NW358 đề 23 PHÁT TRIỂN đề MINH họa THI TN THPT 2020 2021 GV

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA Mà ĐỀ: 23 Câu Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút Số cách chọn học sinh lớp có 25 học sinh nam 16 học sinh nữ 5 5 A C25  C16 B C25 C A41 D C41 u  u  0,1; d  0,1 Cho cấp số cộng n có: Số hạng thứ cấp số cộng A 1, B C  0,5 D 0, y  f  x Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Câu Mệnh đề đúng?  1; 3 B Hàm số đồng biến khoảng  1;  � A Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng  �;1 C Hàm số nghịch biến khoảng y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  Câu B Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số đạt cực tiểu x  2 C Hàm số đạt cực tiểu x  y  f  x Cho hàm số xác định � có bảng xét dấu đạo hàm sau Khi số điểm cực trị hàm số A B y  f  x C D Câu 2 x  x  có phương trình Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x  1; y  B x  1; y  2 C x  2; y  1 D x  2; y  Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? y TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT A y   x  x  C y  x  x  Câu B y   x  3x  D y  x  x  Đồ thị hàm số y  4 x  x cắt trục hoành điểm? A B C D �a � I  log a � � �4 � a Câu Cho số thực dương khác Tính 1 I I  2 A B C I  x Câu 10 Đạo hàm hàm số y  2021 là:  x.2021x 1 A y�  2021x B y� C y�  D I  2 2021x ln 2021  2021x.ln 2021 D y� Câu 11 Cho biểu thức P  x , với x  Mệnh đề mệnh đề đúng? B P  x A P  x x1 Câu 12 Tìm tập nghiệm S phương trình  S   2 S   1 A B log  x    Câu 13 Nghiệm phương trình A x  B x  Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số F  x   x3  x  A F  x   x  x  5x  C C f  x   3x2  x  f  x  dx  17 � Câu 16 Cho A I  6 a Trang S   4 D C x  D f  x   cos   x  f  x  dx  11 � b B I  28 S   1 D x  F  x   x3  x  C F  x  x  x  C cos   x  dx  sin   x   C � cos   x  dx  3sin   x   C D � B c D P  x cos   3x  dx  3sin   3x   C � c C B Câu 15 Tìm họ nguyên hàm hàm số cos   x  dx   sin   x   C � A C 20 C P  x b với a  b  c Tính C I  I � f  x  dx a D I  28 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 17 Tính tích phân A I  I� (4 x  3)dx B I  6 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z   2i A  2i B 1  2i 1 C I  D I  4 C  i D 1  2i Câu 19 Cho hai số phức z1   3i , z2  4  5i Số phức z  z1  z2 A z   2i B z  2  2i C z   2i D z  2  2i Câu 20 Cho số phức z   3i Điểm biểu diễn số phức liên hợp z có tọa độ  2;3  2; 3  2; 3  2;3 A B C D Câu 21 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho a A a B 3 C 2a D 4a B C D , biết BB '  2m Câu 22 Tính thể tích V khối lập phương ABCD A���� V  m3 3 3 A V  2m B V  8m C D V  6m Câu 23 Cơng thức tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h là: 1 V   rh V   r h 3 A V   rh B V   r h C D Câu 24 Một hình nón có bán kính đáy r  cm độ dài đường sinh l  cm Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 12 cm B 48 cm C 24 cm D 36 cm A  5;3;  B  3;1;  Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Tìm tọa độ điểm I biết A đối xứng với B qua I I  4; 2;  I  2; 2; 4  I  1; 1; 2  I  1;1;  A B C D Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tâm bán kính mặt cầu  S  : x  y  z  4x  y  6z   I  4; 2;   R  , I  4;  2;  R  C , I  2;  1;3 R  , I  2;1;  3 R  D , �x   t �  : �y   t �z   2t � Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng Điểm sau thuộc  A M  2; 2;  C Câu 28 Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng x  y  z   là? r r r n  0; 2;3 n  0; 2;3  n  2;3;  A B C A M  2; 2;3 B B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA M  1;1;  D M  2; 2; 3 D r n  1; 2;3 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số 10 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tích số chẵn là: A B C D Câu 30 Hàm số nghịch biến �? x 1 y x 3 A B y  x  x D y  x  x  x 1 y x  đoạn Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  2;0 Giá trị biểu thức 5M  m A B  C y   x  x  x bằng: 24 24 C D 4 x 4 x �1 � �� Câu 32 Tập nghiệm S bất phương trình �2 � S   �;3 A S   �;1 � 3; � C f  x  dx  3 � f  x  dx  � Câu 33 Cho A I  2 , 8 là: S   1; � B S   1;3 D g  x  dx  � B I  10 Câu 34 Tính mơđun số phức nghịch đảo số phức A B Tính tích phân C I  z    2i  I � � f  x   g  x  � � �dx D I  C 25 D B C có cạnh đáy a , cạnh bên a Góc đường Câu 35 Cho hình lăng trụ ABC A��� C với mặt phẳng đáy thẳng B� A 90� B 30� C 45� D 60� Câu 36 Cho hình chóp tam giác S ABC có độ dài cạnh đáy độ dài cạnh bên  ABC  (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng A 10 Trang B C 15 D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 I  2; 2;  M  6;5;  Câu 37 Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm có tâm qua điểm có phương trình là:  x  2 A   y     z    25  x  1 B  x  6   y     z    25 D C 2 2  x  6   y  1   z  1  25 2   y  5   z  2  2 B  1; 2;3 Câu 38 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm có phương trình tham số là: �x  t �x  �x  3t �x   t � � � � �y  2t  t �� �y   t �� �y  2t  t �� �y   t  t �� �z  3t �z  �z  t �z   t A � B � C � D � y  f  x y f�  x  cho hình Câu 39 Cho hàm số liên tục � có đồ thị g  x   f  x    x  1 Đặt Mệnh đề g  x   g  1 max g  x   g  1 A  3;3 B  3;3 max g  x   g  3 g  x C  3;3 D Không tồn giá trị nhỏ Câu 40 Có số nguyên dương x cho ứng với x có khơng q 10 số nguyên y thỏa 3 mãn y 3  3  y  x   ? A 19683 B 59049 C 6561 D 19682 I�  f  x  ; g  x   dx y  f  x  y  g  x  x  Câu 41 Cho hàm số , Giá trị A B C D Câu 42 Có tất số phức z mà phần thực phần ảo trái dấu đồng thời thỏa mãn zz  zz 4 A z   2i  B C D Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A có AB  a, BC  a Mặt  ABC  Tính thể bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng tích V khối khóp S ABC TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT 2a a3 a3 a3 V V V V 12 12 A B C D Câu 44 Ông An cần làm đồ trang trí hình vẽ Phần phần khối cầu bán kính 20 cm làm gỗ đặc, bán kính đường trịn phần chỏm cầu 10 cm Phần phía làm lớp vỏ kính suốt Biết giá tiền m kính 1.500.000 đồng, giá triền m gỗ 100.000.000 đồng Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ơng An mua vật liệu để làm đồ trang trí A 1.000.000 B 1.100.000 C 1.010.000 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng 2 : D 1.005.000 d: x y z 1 x  y z 1   , 1 :   , 1 2 1 x 1 y  z   Đường thẳng  vng góc với d đồng thời cắt 1 ,  tương ứng H , K cho HK  27 Phương trình đường thẳng  x 1 y 1 z x 1 y 1 z x 1 y 1 z x 1 y 1 z         1 1 C 1 D 3 3 A B f  x f  1  f�  x  có đồ thị hình Câu 46 Cho hàm số liên tục tập số thực có Hàm số vẽ: g ( x )  f  x  1  x Hàm số đồng biến khoảng nào?  3; �  1;   0; � A B C Câu 47 Có giá trị nguyên tham số với a, b số thực lớn ? A vô số Trang B 2020 m � 2020; 2020  C 2019 D để 2a log a b -b  0;3 log b a  m log a b  D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN Câu 48 Cho hàm số bậc f  x   ax  bx  cx  d ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 đường thẳng d: g  x   mx  n có đồ thị hình vẽ Nếu phần tơ màu đen có diện tích , phần gạch chéo có diện tích bao nhiêu? A B C D z1   2i  z1   3i  z2   i  17 z, z Câu 49 Xét số phức thỏa Giá trị lớn P  z1  z2  z1   i C 17  29 D 17  29 �3 � A  1; 2; 3 , B � ; ;  � , C  1;1;  , D  5;3;0  Oxyz , 2 � � Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm A 17 Gọi  S1  B 29 3,  S2  mặt cầu tâm A bán kính mặt cầu tâm B bán kính Có bao  S  ,  S2  đồng thời song song với đường thẳng nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu qua C D A B TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA C D Vơ số Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.D 11.D 21.C 31.A 41.C Câu 2.C 12.A 22.B 32.C 42.C NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.B 5.A 6.B 7.D 8.A 14.C 15.A 16.B 17.B 18.A 24.A 25.A 26.D 27.A 28.D 34.D 35.D 36.B 37.A 38.A 44.D 45.A 46.D 47.B 48.C 3.C 13.C 23.B 33.A 43.C 9.C 19.D 29.B 39.B 49.C 10.D 20.A 30.C 40.A 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 23 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Số cách chọn học sinh lớp có 25 học sinh nam 16 học sinh nữ 5 A C25  C16 B C25 5 C A41 D C41 Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Trung; GVPB: Lan Huong Chọn D Chọn học sinh lớp có 41 học sinh tổ hợp chập 41 phần tử nên số cách chọn C41 Câu Cho cấp số cộng A 1,  un  có: u1  0,1; d  0,1 B Số hạng thứ cấp số cộng C  0,5 D 0, Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Trung; GVPB: Chọn C Câu  u  u  u1   n  1 d � u7  0,1    1 0,1  0,5 Số hạng tổng quát cấp số cộng n là: n y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Câu Mệnh đề đúng?  1; 3 B Hàm số đồng biến khoảng  1;  � A Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng  �;1 C Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Trung; GVPB: Lan Huong Chọn C  1;1 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  B Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số đạt cực tiểu x  2 C Hàm số đạt cực tiểu x  Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Trung; GVPB: Lan Huong Chọn B Câu Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x  y  f  x Cho hàm số xác định � có bảng xét dấu đạo hàm sau Khi số điểm cực trị hàm số A B y  f  x C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Trung; GVPB: Lan Huong Chọn A x x x Do hàm số xác định � có biểu thức đạo hàm đổi dấu ba lần ; ; nên hàm số y  f  x Câu có ba điểm cực trị 2 x  x  có phương trình Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x  1; y  B x  1; y  2 C x  2; y  1 D x  2; y  y Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Trung; GVPB: Lan Huong Chọn B 1 2  2  2 x   x  x  2 x  2 lim y  lim  lim lim y  lim  lim x �� x �� x  x �� x �� x �� x  x �� 1 1 1 x x Ta có: Suy ra, đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  2 Ta có: Câu lim y  lim x �1 x �1 2 x  2 x   � lim y  lim  � x �1 x 1 x 1 x �1 Suy ra, đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT A y   x  x  C y  x  x  B y   x  3x  D y  x  x  Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Trung; GVPB: Lan Huong Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số cho hàm bậc ba y  ax  bx  cx  d có hệ số a   có nghiệm x1  nghiệm x2  Đồng thời phương trình y� Do đó, ta có hàm số thỏa mãn y  x  3x  Câu Đồ thị hàm số y  4 x  x cắt trục hoành điểm? A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Trung; GVPB: Lan Huong Chọn A 4 x  x  �  x  x    � x  Xét phương trình hồnh độ giao điểm : Vậy đồ thị hàm số y  4 x  x cắt trục hoành điểm Câu �a � I  log a � � �4 � Cho a số thực dương khác Tính 1 I I  2 A B C I  D I  2 Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Trung; GVPB: Lan Huong Chọn C Ta có: �a � �a � �a � I  log a � � log a � � 2log a � � 2 � � � � � � Câu 10 Đạo hàm hàm số y  2021 là: x  x.2021x 1 A y�  2021x B y� y�  2021x ln 2021  2021x.ln 2021 C D y� Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Trung; GVPB: Lan Huong Chọn D  a  � a ln a Ta có x Áp dụng cơng thức: Trang 10 x y�  2021x.ln 2021 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN a A a B ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 3 C 2a D 4a Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn C Thể tích khối lăng trụ: V  B.h  a 2a  2a B C D , biết BB '  2m Câu 22 Tính thể tích V khối lập phương ABCD A���� V  m3 3 3 A V  2m B V  8m C D V  6m Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn B 3 Thể tích khối lập phương: V   8m Câu 23 Cơng thức tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h là: 1 V   rh V   r h 3 A V   rh B V   r h C D Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn B Thể tích khối trụ: V   r h Câu 24 Một hình nón có bán kính đáy r  cm độ dài đường sinh l  cm Diện tích xung quanh hình nón 2 2 A 12 cm B 48 cm C 24 cm D 36 cm Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn A S   rl   4.3  12 cm Diện tích xung quanh hình nón: xq A  5;3;  B  3;1;  Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Tìm tọa độ điểm I biết A đối xứng với B qua I I  4; 2;  I  2; 2; 4  I  1; 1; 2  I  1;1;  A B C D Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn A Do A đối xứng với B qua I nên I trung điểm A B � x A  xB � 53 �xI  �xI  �xI  � � y A  yB � � 1 � � �y I  � �yI  � �y I  2 � � �z  �I � z A  zB � 40 z  z  I I � � 2 � � Vậy I  4; 2;  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tâm bán kính mặt cầu  S  : x  y  z  4x  y  6z   I  4; 2;   R  , I  4;  2;  R  C , I  2;  1;3 R  , I  2;1;  3 R  D , Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham A B Chọn D  S Mặt cầu có phương trình dạng: �2a  a  2 � � � 2b  2 � �b  �� � �2c  �c  3 �d 5 � �d  Ta có: �  S x  y  z  2ax  2by  2cz  d  0,  a  b  c  d   I  2;1; 3 2 bán kính R  ( 2)   ( 3)   �x   t �  : �y   t �z   2t � Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng Điểm sau thuộc  Vậy mặt cầu A M  2; 2;3 có tâm B M  1;1;  C Lời giải M  2; 2;  D M  2; 2; 3 GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn A  1 t t 1 � � � � :�  1 t � � t  � t  � M � � �   2t t 1 M  2; 2;3 � � Xét điểm ta có: Câu 28 Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng x  y  z   là? r r r r n  0; 2;3 n  0; 2;3  n  2;3;  n  1; 2;3 A B C D Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn D r n  1; 2;3 x  y  z   Vectơ pháp tuyến Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số 10 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tích số chẵn là: A B C D Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn B 10 số nguyên dương là: 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10 Trang 14 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 n     C102  45 Số phần tử không gian mẫu là: Gọi A biến cố “Chọn hai số có tích số chẵn” Số cách chọn số lẻ từ số lẻ là: C5 cách n(A)  C102  C52  35 Suy ra: Xác suất để chọn hai số có tích số chẵn là: n  A  35 P  A    n    45 Câu 30 Hàm số nghịch biến �? x 1 y x 3 A B y  x  x C y   x  x  x D y  x  x  Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn C y�  3 x  x   0,  x �� Ta có: Vậy hàm số nghịch biến ℝ Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  2;0 Giá trị biểu thức 5M  m A B  y x 1 x  đoạn bằng: 24 24 C D 4 Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn A x 1 x  xác định liên tục đoạn  2; 0 Hàm số 3 y�   0, x � 2  x  1 Ta có  2;0 Vậy hàm số nghịch biến đoạn y � y  y  2   �M  max  2;0 �� � m  y  y    1 �  2;0 Khi đó: 5M  m  x2  x �1 � �� Câu 32 Tập nghiệm S bất phương trình �2 � S   �;3 A S   �;1 � 3; � C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 8 là: S   1; � B S   1;3 D Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn C x2  x x2 4 x �1 � �1 � � � 8 � � � �2 � Ta có �2 � S   �;1 � 3; � Vậy f  x  dx  3 � Câu 33 Cho A I  2 3 �x  �1 � �� � � 2 x  �2 � � x  x  3 � x  x   � , f  x  dx  � g  x  dx  � I � � f  x   g  x  � � �dx Tính tích phân C I  D I  Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham B I  10 Chọn A Ta có 5 1 f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx  3   � 5 1 I � � f  x   g  x  � dx  � f  x  dx  � g  x  dx � � Câu 34 Tính mơđun số phức nghịch đảo số phức A B  2 z    2i  1 C 25 D Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn D Ta có z  3  4i 1    i 25 25 Suy z 3  4i 2 �3 � �4 �  � � � �  �25 � �25 � Nên z B C có cạnh đáy a , cạnh bên a Góc đường Câu 35 Cho hình lăng trụ ABC A��� C với mặt phẳng đáy thẳng B� A 90� B 30� C 45� D 60� Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn D Trang 16 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 �� C với mặt phẳng đáy  ABC  B CB Góc đường thẳng B� �� tan B CB  B� B 3a ��   3�B CB  60� BC a Câu 36 Cho hình chóp tam giác S ABC có độ dài cạnh đáy độ dài cạnh bên  ABC  (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng A 10 C 15 D Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham B Chọn B - Gọi O tâm tam giác ABC  ABC  Vì S ABC hình chóp tam giác � O hình chiếu vng góc S � d  S ,  ABC    SO - Xét tam giác ABC có cạnh ta có: Xét tam giác SOA vng O có: AD  3 2 3 � AO  AD   3    3 SO  SA2  AO    � SO  I  2; 2;  M  6;5;  Câu 37 Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu tâm có tâm qua điểm có phương trình là:  x  2 A   y     z    25  x  1 B  x  6   y     z    25 D C 2 2  x  6   y  1   z  1  25 2   y  5   z  2  2 Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn A - Vì M thuộc mặt cầu tâm I nên bán kính mặt cầu TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 R  IM    2 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT    2    2  2  x     y     z    25 - Mặt cầu có tâm I , bán kính R  có phương trình là: B  1; 2;3 Câu 38 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm có phương trình tham số là: �x  t �x  �x  3t �x   t � � � � �y  2t  t �� �y   t �� �y  2t  t �� �y   t  t �� �z  3t �z  �z  t �z   t A � B � C � D � Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn A uuu r uu r OB  u d   1; 2;3  - Vì O, B �d � Đường thẳng d nhận vectơ phương uu r O  0;0;  u  1; 2;3 - Đường thẳng d qua điểm có VTCP d  nên đường thẳng d có 2 �x  t � �y  2t  t �� �z  3t phương trình tham số là: � y  f  x y f�  x  cho hình Câu 39 Cho hàm số liên tục � có đồ thị g  x   f  x    x  1 Đặt Mệnh đề g  x   g  1 max g  x   g  1 A  3;3 B  3;3 max g  x   g  3 g  x C  3;3 D Không tồn giá trị nhỏ Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn B Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN g  x   f  x    x  1 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ta có � g�  x  f �  x    x  2  � f �  x  x 1  3;3 đồ thị hàm số y  f �  x  đường thẳng Dựa vào đồ thị ta thấy: khoảng y  x  cắt điểm có hồnh độ x  Ta có bảng biến thiên:  3;3 hàm số y  g  x  đạt GTLN x  Dựa vào bảng biến thiên ta có: Trên khoảng max g  x   g  1 Vậy  3;3 Câu 40 Có số nguyên dương x cho ứng với x có không 10 số nguyên y thỏa 3 mãn y 3  3  y  x   ? A 19683 B 59049 C 6561 D 19682 Lời giải GVSB:Lê Thị Tiền; GVPB: Linh Pham Chọn A 3 y 3  3  y  x   với �x �� � �y �� y 3 Trường hợp 1: 3  �y   �y  2 � �� �� �y x0 �y  log3 x �y  log x � Theo yêu cầu toán, x có khơng q 10 số ngun y, mà y  2 � 13  log x �3 � 313  x �33 Mà x nguyên dương � Không tồn x thỏa mãn yêu cầu toán � y 3   �y   �y  2 �� �� �y x0 �y  log3 x �y  log x Trường hợp 2: � Theo u cầu tốn, x có không 10 số nguyên y, mà y  2 � 1 �log x �9 �  x �39  19683 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT � x � 1; ;19683 � Vì x nguyên dương Có 19683 giá trị Câu 41 Cho hàm số A I�  f  x  ; g  x   dx y  f  x  y  g  x  x 1 , Giá trị B C D Lời giải Chọn C x 1 � �� x 1 x  1 � Xét bất phương trình  1; x   Vậy  1; x   x Xét  x x  1 1  x  2 1 1 I�  f  x  ; g  x   dx  �  1; x  dx  �  1; x  dx  �  1; x  dx 1  xdx  � xdx  � dx  I� x dx  � dx  � x 2  x 2  x1 =2 Câu 42 Có tất số phức z mà phần thực phần ảo trái dấu đồng thời thỏa mãn 1 1 zz  zz 4 z   2i  B A 1 D C Lời giải Chọn C Gọi điểm M  x; y  điểm mp tọa độ Oxy biểu diễn số phức z  x  yi ( x, y ��) � z  x  yi z  z  z  z  � x  yi  � x  y  Khi tập hợp điểm M  x; y  biểu diễn số phức z hai cạnh đối AD, BC hình vuông ABCD độ dài cạnh 2 tâm gốc tọa độ O z   2i  �  x     y    18 đường tròn tâm Trang 20 I  2;  , R  2 Tập hợp điểm M  x; y  biểu diễn số phức z TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Vậy có điểm biểu diễn M , P thỏa yêu cầu tốn Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A có AB  a, BC  a Mặt  ABC  Tính thể bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng tích V khối khóp S ABC A V 2a 12 B V a3 6 V C Lời giải a3 12 D V a3 Chọn C Gọi K trung điểm đoạn AB Vì SAB tam giác nên SK  AB  SAB    ABC  theo giao tuyến AB SK   ABC  � VS ABC  SK S ABC 2 ABC vng A có AB  a, BC  a � AC  BC  AB  a S ABC 1 a2  AB AC  a.a  2 SAB tam giác � SK  a 1 a a 2 a3 VS ABC  SK S ABC   3 2 12 Câu 44 Ông An cần làm đồ trang trí hình vẽ Phần phần khối cầu bán kính TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT 20 cm làm gỗ đặc, bán kính đường trịn phần chỏm cầu 10 cm Phần phía làm lớp vỏ kính suốt Biết giá tiền m kính 1.500.000 đồng, giá triền m gỗ 100.000.000 đồng Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ơng An mua vật liệu để làm đồ trang trí A 1.000.000 B 1.100.000 C 1.010.000 D 1.005.000 Lời giải Chọn D Bán kính mặt cầu R  20 cm ; bán kính đường trịn phần chỏm cầu r  10cm 10 sin    �   300 20 Theo hình vẽ ta có 360  2.30 4000 4 202  cm   360 Diện tích phần làm kính là: Xét hình nón đỉnh tâm mặt cầu, hình trịn đáy có bán kính S r  10 cm ; l  R  20 cm � h  202  102  10 3cm Thể tích phần chỏm cầu Vc hom cau  2.30 16000 1000  R   r h  cm3   360 3 = � 4000 16000 1000 � 150  �  100 �1.005.000 � � � 3 � � Vậy số tiền ông An cần mua vật liệu là: x y z 1 x  y z 1 d:   , 1 :   , Oxyz 1 2 1 Câu 45 Trong không gian , cho ba đường thẳng 2 : x 1 y  z   Đường thẳng  vng góc với d đồng thời cắt 1 ,  tương ứng H , K cho HK  27 Phương trình đường thẳng  x 1 y 1 z x 1 y 1 z x 1 y 1 z x 1 y 1 z         1 1 C 1 D 3 3 A B Lời giải Chọn A H �1 � H   2t ; t ;1  t  K � � K   m;  2m; m  , uuur uu r HK   m  2t  2; 2m  t  2; m  t  1 ud   1;1; 2  d Ta có Đường thẳng có VTCP uuur uu r uuur   d � ud HK  � m  t   � m  t  � HK   t  4; t  2; 3  Trang 22 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 HK   t     t     3   t  1  27 �27, t �� Ta có uuur HK  27 � t  1, m  3 Khi HK   3; 3; 3   3(1;1;1) , H (1; 1;0) x 1 y 1 z   1 Phương trình đường thẳng  Câu 46 Cho hàm số vẽ: f  x 2 liên tục tập số thực có f  1  Hàm số f�  x có đồ thị hình g ( x)  f  x  1  x Hàm số đồng biến khoảng nào?  3; �  1;   0; �  0;3 A B C D Lời giải GVSB: Ngoc Tran; GVPB: Xu Xu Chọn D h� ( x)  f �  x  1  x  �  x  1   x   1 � h( x)  f  x  1  x �f � � + Ta xét hàm số , có h� ( x)  �  u    u  1 � �f � � + Đặt u  x  có y f�  u  y  u  + Quan sát đồ thị hàm số ta suy bảng xét dấu + Giải phương trình Ta có bảng biến thiên x   1 � x0 � � � x 1  � � x 1 � � � x 1  x3 � � TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA , Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Từ bảng biến thiên dễ thấy hàm số biến h( x)  f  x  1  x g ( x)  f  x  1  x đồng  0;3 Câu 47 Có giá trị nguyên tham số với a, b số thực lớn ? B 2020 A vô số m � 2020; 2020  để 2a C 2019 Lời giải log a b -b log b a  m log a b  D GVSB: Ngoc Tran; GVPB: Xu Xu Chọn B � b  at � � log a  � b a, b � 1; � t  log a b t Đặt nên t  Suy � Bất phương trình trở thành 2a log a b -b logb a   2a t  a t  m log a b  t  mt  � a t  mt  Để bất phương trình với a, b số thực lớn m at  t với t  at  ta t ln a  at  � f t    t  0; � Ta có t2 Xét hàm g  t   ta t ln a  a t  0; � g� t   tat ln a  0, t    • Đạo hàm g  t  0; � nên g  t   g    0, t  • Suy đồng biến f�  t   0, t  Suy hàm số f  t  đồng biến  0; � Suy f  t  Ta có bảng biến thiên sau Từ bảng biến thiên suy m �ln a Do với a  m số nguyên thuộc (2020; 2020) nên m � 2019; 2018; 0 Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN Câu 48 Cho hàm số bậc ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 f  x   ax  bx  cx  d đường thẳng d: g  x   mx  n có đồ thị hình vẽ Nếu phần tơ màu đen có diện tích , phần gạch chéo có diện tích bao nhiêu? A B D C Lời giải GVSB: Ngoc Tran; GVPB: Xu Xu Chọn C Không tính tổng quát, ta tịnh tiến đồ thị sang bên trái đơn vị có đồ thị hình f  x   ax3  bx  cx  d Ta gọi đường cong đường thẳng có phương trình dạng g  x   mx  n + Quan sát đường thẳng qua điểm y  x2 M  2;  N  1;1 nên đường thẳng có phương trình + Quan sát đường cong thấy hai điểm cực trị có hồnh độ 1;1 , kết hợp với đạo hàm f�  x   3ax  2bx  c suy b  c  3a f  x   ax3  3ax  + Quan sát giao điểm đồ thị với Oy ta thấy d=2 ; + Từ giả thiết diện tích phần tơ đen ta có  ax3  3ax  x  dx  � 1 0 1 1 � a� x  3x  dx  � xdx  � a   � a   2 2 1 1 f  x  Vậy ta có hai đường có phương trình: 12 x  x2 5 + Diện tích hình gạch chéo TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA �4 12 � S� dx  � x  x  2� 5 � 0� Trang 25 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT z1   2i  z1   3i  z2   i  17 z, z Câu 49 Xét số phức thỏa Giá trị lớn P  z1  z2  z1   i A 17 C 17  29 D 17  29 Lời giải GVSB: Ngoc Tran; GVPB: Xu Xu B 29 Chọn C M  a; b  , N  c; d  , A  1;  , B  3;3 Gọi z , z ,   2i,  3i điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Đặt  z1  a  bi, z2  c  di  a, b, c, d �� ; z1   2i  z1   3i  17 � MA  MB  17  AB �� �M 17 AB z2   i  17 � NI   2 với  thuộc đoạn thẳng AB �5� I� 1; � � �Ta thấy I trung điểm AB Suy  C  có tâm I , đường kính AB (như hình bên dưới) N thuộc đường tròn D  2;1 với N � C  Nhận thấy M nằm đoạn thẳng AB Ta có  P  z1  z2  z1   i  MN  MD MN  AB 17 MD �max  AD, BD  BD  29 �M �B � P  z1  z2  z1   i  MN  MD � 17  29 Suy Dấu "  " xảy �N �A Vậy Pmax  17  29 Chọn C �3 � A  1; 2; 3 , B � ; ;  � , C  1;1;  , D  5;3;0  �2 2 � Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm S  Gọi mặt cầu tâm A bán kính 3,  S2  mặt cầu tâm B bán kính Có bao  S  ,  S2  đồng thời song song với đường thẳng nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu qua C D A B C Lời giải D Vô số GVSB: Ngoc Tran; GVPB: Xu Xu Chọn A Trang 26 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN AB  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 3 R1  R2    , lại có 2 nên giao tuyến hai mặt cầu đường Ta tính trịn I  AB �      mặt phẳng thỏa mãn tốn Hạ BK , AH vng góc với mặt Gọi với phẳng    Khi ta có I nằm AB B trung điểm AI 1  R1 �� � BK  AH 2 I  2;1;  Suy Gọi phương trình mặt phẳng R2     : a  x    b  y  1  c  z    0,  a  b  c      //CD Vì mà uuur CD   4; 2; 4  nên ta có 2a  b  2c  � b  2c  2a Khi d  A,      � a  b  5c a  b2  c2  �  c  a a  2c � b  2c � �  a   2c  2a   c � � a  c �b  c � 2 2 Khi ta có Trường hợp b  2c; a  2c �    : 2c  x    2c  y  1  c  z    � x  y  z   C �   �� � mặt phẳng x  y  z   không thỏa 1 b  c; a  c �    : c  x    c  y  1  c  z    � x  y  z   2 Trường hợp Vì C , D Ͼ��    x y z thỏa Ta thấy Vậy x  y  z   Chọn A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 27 ... 44.D 45.A 46.D 47.B 48.C 3.C 13.C 23. B 33.A 43.C 9.C 19.D 29.B 39.B 49.C 10.D 20.A 30.C 40.A 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 23 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020- 2021 Số cách chọn học sinh lớp...  2021x ln 2021  2021x.ln 2021 C D y� Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Trung; GVPB: Lan Huong Chọn D  a  � a ln a Ta có x Áp dụng cơng thức: Trang 10 x y�  2021x.ln 2021 TÀI LIỆU ÔN THI THPT. .. bảng biến thi? ?n x   1 � x0 � � � x 1  � � x 1 � � � x 1  x3 � � TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA , Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Từ bảng biến thi? ?n dễ thấy