Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 29 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
29
Dung lượng
1,97 MB
Nội dung
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG & THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM - QUẢNG NAM MÃ ĐỀ: Câu ( Cho −2 ) n Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy a , khoảng cách đáy lăng trụ a Tính thể tích V khối lăng trụ A V= a3 3 B V = a C V= 3a 3 D V = 4a Câu Thể tích khối lăng trụ đứng có diện tích đáy B có cạnh bên h Bh Bh A B Bh C D 3Bh Câu Cho hình nón có bán kính đáy r = có độ dài đường sinh l = Tính thể tích khối nón cho A V = 4π C V = π 13 B V = 3π 13 D V = 12π x +1 Câu Nghiệm phương trình x −6 1 = ÷ 4 A B Câu Hàm số sau đồng biến ¡ C − D − x 5 x+4 y= ÷ y= 4 x+3 A B C y = x − x + D y = tan x Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng cân cạnh bên a Tính diện tích tồn phần nón ( ) a 2π + 2 2a π 4a π B C D Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' cạnh đáy a = , biết diện tích tam giác A ' BC Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 2a π A 10 B C D [ −1;1] Câu Tìm giá trị lớn hàm số y = x − x + đoạn A −7 B C D 10 Câu 10 Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ có tất cạnh a , cạnh bên tạo với đáy góc 30° Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ a3 A a3 B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 3a C a3 D 24 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 11 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? ( −∞; +∞ ) với a > hàm số nghịch biến y = log a x ( −∞; +∞ ) B Hàm số với < a < hàm số đồng biến y = log a x ( < a ≠ 1) ( 1; a ) C Đồ thị hàm số qua điểm y = log x ( < a ≠ 1) y = log a x a D Đồ thị hàm số đối xứng với qua trục hoành log x − có tập xác định Câu 12 Hàm số ( −∞;8) ( 0; +∞ ) ( 8; +∞ ) A B C ¡ D A Hàm số y = log a x Câu 13 Hình vẽ đồ thị hàm số Hình A Hình y = ( x − c) ( d − x) với c > d > Hình Hình D Hình 386v f ( v) = v + 2v + (xe/giây), Câu 14 Lưu lượng xe ô tơ vào đường hầm cho cơng thức v (km/h) vận tốc trung bình xe vào đường hầm Tính vận tốc trung bình xe vào đường hầm cho lưu lượng xe lớn 193 193 A km/h B km/h C + km/h D − km/h Câu 15 Tập xác định hàm số B Hình Hình y = ( x − 3) C Hình −π ¡ \ { 3} ( 3; + ∞ ) ( −∞ ;3) A B C D ¡ Câu 16 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x − x + Trang B y = − x − x + C y = − x + x D y = − x − x TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN Câu 17 Cho hàm số thị hàm số y= ( C) Câu 18 Cho A x − ( m + ) x + ( m + 4m + 3) x + 6m + Tìm giá trị tham số m để đồ có cực đại A m = ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x1 , đạt cực tiểu B m = −2 log a b = Khi giá trị biểu thức +1 B −1 5+2 log b a cho x1 = x2 m = C m = −2 D m = ± x2 b a C là: −1 5−2 D −1 Câu 19 Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a Thể tích khối chóp cho a3 10a3 10a A B C D A = log m 27 m Câu 20 Cho với < m ≠ Đẳng thức sau đúng? 3−b 3+b A= A= A = ( − b) b A = + b b ( ) b b A B C D 3x − y= x + có phương trình Câu 21 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x= A x = 22 B x = −6 C D x = 10a b = log m Câu 22 Hình chóp ngũ giác có mặt? A B C 10 D Câu 23 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B , cạnh bên SA vng góc với mặt a3 đáy, biết AC = 2a , SC = 3a Thể tích khối chóp S ABC V Tỉ số 3V 5 A 15 B C D Câu 24 Trong hàm số sau, đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang A y= x2 −1 x −3 B y = x − 10 x + 97 C y = x + 20 x + D y= −4 x + x2 − x +1 x − ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm có hồnh độ Câu 25 Cho hàm số A y = −2 x + B y = −2 x − C y = −2 x + D y = −2 x − y = f ( x) Câu 26 Đường thẳng y = b gọi tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim f ( x ) = lim f ( x ) = b lim f ( x ) = b A x →b B x →+∞ x →−∞ lim f ( x ) = b lim f ( x ) = +∞ C x →0 D x →b Câu 27 Gọi A, B hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y = − x + 3x + , độ dài đoạn thẳng AB y= TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT A D S Câu 28 Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh xq hình trụ có đường trịn đáy đường trịn nối tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD A B S xq = 12 2π y= B S xq = 12 3π C C S xq = 2π D S xq = 3π x+4 x + đạt giá trị lớn tập ¡ A điểm x = a Mệnh đề Câu 29 Biết hàm số sau đúng? 1 1 + A2 = 13 + = A2 2 a A =39 a a A B C D a = A Câu 30 Bạn Nam gửi tiết kiệm số tiền 58.000.000 đồng ngân hàng với lãi suất r % tháng Sau tháng, Nam rút lần nhận 61.329.000 đồng (Biết lãi suất khơng đổi suốt q trình gửi) Hỏi lãi suất hàng tháng gần với giá trị giá trị sau? A 0, % B 0,3% C 0, 02 % D 3% Câu 31 Cho tập A = { 0;1; 2; ;8} A 1680 Câu 32 Đạo hàm hàm số x Số tự nhiên có chữ số đôi khác lấy từ tập A là? B 3024 C 4096 D 2688 y= 3x + x x x 1 3 ÷ ln − ÷ ln 5 5 A x −1 x −1 3 1 x ÷ + x ÷ 5 C 3 −x ÷ ln15 + ln 5 B x −1 x −1 3 1 x ÷ − x ÷ 5 D Câu 33 Cho hình nón có bán kính đáy 2a , góc đỉnh 60° Tính diện tích xung quanh hình nón A S xq = 8π a B S xq = 3π a C S xq = 3π a D S xq = 16π a Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SC vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài 2a Thể tích khối tứ diện S ABD 2a A a3 B a3 a3 C D x − m +1 y= x + đồng biến khoảng mà Câu 35 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số xác định A m > B m > −1 C m ≥ −3 D m ≥ −1 ( ) log 0,3 x ≥ log 0,3 ( 12 x − ) Câu 36 Gọi S tập nghiệm bất phương trình Kí hiệu m , M giá trị nhỏ giá trị lớn tập S Mệnh đề sau đúng? A M − m = B M − m = C m + M = D m + M = Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 m.9 x − ( 2m + 1) x + m.4 x ≤ Câu 37 Có số nguyên dương m để bất phương trình nghiệm với A x ∈ ( 0;1) ? B C D y = f ( x) xác định khoảng K Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến K f ′( x) < f ′( x) ≥ A với x ∈ K B với x ∈ K f ′( x) < f ′( x) ≤ C hữu hạn điểm thuộc K D với x ∈ K Câu 39 Cho ba hình cầu tiếp xúc ngồi đơi tiếp xúc với mặt phẳng Các tiếp điểm hình cầu mặt phẳng lập thành tam giác có cạnh 6, Câu 38 Cho hàm số Tích bán kính ba mặt cầu A 120 B 225 Câu 40 Cho hàm số y = f ( x) C 15 D 40 có đồ thị hình vẽ y -2 O x Mệnh đề sau đúng: e B Hàm số y = f ( ln x ) đạt cực tiểu x = e A Hàm số đạt cực tiểu y = f ( ln x ) y = f ( ln x ) C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 41 Cho hình vng ABCD ABEF có cạnh , nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi T điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE Thể tích khối đa diện x= y = f ( ln x ) ABCDTEF bằng: 34 A 20 B C 20 D 12 Câu 42 Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC = 3a , tam giác ABC vuông B , AB = a góc CAB = 60o Gọi E , F trung điểm AC BC Trên hai cạnh SA, SB lấy điểm P , Q tương ứng PA = PS , SQ = 3QB Tính thể tích V khối tứ diện EFQP ? a3 A 54 a3 B 36 a3 C 144 a3 D 27 O, O1 Câu 43 Cho hình trụ (T ) có chiều cao bẳng 2a , hai đường trịn đáy (T) có tâm , O bán kính a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , đường tròn đáy tâm lấy điểm B cho AB = a Thể tích khối tứ diện OO1 AB bằng: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT 3 3 3 3 a a a a A B C 12 D Câu 44 Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 18cm Giá trị lớn thể tích khối trụ là: 3 3 A 54π cm B 9π cm C 6π cm D 27π cm Câu 45 Một lớp học trường cao đẳng nghề có 60 học viên, có 40 học viên học tiếng Anh, 30 học viên học tiếng Pháp 20 học viên học tiếng Anh tiếng Pháp Chọn ngẫu nhiên hai học viên lớp học Tính xác suất để hai học viên chọn không học ngoại ngữ Biết dạy hai ngoại ngữ tiếng Anh tiếng Pháp 3 245 A 118 B C D 354 Câu 46 Xếp ngẫu nhiên học sinh gồm nam nữ vào hai dãy ghế đối diện nhau, dãy ghế có ghế Tính xác suất để học sinh nam ngồi vào dãy ghế: A 1 B C D 12 Câu 47 Cho mặt cầu diện tích 32π a Khi bán kính mặt cầu bằng: A 2a B 2a C 2a a D Câu 48 Hai cầu thủ bóng đá sut phạt đền, người sút lần với xác suất ghi bàn 0, 0, Xác suất để cầu thủ ghi bàn là: A 0,87 B 0, 42 C 0,82 D 0,88 Câu 49 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, gọi N trung điểm SA Mặt phẳng chứa CN song song với BD cắt SB , SD E , F Biết thể tích khối chóp S ABCD V Tính thể tích khối chóp S CENF V V V A B C Câu 50 Cho phương trình log 52 x − log x − m = m + log x V D Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ −2022; 2022] để phương trình có nghiệm A 4046 B 2023 C 2025 Trang D 2024 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN 1.D 11.D 21.B 31.D 41.B 2.D 12.D 22.B 32.A 42.C ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.C 5.B 6.A 7.D 8.C 14.B 15.B 16.A 17.D 18.C 24.D 25.B 26.B 27.D 28.A 34.A 35.B 36.C 37.C 38.A 44.D 45.A 46.B 47.B 48.D 3.B 13.B 23.B 33.A 43.A 9.C 19.B 29.A 39.C 49.A 10.B 20.D 30.B 40.B 50.C LỜI GIẢI CHI TIẾT Người làm: Phạm Thuỳ Dương Facebook: Dương Ju-i Email: ptduong.01.04.hnue@gmail.com Câu ( Cho −2 A m < n ) n Lời giải GVSB: Dương Ju-i; GVPB: Trần Huấn Chọn D Ta có: − < Từ bất phương trình cho ⇒ m > n Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy a , khoảng cách đáy lăng trụ a Tính thể tích V khối lăng trụ a3 V= 3 A B V = a V= C Lời giải 3a 3 D V = 4a GVSB: Dương Ju-i; GVPB: Trần Huấn Chọn D Ta có: V = Bh = a 8.a = 4a Câu Thể tích khối lăng trụ đứng có diện tích đáy B có cạnh bên h Bh Bh A B Bh C D 3Bh Lời giải GVSB: Dương Ju-i; GVPB: Trần Huấn Chọn B Thể tích khối lăng trụ đứng có diện tích đáy B có cạnh bên h V = Bh Người làm: Hoàng Thị Phương Thảo Facebook: Phương Thảo Email: phuongthaocb88@gmail.com Câu Cho hình nón có bán kính đáy r = có độ dài đường sinh l = Tính thể tích khối nón cho A V = 4π B V = 3π 13 C V = π 13 D V = 12π Lời giải GVSB: Phương Thảo; GVPB: Trần Huấn Chọn C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ta có: NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT h = l − r = 42 − ( 3) = 13 1 V = π r 2h = π 3 Thể tích khối nón là: ( 3) 13 = π 13 x +1 1 x −6 = ÷ 4 Câu Nghiệm phương trình A B C Lời giải − D − GVSB: Phương Thảo; GVPB: Trần Huấn Chọn B x +1 1 = ÷ ⇔ x −6 = 2−2( x +1) ⇔ x − = −6 x − ⇔ x = ⇔ x = 4 Ta có: (Hoặc dùng máy tính thử nghiệm đáp án với phím SLOVE) Câu Hàm số sau đồng biến ¡ x −6 x 5 y= ÷ 4 A B y= x+4 x+3 C y = x − x + D y = tan x Lời giải GVSB: Phương Thảo; GVPB: Trần Huấn Chọn A x 5 y= ÷ a = >1 có số Ta có hàm số nên đồng biến ¡ x+4 y= x + , y = x − x + , y = tan x khơng thể đồng biến (Ngồi ra: hàm số hàm số nghịch biến ¡ ) Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vng cân cạnh bên a Tính diện tích tồn phần nón A 2a π B 2a π ( ) a 2π + 4a π C D Lời giải GVSB: Ân Trương; GVPB: Trần Huấn Chọn D Do SAB tam giác vuông cân nên AB = ×a = 2a Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 OA = r = a ⇒ Stp = S xq + S d = π rl + π r = a 2π SB = l = a ( ) +1 Xét hình nón, ta có Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' cạnh đáy a = , biết diện tích tam giác A ' BC Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 10 B C D Lời giải GVSB: Ân Trương; GVPB: Trần Huấn Chọn C A'M = ×S A ' BC =4 BC Gọi M trung điểm BC Khi đó, 4× = ⇒ AA ' = AM = ⇒ S 4.2 = ABC = Ta có tam giác ABC Vậy VABC A ' B 'C ' = AA '×S ABC = A ' M − AM = [ −1;1] Câu Tìm giá trị lớn hàm số y = x − x + đoạn A −7 B C D 10 Lời giải GVSB: Ân Trương; GVPB: Trần Huấn Chọn C x = ∈ [ −1;1] y'= ⇔ x = ∉ [ −1;1] Ta có y ' = x − 12 x Cho max y = y ( ) = y ( −1) = −7 y ( ) = y ( 1) = −3 Khi , , Vậy [ −1;1] ′ ′ ′ Câu 10 Cho hình lăng trụ ABC A B C có tất cạnh a , cạnh bên tạo với đáy góc 30° Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ a3 A a3 B 3a a3 C D 24 GVSB: Đường Ngọc Lan; GVPB: Phạm Thị Thủy Lời giải Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Gọi CH đường cao hình lăng trụ · ′H = a.sin 30° = a CH = CC ′ sin CC Xét tam giác CC ′H có S ABC = a Diện tích tam giác ABC VABC A′B′C ′ = S ABC CH = Vậy thể tích cần tìm là: Câu 11 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? a a3 a = ( −∞; +∞ ) với a > hàm số nghịch biến y = log a x ( −∞; +∞ ) B Hàm số với < a < hàm số đồng biến y = log a x ( < a ≠ 1) ( 1; a ) C Đồ thị hàm số qua điểm y = log x ( < a ≠ 1) y = log a x a D Đồ thị hàm số đối xứng với qua trục hồnh GVSB: Đường Ngọc Lan; GVPB: Phạm Thị Thủy Lời giải Chọn D ( 0; +∞ ) Phương án A sai hàm số y = log a x với a > hàm số đòng biến y = log a x ( 0; +∞ ) Phương án B sai hàm số với < a < hàm số nghịch biến y = log a = Phướng án C sai với x = có log x = − log a x a Phương án D log x − có tập xác định Câu 12 Hàm số ( −∞;8) ( 0; +∞ ) ( 8; +∞ ) A B C ¡ D GVSB: Đường Ngọc Lan; GVPB: Phạm Thị Thủy Lời giải Chọn D >0⇔ x >8 D = ( 8; +∞ ) Điều kiện: x − suy tập xác định A Hàm số y = log a x Câu 13 Hình vẽ đồ thị hàm số Trang 10 y = ( x − c) ( d − x) với c > d > TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Lê Kim Hùng Chọn D 1 −4 + ÷ −4 x + 1 x =0 lim = lim ữìlim ữ x x − x →∞ x x →∞ −4 x + − 22 ÷ y= x x − có tiệm cận Ta có: Khi đó, đồ thị hàm số ngang y = x +1 x − ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm có hồnh độ Câu 25 Cho hàm số A y = −2 x + B y = −2 x − C y = −2 x + D y = −2 x − Lời giải GVSB: Hang Nguyen Hang; GVPB: Lê Kim Hùng Chọn B −2 y′ = ( x − 1) Ta có: ( C ) điểm có hồnh độ Phương trình tiếp tuyến y = y(′2) ( x − ) + y( ) = −2 ( x − ) + = −2 x − y = f ( x) Câu 26 Đường thẳng y = b gọi tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim f ( x ) = lim f ( x ) = b lim f ( x ) = b A x →b B x →+∞ x →−∞ lim f ( x ) = b lim f ( x ) = +∞ C x →0 D x →b Lời giải GVSB: Hang Nguyen Hang; GVPB: Lê Kim Hùng Chọn B y = f ( x) Đường thẳng y = b gọi tiệm cận ngang đồ thị hàm số thỏa mãn y= lim f ( x ) = b lim f ( x ) = b số điều kiện sau : x →+∞ x →−∞ Câu 27 Gọi A, B hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y = − x + x + , độ dài đoạn thẳng AB A B C D Lời giải GVSB: Hang Nguyen Hang; GVPB: Lê Kim Hùng Chọn D Ta có y′ = −3x + y′′ = −6 x x = 1; y( 1) = y′ = −3 x + = ⇔ x = −1; y( −1) = y(′′1) = −6 < nên hàm số đạt cực đại x = y(′′−1) = > nên hàm số đạt cực tiểu x = −1 A ( 1; ) B ( −1; ) ⇒ AB = Suy hai điểm cực trị TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT S Câu 28 Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh xq hình trụ có đường trịn đáy đường tròn nối tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD A S xq = 12 2π B S xq = 12 3π C Lời giải S xq = 2π D S xq = 3π Chọn A Gọi O tâm đường tròn nội tiếp ∆ BCD , O tâm đường trịn ngoại tiếp ∆ BCD AO ⊥ ( BCD ) Cho nên Gọi M trung điểm CD Bán kính r đường tròn nội tiếp ∆ BCD là: 1 2 r = OM = BM = BC − CM = −3 = 3 3 Đường cao h hình trụ là: ( 2 h = AO = AB − BO = AB − BM ÷ = 62 − 3 2 ) =2 S = 2π rh = 2π 3.2 = 12 π Vậy diện tích xung quanh hình trụ là: xq x+4 y= x + đạt giá trị lớn tập ¡ A điểm x = a Mệnh đề Câu 29 Biết hàm số sau đúng? 1 1 + A2 = 13 + = A2 2 a A a B a C A = D a = A Lời giải Chọn A y′ = x2 + − ( x + 4) x +2 Hàm số có Ta có BBT hàm số cho: Trang 16 x x +2 = 2 − 4x x + ( x2 + 2) = ⇔ x = TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Từ BBT suy max y = ⇔ x = ¡ ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1 ⇒ A = 3, a = ⇒ + A2 = 13 2 a Câu 30 Bạn Nam gửi tiết kiệm số tiền 58.000.000 đồng ngân hàng với lãi suất r % tháng Sau tháng, Nam rút lần nhận 61.329.000 đồng (Biết lãi suất khơng đổi suốt q trình gửi) Hỏi lãi suất hàng tháng gần với giá trị giá trị sau? A 0, % B 0,3% C 0, 02 % D 3% Lời giải Chọn B A = A(1+ r ) Từ cơng thức lãi kép ta có: n Theo ta có: An = 61.329.000 n = A = 58.000.000 , , n An = A ( + r ) ⇒ ( + r ) = n Từ n An ⇒r= A n An 61.329.000 −1 = − ≈ 0, % A 58.000.000 Vậy r gần với 0,3% A = { 0;1; 2; ;8} Câu 31 Cho tập Số tự nhiên có chữ số đôi khác lấy từ tập A là? A 1680 B 3024 C 4096 D 2688 Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Chọn D Gọi số cần tìm là: abcd a có cách chọn Có A8 cách chọn chữ số b , c , d Vậy có: A8 = 2688 số tự nhiên có chữ số đôi khác lấy từ tập A 3x + y= x Câu 32 Đạo hàm hàm số x x x 1 3 ÷ ln − ÷ ln 5 5 A x −1 x −1 3 1 x ÷ + x ÷ 5 C 3 −x ÷ ln15 + ln 5 B x −1 x −1 3 1 x ÷ − x ÷ 5 D Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Chọn A ′ x x x ′ x x x x x 3x + ′ ( + 1) − ( ) ( + 1) ln 3.5 − ln ( + 1) y′ = x ÷ = = 2 ( 5x ) ( 5x ) = 15x ( ln − ln 5) − 5x ln (5 ) x x x 1 3 = ÷ ln − ÷ ln 5 5 5 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 33 Cho hình nón có bán kính đáy 2a , góc đỉnh 60° Tính diện tích xung quanh hình nón S xq = 8π a S xq = 3π a S xq = 3π a S xq = 16π a A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Chọn A OB = 2a ⇒ AB = 2OB = 4a ∆SAB có SA = SB ·ASB = 60° Do ∆SAB ⇒ SA = 4a S = π rl = π 2a.4a = 8π a Vậy diện tích xung quanh hình nón là: xq Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SC vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài 2a Thể tích khối tứ diện S ABD 2a A a3 B a3 a3 C D Lời giải GVSB: Nguyễn Phương Thảo; GVPB: Hồ Quốc Thuận Chọn A Diện tích đáy S ABCD = a.a = a 1 V = SC.S ABCD = 2a.a = a 3 3 Thể tích khối chóp: x − m +1 y= x + đồng biến khoảng mà Câu 35 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số xác định A m > B m > −1 C m ≥ −3 D m ≥ −1 Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải GVSB: Nguyễn Phương Thảo; GVPB: Hồ Quốc Thuận Chọn B D = ¡ \ { −2} Tập xác định: − ( − m + 1) m +1 y′ = = 2 x + 2) x + 2) ( ( Ta có: Hàm số cho đồng biến khoảng xác định khi: m + > ⇔ m > −1 ( ) log 0,3 x ≥ log 0,3 ( 12 x − ) Câu 36 Gọi S tập nghiệm bất phương trình Kí hiệu m , M giá trị nhỏ giá trị lớn tập S Mệnh đề sau đúng? A M − m = B M − m = C m + M = D m + M = Lời giải GVSB: Nguyễn Phương Thảo; GVPB: Hồ Quốc Thuận Chọn C Ta có: log 0,3 ( x ) x> 12 x − > ⇔ 12 ≥ log 0,3 ( 12 x − ) ⇔ 2 x ≤ 12 x − x − 12 x + ≤ x > 12 ⇔ ≤ x ≤ ⇔ 2 1 ≤ x ≤ 2 1 S= ; 2 2 Tập nghiệm bất phương trình cho 5 M= m= m+M = + =3 2; 2 Khi đó: m.9 x − ( 2m + 1) x + m.4 x ≤ Câu 37 Có số nguyên dương m để bất phương trình nghiệm với A x ∈ ( 0;1) ? B C Lời giải D GVSB: Hà Hoàng; GVPB: Lê Hải Nam Chọn C m.9 x − ( 2m + 1) x + m.4 x ≤ ⇔ m ( x − 2.6 x + x ) ≤ x ⇔ m ( 3x − x ) ≤ x ( 1) Khi x = bất phương trình thỏa mãn với m Khi x ≠ x ( 1) ⇔ m ≤ ( 3x − f ( t) = Xét 6x t ( t − 1) ) x 2 = 3 ÷ 2 x ÷ − 1 ⇒ f ′( t ) = TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA = − ( t + 1) ( t − 1) t ( t − 1) = f ( t) x 3 3 t = ÷ ∈ 0; ÷ x ∈ ( 0;1) , với 3 < 0, ∀t ∈ 0; ÷ 2 Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Do m.9 x − ( 2m + 1) x + m.4 x ≤ 0, ∀x ∈ ( 0;1) 3 3 ⇔ m ≤ f ( t ) , ∀t ∈ 0; ÷ ⇔ m ≤ f ( t ) = f ÷ = 2 2 t∈ 0; ÷ m ∈ { 1; 2;3; 4;5;6} Mà m nguyên dương nên y = f ( x) Câu 38 Cho hàm số xác định khoảng K Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến K f ′( x) < f ′( x) ≥ A với x ∈ K B với x ∈ K f ′( x) < f ′( x) ≤ C hữu hạn điểm thuộc K D với x ∈ K Lời giải GVSB: Hà Hoàng; GVPB: Lê Hải Nam Chọn A Câu 39 Cho ba hình cầu tiếp xúc ngồi đơi tiếp xúc với mặt phẳng Các tiếp điểm hình cầu mặt phẳng lập thành tam giác có cạnh 6, Tích bán kính ba mặt cầu A 120 B 225 Chọn C Gọi ba mặt cầu ( S1 ) , ( S2 ) C 15 D 40 Lời giải GVSB: Hà Hoàng; GVPB: Lê Hải Nam ( S3 ) xét có tâm I1 , I I , bán kính tương R ,R R ứng ba hình cầu ( S ) , ( S2 ) ( S3 ) tiếp xúc với mặt phẳng A1 , A2 A3 Ba mặt cầu Theo giả thiết, không tổng quát ta giả sử A1 A2 = 4, A1 A3 = 5, A2 A3 = Khi R1 < R2 < R3 I H // A A I H = A1 A2 = I H ⊥ I H1 , kẻ 1 1 1 2 II H Trong tam giác vuông : I1 I = I1 H1 + I H1 Xét hình thang vng A1 I1 I A2 ⇔ ( R1 + R2 ) = A1 A2 + ( R2 − R1 ) 2 2 AA ⇔ R1 R2 = ÷ 2 AA AA R2 R3 = ÷ ; R3 R1 = ÷ Tương tự, ta có A A A A A A 4.6.5 R1 R2 R2 = 2 3 = = 15 2.2.2 Do Câu 40 Cho hàm số Trang 20 y = f ( x) có đồ thị hình vẽ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y -2 O x Mệnh đề sau đúng: y = f ( ln x ) e B Hàm số y = f ( ln x ) đạt cực tiểu x = e A Hàm số đạt cực tiểu y = f ( ln x ) y = f ( ln x ) C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt cực tiểu x = Lời giải GVSB: Tu Duy; GVPB: Nam Lê Hải Chọn B y = g ( x ) = f ( ln x ) ; TXĐ: x > x =1 ln x = g ′ ( x ) = f ′ ( ln x ) g ′ ( x ) = x = e2 x ; ⇔ ln x = ⇔ x +∞ BBT: e2 + 0 + − g′( x) x= g ( x) −∞ +∞ y = g ( x ) = f ( ln x ) Từ BBT, ta thấy: hàm số đạt cực tiểu x = e Câu 41 Cho hình vng ABCD ABEF có cạnh , nằm hai mặt phẳng vuông góc với Gọi T điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE Thể tích khối đa diện ABCDTEF bằng: 34 20 A B C 20 D 12 Lời giải GVSB: Tu Duy; GVPB: Nam Lê Hải Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT K P I I T D' E B Trang 22 D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 23 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 22 Dựng hình lập phương ABCD.FEC ′D′ hình vẽ BDD′E hình chữ nhật: BD = 2 ; ED = EI EI EK EB 22 = = = = ED′ BD DK DB 2 ( ) = BT ∩ ED′ ≡ I ; ⇒ I trung điểm ED′ VABCDTEF = VTABCD + VTABEF + VTADF + VTBCE IK EI IB IB = = VTABCD BK = BD = + Tính : ⇔ BK ⇒ TB TB d ( T ; ( ABCD ) ) = d ( I ; ( ABCD ) ) = = IB 3 1 32 VT ABCD = S ABCD d ( T ; ( ABCD ) ) = 22 = 3 4 VTABEF d ( T ; ( ABEF ) ) = d ( I ; ( ABEF ) ) = = + Tính : 1 16 VT ABEF = S ABEF d ( T ; ( ABEF ) ) = 22 = 3 IT IT TP = VTADF IP = IB = + Tính : ⇔ IP TP 2 d ( T ; ( ADF ) ) = d ( I ; ( ADF ) ) = = IP 3 1 2 VT ADF = SVADF d ( T ; ( ADF ) ) = = 3 TB 4 d T ; BCE = d I ; BCE = = ( ) ( ) ( ) ( ) V IB 3 + Tính TBCE : 1 22 VT BCE = SVBCE d ( T ; ( BCE ) ) = = 3 32 16 T 20 + + + = 9 9 Vậy: VABCDTEF = VTDCEF + VABCD FEC ' D ' Đề xuất hướng giải khác từ GVPB: Câu 42 Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC = 3a , tam giác ABC vuông B , AB = a góc CAB = 60o Gọi E , F trung điểm AC BC Trên hai cạnh SA, SB lấy điểm VABCDTEF = VTABCD + VTABEF + VTADF + VTBCE = P , Q tương ứng PA = PS , SQ = 3QB Tính thể tích V khối tứ diện EFQP ? a3 a3 a3 a3 K A 54 B 36 C 144 D 27 Lời giải GVSB: Tu Duy; GVPB: Nam Lê Hải Chọn C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT K B F A E 60o 2a 3a 3a Trang 24 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 F Q Xét ∆ABC vuông B : AC = AB a = = 2a BC = · cos 60oE cos BAC ; ( 2a ) − a2 = a S xuống mặt phẳng ( ABC ) trùng với tâm đường SA = SB = SC ⇒ chân đường cao hạ A từ SE ⊥ ( ABC ) tròn ngoại tiếp ⇒ SE = SA2 − AE = ( 3a ) − a = 2a Xét ∆SAE vuông E : 1 1 VS ABC = SVABC SE = a.a ÷.2 a = a 3 2 E , F , Q Thiết diện qua với hình chóp S ABC hình thang EFQK : EF / / QK VS KQE SK SQ SE 3 9 V 3 = = = VS KQE = VS ABE = S ABC = a = a VS ABE SA SB SE 4 16 ⇒ 3a 16 16 16 2.3 32 SA 3SA 5 SK = PK = SK − SP = SA = SK ; ⇒ 12 PK 5 6 VP KQE = VS KQE = VS KQE = a = a SK 9 32 96 a S∆EFQ EF = = = S∆KQE KQ 3a VP EFQ S ∆EFQ 2 6 = = VP.EFQ = VP KQE = a = a VP KQE S ∆KQE 3 96 144 ⇒ SP = O, O1 Câu 43 Cho hình trụ (T ) có chiều cao bẳng 2a , hai đường trịn đáy (T) có tâm , bán kính a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , đường tròn đáy tâm O1 lấy điểm B cho AB = a Thể tích khối tứ diện OO1 AB bằng: 3 3 3 3 a a a a A B C 12 D Lời giải GVSB: Lê Duy; GVPB: Lê Hải Nam Chọn A VOO1 AB = OA.O1 B.d (OA, O1B).sin(OA, O1B) B Ta có: + Với OA = O1 B = a; d (OA, O1 B) = 2a TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA P Trang 25 SN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 + Trên đường tròn tâm Xét tam giác O1 BA′ VOO1 AB = 3 a có a O1 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT 2 OA / / O1 A′ lấy A′ cho Ta có: BA′ = AB − AA′ = 3a · A′ = cos BO a + a − 3a · A′ = 120o ⇒ sin ( OA, O B ) = = − ⇒ BO 1 2a 2 Vậy Câu 44 Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 18cm Giá trị lớn thể tích khối trụ là: A 54π cm B 9π cm 3 C 6π cm D 27π cm Lời giải GVSB: Lê Duy; GVPB: Lê Hải Nam Chọn D Gọi chiều cao bán kính đáy hình trụ h, R (0 < h, R) + Ta có: h + R = ⇔ h = − R V = h.π R = π ( − R ) R + Thể tích khối trụ là: − 2R + R + R ≤ π ÷ = 27π Cauchy Vậy, giá trị lớn khối trụ là: 27π cm Câu 45 Một lớp học trường cao đẳng nghề có 60 học viên, có 40 học viên học tiếng Anh, 30 học viên học tiếng Pháp 20 học viên học tiếng Anh tiếng Pháp Chọn ngẫu nhiên hai học viên lớp học Tính xác suất để hai học viên chọn không học ngoại ngữ Biết dạy hai ngoại ngữ tiếng Anh tiếng Pháp 3 245 A 118 B C D 354 Lời giải GVSB: Lê Duy; GVPB: Lê Hải Nam Chọn A Gọi biến cố A là: hai học viên chọn không học ngoại ngữ Ω = C602 + Không gian mẫu 60 − ( 40 + 30 − 20 ) = 10 + Số học sinh lớp khơng học ngoại ngữ là: Do đó, số phần tử Ω = C102 thuận lợi cho biến cố A là: A P( A) = C102 = C60 118 Vậy xác suất biến cố A là: Người làm: Bùi Thanh Sơn Facebook: Bùi Thanh Sơn Email: phuongson1102@gmail.com Câu 46 Xếp ngẫu nhiên học sinh gồm nam nữ vào hai dãy ghế đối diện nhau, dãy ghế có ghế Tính xác suất để học sinh nam ngồi vào dãy ghế: 1 A B C D 12 Lời giải Chọn B Ω = 4! Ta có: Trang 26 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ω = 2.2.2 Gọi A biến cố: “ học sinh nam ngồi vào dãy ghế” ⇒ A Ω P ( A) = A = Ω Vậy xác suất để học sinh nam ngồi vào dãy ghế là: Câu 47 Cho mặt cầu diện tích 32π a Khi bán kính mặt cầu bằng: a A 2a B 2a C 2a D Lời giải Chọn B 2 Theo gt: S = 4π R = 32π a ⇒ R = 2a Câu 48 Hai cầu thủ bóng đá sut phạt đền, người sút lần với xác suất ghi bàn 0, 0, Xác suất để cầu thủ ghi bàn là: A 0,87 B 0, 42 C 0,82 Lời giải D 0,88 Chọn D Xác suất không ghi bàn cầu thủ 0, 0,3 Do xác suất để hai cầu thủ khơng ghi bàn 0, 4.0,3 = 0,12 Vậy xác suất để cầu thủ ghi bàn là: − 0,12 = 0,88 Câu 49 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, gọi N trung điểm SA Mặt phẳng chứa CN song song với BD cắt SB , SD E , F Biết thể tích khối chóp S ABCD V Tính thể tích khối chóp S CENF V V V A B C Lời giải Chọn A V D Gọi O tâm hình bình hành ABCD , G = SO ∩ CN , suy G trọng tâm tam giác SAC Từ G kẻ đường thẳng song song với BD cắt SB , SD E , F SE SF SG = = = SB SD SO Suy ra: VS CENF VS CEN + VS CNF VS CEN V SC SE SN SC SN SF = = + S CNF = + V V V V SC SB SA SC SA SD S ABCD S ABCD S CBA S CAD Ta có: TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 27 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT 2 1 + = 3 1 VS CENF = VS ABCD = V 3 Vậy = Câu 50 Cho phương trình log 52 x − log x − m = m + log x Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ −2022; 2022] để phương trình có nghiệm A 4046 B 2023 C 2025 Lời giải Chọn C x > ⇒x≥ m log x ≥ − m Điều kiện: Đặt t = log x , t ≥ − m Ta có phương trình dạng: t − 2t − m = m + t ⇔ t2 − ( ⇔ t− ( D 2024 ( *) ) −(t + m+t ) = m+t ) ( t + m +t ) −(t + m+t ) = t +m t + m + t = ⇔ t − m + t − = ( 1) ( 2) t ≤ ⇔ t = − m+t ⇔ ( 1) t − t − m = Phương trình ( 1a ) Phương trình có nghiệm ( 1a ) ∆ ≥ ⇔ + 4m ≥ ⇔ m ≥ − ( ( ) ) t = + + 4m > t = 1 − + 4m m≥− 2 phương trình ( 1a ) có nghiệm Với điều kiện −2m ≤ − + 4m ⇔ −m ≤ − + 4m ≤ *) t2 ( 1 − + 4m ≤ Để nghiệm ( ) + 4m ≤ + 2m 1 + 4m ≥ ⇔ ⇔ + 4m ≥ m ≥ thỏa mãn t ≥ ⇔ ( ) ⇔ t − = m + t t − 3t + − m = ( 2a ) Phương trình ( 2a ) có nghiệm ∆ ≥ ⇔ + m ≥ ⇔ m ≥ −5 Phương trình t3 = + + m t = − + m 2a ( ) có nghiệm Với điều kiện m ≥ −5 phương trình ( ( Trang 28 ) ) TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ( ( ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ) ) 1 ( 2b ) + + m ≥ + + m ≥ −m ( 2c ) *) t3 ( Để nghiệm ( 2b ) với m ≥ −5 Ta có m ≥ − ( 2c ) ⇔ + m ≥ −2m − ⇔ −5 ≤ m < − −11 − 57 ⇔m≥ ≈ −2, 32 4m + 11m + ≤ Vậy phương trình nghiệm, suy ( *) có nghiệm phương trình m ∈ { −2; −1;0; ; 2022} TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ( 1) có nghiệm phương trình ( 2) có Có 2025 giá trị m Trang 29 ... THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN 1. D 11 .D 21. B 31. D 41. B 2.D 12 .D 22.B 32.A 42.C ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.C 5.B 6.A 7.D 8.C 14 .B 15 .B 16 .A 17 .D... 4π B V = 3π 13 C V = π 13 D V = 12 π Lời giải GVSB: Phương Thảo; GVPB: Trần Huấn Chọn C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 Ta có: NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT h = l... + x2 ? ?1 y= y= x −3 x −2 A B y = x − 10 x + 97 C y = x + 20 x + D Lời giải Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: