Thiết kế hoạt động dạy học phép biến hình lớp 11 dưới sự hỗ trợ của phần mềm geometer’s sketchpad

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA TỐN Đề tài Khóa luận tốt nghiệp: THIẾT KẾ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC PHÉP BIẾN HÌNH LỚP 11 DƯỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD Sinh Viên Thực Hiện Ngành Lớp : Huỳnh Thị Ngọc Trang : TN1 : 13ST Giáo Viên Hướng Dẫn : Ngơ Thị Bích Thủy - Đà Nẵng, 4/2017 LỜI CẢM ƠN Với lòng biết ơn sâu sắc nhất, em xin gửi đến q Thầy Cơ khoa Tốn- Trường đại học Sư phạm Đà Nẵng với tri thức tâm huyết truyền đạt vốn kiến thức quý báu cho em suốt thời gian học tập trường Đặc biệt, em xin cảm ơn Ngơ Thị Bích Thủy tận tình giúp đỡ em suốt thời gian thực đề tài Đà nẵng, tháng năm 2017 Sinh viên thực Huỳnh Thị Ngọc Trang MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN CÁC CHỮ VÀ KÍ HIỆU VIẾT TẮT MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Giới thiệu phần mềm Geometer’s Sketchpad: 1.1.1 Tổng quan phần mềm Geometer’s Sketchpad: 1.1.2 Cách cài đặt phần mềm Geometer’s Sketchpad: 1.1.3 Một số kĩ thuật dựng hình GSP 5.0: 1.2 Những khó khăn thường gặp việc dạy học tốn biến hình: 17 1.3 Những lợi ích sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad giảng dạy:17 1.4 Khái niệm, tính chất phép biến hình: 18 CHƯƠNG THIẾT KẾ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC PHÉP BIẾN HÌNH LỚP 11 DƯỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM GSP 18 2.1 Hoạt động 18 2.2 Hoạt động 25 2.3 Hoạt động 31 2.4 Hoạt động 35 2.5 Hoạt động 39 2.6 Hoạt động 44 2.7 Hoạt động 48 2.8 Hoạt động 52 KẾT LUẬN .56 TÀI LIỆU THAM KHẢO .57 CÁC CHỮ VÀ KÍ HIỆU VIẾT TẮT CNTT : Cơng nghệ thông tin GSP : Phần mềm Geometer’s Sketchpad GV : Giáo viên H(G) : Hoạt động giáo viên HS : Học sinh H(HS) : Hoạt động học sinh SGK : Sách giáo khoa MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong chương trình THPT, Hình học môn học không cung cấp cho học sinh kiến thức hình học mà giúp cho học sinh rèn luyện khả tư (tư logic, tư thuật toán, tư biện chứng ); rèn luyện đức tính: cẩn thận, xác, chủ động; phát triển khả sáng tạo trình nhận thức vận dụng kiến thức hình học Trong chương trình tốn hình 11 nay, kiến thức phép biến hình mảng kiến thức khó việc xác định mối liên hệ đối tượng hình quan sát; học sinh thấy hấp dẫn tiết học, số giáo viên có tâm lý ngại dạy dạng tốn Bài giảng sử dụng công cụ dạy học truyền thống, truyền đạt mảng kiến thức phép biến hình khó đem lại hiệu tính trực quan, học sinh lại khó nắm bắt hình dung tính chất liên quan Hiện nay, việc ứng dụng công nghệ thơng tin (CNTT) khơng cịn vấn đề xa lạ với thầy cô giáo Trên tinh thần khai thác cách có hiệu ứng dụng CNTT, Tốn học khơng nằm ngồi vùng phủ sóng cơng nghệ, tiếp thu sử dụng nhiều phần mềm hữu dụng chương trình chuyên dụng Một phần mềm hữu ích cho việc dạy học Tốn THPT cần kể đến là: Geometer’s sketchpad, Cabri 3D, Powerpoint, Violet, Maple…Trong đó, GSP phần mềm mạnh mơ tả hình học đặc biệt tốn phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng GSP cơng cụ để tạo ví dụ minh họa trực quan, giúp cho học sinh quan sát, giải thích nêu dự đốn quĩ tích, tự khám phá đến thích thú tốn phép biến hình Với lý trên, chọn đề tài “Thiết kế hoạt động dạy học phép biến hình lớp 11 hỗ trợ phần mềm Geometer’s Sketchpad” để làm khóa luận tốt nghiệp Mục đích nghiên cứu Đưa phần mềm Geometer’s sketchpad vào việc giảng dạy phép biến hình nhằm nâng cao hiệu tiết học Nhiệm vụ nghiên cứu - Liệt kê số thao tác sử dụng phần mềm GSP - Đưa cách vận dụng phần mềm GSP vào việc thiết kế hoạt động dạy học phép biến hình Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận việc sử dụng phần mềm GSP việc hỗ trợ lĩnh hội kiến tạo tri thức - Nghiên cứu tài liệu PPDH toán- tài liệu liên quan phép biến hình chương trình lớp 11 Phạm vi nghiên cứu Trong đề tài này, tập trung nghiên cứu ứng dụng phần mềm Geometer’s sketchpad để thiết kế hình vẽ nhằm xây dựng tiến trình dạy học số hoạt động dạy học chương I sách giáo khoa Hình Học 11 (cơ bản) CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Giới thiệu phần mềm Geometer’s Sketchpad: 1.1.1 Tổng quan phần mềm Geometer’s Sketchpad: The Geometer's Sketchpad (thường gọi tắt Sketchpad hay GSP) phần mềm thương mại với mục đích khám phá Hình học Euclid, Đại số, Giải tích, ngành khác Tốn học Tác giả Nicholas Jackiw, trưởng nhóm phát triển phần mềm thiết kế để chạy Windows 95, Windows NT 4.0 hơn, Mac OS 8.6 (trong có Mac OS X) Phần mềm chạy Linux Wine với số lỗi Geometer's Sketchpad sử dụng rộng rãi việc giảng dạy nhiều trường trung học sở Hoa Kỳ Canada Phiên thương mại Geometer's Sketchpad phát hành năm 1991 Key Curriculum Press sau thời gian thử nghiệm Hoa Kỳ, phiên hỗ trợ Mac OS Năm 1993, phiên dành cho hệ điều hành Windows thức đời Geometer's Sketchpad nhận nhiều giải thưởng công nghiệp có mặt thuyết trình John Sculley (giám đốc Apple Computer) Bill Gates (giám đốc Microsoft) công nghệ giáo dục tốt 1.1.2 Cách cài đặt phần mềm Geometer’s Sketchpad: - Phiên sử dụng nghiên cứu đề tài phiên 5.0 Học sinh giáo viên tải phiên GSP trang: http://taimienphi.vn/download-geometer-sketchpad-15924/5.0-phien-ban Sau tải phần mềm máy, để cài đặt phần mềm GSP tiến hành bước sau: Bước 1: Sao chép thư mục Geometer’s sketchpad vào ổ đĩa hệ thống, có file chương trình Geometer’s sketchpad Bước 2: Kích đơi vào biểu tượng để tiến hành thao tác cài đặt phần mềm Bước 3: Kích đơi vào biểu tượng GSP5vi.exe (đã có thư mục) để chạy chương trình Hoặc vào programs để đưa biểu tượng hình sau chạy chương trình 1.1.3 Một số kĩ thuật dựng hình GSP 5.0: - Các công cụ bản: Công cụ chọn Công cụ điểm: dùng để tạo điểm mặt phẳng, đối tượng Cơng cụ compa: dùng để vẽ đường trịn mặt phẳng Công cụ thước: để dựng đối tượng đoạn thẳng, đường thẳng, tia qua điểm cho trước Công cụ dựng miền đa giác Công cụ văn bản: dùng để tạo nhãn đối tượng khác ghi Công cụ viết-vẽ tự do: để vẽ dấu góc, đánh dấu, ký hiệu, vẽ tay Cơng cụ thơng tin: cho biết thuộc tính đối tượng mối quan hệ đối tượng Công cụ tùy biến: hỗ trợ công cụ điểm, đường trịn, đoạn thẳng…, tam giác, tứ giác, hình vng, hình thoi… - Thanh menu: + Menu tệp + Menu hiệu chỉnh: * Chú ý: Trong menu Hiệu chỉnh cần ý lệnh “Nút hành động” giúp ích nhiều tốn dựng hình tím quỹ tích 10 + Vì I’, J’, K’ ảnh I, J, K qua phép vị tự tâm O tỉ số k - HS trả lời Theo định nghĩa ta suy câu hỏi gì? GV gọi HS trả lời - HS theo dõi + GV xác hóa câu trả lời  I ' J '  k IJ I ' K '  