Ảnh hưởng của phonon giam cầm lên hiệu ứng radio – điện trong hố lượng tử với cơ chế tán xạ điện tử phonon âm

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Thị Thanh Huyền ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG HỐ LƢỢNG TỬ VỚI CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC Hà Nội – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Thị Thanh Huyền ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG HỐ LƢỢNG TỬ VỚI CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS NGUYỄN VŨ NHÂN Hà Nội – 2015 LỜI CẢM ƠN Trước hết, em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến PGS.TS NGUYỄN VŨ NHÂN - Người hướng dẫn đạo tận tình cho em trình thực luận văn Em xin chân thành cảm ơn giúp đỡ dạy bảo tận tình thầy cô giáo môn Vật lí lý thuyết – Khoa Vật Lí – trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội suốt thời gian vừa qua, để em học tập hoàn thành luận văn cách tốt Xin chân thành cảm ơn quan tâm, giúp đỡ, tạo điều kiện ban chủ nhiệm khoa Vật Lí, phòng sau đại học trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội Em gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè động viên em suốt trình học tập hoàn thành luận văn MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU Chƣơng 1: HỐ LƢỢNG TỬ VÀ LÝ THUYẾT LƢỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG RADIO ĐIỆN TRONG BÁN DẪN KHỐI 1.1 Khái niệm hố lượng tử 1.2 Hàm sóng phổ lượng điện tử giam cầm hố lượng tử với hố cao vô hạn …………………………………………………………………… 1.3 Lý thuyết lượng tử hiệu ứng radio điện bán dẫn khối Chƣơng 2: PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG LƢỢNG TỬ CHO ĐIỆN TỬ VÀ HIỆU ỨNG RADIO ĐIỆN TRONG HỐ LƢỢNG TỬ VỚI HỐ THẾ CAO VÔ HẠN DƢỚI ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON ÂM GIAM CẦM 11 2.1 Hamiltonion điện tử - phonon hố lượng tử với hố cao vô hạn .11 2.2 Xây dựng phương trình động lượng tử cho điện tử hố lượng tử 12 2.3 Biểu thức mật độ dòng toàn phần qua hố lượng tử 25 Chƣơng 3: TÍNH TOÁN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ KẾT QUẢ LÝ THUYẾT CHO HỐ LƢỢNG TỬ VỚI HỐ THẾ CAO VÔ HẠN 41 3.1 Sự phụ thuộc thành phần E0x vào tần số Ω xạ .42 3.2 Sự phụ thuộc thành phần E0x vào tần số ω trường điện từ phân cực thẳng… …….43 TÀI LIỆU THAM KHẢO 45 PHỤ LỤC 46 DANH MỤC BẢNG BIỂU Trang Bảng 3.1……………………………………………………………………………43 DANH MỤC HÌNH VẼ Trang Hình 3.1…………………………………………………………………………….44 Hình 3.2…………………………………………………………………………….45 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Ngày người ta biết xạ laser ảnh hưởng đến độ dẫn điện hiệu ứng động khác chất bán dẫn khối không thay đổi nồng độ hạt