Câu 4: 1, Cho đường tròn O đường kính BD=2R, dây cung AC của đường tròn O thay đổi nhưng luôn vuông góc và cắt BD tại H.. Gọi P,Q,R,S lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống A[r]
(1)/tmp/jodconverter_c98438ae-3e56-49aa-9bf7f3642887de4f/tempfile_1352998.docx SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN: TOÁN - LỚP ĐỀ CHÍNH Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề THỨC Câu1: 1, Giải phương trình nghiệm nguyên x 3xy y 25 n n 2,Tìm tất số nguyên dương n cho A= n.4 7 Câu 2: 1, Rút gọn biểu thức: 10 30 2 10 2 A= 3 : x yz y zx z xy b c 2, Cho các số thực dương a,b,c,x,y,z khác thoả mãn a a bc b ca c ab x y z Chứng minh Câu3: 1, Cho phương trình: x 6x m 0 (Với m là tham số) Tìm m để phương trình 2 đã cho có hai nghiệm x1 và x2 thoả mãn x1 x2 12 8x y 27 18 y 2 2, Giải hệ phương trình: 4x y 6x y Câu 4: 1, Cho đường tròn (O) đường kính BD=2R, dây cung AC đường tròn (O) thay đổi luôn vuông góc và cắt BD H Gọi P,Q,R,S là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống AB,AD,CD,CB 2 2 a, CMR: HA HB HC HD không đổi b, CMR : PQRS là tứ giác nội tiếp 2, Cho hình vuông ABCD và MNPQ có bốn đỉnh M,N,P,Q thuộc các cạnh AC AB,BC,CD,DA hình vuông CMR: S ABCD ≤ Câu 5: Cho a,b,c là các số thực dương CMR: ab bc ca a b c a 3b 2c b 3c 2a c 3a 2b MN NP PQ QM (2) Gửi các thầy cô đề thi HSG tỉnh phú thọ để tham khảo Đề thi năm có lẽ khó so với đề năm ngoái (3)