Hiệu ứng âm điện trong hố lượng tử

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA VẬT LÝ ĐẶNG ĐÌNH TIẾN HIỆU ỨNG ÂM ĐIỆN TRONG HỐ LƯỢNG TỬ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Đà Nẵng, 2020 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA VẬT LÝ ĐẶNG ĐÌNH TIẾN HIỆU ỨNG ÂM ĐIỆN TRONG HỐ LƯỢNG TỬ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Chuyên ngành: Sư phạm Vật lý Khóa: 2016 – 2020 Người hướng dẫn: PGS.TS NGUYỄN VĂN HIẾU Đà Nẵng, 2020 LỜI CẢM ƠN Để hồn thành khóa luận này, em xin cảm ơn thầy cô giáo giảng dạy em suốt bốn năm học vừa qua, truyền đạt cho em nhiều kiến thức chung kiến thức chuyên ngành Em xin chân thành cảm ơn thầy Nguyễn Văn Hiếu tận tình hướng dẫn, giảng giải thắc mắc củng cố cho em nhiều kiến thức để em hồn thành khóa luận Ngồi ra, em xin gửi lời cảm ơn đến người thân, bạn bè động viên em suốt trình làm đề tài học tập I MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN DANH MỤC HÌNH VẼ A MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài .1 Mục tiêu nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu B NỘI DUNG CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ THẤP CHIỀU 1.1 Hố lượng tử 1.1.1 Cấu trúc hố lượng tử bán dẫn 1.1.2 Hàm sóng phổ lượng electron bị giam cầm hố lượng tử cao vô hạn 1.1.3 Hàm sóng phổ lượng electron hố lượng tử với hố Parabol .6 1.2 Siêu mạng bán dẫn 1.2.1 Cấu trúc siêu mạng bán dẫn 1.2.2 Hàm sóng phổ lượng electron siêu mạng hợp phần 1.2.3 Hàm sóng phổ lượng electron siêu mạng pha tạp 12 CHƯƠNG 2: HIỆU ỨNG ÂM ĐIỆN TỪ TRONG BÁN DẪN KHỐI 15 2.1 Khái niệm hiệu ứng âm điện âm điện từ 15 2.2 Lý thuyết lượng tử hiệu ứng âm điện từ bán dẫn khối 15 CHƯƠNG 3: HIỆU ỨNG ÂM ĐIỆN TỪ TRONG HỐ LƯỢNG TỬ 21 3.1 Hiệu ứng âm điện từ hố lượng tử với hố cao vô hạn 21 3.1.1 Toán tử Hamiltonian hệ điện tử-phonon hố lượng tử với hố thê cao vô hạn 21 3.1.2 Phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm hố lượng tử với hố cao vô hạn 23 3.1.3 Biểu thức dòng âm điện hố lượng tử với hố cao vô hạn 24 3.2 Hiệu ứng âm điện từ lượng tử hố lượng tử với hố thể parabol 26 II 3.2.1 Toán tử Hamiltonian hệ điện tử-phonon hố lượng tử với hố thê parabol 26 3.2.2 Phương trình động lượng tử cho điện tử hố lượng tử với hố parabol 28 3.3 So sánh hiệu ứng âm điện từ hố lượng tử với hiệu ứng âm điện từ bán dẫn khối .36 3.3.1 So sánh dòng âm điện từ hố lượng tử có hố cao vơ hạn với dịng âm điện từ bán dẫn khối .36 3.3.2 So sánh trường âm điện từ hố lượng tử có hố parabol với trường âm điện từ bán dẫn khối .37 KẾT LUẬN 38 TÀI LIỆU THAM KHẢO .39 III DANH MỤC HÌNH VẼ Số hiệu 1.1 1.2 1.3 2.1 Tên hình vẽ Minh họa hình dạng mật độ trạng thái bán dẫn khối (3D), hố lượng tử (2D), dây lượng tử (1D) chấm lượng tử (0D) Siêu mạng bán dẫn thành phần loại I Siêu mạng bán dẫn thành phần loại II Sơ đồ hiệu ứng âm điện từ IV Trang 8 