Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung ñieåm cuûa moät daây khoâng ñi qua taâm thì vuoâng goùc với dây ấy.... Có AB là dây không đi qua tâm O OM nằm trên đường kính..[r]
(1)Bài 2: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Trong các dây đường tròn tâm O bán kính R, dây lớn có độ dài bao nhiêu? (2) Bài 2: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN So sánh độ dài đường kính và dây Bài toán Gọi AB là dây bất kì đường tròn (O;R) Chứng minh AB 2R (3) Giải Trường hợp dây AB là đường kính Ta có: AB = 2R R A O B (4) Trường hợp dây AB không là đường kính X ét ABO, ta có AB < OA + OB (bất đẳng tam B thức A giác) AB < R + R AB < 2R Vậy : AB 2R O (5) ĐỊNH LÍ Trong caùc daây cuûa moät đường tròn, dây lớn là đường kính (6) Bài toán Cho đường tròn (O;R), đường kính AB vuông góc với dây CD I So sánh độ dài IC với ID? (7) Giải Dây CD không là đường kính Xét OCD, ta có: A OC = OD (bán kính) OCD cân O Nên OI là đường cao và là C đường trung tuyến Do đó: IC = ID O I B D (8) ĐỊNH LÝ Trong đường tròn, đường kính vuông góc với moät daây thì ñi qua trung ñieåm cuûa daây aáy (9) Thảo luận: “Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm dây thì vuông góc với dây ấy?” Phát biểu trên đúng hay sai? Tại sao? (10) Dây CD là đường kính A D O C B (11) ĐỊNH LÝ Trong đường tròn, đường kính qua trung ñieåm cuûa moät daây khoâng ñi qua taâm thì vuoâng goùc với dây (12) Cho hình 67 Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13 cm, A AM = MB, OM = cm 13 O M B (13) Giải ?2 Có AB là dây không qua tâm O OM nằm trên đường kính MA = MB (gt) 13 OM AB (định lý quan hệ A vuông góc đường kính và dây) Xét tam giác vuông AOM có: OA2 = OM2 + AM2 (định lý Pitago) AM = OA2 – OM2 2 = 12 (cm) AM = 13 – AB = 2.AM = 24(cm) O M B (14) (15) Câu 1: Điền vào chỗ trống Trong caùc daây cuûa moät đường tròn, dây lớn laø đường kính (16) Câu 2: điền vào chỗ trống Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì qua trung .ñieåm cuûa daây aáy (17) Câu 3: điền vào chỗ trống Trong đường tròn, đường kính qua….trung ñieå m moä t .daâ y .khoâ n g .ñi qua taâ m thì vuông góc với dây (18) Câu 4: Cho ba điểm A, B, C thuộc đường tròn (O) phát biểu nào sau đây là sai? A Khi BC là đường kính thì ABC vuông B Khi AC không là đường kính thì OAC cân đỉnh O C Khi BC không là đường kính thì OBC cân đỉnh O D Khi AB không là đường kính thì khoảng cách từ O đến cạnh BC, CA ABC (19) Ồ bạn sai rồi! (20) Đúng rồi! (21) Học thuộc bài và chứng minh định lí Làm bài tập 10 tr 104 SGK Làm bài tập16; 18; 19; 20 tr 131 SBT (22) Bài tập: Cho ABC, các đường cao BD và CE Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường troøn A b) DE < BC D E B M C (23)