tải hay nhiệt độ electron mà làm thay đổi xác suất tán xạ electron phonon tạp Người ta thay đổi độ lớn hiệu ứng mà mở rộng phạm vi tồn chúng Thời gian gần vật lý bán dẫn thấp chiều ngày dành nhiều quan tâm nghiên cứu Việc chuyển từ hệ bán dẫn khối thông thường sang hệ thấp chiều làm thay đổi nhiều tính chất vật lý, có tính chất quang vật liệu Việc nghiên cứu kĩ hệ hai chiều như: hố lượng tử, siêu mạng pha tạp, siêu mạng hợp phần…nhận quan tâm nhà khoa học nước Trong vật liệu thấp chiều, hầu hết tính chất vật lý điện tử thay đổi có nhiều tính chất khác lạ so với vật liệu khối ( gọi hiệu ứng giảm kích thước) Với hệ thấp chiều có trúc nano, quy luật lượng tử bắt đầu có hiệu lực, trươc hết thay đổi phổ lượng Phổ lượng điện tử trở thành gián đoạn theo hướng tọa độ bị giới hạn Vì vật liệu bán dẫn xuất nhiều đặc tính mới, hiệu ứng mà hệ điện tử ba chiều Ở bán dẫn khối, điện tử chyển động toàn mạng tinh thể ( cấu trúc ba chiều), hệ thấp chiều chuyển động điện tử bị giới hạn nghiêm ngặt dọc theo hai, ba trục tọa độ Phổ lượng hạt tải bị gián đoạn theo phương giới hạn Sư lượng tử hóa phổ lượng hạt tải dẫn đến thay dổi vật liệu hàm phân bố, mật độ trạng thái, mật độ dòng, tương tác điện tử-phonon…Nghĩa chuyển đổi từ hệ ba chiều sang hệ hai chiều, chiều hay không chiều làm thay đổi đáng kể tính chất hệ Cho tới nay, công trình nước quốc tế nghiên cứu lý thuyết hệ thấp chiều phong phú Gần có số công trình nghiên cứu ảnh hưởng sóng điện từ mạnh ( trường xạ laser) lên hiệu ứng radio điện điện tử giam cầm bán dẫn thấp chiều công bố Tuy nhiên, toán Hiệu ứng radio-điện hố lượng tử mẻ, tác giả nghiên cứu ảnh hưởng sóng điện từ mạnh (trường xạ laser) lên hiệu ứng radio-điện điện tử giam cầm chưa kể đến ảnh hưởng phonon giam cầm Vì vậy, luận văn này, lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Ảnh hƣởng phonon giam cầm lên hiệu ứng radio-điện hố lƣợng tử với chế tán xạ điện tử phonon âm” Phƣơng pháp nghiên cứu Đối với toán hiệu ứng radio-điện hố lượng tử, sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử : Đây phương pháp sử dụng rộng rãi nghiên cứu hệ bán dẫn thấp chiều, đạt hiệu cao cho kết có ý nghĩa khoa học định Từ Hamilton hệ điện tử - phonon âm biểu diễn lượng tử hóa lần hai ta xây dựng phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm hố lượng tử, sau áp dụng phương trình động lượng tử để tính mật độ dòng hạt tải, cuối suy biểu thức giải tích cường độ điện trường Ngoài sử dụng chương trình Matlab để có kết tính toán số đồ thị phụ thuộc cường độ điện trường vào tần số xạ Kết luận văn thiết lập biểu thức giải tích cường độ điện trường hố lượng tử có thêm sóng điện từ mạnh (laser) ảnh hưởng phonon quang giam cầm Biểu thức cường độ điện trường phụ thuộc phức tạp không tuyến tính vào tần số ω, Ω sóng điện từ, nhiệt độ T hệ tham số hố lượng tử Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết thúc, tài liệu tham khảo phụ lục, luận văn có chương, cụ thể : Chương 1: Hố lượng tử lý thuyết lượng tử hiệu ứng radioelectric bán dẫn khối Chương 2: Phương trình động lượng tử hiệu ứng radio điện hố lượng tử với hố cao vô hạn ảnh hưởng phonon âm giam cầm Chương 3: Tính số vẽ đồ thị kết lý thuyết Các kết luận văn chứa đựng chương chương 3, đáng lưu ý thu biểu thức giải tích trường điện từ hố lượng tử (cơ chế tán xạ điện tử – phonon âm) có kể đến ảnh hưởng phonon giam cầm Các kết thu chứng tỏ ảnh hưởng phonon giam cầm lên hiệu ứng radio điện hố lượng tử (cơ chế tán xạ điện tử - phonon âm) Đồng thời luận văn thực việc tính số vẽ đồ thị cho hố lượng tử GaAs/GaAsAl để làm rõ hiệu ứng radio-điện hố lượng tử có kể đến giam cầm phonon Các kết thu luận văn có giá trị khoa học, góp phần vào phát triển lý thuyết hiệu ứng radio – điện bán dẫn thấp chiều nói chung hố lượng tử nói riêng N o me4 KTF m   I N,N'   F   N  4 F  3 N ,   N     F    s N,N', m 4         F   N ,   F   N     F   F    E0 (2.60)  +) J = 2H ( )  0   2 ( ) (Q( ), h  d   2H ( )  N 0e2  E , h ( F   N ) (   F ) d     2 ( )  N    N N 0e2  ( F   N ) 2H ( F )  ( E , h    2 ( F )  (2.61)   S ( ), h      d +) J   2H ( ) Re     i ( )        ( F )    2H ( ) Re     E , h    i  (  )  i  (  ) F    e  m  N o me3 KTF m I N,N'   F   N  4 F  3 N ,   N    (   F )     s2 N,N', m 4    F   N,    F      N     (   F  ) d  N oe4 KTF m  74  I N,N'  N,N',m 4 s 2H ( F )  H2  ( F )   ( F )   F   N  4 F  3 N ,   N     2 ( F )  H2  ( F )     F   N,    (2.62)   H2  ( F ) ( F  )  (    )  F   N      E , h  F  H2  ( F  )  Suy ra:  20 ( F )  b 1   Ex hz  Eox  2    ( F )  a   20 ( F )  b   Eoy  1   E y hz 2    ( F )  a   20 ( F )  b   E0 z    Ex hy  E y hx  2    (  ) a    F  Trong đó: 39 (2.63) N 0e2 a    F   N  N  N o e 4 KTF m  H2  ( F ) b  I N,N'   F   N  4 F  3 N ,   N    ( F )   s2  H2  ( F ) N,N', m 4     F   N, N  2 2mL2    ( F  )  H2  ( F ) ( F  )    ( )    (  )  F H F  n2 ;  F  ( )       ( F )   F  1 40meV ; ( F ) 1012 s;  1013 s 1 Các biểu thức giải tích cường độ điện trường phụ thuộc vào tần số cường độ sóng điện mạnh, tần số trường điện từ phân cực phẳng nhiệt độ hệ Sự phụ thuộc tính toán số vẽ đồ thị cho hố lượng tử chương luận văn 40 Chƣơng 3: TÍNH TOÁN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ KẾT QUẢ LÝ THUYẾT CHO HỐ LƢỢNG TỬ VỚI HỐ THẾ CAO VÔ HẠN Trong chương này, trình bày kết tính toán số cho hố lượng tử điển hình GaAs/GaAsAl Cường độ điện trường (2.63) coi hàm số phụ thuộc vào tham số nhiệt độ, tần số ω sóng điện từ tần số Ω trường sóng laser ảnh hưởng phonon âm giam cầm Bảng 3.1: Các tham số vật liệu Đại lƣợng Ký hiệu Giá trị Hệ số điện môi tĩnh 0 12.9 Hệ số điện môi cao tần  10.9 Điện tích hiệu dụng điện tử (C) E 2,07 Khối lượng hiệu dụng điện tử (kg) M 0.067 Năng lượng phonon quang (MeV) 0 36.25 Nồng độ hạt tải điện ( m ) n0 10 Độ rộng hố lượng tử (m) L 3 41 23 90.109 3.1 Sự phụ thuộc thành phần E0x vào tần số Ω xạ Hình 3.1: Sự phụ thuộc thành phần E0x cƣờng độ điện trƣờng vào tần số  Hình 3.1: Mô tả phụ thuộc cường độ điện trường vào tần số xạ Ω hệ khảo sát điều kiện T= 270K; 1010 rad/s;E0=106 V/m; Ey=0,5.106 V/m;  ( ) =10-12s, dải tần số  từ 5^13 -10^16.Từ đồ thị cho thấy: + Thành phần E0x phụ thuộc phi tuyến phức tạp vào tần số  Điều gây phần xuất thành phần qm giống yếu tố gây nhiễu có xét ảnh hưởng phonon giam cầm + Sự phụ thuộc phi tuyến thể rõ dải tần từ 10^14 – 1,5.10^14 42 3.2 Sự phụ thuộc thành phần E0x vào tần số ω trƣờng điện từ phân cực thẳng x 10 unconfined phonon confined phonons -2 E0x (V/m) -4 -6 -8 -10 -12 The frequency  of electmagnetic field (s ) -1 10 12 x 10 Hình 3.2: Sự phụ thuộc thành phần E0x vào tần số ω Hình 3.2 mô tả phụ thuộc thành phần E0x vào tần số xạ  hệ 1014 rad/s;E0=106 V/m; Ey=1,5.106 khảo sát điều kiện T= 270K; V/m;  ( ) =10-12s, dải tần ω từ 10^8 – 10^13 Từ đồ thị cho thấy: + Ở trường hợp không kể đến ảnh hưởng phonon giam cầm có xét ảnh hưởng phonon giam cầm thành phần E0x phụ thuộc phi tuyến vào tần số ω trường điện từ phân cực thẳng có biến đổi đáng kể vùng tần số từ 10^12 – 0,3.10^12 + Tuy nhiên, ω tăng E0x biến đổi theo trường hợp có xét ảnh hưởng phonon giam cầm biến đổi nhanh hơn, điều lại gây thành phần qm yếu tố gây nhiễu 43 KẾT LUẬN Trên sở giải toán hiệu ứng radio điện bán dẫn khối, toán: “Ảnh hưởng phonon giam cầm lên hiệu ứng radio - điện hố lượng tử theo chế tán xạ điện tử - phonon âm” giải thành công thu kết quan trọng sau: Xuất phát từ Hamiltonian hệ điện tử - phonon âm giam cầm hố lượng tử, thu phương trình động lượng tử cho điện tử hố lượng tử Từ đó, xây dựng biểu thức mật độ dòng toàn phần qua hố lượng tử thu biểu thức giải tích thành phần E0x, E0y, E0z, phụ thuộc vào , Từ biểu thức giải tích thành phần E0x, E0y, E0z thu luận văn cho ta thấy: cường độ trường rađio điện phụ thuộc phức tạp không tuyến tính vào tần số sóng điện từ, nhiệt độ T hệ, tham số hố lượng tử Đặc biệt trường đio điện phụ thuộc vào số m đặc trưng cho giam cầm phonon Các kết lý thuyết tính toán số vẽ đồ thị hố lượng tử với hố cao vô hạn cho thấy khác biệt lớn so với hiệu ứng radio điện bán dẫn khối khác biệt hiệu ứng radio điện hố lượng tử phonon không giam cầm phonon giam cầm 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Việt Nguyễn Quang Báu (chủ biên), Đỗ Quốc Hùng, Lê Tuấn (2011), “Lý thuyết bán dẫn đại”, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội Nguyễn Quang Báu (chủ biên), Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2010), “Vật lý bán dẫn thấp chiều”, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội Trần Minh Hiếu (2011), “Hiệu ứng quang kích thích lượng tử bán dẫn”, chuyên đề nghiên cứu sinh, trường Đại học khoa học tự nhiên, Đại học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Văn Hùng (1999), “Lý thuyết chất rắn”, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội Tài liệu tiếng Anh Bau N.Q, N.V Nhan and T.C.Phong (2002), “Calculations of the absorption coefficient of weak Electromagnetic wave by free carriers in doped superlattices by using the Kubo-Mori Method”, J.Korean Phys Soc., Vol 41, 149-154 Bau N.Q, N.V.Nhan and T.C.Phong (2003), “Parametric resonance of acoustic and optical phonons in a quantum well”, J Kor Phys Soc., Vol 42, No 5, 647651 Bau N.Q and T.C.Phong (1998), “Calulations of the absorption coefficient of weak electromagnetic wave by free carrers in quantum wells by the Kubo-Mori method”, J.Phys.Soc.Jpn Vol.67, 3875 Bau N.Q, D.M.Hung (2010), “The influences phonons on the non-linear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave by confined electrons in doping superlattices”, PIER Letters, Vol 15, 175-185 Bau N.Q and H.D.Trien (2011), “The nonlinear absorption of a strong electromagnetic wave in low-dimensional systems”, Wave propagation, Ch.22, 461-482, Intech 45 PHỤ LỤC Chƣơng trình Matlab mô phụ thuộc thành phần E0x vào tần số Ω xạ clc;close all;clear all; syms z m=.6097*10^(-31); ne=1e14; H=1e6; Xinf=10.9;X0=12.9; eps0=8.86e-12; e=1.60219e-19;kb=1.3807e-23;h=1.05459e-34; c=3e8; hnu=3.625e-2*1.60219e-19;ome0=hnu/h;%omega L0 omez=0.51*ome0;%omega0 Omega=linspace(5e13,10e15); ef=30e-3*e; L=90.10e-9; Tau=1e-12; T=270; bt=1./(kb.*T); Eo=1e6; Ey=0.5e6;Ex=0.25e6 ; omegah=e.*H./(m.*c); ome=Omega.^4; F=5e11; nn1=2;nn2=2; mm1=[0 3]; for n1=0:nn1 hsa=0; hsb=0; en=(h^2)*(pi^2)*(n1)^2/(2*m*(L^2)); hsa=hsa+e^2/pi/h^2/(kb*T).*(ef- en)*Tau; hsb=hsb+e^2/pi/h^2/(kb*T).*(ef-en)*2*omegah*Tau^2/(1+omez^2*Tau^2); 46 end; for k=1:length(mm1) mm=mm1(k); qm=mm*pi/L; J10=0;J11=0;J12=0;J13=0;J14=0;J15=0; J20=0;J21=0;J22=0;J23=0;J24=0;J25=0; K10=0;K11=0;K12=0;K13=0;K14=0;K15=0; K20=0;K21=0;K22=0;K23=0;K24=0;K25=0; f1=0; A=e^6*ome0*F^2/(4*m*eps0*h^4*kb*T) exp(h*ome0/(kb*T)-1)*Tau^2; for n1=0:nn1 for n2=0:nn2 for m1=0:mm I1=tinhI(m1,n1,n2,L); en1=(h^2)*(pi^2)*(n1)^2/(2*m*(L^2)); en2=(h^2)*(pi^2)*(n2)^2/(2*m*(L^2)); a10=en1-en2+h*ome0;b10=(ef-en1)+(ef-en2)-a10; a11=en1-en2-h*ome0;b11=(ef-en1)+(ef-en2)-a11; a12=en1-en2+h*ome0+h*Omega;b12=(ef-en1)+(ef-en2)-a12; a13=en1-en2+h*ome0-h*Omega;b13=(ef-en1)+(ef-en2)-a13; a14=en1-en2-h*ome0+h*Omega;b14=(ef-en1)+(ef-en2)-a14; a15=en1-en2-h*ome0-h*Omega;b15=(ef-en1)+(ef-en2)-a15; J10=J10+A./ome.*I1.*(1qm.^2./sqrt(qm.^4+4*m/h^2.*b10.*qm.^2+4*m^2/h^4.*a10.^2)).*(ef-en1+ef-en2); J11=J11+A./ome.*I1.*(1qm.^2./sqrt(qm.^4+4*m/h^2.*b11.*qm.^2+4*m^2/h^4.*a11.^2)).*(ef-en1+ef-en2); J12=J12+A./ome.*I1.*(1qm.^2./sqrt(qm.^4+4*m/h^2.*b12.*qm.^2+4*m^2/h^4.*a12.^2)).*(ef-en1+ef-en2); J13=J13+A./ome.*I1.*(1qm.^2./sqrt(qm.^4+4*m/h^2.*b13.*qm.^2+4*m^2/h^4.*a13.^2)).*(ef-en1+ef-en2); 47 J14=J14+A./ome.*I1.*(1qm.^2./sqrt(qm.^4+4*m/h^2.*b14.*qm.^2+4*m^2/h^4.*a14.^2)).*(ef-en1+ef-en2); J15=J15+A./ome.*I1.*(1qm.^2./sqrt(qm.^4+4*m/h^2.*b15.*qm.^2+4*m^2/h^4.*a15.^2)).*(ef-en1+ef-en2); A1=e^6*ome0*F^2/(8*eps0*m*h^4*kb*T).* exp(h*ome0/(kb*T)-1)*Tau; Tau10=Tau*sqrt(ef./(ef-h*ome0)).*exp(h*ome0/(kb*T)); Tau11=Tau*sqrt(ef./(ef+h*ome0)).*exp(-h*ome0/(kb*T)); Tau12=Tau*sqrt(ef./(ef-h*ome0-h*Omega)).*exp((h*ome0+h*Omega)/(kb*T)); Tau13=Tau*sqrt(ef./(ef-h*ome0+h*Omega)).*exp((h*ome0-h*Omega)/(kb*T)); Tau14=Tau*sqrt(ef./(ef+h*ome0-h*Omega)).*exp((-h*ome0+h*Omega)/(kb*T)); Tau15=Tau*sqrt(ef./(ef+h*ome0+h*Omega)).*exp((-h*ome0-h*Omega)/(kb*T)); J20=J20+A1./ome.*I1.*(2*b10-h^2/(2*m).*qm^2h^2/(2*m).*qm.^4./sqrt(qm.^4+4*m/h^2.*b10.*qm.^2+4*m^2/h^4.*a10.^2)).*Tau 10; J21=J21+A1./ome.*I1.*(2*b11-h^2/(2*m).*qm^2h^2/(2*m).*qm.^4./sqrt(qm.^4+4*m/h^2.*b11.*qm.^2+4*m^2/h^4.*a11.^2)).*Tau 11; J22=J22+A1./ome.*I1.*(2*b12-h^2/(2*m).*qm^2h^2/(2*m).*qm.^4./sqrt(qm.^4+4*m/h^2.*b12.*qm.^2+4*m^2/h^4.*a12.^2)).*Tau 12; J23=J23+A1./ome.*I1.*(2*b13-h^2/(2*m).*qm^2h^2/(2*m).*qm.^4./sqrt(qm.^4+4*m/h^2.*b13.*qm.^2+4*m^2/h^4.*a13.^2)).*Tau 13; J24=J24+A1./ome.*I1.*(2*b14-h^2/(2*m).*qm^2h^2/(2*m).*qm.^4./sqrt(qm.^4+4*m/h^2.*b14.*qm.^2+4*m^2/h^4.*a14.^2)).*Tau 14; J25=J25+A1./ome.*I1.*(2*b15-h^2/(2*m).*qm^2h^2/(2*m).*qm.^4./sqrt(qm.^4+4*m/h^2.*b15.*qm.^2+4*m^2/h^4.*a15.^2)).*Tau 15; J1122=2*J10+2*J11-J12-J13-J14-J15-(2*J20+2*J21-J22-J23-J24-J25); K10=K10+omegah*Tau*2/(1+omez^2*Tau^2)*J10; 48 K11=K11+omegah*Tau*2/(1+omez^2*Tau^2)*J11; K12=K12+omegah*Tau*2/(1+omez^2*Tau^2)*J12; K13=K13+omegah*Tau*2/(1+omez^2*Tau^2)*J13; K14=K14+omegah*Tau*2/(1+omez^2*Tau^2)*J14; K15=K15+omegah*Tau*2/(1+omez^2*Tau^2)*J15; K20=K20+omegah*Tau*2/(1+omez^2*Tau^2)*J20; K21=K21+omegah*Tau*2/(1+omez^2*Tau^2)*J21; K22=K22+omegah*Tau*2/(1+omez^2*Tau^2)*J22; K23=K23+omegah*Tau*2/(1+omez^2*Tau^2)*J23; K24=K24+omegah*Tau*2/(1+omez^2*Tau^2)*J24; K25=K25+omegah*Tau*2/(1+omez^2*Tau^2)*J25; K1122=2*K10+2*K11-K12-K13-K14-K15-(2*K20+2*K21-K22-K23-K24-K25); end; end; end; E0x(:,k)=-(hsb+K1122)./(hsa+J1122).*Ey; end; plot(Omega,E0x(:,2),'-b'); legend('confined phonons'); xlabel('The frequency \Omega of the laser radiation (s^{-1})'); ylabel('E_{0x} (V/m)'); Chƣơng trình Matlab mô phụ thuộc thành phần E0x vào tần số ω trƣờng điện từ phân cực thẳng clc;close all;clear all; syms z m=.6097*10^(-31); ne=1e14;H=1e6; Xinf=10.9;X0=12.9; eps0=8.86e-12; e=1.60219e-19;kb=1.3807e-23;h=1.05459e-34; c=3e8; 49 hnu=3.625e-2*1.60219e-19;ome0=hnu/h; Omega=5e14; omez=linspace(1e8,1e13,100); ef=30e-3*e; L=10e-9; Tau=1e-12; T=270; bt=1./(kb.*T); Eo=1e6; Ey=0.5e6;Ex=0.25e6 ; omegah=e.*H./(m.*c); ome=Omega.^4; F=5e11; nn1=2; nn2=2; mm1=[0 3]; for n1=0:nn1 hsa=0;hsb=0; en=(h^2)*(pi^2)*(n1)^2/(2*m*(L^2)); hsa=hsa+e^2/pi/h^2/(kb*T).*(ef-en)*Tau; hsb=hsb+e^2/pi/h^2/(kb*T).*(ef-en)*2*omegah*Tau^2./(1+omez.^2*Tau^2); end; for k=1:length(mm1) mm=mm1(k); qm=mm*pi/L; J10=0;J11=0;J12=0;J13=0;J14=0;J15=0; J20=0;J21=0;J22=0;J23=0;J24=0;J25=0; K10=0;K11=0;K12=0;K13=0;K14=0;K15=0; K20=0;K21=0;K22=0;K23=0;K24=0;K25=0; f1=0; A=e^6*ome0*F^2/(4*m*eps0*h^4*kb*T).*( exp(h*ome0/(kb*T)-1)*Tau^2; for n1=0:nn1 for n2=0:nn2 50 for m1=0:mm I1=tinhI(m1,n1,n2,L); en1=(h^2)*(pi^2)*(n1)^2/(2*m*(L^2)); en2=(h^2)*(pi^2)*(n2)^2/(2*m*(L^2)); a10=en1-en2+h*ome0;b10=(ef-en1)+(ef-en2)-a10; a11=en1-en2-h*ome0;b11=(ef-en1)+(ef-en2)-a11; a12=en1-en2+h*ome0+h*Omega;b12=(ef-en1)+(ef-en2)-a12; a13=en1-en2+h*ome0-h*Omega;b13=(ef-en1)+(ef-en2)-a13; a14=en1-en2-h*ome0+h*Omega;b14=(ef-en1)+(ef-en2)-a14; a15=en1-en2-h*ome0-h*Omega;b15=(ef-en1)+(ef-en2)-a15; J10=J10+A./ome.*I1.*(1qm.^2./sqrt(qm.^4+4*m/h^2.*b10.*qm.^2+4*m^2/h^4.*a10.^2)).*(ef-en1+ef-en2); J11=J11+A./ome.*I1.*(1qm.^2./sqrt(qm.^4+4*m/h^2.*b11.*qm.^2+4*m^2/h^4.*a11.^2)).*(ef-en1+ef-en2); J12=J12+A./ome.*I1.*(1qm.^2./sqrt(qm.^4+4*m/h^2.*b12.*qm.^2+4*m^2/h^4.*a12.^2)).*(ef-en1+ef-en2); J13=J13+A./ome.*I1.*(1qm.^2./sqrt(qm.^4+4*m/h^2.*b13.*qm.^2+4*m^2/h^4.*a13.^2)).*(ef-en1+ef-en2); J14=J14+A./ome.*I1.*(1qm.^2./sqrt(qm.^4+4*m/h^2.*b14.*qm.^2+4*m^2/h^4.*a14.^2)).*(ef-en1+ef-en2); J15=J15+A./ome.*I1.*(1qm.^2./sqrt(qm.^4+4*m/h^2.*b15.*qm.^2+4*m^2/h^4.*a15.^2)).*(ef-en1+ef-en2); A1=e^6*ome0*F^2/(8*eps0*m*h^4*kb*T)*(1/Xinf-1/X0)*exp(h*ome0/(kb*T)1)*Tau; Tau10=Tau*sqrt(ef./(ef-h*ome0)).