THÔNG TIN TÀI LIỆU
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ - HÀ TĨNH Mà ĐỀ: 101 Câu THI THỬ TN THPT MƠN TỐN 12 - LẦN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút y f x f x Cho hàm số liên tục � có bảng biến thiên hình Phương trình có nghiệm? A Câu Câu Câu Câu Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B 1 0 C f x dx 2; � g x dx � Cho A Phương trình 25 A B log x D Tính f x g x dx � C D C 87 29 D có nghiệm 11 B Cho khối trụ có đường sinh l bán kính đáy r Thể tích khối trụ bằng: r l 2 A 3 r l B C 2 r l D r l y Tiệm cận ngang đồ thị hàm số 1 x 2020 A x 2020 B 2x 1 x 2020 C y 2 Thể tích khối hộp chữ nhật có cạnh 2cm,3cm, 4cm là: 3 A 8cm B 9cm C 24cm D y Câu D 12cm Một hộp đựng bóng xanh 10 bóng đỏ Số cách lấy bóng 3 A C4C10 B A14 C C14 D C4 C10 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? �;0 2; 1; � A B C Câu log a a Với a số thực dương tùy ý khác TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA D 0; Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B A Câu 10 Cho cấp số nhân A 4 Câu 11 Cho hàm số NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT un f x C 10 n ��* , với u1 , u2 Công bội cấp số nhân cho B Câu 12 Một nguyên hàm hàm số A C 21 D 2 C D f� x sau: xác định liên tục �, bảng xét dấu Số điểm cực trị hàm số cho A B F x ex 2 D f x e F x x 2x e B y log x 3 C F x e2 x Câu 13 Tập xác định hàm số 3; � �\ 3 3; � A B C log x 1 log Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình �1 � � ;1� �; 1 4; � A �2 � B C y log x 0; � Câu 15 Đạo hàm hàm số khoảng x ln y� y� y� ln x x ln A B C D F x 2e x D �; � D 4; � y� x D u u u r A 1; 0;1 B 1; 1; Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho Tọa độ vectơ AB 2; 1;1 0; 1; 1 2;1; 1 0; 1;3 A B C D r r a 1; 1; 2 a Oxyz Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ Tính r r r r a a 6 a a 4 A B C D Câu 18 Thể tích V khối chóp có đáy hình vng cạnh chiều cao A V 16 B V 48 C V 12 D V 36 Câu 19 Cho hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r Diện tích xung quanh hình trụ cho S 40 S 20 S 80 S 100 A xq B xq C xq D xq x 1 f x x đoạn 1; 2 Câu 20 Giá trị lớn hàm số A B C ln a ln 3a Câu 21 Với a số thực dương tùy ý, Trang 2 D TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ln 7a ln 3a ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ln B ln ln ln 4a C D lim f x 1; lim f x 1 y f x x �� Câu 22 Nếu hàm số thỏa mãn điều kiện x �� số đường tiệm A y f x cận ngang đồ thị hàm số A B Câu 23 Hình chóp tứ giác có tất bao nhiều cạnh A B 20 C D C 12 D Câu 24 Đồ thị hình hàm số liệt kê phương án A, B, C D Hàm số hàm số nào? A C f x x 3x B f x x 3x Câu 25 Tính giới hạn I lim f x x3 3x D f x x3 x 2n 3n 2n n C D a b Câu 26 Cho a b số thực dương thỏa mãn 2.3 Mệnh đề đúng? a b log log b a log a b log A b B C a D A B Câu 27 Cho �f x dx 1 I Tính tích phân I B �f x 1 dx 1 A I C I 12 D I Câu 28 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần hình trụ cho 13a 2 27a 2 A 9a C D 2x y x hai điểm phân biệt A B có Câu 29 Biết đường thẳng d : y x cắt đồ thị hàm số hoành độ x A xB Giá trị biểu thức x A xB A B C D Câu 30 Cho khối nón tích 2 a bán kính đáy a Độ dài đường cao khối nón cho 9a 2 B A 3a Câu 31 Cho hàm số B a y f x ax bx c, a �0 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA C 6a D a có đồ thị hình vẽ Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Mệnh đề đúng? �1 � �1� f� f� � � � � A �2 � B � � � 1� f� � � C � � �1� f� � � D � � x x 3x Câu 32 Hàm số đạt cực tiểu điểm A x 1 B x C x 3 y D x f x x 1 M , m x Câu 33 Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;3 Giá trị M m A C B D f� x là: Số nghiệm phương trình B C D Câu 35 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45� Thể tích khối chóp SABCD f x ex Câu 34 Cho hàm số A a3 A x 3 a3 C a3 B f x Câu 36 Cho hàm số có đạo hàm f� x x x 1 x 2mx 5 a3 D Gọi S tập hợp tất giá f x trị nguyên m để hàm số có điểm cực trị, tìm số phần tử S A B C D Câu 37 Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B y x2 x 3x C y x 5 Câu 38 Có giá trị nguyên âm m để hàm số A 10 B C Câu 39 Cho số thực a, b thỏa mãn a �b Biết biểu thức k lớn b a Khi k thuộc khoảng sau đây: A Trang k � 0;1 �3 � k �� ; � �4 � B C D 1 m x đồng biến 5; � ? D 11 P k � 1;0 a log a log ab a b đạt giá trị �3 � k �� ; 1� �2 � D TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 log 22 x 2m log x m2 5m Câu 40 Có giá trị nguyên m để bất phương trình nghiệm với A e 1 ln x 1 � x 1 x � 2; C B dx a be 1 a, b �� Câu 41 Biết 2 A 2a 3b , chọn khẳng định khẳng định sau: 2 B 2a 3b C 2a 3b D 2a 3b 8 Câu 42 Cho hình chóp S ABC Biết SA SB SC a , S AC phẳng 11 A 42 D SBC Giá trị cos AB a Gọi góc hai mặt B C 13 11 D 43 B C có đáy ABC tam giác vuông A AB a , AC a , Câu 43 Cho lăng trụ đứng ABC A��� mặt phẳng BC A� B C tạo với đáy góc 30� Thể tích khối lăng trụ ABC A��� a3 A 12 a3 3 3a 3a B C D Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình thang ABCD có hai đáy AB , CD ; có tọa độ ba đỉnh A 1; 2;1 , B 2;0; 1 C 6;1;0 , Biết hình thang có diện tích Giả sử đỉnh D a; b; c , tìm mệnh đề đúng? a b c 6 A B a b c C a b c D a b c 0; 2021 Câu 45 Có giá trị nguyên m thuộc để giá trị nhỏ hàm số y x m 1 x 6mx A 2019 đoạn B 2020 1; 2 C 2021 D 2a B C có cạnh đáy Đường thẳng BC �tạo với mặt Câu 46 Cho hình lăng trụ ABC A��� A� ACC � góc thỏa mãn cot Thể tích khối trụ ABC A��� B C phẳng 3 3 a 11 a 11 a 11 a 11 A B C D x y e �e x y Câu 47 Cho hai số thức dương x, y thỏa mãn Tính giá trị nhỏ biểu thức P 1 2020 x y x y A 2016 B 2012 C 2020 D f x a x bx cx 1, a �0 Câu 48 Cho hàm số , với số thực a,b,c thỏa mãn a b c 2019 lim f x � y g x 2019 g x f x 2020 Số điểm cực trị hàm số với là: A B C D x �� TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT � Câu 49 Cho khối chóp S ABC có AB ; AC BAC 120�; SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M ; N hình chiếu vng góc A SB SC Góc mặt phẳng ABC A mặt phẳng 57 Câu 50 Cho hàm số AMN 60� Thể tích khối chóp cho bằng: B 57 y f x C 57 57 D hàm số bậc ba, có đồ thị sau: � � f sin x cos x 2 sin �x �f sin x cos x sin x � 4� Phương trình có nghiệm � 5 5 � ; � � thực thuộc đoạn � 4 �: A B Trang C D TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN 1.A 11.D 21.C 31.B 41.B 2.A 12.A 22.B 32.B 42.C 3.D 13.B 23.D 33.A 43.D ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.D 5.D 6.C 7.C 8.B 14.C 15.C 16.A 17.C 18.C 24.B 25.D 26.D 27.D 28.D 34.B 35.C 36.C 37.A 38.B 44.C 45.B 46.C 47.A 48.D 9.B 19.A 29.A 39.A 49.C 10.B 20.C 30.C 40.B 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu y f x f x Cho hàm số liên tục � có bảng biến thiên hình Phương trình có nghiệm? A B C Lời giải Chọn A Dựa theo BBT phương trình Câu 1 Cho A f x dx 2; � g x dx � f x D có hai nghiệm phân biệt Tính f x g x dx � B C Lời giải D Chọn A Ta có Câu 1 0 f x dx � g x dx f x g x dx � � Phương trình 25 A log x có nghiệm 11 B C 87 Lời giải 29 D Chọn D Phương trình Câu log x � x 33 � x 29 Cho khối trụ có đường sinh l bán kính đáy r Thể tích khối trụ bằng: r l 2 A 3 r l B C 2 r l D r l Lời giải Chọn D Câu 2 Khối trụ có chiều cao h đường sinh l nên suy V r h r l 2x 1 y x 2020 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A x 2020 Câu NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT B x 1 2020 C y 2 Lời giải D y Chọn D 2x 1 � lim 2 � �x �� x 2020 �y2 � �lim x �x �� x 2020 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Thể tích khối hộp chữ nhật có cạnh 2cm,3cm, 4cm là: 3 A 8cm B 9cm C 24cm D 12cm Lời giải Chọn C Câu Thể tích khối hộp chữ nhật 2.3.4 24(cm ) Một hộp đựng bóng xanh 10 bóng đỏ Số cách lấy bóng 3 A C4C10 B A14 C C14 D C4 C10 Lời giải Chọn C Số cách lấy bóng từ bóng xanh 10 bóng đỏ tổ hợp chập 3 14 là: C14 y f x Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? �;0 2; 1; � A B C Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng Câu log a a Với a số thực dương tùy ý khác A B C 10 Lời giải Chọn B log a2 a log a a 2 Ta có: Câu 10 Cho cấp số nhân A 4 Trang un D 0; 2; D n ��* , với u1 , u2 Công bội cấp số nhân cho B C 21 Lời giải D 2 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn B u2 4 u Ta có: f x f� x sau: Câu 11 Cho hàm số xác định liên tục �, bảng xét dấu q Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải Chọn D Từ bảng xét dấu suy hàm số có điểm cực trị f x ex Câu 12 Một nguyên hàm hàm số F x e2 x F x ex F x e2 x A B C D D F x 2e x D �; � D 4; � Lời giải Chọn A f x dx � e dx e � x Cách 1: x C với C số � x F� e x 2� x � � � e f x y log x 3 Câu 13 Tập xác định hàm số 3; � �\ 3 3; � A B C Lời giải Chọn B Điều kiện xác định: x � x Cách 2: Ta có: log x 1 log Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình �1 � � ;1� �; 1 4; � A �2 � B C Lời giải Chọn C log x 1 log � x � x Ta có 0; � y log x Câu 15 Đạo hàm hàm số khoảng x ln y� y� y� ln x x ln A B C D y� x Lời giải Chọn C uuu r A 1; 0;1 B 1; 1; Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho Tọa độ vectơ AB 2; 1;1 0; 1; 1 2;1; 1 0; 1;3 A B C D Lời giải Chọn A TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ta có NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT uuu r AB 1; 1 0; 1 2; 1;1 r r a 1; 1; 2 a Oxyz Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ Tính r r r r a a 6 a a 4 A B C D Lời giải Chọn C r 2 a 12 1 2 Ta có Câu 18 Thể tích V khối chóp có đáy hình vng cạnh chiều cao A V 16 B V 48 C V 12 D V 36 Lời giải Chọn C Diện tích đáy hình chóp B 1 V Bh 9.4 12 3 Thể tích khối chóp Câu 19 Cho hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r Diện tích xung quanh hình trụ cho S 40 S 20 S 80 S 100 A xq B xq C xq D xq Lời giải Chọn A Ta có chiều cao h � l h bán kính đáy r Diện tích xung quanh hình trụ : S xq 2 rl 40 x 1 f x x đoạn 1; 2 Câu 20 Giá trị lớn hàm số 3 A B C D Lời giải Chọn C � 3� �\ � � � Tập xác định: f� 0, x � 1; 2 x x 3 3 f 1 ; f � max f x 1;2 7 Có ln a ln 3a Câu 21 Với a số thực dương tùy ý, ln a ln 7 ln ln 3a A B ln C D ln 4a Lời giải Chọn C Có : Trang 10 ln a ln 3a ln 7a ln 3a TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN Câu 22 Nếu hàm số y f x ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 thỏa mãn điều kiện cận ngang đồ thị hàm số A B y f x x �� x �� số đường tiệm Chọn B lim f x 1; lim f x 1 � y 1 x �� lim f x 1; lim f x 1 x �� C Lời giải D đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 23 Hình chóp tứ giác có tất bao nhiều cạnh A B 20 C 12 Lời giải y f x D Chọn D Hình chóp tứ giác có cạnh (4 cạnh bên cạnh đáy) Câu 24 Đồ thị hình hàm số liệt kê phương án A, B, C D Hàm số hàm số nào? A C f x x 3x f x x 3x B D Lời giải f x x3 3x f x x3 x Chọn B y ax3 bx cx d a �0 Đồ thị có điểm cực trị nên đồ thị hàm bậc ba , nên loạiC Phần đồ thị bên tay phải xuống nên a , nên loại D Đồ thị cắt trục tung điểm nằm trục hoành nên d , nên loại A 2n 3n I lim 2n n Câu 25 Tính giới hạn A B C Lời giải D Chọn D TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT 2 2n 3n n n 2 I lim lim 2 2n n 1 n Ta có a b Câu 26 Cho a b số thực dương thỏa mãn 2.3 Mệnh đề đúng? a b log log b a log a b log 2 A b B C a D Lời giải Chọn D a b a b Ta có 2.3 � � a b log Câu 27 Cho �f x dx 1 A I I Tính tích phân I B �f x 1 dx 1 C I 12 Lời giải D I Chọn D Đặt t x � dt 2dx t 1 � x 1; t � x I Khi �f x 1 dx 1 f t dt � 2 1 f (2 x 1)dx � f (2 x 1) d (2x 1) � f (t ) d (t ) : � 1 1 Cách 2: Ta có 1 Câu 28 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần hình trụ cho 9a 2 B 2 A 9a 13a 2 C Lời giải 27a 2 D Chọn D Thiết diện hình trụ hình vng nên 3a 9a 3a 27a 2 � Stp 2 R 2 Rh 2 2 3a 2 2x y d : y x x hai điểm phân biệt A B có Câu 29 Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số x x x x hoành độ A B Giá trị biểu thức A B A B C D Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng d : y x đồ thị hàm số cho h 2R 3a � R �x �1 �x �1 2x x2� � � �2 x 1 2x x 3x � �x 5x (1) Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Dễ thấy (1) có nghiệm phân biệt, theo Viet ta có x A xB Câu 30 Cho khối nón tích 2 a bán kính đáy a Độ dài đường cao khối nón cho A 3a B a C 6a D a Lời giải Chọn C Thể tích khối nón: 3V 3.2 a V r 2h � h 6a r a2 Đồ thị hàm số y f x ax bx c, a �0 Câu 31 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? �1 � �1� f� f� � � � � 2� � � � A B � 1� f� � � 2� � C Lời giải �1� f� � � 2� � D Chọn B �1 � � f� � � x � 0;1 �2 � Dựa vào đồ thị ta có đồ thị hàm số nghịch biến �1� � f� � � x � 1; 2� � Dựa vào đồ thị ta có đồ thị hàm số đồng biến y x x 3x Câu 32 Hàm số đạt cực tiểu điểm x x A B C x 3 D x Lời giải Chọn B D � x x 3x f� x x2 2x y f x x 1 � f� x � x2 2x � � x 3 � � f� x 2x � f� 1 � Hàm số đạt cực tiểu x TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 33 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 1;3 Giá trị f x x 1 x đoạn M m A C Lời giải B Chọn A Hàm số cho xác định liên tục đoạn f� x 1 x Ta có D 1;3 x 2 � 1;3 � f� x � � x � 1;3 � f 1 6; f 5; f 3 Ta có Vậy M 6; m � M m Câu 34 Cho hàm số A f x ex 16 x 3 Số nghiệm phương trình B C Lời giải f� x là: D Chọn B f� x x e x Ta có f� x � 2x x 3 x (do e x 3 0, x ��) � x Vậy phương trình cho có nghiệm x Câu 35 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45� Thể tích khối chóp SABCD a3 A a3 B a3 C Lời giải a3 D Chọn C Ta có S ABCD a SA ABCD � � SB; ABCD S�BA 45� � Xét tam giác SAB vng A có SA AB tan SBA a Do Trang 14 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN a3 VSABCD SA.S ABCD 3 Vậy Câu 36 Cho hàm số f x ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 f� x x x 1 x 2mx 5 có đạo hàm Gọi S tập hợp tất giá f x trị nguyên m để hàm số có điểm cực trị, tìm số phần tử S A B C D Lời giải Chọn C � x0 � 2 f� x � x x 1 x 2mx 5 � �x 1 � x 2mx � Vì x nghiệm kép x nghiệm đơn nên để hàm số có điểm cực trị * có nghiệm kép vơ nghiệm TH1: Phương trình � �0 � m �0 � �m � Mà m ��� m � 2; 1;0;1; 2 * có nghiệm nghiệm khác TH2: Phương trình � 2m � m 3 x 1 � x2 6x � � x (thỏa mãn) � Thử lại Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 37 Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B y x2 x 3x C D Lời giải Chọn A D 2; 2 \ 1 TXĐ: Ta có lim x �1 x2 x2 � lim � x 3x , x�1 x 3x Suy x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 5 Câu 38 Có giá trị nguyên âm m để hàm số A 10 B C Lời giải Chọn B y� 1 m 1 x 2 x2 4x m x 2 5; � Để hàm số đồng biến 1 m x đồng biến 5; � ? D 11 x x m �0 x � 5; � hay ۳ m �x2 �4 x x 5; TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA y� �0 x � 5; � Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT ۳ m max x x 3 1 5;� 5; � g