kI K (2) + Từ (1), (2) suy ra: I ' J '  k IJ  k (tI K )  t (kI K )  t I ' K ' Tức điểm I’, J’, K’ thẳng hàng J’ nằm I’ K’ - H(G): Củng cố định lí + GV nhắc lại nội dung tính - HS theo dõi chất 43 2.6 Hoạt động 6: * Định lí: Phép vị tự tỉ số k biến đường trịn có bán kính R thành đường trịn có bán kính |k|R 2.6.1 Hình vẽ: Hình Các bước dựng hình GSP: Bước 1: Vẽ đường trịn tâm I bán kính IM: - Kích chuột vào biểu tượng di chuyển đến vị tới vị trí muốn vẽ đường trịn, nhấp chuột lần ta tâm, rê chuột thấy đường trịn lớn ý muốn nhấp chuột lần Hoặc vẽ trược hai điểm vào menu ConstructCircle by Center + Point để vẽ đường trịn có tâm bán kính cho trước - Kích chuột vào biểu tượng để vẽ điểm đường tròn điểm bên 44 ngồi đường trịn để làm tâm vị tự - Kích chọn biểu tượng để đặt tên cho tâm đường tròn I, M điểm thuộc đường tròn, O tâm vị tự Bước 2: Đánh dấu tâm vị tự thực vị tự: - Chọn O vào menu Transform\Mark Center để đánh dấu tâm O kích đúp chuột vào O - Chọn đường trịn, tâm I điểm M đường tròn vào menu Transform\ Dilate sau cửa sổ xuất nhập tỉ số vị tự k= - Chọn Dilate ta ảnh đường tròn (I;IM) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=3 đường tròn (I’;I’M’) Bước 3: Tính tỉ lệ IM I’M’: - Trước tiên chọn I, M vào menu Measure\Distance để tính khoảng cách IM, tương tự tính khoảng cách I’M’ Ta thấy độ dài IM I’M’ xuất góc trái hình làm việc - Vào menu Number\Calculate xuất cửa sổ ta chọn độ dài IM , I’M’ tính tỉ số I' M ' IM 2.6.2 Thiết kế hoạt động dạy: Hoạt động GV Hoạt động Nội dung trình chiếu HS - H(G): Dẫn dắt vào tính chất Như ta biết phép vị tự làm thay đổi kích thước - HS theo dõi vật khơng làm thay đổi hình dạng Vậy ảnh đường tròn qua phép vị tự thay đổi 45 nào, định lí sau giúp tìm hiểu rõ vấn đề - H(G): Mở hình Cho đường trịn (I, IM) điểm O hình vẽ + GV bấm nút “ảnh vị tự” Gọi đường tròn (I’, I’M’) - HS theo dõi ảnh đường tròn (I, IM) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 + GV bấm nút “bán kính” + GV yêu cầu HS dự đốn - HS đưa dự so sánh bán kính I’M’ đoán IM + GV kiểm tra kết - HS theo dõi GSP để xác hóa câu trả lời: I’M’=2IM - H(G): Phát biểu tính chất + GV gọi HS phát biểu - HS phát biểu tính chất theo cách hiểu tính chất theo hiểu 46 + GV nhận xét phát biểu - HS theo dõi tính chất - H(G): Hướng dẫn HS chứng minh định lí (GV đặt câu hỏi cho HS chứng minh): + Theo định nghĩa phép vị - HS theo dõi tự I’, M’ ảnh trả lời I M qua phép vị tự tâm O câu hỏi tỉ số k ta suy điều gi? + GV nhận xét, xác - HS theo dõi hóa OI '  k OI OM '  k OM + GV yêu cầu HS thực - HS thực trừ hai vế hai phương theo hướng dẫn trình GV + GV xác hóa câu trả lời - HS theo dõi Trừ phương trình vế theo - HS thực vế ta được: I ' M '  k IM theo hướng dẫn  I’M’=|k|IM (đpcm) GV - H(G): Củng cố tính chất: GV phát biểu lại tính chất cho HS ghi nhớ - HS theo dõi ghi nhớ tính chất 47 2.7 Hoạt động 7: Giải tốn * Đề bài: Cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh A,B cố định , cịn đỉnh C chạy đường trịn (O;R) Tìm quỹ tích đỉnh D C thay đổi 2.7.1 Hình vẽ: Hình Các bước dựng hình GSP: Bước 1: Dựng hình bình hành ABCD với C thuộc đường trịn (O;R) tùy ý - Kích chuột vào cơng cụ , rê chuột mặt phẳng làm việc kích chuột vào vị trí chọn làm tâm, sau kích chuột vào vị trí khác mặt phẳng làm việc ta đường tròn (O;R) ( lưu ý: khoảng cách hai điểm lần kích chuột mặt phẳng làm việc bán kính đường trịn) - Vào cơng cụ Construct\Point on Circle để lấy điểm thuộc đường tròn (O;R) - Kích chuột vào biểu tượng - Kích giữ chuột cơng cụ để đặt tên điểm C chọn kí tự Sau kích chuột chọn điểm mặt phẳng làm việc ta đoạn thẳng 48 - Kích chuột vào biểu tượng để đặt tên điểm A B - Chọn điểm A B, sau chọn cơng cụ Transform\Mark vecto để đánh dấu vectơ tịnh tiến AB - Chọn điểm C sau chọn menu Transform\Translate ta ảnh điểm C qua phép tịnh tiến theo vectơ AB - Kích chuột vào biểu tượng để đặt tên điểm D Bước 2: Tạo nút lệnh để di chuyển điểm C đường tròn (O;R) - Chọn điểm C chọn menu Edit\Action Buttons\Animation - Chọn Direction (hướng di chuyển) counter-clockwise (ngược hướng kim đồng hồ) đặt lại label (tên nút lệnh) Di chuyển điểm C, chọn speed slow (chậm) bấm OK để tạo nút lệnh Khi bấm nút điểm C di động đường trịn (O) Bước 3: Tạo vết để dự đốn quỹ tích điểm D : - Chọn điểm D , kích chuột phải chọn Trace Point - Bấm nút lệnh , điểm D tạo vết quỹ tích - Xố vết menu Display\Erase Traces tổ hớp phím Shift + Ctrl + E, chọn điểm D , kích chuột phải bỏ chọn Trace Point - Kết luận quỹ tích cách chọn điểm C, D chọn menu Construct\ Locus - Cách xác định tâm O’: Tịnh tiến điểm O theo vectơ AB ta điểm O’  2.7.2 Thiết kế hoạt động dạy: Hoạt động giáo viên Hoạt động Nội dung trình chiếu học sinh - H(G): Tìm hiểu nội dung tập + GV gọi HS lên bảng - HS lên bảng viết giả thiết kết luận làm + GV yêu cầu HS vẽ hình - HS vẽ hình vào vào 49 + GV mở hình - HS kiểm tra hình vẽ sửa lại sai - H(G): Xây dựng chương trình giải: + GV yêu cầu HS nhận xét - HS trả lời vectơ CD BA câu hỏi + GV nhận xét, xác - HS theo dõi hóa câu trả lời: CD  BA + Dự đốn quỹ tích - HS trả lời điểm D C thay đổi dự đốn đường trịn (O;R) Gọi HS trả lời câu hỏi - H(G): GV bấm nút “Di - HS theo dõi chuyển điểm C” để HS quan sát quỹ tích Và xác định quỹ tích điểm D - H(G): Trình bày cách giải: - HS theo dõi, Vì tứ giác ABCD hình chép vào bình hành nê CD  BA Theo giả thiết A,B cố định  BA cố định Vì D ảnh C qua phép tịnh tiến theo vectơ  AB 50 Kết luận: C chạy (O;R) D chạy đường trịn O’ ảnh đường tròn O qua phép tịnh tiến  theo vectơ AB - H(G): Rút kinh nghiệm Sau giải này, GV rút - HS ý kinh nghiệm cho HS lắng nghe, ghi áp dụng vào toán chép tương tự 51 2.8 Hoạt động 8: Giải toán * Bài tốn: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn O bán kính R, đỉnh B,C cố định cịn A di chuyển (O) Chứng minh trọng tâm G tam giác ABC chạy đường tròn cố định 2.8.1 Hình vẽ: Hình Các bước dựng hình GSP: Bước 1: Vẽ đường trịn tâm O, tìm trọng tâm G tam giác ABC - Chọn BC nhấn tổ hợp phím Ctrl+M ta trung điểm I - Chọn AB nhấn tổ hợp phím Ctrl+M ta trung điểm F - Nối CF, AI; ta có giao điểm trọng tâm G 52 Bước 2: Tạo nút lệnh để A di chuyển đường tròn (O) - Chọn điểm A chọn menu Edit\Action Buttons\Animation - Chọn Direction (hướng di chuyển) counter-clockwise (ngược hướng kim đồng hồ) đặt lại label (tên nút lệnh) Di chuyển điểm A, chọn speed slow (chậm) bấm OK để tạo nút lệnh Khi bấm nút điểm A di động đường trịn (O) Bước 3: Tạo vết để dự đốn quỹ tích điểm G : - Chọn điểm G , kích chuột phải chọn Trace Intersection - Bấm nút lệnh , điểm G tạo vết quỹ tích - Xố vết menu Display\Erase Traces tổ hớp phím Shift + Ctrl + E, chọn điểm G , kích chuột phải chọn Hide Intersection - Kết luận quỹ tích cách chọn điểm A, G chọn menu Construct\ Locus 2.8.2 Thiết kế hoạt động dạy: Hoạt động giáo viên Hoạt động Nội dung trình chiếu học sinh - H(G): Tìm hiểu nội dung tập + GV chiếu đề toán Và - HS đọc đọc đề toán chép đề vào Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn O bán kính R, đỉnh B,C cố định A di chuyển (O) Chứng minh trọng tâm G tam giác ABC chạy đường tròn cố định + GV gọi HS lên bảng - HS lên bảng viết giả thiết kết luận ghi giả thiết kết luận tốn 53 + GV nhận xét, xác - HS theo dõi hóa câu trả lời + GV yêu cầu HS vẽ hình - HS vẽ hình vào vào - H(G): Xây dưng chương trình giải GV hướng dẫn để HS tìm lời giải thơng qua hệ thống câu hỏi + GV mở hình vẽ - HS theo dõi hình vẽ Chỉnh sửa hình sai + Gọi I trung điểm - HS theo dõi BC Và gọi HS nhắc lại trả lời tính chất trọng tâm câu hỏi tam giác + GV nhận xét, xác hóa câu trả lời: IG= IA + Theo giả thuyết B, C cố định, suy I cố định - HS theo dõi - HS theo dõi đưa Các em có dự đốn dự đốn quỹ quỹ tích điểm G A tích điểm thay đổi đường trịn G 54 (O;R) hay khơng? Gọi HS trả lời câu hỏi - H(G): GV bấm nút “Di - HS theo dõi chuyển A” để HS quan sát quỹ tích quỹ tích điểm G + GV gọi tâm đường trịn quỹ tích O’ bấm nút “ tâm O' ” + GV hỏi HS có nhận xét vị trí điểm O, I, O’ bán kính đường trịn tâm O bán kính đường trịn tâm O’ - H(G): Chính xác hóa câu trả lời - H(G): Trình bày cách giải: + Gọi I trung điểm BC Vì B, C cố định nên I cố định + Theo tính chất trọng tâm : IG   1 IA  I G  I A 3 V ( O; ) ( A)  G + Mà A chạy (O) G chạy (O’) ảnh (O) qua phép vị tự tâm I tỉ số 1/3 Bước 4: Nghiên cứu lời giải: 55 KẾT LUẬN Qua thời gian nghiên cứu đề tài “Thiết kế hoạt động dạy học phép biến hình lớp 11 hỗ trợ phần mềm Geometer’s sketpad” làm rõ vấn đề sau: Giới thiệu tổng quát phần mềm GSP, lợi ích sử dụng phần mềm GSP việc thiết kế hoạt động dạy học phép biến hình Nêu cách vẽ mơ hình dạy học phép biến hình GSP, xây dựng số tiến trình dạy học khái niệm, định lí tập hỗ trợ phần mềm GSP Phần trình bày khóa luận khơng tránh khỏi thiếu sót, kính mong q thầy bạn góp ý, bổ sung để khóa luận hồn thiện 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa hình học 11 http://baigiang.violet.vn http://toanc3pbcdilinh.netne.net/wp-content/uploads/2014/10/GSP_Phepbienhinh.pdf Giáo trình Phương pháp dạy- học tốn - Nhà xuất giáo dục 57 ... THIẾT KẾ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC PHÉP BIẾN HÌNH LỚP 11 DƯỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM GSP 2.1 Hoạt động 1: Dạy định nghĩa phép tịnh tiến  * Định nghĩa: Phép tịnh tiến theo vectơ u phép biến hình biến điểm... tốn phép biến hình Với lý trên, chọn đề tài ? ?Thiết kế hoạt động dạy học phép biến hình lớp 11 hỗ trợ phần mềm Geometer’s Sketchpad? ?? để làm khóa luận tốt nghiệp Mục đích nghiên cứu Đưa phần mềm Geometer’s. .. việc dạy học tốn biến hình: 17 1.3 Những lợi ích sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad giảng dạy: 17 1.4 Khái niệm, tính chất phép biến hình: 18 CHƯƠNG THIẾT KẾ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC PHÉP BIẾN HÌNH