x Câu 1: Cho hàm số f ( x ) = + x − sin x với x > a) Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) b) Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) biết F (1) = Câu 2: Tính các tích phân sau: π a) ∫ e x + dx cos x π b) ∫ ( x − 1) sin x.dx (2) π c) ∫ sin 2 x.cos x.dx d) ∫ e x dx Câu 3: a) Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị các hàm số: y = 3x , y = và trục Oy Tính diện tích hình phẳng (H) b) Cho hình phẳng (H) quay xung quanh trục Ox Tính thể tích khối tròn xoay tạo (3)