19 A MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Từ thành công vật liệu bán dẫn vào năm thập niên 50-60 kỷ trước, đặc biệt tìm dị cấu trúc bán dẫn (semiconductor heterostructure) vào năm 1974 tạo tiền đề cho việc chế tạo hầu hết thiết bị quang electron ngày Tầm quan trọng thiết bị chế tạo sở vật liệu dị cấu trúc bán dẫn công nhận giải thưởng Nobel vật lý năm 2000 cơng trình nghiên cứu công nghệ thông tin truyền thông cho phát triển dị cấu trúc bán dẫn sử dụng điện tử tốc độ cao quang điện tử (high-speed- and opto-electronics) Các dị cấu trúc bán dẫn sở để tạo bán dẫn thấp chiều Cấu trúc thấp chiều cấu trúc mà hạt mang điện không chuyển động tự ba chiều mà bị giam giữ Chúng bao gồm: cấu trúc hai chiều (2D) hay hố lượng tử QW (quantum well), hạt mang điện chuyển động tự theo hai chiều; cấu trúc chiều (1D) hay dây lượng tử QW (quantum wire), hạt mang điện chuyển động tự theo chiều; hệ không chiều (0D) hay chấm lượng tử QD (quantum dot), với giam giữ hạt mang điện theo ba chiều Cấu trúc hệ thấp chiều thập niên gần nhiều nhà Vật lý quan tâm đặc tính ưu việt mà cấu trúc chiều (3D) khơng có Khi kích thước vật liệu giảm đến kích thước lượng tử, nơi hạt dẫn bị giới hạn vùng có kích thước đặc trưng vào cỡ bước sóng De Broglie, tính chất Vật lý electron thay đổi mạnh mẽ Việc chuyển từ hệ 3D sang hệ thấp chiều làm thay đổi đáng kể mặt định tính lẫn định lượng nhiều tính chất Vật lý Các hiệu ứng kích thước xuất đặc trưng hệ electron hàm sóng phổ lượng thay đổi đáng kể từ làm biến đổi tính chất Vật lý Các vật liệu với cấu trúc bán dẫn thấp chiều nói giúp cho việc tạo linh kiện, thiết bị dựa nguyên tắc hoàn toàn cơng nghệ đại có tính chất cách mạng khoa học kỹ thuật Đó lý cấu trúc nhiều nhà Vật lý quan tâm nghiên cứu Khi sóng âm truyền dọc theo vật dẫn có electron dẫn truyền xung lượng từ sóng âm cho electron dẫn làm xuất hiệu ứng gọi hiệu ứng âm điện, mạch kín tạo dịng âm điện cịn mạch hở tạo trường âm điện Tuy nhiên có mặt từ trường ngồi theo phương vng góc với chiều truyền sóng âm gây hiệu ứng khác gọi hiệu ứng âm điện từ, lúc có dịng xuất theo phương vng góc với phương truyền sóng âm từ trường ngồi gọi dịng âm điện từ, mạch hở xuất trường âm điện từ Trên phương diện lý thuyết, hiệu ứng âm điện bán dẫn khối xem xét hai quan điểm khác Trên quan điểm lý thuyết cổ điển, toán giải chủ yếu dựa việc giải phương trình động cổ điển Boltzmann xem sóng âm giống lực tác dụng Trên quan điểm lý thuyết lượng tử, toán liên quan đến hiệu ứng âm điện giải phương pháp lý thuyết hàm Green bán dẫn khối, phương pháp phương trình động lượng tử bán dẫn khối với việc xem sóng âm dịng phonon âm Bên cạnh với phát triển mạnh mẽ khoa học cơng nghệ hiệu ứng âm điện đo thực nghiệm siêu mạng, hố lượng tử, ống nano cacbon Trong thời gian gần đây, toán liên quan đến hiệu ứng âm điện nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu bán dẫn khối hệ hai chiều Vì vậy, đề tài lựa chọn tiêu đề “Hiệu ứng âm điện hố lượng tử” để nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu Đề tài nghiên cứu tính tốn: - Dòng âm điện từ hố lượng tử với hố cao vô hạn - Trường âm điện từ hố lượng tử với hố parabol Nhiệm vụ nghiên cứu - Tính tốn trường âm điện từ hố lượng tử - Đánh giá định tính phụ thuộc dòng âm điện trường âm điện lên tham số bên ngồi tần số sóng siêu âm, nhiệt độ hệ, tần số sóng điện từ tần số cyclotron - So sánh với kết thu hiệu ứng âm điện hệ thấp chiều với kết bán dẫn khối rút khác biệt mặt định tính Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng: Dòng âm điện lượng tử trường âm điện từ hố lượng tử có hố cao vơ hạn hố parabol - Phạm vi: Quan điểm lý thuyết lượng tử Phương pháp nghiên cứu Theo quan điểm lý thuyết lượng tử, toán hiệu ứng âm điện phi tuyến âm điện từ giải theo nhiều phương pháp khác nhau, phương pháp có ưu nhược điểm định Vì vậy, tùy vào toán cụ thể để lựa chọn phương pháp giải phù hợp Trong khn khổ khóa luận, tốn tính dịng âm điện lượng tử hố lượng tử nghiên cứu phương pháp phương trình động lượng tử B NỘI DUNG CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ THẤP CHIỀU 1.1 Hố lượng tử 1.1.1 Cấu trúc hố lượng tử bán dẫn Hố lượng tử (quantum well) thuộc hệ cấu trúc bán dẫn hai chiều (two-dimensional systems) Mơ hình cấu trúc hệ bán dẫn thấp chiều so với hệ 3D mật độ trạng thái chúng mơ tả Hình 1.1 Hình 1.1: Minh họa hình dạng mật độ trạng thái bán dẫn khối (3D), hố lượng tử (2D), dây lượng tử (1D) chấm lượng tử (0D) Trong hố lượng tử (hệ hai chiều 2D), chuyển động hạt tải bị giới hạn theo chiều chuyển động tự theo hai chiều lại Hố lượng tử cấu trúc lớp mỏng chất bán dẫn đặt hai lớp chất bán dẫn khác có cấu trúc mạng gần Sự khác biệt cực tiểu vùng dẫn hai chất bán dẫn tạo nên hố lượng tử điện tử Các hạt tải nằm lớp bán dẫn có vùng cấm hẹp khơng thể xun qua mặt phân cách để đến lớp bán dẫn bên cạnh Vì vậy, cấu trúc hạt tải định xứ mạnh gần bị cách li lẫn Hàm sóng điện tử bị phản xạ thành hố phổ lượng bị lượng tử hóa Sự lượng tử hóa lượng điện tử hố lượng tử tạo thành mức lượng gián đoạn Tùy theo mục đích sử dụng mà người ta điều chỉnh tối ưu hóa cách lựa chọn độ rộng độ sâu hố vật liệu cho mục đích ứng dụng cụ thể ... 2: HIỆU ỨNG ÂM ĐIỆN TỪ TRONG BÁN DẪN KHỐI 15 2.1 Khái niệm hiệu ứng âm điện âm điện từ 15 2.2 Lý thuyết lượng tử hiệu ứng âm điện từ bán dẫn khối 15 CHƯƠNG 3: HIỆU ỨNG ÂM ĐIỆN TỪ TRONG. .. động lượng tử cho điện tử giam cầm hố lượng tử với hố cao vô hạn 23 3.1.3 Biểu thức dòng âm điện hố lượng tử với hố cao vô hạn 24 3.2 Hiệu ứng âm điện từ lượng tử hố lượng tử với hố. .. sánh hiệu ứng âm điện từ hố lượng tử với hiệu ứng âm điện từ bán dẫn khối .36 3.3.1 So sánh dòng âm điện từ hố lượng tử có hố cao vơ hạn với dịng âm điện từ bán dẫn khối