De dap an KTHK II lop 12

SỞ GD – ĐT BẠC LIÊU TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG Gồm 01 trang.. 2/ Viết phương trình mặt phẳng ABC.[r]

SỞ GD – ĐT BẠC LIÊU TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG (Gồm 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 120 phút A Phần chung Câu : (1 điểm )   x  cos x    e x dx x  Tìm : Câu : (2 điểm ) Tính các tích phân sau : 1/ A  x e  x3 dx 2/ B   3x  1 ln x dx Câu : ( điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường sau : y x  x  và y 2 x  Câu : ( điểm ) z 4  3i   2i  4i Tính | z | Cho Câu : ( điểm ) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm : A( 2;5;-4 ) ; B( 0;-1;3 ) ; C( -1;0;-2 ) 1/ Viết phương trình đường thẳng AB 2/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 3/ Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính BC B Phần tự chọn ( Học sinh chọn hai phần ) Phần I ( điểm ) Câu 6a : Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện : |z| = Câu 7a : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm : P( 4;1;2 ) ; Q (5;-1;4 ) và đường thẳng  x 1  t   y 2  t  d :  z 3  2t Viết phương trình đường thẳng  qua P cắt d và vuông góc với đường thẳng PQ Phần II ( điểm ) 3x  log x  log 2  x 1 Câu 6b : Giải bất phương trình : Câu 7b : Viết phương trình tham số đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng (P) : 3x + 2y – 9z + = và (Q) : x – 2y + z – = …………….HẾT…………… SỞ GD – ĐT BẠC LIÊU HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG NĂM HỌC 2009-2010 MÔN: TOÁN 12 (Gồm 03 trang) Thời gian làm bài: 120 phút HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU (1đ) (2đ) ĐÁP ÁN  x x4 x  cos x   e dx  sin x  ln | x | e x  C   x  =  Đặt u = -x3  du = -3x2dx  x2dx = du Đổi cận : x =  u = ; x =  u = -8 8 u 10 u A   e du  e du  eu 30 8 8 1  (1  ) e  du  dx  u ln x x     dv (3x  1)dx v  x  x  2 Đặt ĐIỂM (1đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) 4  x2  3  B   3x  1 ln x dx   x  ln x   x   dx  1   Khi đó : 4 (0,25đ)  x2   x2  57   x  ln x    x  56ln     1 2 Gọi f1 ( x) x  x  và f ( x ) 2 x  2 Khi đó : f1 ( x)  f ( x ) 0  x  x   (2 x  6) 0 (0,25đ) (0,25đ)  x 0  x3  x 0    x 1 (1đ) Diện tích : S  | x  x | dx (0,25đ)  ( x  x ) dx (0,25đ)  x x3        12 (đvdt )  2i  3i  (5  2i )(3  4i ) z 4  3i  (3  4i )(3  4i )  4i = (1đ)  93 49  i 25 25 442  93   49  | z |        25   25   AB (  2;  6;7) - vectơ phương đường thẳng AB  x 2  2t   y 5  6t  z   7t  Phương trình đườngthẳng AB : AB (  2;  6;7) ; AC (  1;1;  5)    n  AB, AC  ( 23;  17;  8) - VTPT PTMP(ABC) : 23(x + 1) – 17(y – ) – 8(z + ) =  23x – 17y – 8z + =  1 1  I   ; ;   2  - I tâm mặt cầu (S) I – trung điểm BC 1 r  BC  27 2 Bán kính : 2 6a (1đ) 7a (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) 1  1  1 27   x    y    z    2  2  2 PTMC (S) :  Gọi (0,25đ) (0,25đ) (3đ) (0,25đ) z x  yi  | z | x  y | z |3  x  y 3  x  y 9 Tập hợp điểm biểu  diễn z là đường tròn tâm O, bán kính VTCP PQ : PQ (1;  2;2)   d  R  R (1  t ;2  t;3  2t )  VTCP  : PR (   t ;1  t ;1  2t )     18 27 PQ  PR  PQ.PR 0  t   PR (  ; ; ) 7 7 Vì   PQ nên (0,5đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (1đ) 6b (1đ) 7b (1đ) 18   x 4  t    y 1  t  27   z 2  t Phương trình đường thẳng  :    x   x    x  3    x 1 3 x   x (3 x  1)    2 x  x   x(3x  1) log 2   x  x 1  ( Mỗi ý 0,25 điểm  )  VTPT (P) : n1 (3;2;  9) ; VTPT (Q) : n2 (1;  2;1) Lấy điểm A( 2;1;1 ) là điểmchung (P) và (Q)   n , n  (  16;  12;  8) VTCP đường giao tuyến :    x 2  16t  ( t  R)  y 1  12t  Phương trình đường thẳng cần tìm :  z 1  8t ( Lưu ý : Học sinh làm cách khác đúng đạt điểm tối đa ) (0,25đ) (1,0đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ)