Giáo án hình học 12 học kỳ 2 phương pháp mới 5 hoạt động

CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Ngày soạn: 15/01/2019 Ngày dạy: Từ 21/01- 5/5/2019 Mỗi tuần tiết, 15 tuần Chủ đề 1: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A KẾ HOẠCH CHUNG: Phân phối thời gian Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Tiết HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC KT1: Tọa độ điểm vectơ KT2: Biểu thức tọa độ phép tốn vectơ Tiết HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC KT3: Tích vơ hướng, tích có hướng Tiết HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP KT4: Bài tập Tiết HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG B KẾ HOẠCH DẠY HỌC: I Mục tiêu học: Về kiến thức: + Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Oxyz không gian + Xác định tọa độ điểm, vectơ phép tốn + Tích vơ hướng vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách điểm Về kỹ năng: + Tìm tọa độ vectơ, điểm + Biết cách tính tích vơ hướng vectơ, độ dài vectơ khoảng cách hai điểm Thái độ: + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm + Say sưa, hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn + Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương người, yêu quê hương, đất nước Các lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh: + Năng lực hợp tác: Tở chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình h́ng + Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình h́ng học + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý yêu cầu học + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình + Năng lực tính tốn II Chuẩn bị GV HS Chuẩn bị GV: Trang + Soạn giáo án + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu Chuẩn bị HS: + Đọc trước + Kê bàn để ngồi học theo nhóm + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III Mô tả mức độ *Bang mô ta cac mưc đô nhân thưc va lưc đươc hinh Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Học sinh phân Cho r r r r Học sinh nắm tích véctơ uuuu OM  xi  y j  zk u u u u r Tọa độ điểm hệ trục tọa theo ba Tìm tọa độ vectơ độ Oxyz OM r r r không gian véctơ i, j , k điểm M Học sinh nắm công Biểu thức tọa độ Giải toán thức cộng, trừ hai Thực phép liên quan đến tọa vectơ, nhân vectơ phép toán vectơ toán vectơ độ điểm với sớ thực Học sinh tính tích vơ hướng hai vectơ, độ dài vectơ, góc hai vectơ Tính liên quan vi, diện giác, thể diện… Gắn hệ trục tọa độ vào hình hộp chữ nhật vào để giải tốn thể tích tốn chu tích tam tích tứ Tích vơ hướng Học sinh nắm định nghĩa tích vơ hướng ứng dụng Tích có hướng Đưa công Hs nắm Giải tập Áp dụng tính tích thức diện tích, cách tính tích có liên quan đến thể có hướng thể tích liên quan hướng tích, khoảng cách đến tích có hướng IV Thiết kế câu hỏi/ bai tập theo cac mưc độ MỨC NỘI DUNG ĐỘ NB Tọa độ điểm CÂU HỎI/BÀI TẬP uuuu r r r r Cho vectơ OM  i  4j  5k Hãy tìm tọa độ điểm M Trang Tọa độ vectơ r r r r r Cho vectơ a  3i  j  5k Hãy tìm tọa độ điểm a r r r r Cho a  (3;1;2); b  (4;0;1) Tính a 3b Một học sinh trình bày sau: r r b1: a  (3;1;2);3b  (12;0;3) r r b2: a 3b  (3;1; 2)  (12;0;3)  (9;1;5) r r r r r Cho a  (3;1; 4) 3a  4b  Tọa độ vectơ b là: 16 A (3; 1; 4) B ( ; ; 3) C (4; ;  ) D ( 3; ; 4) 4 3 Tích vô hướng Trong không gian Oxyz , biểu thức biểu thức tọa độ r r tích vô hướng hai vectơ a  (a1 ; a2 ; a3 ) b  (b1 ; b2 ; b3 ) ? rr rr A a.b  a1b1  a2b2  a3b3 B a.b  a1b2  a2b1  a3b3 rr rr C a.b  a1b1  a2b3  a3b2 D a.b  a1b1  a2b2  a3b3 r r r r Cho a  (3;1;4);b  (1;0;2) Tính a b Một học sinh trình bày r r r r 2 2 2 sau: a b  a  b     1    16  uuu r uuur Cho điểm A (3; 2;1) , B (1;3; 2) , C (2; 4; 3) Tích AB.BC bằng: A -13 B -14 C -15 D -16 TH Tọa độ điểm uuuu r Cho điểm M(1; -2; 0) Hãy phân tích vectơ OM theo ba vectơ rr r không đồng phẳng i, j , k Cho điểm A (3;5; 7) Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua trục Ox là: A (3;5; 7) B (3; 5; 7) C (3;5; 7) D Một điểm khác Trang Tọa độ vectơ r r Cho điểm a(0; -2; 3) Hãy phân tích vectơ a theo ba vectơ rr r không đồng phẳng i, j , k r r Cho a  (1; 2;3); b  (3; 0; 5) r r r r a Tìm tọa độ x biết x  2a  3b r r r r r b Tìm tọa độ x biết 3a  4b  x  r r r r Cho: a   2;5;3 ;b  (0;2; 1);c  (1;7;2);d  (5; 1; 1) r r 1r r a Tính tọa độ e  4a b  4c rrr r b Phân tích vectơ d theo ba véctơ a,b,c Tính khoảng cách hai điểm A(4; -1; 1), B(2; 1; 0): A B C -3 D Tích vơ hướng r r Trong khơng gian Oxyz cho a  (3; 2;1) , b  (1;0; 4) Tính rr a.b Trong khơng gian Oxyz cho tam giác ABC, biết A  (1; 2;3) , B  (0;3;1) , C  (4; 2; 2) uuu r uuur a Tính AB AC b Tính độ dài cạnh tam giác ABC uuur uuur c Tính cosin góc hợp hai vectơ AB, AC Tích có hướng VD Tọa độ điểm Cho A(1; -1; 1), B(0; 1; 2), C(1; 0; 1) a Chứng minh A, B, C lập thành tam giác b Tính chu vi tam giác ABC c Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành uuur uuur Tìm tọa độ điểm M cho AB  2CM uuur Tính tích có hướng hai vectơ AB  (3; 1;1) uuur AC  (1; 2; 3) Cho hệ tọa độ Oxyz hình vẽ Hãy xác định tọa độ điểm A, B, C, D, E Cho A(1; 0;0), B(2; 4;1), C (3; 1; 2) a Chứng minh A,B,C không thẳng hàng b Tìm tọa độ D để tứ giác ABCD hình bình hành Trong khơng gian Oxyz cho điểm M(1;2;3) Tìm tọa độ điểm M’ hình chiếu M trục Ox: A M’(0;1;0) B M’(0;0;1) C M’(1;0;0) D M’(0;2;3) Trang Tọa độ vectơ Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Chọn hệ uuuu r uuuu r uuur tọa độ hình vẽ Tìm tọa độ véctơ sau AC ', DB ', AC Tích vơ hướng Tích có hướng Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1) Tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC là: A D(0;0;-3) D(0;0;3) B D(0;0;2) D(0;0;8) C D(0;0;0) D(0;0;6) D D(0;0;0) D(0;0;-6) r r r r rr � a b sin(a,b) a,b Chứng minh rằng: � � � Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;0;0) , B (0;1; 0) , C (0;0;1) , D (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Bốn điểm A, B, C, D tạo thành tứ diện B Tam giác ABD tam giác C AB  CD D Tam giác BCD tam giác vuông Trong Oxyz cho A(3;4;-1), B(2;0;3), C(-3;5;4) Diện tích tam giác ABC là: A VDC B 379 C 1562 D 29 Tọa độ điểm Tọa độ vectơ Tích vơ hướng Tích có hướng Trong khơng gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A(0;0;1); B(0;1;0); C(1;0;0) D(-2;3;-1) Thể tích ABCD là: 1 1 A V  đvtt B V  đvtt C V  đvtt D V  đvtt r r r Cho a,bkhác Mệnh đề sau sai? r r rr r r r r rr � � � � � a b sin(a,b) 2a,2b a,b a,b A � B � � � � � � r r r r rr r r � � � � � � � a,2b  a,b 2a,b  a,b C � � � � D � � � � � V Tiến trình dạy học Hoạt động khởi động * Mục tiêu: + Tạo ý cho học sinh để vào + Tạo tình h́ng để học sinh tiếp cận với khái niệm " Hệ tọa độ không gian" * Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L1: Các em quan sát hình ảnh sau (máy chiếu) L2: Lớp chia thành nhóm (nhóm có đủ đới tượng học sinh, khơng chia theo lực học) tìm câu trả lời cho câu hỏi H1, H2, H3 Các nhóm viết câu trả lời vào bảng phụ H1 Nhin vao ban cờ vua, lam để xac định vị trí cac quân cờ? Trang H2 Một tòa nhà chung cư 36 tầng Honolulu, Hawai bốc cháy Cảnh sát cứu hỏa tiếp cận từ bên Hỏi cảnh sát làm cách để xác định vị trí phịng cháy? H3 Trang Cho hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với M trung điểm cạnh AB Biết OA=2 cm, OB=4cm Chọn mặt phẳng tọa độ Oxy hình vẽ Hãy xác định tọa độ điểm sau mặt phẳng tọa độ Oxy a Điểm A b Điểm B c Điểm M d Điểm C + Thực hiện: - Các nhóm thảo luận đưa phương án trả lời cho câu hỏi H1, H2, H3 Viết kết vào bảng phụ - Giáo viên quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm khơng hiểu nội dung câu hỏi + Báo cáo, thảo luận: - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho câu hỏi - HS quan sát phương án trả lời nhóm bạn - HS đặt câu hỏi cho nhóm bạn để hiểu câu trả lời - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm, ghi nhận tuyên dương nhóm có câu trả lời tớt Động viên nhóm cịn lại tích cực, cớ gắng hoạt động học - GV chốt: Để xác định vị trí điểm mặt phẳng ta dùng hệ tọa độ vng góc Oxy Bây để xác định vị trí điểm khơng gian hệ tọa độ vng góc Oxy khơng giải * Sản phẩm: Các phương án giải ba câu hỏi đặt ban đầu Hoạt động hình thành kiến thức 2.1 Hoạt động 1: Tọa độ điểm vectơ 2.1.1 Hoạt động 1.1: Hệ tọa độ 2.1.1.1 Hoạt động 1.1.1 * Mục tiêu: Làm cho học sinh + Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Đề - vng góc Oxyz khơng gian + Hiểu định nghĩa tọa độ vectơ, điểm đối với hệ tọa độ xác định không gian * Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L Học sinh làm việc cá nhân theo dõi sách giáo khoa Hình học 12, mục 1, trang 62 để trả lời câu hỏi sau H Nêu định nghĩa hệ trục tọa độ Đề - vng góc Oxyz khơng gian khái niệm liên quan? + Thực hiện: Học sinh theo dõi SGK + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trả lời câu hỏi Các học sinh khác theo dõi + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: - Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa định nghĩa hệ trục tọa độ Đề - vng góc Oxyz không gian khái niệm liên quan: gốc tọa độ, mặt phẳng tọa độ, không gian Oxyz Trang rr r r rr r2 r r - Học sinh ghi ý: i  j  k i j  j.k  ki  * Sản phẩm: Học sinh biết định nghĩa hệ tọa độ Oxyz biết vẽ hệ tọa độ Oxyz 2.1.1.2 Hoạt động 1.1.2 * Mục tiêu: - Học sinh biết cách chọn hệ tọa độ hình cụ thể * Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L Các em quan sát hình vẽ sau (Chiếu) H: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ có khơng? Giải thích Cho hình lập phương A1 B1 C1 D1 A'1 B'1 C'1 D'1 (Hình 1) hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB < CD Gọi O giao AC BD (Hình 2) Hình Hình + Thực hiện: Học sinh làm việc theo cặp đôi, viết lời giải vào giấy nháp + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trả lời, học sinh khác thảo luận để nhận xét + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp : Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ nêu lên số sai lầm hay gặp học sinh HS viết vào - Hệ trục chọn hình hệ tọa độ không gian - Hệ trục chọn hình khơng hệ tọa độ không gian - Dự kiến sai lầm: Hệ trục chọn hình hệ tọa độ khơng gian học sinh nghĩ Ox Oy vng góc với * Sản phẩm: Câu trả lời học sinh hiểu biết học sinh hệ tọa độ khơng gian gắn vào hình cụ thể 2.1.2 Hoạt động 1.2: Tọa độ điểm 2.1.2.1 Hoạt động 1.2.1 Trang * Mục tiêu: - Học sinh nhớ lại kiến thức phân tích vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng rr r uuuu r - Học sinh biết phân tích vectơ OM theo ba vectơ không đồng phẳng i, j , k cho trục Ox, Oy, Oz - Hiểu định nghĩa tọa độ điểm đối với hệ tọa độ xác định không gian * Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: - L1 Các em quan sát lên chiếu - L2: Lớp chia thành nhóm (nhóm có đủ đối tượng học sinh, không chia theo lực học) giải ví dụ sau Các nhóm viết câu trả lời vào bảng phụ Ví dụ 1: Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M Gọi M' hình chiếu M mặt phẳng (Oxy), M1, M2 lần lượt hình chiếu M' Ox, Oy M3 hình chiếu M Oz Giả sử x  OM1 ;y  OM2 ; z  OM3 Em uuuu r phân tích vectơ OM theo ba vectơ rr r không đồng phẳng i, j , k trường hợp sau: a M nằm trục Ox b M nằm trục Oy c M nằm trục Oz d M điểm + Thực hiện: - Các nhóm thảo luận đưa phương án giải Ví dụ Viết kết vào bảng phụ - Giáo viên quan sát, theo dõi nhóm giải thích câu hỏi, kí hiệu nhóm khơng hiểu nội dung câu hỏi kí hiệu + Báo cáo, thảo luận: - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho câu hỏi - HS quan sát phương án trả lời nhóm bạn - HS đặt câu hỏi cho nhóm bạn để hiểu câu trả lời - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm, ghi nhận tuyên dương nhóm có câu trả lời tớt Động viên nhóm cịn lại tích cực, cớ gắng hoạt động học - GV chớt, thớng kí hiệu để học sinh ghi bảng: uuuu r r r r a OM  xi  j  0k uuuu r r r r b OM  0i  yj  0k uuuu r r r r c OM  0i  0j  zk uuuu r r r r d OM  xi  yj  zk * Sản phẩm: Các phiếu phương án trả lời ví dụ kiến thức học sinh phân tích vectơ theo ba vectơ khơng đồng phẳng 2.1.2.2 Hoạt động 1.2.2 * Mục tiêu: - Học sinh hiểu định nghĩa điểm đối với hệ tọa độ Oxyz khơng gian - Học sinh biết tìm tọa độ điểm dựa vào định nghĩa Trang * Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: - L1: Học sinh làm việc cặp đôi, theo dõi lại kết ý d Ví dụ - L2: Học sinh lam việc cặp đôi va quan sat lên man hinh may chiếu Định lí (Trang 90, SGK Hình học 11) Trong rkhơng r r gian cho ba vectơ không r đồng phẳng a, b, c Khi với vectơ u ta tìm ur r bộrba sốr m, n, p cho u  ma  nb pc Ngoài ba số m, n, p H1: Trong không gian Oxyz, cho điểm M tùy ý Có tồn số (x;y;z) cho uuuu r r r r OM  xi  yj  zk không? Giải thích H2: Với ba sớ (x;y;z) có tồn điểm M không gian cho thỏa mãn hệ thức uuuu r r r r OM  xi  yj  zk khơng? Giải thích + Thực hiện: - Học sinh làm việc theo cặp đôi, viết câu trả lời vào giấy nháp Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở em chưa tích cực, giải đáp em có thắc mắc nội dung câu hỏi + Báo cáo, thảo luận: - Hết thời gian dự kiến cho câu hỏi, quan sát thấy em có câu trả lời nhanh giải thích có sở gọi lên trình bày Các học sinh khác ý lắng nghe, so sánh với câu trả lời mình, cho ý kiến - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, nhận xét câu trả lời, ghi nhận tun dương sớ học sinh có câu trả lời giải thích tớt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cớ gắng hoạt động học - Giáo viên thông báo định nghĩa tọa độ điểm không gian Oxyz Học sinh ghi vao uuuu r r r r Trong khơng gian Oxyz, điểm M có tọa độ ba số (x;y;z) OM  xi  yj  zk Ta viết: M = (x;y;z) M(x;y;z) 2.1.2.3 Hoạt động 1.2.3 * Mục tiêu: - Học sinh biết tìm tọa độ điểm dựa vào định nghĩa rr r uuuu r - Học sinh biết phân tích vectơ OM theo ba vectơ khơng đồng phẳng i, j , k biết tọa độ điểm M - Học sinh biết xác định tọa độ điểm hệ tọa độ Oxyz cụ thể * Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: - L1 Các em quan sát lên chiếu, theo dõi đề Ví dụ Trang 10 Hệ PT (2) gọi phương trình tắc đường thẳng d C LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG 3: Viết hương trình tham số, phương trình tắc đường thẳng Mục tiêu: Học sinh viết phương trình tham sớ, phương trình tắc (nếu có) đường thẳng thỏa điều kiện cho trước Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp nêu tình h́ng có vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, thước kẻ, sách giáo khoa Sản phẩm: Học sinh viết phương trình tham số, phương trình tắc (nếu có) đường thẳng thỏa điều kiện cho trước Hoạt động GV Yêu cầu HS đứng chỡ trả lời ví dụ Hoạt động HS Trả lời ví dụ r a/ Một vec tơ phương u  (2;1;2) b/ (1;2;0), (–1;3;2), (5;0;–4) c/A, C không thuộc d, B thuộc d Cả lớp nhận xét Hồn thiện ví dụ Gọi HS lên bảng trình bày ví dụ Lên bảng trình bày ví dụ -Tìm vectơ phương Hồn thiện ví dụ -Viết phương trình tham sớ Lưu ý cho HS: Một đường thẳng có vơ sớ phương Cả lớp nhận xét trình tắc u cầu HS thảo luận nhóm ví dụ Thảo luận nhóm ví dụ -Chứng minh hai mặt phẳng cắt Vì 1: : 1 �1:1: nên hai mặt phẳng cắt -Vec tơ phương đường thẳng tích có hướng hai vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng, r 1: : 1 �1:1: , u  (5; 3; 1) Đại diện nhóm trình bày Các nhóm khác nhận xét Hồn thiện ví dụ Hộp kiến thức: Trang 44 Ví dụ Cho đường thẳng d có PTTS: x   2t � � �y   t � z  2t � a/Hãy tìm tọa độ vec tơ phương d b/Xác định tọa độ điểm thuộc d ứng với giá trị t=0, t = 1, t = –2 c/Trong điểm A(3;1; –2), B(–3;4;2), C(0,5;1) điểm thuộc d, điểm khơng? Ví dụ Viết phương trình tham sớ đường thẳng d qua hai điểm A(2;0;–1), B(1;1;2) Ví dụ Cho hai mặt phẳng ( ) ( ') lần lượt có phương trình x+2y–z+1=0 x+y+2z+3=0 Chứng minh hai mặt phẳng cắt viết phương trình tham sớ giao tuyến hai mặt phẳng D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động vận dụng, tìm tịi, mở rộng Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức học để giải toán mở rộng Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu tình h́ng có vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn, thước kẻ Sản phẩm: Giai đươc cac bai toan đưa Hoạt động GV u cầu HS lên bảng trình bày ví dụ Hoạt động HS Lên bảng trình bày ví dụ -Chỉ vectơ phương d1 , d -Tích có hướng hai vectơ VTCP d3 , uu r u3  (14;17;9) Cả lớp nhận xét Hoàn thiện ví dụ Hộp kiến thức: Ví dụ Cho hai đường thẳng d1 d lần lượt có phương trình �x  2t x y 1 z  � d1 : �y   t , d :   4 �z  2  5t � Viết phương trình tắc đường thẳng d3 qua điểm M(1;–1;2) vng góc với d1 d Trang 45 E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ CÂU HỎI: 1) Khái niệm vectơ phương đường thẳng Các xác định phương đường thẳng 2) Dạng phương trình tham sớ, phương trình tắc đường thẳng BÀI TẬP: Tự luận: Bài SGK trang 89 Trắc nghiệm: Câu Cho đường thẳng d có phương trình A M (1; 2;3) x 1 y  z    Điểm sau thuộc d ? 1 B M (1; 2;3) Câu Cho đường thẳng d có phương trình C M (2; 1;1) D M (1; 2; 3) x 1 y  z    Một vecto phương đường thẳng d 1 có tọa độ A (1; 2;3) B (1; 2;3) C (2; 1;1) D (1; 2; 3) Câu Viết phương trình tham sớ đường thẳng d qua điểm M (1, 2,3) có vecto phương r v  (2,1, 4) �x   2t � A �y  2  t �z   4t � �x   t � B �y   2t �z   3t � �x  1  2t � C �y   t �z  3  4t � �x   2t � D �y  2  t �z   4t � Câu Cho đường thẳng d qua hai điểm M (1, 2,3), N(2,1,3) Phương trình đường thẳng d có dạng: �x   t �x   t � � A �y  2  3t (t ��) B �y   2t �z  �z  3t � � �x   2t � (t ��) C �y   t �z  3t � �x   t � (t ��) D �y   2t �z   3t � (t ��) Câu Cho d đường thẳng qua điểm A 1;2;3 vuông góc với mặt phẳng   : x  y  z  0 Phương trình tắc d A x 1 y  z    7 B x 1 y  z    7 C x 1 y  z    4 3 7 D x4 y 3 z 7   Trang 46 TIẾT 35 A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Kiểm tra cũ Mục tiêu: Viết phương trình đường thẳng thỏa điều kiện cho trước Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu tình h́ng có vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, cặp đôi Phương tiện dạy học: Phấn, bảng Sản phẩm: Giai đươc bai tập đưa Hoạt động GV Đưa yêu cầu Hoạt động HS Lên bảng trình bày Yêu cầu HS lên bảng trình bày Cả lớp nhận xét Nhận xét, đánh giá, bổ sung Hộp kiến thức: Trong không gian Oxyz, cho M(4;1;2) mặt phẳng (P) có phương trình x–3y–z +2= Viết phương trình đường thẳng d qua M vng góc với (P) B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 2: Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Mục tiêu: Nắm điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, cặp đôi Phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, bảng Sản phẩm: Đưa đươc điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo dưa vao điểm ma đường thẳng qua va vec tơ phương đường thẳng Hoạt động GV H: Nêu vị trí tương đới hai đường thẳng không gian? Hoạt động HS TL: Trùng, song song, cắt, chéo Trang 47 Vẽ hình biểu diễn vị trí tương đới Biểu diễn điểm vectơ phương mỗi đường thẳng H: Điều kiện để hai đường thẳng trùng, song song, cắt, chéo TL: Đưa điều kiện Hộp kiến thức: II Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo r Đường thẳng d qua điểm M có vectơ phương u ur ' Đường thẳng d’ qua điểm M có vectơ phương u ' r ur *d // d’ � u  ku ' M �d ' r ur *d �d’ � u  ku ' M �d ' *d , d’ cắt � hệ phương trình … có nghiệm *d , d’ chéo � hệ phương trình … vơ nghiệm r ur Nhận xét: d  d ' � u.u '  C LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG Chứng minh hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau, vng góc Mục tiêu: Biết áp dụng chứng minh hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau, vng góc Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu tình h́ng có vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, cặp đôi Phương tiện dạy học: Phấn, bảng Sản phẩm: Giai đươc ví dụ đưa Hoạt động GV +Giao nhiệm vụ ví dụ Nhận xét, đánh giá +Giao nhiệm vụ ví dụ Nhận xét, đánh giá Hoạt động HS +Làm việc cá nhân ví dụ Lên bảng trình bày Cả lớp nhận xét +Làm việc cá nhân ví dụ Lên bảng trình bày Cả lớp nhận xét + Thảo luận cặp đơi ví dụ Lên bảng trình bày Cả lớp nhận xét + Đứng chỡ trả lời ví dụ +Giao nhiệm vụ ví dụ Trang 48 Nhận xét, đánh giá +Giao nhiệm vụ ví dụ Hộp kiến thức: �x   t �x   2t ' � � Ví dụ 1: Chứng minh hai đường thẳng sau song song : d : �y  2t d ' : �y   4t ' �z   t �z   2t ' � � �x   t �x   3t ' � � Ví dụ 2: Chứng minh hai đường thẳng sau trùng : d : �y   t d ' : �y   3t ' �z   2t �z   6t ' � � �x   t �x   2t ' � � Ví dụ 3: Tìm giao điểm hai đường thẳng : d : �y   3t d ' : �y  2  t ' ĐS: M  0; 1;4  �z   t �z   3t ' � � �x   t �x   2t ' � � Ví dụ 4: Chứng minh hai đường thẳng sau vng góc : d : �y  3  2t d ' : �y  13  3t ' �z  4t �z   t ' � � D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động vận dụng, tìm tịi, mở rộng Mục tiêu: Tìm cách giải khác vị trí tương đới hai đường thẳng Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu tình h́ng có vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn, thước kẻ Sản phẩm: Tim đươc cach giai vị trí tương đối hai đường thẳng Hoạt động GV r ur uuuuuur H: Xét quan hệ vectơ u , u ' , M M ' để xác định vị trí tương đới hai đường thẳng ? Hoạt động HS Trả lời theo yêu cầu Đưa ví dụ Làm việc cá nhân ví dụ Lên bảng trình bày (2 cách) Hộp kiến thức: r Đường thẳng d qua điểm M có vectơ phương u ur ' Đường thẳng d’ qua điểm M có vectơ phương u ' r ur r uuuuuur *d // d’ � u , u ' phương u , M M ' không phương Trang 49 uuuuuur r ur *d �d’ � u , u ' M M ' đôi phương r ur r ur uuuuuur *d , d’ cắt � u , u ' không CP u , u ' , M M ' đồng phẳng r ur uuuuuur *d , d’ chéo � u , u ' , M M ' không đồng phẳng �x   t x y z  15 � Ví dụ 5: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d: �y   2t , d’:   1 3 �z  � r ur r ur uuuuuur u , u ' không phương; u , u ' , M M ' không đồng phẳng Hai đường thẳng chéo E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ CÂU HỎI: Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo BÀI TẬP: Tự luận: Bài 3, 4, SGK trang 90 Trắc nghiệm:  x 2t x y z    Câu Cho hai đường thẳng d1: d2:  y 1  4t Khẳng định sau đúng?  z 2  6t  A d1//d2 B d1,d2 trùng C d1,d2 cắt D d1,d2 chéo  x 1  2t �x   4t '  � Câu Cho hai đường thẳng d1 :  y 2  3t d : �y   6t ' Khẳng định sau ?  z 3  4t �z   8t '  � A.d1 d2 B d1  d2 C d1//d2 �x  3  2t � Câu Giao điểm hai đường thẳng d : �y  2  3t �z   4t � A (-3;-2;6) B (5;-1;20) D.d1 d2 chéo �x   t ' � d’ : �y  1  4t ' �z  20  t ' � C (3;7;18) D.(3;-2;1) Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) hai đường thẳng d1 : x y 1 z 1   , 1 �x   t � d : �y  1  2t Tìm tọa độ điểm M thuộc d1 , N thuộc d cho ba điểm A, M, N thẳng hàng �z   t � A M  0;1; 1 , N  3; 5;4  B M  2;2; 2  , N  2; 3;3 C M  0;1; 1 , N  0;1;1 D M  0;1; 1 , N  2; 3;3 Trang 50 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A  2;1;1 , B (3; 1; 2) đường thẳng d: x  y 1 z    Tìm điểm M thuộc d cho tam giác MAB có diện tích 2 A M (2;1; 5) M (14; 35;19) B M (2;1; 5) M (14;35;19) C M (2;1; 5) M (14; 35;19) D M (2;1; 5) M (14;35;19) TIẾT 36 A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động Mục tiêu: Tái vị trí tương đới đường thẳng mặt phẳng Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, thước kẻ, sách giáo khoa Sản phẩm: Các vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Hoạt động GV H: Nêu vị trí tương đới đường thẳng mặt phẳng? Hoạt động HS TL: Song song, cắt, đường thẳng nằm mặt phẳng Vẽ hình biểu diễn vị trí tương đối H: Chỉ số điểm chung đường thẳng mặt phẳng mỗi trường hợp? H: Suy cách xét vị trí tương đới đường thẳng mặt phẳng? TL: Khơng có điểm chung, điểm chung, vơ sớ điểm chung TL: Tìm sớ điểm chung đường thẳng mặt phẳng, suy vị trí tương đới B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 2: Cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Mục tiêu: Nắm cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, cặp đôi Phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, bảng Sản phẩm: Đưa đươc cach lam Hoạt động GV Hoạt động HS Biểu diễn điểm vectơ phương đường thẳng, biểu diễn vectơ pháp tuyến mặt phẳng TL: Hai vectơ khơng vng góc trường hợp đường thẳng cắt mặt phẳng Đưa cách Trang 51 H: Nhận xét vectơ phương đường thẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng, suy vị trí tương đới Hai vectơ vng góc, điểm đường thẳng khơng thuộc mặt phẳng trường hợp đường thẳng song song mặt phẳng Đưa cách Hai vectơ vng góc, điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng trường hợp đường thẳng nằm mặt phẳng Hộp kiến thức: 2.Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Cho đường thẳng d có phương trình tham sớ: x  x0  ta1 � � y  y0  ta2 � � z  z0  ta3 � (1) mặt phẳng (P) có phương trình: Ax + By + Cz + D = (2) Cách 1: Thay (1) vào (2) ta phương trình (*) theo ẩn t -Nếu (*) vơ nghiệm d//(P) -Nếu (*) có vơ sớ nghệm d �( P ) -Nếu(*)có nghiệm d cắt (P) r Cách 2: Đường thẳng d qua điểm M0(x0; y0; z0), có vectơ phương a = (a1; a2; a3) Mặt phẳng (P) có r vectơ pháp tuyến n  ( A; B; C ) r rr r -Nếu n.a �0 (hay n khơng vng góc với a ) d cắt (P) rr r r �n.a  (n  a) -Nếu � d//(P) �M ( x0 ; y0 ; z0 ) �( P) rr r r �n.a  (n  a) -Nếu � d �( P) �M ( x0 ; y0 ; z0 ) �( P) C LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG 3: Luyện tập xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Mục tiêu: Xét vị trí tương đới đường thẳng mặt phẳng Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp nêu tình h́ng có vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, thước kẻ, sách giáo khoa Sản phẩm: Xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng cho trước phương trình chúng Hoạt động GV Đưa yêu cầu Hoạt động HS Thảo luận nhóm ví dụ u cầu HS thảo luận nhóm ví dụ Hồn thiện ví dụ Đại diện nhóm trình bày Trang 52 Các nhóm khác nhận xét Hộp kiến thức: Ví dụ Trong khơng gian Oxyz, tìm sớ giao điểm mặt phẳng ( ) : x  y  z   với đường thẳng d mỡi trường hợp Từ suy vị trí tương đới d ( ) D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động vận dụng, tìm tịi, mở rộng Mục tiêu: Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu tình h́ng có vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn, thước kẻ Sản phẩm: Tim đươc cach giai khoang cach từ điểm đến đường thẳng Hoạt động GV H: Ḿn tính khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng d ? Hoạt động HS + Thảo luận cặp đơi tìm cách giải - Tìm hình chiếu H M d - Tính MH Hộp kiến thức: Ví dụ Tính khoảng cách từ điểm M(4;–3;2) tới đường thẳng d: Đáp số: x2 y2 z   1 378 14 E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ CÂU HỎI: Cách xét vị trí tương đới đường thẳng mặt phẳng Cách tính khoảng cách từ điểm tới đường thẳng BÀI TẬP: Tự luận: Bài 5, SGK trang 90 Trắc nghiệm: Câu 1: Tìm giao điểm d : A M(3;-1;0) x  y 1 z    P  : 2x  y  z   1 B M(0;2;-4) C M(6;-4;3) D M(1;4;-2) �x   4t � Câu Trong không gian Oxyz ,cho điểm A  1;1;1 đường thẳng d : �y  2  t �z  1  2t � Hình chiếu A đường thẳng d có tọa độ là: Trang 53 A  2;  3; 1 C  2;  3;1 B  2; 3; 1 D  2; 3; 1 x - y +1 z - điểm = = 2 M (1;2;� 3) Toạ độ hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng d Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: (1;2;- 1) A M � (1;- 2;1) A M � (1;- 2;- 1) C M � (1;2;1) A M � Câu Trong không gian Oxyz ,cho bốn điểm A  5;1;3 , B  5;1;  1 , C  1;  3;0  , D  3;  6;  Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng  BCD  là: A  1;7;5  B  1;  7;   C  1;7;5  Câu Trong không gian Oxyz ,cho đường thẳng d : x 1 y  z 1   mặt phẳng 3 2    : x  y  z   Phương trình hình chiếu (d)    A x  y  z 1   1 B x  y 1 z 1   2 1 C D  1;  7;  là: x  y 1 z 1   1 D x y  z 1   1 TIẾT 37 A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1: Đưa tình cần giải Mục tiêu: Kết nối vào Phương pháp: Nêu vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, thước kẻ, sách giáo khoa Sản phẩm: B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG 2: Kiểm tra cũ Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, thước kẻ, sách giáo khoa Sản phẩm: Tra lời đươc cac câu hỏi đưa Trang 54 Hoạt động GV H: Nêu dạng phương trình tham sớ, phương trình tắc đường thẳng ? Hoạt động HS - Trả lời cá nhân câu hỏi đưa H: Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo C LUYỆN TẬP Hoạt động 3: Giải tập viết phương trình đường thẳng Mục tiêu: Viết phương trình tham sớ đường thẳng Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, bảng Sản phẩm: Giai đươc bai tập đưa Hoạt động GV Gọi học sinh lên bảng giải tập SGK trang 89 Hoạt động HS Làm việc nhân tập Cả lớp nhận xét Nhận xét, đánh giá Hộp kiến thức: Bài (SGK trang 89) Hoạt động 4: Giải tập vị trí tương đối hai đường thẳng Mục tiêu: Xét vị trí tương đới hai đường thẳng Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, bảng Sản phẩm: Giai đươc bai tập đưa Hoạt động GV Hoạt động HS Gọi học sinh lên bảng giải tập 3, SGK trang Làm việc nhân tập 3, 90 Cả lớp nhận xét Nhận xét, đánh giá Hộp kiến thức: Bài (SGK trang 90) Bài (SGK trang 90) Hoạt động 5: Giải tập vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng song song Trang 55 Mục tiêu: Xét vị trí tương đới đường thẳng mặt phẳng Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, bảng Sản phẩm: Giai đươc bai tập đưa Hoạt động GV Hoạt động HS Gọi học sinh lên bảng giải tập 5, SGK trang Làm việc nhân tập 5, 90 Cả lớp nhận xét Nhận xét, đánh giá Hộp kiến thức: Bài (SGK trang 90) Bài (SGK trang 90) Bài (SGK trang 90) TIẾT 38 Hoạt động 6: Giải tập hình chiếu vng góc điểm đường thẳng, mặt phẳng Mục tiêu: Tìm hình chiếu điểm đường thẳng, mặt phẳng Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, bảng Sản phẩm: Giai đươc bai tập đưa Hoạt động GV Gọi học sinh lên bảng giải tập 7,8 SGK trang 91 Hoạt động HS Làm việc nhân tập 7, Cả lớp nhận xét Nhận xét, đánh giá Hộp kiến thức: Bài (SGK trang 91) Bài (SGK trang 91) D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 7: Hoạt động vận dụng, tìm tịi, mở rộng Mục tiêu: Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu tình h́ng có vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm Trang 56 Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn, thước kẻ Sản phẩm: Tính đươc khoang cach hai đường thẳng chéo Hoạt động GV Cho tập SGK trang 91 Hoạt động HS Cho thêm ý : Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo + Làm việc cá nhân chứng minh hai đường thẳng chéo + Làm việc theo nhóm tính khoảng cách hai đường thẳng chéo Đại diện nhóm trình bày Nhận xét Hộp kiến thức: Bài (SGK trang 91) Thêm: Tính khoảng cách hai đường thẳng E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ CÂU HỎI: Cách xét vị trí tương đới hai đường thẳng Cách tính khoảng cách hai đường thẳng chéo BÀI TẬP: Tự luận: Bài 10 SGK trang 91 Trắc nghiệm: �x   t � Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : �y   2t mặt phẳng �z   5t � ( ) : x  y  z   Chọn khẳng định A d //( ) B d �( ) C d cắt ( ) D d vng góc ( ) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d : x2 y 3 z   mặt phẳng 3 ( ) : x  y  3z   cắt điểm M có tọa độ là: A M ( 8; 2; 3) B M ( 14 13 ; ; 4) 3 11 C M ( ; ; ) 4 D M (4;4; 3) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):  S  :  x     y  1  z  đường thẳng d : x2 y z2   Tọa độ giao điểm d (S) là: 1 1 A (0, –1; 1) (2; -2; 0) B (4, -3; -1) (2; –2; 0) C (0, –1; 1) (2; –2; 0) D (4, -3; –1) (–2; 0; 2) Trang 57 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  S  :  x  4 x 1 y  z 1   mặt cầu 2   y  1   z    27 Đường thẳng d cắt  S  theo dây cung AB Độ dài AB bằng: A 2 B C 36 D 56 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  2x  y  2z   Tìm điểm B đối xứng với A  1;0; 1 qua tâm I mặt cầu cho A B  1; 1;1 B B  0; 1;2  C B  1; 2;3 D B  3; 2;1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z  2=0 , đường thẳng �x   t � d : �y   3t điểm A(2; 1;1) Tìm B thuộc ( P ) để AB // d �z  1  t � A B(0; 1;1) B B(4; 7; 1) 7 D B( ; ; ) 2 C B(1;2;2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Tìm m để hai đường thẳng �x   t �x   t ' � � d1 : �y   t d : �y   3t ' cắt �z   2t �z  m   2t ' � � A m  B m  2 C m  D m  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Tìm m để hai đường thẳng �x   2t ' �x   t � � d1 : �y  3  2t d : �y  3  4t ' song song �z  4t �z  m   ( m  1)t ' � � A m  3, m  3 B m  3 C m  D m  1, m  1 Trang 58 ... có diện tích ? ?2 A M (2; 1; ? ?5) M (14;  35; 19) B M (? ?2; 1; ? ?5) M (14; 35; 19) C M (? ?2; 1; ? ?5) M (14;  35; 19) D M (? ?2; 1; ? ?5) M (14; 35; 19) TIẾT 36 A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động Mục tiêu:... dụ nhóm 2. 2 Hoạt động 2: Biểu thức tọa độ phép toán vectơ 2. 2.1 Hoạt động 2. 1 Biểu thức tọa độ phép toán vectơ * Mục tiêu: - Học sinh nắm biểu thức tọa độ phép toán vectơ * Nội dung, phương. .. 22 r r � a �0 � Nếu �r r b �0 � rr r r r r rr r r rr a.b Cos(a,b) �  r r � a b.sin(a,b)  a b 1 cos2(a,b) ab rr r r r2 r r r (a.b )2  a b 1 r r  a b  (a.b )2  (a 12  a 22  a 32) (b 12  b22