*exp(h*ome0/(kb*T)); Tau11=Tau*sqrt(ef./(ef+h*ome0)).*exp(-h*ome0/(kb*T)); Tau12=Tau*sqrt(ef./(ef-h*ome0-h*Omega)).*exp((h*ome0+h*Omega)/(kb*T)); Tau13=Tau*sqrt(ef./(ef-h*ome0+h*Omega)).*exp((h*ome0-h*Omega)/(kb*T)); Tau14=Tau*sqrt(ef./(ef+h*ome0-h*Omega)).*exp((-h*ome0+h*Omega)/(kb*T)); Tau15=Tau*sqrt(ef./(ef+h*ome0+h*Omega)).*exp((-h*ome0-h*Omega)/(kb*T)); 51 J20=J20+A1./ome.*I1.*(2*b10-h^2/(2*m).*qm^2h^2/(2*m).*qm.^4./sqrt(qm.^4+4*m/h^2.*b10.*qm.^2+4*m^2/h^4.*a10.^2)).*Tau 10; J21=J21+A1./ome.*I1.*(2*b11-h^2/(2*m).*qm^2h^2/(2*m).*qm.^4./sqrt(qm.^4+4*m/h^2.*b11.*qm.^2+4*m^2/h^4.*a11.^2)).*Tau 11; J22=J22+A1./ome.*I1.*(2*b12-h^2/(2*m).*qm^2h^2/(2*m).*qm.^4./sqrt(qm.^4+4*m/h^2.*b12.*qm.^2+4*m^2/h^4.*a12.^2)).*Tau 12; J23=J23+A1./ome.*I1.*(2*b13-h^2/(2*m).*qm^2h^2/(2*m).*qm.^4./sqrt(qm.^4+4*m/h^2.*b13.*qm.^2+4*m^2/h^4.*a13.^2)).*Tau 13; J24=J24+A1./ome.*I1.*(2*b15-h^2/(2*m).*qm^2h^2/(2*m).*qm.^4./sqrt(qm.^4+4*m/h^2.*b15.*qm.^2+4*m^2/h^4.*a15.^2)).*Tau 15; J1122=2*J10+2*J11-J12-J13-J14-J15-(2*J20+2*J21-J22-J23-J24-J25); K10=K10+omegah*Tau*2./(1+omez.^2*Tau^2).*J10; K11=K11+omegah*Tau*2./(1+omez.^2*Tau^2).*J11; K12=K12+omegah*Tau*2./(1+omez.^2*Tau^2).*J12; K13=K13+omegah*Tau*2./(1+omez.^2*Tau^2).*J13; K14=K14+omegah*Tau*2./(1+omez.^2*Tau^2).*J14; K15=K15+omegah*Tau*2./(1+omez.^2*Tau^2).*J15; K20=K20+omegah*Tau*2./(1+omez.^2*Tau^2).*J20; K21=K21+omegah*Tau*2./(1+omez.^2*Tau^2).*J21; K22=K22+omegah*Tau*2./(1+omez.^2*Tau^2).*J22; K23=K23+omegah*Tau*2./(1+omez.^2*Tau^2).*J23; K24=K24+omegah*Tau*2./(1+omez.^2*Tau^2).*J24; K25=K25+omegah*Tau*2./(1+omez.^2*Tau^2).*J25; K1122=2*K10+2*K11-K12-K13-K14-K15-(2*K20+2*K21-K22-K23-K24-K25); end; end; 52 end; E0x(:,k)=-(hsb+K1122)./(hsa+J1122).*Ey; end; plot(omez,E0x(:,1),'m',omez,E0x(:,2),'-g');grid on; legend('unconfined phonon','confined phonons'); xlabel('The frequency \omega of electmagnetic field (s^{-1})'); ylabel('E_{0x} (V/m)'); 53 ... điện từ hố lượng tử (cơ chế tán xạ điện tử – phonon âm) có kể đến ảnh hưởng phonon giam cầm Các kết thu chứng tỏ ảnh hưởng phonon giam cầm lên hiệu ứng radio điện hố lượng tử (cơ chế tán xạ điện. .. TRÌNH ĐỘNG LƢỢNG TỬ CHO ĐIỆN TỬ VÀ HIỆU ỨNG RADIO ĐIỆN TRONG HỐ LƢỢNG TỬ VỚI HỐ THẾ CAO VÔ HẠN DƢỚI ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON ÂM GIAM CẦM 2.1 Hamiltonion điện tử - phonon hố lƣợng tử với hố cao vô hạn... thuyết lượng tử hiệu ứng radio điện bán dẫn khối Chƣơng 2: PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG LƢỢNG TỬ CHO ĐIỆN TỬ VÀ HIỆU ỨNG RADIO ĐIỆN TRONG HỐ LƢỢNG TỬ VỚI HỐ THẾ CAO VÔ HẠN DƢỚI ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON ÂM GIAM