NW387 đề THI HK2 TOÁN 12 sở GD sở bạc LIÊU 2020 2021 GV

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN SỞ GD & ĐT TỈNH BẠC LIÊU Mà ĐỀ: Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HK2 MƠN TỐN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút Công thức nguyên hàm sau không đúng?   tan x  C , x �  k , k �� � A cos x B dx  ln  x  1  C � C x  Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu D a x dx  � ax  C  a  0; a �1 ln a x dx  � x 1  C   �1  1 z z z ,z Gọi hai nghiệm phức phương trình z  z  10  Biểu thức bằng: A B 10 C D uuur A  0;1; 1 , B  2;3;  Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Vectơ AB có tọa độ là:  3; 4;1  1; 2;3  2; 2;3  3;5;1 A B C D f  x   x3 Họ nguyên hàm hàm số x C A B 12x  C C x  C D 7x  C Cho hai số phức z1   i z2  1  i Phần ảo số phức z1.z2 A B 2 C D 4i z 5i w  3i Cho số phức z   2i Tổng phần thực phần ảo số phức A B C D Phần thực số phức z   4i A 3 B 4 C z   2i z  2i z z Cho hai số phức Số phức A  i B 5  i C 5  i Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng vectơ phương d ? uu r uu r u3  2;5;3 u2  2; 4; 1 A B Câu 10 Nếu A f  x  dx  2 � D  3i x  y  z 1   5 Vectơ C ur u1  2; 5;3 D uu r u4  3; 4;1 A B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA f  x  dx � B 1 C D 3 Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x , trục Ox đường thẳng x  1, x  1 f  x  dx  � d: D 26 C 22 D Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 f  x  NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT x  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Câu 12 Cho hàm số dx  ln x   C � A x  dx dx �  ln 5x   C B x  dx �   ln x   C C x  Câu 13 Cho hàm số f  x �  5ln x   C D x  f  1  2018, f    1 có đạo hàm đoạn [  1; 2] Tích phân �f � x  dx 1 bằng: A 2019 B 2019 C Câu 14 Trong số phức sau, số phức có modul 5? A z   i B z   7i C z   4i Câu 15 Nếu f  x  dx  � D 2017 D z   5i A f  x  dx � bằng: B Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng véctơ pháp tuyến ur n1   2;3;0  A  P B uu r n2   2;3;  B M  0;1;3 C  P  :2 x  y  z   D Véctơ uu r n3   2; 0;3 uu r n4   2;3;1 C D  : x  y  3z   Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   Điểm sau thuộc mặt  phẳng ? M  3;0;1 A C M  2;0;3 D M  1;1;  M  3;5;1  Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   qua điểm có véctơ pháp tuyến r n   2; 2; 1    Phương trình tổng quát mặt phẳng A x  y  z  15  B x  y  z  15  C x  y  z  15  D x  y  z  15  Câu 19 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z  1  2i M  1;   Q 2;  1 P 1;  N 1;   A B  C  D  f x  cos x  x Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số   2 A sin x  3x  C B sin x  x  C C  sin x  x  C D  sin x  C Câu 21 Trong không gian Oxyz , đường thẳng M  1;  2;  3 P 1; 2;3 A B  Trang d: x 1 y  z    1 qua điểm đây? Q 2;  1;  N 2;1;   C  D  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ( H ) hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b) Cơng thức tính thể tích khối trịn xoay quay ( H ) xung quanh trục Câu 22 Gọi Ox b V � f  x  dx b A a B V � f  x  dx a b C V � f  x  dx a b D V � f  x  dx a  Câu 23 Tích phân A sin xdx � B Câu 24 Nghịch đảo số phức z   5i 3  i  i A 34 34 B 34 34 C 1 D 2  i C 34 34  i D 34 34 A  2;1;3 B  1;  1;5  Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Độ dài đoạn AB A B C D  S  :  x     y  3   z  5  49 mặt phẳng Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2  P  : x  y  z  30  Mệnh đề sau đúng?  P  P B  P C  P D  S qua tâm mặt cầu  S tiếp xúc mặt cầu  S  khơng có điểm chung mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn cắt mặt cầu  P  : x  y  z   ,  Q  : x  z   Gọi Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng A  mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng  P  Q  , đồng thời cắt trục Ox điểm có    hoành độ Phương trình A x  y  z   B x  z   C 2 x  z   D x  y  z   Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x  y  x  125  125 A B C D  P  : y  x  x trục Ox Quay hình phẳng Câu 29 Gọi D hình phẳng giới hạn parabol D quanh trục Ox , thể tích khối trịn xoay tạo thành 16 A 15 8 16 C D A  4;7;1 B  5; 2;  3 M  2; a; b  Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , Khi A , B , M thẳng hàng, mệnh đề sau đúng? A 2a  b  25 B 3a  2b  C 2a  b  15 D a  2b  1 Câu 31 Cho hai số phức 4 B z1   2i TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA z2   4i Số phức z1  3z2  z1 z2 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT A 33  16i B 33  16i C 33  16i D 37  24i Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy , ba điểm A, B, C điểm biểu diễn ba số phức z1   7i, z2   5i z  5  9i Khi đó, trọng tâm G tam giác ABC điểm biểu diễn số phức sau đây? z  i A B z   2i C z   3i D z   9i A 1; 1;  , B  1; 2;3 Câu 33 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm  đường thẳng x 1 y  z 1   1 Gọi điểm M  a; b; c  thuộc d cho MA2  MB  28 , biết c  Giá trị a  b  c d: B A 4 Câu 34 Nếu A D C D � dx  �f  x   x � � � f  x  dx � B C 2 z   6i  z   5i Câu 35 Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn đường thẳng có phương trình A x  y  37  B x  y   C x  y   D x  y   f  x  F  x x  thỏa mãn F    Khẳng Câu 36 Biết nguyên hàm hàm số định sau đúng? F  6  F  0  F  20   F  12   12 A B C D x f  x   2x  e F  x f  x Câu 37 Cho hàm số Tìm nguyên hàm hàm số thỏa mãn F    2020 A F  x   x  e x  2019 F  x   x  e  2019 C B x F  x   e x  2019 F  x   x  e  2018 D x Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z  z   6i Mô đun số phức z A 10 B 52 C 10 D Câu 39 Tính tích phân I � x  x dx cách đặt u   x Mệnh đề sau I A u  u  du  � 31 I �  u  u  du C I B u  u  du  � 31 3 I �  u  u  du D z  z2  z  z  z1  z2 Câu 40 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn Giá trị Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN B A Câu 41 Cho hàm số f�  0  y  f  x f  0  A 3126 Câu 42 Cho hàm số f  x liên tục �, thỏa mãn Giá trị B 724 0 A 90 Câu 43   f  f  x  1; x  1 dx  D 194 C f  4  1 xf  x  dx  � Khi Trong khơng gian Oxyz cho đa giác OACB với mặt phẳng x2 1   B 76 C  2; 2;  D �  x   xf �  x   25  x   1 x  f � có đạo hàm liên tục � Biết C �x f � x  dx  3�max  x ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C 44 O  0; 0;  D 64 A  2;0;0  B  0; 2;  ; ; ;  P  : mx  ny  z  2020  0, m  n  Gọi S diện tích hình chiếu  P  Tìm giá trị lớn S vng góc đa giác OACB lên mặt phẳng 6 A B C D f  x   ax  bx  cx  d ,  a, b, c, d �� f  1  f    Câu 44 Cho hàm số thỏa mãn Hàm số f�  x có đồ thị hình bên Diện tích hình phẳng giời hạn hai đồ thị hàm số y f�  x A 14,31a y  f  x ; đường x  , x  B 24a C 31a D 26a z   2i  z   i P  z   z   2i Câu 45 Cho số phức z thỏa mãn Giá trị nhỏ bằng: A B 15 C 25 D 20 S  0;0;1 , A  1;1;0  , M  m;0;0  Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho hình chóp S OMAN với N  0; n;  A m, n  m  n  12 Thể tích khối chóp S OMAN B C D 2x2  x 1 f ' x  f  x �\  1 x  Biết Câu 47 Cho hàm số liên tục thỏa mãn điều kiện; f    1, f    11 f  3  f    a ln  b  a, b �� , Giá trị 2a  b A 92 B 50 C 42 D 58 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 48 Cho số phức z thỏa mãn A   z  i    i  z   10i B C Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  3 Môđun z   y  4 D 1225   z  5  32 Trên tia   8  ABC  Ox , Oy , Oz lấy điểm A , B , C cho OA OB OC Biết mặt phẳng  S  Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC K  x0 ; y0 ; z0  Giá trị tiếp xúc với mặt cầu x y z biểu thức 0 253 235 235 523 A 96 B 96 C 69 D 69  S  : x  y  z  x  y   điểm Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   A 2;0;  2 ; B  4;  4;0   S  thỏa mãn Biết tập hợp điểm M thuộc mặt cầu uuuu r uuur MA2  OA2  MO.MB  đường tròn  C  Chu vi đường tròn  C  A 5 Trang  B C 3  D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN 1.C 11.D 21.B 31.B 41.B Câu 2.D 12.A 22.D 32.A 42.A ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.C 5.A 6.B 7.C 8.A 14.C 15.D 16.D 17.B 18.B 24.B 25.A 26.D 27.D 28.A 34.C 35.B 36.A 37.A 38.A 44.C 45.B 46.D 47.A 48.B 3.C 13.A 23.A 33.B 43.D 9.C 19.C 29.A 39.A 49.B 10.B 20.A 30.D 40.D 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Công thức nguyên hàm sau không đúng?   tan x  C , x �  k , k �� � A cos x dx  ln  x  1  C � C x  B a x dx  � ax  C  a  0; a �1 ln a x 1 x dx   C   �1 �  1 D Lời giải GVSB: Trần Thanh Tồn; GVPB: Khảm Nguyễn Đình  Chọn C dx  ln x   C � x  Đáp án C khơng Câu Câu Câu z z Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  10  Biểu thức bằng: A B 10 C D Lời giải GVSB: Trần Thanh Tồn; GVPB: Khảm Nguyễn Đình Chọn D b z1  z2    � z1  z2  a Theo Viet ta có: uuur A  0;1; 1 , B  2;3;  Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Vectơ AB có tọa độ là:  3; 4;1  1; 2;3  2; 2;3  3;5;1 A B C D Lời giải GVSB: Trần Thanh Toàn; GVPB: Khảm Nguyễn Đình Chọn C uuu r AB   2; 2;3 Ta có: f  x   x3 Họ nguyên hàm hàm số x C A B 12x  C C x  C D 7x  C Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Huyền; GVPB: Cô Long Chọn C x dx  x � Câu C Cho hai số phức A z1   i z  1  i z z Phần ảo số phức B 2 C D 4i Lời giải TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT GVSB: Nguyễn Thị Huyền; GVPB: Cô Long Chọn A z z    i   1  i   2  4i Ta có: z z Phần ảo số phức Câu Câu w z 5i  3i D Cho số phức z   2i Tổng phần thực phần ảo số phức A B C Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Huyền; GVPB: Cô Long Chọn B z   i  2i   i  i 1 w     i  3i  3i  3i 2 Ta có 1  1 Tổng phần thực phần ảo số phức w 2 Phần thực số phức z   4i A 3 B 4 C Lời giải D GVSB: Nguyễn Linh Trang; GVPB: Chọn C Câu Phần thực số phức z   4i z   2i z  2i z z Cho hai số phức Số phức A  i B 5  i C 5  i D  3i Lời giải GVSB: Nguyễn Linh Trang; GVPB: Chọn A Số phức Câu z1  z2   2i   i   i Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng vectơ phương d ? uu r uu r u3  2;5;3 u2  2; 4; 1 A B d: x  y  z 1   5 Vectơ ur u1  2; 5;3 C Lời giải D uu r u4  3; 4;1 GVSB: Nguyễn Linh Trang; GVPB: Chọn C ur u1   2; 5;3 d Vecto phương đường thẳng f  x  dx  2 � Câu 10 Nếu A f  x  dx  � B 1 f  x  dx � C D 3 Lời giải GVSB: Trung Nguyễn Chơn; GVPB: Cao Phi Chọn B Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN 3 1 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx  2   1 � Ta có: Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x , trục Ox đường thẳng x  1, x  1 A 26 C Lời giải B 22 D Chọn D � x  � 1;1  x2  � � x  2 � 1;1 � Ta có: �4  x �S    x  dx  � dx  1 1 f  x  22 x  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Câu 12 Cho hàm số dx  ln x   C � A x  dx dx �  ln 5x   C B x  dx �   ln x   C C x  �  5ln x   C D x  Lời giải Chọn A dx �  ln ax  b  C Áp dụng công thức: ax  b a Câu 13 Cho hàm số f  x f  1  2018, f    1 có đạo hàm đoạn [  1; 2] Tích phân �f � x  dx 1 bằng: B 2019 A 2019 C Lời giải D 2017 Chọn A Ta có: �f � x  dx  f  x  1  f    f  1  1  2018  2019 GVSB: Đặng Hậu; GVPB: Cao Phi 1 Câu 14 Trong số phức sau, số phức có modul 5? A z   i B z   7i C z   4i D z   5i Lời giải Chọn C Ta có: z   4i � z  32   GVSB: Đặng Hậu; GVPB: Cao Phi Câu 15 Nếu f  x  dx  � f  x  dx � TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA bằng: Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT A C Lời giải B D Chọn D Ta có: 2 1 f  x  dx  � f  x  dx  2.3  � GVSB: Đặng Hậu; GVPB: Cao Phi P :2 x  y  z   Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   Véctơ véctơ pháp tuyến ur n1   2;3;0  A  P B uu r n2   2;3;  C Lời giải uu r n3   2;0;3 D uu r n4   2;3;1 GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Cao Phi Chọn D uur  P  :2 x  y  z   có VTPT nP   2;3;1 Mặt phẳng  : x  y  3z   Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   Điểm sau thuộc mặt  phẳng ? M 3;0;1 A  B M  0;1;3 C Lời giải M  2;0;3 D M  1;1;  GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Cao Phi Chọn B Điểm thuộc mặt phẳng  điểm M  0;1;3 M  3;5;1  Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   qua điểm có véctơ pháp tuyến r n   2; 2; 1    Phương trình tổng quát mặt phẳng A x  y  z  15  B x  y  z  15  C x  y  z  15  D x  y  z  15  Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Cao Phi Chọn B   PTTQ mặt phẳng qua điểm  x  3   y    1 z  1  M  3;5;1 có VTPT r n   2; 2; 1 có dạng: hay x  y  z  15  Câu 19 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z  1  2i M  1;   Q  2;  1 P  1;  N  1;   A B C D Lời giải GVSB: Trần Thanh Hoàng; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn C P 1;  Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z  1  2i  f x  cos x  x Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số   Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN A sin x  3x  C ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 2 B sin x  x  C C  sin x  x  C D  sin x  C Lời giải GVSB: Trần Thanh Hoàng; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn A Ta có f  x  dx  �  cos x  x  dx  sin x  � x2  C  sin x  x  C f  x   cos x  x sin x  3x  C x 1 y  z  d:   Oxyz 1 qua điểm đây? Câu 21 Trong không gian , đường thẳng M  1;  2;  3 P 1; 2;3 Q 2;  1;  N 2;1;   A B  C  D  Lời giải GVSB: Trần Thanh Hoàng; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn B 11   x 1 y  z    0 d:   1 2 1 qua điểm P  1; 2;3 Vì nên đường thẳng Vậy họ nguyên hàm hàm số ( H ) hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b) Cơng thức tính thể tích khối tròn xoay quay ( H ) xung quanh trục Câu 22 Gọi Ox b A V � f  x  dx a b B V � f  x  dx a b V � f  x  dx b V � f  x  dx a a C D Lời giải GVSB: Minhngau Chau; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn D  Câu 23 Tích phân A sin xdx � B C 1 D 2 Lời giải GVSB: Minhngau Chau; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn A  Ta có  sin xdx   cos x 02  � Câu 24 Nghịch đảo số phức z   5i 3  i  i A 34 34 B 34 34 5  i  i C 34 34 D 34 34 Lời giải GVSB: Minhngau Chau; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn B 1  5i     i Ta có z  5i  25 34 34 A  2;1;3 B  1;  1;5  Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Độ dài đoạn AB TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT A C D Lời giải GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Đỗ Thu Hương B Chọn A Ta có AB    2   1  1    3  2  S  :  x     y  3   z  5  49 mặt phẳng Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2  P  : x  y  z  30  Mệnh đề sau đúng?  P  qua tâm mặt cầu  S  A  P  tiếp xúc mặt cầu  S  B  P  mặt cầu  S  khơng có điểm chung C  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn D Lời giải GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn D Mặt cầu  S có tâm I  2;  3;5  bán kính R  49  d  I, P   2.2   3   30 5   2    P  Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng d I, P   R �  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn Ta thấy  Mặt phẳng  P  : x  y  z   ,  Q  : x  z   Gọi Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng    hoành độ Phương trình A x  y  z   B x  z   2  Q  , đồng thời cắt trục Ox điểm có C 2 x  z   D x  y  z   Lời giải GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn D   Gọi vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P r n   a ;b;c �      P  � a  3b  2c  � �a bc �     Q � a  c   � Ta có r n   1;1;1    có dạng: x  y  z  c  Chọn Phương trình mặt phẳng    cắt trục Ox điểm có hồnh độ nên A  3;0;0  �   Vì mặt phẳng Suy    c  � c  3  là: x  y  z   Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x  y  x  125  125 A B C D Vậy phương trình mặt phẳng Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải GVSB: Duong Phan; GVPB: Phạm Thị Tâm Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường y  x  y  x  là: x 1 � x2   x  � x2  x  � � x  � 1 1 3� S� x  x dx  �  x  x  dx  � � x  x � �0 �2 0 Diện tích hình phẳng cần tìm là:  P  : y  x  x trục Ox Quay hình phẳng Câu 29 Gọi D hình phẳng giới hạn parabol D quanh trục Ox , thể tích khối trịn xoay tạo thành 16 A 15 8 16 C D Lời giải GVSB: Duong Phan; GVPB: Phạm Thị Tâm 4 B Chọn A  Phương trình hồnh độ giao điểm parabol x2 � x2  x  � � x  �  Thể tích khối trịn xoay tạo thành là: V �  2x  x  2  P  : y  x2  2x trục Ox là: � 16 dx   �  x  x  x  dx   � � x  x  x � �0 15 �3 2 A  4;7;1 B  5; 2;  3 M  2; a; b  Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , Khi A , B , M thẳng hàng, mệnh đề sau đúng? A 2a  b  25 B 3a  2b  C 2a  b  15 D a  2b  1 Lời giải GVSB: Duong Phan; GVPB: Phạm Thị Tâm Chọn D uuu r uuuu r AB   1;  5;   BM   3; a  2; b  3  ; uuur uuuu r  A , B , M thẳng hàng hai véc tơ AB BM phương nên ta có: �a  17 3 a  b    �� b9 5 4 � Vậy mệnh đề a  2b  1 Câu 31 Cho hai số phức A 33  16i z1   2i z   4i z  z2  z1 z2 Số phức B 33  16i C 33  16i D 37  24i Lời giải GVSB: Đỗ Minh Vũ; GVPB: Phạm Thị Tâm Chọn B z1  z2  z1 z2    2i     4i     2i    4i    4i   12i    2i  8i   11  8i   11  2i   33  16i TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy , ba điểm A, B, C điểm biểu diễn ba số phức z1   7i, z2   5i z  5  9i Khi đó, trọng tâm G tam giác ABC điểm biểu diễn số phức sau đây? z  i A B z   2i C z   3i D z   9i Lời giải GVSB: Đỗ Minh Vũ; GVPB: Phạm Thị Tâm Chọn A Ba điểm A, B, C điểm biểu diễn ba số phức z1   7i, z2   5i z3  5  9i nên A  4; 7  , B  9; 5  , C  5;9  �8 � G � ; 1� � Vì G trọng tâm tam giác ABC nên �3 z  i Do trọng tâm G tam giác ABC điểm biểu diễn số phức A  1; 1;  , B  1; 2;3 Câu 33 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm đường thẳng x 1 y  z 1   1 Gọi điểm M  a; b; c  thuộc d cho MA2  MB  28 , biết c  Giá trị a  b  c d: B A 4 Chọn B M �d � M   t ;  t ;1  2t  C 2 D Lời giải GVSB: Đỗ Minh Vũ; GVPB: Phạm Thị Tâm Ta có: MA  MB  28 2 �  t    3  t     2t    2  t    t     2t   28 2 2 2 t 1 � � 12t  2t  10  � � 5 � t � Với t  � M  2;3;3 (loại) 5 �1 2 � t �M�; ; � �6 �(nhận) Với abc  Vậy � dx  �f  x   x � � � Câu 34 Nếu A Trang 14 f  x  dx � B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Phạm Thị Tâm TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn C 1 1 1 � 4� f  x  dx  � x dx  � f  x  dx  x  � f  x  dx  �f  x   x � �dx  � 0 0 0 f  x  dx    � Vậy z   6i  z   5i Câu 35 Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn đường thẳng có phương trình A x  y  37  B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Phạm Thị Tâm Chọn B M  x; y  Gọi điểm biểu diễn số phức z  x  yi với x, y �� z   6i  z   5i �  x  2 �   y  6   x  2   y  6 i  x  3   x  3    y   i    y  5 � 10 x  y   � x  y   Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình: x  y   f  x  F  x x  thỏa mãn F    Khẳng Câu 36 Biết nguyên hàm hàm số định sau đúng? F  6  F  0  F  20   F  12   12 A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Phạm Thị Tâm Chọn A 6 2 f  x  dx  � dx � 4x  Đặt t  x  � t  x  � 2tdt  4dx � dx  tdt Đổi cận: x  � t  x  �t  6 5 1 1 f x d x  d x  t dt  dt  t 1   � � � � t 2 x  3 Khi đó: F  6  F  2  � F  6   F  2    Hay x f  x   2x  e F  x f  x Câu 37 Cho hàm số Tìm nguyên hàm hàm số thỏa mãn F    2020 A F  x   x  e x  2019 F  x   x  e  2019 C B F  x   e x  2019 x F  x   x  e  2018 D Lời giải x GVSB: Anh Tuấn;GVPB: Kim Anh TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn A  Ta có NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT F  x  �  x  e x  dx  x  e x  C F    2020  Mặt khác nên ta  e  C  2020 � C  2019 � F  x   x  e x  2019 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z  3z   6i Mô đun số phức z 10 A 10 B 52 C D Lời giải GVSB: Anh Tuấn;GVPB: Kim Anh Chọn A Xét phương trình: z  3z   6i (1)  z  a  bi,  a, b ��  a  bi    a  bi    6i  Đặt ,từ (1) ta có � 4a  2bi   6i a 1 �4a  � �� �� � z   3i b  3 �2b  � z  12   3  10  Vậy I � x  x dx cách đặt u   x Mệnh đề sau I �  u  u  du B Câu 39 Tính tích phân I �  u  u  du A 3 I � u  u  du  31 C I � u  u  du  21 D Lời giải GVSB: Anh Tuấn;GVPB: Kim Anh Chọn A  Ta có: u   x � u   x � x  u   Đổi cận: x  � u 1 3 � 2udu  x dx � x 2dx  2u du x  � u  2 3 � I � x5  x dx  � x3  x x dx  � u  u  du  u  1 u �  � udu � � 3 � � 0  2 z  z2  z  z  z1  z2 z z Câu 40 Cho hai số phức , thỏa mãn Giá trị A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Kim Anh Chọn D Trang 16 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 z z  Gọi A , B điểm biểu diễn mặt phẳng phức z  z2  � OA  OB  Mà nên OAB cân O Gọi C trung điểm cạnh AB � OC  AB z1  z  z1  z2   2OC   AB  4OC  AC  4OA2  4.1   Xét: Câu 41 Cho hàm số f�  0  �  x   xf �  x   25  x   1 x  f � liên tục �, thỏa mãn f  0  A 3126 y  f  x   f  f Giá trị B 724   x2   D 194 C Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Kim Anh Chọn B �  x   xf �  x   25  x   1 x  f �  Ta có: x � �  x2 f �  x  �   x2 f�  x   25  x  x2  � 1 x f �  x   25  x2   � � �� � � 1 x f  x �     x2   x  x2 1   x2  x  x2  � � dx  25� dx � �  x2 �  x �  x2 f �  x   25� x2  1  x2  dx  25 I � x � x  x2 1 dt t  x  x  � dt  � 1 dx  dx �  � 2 t x 1 � x 1 �  Đặt dt t I � t5  � t dt  t Khi đó: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA x  C  x2   dx x2  C Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021    x2 f �  x   x  x2   C Suy ra:  f�  x  Suy ra:  x  x2 1    x  x2    x2   dx   x  x2        f  f f  x Câu 42 Cho hàm số   � �  3 �   3 � �  � �  � � có đạo hàm liên tục � Biết  C1  x  x   C1 f    �  02   C1  � C1  � f  x   x  x   Vậy  x2 f  x   5�  Do  02 f �     02   C , f    � C   Với x  � Mà NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT   f  4   5 �  � 724 � xf  x  dx  � Khi 2 �x f � x  dx  3�max  x  x  1; x  1 dx 4 0 A 90 C 44 Lời giải B 76 D 64 GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Kim Anh Chọn A 41 xf x d x  � x f x d x  � xf  x  d  x   16       � � � 4  Xét: du  xdx � ux � � �� � I  x f�  x  dx dv  f �  x  dx �v  f  x   Đặt: � , đặt � Khi đó: 4 0 I1  x f  x   2� xf  x  dx  16  2.16  16 I2  � max  x  x  1; x  1 dx  Đặt: � 1 x x  x   x  � x  3x   � � � �x  Ta có: 106 I2  � x  1 dx  � x  x  1 dx    Khi đó,  Vậy: Câu 43 I � x2 f �  x  dx  3�max  x  x  1; x  1 dx  16  4 0 106  90 O  0; 0;  A  2;0;0  B  0; 2;  Trong không gian Oxyz cho đa giác OACB với ; ; ; C  2; 2;  mặt phẳng  P  : mx  ny  z  2020  0, m  n  Gọi S diện tích hình chiếu  P  Tìm giá trị lớn S vng góc đa giác OACB lên mặt phẳng A Trang 18 B C Lời giải D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Đinh Văn Thắng; GVPB: Kim Anh Chọn D  Oxy  : z   Ta có đa giác OACB hình vng cạnh nằm mặt phẳng 4 Gọi S � diện tích hình vng OACB ta có S � r  Oxy  : z  có VTPT k   0; 0;1  Mặt phẳng r P  : mx  ny  z  2020  0, m  n  n   m ; n ;1  Mặt phẳng có VTPT  P  mặt phẳng  Oxy  Ta có: Gọi  góc mặt phẳng r r k n r r 1 cos   cos k , n  r r  S  S� cos   k n m2  n2  m  n2  nên  m n  Ta có:   m  n � S �4  m  n 2  1 nên mn Dấu "=" xảy f  x   ax  bx  cx  d ,  a, b, c, d �� f  1  f    Câu 44 Cho hàm số thỏa mãn Hàm số f�  x có đồ thị hình bên Diện tích hình phẳng giời hạn hai đồ thị hàm số y f�  x A 14,31a y  f  x ; đường x  , x  B 24a C 31a D 26a Lời giải GVSB: Đinh Văn Thắng; GVPB: Kim Anh Chọn C  Ta có nên f�  x   3ax  2bx  c cắt trục hoành điểm bề lõm hướng lên nên ta có a  f�  x   3a  x  1  x    3a  x  x   �x3 x � � f  x   3a �   x � d �3 � TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  f  0  d NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT f  1   a  d f  1  f    � d  7a ; ta có y  f  x ; y  f �  x  ; x  1; x   Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường: 3 S � f  x  f � x  x  x  dx  31a  x  dx  a � 1 Ta có: z   2i  z   i P  z   z   2i Câu 45 Cho số phức z thỏa mãn Giá trị nhỏ bằng: A B 15 C 25 D 20 Lời giải GVSB: Đinh Văn Thắng; GVPB: Kim Anh Chọn B M  x; y z  x  yi ,  x , y ��  Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có z   2i  z   i � x    y   i  x    y  1 i �  x     y     x  3   y  1 � x  y  19  2 2 phương trình đường thẳng  A  4;0  , B  2;   z  4; z2   2i  Gọi điểm biểu diễn số phức ta có P  MA  MB ; với M � B  2;    Do A, B nằm phía với  Đường thẳng d qua vng góc với đường 1 x     y    � x  y   thẳng  có phương trình H  d � � Tọa độ điểm H nghiệm hệ phương trình: � 21 x � x  y  19  � � �21 11 � �� �H� ; � � � 10 � �x  y   �y  11 � 10 � 52 21 � B�  ; � � 5 � � � � B B  H BB Gọi đối xứng với qua ta có trung điểm đoạn nên �AB�  15 Khi P  MA  MB  MA  MB�  Vậy giá trị nhỏ P 15 S  0;0;1 , A  1;1;0  , M  m;0;0  Câu 46 Trong khơng gian Oxyz , cho hình chóp S OMAN với N  0; n;  A m, n  m  n  12 Thể tích khối chóp S OMAN B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Vân; GVPB: Phạm Hùng Chọn D Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 S OMAN  SO.SOMAN Ta có 1 SOMAN  SOMA  SONA  AH OM  AK ON   m  n   2 Mà S OMAN  1.6  Vậy Câu 47 Cho hàm số f  x liên tục �\  1 thỏa mãn điều kiện; f ' x  2x2  x 1 x  Biết f    1, f    11 f  3  f    a ln  b  a, b �� , Giá trị 2a  b A 92 B 50 C 42 D 58 Lời giải GVSB: Nguyễn Vân; GVPB: Phạm Hùng Chọn A x2  x  f ' x   2x   x 1 x 1  Ta có � �x  x  ln  x  1  C1 x  � f  x  � f '  x  dx  x  3x  ln x   C �x  x  ln   x   C2 x   Suy f     C2 , f    10  C1  11 � C1   Theo f  3  ln  1; f    ln  41 Khi đó: � f  3  f    8ln  42 � a  42; b  � 2a  b  92 z  i    i  z   10i Câu 48 Cho số phức z thỏa mãn Môđun z A B C D   Lời giải GVSB: Nguyễn Vân; GVPB: Phạm Hùng Chọn B z  a  bi,  a, b �� Đặt z  i    i  z   10i �  a  bi  i     i   a  bi    10i Khi đó,   TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT � 3a    3b  i  � 2a  b   2b  a  i � � �  10i a b  a2 � �a  b  � � a  b   a  5b  3 i   10i � � �� �� a  5b   10 b  1 � �a  5b  � Từ z  Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  3   y     z  5  2 1225 32 Trên tia   8  ABC  Ox , Oy , Oz lấy điểm A , B , C cho OA OB OC Biết mặt phẳng  S  Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC K  x0 ; y0 ; z0  Giá trị tiếp xúc với mặt cầu biểu thức x0  y0  z0 253 235 235 523 A 96 B 96 C 69 D 69 Lời giải GVSB: Trần Nhung; GVPB: Phạm Hùng Chọn B 1225 2  S  :  x  3   y     z    32 có tâm I  3; 4;5  Ta thấy mặt cầu Gọi A  a ;0;0  , B  0; b ;0  , C  0;0; c   a ; b ; c   , theo  ABC  có phương trình x y z   1 a b c 5 �3 �    �    � M � ; ; �� ABC  M � S  a b c �8 � Theo giả thiết a b c mà , suy  ABC   S M uuur �21 7 35 � �3 � r M �; ; � IM � ; ; � ABC  n  3; 4;5   8 8 � � � � Ta có: qua , có vtpt hay vtpt có phương tiếp xúc với 25 � 3� � � � � �x  � �y  � �z  � � 3x  y  z  0 8 � � � � � � trình: �25 � � 25 � � � A � ; 0;0 � ,B� 0; ; � ,C � 0;0; � � � 16 � � � Như �12 �25 25 � � I � ; ;0 � �24 32 � + Gọi I trung điểm AB Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 uuur � 5� OC � 0; 0; � �làm vtcp có � Trục d đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB qua I , nhận � �x  � � �y  � � �z  phương trình: � 25 24 25 32 t 5� � �J� 0; 0; � � � + Gọi J trung điểm OC z     OC : Mặt phẳng trung trực    suy Tâm K mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC giao d 235 �25 25 � K � ; ; �� x0  y0  z0  96 �24 32 �  S  : x  y  z  x  y   điểm Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   A 2;0;  2 ; B  4;  4;0   S  thỏa mãn Biết tập hợp điểm M thuộc mặt cầu uuuu r uuur MA2  OA2  MO.MB  đường tròn  C  Chu vi đường tròn  C  A 5  B  D C 3 Lời giải GVSB: Trần Nhung; GVPB: Phạm Hùng Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ta thấy mặt cầu NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT  S  : x2  y2  z  2x  y   có tâm I1  1;  2;  , bán kính R    � K 2;  1;  � I  2;  2;0  K Gọi I trung điểm OB , trung điểm IA Ta có: OA  ; OB  ; AI  uuuu r uuur OB OB MA2  OA2  MO.MB  � MA2  OA2  MI   � MA2  MI    OA2 4 2 � MA  MI  24 Áp dụng cơng thức trung tuyến tam giác MIA ta có   MK  MA2  MI AI  9 K 2;  1;  S  Như M thuộc mặt cầu tâm , bán kính MK  có phương trình:  S1  :  x      y  1  z  2  9 M thuộc đường tròn  C    S  � S1  : �x  y  z  x  y   �x  y  z  x  y   � � � � � 2 x     y  1  z     � �2 x  y  2 z   � d  I1 ,      Ta có:  Đường trịn  C    S  �    nên bán kính Vậy chu vi đường tròn bằng: Trang 24 C  2 r   C : r  R  d2I1 ,       16  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ...  x  y  x  125   125 A B C D Vậy phương trình mặt phẳng Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 Lời giải GVSB: Duong Phan; GVPB: Phạm Thị... 14 f  x  dx � B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Phạm Thị Tâm TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 Chọn C 1 1 1 � 4� f  x  dx...  m  n  12 Thể tích khối chóp S OMAN B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Vân; GVPB: Phạm Hùng Chọn D Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 S OMAN