Dạng 1: Các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận Chú ý: Hai đại lượng gọi là tỉ lệ thuận nếu đại lượng này tăng hoặc giảm bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng hoặc giảm bấy nhiêu lần..[r]
(1)Chuyên đề Các bài toán quan hệ tỉ lệ Designer: Hoàng Duy Tuấn School: THPT chuyên Hà Nội-Amsterdam Class: 6E (2) Dạng 1: Các bài toán đại lượng tỉ lệ thuận Chú ý: Hai đại lượng gọi là tỉ lệ thuận đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng tăng (hoặc giảm) nhiêu lần Cách giải: Khi giải các bài toán đại lượng tỉ lệ thuận ta có thể dùng phương pháp rút đơn vị, phương pháp dùng tỉ số quy tắc tam suất thuận (3) Ví dụ 1: Một đơn vị vận tải đã vận động xe để chở 480 hàng thời gian quy định Sau chở 160 thì đơn vị giao nhiệm vụ chở thêm 640 hàng Hỏi đơn vị phải huy động thêm bao nhiêu xe để chở xong lô hàng thời gian quy định? Biết sức chở xe là (4) Cách 1: (phương pháp rút đơn vị) Số hàng còn lại là: 480 – 160 = 320 (tấn) Số hàng xe phải chở là: 320 : = 40 (tấn) Số xe phải huy động thêm là: 640 : 40 = 16 (xe) Đáp số: 16 xe (5) Cách 2: (phương pháp dùng tỉ số) Số hàng còn lại là: 480 – 160 = 320 (tấn) Số hàng chở thêm gấp số hàng còn lại là: 640 : 320 = (lần) Số xe cần huy động thêm là: x = 16 (xe) Đáp số: 16 xe (6) Cách 3: (phương pháp tam suất) Số hàng còn lại là: 480 – 160 = 320 (tấn) Số xe cần huy động thêm là: 640 : 320 x = 16 (xe) Đáp số: 16 xe (7) Dạng 2: Các bài toán đại lượng tỉ lệ nghịch Chú ý: Hai đại lượng gọi là tỉ lệ nghịch đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng lại giảm (hoặc tăng) nhiêu lần Cách giải: Khi giải các bài toán đại lượng tỉ lệ nghịch ta có thể dùng phương pháp rút đơn vị, phương pháp dùng tỉ số quy tắc tam suất nghịch (8) Ví dụ 22: Một đội công nhân gồm người giao đắp đoạn mương 20 ngày Sau đắp ngày, đội đó bổ sung thêm 16 người cùng làm Hỏi đơn vị đó đã đắp xong đoạn mương giao bao nhiêu ngày? Biết suất làm việc người là (9) Cách 1: (phương pháp rút đơn vị) Thời gian để đội công nhân đó làm xong công việc còn lại là: 20 - = 15 (ngày) Số người đội đó sau bổ sung thêm là: + 16 = 24 (người) Thời gian để người làm xong công việc còn lại là: 15 x = 120 (ngày) Thời gian để đội công nhân đó sau bổ sung thêm người làm xong công việc còn lại là: 120 : 24 = (ngày) Thời gian để đội công nhân hoàn thành công việc là: + = 10 (ngày) Đáp số: 10 ngày (10) Cách 2: (phương pháp dùng tỉ số) Thời gian để đội công nhân đó làm xong công việc còn lại là: 20 – = 15 (ngày) Số người đội đó sau bổ sung thêm là: + 16 = 24 (người) Số người đội đó sau bổ sung gấp số người lúc đầu là: 24 : = (lần) Thời gian để đội đó làm xong việc còn lại là: 15 : = (ngày) Thời gian để đội đó hoàn thành toàn công việc giao là: + = 10 (ngày) Đáp số: 10 ngày (11) Cách 3: ( quy tắc tam suất nghịch) Thời gian để đội công nhân đó làm xong công việc còn lại là: 20 – = 15 (ngày) Số người đội đó sau bổ sung thêm là: + 16 = 24 (người) Thời gian để đội đó làm xong công việc còn lại là: 15 x : 24 = (ngày) Thời gian để đội đó hoàn thành toàn công việc giao là: + = 10 (ngày) Đáp số: 10 ngày (12) Dạng 3: Các bài toán tỉ lệ kép Ví dụ 3: Một công ty thuê 24 xe vận chuyển than trên quãng đường 100 km phải trả 64 000 000 đồng tiền cước phí vận chuyển Hỏi cùng với giá cước vận chuyển trên, đơn vị thuê 36 xe vận chuyển trên quãng đường dài 180 km thì phải trả bao nhiêu tiền cước phí vận chuyển? (13) Bài toán 1: 24 xe vận chuyển trên quãng đường 100 km trả 64 triệu đồng 24 xe vân chuyển trên quãng đường 180 km trả A đồng? Bài toán 2: 24 xe vận chuyển trên quãng đường 180 km trả A đồng 36 xe vận chuyển trên quãng đường 180 km trả … đồng? Từ phân tích trên, ta có thể giải sau: Số tiên phải trả cho 24 xe vận chuyển trên quãng đường 180 km là: 64000000 x 180 : 100 = 115200000 (đồng) Số tiền phải trả cho 36 xe vận chuyển trên quãng đường 180 km là: 115200000 x 36 : 24 = 172800000 (đồng) Đáp số: 172800000 đồng (14)