NW384 đề THI HK2 TOÁN 12 sở GD VĨNH LONG 2020 2021 GV

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN SỞ GD & ĐT TỈNH VĨNH LONG Mà ĐỀ: Câu KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HK2 MƠN TỐN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút Tìm họ nguyên hàm hàm số 2021x f  x  dx  e C � 2021 A C ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 f  x  dx  2021e � C 2021 x f  x   e2021x f  x  dx  e � f  x  dx  e D � 2021 x B 2021 x C ln 2021  C Câu A Câu B Câu 2 D 16  P  : x  z   Một véc tơ pháp Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng tuyến mặt phẳng r n   2;0; 1 A Câu  P C là: r n   2; 0;1 B f  x  C r n   2; 1;1 D r n   2; 1;0  3x  Tìm họ nguyên hàm hàm số ln  3x  1  C ln  x  1  C A B ln x   C ln x   C C D Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z  1  2i ? A Q B N C P D M Câu  S  :  x  1   y     z  3  có Trong khơng gian với hệ tọa trục tọa độ Oxyz , mặt cầu bán kính bằng: 2 M  z1  z2 z z Gọi , nghiệm phức phương trình z  z   Tính A M  Câu B M  34 C M  10 D M  12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tọa độ giao điểm trục hoành với mặt phẳng  P : x  2y  z   A  0; 1;  B  0;0;  C  2;0;0  D  2; 0;0  Câu Tích phân I � dx TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT B A Câu C y  f1  x  Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , đoạn A  a; b liên tục  a  b  tính theo cơng thức hai đường thẳng x  a , x  b b b a a S� f1  x  dx  � f  x  dx b B S� f1  x   f  x  dx C Câu 10 Số số phức sau số thực   2i    1  2i  A a   2i     2i  S � � �f1  x   f  x  � �dx a b b C D y  f2  x  r u  1; ; 5 Câu 11 Trong không gian Oxyz cho véc tơ �x  t �x   t � � �y  2t �y  1  2t �z   5t �z  5t A � B � D B D S � � �f1  x   f  x  � �dx a   2i     2i      2i   2i   éc tơ phương đường thẳng sau �x   2t � �y   4t �z  5  6t C � z    i    2i    i Câu 12 Số phức liên hợp số phức z biết 13 13 53  i  i  i A 10 10 B 10 10 C 10 10 �x   t � �y  1  2t �z  5t D � 53  i D 10 10 A  2;0;  Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm đường thẳng BC có phương �x  t � �y   t �z   t trình � Tìm hình chiếu A lên đường thẳng BC  2;1;1  2; 1; 1  2;1; 1  2;1; 1 A B C D z  a  bi  a, b �� Câu 14 Cho số phức Dưới có mệnh đề đúng? z I Mô-đun số thực dương II III z2  z z  iz  z IV Điểm A M  a; b  Câu 15 Cho hình phẳng  D điểm biểu diễn số phức z B C D giới hạn đồ thị hàm số y  x , hai đường thẳng x  1, x  trục  D hồnh Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay 3 2 A B C Trang quanh trục hoành D 3 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN Câu 16 Cho hàm số f  x    x2  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 hàm số g  x   x2  x  có đồ thị hình vẽ I Tích phân �f  x   g  x  dx 1 với tích phân đây? A � �f  x   g  x  � �dx � 1 B C � �f  x   g  x  � �dx � � g  x  f  x � � �dx � 1 � � �f  x   g  x  � �dx D z   2i  Câu 17 Có số phức z có phần thực ? A B C 1 1 D x.e dx � x Câu 18 Kết x2 x x e +e  C C x2 x e C D x x x x A x.e  e  C B x.e +e  C Câu 19 Cho số phức z   7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn điểm đây? Q  6;7  M  6; 7  N  6;7  P  6; 7  A B C D A  1; 2; 1 Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm , đường thẳng d: x 1 y 1 z    1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi  đường thẳng qua A ,  P vng góc cắt đường thẳng d Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng  mặt phẳng  3;8; 3  3; 2; 1  6; 7;   0;3; 2  A B C D Câu 21 Cho hàm số y  f  x liên tục � thỏa mãn 10 f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx  � , , 3 10 Giá trị A I� f  x  dx B Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu kính A 10 B f  x  dx  � Câu 23 Cho A 53 C D  S  : x2  y2  z  4x  y  6z   C g  x  dx  � B 4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA có bán D Tính giá trị tích phân C L� � f  x  g  x � dx � � D 1 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT y Câu 24 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường đề đúng? e ln x S   �2 dx x A e ln x , y  0, x  1, x  e x2 Mệnh e ln x S  �2 dx x B e �ln x � �ln x � S � S� � �dx � �dx x � � �x � 1 C D � � � � F � � F� � F  x f  x   sin x Câu 25 Biết nguyên hàm hàm số �4 � Tính �6 � � � � � � � � � F � � F � � F � � F � � A �6 � B �6 � C �6 � D �6 � A  1; 2;3 Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm Hình chiếu vng góc  Oxy  điểm điểm A lên mặt phẳng M  0; 0;3  Q  0; 2;0  A B C M  1; 0;0  A  2; 1;1 D N  1; 2;0   Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm Phương trình mặt phẳng qua hình chiếu điểm A trục tọa độ là: x y z x y z x y z x y z   0   1   1    1 A 1 B 1 C 1 D 1 1 dx  a  b � x  Câu 28 Tích phân với a, b �� Khi a  b A 4 C 1 D  S  có tâm I  1; 2;1 tiếp xúc với mặt Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu phẳng B  P : x  y  2z   có phương trình  S  :  x  1 A   y     z  1   S  :  x  1   y     z  1  C F  x Câu 30 Biết A 2 B   y     z  1   S  :  x  1   y     z  1  nguyên hàm F  3  ln   S  :  x  1 B F  3  f  x  D 2 2 x  F    Tính F  3 C F  3  ln  D F  3  z    3i  �2 Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Một đường thẳng B Một hình trịn C Một đường elip D Một đường trịn Câu 32 Cho hàm số f  x thỏa mãn I �  x  1 f �  x  dx  10 f  1  f    Tính I � f  x  dx A I  8 B I  Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số x3   x  1 e x  C A Trang f  x   3x  x  e x  C I  12 B x3   x  1 e x  C D I  12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN C x3   x  1 e x  C ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x   x  1 e x  C Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   hai điểm A  1; 1;  , B  3; 3;  số t D  P  Tính tỉ Gọi K giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng KA KB A t  B C D t   P  mặt phẳng chứa trục Oy tạo với mặt Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi t  P  phẳng y  z   góc 60 Phương trình mặt phẳng xz 0 x y 0 x  2z  � � � � � � xz 0 x y 0 xz 0 A � B � C � x  z 1  � � xz 0 D � z  10 w    8i  z    2i  Câu 36 Cho số phức z thảo điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn cho w số phức đường trịn có tâm A I (6;8) B I (1; 2) C I (3; 4) D I (3; 4) f  x  dx  3x cos  x    C � Tìm khẳng định khẳng định sau f  x  dx  x cos  x    C f  x  dx  x cos  x    C A � B � f  x  dx  x cos  x    C f  3x  dx  3x cos  x    C C � D � Câu 37 Biết A  0; 0;  1 B  1;1;0  C  1; 0;1 Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , 2 Tìm điểm M cho 3MA  2MB  MC đạt giá trị nhỏ �3 � �3 � �3 � �3 � M�  ; ;2� M�  ; ;  1� M�  ; ;  1� M � ; ;  1� �4 � �4 � �4 � � A B C D �4 Câu 39 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  2 x  x  x  y  x  x  S A S  Câu 40 Cho số phức A Câu 41 Cho hàm số B z  a  bi  a ; b �� thỏa mãn C S   z  3i  z i  C 3 B f  x xác định �\  1; 4 có f�  x  D S  Tính S  a  b : D 1 2x  x  x  thỏa mãn f  3  Giá trị f  2 bằng: A  3ln C 1  3ln D  P  chứa điểm H  1; 2;  cắt Ox ; Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Oy ; Oz A ; B ; C cho H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng  P B  ln là: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 43 Cho hàm số f ( x)  x  x  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x trục hoành Mệnh đề sau sai? A S  2� f ( x) dx S B �f ( x) dx 2 C S 2 � f ( x)dx S 2 D f ( x)dx  � f ( x)dx � v(t )  t   t  Câu 44 Giả sử vật từ trạng thái nghỉ t  (s) chuyển động thẳng với vận tốc (m/s) Tìm quãng đường vật đến dừng lại 15 125 m m 5m 25 m A B C D a x3  x I � dx x  Câu 45 Tính I �  a  1 a2   1� � � A B I   a  1 a   I �  a  1 a2   1� � � C D z  x    y  2 i z 1 z  x  yi z Câu 46 Xét số phức , với x, y ��, biết Số phức có mơ-đun lớn có phần ảo là: I   a  1 a   � 2� �  � � � � B � 2 A C D 5  P  qua điểm A  2;1;3 đồng thời Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xét mặt phẳng cắt tia Ox , Oy , Oz M , N , P cho tứ diện OMNP tích nhỏ 2 �x   t � �y   t �z   t  P  có tọa độ là: Giao điểm đường thẳng � với  4;6;1  4; 1;   4;6; 1 A B C  4;1;  D A  1;1;1 B  4;  3;1 Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có , C  1;1;  Đường phân giác góc A có phương trình là: �x   3t �x   3t �x   3t � � � �y  3  4t �y   4t �y  3  4t �z   5t �z   5t �z   5t A � B � C � y  f  x  0; � Biết f  1  Câu 49 Cho hàm số liên tục khoảng f  x   xf �  x   ln x, x � 0; � Trang Giá trị f  e �x   3t � �y   4t �z   5t D � TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 D e B C e Câu 50 Cho hàm số y  x  x  m Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm phân biệt cho hình phẳng giới hạn đồ thị với trục hồnh có diện tích phần phía trục hồnh A diện tích phần phía trục hồnh Khi A 37 B 29 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA m a a b với b phân số tối giản Tính a  2b C 38 D Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.A 11.B 21.B 31.B 41.D Câu 2.B 12.C 22.A 32.A 42.B NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.C 5.A 6.C 7.C 8.D 14.A 15.A 16.C 17.D 18.A 24.B 25.B 26.D 27.C 28.A 34.B 35.A 36.C 37.B 38.C 44.D 45.A 46.B 47.B 48.A 3.A 13.C 23.C 33.C 43.C 9.C 19.B 29.B 39.D 49.A LỜI GIẢI CHI TIẾT f  x   e2021x Tìm họ nguyên hàm hàm số 2021x f  x  dx  e C f  x  dx  e 2021x  C � 2021 A B � f  x  dx  2021e C � 2021 x C f  x  dx  � e � Có 2021 x f  x  dx  e D � Chọn A dx  � e 2021x 2021 x ln 2021  C GVSB: Nguyễn Việt Anh; GVPB: Thái Huy Lời giải d  2021x  2021  2021 x e C 2021  S  :  x  1   y     z  3  có Trong khơng gian với hệ tọa trục tọa độ Oxyz , mặt cầu bán kính bằng: Câu 10.B 20.D 30.A 40.B 50.C A B 2 C D 16 GVSB: Nguyễn Việt Anh; GVPB: Thái Huy Lời giải Chọn B  S Phương trình mặt cầu  S Như mặt cầu Câu   y     z  3  22 2 có bán kính  P Chọn A là: r n   2; 0;1 B r n   2; 1;1 r n   2; 1;0  C D GVSB: Nguyễn Việt Anh; GVPB: Thái Huy Lời giải  P tương đương với: x  y  z   r P n   2;0; 1  Như véc tơ pháp tuyến mặt phẳng là: f  x  3x  Tìm họ nguyên hàm hàm số Phương trình mặt phẳng A Trang  P  : x  z   Một véc tơ pháp Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng tuyến mặt phẳng r n   2;0; 1 A Câu  x  1 tương đương với ln  x  1  C 1 ln  3x  1  C ln x   C ln x   C B C D Lời giải GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Thái huy TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn C 1 1 dx  ln x   C � dx  a ln ax  b  C � � 3x  Ta có: ax  b Câu Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z  1  2i ? A Q B N C P D M Lời giải GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Thái huy Chọn A Câu 2 M  z1  z2 z z Gọi , nghiệm phức phương trình z  z   Tính A M  B M  34 C M  10 D M  12 Lời giải GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Thái huy Chọn C z1  1  2i � z2  2z   � � z2  1  2i � Ta có: 2 2 M  z1  z2  1  2i  1  2i  10 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tọa độ giao điểm trục hoành với mặt phẳng  P : x  2y  z    0; 1;  A B  0;0;   2;0;0   2; 0;0  C D GVSB: Nguyễn Thụy Thùy Linh; GVPB: Thái Huy Lời giải Chọn C M  a;0;  Gọi điểm thuộc trục Ox M � P  � a   � a  M  2;0;0   P  với trục hoành Vậy giao điểm Câu Tích phân A I � dx B C D GVSB: Nguyễn Thụy Thùy Linh; GVPB: Thái Huy Lời giải Chọn D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ta có Câu dx  x � NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT 2 y  f1  x  y  f  x  Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , liên tục đoạn A  a; b  a  b  tính theo cơng thức hai đường thẳng x  a , x  b b b a a S� f1  x  dx  � f  x  dx C a B a b b S� f1  x   f  x  dx b S � � �f1  x   f  x  � �dx S � � �f1  x   f  x  � �dx a D GVSB: Nguyễn Thụy Thùy Linh; GVPB: Thái Huy Lời giải Chọn C b S� f1  x   f  x  dx a Theo định nghĩa ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng Câu 10 Số số phức sau số thực   2i    1  2i    2i     2i  A B C   2i     2i       2i   2i D Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Lê Thị Phương Chọn B   2i     2i   Ta có: r u  1; ; 5  Oxyz Câu 11 Trong không gian cho véc tơ éc tơ phương đường thẳng sau �x  t �x   t �x   2t �x   t � � � � �y  2t �y  1  2t �y   4t �y  1  2t �z   5t �z  5t �z  5  6t �z  5t A � B � C � D � Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Lê Thị Phương Chọn B �x   t � �y  1  2t r r �z  5t u  1;  ;5  u  1; ; 5  � Ta có có VTCP hay z    i    2i    i Câu 12 Số phức liên hợp số phức z biết 13 13 53 53  i  i  i  i A 10 10 B 10 10 C 10 10 D 10 10 Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Lê Thị Phương Chọn C Ta có Trang 10 z    i    2i   3i 53   2i  3i  2i    i 3i i 10 10 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A  2;0;  Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm đường thẳng BC có phương �x  t � �y   t �z   t trình � Tìm hình chiếu A lên đường thẳng BC  2;1;1  2; 1; 1  2;1; 1  2;1; 1 A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Huyền; GVPB: Lê Thị Phương Chọn C Gọi H hình chiếu A lên đường thẳng BC uuur H �BC � H  t ;3  t ;1  t  � AH   t  2;3  t ;1  t  nên uuur uuur AH  BC � AH u BC  �  t    1    t     t   � 3t   � t  2 Vì H  2;1; 1 Vậy z  a  bi  a, b �� Câu 14 Cho số phức Dưới có mệnh đề đúng? z I Mô-đun số thực dương II III z2  z z  iz  z IV Điểm A M  a; b  điểm biểu diễn số phức z B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Huyền; GVPB: Lê Thị Phương Chọn A I Sai z 0� z 0 II Sai III Đúng IV Sai z  a  b  2abi �a  b  z 2 2 z  iz  z  a  b z  a  bi � M  a; b  Câu 15 Cho hình phẳng  D điểm biểu diễn số phức z giới hạn đồ thị hàm số y  x , hai đường thẳng x  1, x  trục  D  quanh trục hoành hoành Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay 3 2 A B C D 3 Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Huyền; GVPB: Lê Thị Phương Chọn A Ta có:   V  �x Câu 16 Cho hàm số 2 x2 3 dx   � xdx    2 f  x    x2  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA hàm số g  x   x2  x  có đồ thị hình vẽ Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT I Tích phân �f  x   g  x  dx 1 với tích phân đây? A � �f  x   g  x  � �dx � 1 B C � �f  x   g  x  � �dx � 1 Chọn C  1; 2 Trên đoạn I � g  x  f  x � � �dx � 1 � � �f  x   g  x  � �dx ta có D Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Lê Thị Phương 1 f  x  �g  x  2 1 1  f  x   g  x   dx �f  x   g  x  dx  � z   2i  Câu 17 Có số phức z có phần thực ? A B C D Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Lê Thị Phương Chọn D Đặt z  a  bi Phần thực z � a  z   2i  Ta có �  a  1   b  2  �   b  2  �  b  2  � b  2 Vậy có số phức z thỏa mãn z   2i x.e dx Kết � x Câu 18 x x A x.e  e  C x x B x.e +e  C x2 x x x2 x e +e  C e C C D Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Lê Thị Phương Chọn A Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN x.e dx  � xd  e   x.e  � e dx x.e � x x x x ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x  ex  C Người làm: Đoàn Minh Tân Facebook: Đoàn Minh Tân Email: 9125doanminhtan1112@gmail.com Câu 19 Cho số phức z   7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn điểm đây? Q  6;7  M  6; 7  N  6;7  P  6; 7  A B C D Lời giải Chọn B M  6; 7  Ta có z   7i � z   7i , suy ta điểm biểu diễn z A  1; 2; 1 Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm , đường thẳng d: x 1 y 1 z    1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi  đường thẳng qua A ,  P vuông góc cắt đường thẳng d Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng  mặt phẳng  3;8; 3  3; 2; 1  6; 7;   0;3; 2  A B C D Lời giải Chọn D uuur � H  t ;   t ;  t � AH   2t ;   t ;3  t    Gọi H   �d � H �d uuu rr � 2.2t   t    t   � t  � H  3;0;1 Ta có   d � AB.u d  �x   t � �y   t r uuur u  AH  1;  1;1 �z  1  t   A  1; 2; 1 Khi  qua , có véc-tơ phương , suy � , t �� M   � P  � M � � M   t ;  t ;   t  Gọi M � P  �  t   t   1  t    � t  1 M  0;3; 2  Vậy Câu 21 Cho hàm số y  f  x liên tục � thỏa mãn f  x  dx  � 10 , �f  x  dx  , f  x  dx  � 10 Giá trị A I� f  x  dx B C Lời giải D Chọn B Ta có Vậy 10 10 10 10 3 6 f  x  dx  � f  x  dx �   � f  x  dx � � f  x  dx  1 �f  x  dx  � 10 10 0 I� f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx    TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT  S  : x  y  z  x  y  z   có bán Câu 22 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu kính A 10 B 53 C Lời giải D GVSB: Nguyễn Hà Công Lý; GVPB: Chọn A  S  , I  2;  1;3 � R  22   1  32   10 Gọi I tâm mặt cầu f  x  dx  � Câu 23 Cho A g  x  dx  � B 4 L� � f  x  g  x � dx � � Tính giá trị tích phân C D 1 Lời giải GVSB: Nguyễn Hà Công Lý; GVPB: Chọn C Ta có : 3 0 L� � f  x  g  x � f  x  dx  � g  x  dx  2.2   � �dx  2� Câu 24 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường đề đúng? e ln x S   �2 dx x A e ln x S  �2 dx x B e y ln x , y  0, x  1, x  e x2 Mệnh 2 e �ln x � �ln x � S� S � � �dx � �dx x x � � � 1� C D Lời giải GVSB: Nguyễn Hà Công Lý; GVPB: Chọn B e ln x ln x S  �2 dx y  , y  0, x  1, x  e x x Diện tích hình phẳng giới hạn đường � � � � F � � F� � F  x f  x   sin x Câu 25 Biết nguyên hàm hàm số �4 � Tính �6 � � � � � � � � � F � � F � � F � � F � � A �6 � B �6 � C �6 � D �6 � Lời giải GVSB: Trần Thanh Toàn; GVPB: Đăng Khoa Lê Chọn B F  x  � sin xdx   cos x  C Ta có:  � � F � � �  cos  C  � C  2 Mà �4 �  � � F  x    cos x  � F � �  cos   �6 � Vậy Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A  1; 2;3 Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm Hình chiếu vng góc  Oxy  điểm điểm A lên mặt phẳng M  0; 0;3  Q  0; 2;0  A B M  1; 0;0  N  1; 2;0  C D Lời giải GVSB: Trần Thanh Toàn; GVPB: Đăng Khoa Lê Chọn D  Oxy  điểm N  1; 2;0  Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng A  2; 1;1  Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm Phương trình mặt phẳng qua hình chiếu điểm A trục tọa độ là: x y z x y z x y z x y z   0   1   1    1 A 1 B 1 C 1 D 1 Lời giải GVSB: Trần Thanh Toàn; GVPB: Đăng Khoa Lê Chọn C Tọa độ hình chiếu điểm A  2; 1;1 lên trục Ox, Oy, Oz là: M  2;0;0  , N  0; 1;0  P  0; 0;1 điểm x y z   1 MNP   Vậy pt mp là: 1 Câu 28 Tích phân A 4 �x  dx  a  b B với a, b �� Khi a  b C 1 D Lời giải GVSB: Nguyễn Phương Thảo; GVPB: Vân Vũ Chọn A 1 1 � 12 �  2  2  1� 2  d x  x  d x  x      � � � x  � � Ta có: Khi đó: a  2; b  Vậy a  b  2   4  S  có tâm I  1; 2;1 tiếp xúc với mặt Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu  P  : x  y  z   có phương trình phẳng 2 2 2  S  :  x  1   y     z  1   S  :  x  1   y     z  1  A B 2 2 2  S  :  x  1   y     z  1   S  :  x  1   y     z  1  C D Lời giải GVSB: Nguyễn Phương Thảo; GVPB: Vân Vũ Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Mặt cầu  S NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT có tâm R  d  I, P   I  1; 2;1  P : x  y  2z   tiếp xúc với mặt phẳng 1  2.2  2.1  12   2    2  2 3 2  S  :  x  1   y     z  1  Phương trình mặt cầu F  x Câu 30 Biết A nguyên hàm F  3  ln  B F  3  f  x  x  F    Tính F  3 F  3  F  3  ln  1 C D Lời giải GVSB: Nguyễn Phương Thảo; GVPB: Vân Vũ Chọn A F  x  � f  x  dx  � dx  ln x   C x 1 Ta có: F    � ln1  C  � C  Theo ra: F  x   ln x   Do đó: F  3  ln  Vậy z    3i  �2 Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Một đường thẳng B Một hình trịn C Một đường elip D Một đường tròn Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB:Vân Vũ Chọn B M  x; y  Gọi điểm biểu diễn số phức z  x  yi với x, y �� z    3i   x  yi   3i   x     y   i  �  x     y  3 �4  x  2   y   �2 I  2; 3 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn tâm bán kính R  Câu 32 Cho hàm số f  x thỏa mãn I �  x  1 f �  x  dx  10 f  1  f    Tính I � f  x  dx A I  8 B I  C I  12 D I  12 Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Vân Vũ Chọn A u  x 1 du = d x � � �� � dv = f �  x  dx �v  f  x  Đặt � 1 1 I  10   x  1 f  x   � f  x  dx  f  1  f    � f  x  dx   � f  x  dx 0 0 Khi đó: Trang 16 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Vậy I � f  x  dx   10  8 f  x   3x  x  e x  Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số x3   x  1 e x  C A x x   x  1 e  C C B x3   x  1 e x  C x   x  1 e  C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Vân Vũ x Chọn C F  x  � f  x  dx  � 3x  x  e x  dx  3� x 2dx  3� xe x dx  3� x 2dx  3I Tính I ux du = dx � � �� x � x dv = e dx � ve Đặt � Khi đó: I  xe x  � e x d x  xe x  e x  C Vậy F  x   x   xe  e   C  x   x  1 e x  C x x Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   hai điểm A  1; 1;  , B  3; 3;  số t  P  Tính tỉ Gọi K giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng KA KB A t  B t 2 C D t  Lời giải GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Vân Vũ Chọn B 2.1   1  2.4  22   1   2  KA d  A,  P   t     KB d  B,  P   2.3   3  2.2  22   1   2  2  P  mặt phẳng chứa trục Oy tạo với mặt Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi  P  phẳng y  z   góc 60 Phương trình mặt phẳng xz 0 x y 0 x  2z  x  z 1  � � � � � � � � xz 0 x y 0 xz 0 xz 0 A � B � C � D � Lời giải GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Vân Vũ Chọn A  Q  : y  z    P  chứa trục Oy có dạng ax  bz  Gọi TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT r r cos   P  ,  Q    cos n P  , n Q    0.a  1.0  1.b  1 1 a   b 2 2 2  cos 600 � b  a  b � 4b2   a  b2  � a  b  � a  �b a  b  1�  P : x  z  TH1: a  b Chọn a  1, b  1 �  P  : x  z  TH2: a  b Chọn z  10 w    8i  z    2i  Câu 36 Cho số phức z thảo điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn cho w số phức đường trịn có tâm B I (1; 2) A I (6;8) C I (3; 4) D I (3; 4) Lời giải GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Vân Vũ Chọn C w    8i  z    2i  � w    8i  z   4i � w   4i    8i  z   8i z  10.10  100 (1) Đặt w  x  yi Từ (1) � x  yi   4i  100 �  x  3   y    100 �  x  3   y    10000 2 I  3; 4  Vậy tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w đường trịn có tâm f  x  dx  3x cos  x    C � Tìm khẳng định khẳng định sau f  x  dx  x cos  x  5  C f  x  dx  x cos  x    C A � B � f  x  dx  x cos  x    C f  3x  dx  3x cos  x    C C � D � Câu 37 Biết Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Tuan Pham Chọn B 1 f  x  dx  �f  3x  d  3x   � 3.3 x cos  2.3 x   � � C  x cos  x    C � 3� Xét: A  0; 0;  1 B  1;1;0  C  1; 0;1 Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , 2 Tìm điểm M cho 3MA  2MB  MC đạt giá trị nhỏ �3 � �3 � �3 � �3 � M�  ; ;2� M�  ; ;  1� M�  ; ;  1� M � ; ;  1� �4 � �4 � �4 � � A B C D �4 Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Tuan Pham Chọn C uuu r uu r uuu r uur uuu r uur 3MA2  MB  MC  MI  IA  MI  IB  MI  IC Xét: uuu r uu r uur uur  4MI  3IA2  IB  IC  2MI 3IA  IB  IC uu r uur uur r �3 � 3IA  IB  IC  � I � ; ;  1� �4 � Xác định tọa độ điểm I cho  Trang 18        TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 2 2 2 Khi đó: 3MA  MB  MC  4MI  3IA  IB  IC 2 2 2 Do 3IA  IB  IC cố định nên 3MA  MB  MC 4MI hay M �I �3 � M � ; ;  1� �4 � Suy ra: Câu 39 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  2 x  x  x  y  x  x  A S  B S C S   D S  Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Tuan Pham Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường cong là: x  1 � � 2 2 x  x  x   x  x  � �x  � �x  S  � 2 x  x  x     x  x   dx  1 Khi đó: 1 Câu 40 Cho số phức A z  a  bi  a ; b �� thỏa mãn B Chọn B z  3i  z i  Tính S  a  b : D 1 C 3 Lời giải GVSB: Bùi Thanh Sơn; GVPB: Tuấn Phạm   2 z   i  z i  � a  bi   i  a  b i  � a   b   a  b i  Ta có: �a  3 � � b �1 a3 a  3 � � � � � �a  3 � � � 2 2  b   b  1 � � b4 b 1 a  b  � �  b  b 1 � � �� � Vậy S  a  b  2x  � f x    f  x �\  1; 4 x  x  thỏa mãn f  3  Giá trị Câu 41 Cho hàm số xác định có f  2 bằng:  3ln A B  ln C 1  3ln D Lời giải GVSB: Bùi Thanh Sơn; GVPB: Tuấn Phạm Chọn D 3 2x  f  3  f    � f� x d x  dx  ln x  x     � x  5x  � f    f  3  2 Ta có:  P  chứa điểm H  1; 2;  cắt Ox ; Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Oy ; Oz A ; B ; C cho H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng  P là: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A x  y  z   NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải GVSB: Bùi Thanh Sơn; GVPB: Tuấn Phạm Chọn B Do tứ diện OABC có OA ; OB ; OC đơi vng góc nên H trực tâm tam giác ABC OH   ABC  hay OH   P  uuur P OH   1; 2;   Do mặt phẳng qua H có vector pháp tuyến nên có phương trình dạng:  x  1   y     z    hay x  y  z   Câu 43 Cho hàm số f ( x )  x  x  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x trục hoành Mệnh đề sau sai? A S  2� f ( x ) dx S B �f ( x) dx 2 C S 2 � f ( x)dx S 2 f ( x)dx  � f ( x)dx � D Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn; GVPB: TuanPham Chọn C x  �2 � f ( x)  � x  x   � � x  �1 � Ta có S Do 2 2 �f ( x) dx  2�f ( x) dx  2� f ( x) dx  2� f ( x) dx  Vậy đáp án sai đáp án (vì f ( x) hàm số chẵn) f ( x)dx  � f ( x)dx � C v(t )  t   t  Câu 44 Giả sử vật từ trạng thái nghỉ t  (s) chuyển động thẳng với vận tốc (m/s) Tìm quãng đường vật đến dừng lại 15 125 m m 5m 25 m A B C D Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn; GVPB: TuanPham Chọn D t 0 � v  � t (5  t )  � � t  (loại t  ) � Do vật đến dừng lại nên 125 S� t (5  t ) dt  Khi quãng đường vật đến dừng lại m a x x I � dx x  Câu 45 Tính I �  a  1 a2   1� I   a  1 a   � � A B Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN C I   a  1 a   Chọn A a a x3  x ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 I �  a  1 a   1� � � D Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn; GVPB: TuanPham x  x  1 a I � dx  � dx  � x x  1dx 2 x 1 x 1 0 Ta có a a 1 2 1� 2 d x2    � x  x         a  1 a   1�  20 � � z  x    y  2 i z 1 Câu 46 Xét số phức z2  x  yi , với x, y ��, biết Số phức z2 có mơ-đun lớn có phần ảo là: � 2� �  2 � � � � A B � C D 5 Lời giải GVSB: Tu Duy; GVPB: Hanh Nguyen Chọn B y x O M r -2 I (C)  z1   x  2 ⇔   y  2  M* M  x; y   C  có tâm z Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn đường tròn I  2; 2   bán kính r  z2  x  y  OM �OI  IM  OM * ⇒ max z2  OM *  OI  r  2  uuuuu r 2  uur � � � 2� OM *  OI  � 2 ;�  � � � � � � 2 * � � � � Khi đó, M điểm thỏa mãn: M * điểm biểu diễn số phức: z2   2 � 2� �  i � � � � � � 2� �  � � � z2 � Vậy có phần ảo � TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT  P  qua điểm A  2;1;3 đồng thời Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xét mặt phẳng cắt tia Ox , Oy , Oz M , N , P cho tứ diện OMNP tích nhỏ �x   t � �y   t �z   t  P  có tọa độ là: Giao điểm đường thẳng � với  4;6;1  4; 1;   4;6; 1  4;1;  A B C D Lời giải GVSB: Tu Duy; GVPB: Hanh Nguyen Chọn B z P O A (P) y N M x M  a; 0;0  N  0; b;0  P  0;0; c  , , với a, b, c  x y z P :   1   P   theo đoạn chắn là: a b c Phương trình mặt phẳng Cauchy cho s�   1 � 33  P  qua A  2;1;3 nên ta có: a b c abc ⇔ abc �162 Vì 1 VOMNP  OM ON OP  abc � 162  27 6  Tứ diện OMNP có tam diện vng O :  Gọi ⇒ VOMNP �2   � �a b c � �2     27 khi: �a b c ⇔ �a  � b3 � � c9 � x y z   1  P  : 3x  y  z  18  là: ⇔ x  y  z  18  � �x  �x   t �y  1 � � � � �y   t �z  �  P  Ǻ d K ⇒ tọa độ K nghiệm hệ: � t2 �z   t ⇔�  P  Ǻ d K  4; 1;  Vậy A  1;1;1 B  4;  3;1 Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có ,  P Khi đó, phương trình mặt phẳng  P : C  1;1;  Đường phân giác góc A có phương trình là: �x   3t �x   3t �x   3t � � � �y  3  4t �y   4t �y  3  4t �z   5t �z   5t �z   5t A � B � C � Trang 22 �x   3t � �y   4t �z   5t D � TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải GVSB: Tu Duy; GVPB: Hanh Nguyen Chọn A C A D B B' uuur uuur uuu r uuur AB  AB  AC  AC  AB   3; 4;  AC   0;0;1  , , , uuu r uuur AC  ⇒ AB  AC ⇒ ABC vuông A Nhận xét: AB � uuur uuu r �3 4 � AB�  AB   3; 4;0   � ; ; � 5 �5 � 1 ⇒  Trên cạnh AB lấy B�sao cho AB� Đường phân giác góc A AD có vectơ phương là: uuur uuur uuur �3 � AD  AC  AB�  � ;  ;1 �  3; 4;5  � 3; 4;5  �5 � �x   3t � AD : �y   4t �z   5t � Vậy phương trình đường phân giác góc A là: �x   3t � AD : �y  3  4t �z   5t E  4; 3;6  �AD � � Cho t  � Người làm: Nguyễn Bảo Mai Facebook: Bao An Email: 1nguyenbaomai@gmail.com y  f  x  0; � Biết f  1  Câu 49 Cho hàm số liên tục khoảng f  x   xf �  x   ln x, x � 0; � A Giá trị f  e C e D e GVSB: Nguyễn Bảo Mai; GVPB: Hanh Nguyen Lời giải B Chọn A  Ta có f  x   xf �  x   ln x � xf �  x  f  x x2 � ln x � �f  x  �  ln x � �  x2 � x � x e e � e e �f  x  � �f  x  � e ln x �1 � f  e  1 � � ��  dx � � ln xd � ��   � ln x �  �2 dx � �dx  � � � x � x �x � e x � x � �x � 1� 1 1 e f  e f  e �1 � 1   � � � 1  1 � f  e  e e �x � e e e � Câu 50 Cho hàm số y  x  x  m Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm phân biệt cho hình phẳng giới hạn đồ thị với trục hồnh có diện tích phần phía trục hồnh diện tích phần phía trục hồnh Khi TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA m a a b với b phân số tối giản Tính a  2b Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A 37 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT B 29 C 38 D GVSB: Nguyễn Bảo Mai; GVPB: Hanh Nguyen Lời giải Chọn C x  x2 hai nghiệm dương phương trình x  x  m  Giả sử S  S3  Do đồ thị hàm số y  x  x  m nhận trục tung làm trục đối xứng nên ta có  Gọi x1 , x2  Theo giả thiết x2 � x2 x1 x1 S1  S3  S � S3  S � �   x  x  m  dx  �  x  x  m  dx  x  x  m  dx  � � x2  (l ) � x25 x23   mx2  � � 3 x2  20 x22  15m  � � x22  (l ) 12 x24  40 x22  � �2 10 � x2  x24  x22  m  � 15 x24  60 x22  15m  �  Mà , suy 10 � 10 � 20 � m   � � �3 �  Vậy a  20, b  � a  2b  38 Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ... 2021 x f  x  dx  e D � Chọn A dx  � e 2021x 2021 x ln 2021  C GVSB: Nguyễn Việt Anh; GVPB: Thái Huy Lời giải d  2021x  2021  2021 x e C 2021  S  :  x  1   y     z  3... giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Lê Thị Phương Chọn A Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN x.e dx  � xd  e   x.e  � e dx x.e � x x x x ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021. .. x   3x  x  e x  C I  12 B x3   x  1 e x  C D I  ? ?12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN C x3   x  1 e x  C ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 x   x  1 e x  C