x x 4x Xét g� x 2 x x � 5; � Nên Từ max g x g 8 5; � 1 2 ta có m �8 mà m �� nên có giá trị m thỏa mãn Câu 39 Cho số thực a, b thỏa mãn a �b Biết biểu thức k lớn b a Khi k thuộc khoảng sau đây: A k � 0;1 �3 � k �� ; � �4 � B C Lời giải P k � 1;0 a log a log ab a b đạt giá trị �3 � k �� ; 1� �2 � D Chọn A a log a log a ab log a b log a b log a b log ab a b Ta có k Với b a suy P k k P � 1� 9 P t t � t � � t k k �1 � 2� 4 Đặt suy 1 Pmax � t � k � k � k 2 4 Vậy log 22 x 2m log x m2 5m Câu 40 Có giá trị nguyên m để bất phương trình nghiệm với A x � 2; C Lời giải B D Chọn B Điều kiện: x t log x x �4 Đặt t t m t m 5m t � 1; Bài tốn trở thành tìm m để nghiệm 2 m m 5m 2 t m t m 5m � m t m Yêu cầu toán suy m �m � 2 �m Vậy số giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán e 1 ln x 1 dx a be 1 a, b �� � x 1 Câu 41 Biết , chọn khẳng định khẳng định sau: 2 2 A 2a 3b B 2a 3b C 2a 3b D 2a 3b 8 Lời giải Chọn B Trang 16 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN e 1 Ta có Đặt ln x 1 � x 1 dx � � u ln x 1 du dx � x 1 � � �� � d v d x � � v x � � x 1 � e 1 ln x 1 � x 1 2 Suy e 1 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ln x 1 � x 1 2 e 1 � � e 1 dx � ln x dx � � x 1 � � x 1 � �2 e 1 e 1 � � �1 � dx � ln x 2e 1 � � � � x 1 � �x � e � �2 Vậy a 1; b 2 � 2a 3b Câu 42 Cho hình chóp S ABC Biết SA SB SC a , S AC phẳng 11 A 42 SBC Giá trị cos B AB a Gọi góc hai mặt C 13 Lời giải 11 D 43 Chọn C Gọi O tâm ABC SO ABC Vì SA SB SC nên Gọi I , J trung điểm AC , BC � IJ đường trung bình ABC � I J // AB Mà CO AB nên I J CO SO ABC � SO I J Ta lại có : �IJ CO � IJ SOC � IJ SC � IJ SO Như : � (1) Trong SAC kẻ IH SC (2) I JH SC � JH SC Từ (1) (2) ta có : TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT � SAC � SBC BC � � � IH , JH SAC , SBC � �SC IH � SAC � SC JH � SBC � SI IH SI IC � IH SC SC IC SC IC IC SC 2 a2 3a a 16 a 39 HJ a 16 39a 39 a 3a IH HJ IJ cos 256 256 16 IH HJ 13 a 39 a 39 16 16 B C có đáy ABC tam giác vuông A AB a , AC a , Câu 43 Cho lăng trụ đứng ABC A��� mặt phẳng a3 A 12 BC A� B C tạo với đáy góc 30� Thể tích khối lăng trụ ABC A��� a3 3 3a 3a B C D Lời giải Chọn D Trong ABC , kẻ AH BC Ta có: AA� ABC � � BC �� AA� BC � ABC � AH BC � H BC � A� H BC �� AA� � AA BC � Khi đó: � BC � ABC BC A� � � � BC , ABC � A� H , AH � A� HA 30� A� �BC AH � ABC � BC A� H � A� BC � AB AC 2S ABC AB AC a.a a AH 2 2 2 BC AB AC AB AC a 3a Trang 18 AA� AH tan 30� a a TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 a a3 � � V AA SABC AA AB AC a.a 2 Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình thang ABCD có hai đáy AB , CD ; có tọa độ ba đỉnh A 1; 2;1 B 2;0; 1 C 6;1;0 , , Biết hình thang có diện tích Giả sử đỉnh D a; b; c , tìm mệnh đề đúng? a b c 6 A B a b c C a b c Lời giải D a b c Chọn C uuu r uuur uuu r AB 1; 2; 2 DC a;1 b; c AC 5; 1; 1 , , uuu r uuur uuur uuu r AB DC � k : DC k AB ABCD Vì hình thang nên hướng 6a k a 6k � � � � �� b 2 k � � b 2k � D k ;1 2k ; 2k � � c 2 k c 2k � � uuu r uuu r r uuu r uuu � � 0; 9;9 � SABC � � 9 AB , AC AB , AC � � � � 2 uuur AD k ; 2k 1; 2k 1 , uuur uuu r uuur uuu r � � 0;9k ; 9k � S ADC � � 9k 9k 9k AD , AC AD , AC � � � � 2 1 k � 1 k � k 3 17 � 17 � D � ; ; �� a b c 8 Vậy �3 3 � S ABCD S ABC SADC 0; 2021 để giá trị nhỏ hàm số Câu 45 Có giá trị nguyên m thuộc y x m 1 x 6mx đoạn B 2020 A 2019 1; 2 C 2021 D Lời giải Chọn B y� x m 1 x 6m Ta có � m 1 36m m 1 �0, m Ta có x 1 � y� 0� � xm � Suy TH1 : m �2 Bảng biến thiên: TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT y y 3, m �2 Suy 1;2 TH2: m Bảng biến thiên: � m 1 L y y m � m3 3m � m3 3m � � 1;2 m L � Suy TH3 : m �1 Bảng biến thiên: Suy L m ��, m � 0; 2021 � m � 2; 2021 � y y 1 � 3m � m 1; 2 Vậy m �2 Vì có 2020 giá trị m 2a B C có cạnh đáy Đường thẳng BC �tạo với mặt Câu 46 Cho hình lăng trụ ABC A��� A� ACC � góc thỏa mãn cot Thể tích khối trụ ABC A��� B C phẳng 3 3 a 11 a 11 a 11 a 11 A B C D Lời giải Chọn C Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 AC � BI AC � BI ACC � A� Gọi I trung điểm � � � BC � , ACC � A� BC � , C� I BC I � Ta có 2a 3 BI a Xét tam giác ABC có Xét tam giác vng BIC �tại I có tan BI a � C� I 2a C� I tan �a � a 33 CC � C� I IC 2a � �3 � � � � I có Xét tam giác vng CC � 2 2 Ta có S ABC �2a � � � 3 � a2 � a a 33 a3 11 3 Ta có (đvtt) x y e �e x y Câu 47 Cho hai số thức dương x, y thỏa mãn Tính giá trị nhỏ biểu thức � VABC A��� B C S ABC CC 1 2020 x y x y A 2016 B 2012 P C 2020 Lời giải Chọn A Ta có: y ex y + �+ e x�y � ln� e x � ln � e x y � � � x y ln x đặt t x y ta có bất phương trình t ln t �1 (*) f t t ln t Xét hàm số Ta có bảng biến thiên sau: y D x y ln x y 1 t 1 f� ;f� t 1 t � t 1 t t Ta có f t �1 f t �1 f t 1 Dực vào bảng biến thiên ta thấy: mà bất phương trình Vậy t hay x y 1 1 1 P 2020 2020 2020 2 x y x y 3xy xy x y x y xy xy Xét Đặt u xy Theo Cô-si ta có TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA x y xy � 1 f u 2020 xy Xét 3u u Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT 6u 6u 3 � 1� u �� 0; � f u u 3u � 4� � Ta có , có nghiệm Ta có bảng biến thiên sau: f� u 1 2020 x y x y Vậy giá trị nhỏ biểu thức 2016 f x a x bx cx 1, a �0 Câu 48 Cho hàm số , với số thực a,b,c thỏa mãn a b c 2019 P lim f x � y g x 2019 g x f x 2020 x�� Số điểm cực trị hàm số với là: A B C D Lời giải Chọn D f x a x3 bx cx 1, a �0 Ta có hàm số hàm bậc 3, có hai cực trị khơng có cực trị(*) lim f x � f 0, f 1 a b c 2019 2020 f Ta có: mà x�� , khoảng 0; � hàm số có cực trị (**) cuối đồ thị xuống Vậy khoảng y f x Từ (*) (**) ta suy hàm số có hai cực trị g x f x 2020 y f x Hàm số có đồ thị hình dạng tương tự đồ thị hàm số có cực trị g x f x 2020 y g x 2019 f x 2019 2020 Ta có nên y g t f t 2020 Đặt t x 2019 => g f 2020 2020 2019 Ta có g 1 f 1 2020 y g t 0;1 Mà hàm số liên tục � có nghiệm khoảng lim f x �� lim f x � y g t x �� Mặt khác x �� nên hàm số có nghiệm 1; � nghiệm khoảng �;0 khoảng Ta có bảng biến thiên sau: Trang 22 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN Đường đậm nét hàm số ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y g x 2019 hàm số có cực trị � Câu 49 Cho khối chóp S ABC có AB ; AC BAC 120�; SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M ; N hình chiếu vng góc A SB SC Góc mặt phẳng ABC A mặt phẳng 57 AMN 60� Thể tích khối chóp cho bằng: 57 57 B 57 C D Lời giải Chọn C Gọi AA�là đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC BC AB AC AB AC.cos120� 57 AA� � sin120� sin BAC � � � C AC ACA� 90�� A� B AB ; A� Dễ thấy ABA� B ; SA A� C Từ gt � SA A� B AB �A� � A� B SAB � A� � B AM Ta có: �A B SA � B �AM A� � AM SA� B � AM SA� Lại có: �AM SB � Chứng minh tương tự ta có: AN SA� �AM SA� � AMN � SA� Có: �AN SA � SA ABC Mặt khác: � � ; SA � ASA� 60� � AMN ; ABC SA� 19 AA� SA AA� tan 60� tan � ASA� SA � Tam giác SAA�vuông A có: 1 57 VS ABC SA.S ABC SA AB AC.sin120� 3 Vậy: y f x Câu 50 Cho hàm số hàm số bậc ba, có đồ thị sau: TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT � � f sin x cos x 2 sin �x �f sin x cos x sin x � 4� Phương trình có nghiệm � 5 5 � ; � � thực thuộc đoạn � 4 �: A B C D Lời giải Chọn B � � f sin x cos x 2 sin �x �f sin x cos x sin x � 4� Ta có: � � � � � � �� � � � � f � sin �x � 2 sin �x �f � sin �x � cos � x � � � 2� � 4� � 4�� � 4� � � � � � � � � � � � �� � � � � f � sin �x � 2 sin �x �f � sin �x � 2sin �x � � � � 4� � 4�� � 4� � 4� � � � � �� � � � � � � � � � � � � sin �x � f � sin �x � sin �x � 1 �f � sin �x � � � � � 4� � 4� � � 4� � 4� � � � �� � � Nghiệm phương trình đường thẳng y t f t t hoành độ giao điểm đồ thị hàm số � � � � sin �x � � � � � � � � sin �x � 2 � 4� � � � � sin �x � � 1 � � � 4� � Do Trang 24 y f t � � � sin �x � � 4� � � � � � sin �x � v�nghi� m � � � � � � � sin �x � v�nghi� m � � � 4� TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 k k �� � � 5 5 � 5 5 x �� ; � � k � 1 �k � � 4 �nên 4 � Do k � 1;0;1 Vì k �� nên Vậy phương trình cho có nghiệm x TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 25 ... SOẠN TỐN 1. A 11 .D 21. C 31. B 41. B 2.A 12 .A 22.B 32.B 42.C 3.D 13 .B 23.D 33.A 43.D ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.D 5.D 6.C 7.C 8.B 14 .C 15 .C 16 .A 17 .C 18 .C 24.B... TỐN e ? ?1 Ta có Đặt ln x 1? ?? � x 1? ?? dx � � u ln x 1? ?? du dx � x ? ?1 � � �� � d v d x � � v x � � x 1? ?? � e ? ?1 ln x 1? ?? � x 1? ?? 2 Suy e ? ?1 ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 ln ... ? ?1; 0 ;1? ?? B 1; ? ?1; Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho Tọa độ vectơ AB 2; ? ?1; 1 0; ? ?1; ? ?1? ?? 2 ;1; ? ?1? ?? 0; ? ?1; 3 A B C D Lời giải Chọn A TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI
Ngày đăng: 24/06/2021, 16:55
Xem thêm: