NW362 đề THI THỬ TN12 lần 1 sở GIÁO dục đào tạo bắc GIANG 2020 2021 GV

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH BẮC GIANG MÃ ĐỀ: ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 THI THỬ TN12 LẦN MƠN TỐN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút log ( 2021 − x ) Câu Gọi T tập tất giá trị thực x để có nghĩa Tìm T ? A T = [ 0; 2021] B T = ( 0; 2021) Câu Cho hai tích phân ∫ f ( x ) dx = −2 A I = 27 Câu Nguyên hàm ∫ − sin x + C A cos 2x dx B I = C −2 ∫ f ( x ) dx = T = ( −∞ ; 2021) D T = ( −∞ ; 2021] I = ∫  f ( x ) − g ( x ) − 1 dx Tính C I = 13 −2 D I = −11 B − sin 2x + C sin x + C C D sin 2x + C Câu Cho hình cầu có diện tích bề mặt 16π , bán kính hình cầu cho A B C D ( P ) : x − y + = Véctơ sau véctơ Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) ? pháp tuyến ur n1 = ( 2; −3;0 ) A B uu r n4 = ( 2;3;5 ) C uu r n2 = ( 2; −3;5 ) ( D uu r n3 = ( −2;3;5 ) ) log a b = Tính log a a b Câu Cho a , b số thực dương thỏa mãn a ≠ A B C D Câu Cho khối lăng trụ tam giác tích 12 diện tích đáy Chiều cao khối lăng trụ A B C Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x y = x + S= S= A B C S = D 12 D S= = A x = −2 B x = −3 C x = D x = Câu 10 Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Diện tích tồn phần hình nón cho A 16π B 20π C 36π D 26π Câu Nghiệm phương trình x+1 Câu 11 Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm thẳng AB có phương trình A x + y − = A ( 2;1;0 ) B ( 0; − 1; ) , Mặt phẳng trung trực đoạn B x + y + z − TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C x + y − z + = D − x − y + z + = Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 12 Giá trị A ∫ dx B C D Câu 13 Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh Thể tích khối chóp cho A B C D A ( 2;3; ) Câu 14 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) có tọa độ ( 2; 0;0 ) A ( 0;3; ) ( 2; 0; ) C D A ( 2; 0; ) B ( 0; −1;0 ) C ( 0;0;3 ) ( ABC ) Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , Mặt phẳng qua điểm điểm đây? Q ( 2; −1;3) M ( 2; −1; −3) N ( 1; −2;3) P ( 3; −1; ) A B C D 2x Câu 16 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x ) = e ? F ( x) = e 2x + 2020 2x A B F ( x) = 2e + B ( 2;3; ) F ( x ) = e 2x + x 2x C D F ( x) = e + 2021 2 2 Câu 17 Trong khơng gian Oxyz , cho phương trình x + y + z + 2(m − 2) y − 2(m + 3) z + 3m + = với m tham số thực Có số tự nhiên m để phương trình cho phương trình mặt cầu? A B C Câu 18 Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau? 4 A y = − x + 2x + B y = − x + 3x + C y = x − 2x + y = f ( x) Câu 19 Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình vẽ Số nghiệm thực phương trình Trang 2 f ( x) − = D D y = x − 3x + TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C D Câu 20 Số giao điểm đường cong y = x − x + x − đường thẳng y = − x A B C D Câu 21 Khối trụ có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối trụ cho A 16π B 48π C 12π D 36π A B Câu 22 Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ (hình vẽ bên dưới) Số đo góc hai đường thẳng AC A′D Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 30° B 45° C 60° y = f ( x) Câu 23 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau Giá trị cực đại hàm số cho A B log ( x − 1) = Câu 24 Nghiệm phương trình 10 x= x= 3 A B Câu 25 Cho hàm số y = f ( x) D 90° C −2 D −1 C x = D x = có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? ( −1; ) ( −∞;0 ) ( 0;1) A B C −3 x + y= x − có phương trình Câu 26 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA D ( −1;1) Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT A x = −2 B x = −3 C x = D x = Câu 27 Có bạn học sinh có hai bạn Lan Hồng Có cách xếp học sinh thành hàng dọc cho hai bạn Lan Hồng đứng cạnh nhau? A 48 B 24 C D 120 Câu 28 Cho cấp số nhân nhân ( un ) u1 = có số hạng đầu A u6 = 160 công bội q = −2 Số hạng thứ sáu cấp số B u6 = 320 C u6 = −320 Câu 29 Số tập có ba phần tử tập hợp gồm 10 phần tử A 120 B 30 C 120 D u6 = −160 D ( S ) : ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − 1) = Tâm mặt cầu Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 ( S) điểm sau đây? P ( −1; −3;1) M ( 1; −3; −1) A B C Q ( 1;3;1) Câu 31 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y= D N ( −1;3;1) x −1 x + m − nghịch biến khoảng ( 6; +∞ ) ( −4;1] A B Câu 32 Tập xác định hàm số A [ 0; 2] ( ) C y = log 0,2 ( x − x + 1) B Câu 33 Cho hàm số x +1 A 2 x +1 C [ −4;1) ( 0; ) \ { 1} f ( x ) = x x2 + ( −4;1) C ( 1; ) D [ 0; 2] \ { 1} ( −∞;0] ∪ [ 2; +∞ ) Họ tất nguyên hàm hàm số x2 + − x2 + + C D B (x g ( x ) = x ×f ′ ( x ) + 1) x + − x + + C 2 x + 1) x + + x + + C ( D f ( x) f ′( x) Câu 34 Cho hàm số liên tục ¡ có bảng xét dấu sau: ( ) x2 + − x2 + + C Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D C −4 D −3 [ 1;5] Câu 35 Giá trị nhỏ hàm số y = x − x + đoạn A + B − x −7 1  ÷ Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình   ( −∞ ; − 2] ( −2; ) A B ≥8 ( −∞ ; − 2] ∪ [ 2; + ∞ ) [ −2; 2] C D log9 ( ab ) = 2ab Giá trị biểu thức ab Câu 37 Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn 27 Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN A ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B C D 16 A ( 1; −2;1) Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng ( P ) : ( m2 − 1) x + 3my − z + = ( P ) qua điểm A là: với m tham số thực Tập hợp tất giá trị m để mặt phẳng { 5} { 1;5} { 1} { −1;5} A B C D Câu 39 Cho hình nón có bán kính đáy 2cm thiết diện qua trục hình nón tam giác Thể tích khối nón cho 8π 3 cm A 16π 3 cm B Câu 40 Số nghiệm thực phương trình: A B Câu 41 Cho hàm số y = f ( x) C 8π 3cm log ( x + 1) − 2log ( x − 1) = D 16π 3cm C D y = f ′( x) có đạo hàm ¡ đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ −3; −2; a; b;3; c;5 với − 4 < a < −1; < b < ; < c < 3 (có dạng hình vẽ y = f ( x + m − 3) bên dưới) Có giá trị nguyên tham số thực m để hàm số có điểm cực trị? A B A 12π a π a2 B C D Vô số · Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC có BAC = 120° ; BC = 3a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 16π a C ( x + y ) 25 x Câu 43 Cho x, y số thực thỏa mãn P= thức A + xy + y −9 D 16π a + ( x − y) = Giá trị lớn biểu x −1 x − y − 1 B C D Câu 44 Một bác nơng dân có số tiền 20.000.000 đồng Bác dùng số tiền gửi ngân hàng loại kì hạn tháng với lãi suất 8,5 năm sau năm tháng bác nhận số tiền gốc lẫn lãi bao nhiêu? Biết bác khơng rút gốc lẫn lãi định kì trước rút TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT trước kì hạn ngân hàng trả lãi suất theo loại khơng kì hạn 0, 01 ngày (Giả thiết tháng tính 30 ngày) A 32.802.750, 09 đồng B 33.802.750, 09 đồng C 30.802.750, 09 đồng D 31.802.750, 09 đồng Câu 45 Cho hàm số y = ( x − 1) ( x − x − 3) có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? y y 3 O x O Hình A C y = x − ( x − x − 3) m Hình y = ( x − 1) ( x − x − 3) sin x 2 Câu 46 Cho phương trình + 9cos x + x B y = − x − ( x − x − 3) D y = ( x − 1) x − x − m + m − cos x = 8.4 cos x 1 + ( cos x + 1) +  ÷ 3cos x −1 ( 1)  3 ( 1) có nghiệm thực? Có giá trị nguyên tham số m để phương trình A B C D Câu 47 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác chữ số thuộc tập { 0;1; 2;3; 4;5; 6; 7;8;9} Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số khơng có hai hợp chữ số kề số lẻ 31 19 A B 18 C 189 D 189 f ( x ) = mx + nx + px + qx + r g ( x ) = ax + bx + cx + d Câu 48 Cho hàm số ( m, n, p, q, r , a, b, c, d ∈ ¡ ) thỏa mãn f ( 0) = g ( 0) Các hàm số f ′( x) g′( x) có đồ thị hình vẽ bên f ( x) = g ( x) Gọi S tổng tất nghiệm phương trình Khi mệnh đề sau đúng? Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN   S ∈  − ; −1 ÷   A B S ∈ ( 0;1) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 3  S ∈  −2; − ÷ 2  C D S = Câu 49 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Tính khoảng ( SCD ) theo a cách d từ A đến mặt phẳng 4a A B d = a C D d = a Câu 50 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có cạnh AB = AA′ = 2a , đáy ABC tam giác vuông AI = AA′ cân A Trên cạnh AA′ lấy điểm I cho Gọi M , N điểm đối d= 2a d= xứng với B C qua I Thể tích khối đa diện AMN A′B′C ′ 16a A B 2a TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2a 3 C D a Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.C 11.C 21.D 31.B 41.A 2.C 12.D 22.C 32.D 42.D NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT 3.C 13.B 23.A 33.C 43.A ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.B 5.A 6.C 7.A 8.D 14.B 15.B 16.A 17.A 18.D 24.C 25.A 26.D 27.A 28.D 34.B 35.B 36.D 37.A 38.B 44.D 45.B 46.B 47.B 48.C 9.D 19.C 29.C 39.A 49.A 10.C 20.A 30.D 40.B 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT log ( 2021 − x ) Câu Gọi T tập tất giá trị thực x để có nghĩa Tìm T ? T = [ 0; 2021] T = ( 0; 2021) T = ( −∞ ; 2021) T = ( −∞ ; 2021] A B C D Lời giải GVSB: Trần Tuấn Anh;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn C log ( 2021 − x ) Để có nghĩa ⇔ 2021 − x > ⇔ x < 2021 Câu Cho hai tích phân A I = 27 ∫ f ( x ) dx = −2 B I = −2 ∫ f ( x ) dx = I = ∫  f ( x ) − g ( x ) − 1 dx −2 Tính C I = 13 D I = −11 Lời giải GVSB: Trần Tuấn Anh;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn C Ta có: I = ∫  f ( x ) − g ( x ) − 1 dx = −2 Câu Nguyên hàm ∫ − sin x + C A cos 2x dx 5 −2 −2 −2 ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx − ∫ dx = − ( −3) − = 13 sin x + C B − sin 2x + C C D sin 2x + C Lời giải GVSB: Trần Tuấn Anh;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn C ∫ cos x dx = sin x + C Ta có : Câu Cho hình cầu có diện tích bề mặt 16π , bán kính hình cầu cho A B C D Lời giải GVSB: Dương Quá; GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn B Ta có S = 4π R = 16π ⇒ R = ( P ) : x − y + = Véctơ sau véctơ Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) ? pháp tuyến ur n1 = ( 2; −3;0 ) A Trang B uu r n4 = ( 2;3;5 ) C Lời giải uu r n2 = ( 2; −3;5 ) D uu r n3 = ( −2;3;5 ) TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Dương Quá; GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn A log a ( a 2b ) log a b = a , b a ≠ Câu Cho số thực dương thỏa mãn Tính A B C D Lời giải GVSB: Dương Quá; GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn B log a ( a 2b ) = log a a + log a b = + = Ta có Người làm: Hoàng Tuấn Anh Facebook: Anh Tuân Email: hoangtuananhgvtoan@gmail.com Câu Cho khối lăng trụ tam giác tích 12 diện tích đáy Chiều cao khối lăng trụ A B C D 12 Lời giải GVSB: Anh Tuấn;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn A  Chiều cao khối lăng trụ là: h= 12 =4 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x y = x + 9 S= S= S= A B C S = D Lời giải GVSB: Anh Tuấn;GVPB:Nguyễn Viết Thăng Chọn D  Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = x đường thẳng y = x +  x = −1 x2 = x + ⇔ x2 − x − = ⇔  x =  Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x y = x + là:  x3 x 2 − x − d x = )  − − 2x ÷ = ∫−1   −1 −1 x+1 Câu Nghiệm phương trình = A x = −2 B x = −3 C x = S= x − x − dx = ∫( x D x = Lời giải GVSB: Anh Tuấn;GVPB:Nguyễn Viết Thăng Chọn D x +1  Ta có = ⇔ x + = ⇔ x = Câu 10 Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Diện tích tồn phần hình nón cho A 16π B 20π C 36π D 26π TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Lời giải GVSB: Nguyễn Việt Dũng; GVPB: Hải Hạnh Trần Chọn C 2 Hình trịn đáy hình nón có diện tích S1 = π R = π = 16π 2 2 Độ dài đường sinh hình nón l = h + R = + = 25 = Diện tích xung quanh hình nón S = π Rl = π 4.5 = 20π Vậy diện tích tồn phần hình nón 16π + 20π = 36π A ( 2;1;0 ) B ( 0; − 1; ) Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x + y − = B x + y + z − C x + y − z + = D − x − y + z + = Lời giải GVSB: Nguyễn Việt Dũng; GVPB: Hải Hạnh Trần Chọn C ⇒ M ( 1;0; ) Gọi M trung điểm AB uuu r AB = ( −2; − 2; ) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có véc tơ pháp tuyến uuur M ( 1; 0; ) Mặt phẳng trung trực AB qua nhận AB làm véc tơ pháp tuyến nên phương trình mặt phẳng là: −2 ( x − 1) − y + ( z − ) = ⇔ − x − y + z − = Câu 12 Giá trị A ∫ dx B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Việt Dũng; GVPB: Hải Hạnh Trần Chọn D Ta có: ∫ dx = x = 3−0 = ∫ dx = Vậy Câu 13 Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh Thể tích khối chóp cho A B C D GVSB: Phạm Tuấn; GVPB: Hải Hạnh Trần Lời giải Chọn B Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN A B ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C D Lời giải GVSB: Trần Xuân Thiện; GVPB: Nguyễn Thị Hồng Loan Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường là: x3 − x + x − = − x ⇔ x3 − x + 3x − = ⇔ x = Vậy số giao điểm hai đường Câu 21 Khối trụ có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối trụ cho A 16π B 48π C 12π D 36π Lời giải GVSB: Trần Xuân Thiện; GVPB: Nguyễn Thị Hồng Loan Chọn D 2 Thể tích khối trụ cho V = π r h = π = 36π (đvtt) Câu 22 Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ (hình vẽ bên dưới) Số đo góc hai đường thẳng AC A′D Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 30° B 45° C 60° D 90° GVSB: Ngọc Sơn; GVPB: Nguyễn Loan Lời giải Chọn C Do AC //A′C ′ nên góc AC A′D góc A′C ′ A′D Do ABCD A′B′C ′D′ hình lập phương nên tam giác A′C ′D tam giác Suy · ′C ′ = 60° (·AC , A′D ) = (·A′C ′, A′D ) = DA y = f ( x) Câu 23 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Giá trị cực đại hàm số cho A B C −2 D −1 GVSB: Lê Ngọc Sơn; GVPB: Nguyễn Loan Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy giá trị cực đại hàm số cho log ( x − 1) = Câu 24 Nghiệm phương trình 10 x= x= 3 A B C x = D x = GVSB: Lê Ngọc Sơn; GVPB: Nguyễn Loan Lời giải Chọn C 3x − > ⇔ x > Điều kiện Ta có log ( x − 1) = ⇔ 3x − = 23 ⇔ x = Câu 25 Cho hàm số y = f ( x) (nhận) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? ( −1; ) ( −∞;0 ) ( 0;1) ( −1;1) A B C D Lời giải GVSB: Đỗ Minh Vũ; GVPB: Nguyễn Thị Hồng Loan Chọn A ( −1; ) Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến −3 x + y= x − có phương trình Câu 26 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x = −2 B x = −3 C x = D x = Lời giải GVSB: Đỗ Minh Vũ; GVPB: Nguyễn Thị Hồng Loan Chọn D Trang 14 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 D = ¡ \ { 2} Tập xác định lim+ y = −∞; lim− y = +∞ x →2 x→ Vậy x = phương trình tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu 27 Có bạn học sinh có hai bạn Lan Hồng Có cách xếp học sinh thành hàng dọc cho hai bạn Lan Hồng đứng cạnh nhau? A 48 B 24 C D 120 Lời giải GVSB: Đỗ Minh Vũ; GVPB: Nguyễn Thị Hồng Loan Chọn A Số cách xếp bạn học sinh có hai bạn Lan Hồng đứng cạnh là: 4!.2! = 48 (cách) Câu 28 Cho cấp số nhân nhân A u6 = 160 ( un ) có số hạng đầu u6 = 320 B u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ sáu cấp số u = −320 u = −160 C D Lời giải GVSB: Lan Bùi; GVPB: Phạm Thanh Liêm Chọn D u6 = u1.q5 = ( −2 ) = −160 Số hạng thứ sáu cấp số nhân là: Câu 29 Số tập có ba phần tử tập hợp gồm 10 phần tử A 120 B 30 C 120 D Lời giải GVSB: Lan Bùi; GVPB: Phạm Thanh Liêm Chọn C Số tập com có ba phần tử tập hợp gồm 10 phần tử là: C10 = 120 ( S ) : ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − 1) = Tâm mặt cầu Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 ( S) điểm sau đây? P ( −1; −3;1) M ( 1; −3; −1) A B Q ( 1;3;1) N ( −1;3;1) C D Lời giải GVSB: Lan Bùi; GVPB: Phạm Thanh Liêm Chọn D ( −1;3;1) là: x −1 y= x + m − nghịch biến khoảng Câu 31 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số Ta có ( S ) : ( x + 1) ( 6; +∞ ) ( −4;1] A + ( y − 3) + ( z − 1) = 2 B [ −4;1) , suy tâm mặt cầu ( S) ( −4;1) ( 1; ) C D Lời giải GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Phạm Thanh Liêm Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y= NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT x −1 x + m − nghịch biến khoảng ( 6; +∞ ) y′ < , ∀x ∈ ( 6; +∞ ) Hàm sô m −1  Hàm số xác định 0 ≤ x ≤ ⇔ x ≠ Vậy tập xác định Câu 33 Cho hàm số x +1 A 2 x +1 C D = [ 0; 2] \ { 1} f ( x ) = x x2 + Họ tất nguyên hàm hàm số ( ) x2 + − x2 + + C ( ) x2 + − x2 + + C (x B g ( x ) = x ×f ′ ( x ) + 1) x + − x + + C 2 ( x + 1) x2 + + x2 + + C D Lời giải GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Phạm Thanh Liêm Chọn C u = x du = dx ⇒  G ( x ) = ∫ x f ′ ( x ) dx dv = f ′ ( x ) v = f ( x ) Xét Đặt  ⇒ G ( x ) = xf ( x ) − ∫ f ( x ) dx = x x + − ∫ x x + 1dx = x2 x2 + − 1 x + 1d ( x + 1) = x x + − ( x + 1) x + + C ∫ 2 = x2 x2 + − x + 1) x + + C = ( x + 1) x + − ( x + 1) x + − x + + C ( 3 = 2 ( x + 1) x + − x + + C Câu 34 Cho hàm số f ( x) f ′( x) liên tục ¡ có bảng xét dấu sau: Số điểm cực tiểu hàm số cho A B Trang 16 C D TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Phạm Thanh Liêm Chọn B Từ bảng xét dấu, ta bảng biến thiên hàm số f ( x) Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số có điểm cực tiểu [ 1;5] Câu 35 Giá trị nhỏ hàm số y = x − x + đoạn A + C −4 D −3 Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Phạm Thanh Liêm B − Chọn B  x = ∈ [ 1;5] y′ = x2 − = ⇔   x = − ∉ [ 1;5] Xét y ( 1) = −3 y = − y ( ) = 97 , , y = y = − Vậy x∈[ 1;5] ( ) ( ) x2 −7 1  ÷ Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình   ( −∞ ; − 2] ( −2; ) A B ≥8 ( −∞ ; − 2] ∪ [ 2; + ∞ ) [ −2; 2] C D Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Phạm Thanh Liêm Chọn D x2 −7 1  ÷ ≥ ⇔ x − ≤ −3 ⇔ −2 ≤ x ≤ Ta có   Người làm: Vũ Đức Tuấn Facebook: Vũ Tuấn Email: vuductuan2006@gmail.com log9 ( ab ) = 2ab Giá trị biểu thức ab Câu 37 Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn 27 A B C D 16 Lời giải GVSB: Vũ Tuấn; GVPB: Lê Hoàng Khâm Chọn A Lấy logarit số 27 hai vế ta được: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 log 27 27 ( ) log9 ab NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT = log 27 2ab ⇔ log ( ab ) = log 27 2ab 1 log ab = log 2ab ⇔ 3log ab = log 2ab ⇔ ( ab ) = ( 2ab ) ⇔ ab4 = A ( 1; −2;1) Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng ( P ) : ( m2 − 1) x + 3my − z + = ( P ) qua điểm A là: với m tham số thực Tập hợp tất giá trị m để mặt phẳng { 5} { 1;5} { 1} { −1;5} A B C D Lời giải GVSB: Vũ Tuấn; GVPB: Lê Hồng Khâm Chọn B Vì A ( 1; −2;1) thuộc phương trình mặt phẳng ( P ) : ( m2 − 1) x + 3my − z + = nên ta có: m = − 1) + 3m ( −2 ) − + = ⇔ m2 − 6m + = ⇔  m = Câu 39 Cho hình nón có bán kính đáy 2cm thiết diện qua trục hình nón tam giác Thể tích khối nón cho 8π 3 16π 3 cm cm 3 A B C 8π 3cm D 16π 3cm Lời giải GVSB: Vũ Tuấn; GVPB: Lê Hoàng Khâm Chọn A Vì thiết diện hình nón tam giác nên ta có l = R = 4cm (m Do đường cao hình nón: R = = 3cm 2 h= 1 8π 3 V = π R h = π 2.2 = cm 3 Vậy thể tích khối nón cho Câu 40 Số nghiệm thực phương trình: B A log ( x + 1) − 2log ( x − 1) = C D Lời giải Chọn B Điều kiện: x > log ( x + 1) − 2log ( x − 1) = Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ⇔ log ( x + 1) + log ( x − 1) = ⇔ log ( x + 1) ( x − 1) = ⇔ ( x + 1) ( x − 1) = ⇔ x2 − = x = ⇔  x = −3 So sánh với điều kiện nghiệm phương trình x = Câu 41 Cho hàm số y = f ( x) y = f ′( x) có đạo hàm ¡ đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ −3; −2; a; b;3; c;5 với 4 − < a < −1; < b < ; < c < 3 (có dạng hình vẽ y = f ( x + m − 3) bên dưới) Có giá trị nguyên tham số thực m để hàm số có điểm cực trị? A B Chọn A Số cực trị cần tìm hàm số h ( x ) = f ( x + m − 3) C D Vô số GVSB: Đường Ngọc Lan; GVPB: Lê Hoàng Khâm Lời giải y = f ( x + m − 3) có nghiệm dương và hàm số f ′ ( x + m − 3) = có nghiệm dương phân biệt Từ đồ thị hàm số f ′( x) ta thấy:  x + m − = −3  x + m − = −2  2 x + m − = a  f ′ ( x + m − 3) = ⇔  x + m − = b 2 x + m − =  2 x + m − = c 2 x + m − =   −m − m a + − m b + − m − m c + − m − m  ⇔ x∈ ; ; ; ; ; ;  2 2 2   Trong có nghiệm bậc lẻ thứ tự từ bé đến lớn TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT  −m − m a + − m b + − m c + − m − m  x∈ ; ; ; ; ;  2 2   b + − m >0  m < b + ⇔ ⇔2≤m≤4  m ≥ a + a + 3− m ≤ Vậy yêu cầu tốn tương đương với:  m Vậy có giá trị nguyên tham số thỏa mãn yêu cầu toán là: 2, 3, · Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC có BAC = 120° ; BC = 3a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 16π a 2 C D 16π a GVSB: Đường Ngọc Lan; GVPB: Lê Hoàng Khâm Lời giải π a2 B A 12π a Chọn D Gọi H , r tâm bán kính hình trịn ngồi tiếp tam giác ABC , I , R tâm bán kính AM = SA = a mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC M trung điểm SA Có BC r= = a ⇒ AH = a · · ABC BC = a 2sin BAC BAC = 120 ° Tam giác có có ; suy 2 2 Dễ thấy AMIH hình chữ nhật nên R = AI = AH + HI = 3a + a = 2a S = 4π R = 4.π ( 2a ) = 16π a Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng: 2 x + xy + y −9 + ( x − y) = ( x + y ) Câu 43 Cho x, y số thực thỏa mãn Giá trị lớn biểu P= thức A x −1 x − y − B 1 C D GVSB: Đường Ngọc Lan; GVPB: Lê Hoàng Khâm Lời giải Chọn A 2x + y ) Từ ( Trang 20 25 x + xy + y −9 + ( x − y ) = ⇔ ( x + y ) 2( x + y ) 2 + ( x − y ) −9 + ( x − y) − = (*) TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 a = ( x + y ) ≥  a.2a +b + b = ⇔ a.2a = ( −b ) 2− b b = ( x − y ) − ≥ −9 Đặt (*) đưa về: a ≥ ⇒ − b ≥ ⇒ b ≤ Vì Xét hàm số f ( t ) = t.2t , t ∈ [ 0; +∞ ) có f ′ ( t ) = 2t + t.2t.ln > 0, ∀t ∈ [ 0; +∞ ) nên f đồng biến [ 0; +∞ ) f ( a ) = f ( −b ) ⇔ a = −b ⇔ a + b = Suy ( 2x + y ) Suy + ( x − y) − = ⇔ ( 2x + y) + ( x − y ) = 2 2x + y = c  2 Đặt  x − y = d có c + d = c + d −3 P= ⇔ c ( 3P − 1) + d ( P − 1) = 27 P − 3c + 6d − 27 Khi ( 27 P − 3) 2 ≤ ( c + d ) ( 3P − 1) + ( P − 1)    Suy ⇔ 729 P − 162 P + ≤ ( 45 P − 18 P + ) 1 ⇔− ≤P≤ 36 6 max P = Vậy ⇔ P2 ≤ Dấu “=” xẩy x = y = Câu 44 Một bác nơng dân có số tiền 20.000.000 đồng Bác dùng số tiền gửi ngân hàng loại kì hạn tháng với lãi suất 8,5 năm sau năm tháng bác nhận số tiền gốc lẫn lãi bao nhiêu? Biết bác không rút gốc lẫn lãi định kì trước rút trước kì hạn ngân hàng trả lãi suất theo loại khơng kì hạn 0, 01 ngày (Giả thiết tháng tính 30 ngày) A 32.802.750, 09 đồng B 33.802.750, 09 đồng D 31.802.750, 09 đồng C 30.802.750, 09 đồng Lời giải GVSB: Tu Duy; GVPB: Lê Hoàng Khâm Chọn D  năm tháng = 68 tháng; đó: 11 kì hạn tháng tháng khơng kì hạn Sau 11 kì hạn (66 tháng) kể từ gửi tiền, bác nông dân có số tiền gửi ngân hàng T1 = A1 ( + r1 ) = 20000000 ( + 4, 25 0 ) = 31.613.071.66 n 11 là: (đồng)  Sau 60 ngày (2 tháng) tiếp theo, bác nông dân nhận số tiền gốc lẫn lãi là: T2 = T1 ( + n2 r2 ) = 311925009 ( + 60.0, 01 0 ) = 31.802.750, 09 (đồng) y = ( x − 1) ( x − x − 3) Câu 45 Cho hàm số có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT y y 3 O x O Hình A y = x − ( x − x − 3) Hình y = ( x − 1) ( x − x − 3) B C x y = − x − ( x − x − 3) y = ( x − 1) x − x − D Lời giải GVSB: Tu Duy; GVPB: Lê Hoàng Khâm Chọn B ( x − 1) ( x − x − ) khi: x ≥  y A = x − ( x − x − 3) =   − ( x − 1) ( x − x − 3) khi: x <  Xét y = ( x − 1) ( x − x − 3) y Như vậy, đồ thị hàm số A x ≥ giữ nguyên phần đồ thị ⇒ không phù hợp với đồ thị hình ⇒ loại đáp án A yC = ( x − 1) ( x − x − 3)  Xét : hàm số yC hàm khơng âm, nên có đồ thị ln nằm phía tiếp xúc với trục hồnh ⇒ khơng phù hợp với đồ thị hình ⇒ loại đáp án C ( x − 1) ( x − x − 3) khi: x ≤ −1 h cx ≥3  yD = ( x − 1) x − x − =  − ( x − 1) ( x − x − 3) khi: − < x <  Xét y = ( x − 1) ( x − x − 3) x ≥ Như vậy, đồ thị hàm số giữ nguyên phần đồ thị ⇒ khơng phù hợp với đồ thị hình ⇒ loại đáp án D  − ( x − 1) ( x − x − 3) khi: x ≥  yB = − x − ( x − x − 3) =  ( x − 1) ( x − x − ) khi: x <  Xét yD Như vậy, đồ thị hàm số yB có cách: giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = ( x − 1) ( x − x − 3) x < Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị hàm số y = ( x − 1) ( x − x − 3) y = ( x − 1) ( x − x − 3) x ≥ , sau bỏ phần đồ thị hàm số x ≥ ⇒ phù hợp với đồ thị hình m sin x 2 Câu 46 Cho phương trình + 9cos x + m + m − cos x = 8.4 cos x 1 + ( cos x + 1) +  ÷ 3cos x −1 ( 1)  3 ( 1) có nghiệm thực? Có giá trị nguyên tham số m để phương trình A B C D GVSB: Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Lời giải Trang 22 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn B m +1− cos x 2cos x + 1 1 − ÷ + m + − cos x = 22cos x +3 −  ÷ + cos x + ( 1) ⇔ 3 3 ⇔ f ( m + − cos x ) = f ( cos x + 3) ( ) f ( t ) = 2t − 3− t + t với t −t f ( t) = −3 + t Xét hàm f ′ ( t ) = 2t ln + 3− t ln + > 0, ∀t ∈ ¡ Ta có: f ( t) Suy hàm số ln đồng biến ¡ ( ) ⇔ m + − cos x = cos x + ⇔ m = cos2 x + cos x + Do đó: h ( x ) = cos x + cos x + Xét hàm số t = cos x, t ∈ [ −1;1] g ( t ) = t + 2t + Đặt Khi hàm số trở thành g ′ ( t ) = 2t + ≥ 0, ∀t ∈ [ −1;1] Khi : ( 1) có nghiệm thực Để phương trình g ( t ) ≤ m ≤ max g ( t ) ⇔ g ( −1) ≤ m ≤ g ( 1) ⇔ ≤ m ≤ m +1− cos x [ −1;1] [ −1;1] m ∈ { 1; 2;3; 4;5} Mà m ∈ ¢ nên ( 1) có nghiệm thực Vậy có giá trị nguyên tham số m để phương trình Câu 47 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác chữ số thuộc tập { 0;1; 2;3; 4;5; 6; 7;8;9} Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số khơng có hai hợp chữ số kề số lẻ 31 19 A B 18 C 189 D 189 GVSB: Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Lời giải Chọn B n ( Ω ) = A95 Ta có Gọi A : “Chọn số cho khơng có hai chữ số kề số lẻ” Gọi số thỏa đề x = abcdef TH1: x có chữ số lẻ + Chữ số lẻ a , có cách chọn a , bcdef có 5! cách chọn ( chữ số chẵn) Trường hợp có 5.5! = 600 số + Chữ số lẻ khác a , có cách chọn số lẻ, cách đặt vào vị trí khác a Có cách chọn a , chữ số cịn lại có 4! cách chọn Trường hợp có 5.5.4.4! = 2400 số Vậy trường hợp có 600 + 2400 = 3000 số thỏa mãn TH2: x có chữ số lẻ chữ số chẵn + Chữ số lẻ a , có cách chọn a , cách chọn chữ số lẻ lại, cách đặt chữ số không kề với a , chữ số chẵn cịn lại có 5.4.3.2 = 120 cách chọn Trường hợp có 5.4.4.120 = 9600 số TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT + Chữ số chẵn a : có cách chọn a , chữ số chẵn cịn lại có 4.3.2 = 24 cách chọn, có C52 = 10 cách chọn cặp số lẻ có 2!C52 − = 12 cách đặt cặp số lẻ vào vị trí thỏa yêu cầu Trường hợp có 4.24.10.12 = 11520 số Vậy trường hợp có 9600 + 11520 = 21120 số thỏa mãn TH3: x có chữ số lẻ chữ số chẵn + Chữ số chẵn a , có cách chọn a Có 2!.C4 = 12 cách xếp hai chữ số chẵn cịn lại Có 3!.C5 = 60 cách xếp chữ số lẻ Trường hợp có 4.12.60 = 2880 số thỏa mãn + Chữ số lẻ a có dạng lclclc, lclccl , lcclcl có 3!.C5 = 60 cách xếp chữ số lẻ Tương tự 60 cách xếp chữ số chẵn Trường hợp có 3.60.60 = 10800 số thỏa mãn Vậy trường hợp có 10800 + 2880 = 13680 số thỏa mãn n ( A ) = 3000 + 21120 + 13680 = 37800 Suy n ( A) P ( A) = = n ( Ω ) 18 Vậy f ( x ) = mx + nx + px + qx + r g ( x ) = ax + bx + cx + d Câu 48 Cho hàm số ( m, n, p, q, r , a, b, c, d ∈ ¡ ) thỏa mãn f ( 0) = g ( 0) Các hàm số f ′( x) g′( x) có đồ thị hình vẽ bên f ( x) = g ( x) Gọi S tổng tất nghiệm phương trình Khi mệnh đề sau đúng? 3    S ∈  − ; −1 ÷ S ∈  −2; − ÷ S ∈ ( 0;1)     A B C D S = GVSB: Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Lời giải Chọn C y = f ′( x) f ( 0) = g ( 0) ⇒ r = d = Quan sát đồ thị hàm số ta thấy m ≠ xét Từ đồ thị có f ′ ( x ) − g ′ ( x ) = 4m ( x + 1) ( x − 1) ( x − ) ⇔ f ′ ( x ) − g ′ ( x ) = 4mx − 8mx − 4mx + 8m ( 1) Mặt khác Trang 24 f ′ ( x ) − g ′ ( x ) = mx3 ( n − a ) x + ( p − b ) x + q − c ( ) TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN Từ ( 1) ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  ( n − a ) = −8m  2 ( p − b ) = −4 m  q − c = 8m  ( 2) cho ta f ( x ) = g ( x ) ⇔ mx + nx3 + px + qx = ax + bx + cx Xét phương trình ⇔ x  mx + ( n − a ) x + ( p − b ) x + q − c  = 8m   ⇔ x  mx − x − 2mx + 8m ÷ =   x =0   ⇔ mx  x − x − x + ÷ = ⇔   x − x − 2x + =    3  x0 ∈  −2; − ÷ x3 − x − x + = 2  Phương trình có nghiệm thực 3  S = + x0 ⇒ S ∈  −2; − ÷ f ( x) = g ( x) 2  Vậy phương trình có tổng nghiệm Người làm: Hoàng Tuấn Anh Facebook: Anh Tuân Email: hoangtuananhgvtoan@gmail.com Câu 49 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Tính khoảng ( SCD ) theo a cách d từ A đến mặt phẳng A d= 2a B d = a C Lời giải d= 4a D d = a GVSB: Anh Tuấn;GVPB: Linh Pham Chọn A S A K D O B H C  Gọi O = AC ∩ BD Do S ABCD hình chóp tứ giác nên ABCD hình vuông SO ⊥ ( ABCD )  Vẽ OH vng góc với CD H H trung điểm CD , TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA OH = a Trang 25 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ta có NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT CD ⊥ OH , CD ⊥ SO ⇒ CD ⊥ ( SOH ) ⇒ ( SCD ) ⊥ ( SOH ) Dựng OK vng góc với SH K OK ⊥ ( SCD ) ⇒ d O, ( SCD )  = OK a OS OH =a OK = = 2 OS + OH a2 2a +  Tam giác vuông SOH có OK đường cao nên a Vậy d ( A, ( SCD ) ) = 2d ( O, ( SCD ) ) = 2a Câu 50 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có cạnh AB = AA′ = 2a , đáy ABC tam giác vuông AI = AA′ cân A Trên cạnh AA′ lấy điểm I cho Gọi M , N điểm đối xứng với B C qua I Thể tích khối đa diện AMN A′B′C ′ 16a A 2a 3 C D a Lời giải GVSB: Anh Tuấn;GVPB: Linh Pham B 2a Chọn A  Ta có VAMN A′B′C ′ = VN AMA′B′ + VC ′ AMA′B′  Mặt khác VC ′ AMA′B ′ = VC ′ AA′B′ + VC ′ AMA′ VC ′ AA′B′ = VA A′B′C ′ = 1 AA′.S A′B′C ′ = VABC A′B′C ′ 3 MB ⇒ d ( M , AA′ ) = d ( B, AA′ ) ⇒ S AMA′ = S ABA′ = S AA′B′ Do I trung điểm ⇒ d ( M , AA′ ) = d ( B, AA′ ) ⇒ VC ′ AMA′ = VC ′ AA′B ′ = VABC A′B ′C ′ ⇒ VC ′ AMA′B′ = VABC A′B ′C ′ 3  Lại có Vì VN AMA′B′ = VN AMA′ + VN AA′B ′ I trung điểm NC ⇒ VN AMA′ = VC AMA′ ,VN AA′B ′ = VC AA′B ′ = VC ′ AA′B ′ ⇒ VN AMA′B′ = VC ′ AMA′ + VC ′ AA′B′ = VABC A′B′C ′ Trang 26 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 4 16a VAMN A′B′C ′ = VABC A′B′C′ = AA′.S A′B′C′ = AA′ A′B′ A′C ′ = 2a.2a.2a = 3 3  Khi TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 27 ... AMN A′B′C ′ 16 a A B 2a TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2a 3 C D a Trang ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 1.C 11 .C 21. D 31. B 41. A 2.C 12 .D 22.C 32.D 42.D NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT 3.C 13 .B 23.A 33.C... = [ 0; 20 21] T = ( 0; 20 21) T = ( −∞ ; 20 21) T = ( −∞ ; 20 21] A B C D Lời giải GVSB: Trần Tuấn Anh;GVPB: Nguyễn Viết Thăng Chọn C log ( 20 21 − x ) Để có nghĩa ⇔ 20 21 − x > ⇔ x < 20 21 Câu... 2log ( x − 1) = Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 ⇔ log ( x + 1) + log ( x − 1) = ⇔ log ( x + 1) ( x − 1) = ⇔ ( x + 1) ( x − 1) = ⇔ x2 −