Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN SỞ GD & ĐT TỈNH BÌNH DƯƠNG MÃ ĐỀ: ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KIỂM TRA CHẤT LƯƠNG HK2 MƠN TỐN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút uuur AO = ( 3; −2; ) Oxyz Câu Trong khơng gian , cho Khi tọa độ điểm A là: A ( −3; 2; −4 ) A ( 3; −2; ) A ( 3; 2; ) A ( −3; −2; −4 ) A B C D b ∫ Câu Cho a < b < c , A −5 f ( x ) dx = , B a b f ( x ) dx = ∫ c c ∫ f ( x ) dx Khi a C −2 bằng: D x −1 y − z − d: = = −1 Câu Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc đường thẳng D ( 1;5; ) D ( 1; −1; −3) D ( −1; −5; −2 ) D ( −1;1;3) A B C D Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y = x x , y = , x = xung quanh trục Ox là: 2 V= π V= V= A B C Câu Số phức có phần thực phần ảo là: A − 2i B + i C −1 − 2i V= π D D + 2i e + 3ln x ln x a a dx = x b với a, b ∈ ¥ b phân số tối giản Khẳng định đúng? Câu Biết 2 A a − b < −19 B 135a = 116b C a + b = 19 D a + b = Câu Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện ∫ z −i + = là: ( x + 2) B Đường tròn A Đường thẳng x − y + = C Đường thẳng y = x dx 3− x ∫ Câu Tính e ta kết sau đây? −e3− x + C +C 3− x A e B π Câu Cho tích phân I= A I =∫ I= + ( y − 1) = D Đường tròn x + ( y − 2) = −2 +C 3− x C e 2 e2 x +C D 2e sin x dx + cos x Nếu đặt t = + cos x kết đúng? ∫ dt B 12 dt ∫0 C I = − I= D ∫ dt Câu 10 Gọi M điểm biểu diễn số phức z , M ′ điểm biểu diễn số phức z Khẳng định đúng? A M , M ′ đối xứng qua trục tung TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT B M , M ′ đối xứng qua đường thẳng y = x C M , M ′ đối xứng qua trục hoành D M , M ′ đối xứng qua đường thẳng y = − x Câu 11 Giải phương trình: z − z + = tập số phức ta nghiệm: A z1 = + i; z2 = − i z1 = −1 + i; z2 = −1 − i B z1 = −2 + i; z2 = −2 − i z = + i; z2 = − i D ( P ) : x + y + 3z − = có vectơ pháp tuyến là: Câu 12 Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng r r r r n = ( 3;1; ) n = ( 2;1;3 ) n = ( 1;3; ) n = ( −1;3; ) A B C D Câu 13 Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = cos x , y = sin x hai đường thẳng C x = 0, x = π là: ( B S = 1− ) ( ) S = 2 −1 D r M ( 1; − 2; ) n = ( 2;3;9 ) Câu 14 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A x + y + z − 32 = B x − y + z − 32 = A S = 2 − C x + y + z + 32 = Câu 15 Để tính ∫x cos xdx C S = 2 D x − y + z + 32 = theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: u = x u = x cos x dv = cos xdx C D dv = dx π π π 0; F ÷= xF ( x ) dx = F ( x) f ( x) Câu 16 Cho nguyên hàm , biết ∫0 Khi u = cos x B dv = x dx u = x A dv = x cos xdx π kết A I= π −2 I = ∫ x f ( x ) dx B I= π2 +2 C I= π − 18 I= π + 18 D Câu 17 Gọi S số đo diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = x + x + parabol π sin ÷ y = x − x − Khi S A − 2 B C D − ( P ) qua điểm M ( 1; 2;5 ) cắt trục tọa độ Ox Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng , Oy , Oz A , B , C cho M trực tâm tam giác ABC có phương trình ax + by + cz − 30 = ( a, b, c ∈ ¡ ) Khi giá trị S = a + b + c là: A S = 15 B S = 10 C S = 12 D S = Câu 19 Điểm biểu diễn số phức z = a + ai, a ∈ ¡ nằm đường thẳng sau đây? Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A y = − x B y = x + D y = x Câu 20 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y = x , y = , x = quay trục Ox A V = 324π B V = 27 Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng C y = x C V = 27π ( P ) : mx + y − z + = D V = 324 ( m tham số) đường x − 11 y − 11 z − = = Tìm tất giá trị tham số m để d cắt ( P ) ? thẳng A m = B m ≠ −1 C m ≠ D m = −1 Câu 22 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , y = −3 x + 10 , y = miền x ≥ d: A S= 17 S= S= 19 S= 20 B C D Câu 23 Cho số thực x, y thỏa x − + (3 y + 2)i = − i Khi giá trị M = x + xy A M = 27 B M = C M = −9 D M = −12 S S Câu 24 Gọi , diện tích hình vng cạnh diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x + , y = , x = −1 , x = Khẳng định sau đúng? 6S = S2 S > S2 2S = S2 S = S2 A B C D z + z = + 4i Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn Phần ảo số phức w = − i z A B C − Câu 26 Trong khơng gian Oxyz , tâm bán kính mặt cầu A I (−2 ;3; − 1) , R = D −4 ( S ) : x2 + y2 + z − 4x + y − 2z − = B I (−4;6; − 2) , R = 58 C I (2 ; − ; 1) , R = D I (4; −6; 2) , R = Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn ( ) z + − z = 5i Tổng phần thực phần ảo z A B C D r r r r r r a = 3, b = a , b = 30° Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a va b thỏa mãn va Độ r r r dài cùa vectơ u = 3a − 2b bằng: r r r r u =9 u =6 u =6 u =9 A B C D ( ) f ( ) = 1, ∫ f ′ ( x ) dx = f ( 1) Tính f ( 1) = −1 f ( 1) = f ( 1) = f ( 1) = A B C D A ( −1; 2;3) Câu 30 Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm có vectơ r u = ( 3; −2;7 ) phương là: Câu 29 Biết hàm số f ( x) co đạo hàm f ( x) liên tục R TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT x = −1 + 3t d : y = + 2t z = + 7t A x = + 3t d : y = −2 − 2t z = −3 + t B F ( x ) = ( ax + bx + c ) e x ( a, b, c ∈ ¡ Câu 31 Để hàm số x = − t d : y = −2 + 2t z = + 3t C ) nguyên hàm hàm số giá trị P = a + b + c là: A P = −1 B P = C P = dx ∫ Câu 32 Tính x + ta kết sau đây? ln x + + C ln x + + C ln x + + C A B C Câu 33 Với số phức z , khẳng định sau đúng? A z 0 a va b phân số tối giản Khẳng định đúng? C a − b = D a + b < 22 Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; −1;5), B (1; −2; −1), C (4;0;1), D( −2; −4; −3) Bộ ba điểm sau thẳng hàng? A A, B, C B A, C , D D B, A, D Câu 36 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y = x + 1, y = , x = 0, x = xung quanh trục Ox là: V= π A V= 23 π 14 B Câu 37 Nguyên hàm hàm số y = x + A 6x + C B x + x + C C B, C , D C V = 2π D V= 16 π C 6x D x + x A ( −2;0;0 ) B ( 1;0; − ) C ( −1;5;1) Câu 38 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm , có phương trình A x + y + z + = B x − y + z + = C x + y − z + = D x − y − 3z + = ∫ f ( x) Câu 39 Cho liên tục ¡ B A f ( x ) dx = Câu 40 Trong không gian, mặt cầu qua điểm kính là: A R= ∫ Câu 41 Biết A 15 Trang 21 x ( 1+ x B ) dx = a b R= 19 Khi giá trị C ∫ f ( − 3x ) + 5 dx D A ( 2; 4; −1) , B ( 1; 4; −1) , C ( 2; 4;3 ) , D ( 2; − 1) C R= 21 D có bán 19 a , với a, b ∈ ¥ b phân số tối giản Khi a + b bằng? B 18 C 19 D 17 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN Câu 42 Số phức liên hợp số phức A z = 17 − 7i z= ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 (1 + 5i ) 1− i B z = −17 − 7i C z = 17 + 7i D z = −17 + 7i ( S ) : ( x + 3) + ( y − 1) + ( z + ) = 16 Câu 43 Trong không gian Oxyz , tâm bán kính mặt cầu A I ( −3;1; −4 ) , R = Câu 44 Biết B I ( −3;1; −4 ) , R = 16 I ( 3; −1; ) , R = C ∫ f ( u ) du = F ( u ) + C Khi ∫ f ( x − 3) dx D I ( 3; −1; ) , R = 16 kết sau đây? F ( x − 3) + C F ( x − 3) + C F ( x − 3) + C 2F ( x ) − + C A B C D z = −1 + 2i, z2 = − 5i w = z1 − z2 Câu 45 Cho hai số phức Mô đun số phức w = 58 w = 18 C D r r r a ( 4;3; ) b ( 2; −1; ) c ( 1; 2;1) Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho vectơ , , Mệnh đề sau đúng: r r r r r b , c a A r r phương B r, br, cr không đồng phẳng C a, b phương D a, b, c đồng phẳng A w = 58 π B w =3 a b a a , b ∈ ¥ Câu 47 Biết với b phân số tối giản Khi a − b A −4 B C D −2 z = ( − 3i ) ( + 5i ) Câu 48 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Phần ảo z A −14 B 14i C −14i D 14 e ae + b a x ln x d x = ∫1 c Câu 49 Biết với a, b, c ∈ ¥ c phân số tối giản Khi a + b + c ∫ sin x cos xdx = A B C Câu 50 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu A ( 2; 4; −5 ) A ( x − 1) ( x + 1) C ( S) có tâm D I ( 1; −2;3 ) qia điểm + ( y + ) + ( z − ) = 17 B ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 17 D ( x + 1) 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2 + ( y + ) + ( z − 3) = 101 2 + ( y − ) + ( z + 3) = 101 2 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.A 11.A 21.B 31.B 41.C 2.D 12.B 22.A 32.C 42.D NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.D 5.D 6.B 7.B 8.D 14.A 15.C 16.C 17.B 18.B 24.A 25.A 26.C 27.A 28.B 34.A 35.C 36.B 37.B 38.B 44.A 45.C 46.D 47.D 48.A 3.A 13.D 23.B 33.B 43.A 9.D 19.C 29.D 39.D 49.C 10.C 20.C 30.D 40.C 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT uuur AO = ( 3; −2; ) Câu Trong không gian Oxyz , cho Khi tọa độ điểm A là: A ( −3; 2; −4 ) A ( 3; −2; ) A ( 3; 2; ) A ( −3; −2; −4 ) A B C D GVSB: Nguyễn Thụy Thùy Linh; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Lời giải Chọn A xO − x A = x A = −3 yO − y A = −2 ⇔ y A = uuur z − z = AO = ( xO − x A ; yO − y A ; zO − z A ) z A = −4 Ta có , đó: O A A ( −3; 2; −4 ) Vậy b Câu Cho a < b < c , A −5 ∫ f ( x ) dx = b ∫ , c B a f ( x ) dx = c ∫ f ( x ) dx Khi a bằng: C −2 D GVSB: Nguyễn Thụy Thùy Linh; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Lời giải Chọn D b Ta có c f ( x ) dx = ⇒ ∫ f ( x ) dx = −2 ∫ c Khi b c b c a a b ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = + ( −2 ) = Câu Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc đường thẳng A D ( 1;5; ) B D ( 1; −1; −3) d: x −1 y − z − = = −1 D ( −1; −5; −2 ) D ( −1;1;3) C D GVSB: Nguyễn Thụy Thùy Linh; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Lời giải Chọn A Xét điểm D ( 1;5; ) ta có d: 1−1 − − = = −1 nên D ( 1;5; ) ∈ d Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y = x x , y = , x = xung quanh trục Ox là: 2 V= π V= A B Trang 1 V= π 4 C D GVSB: Nguyễn Việt Anh; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Lời giải V= TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn D Hàm số y = x x xác định x ≥ Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = x x với trục hoành là: x x = ⇔ x = V =π∫ ( π x4 x x dx = π ∫ x dx = ) = π Như thể tích khối trịn xoay cần tính là: Câu Số phức có phần thực phần ảo là: A − 2i B + i C −1 − 2i D + 2i GVSB: Nguyễn Việt Anh; GVPB: Nguyễn Phú Hịa Lời giải Chọn D Số phức có phần thực phần ảo là: + 2i e + 3ln x ln x a a dx = x b a , b ∈ ¥ Câu Biết với b phân số tối giản Khẳng định đúng? 2 A a − b < −19 B 135a = 116b C a + b = 19 D a + b = GVSB: Nguyễn Việt Anh; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Lời giải Chọn B dx 3 x dx = 2tdt ⇒ x = tdt + 3ln x = t ⇒ + 3ln x = t ⇒ ln x = t − Đặt ∫ x = → t = Đổi cận: x = e → t = e Như ∫ t2 −1 + 3ln x ln x 22 2 t t 116 dx = ∫ t ÷ tdt = ∫ ( t − t ) dt = − ÷ = x 91 135 a 116 = ⇒ 135a = 116b Như b 135 Câu Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z −i + = là: ( x + 2) B Đường tròn A Đường thẳng x − y + = + ( y − 1) = x + ( y − 2) = D Đường tròn GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Lời giải C Đường thẳng y = x Chọn B z = x + yi ⇒ z − i + = ( x + ) + ( y − 1) i Đặt ⇒ z −i + = ( x + 2) + ( y − 1) = ⇒ ( x + ) + ( y − 1) = 2 Vậy ta chọn phương án B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu ∫ Tính e 3− x 3− x A e +C dx NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT ta kết sau đây? −e3− x +C B −2 e2 x + C +C 3− x C e D 2e GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Lời giải Chọn D 1 e2 x dx = ∫ e x −3dx = e x −3 + C = + C 2e ∫ 3− x Ta có: e Vậy ta chọn phương án D π Câu Cho tích phân I= A I =∫ sin x dx + cos x Nếu đặt t = + cos x kết đúng? ∫ dt I= B dt ∫0 ∫2 dt I = − C D GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Lời giải I= Chọn C Ta có : t = + cos x ⇒ dt = −6sin x −3sin x t.dt dx ⇒ dt = dx ⇒ dx = + cos x t −3sin x π I= x = ⇒ t = 2; x = ⇒ t = Với Thay vào I ta có : sin x t ∫ t −3sin x dt = 7 ∫ dt Vậy ta chọn phương án D Câu 10 Gọi M điểm biểu diễn số phức z , M ′ điểm biểu diễn số phức z Khẳng định đúng? A M , M ′ đối xứng qua trục tung B M , M ′ đối xứng qua đường thẳng y = x C M , M ′ đối xứng qua trục hoành D M , M ′ đối xứng qua đường thẳng y = − x Lời giải GVSB: Đỗ Minh Vũ; GVPB: Lê Văn Kỳ Chọn C M , M ′ đối xứng qua trục hoành Câu 11 Giải phương trình: z − z + = tập số phức ta nghiệm: A C z1 = + i; z2 = − i z1 = −1 + i; z2 = −1 − i B D Lời giải z1 = −2 + i; z2 = −2 − i z1 = + i; z2 = − i GVSB: Đỗ Minh Vũ; GVPB: Lê Văn Kỳ Chọn A Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 z1 = + i z2 − 2z + = ⇔ z2 = − i Ta có: ( P ) : x + y + 3z − = có vectơ pháp tuyến là: Câu 12 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng A r n = ( 3;1; ) B r n = ( 2;1;3 ) C Lời giải r n = ( 1;3; ) D r n = ( −1;3; ) GVSB: Đỗ Minh Vũ; GVPB: Lê Văn Kỳ Chọn B ( P ) : x + y + 3z − = Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là: r n = ( 2;1;3) Người làm: Lê Ngọc Sơn Facebook: Ngọc Sơn Email: sonspt07@gmail.com Câu 13 Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = cos x , y = sin x hai đường thẳng x = 0, x = π là: A S = 2 − B ( S = 1− ) C S = 2 ( ) S = 2 −1 D GVSB: Lê Ngọc Sơn; GVPB: Lời giải Chọn D Diện tích hình phẳng π π π π π π π S = ∫ sin x − cos x dx = ∫ sin x − ÷dx = − ∫ sin x − ÷dx + ∫ sin x − ÷dx 4 4 4 π 0 π π π π 2 = cos x − ÷ − cos x − ÷ = 1 − − − 1÷ ÷ ÷= 2 −1 0 4π ÷ r M ( 1; − 2; ) n = ( 2;3;9 ) Oxyz Câu 14 Trong không gian , mặt phẳng qua điểm nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A x + y + z − 32 = B x − y + z − 32 = C x + y + z + 32 = Phương trình mặt phẳng là: ∫x cos xdx u = x A dv = x cos xdx ) D x − y + z + 32 = GVSB: Lê Ngọc Sơn; GVPB: Lời giải Chọn A Câu 15 Để tính ( ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = ⇔ x + y + z − 32 = theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: B u = cos x dv = x d x u = x u = x cos x dv = cos xdx C D dv = dx GVSB: Lê Ngọc Sơn; GVPB: Lời giải Chọn C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT ∫ P ( x ) cos xdx (trong P ( x ) Để tính hàm đa thức) theo phương pháp tính nguyên hàm u = P ( x ) dv = cos xdx phần ta đặt Do để tính u = x ∫ x cos xdx ta đặt dv = cos xdx π π 0; F ÷= F ( x) f ( x) Câu 16 Cho nguyên hàm , biết π ∫ xF ( x ) dx = Khi π kết π2 −2 I= A I = ∫ x f ( x ) dx π2 +2 I= B π − 18 π + 18 I= I= C D Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Lê Văn Kỳ Chọn C Xét: π ∫ xF ( x ) dx = u = F ( x ) ⇒ du = f ( x ) dx x2 d v = x d x ⇒ v = Đặt , đó: π ∫ xF ( x ) dx = ⇔ x F ( x) π π −∫3 x2 π − 18 f ( x ) dx = ⇔ I = Câu 17 Gọi S số đo diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = x + x + parabol π sin ÷ y = x − x − Khi S A − 2 B 3 − C D Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Lê Văn Kỳ Chọn B x = −3 x + 3x + = x − x − ⇔ x = −1 Phương trình hồnh độ giao điểm hai parabol: −1 S = ∫ ( x + 3x + 1) − ( x − x − ) dx = −3 Khi đó: π ÷ π sin ÷ = sin ÷ = S 4÷ 3 Suy ra: ( P ) qua điểm M ( 1; 2;5 ) cắt trục tọa độ Ox Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng , Oy , Oz A , B , C cho M trực tâm tam giác ABC có phương trình ax + by + cz − 30 = ( a, b, c ∈ ¡ ) Khi giá trị S = a + b + c là: A S = 15 B S = 10 C S = 12 D S = Trang 10 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Lê Văn Kỳ Chọn B M ∈ ( ABC ) a + 2b + 5c = 30 ( 1) Do nên 1 a b Mặt phẳng 30 30 30 A ;0;0 ÷ B 0; ; ÷ C 0; 0; ÷ c , b , Khi đó: a c ( ABC ) : ax + by + cz − 30 = ⇔ 30 x + 30 y + 30 z = 60 150 uuur uuur b − c =0 MA.BC = uuur uuur 30 150 = ( 2) MB AC = ⇔ − c r uuu r uuuu a MC.BA = −30 60 a + b =0 ABC M Do trưc tâm tam giác nên a = b = ( 1) ( ) , ta c = Suy ra: S = a + b + c = + 22 + = 10 Kết hợp Câu 19 Điểm biểu diễn số phức z = a + ai, a ∈ ¡ nằm đường thẳng sau đây? A y = − x B y = x + C y = x D y = x Lời giải GVSB: Bá Huy; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn C x = a ⇒y=x Ta có điểm biểu diễn số phức z = a + ai, a ∈ ¡ có y = a Câu 20 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y = x , y = , x = quay trục Ox A V = 324π C V = 27π D V = 324 Lời giải GVSB: Bá Huy; GVPB: Nguyễn Thảo Linh B V = 27 Chọn C Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x = ⇔ x = 3 Ta có V = π ∫ y dx = π ∫ xdx = π x = 27π 0 Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : mx + y − z + = ( m tham số) đường x − 11 y − 11 z − = = Tìm tất giá trị tham số m để d cắt ( P ) ? thẳng A m = B m ≠ −1 C m ≠ D m = −1 Lời giải GVSB: Bá Huy; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn B d: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT A ( 11 + 7t ;11 + 2t ,3 + 3t ) ∈ d giao điểm (nếu có) d ( P ) ta có: Thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng m ( 11 + 7t ) + ( 11 + 2t ) − ( + 3t ) + = Gọi ⇔ t ( 7m + ) + 11m + 53 = ( P) (*) ( P ) phương trình (*) có nghiệm ⇔ m + ≠ ⇔ m ≠ −1 Để d cắt Câu 22 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , y = −3 x + 10 , y = miền x ≥ 17 19 20 S= S= S= S= A B C D Lời giải GVSB: Ân Trương; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn A Xét x = ⇔ x = ±1 ⇒ x = ( x ≥ ) x = x = −3x + 10 ⇔ ⇒ x = ( x ≥ 0) x = −5 Xét Xét −3x + 10 = ⇔ x = 17 S = ∫ ( x − 1) dx + ∫ ( −3 x + 10 − 1) dx = Vậy Câu 23 Cho số thực x, y thỏa x − + (3 y + 2)i = − i Khi giá trị M = x + xy A M = 27 B M = C M = −9 D M = −12 Lời giải GVSB: Ân Trương; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn B Áp dụng tính chất hai số phức nhau, ta có hệ: 2 x − = x = ⇔ ⇒ M = x + xy = 3 y + = −1 y = −1 Câu 24 Gọi S1 S , diện tích hình vng cạnh diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x + , y = , x = −1 , x = Khẳng định sau đúng? 6S = S S > S2 2S = S2 S = S2 A B C D Lời giải GVSB: Ân Trương; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn A S1 = ⇒ S1 = S S = ∫ x + − dx = −1 Ta có z + z = + 4i Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn Phần ảo số phức w = − i z A B C − D −4 Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB:Nguyễn Thảo Linh Chọn A Gọi số phức z = a + bi với a, b ∈ ¡ z + z = + 4i ⇔ a + b + a = ( 1) a + b + a + bi = + 4i ⇔ b = Thay b = vào (1) ta được: 3 − a ≥ a ≤ a + + a = ⇔ a + 16 = − a ⇔ ⇔a=− ⇔ 6a = −7 a + 16 = ( − a ) z = − + 4i Vậy 7 w = − iz = − i − − 4i ÷ = + i − = −2 + i 6 Ta có: Vậy phần ảo số phức w = − i z Câu 26 Trong khơng gian Oxyz , tâm bán kính mặt cầu A I (−2 ;3; − 1) , R = ( S ) : x2 + y2 + z − 4x + y − 2z − = B I (−4;6; − 2) , R = 58 C I (2 ; − ; 1) , R = D I (4; −6; 2) , R = Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn C 2 Phương trình dạng x + y + z + Ax + By + 2Cz + D = phương trình mặt cầu A2 + B + C − D > mặt cầu có tâm I ( − A; − B ; − C ) bán kính R = A2 + B + C − D Theo ta có: A = −4 A = −2 2 B = B = ⇒ 2C = −2 C = −1 2 D = −2 D = −2 A + B + C − D = + + + = 16 > Nên mặt cầu có tâm I ( 2; − 3;1) , R = Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn ( ) z + − z = 5i TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Tổng phần thực phần ảo z Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn A z = a + bi ⇒ z = a − bi ( a , b ∈ ¡ ) Gọi Ta có: ( ) z + − z = 5i ⇔ ( a + bi ) + ( − a + bi ) = 5i ⇔ 2a + 2bi + − 3a + 3bi = 5i 3 − a = a = ⇔ ( − a ) + 5bi = 5i ⇒ ⇔ 5b = b = Vậy z = + i ⇒ a + b = + = r r r r r r a = 3, b = a , b = 30° Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a va b thỏa mãn va Độ r r r dài cùa vectơ u = 3a − 2b bằng: r r r r u =9 u =6 u =6 u =9 A B C D Lời giải GVSB: Trần Thanh Toàn; GVPB: Hue Tran Chọn B r r r r2 r r r2 rr r2 u = 3a − 2b ⇒ u = 3a − 2b = a − 12.a.b + b Ta có: r r r r = − 12 a b cos a, b + 4.32 = 36 r u =6 Vậy ( ( ) ( ) ) ( ) Câu 29 Biết hàm số f ( x) co đạo hàm f ( x) liên tục R A f ( 1) = −1 B f ( 1) = f ( ) = 1, ∫ f ′ ( x ) dx = Tính f ( 1) = D f ( 1) f ( 1) = C Lời giải GVSB: Trần Thanh Toàn; GVPB: Hue Tran Chọn D Ta có: ∫ f ′ ( x ) dx = ⇔ f ( x ) = f ( 1) − f ( ) = ⇔ f ( 1) = + f ( ) = + = Câu 30 Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm r u = ( 3; −2;7 ) phương là: A Trang 14 x = −1 + 3t d : y = + 2t z = + 7t B x = + 3t d : y = −2 − 2t z = −3 + t x = − t d : y = −2 + 2t z = + 3t A ( −1; 2;3) có vectơ x = −1 + 3t d : y = − 2t z = + 7t C D Lời giải GVSB: Trần Thanh Toàn; GVPB: Hue Tran TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn D Đường thẳng d qua điểm x = −1 + 3t d : y = − 2t z = + 7t Câu 31 Để hàm số A ( −1; 2;3) có vectơ phương F ( x ) = ( ax + bx + c ) e x ( a , b, c ∈ ¡ giá trị P = a + b + c là: A P = −1 B P = ) r u = ( 3; −2;7 ) có pt là: nguyên hàm hàm số f ( x ) = x 2e x C P = D P = −2 Lời giải GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Hue Tran Chọn B F ′ ( x ) = ( 2ax + b ) e x + ( ax + bx + c ) e x = ( ax + ( 2a + b ) x + b + c ) e x Ta có a = a = x x F ′ ( x ) = f ( x ) ⇒ ( ax + ( 2a + b ) x + b + c ) e = x e ⇒ 2a + b = ⇔ b = −2 b + c = c = Suy a + b + c = dx ∫ Câu 32 Tính x + ta kết sau đây? ln x + + C ln x + + C A B ln x + + C ln x + + C C D Lời giải GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Hue Tran Chọn C 1 dx = ln ax + b + C ⇒ ∫ dx = ln x + + C = ln x + + C ∫ a 2x + Ta có: ax + b Câu 33 Với số phức z , khẳng định sau đúng? A z 0 GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Hue Tran Chọn B Với z = a + bi, a; b ∈ ¡ , i = −1 z = a + b2 ≥ Ta có: 1 a ∫ x + − 3x + ÷dx = ln b ; a, b ∈ ¥ Câu 34 Biết A a − b = 11 B a + b = a va b phân số tối giản Khẳng định đúng? C a − b = D a + b < 22 GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Hue Tran Chọn A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT ∫ x + − 3x + ÷dx = 1 1 1 1 = ln ( x + 1) − ln ( x + 1) = ln − ln − ln1 + ln1 3 2 0 2 6 3 27 = ln ÷ = ln 16 4 4 Vậy a − b = 27 − 16 = 11 Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; −1;5), B (1; −2; −1), C (4;0;1), D( −2; −4; −3) Bộ ba điểm sau thẳng hàng? A A, B, C B A, C , D C B, C , D D B, A, D = ln 3 = ln GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Hue Tran Chọn C uuur uuur uuur uuur BC = ( 3; 2; ) , BD = ( −3; −2; −2 ) ⇒ BC = − BD Ta có uuur uuur uuur uuur ⇒ BC , BD phương mà BC , BD có chung điểm đầu B nên B, C , D thẳng hàng Câu 36 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y = x + 1, y = , x = 0, x = xung quanh trục Ox là: V= π A B V= 23 π 14 V= 16 π C V = 2π D Lời giải GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Hue Tran Chọn B V = π ∫ ( x + 1) dx = 23 π 14 Câu 37 Nguyên hàm hàm số y = x + A 6x + C B x + x + C C 6x D x + x Lời giải GVSB: Nguyễn Phương Thảo; GVPB: Quoc Pham Phu Chọn B Ta có: ∫ ( 3x + 1) dx = x + x + C A ( −2;0;0 ) B ( 1;0; − ) C ( −1;5;1) Câu 38 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm , có phương trình A x + y + z + = B x − y + z + = C x + y − z + = D x − y − 3z + = Lời giải GVSB: Nguyễn Phương Thảo; GVPB: Quoc Pham Phu Chọn B uuu r uuur AB = ( 3; 0; − ) AC = ( 1;5;1) Ta có: ; uuur uuur r n( ABC ) = AB; AC = ( 10; − 5;15 ) = ( 2; − 1;3) Phương trình mặt phẳng Trang 16 ( ABC ) là: ( x + ) − ( y − ) + ( z − ) = ⇔ x − y + 3z + = TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 39 Cho A ∫ f ( − 3x ) + 5 dx ∫ f ( x ) dx = f ( x) liên tục ¡ B Khi giá trị C D Lời giải GVSB: Nguyễn Phương Thảo; GVPB: Quoc Pham Phu Chọn D 1 1 0 0 ∫ f ( − 3x ) + 5 dx = ∫ f ( − x ) dx + ∫ 5dx = ∫ f ( − x ) dx + Ta có: Tính ∫ f ( − 3x ) dx t = − 3x ⇒ dt = −3dx ⇒ dx = − dt Đặt Đổi cận: ∫ Khi đó: Vậy f ( − 3x ) dx = − 1 f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = = ∫ 34 31 1 0 ∫ f ( − 3x ) + 5 dx = ∫ f ( − 3x ) dx + = + = Câu 40 Trong không gian, mặt cầu qua điểm kính là: A R= 21 B R= 19 A ( 2; 4; −1) , B ( 1; 4; −1) , C ( 2; 4;3 ) , D ( 2; − 1) có bán 21 19 C D GVSB: Nguyễn Thị Hằng; GVPB: Phạm Phú Quốc Lời giải R= Chọn C 2 Gọi phương trình mặt cầu qua điểm có dạng ( S ) : x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = Vì mặt cầu ( S ) tua điểm A, B, C , D nên ta có hệ phương trình: + 16 + − 4a − 8b + 2c + d = 4a + 8b − 2c − d = 21 a = 1 + 16 + − 2a − 8b + 2c + d = 2a + 8b − 2c − d = 18 ⇔ ⇔ b = + 16 + − 4a − 8b − 6c + d = 4a + 8b + 6c − d = 29 c = + + − 4a − 4b + 2c + d = 4a + 4b − 2c − d = d = Vậy bán kính mặt cầu qua điểm ∫ Câu 41 Biết A 15 x ( 1+ x ) dx = a b R = a + b2 + c2 − d = 21 a , với a, b ∈ ¥ b phân số tối giản Khi a + b bằng? B 18 C 19 D 17 GVSB: Nguyễn Thị Hằng; GVPB: Phạm Phú Quốc Lời giải TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Chọn C d (1+ x ) ∫0 + x dx = ∫0 + x = 16 ( ) ( ) Ta có: x a = ⇒ a + b = 19 b = 16 Suy Câu 42 Số phức liên hợp số phức A z = 17 − 7i z= (1 + 5i ) 1− i B z = −17 − 7i C z = 17 + 7i D z = −17 + 7i GVSB: Nguyễn Thị Hằng; GVPB: Phạm Phú Quốc Lời giải Chọn D (1 + 5i) z= = −17 − 7i ⇒ z = −17 + 7i 1− i Ta có: ( S ) : ( x + 3) + ( y − 1) + ( z + ) = 16 Câu 43 Trong không gian Oxyz , tâm bán kính mặt cầu I ( −3;1; −4 ) , R = I ( −3;1; −4 ) , R = 16 I ( 3; −1; ) , R = I ( 3; −1; ) , R = 16 A B C D GVSB: Nguyễn Bảo Mai; GVPB: Phạm Phú Quốc Lời giải Chọn A ( S) Câu 44 Biết có tâm bán kính B I ( −3;1; −4 ) , R = ∫ f ( u ) du = F ( u ) + C Khi ∫ f ( x − 3) dx F ( x − 3) + C A F ( x − 3) + C kết sau đây? F ( x − 3) + C 2F ( x ) − + C C D GVSB: Nguyễn Bảo Mai; GVPB: Phạm Phú Quốc Lời giải Chọn A 1 ∫ f ( x − 3) dx = ∫ f ( x − 3) d ( x − 3) = ∫ f ( x − 3) d ( x − 3) = F ( x − 3) + C Ta có Câu 45 Cho hai số phức A w = 58 z1 = −1 + 2i, z2 = − 5i Mô đun số phức w = z1 − z2 w = 18 w =3 w = 58 B C D GVSB: Nguyễn Bảo Mai; GVPB: Phạm Phú Quốc Lời giải Chọn C w = z1 − z2 = −3 + 7i ⇒ w = 58 r r r a ( 4;3; ) b ( 2; −1; ) c ( 1; 2;1) Oxyz Câu 46 Trong không gian , cho vectơ , , Mệnh đề sau đúng: r r r r r A br, cr phương B ar, br, cr không đồng phẳng C a, b phương D a, b, c đồng phẳng Lời giải GVSB: Tu Duy; GVPB: Nguyen Trong Chanh Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn D r r r r a a × b = 13 ≠ Xét ⇒ , b không phương ⇒ loại đáp án C r r r r b b × c = ≠ Xét ⇒ , c không phương ⇒ loại đáp án A r r r r r r a; b ×c = a Xét ⇒ , b, c đồng phẳng ⇒ chọn đáp án D π ∫ sin x cos xdx = Câu 47 Biết A −4 a b a với a, b ∈ ¥ b phân số tối giản Khi a − b B C D −2 Lời giải GVSB: Tu Duy; GVPB: Nguyen Trong Chanh Chọn D π π π sin x cos x d x = sin x d sin x = sin x = ( ) ∫0 ∫0 3 2 Vậy a = , b = ⇒ a − b = −2 z = ( − 3i ) ( + 5i ) Câu 48 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Phần ảo z A −14 B 14i C −14i D 14 Lời giải GVSB: Tu Duy; GVPB: Nguyen Trong Chanh Chọn A z = ( − 3i ) ( + 5i ) = 23 + 14i ⇒ z = 23 − 14i Vậy số phức z có phần ảo là: −14 e ae + b a x ln x d x = ∫1 c a , b , c ∈ ¥ Câu 49 Biết với c phân số tối giản Khi a + b + c A B C D Lời giải GVSB: Trần Tuấn Ngọc; GVPB: Nguyen Trong Chanh Chọn C ′ u = x u = ln x ⇒ v′ = x v = x Đặt e e e e x ln x x e2 x e2 + x ln x d x = − d x = − = ∫1 ∫1 2 4 Suy ra: Vậy a = , b = , c = Suy ra: a + b + c = ( S) Câu 50 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu A ( 2; 4; −5 ) A ( x − 1) ( x + 1) C có tâm I ( 1; −2;3 ) qia điểm + ( y + ) + ( z − 3) = 17 + ( y − ) + ( z + 3) = 17 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2 B ( x − 1) ( x + 1) D Lời giải + ( y + ) + ( z − 3) = 101 2 + ( y − ) + ( z + 3) = 101 2 Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT GVSB: Trần Tuấn Ngọc; GVPB: Nguyen Trong Chanh Chọn B Mặt cầu có bán kính R = IA = Phương trình mặt cầu: Trang 20 ( x − 1) ( − 1) + ( + ) + ( −5 − ) = + 36 + 64 = 101 2 + ( y + ) + ( z − 3) = 101 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ... π V= A B Trang 1 V= π 4 C D GVSB: Nguyễn Việt Anh; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Lời giải V= TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 Chọn D Hàm số y = x x xác... x dv = cos xdx C D dv = dx GVSB: Lê Ngọc Sơn; GVPB: Lời giải Chọn C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT ∫ P ( x ) cos xdx (trong... c là: A S = 15 B S = 10 C S = 12 D S = Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Lê Văn Kỳ Chọn B M ∈ ( ABC