b Tìm vị trí của điểm N trên AB sao cho diện tích tứ giác ACFE gấp 3 lần diện tích hình vuông ABCD.[r]
(1)KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP NĂM HỌC 2012-2013 Ngày thi: 20/3/2013 Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: (4,0 điểm) M BCNN a, b 1) Cho a và b là hai số nguyên dương, gọi S a b và UCLN a, b UCLN S , M a) Chứng minh b) Tìm hai số a và b biết S 26, M 84 2) Tìm số tự nhiên n để n 18 và n 41 là các số chính phương Bài 2: (4,0 điểm) n 2 B : n 1 n n n n n n 1) Cho biểu thức a) Rút gọn B b) Tìm giá trị n để B đạt giá trị nhỏ và tìm giá trị nhỏ đó 2) Cho x x a Tính giá trị biểu thức Bài 3: (4,0 điểm) 1) Giải phương trình P 10 25 9x x theo a , với x 0 1 x x 2 x x y x y 11 2 x y x y xy xy 24 2) Giải hệ phương trình Bài 4: (3,0 điểm) BC cm Cho tam giác ABC vuông A , có AB AC và Tính số đo góc B và C biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là 2cm Bài 5: (5,0 điểm) N A, N B Cho hình vuông ABCD có cạnh là a và điểm N trên cạnh AB Gọi E là giao điểm tia CN và tia DA Từ điểm C ta kẻ tia Cy vuông góc với CE cắt tia AB F Gọi độ dài đoạn BN x a) Tính diện tích tứ giác ACFE theo a và x b) Tìm vị trí điểm N trên AB cho diện tích tứ giác ACFE gấp lần diện tích hình vuông ABCD _HẾT _ Ghi chú: Cán coi thi không giải thích gì thêm (2)