Dạy học thể tích khối đa diện với sự hỗ trợ của phần mềm geogebra

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc MÔ TẢ SÁNG KIẾN Mã số:………… Tên sáng kiến: Dạy học thể tích khối đa diện với hỗ trợ phần mềm GeoGebra Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giảng dạy mơn Tốn học Mơ tả chất sáng kiến: 3.1 Tình trạng giải pháp biết: Trong thời gian gần đây, lĩnh vực công nghệ thông tin phát triển cách mạnh mẽ, nhanh chóng Đối với tốn học, cơng nghệ thơng tin cơng cụ đắc lực giúp tiết dạy học tốn trở nên trực quan, sinh động hơn, tạo hứng thú học tập cho học sinh nâng cao hiệu dạy học tốn Trong chương trình tốn Trung học phổ thông nay, khối đa diện chủ đề đòi hỏi tư trực quan cao Đây nguyên nhân gây cho học sinh nhiều khó khăn việc tiếp thu kiến thức chủ đề Chính vậy, việc ứng dụng cơng nghệ thơng tin tạo mơ hình động dạy học chủ đề khối đa diện yêu cầu thiếu giáo viên GeoGebra phần mềm toán học thiết kế hỗ trợ cho việc dạy học toán từ tiểu học đến đại học Phần mềm kết hợp Hình học (GEOmetry), Đại số (alGebra), Giải tích bảng tính điện tử Tác giả phần mềm giáo sư người Áo tên Markus Hohenwater, giảng viên trường đại học Salzburg, Cộng hòa Áo Phần mềm GeoGebra khởi tạo năm 2001 liên tục phát triển Phần mềm nhiều giải thưởng nhiều nơi giới (xem bảng 1) Bảng Một số giải thưởng mà phần mềm GeoGebra đạt Năm Giải thưởng 2002 EASA 2003 Learnie Award 2004 Digita 2004 Comenius 2005 Les Trophées du Libre 2005 Learnie Award Tên giải thưởng Giải phần mềm học tập châu Âu (European Academic Software Award) Giải phần mềm giáo dục châu Áo (Austrian Educational Software Award) Giải phần mềm giáo dục Đức (German Education Software Award) Giải truyền thông giáo dục Đức (German Educational Media Award) Giải phần mềm miễn phí Quốc tế, hạng mục Giáo dục (International Free Software, category Education) Giải phần mềm giáo dục Áo cho “Thuyết tương đối đặc biệt với GeoGebra” (Austrian Educational Software Award, for “Spezielle Relativitatstheoric mit GeoGebra”) GV: Nguyễn Minh Hậu – Trường THPT Mạc Đĩnh Chi – Châu Thành – Bến Tre Nơi trao giải thưởng Thụy Điển Áo Đức Đức Pháp Áo Giải phần mềm giáo dục Áo cho “Chuyển động mềm với GeoGebra” (Austrian Educational 2006 Áo Software Award, for “Wurfbewegungen mit GeoGebra”) Giải “Crop Circles Challenge” với GeoGebra eTwinning 2006 Áo (1𝑠𝑡 prize for “Crop Circles Challenge” with Award GeoGebra) Giải phát triển xuất sắc AECT Hiệp hội Giáo dục Truyền thông Công nghệ (AECT 2008 AECT Mỹ Distinguished Development Award, Association for Educational Communications and Technology) Tech Giải thưởng The Tech cho hạng mục Giáo dục 2009 Mỹ Award (Tech Award, Laureate in the Education Category) NTLC Giải Lãnh đạo công nghệ quốc gia (National 2010 Mỹ Award Technology Leadership Award) Giải thưởng MERLOT cho tài nguyên học tập trực MERLOT 2013 tuyến kiểu mẫu (MERLOT Award, for Exemplary Mỹ Award Online Learning Resources) Hơn nữa, phần mềm GeoGebra vào danh sách đề cử giải thưởng: Giải “Lựa chọn cộng đồng” cho “Đề án cho nhà giáo dục tốt nhất” trang web: sourceforge.net năm 2008 (SourceForge.net Community Choice Awards 2008: Best Project for Educators), giải thưởng BETT cho “Công nghệ giáo dục Anh quốc” (British Educational Technology) năm 2009 GeoGebra phần mềm chạy dựa Java chạy hệ điều hành Người dùng cần vào trang web: geogebra.org để tải cài đặt phần mềm vào máy tính sử dụng Với phiên mới, GeoGebra xuất với giao diện web, nhúng vào phần mềm Powerpoint xử lí thao tác phần mềm GeoGebra, tạo cho người dùng thuận lợi nhiều trình chiếu hay giảng dạy GeoGebra phần mềm miễn phí, mã nguồn mở, đa ngơn ngữ (có thể sử dụng với khoảng 70 ngơn ngữ, có tiếng Việt) Giao diện GeoGebra thân thiện dễ sử dụng, với hộp công cụ trực quan người dùng thao tác với phần mềm cách dễ dàng Khi ta dùng trỏ chuột vào cơng cụ xuất hướng dẫn để dùng cơng cụ tương ứng đó, điều hỗ trợ nhiều cho người dùng chưa nắm rõ cách dùng nút lệnh Nếu khơng thích sử dụng chuột nút lệnh người dùng thao tác với phần mềm qua hệ thống nhập câu lệnh, GeoGebra giúp người dùng sử dụng dễ dàng cung cấp hệ thống hỗ trợ gợi ý hướng dẫn nhập câu lệnh GeoGebra với nhiều tính mạnh mẽ, dễ sử dụng, có kết hợp hệ thống máy tính đại số, phần mềm hình học tương tác bảng tính, giúp người dùng tiết kiệm thời gian khơng gian lưu trữ máy tính Đặc biệt, người dùng tạo thêm cơng cụ theo nhu cầu họ GeoGebra có tính cộng đồng lớn với kho liệu tài nguyên phong phú người dùng khắp nơi chia để tham khảo, thực ý tưởng tốn học, góp phần giúp việc dạy học toán trở nên thuận lợi hiệu Từ tính ưu việt phần mềm GeoGebra cho thấy phần mềm dạy học toán đáng quan tâm nghiên cứu đưa vào sử dụng rộng rãi, nhằm góp phần ứng dụng mạnh mẽ cơng nghệ thơng tin vào giảng dạy tốn trường phổ thông, Learnie Award GV: Nguyễn Minh Hậu – Trường THPT Mạc Đĩnh Chi – Châu Thành – Bến Tre nâng cao chất lượng dạy học Đây lý mà chọn phần mềm GeoGebra cho nghiên cứu 3.2 Nội dung giải pháp đề nghị cơng nhận sáng kiến: 3.2.1 Mục đích giải pháp: Nhằm nâng cao hiệu dạy học thể tích khối đa diện 3.2.2 Tính giải pháp: Điểm kết nghiên cứu sử dụng phần mềm GeoGebra để tạo mơ hình giúp HS nắm vững nhớ lâu kiến thức 3.2.3 Nội dung giải pháp: Các mơ hình đây, tơi thiết kế để dạy cho học sinh khối lớp 12 Mặc dù công thức tính thể tích số khối đa diện học sinh tiếp cận từ lớp cách hình thành chưa giúp học sinh hiểu sâu sắc cơng thức Bên cạnh đó, học sinh lớp giới thiệu cơng thức tính thể tích số khối đa diện đặc biệt: hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng, Chính vậy, học sinh mơ hồ chúng đến lớp 12 hội để giáo viên cho học sinh hiểu thấu đáo công thức 3.2.3.1 Giải pháp 1: Mơ hình sử dụng phần mềm GeoGebra dạy học định lý cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật Thể tích khối đa diện hiểu theo nghĩa thông thường số đo độ lớn phần khơng gian mà chiếm chỗ Từ xa xưa người tìm cách đo thể tích khối vật chất tự nhiên Đối với vật thể lỏng, khối nước bể chứa, người ta dùng thùng có kích thước nhỏ để đong Đối với vật rắn có kích thướt nhỏ người ta thả chúng vào thùng đổ đầy nước đo lượng nước trào ra…Tuy nhiên thực tế có nhiều vật thể đo cách Chẳng hạn để đo thể tích kim tự tháp Ai Cập ta khơng thể nhúng vào nước hay chia nhỏ Vì người ta tìm cách thiết lập cơng thức tính thể tích số khối đa diện đơn giản biết kích thước chúng, từ tìm cách tính thể tích khối đa diện phức tạp Định lý: Thể tích khối hộp chữ nhật tích số ba kích thước Hoạt động hướng dẫn HS hình thành định lý  Giáo viên (GV) cho học sinh (HS) quan sát mơ hình khối hộp chữ nhật có kích thước 𝑎, 𝑏, 𝑐 (𝑎, 𝑏, 𝑐 số nguyên) theo góc độ khác  GV cho giá trị 𝑎, 𝑏, 𝑐 thay đổi cho HS quan sát thay đổi kích thước khối hộp chữ nhật GV: Nguyễn Minh Hậu – Trường THPT Mạc Đĩnh Chi – Châu Thành – Bến Tre Lưu ý: hai mơ hình thiết kế nút dùng để ẩn nội dung liền kề bên trái  GV nêu tình cần đo thể tích khối hộp chữ nhật giới thiệu phương pháp đo xếp liền kề khối lập phương có cạnh (khối lập phương đơn vị) để lấp đầy khoảng không gian khối hộp chữ nhật chiếm chỗ Câu hỏi: Sau xếp liền kề khối lập phương đơn vị để lấp đầy khoảng khơng gian hình hộp chữ nhật, ta biết thể tích khối hộp chữ nhật khơng?  GV đưa hình vị trí ban đầu GV: Nguyễn Minh Hậu – Trường THPT Mạc Đĩnh Chi – Châu Thành – Bến Tre Với 𝑎, 𝑏, 𝑐, GV thực thao tác:  GV click vào nút cho HS quan sát việc xếp khối lập phương đơn vị theo hàng ngang nêu câu hỏi  GV click vào nút cho cho HS quan sát việc xếp hàng lập phương theo phương ngang nêu câu hỏi  GV click vào nút cho HS quan sát việc xếp lớp lập phương theo phương thẳng đứng nêu câu hỏi GV: Nguyễn Minh Hậu – Trường THPT Mạc Đĩnh Chi – Châu Thành – Bến Tre  GV yêu cầu HS đếm số khối lập phương lấp đầy khoảng không gian khối hộp chữ nhật chiếm chỗ cho biết thể tích khối hộp chữ nhật?  Tương tự, GV cho giá trị 𝑎, 𝑏, 𝑐 thay đổi, click vào nút cho HS luyện tập xác định thể tích khối hộp chữ nhật  GV yêu cầu HS tìm mối liên hệ thể tích khối hộp chữ nhật kích thước Từ suy cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật trường hợp kích thước số nguyên  GV click để kiểm chứng lại GV: Nguyễn Minh Hậu – Trường THPT Mạc Đĩnh Chi – Châu Thành – Bến Tre  GV nhấn mạnh công thức trường hợp kích thước số thực dương nhập click vào nút để thay đổi giá trị 𝑎, 𝑏, 𝑐 cho HS luyện tập tính thể tích khối hộp chữ nhật 3.2.3.1 Giải pháp 2: Mơ hình sử dụng phần mềm GeoGebra dạy học định lý cơng thức tính thể tích khối lăng trụ Định lý: Thể tích khối lăng trụ tích số diện tích mặt đáy chiều cao khối lăng trụ Hoạt động hướng dẫn HS hình thành định lý  GV cho HS quan sát mơ hình khối lăng trụ tam giác theo góc độ khác thơng qua nhập vào , kéo xoay hình Câu hỏi: Có thể phân chia khối lăng trụ tam giác thành khối tứ diện không? Nếu phân chia thành khối tứ diện? GV: Nguyễn Minh Hậu – Trường THPT Mạc Đĩnh Chi – Châu Thành – Bến Tre  GV click vào nút nhập vào để tách khối lăng trụ tam giác thành khối tứ diện cho HS quan sát mơ hình khối tứ diện góc độ khác Câu hỏi: Tính thể tích khối tứ diện theo diện tích đáy chiều cao khối lăng trụ tam giác Từ so sánh thể tích khối tứ diện sau tách? (Ba khối tứ diện tứ diện màu xanh đậm tứ diện màu đỏ có hai đáy có chiều cao, tứ diện màu xanh tứ diện màu đỏ có diện tích đáy chiều cao (bằng khoảng cách từ 𝐴′ tới 𝑚𝑝(𝐵𝐶𝐶 ′ 𝐵′ ))  GV click để kiểm chứng lại GV: Nguyễn Minh Hậu – Trường THPT Mạc Đĩnh Chi – Châu Thành – Bến Tre  GV click tiếp vào cho khối tứ diện gộp lại Câu hỏi: Thể tích khối lăng trụ tam giác so với thể tích khối tứ diện?  GV click để kiểm chứng  GV nhập click vào nút ̂ thay đổi cự để thay đổi giá trị 𝐴𝐵, 𝐴𝐶, 𝐴′ 𝐻, 𝐵𝐴𝐶 li tách cho HS quan sát GV: Nguyễn Minh Hậu – Trường THPT Mạc Đĩnh Chi – Châu Thành – Bến Tre GV: Nguyễn Minh Hậu – Trường THPT Mạc Đĩnh Chi – Châu Thành – Bến Tre  GV u cầu HS rút cơng thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác theo diện tích đáy chiều cao  GV cho HS quan sát mô hình chia khối lăng trụ ngũ giác thành khối lăng trụ tam giác GV: Nguyễn Minh Hậu – Trường THPT Mạc Đĩnh Chi – Châu Thành – Bến Tre Câu hỏi: Có thể phân chia khối lăng trụ đáy đa giác thành khối lăng trụ tam giác không? Phương pháp phân chia nào?  GV yêu cầu HS tổng quát hóa cơng thức tính thể tích khối lăng trụ 3.3 Khả áp dụng giải pháp: Sáng kiến kinh nghiệm áp dụng rộng rãi cho học sinh khối 12 3.4 Hiệu quả, lợi ích thu áp dụng giải pháp: Thiết kế sử dụng mơ hình động dạy học thể tích khối đa diện với hỗ trợ phần mềm GeoGebra phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh học tập, giúp học sinh dự đoán, phát kiến thức mới, đồng thời nắm vững nhớ lâu kiến thức học Sáng kiến kinh nghiệm nhằm tạo động lực thúc đẩy học sinh tích cực học tập góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy thân nói riêng kết giáo dục nhà trường nói chung Bến Tre, ngày 19 tháng 03 năm 2018 GV: Nguyễn Minh Hậu – Trường THPT Mạc Đĩnh Chi – Châu Thành – Bến Tre ... tính thể tích khối hộp chữ nhật 3.2.3.1 Giải pháp 2: Mơ hình sử dụng phần mềm GeoGebra dạy học định lý cơng thức tính thể tích khối lăng trụ Định lý: Thể tích khối lăng trụ tích số diện tích. .. rộng rãi cho học sinh khối 12 3.4 Hiệu quả, lợi ích thu áp dụng giải pháp: Thiết kế sử dụng mô hình động dạy học thể tích khối đa diện với hỗ trợ phần mềm GeoGebra phát huy tính tích cực, chủ... tứ diện cho HS quan sát mơ hình khối tứ diện góc độ khác Câu hỏi: Tính thể tích khối tứ diện theo diện tích đáy chiều cao khối lăng trụ tam giác Từ so sánh thể tích khối tứ diện sau tách? (Ba khối