NW358 đề 07 PHÁT TRIỂN đề MINH họa THI TN THPT 2020 2021 GV

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA Mà ĐỀ: 07 Câu Câu Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Có cách xếp học sinh ngồi vào dãy ghế hàng ngang gồm chỗ ngồi? A3 C3 A 4! B C D  u  u  u2  Giá trị u7 Cho cấp số cộng n có A 33 B 11 C 30 D 38 Cho hàm số f ( x) có bàng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây? A Câu  2;  B  �;1 Câu Câu  3;  � D  1; 3 Cho hàm số f ( x) có bàng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A x  1 B x  Câu C C x  D x  Cho hàm số f ( x) xác định � có bàng xét dấu đạo hàm f ( x) sau � Hàm số f ( x) có điểm cực trị? A B C D x 1 y x  đường thẳng Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  2 B x  C y  D y  1 Hàm số có đồ thị có dạng đường cong hình vẽ? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT 3 4 A y  x  x B y   x  x C y   x  3x D y  x  x Đồ thị hàm số y  x  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ C 1 ln  a b  Với a , b số thực dương tùy ý, ta có A 2 B D Câu B ln a  3ln b x Câu 10 Đạo hàm hàm số y  2021 2021x y�   2021x ln 2021 A B y� A ln a.3ln b Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, ta có  x.2021x 1 C y�  2021x ln 2021 D y� a 2 D a C a B a D 5 A a  ln a   ln b  C ln a  3ln b có nghiệm Câu 12 Phươngtrình A x  2 B x  1 C log  x  1  4 Câu 13 Phương trình có tập nghiệm � �  � � 16 � � A B C f  x   x  6x Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số 22 x5  x  4 D x  �17 � � � �48 D x5  x3  C C A x  x  C  5 x5  x3  C D B x  12 x  C f  x   sin  x  1 Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số 1 cos  x  1  C  cos x   C  cos x   C     D cos  x  1  C A B C f  x  dx  18 � Câu 16 Nếu A f  x  dx  � B f  x  dx � C 27 D 162 C D C 40 D 10 Câu 17 Tính I� x 2020 dx 2  A 2021 B 2021 Câu 18 Mô đun số phức z   2i A 1 B 32 Câu 19 Cho số phức z   5i Số phức z  z A 4  15i B 12  5i C 4  5i D 12  15i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức  3i có tọa độ  8; 3  3; 8  8;  3  3; 8 A B C D Câu 21 Hình chóp có diện tích đáy 6a ; thể tích khối chóp 30a ; chiều cao khối chóp A a B 5a C 15a D 9a Câu 22 Thể tích khối chóp SABC có SA, AB, AC đơi vng góc SA  5, AB  2, AC  là: A Trang B C 10 D 15 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 23 Cơng thức tính thể tích V khối nón có bán kính 2r chiều cao h là: V   r h V   r h V   r h 3 A B C D V   r h Câu 24 Một hình cầu có bán kính r  3cm diện tích mặt cầu là: 2 C 9 cm D 36cm Câu 25 Trong không gian Oxyz cho tam giác OAB có A(1; 2;3); B(2;1;3) Khi tọa độ trọng tâm tam giác OAB có tọa độ là: A 36 cm B 9cm �1 � G � ;1; � G  1;1;3 G  1;1; 3  G 1;1;  � A  B C �3 D 2 Câu 26 Cho Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x  y  z  x  y  z   Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I  1; 2;  3 B I  1;  2;3 R  I 1; 2;  3 D  R  x 1 y  z  d:   4 5 qua điểm Câu 27 Trong không gian Oxyz , đường thẳng 1; 2; 3 1; 2;3 3; 4;5  3; 4; 5  A  B  C  D   P  : x  y  3z   có vectơ pháp tuyến Câu 28 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  1; 2;3  1; 2; 3  1; 2; 3  1; 2;3 A B C D Câu 29 Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ A 15 B 15 C 15 D C I  1;  2;3 R  R  Câu 30 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến �? 2x  y x 1 A y   x  B y   x  x C Câu 31 Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số 52 A B C 20 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình S   �;  5 � 5;  � A log3  x   �3 fx � Câu 33 Cho A  1 xdx  x đoạn  1; 3 65 D là: B S  � P   5;5 D C S  � f  x  x  D y  x  x  Khi B I � f  x  dx bằng: C 1 D w  z1  z2 z  1 i z   3i Câu 34 Cho số phức Tìm số phức liên hợp số phức ? A w   2i B w   4i C w  1  4i D w   2i TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT SA   ABCD  Câu 35 Cho chóp S ABCD có đáy hình vng, Góc đường SC mặt phẳng  SAD  góc? � A CSA � B CSD � � C CDS D SCD a  0 Câu 36 Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a  Khi khoảng cách từ đỉnh A đến mp  BCD  a A a B a a C D I  1; 2;  Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt cầu tâm 2 I tiếp xúc với mặt phẳng  P  có phương trình là: 2 ( x - 1) +( y - 2) +( z - 4) = A 2 ( x - 1) +( y - 2) +( z - 4) = C 2 ( x - 1) +( y + 2) +( z - 4) = B 2 ( x +1) +( y + 2) +( z + 4) = D A  0;  1; 3 Câu 38 Trong không gian với hệ toa độ Oxyz , lập phương trình đường thẳng qua điểm P vng góc với mặt phẳng   : x  y   �x  t �x  �x  t � � � �y  1  2t �y   t �y  1  3t �z   2t �z  �z   t A � B � C � y  f  x y f�  x  đường cong hình bên Câu 39 Cho hàm số có đồ thị Giá trị nhỏ hàm số g  x   f  x  2x  �x  t � �y  1  3t �z  D � �3 7�  ; � � � 2 �là �21 � f� � f  0 f  1 A B C D �4 � Câu 40 Có số nguyên dương y cho ứng với giá trị y có khơng q số nguyên f  1 x x x thoả mãn bất phương trình   1  2.5  y  �0 A 1250 B 1251 C 1252 D 625  f  x  x Câu 41 Cho hàm số I 2022 A Câu 42 Cho hai số phức Trang z1 , z2 2021 Giá trị I 2021 B I � f  cos x -1 sin xdx Có số phức bằng: I 4042 C z  z1  z2 thỏa mãn D I  z1  z2  2, z1  z2   2i TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA ? NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B C D vô số M , N a Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy Gọi trung điểm A  SBD  30�(như hình vẽ) cạnh SA, CD Biết góc đường thẳng MN với mặt phẳng Thể tích khối chóp S ABCD là: A V 30a 18 B V Câu 44 Bác An có khối cầu pha lê 21a C V 5a 3  S  có bán kính cm Bác muốn từ V D  S 22a làm vật lưu  S  Bác An phải bỏ lượng thể tích pha niệm có hình dạng khối hộp chữ nhật nội tiếp lê để tạo vật lưu niệm tích lớn (tính gần đến hàng phần trăm) 331,14  cm3  192, 45  cm3  192, 46  cm3  331,15  cm  A B C D    : x  y  z   đường thẳng Câu 45 Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x y 1 z    1 Biết mặt phẳng  P  chứa  d  tạo với    góc nhỏ có phương trình dạng ax  by  cz   Giá trị T  a.b.c bằng:  d : A T  B T  C T  1 D T  2 y  f  x f�  x  xác định � Đồ thị hàm số y  f �  x  hình Câu 46 Cho hàm số có đạo hàm vẽ đây: y  f  x2  Hỏi hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu? A điểm cực đại, điểm cực tiểu B điểm cực tiểu, điểm cực đại C điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực tiểu, điểm cực đại  x; y  thoả mãn �x �2020 log3  3x  3  x  y  y ? Câu 47 Có cặp số nguyên A 2019 B C 2020 D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT y  f  x    x  ax  b  a, b �� y  g  x   mx  nx  p Câu 48 Cho hàm số có đồ thịvà  m, n, p ��  P  hình vẽ Diện tích hình phẳng giới hạn  C   P  có giá trị có đồ thị nằm khoảng sau đây?    B  C  D  z  2i �z  4i z   3i  Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A  4; 4,1 P  z 2 4, 2;4,3 4,3;4, 4,1;4, là: A 10  B 13 D 13  C 10  S  : x    y  z  16 , Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu  S2  : x    y  z  36 điểm A  4; 0;  Đường thẳng  di động tiếp xúc S  (S ) với , đồng thời cắt hai điểm B, C Tam giác ABC có diện tích lớn bao nhiêu? A 24 Trang B 48 C D 28 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN 1.B 11.A 21.C 31.C 41.A Câu Câu Câu 2.A 12.C 22.B 32.D 42.B 3.D 13.B 23.C 33.D 43.D ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.C 5.D 6.B 7.D 8.A 14.C 15.D 16.A 17.A 18.D 24.A 25.A 26.B 27.B 28.B 34.D 35.B 36.A 37.C 38.D 44.D 45.C 46.B 47.D 48.B 9.B 19.B 29.A 39.C 49.B 10.D 20.C 30.A 40.A 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 07 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Có cách xếp học sinh ngồi vào dãy ghế hàng ngang gồm chỗ ngồi? A3 C3 A 4! B C D Lời giải GVSB: Hồ Đức Bân; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn B Đây chỉnh hợp chập , việc chọn học sinh có tính thứ tự u  Cho cấp số cộng n có u1  u2  Giá trị u7 A 33 B 11 C 30 D 38 Lời giải GVSB: Hồ Đức Bân; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn A d  u2  u1    u  u1  6d   6.5  33 Công sai nên f ( x ) Cho hàm số có bàng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây? A  2;  B  �;1  3;  �  1; 3 C D Lời giải GVSB: Hồ Đức Bân; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn D Câu  1; 3 có f �  x   nên hàm số đồng biến  1; 3 Ta thấy khoảng Cho hàm số f ( x) có bàng biến thiên sau TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Hàm số đạt cực đại điểm A x  1 B x  Câu C x  D x  Lời giải GVSB: Hồ Đức Bân; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn C f�  x  đổi dấu từ  sang  qua x0  nên x0  điểm cực đại f  x  Ta có � Cho hàm số f ( x) xác định � có bàng xét dấu đạo hàm f ( x) sau Hàm số f ( x) có điểm cực trị? A B C D Lời giải GVSB: Hồ Đức Bân; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn D Hàm số f  x f�  x  đổi dấu qua điểm x  3 , x  1 , x  xác định � có f  x x  nên có điểm cực trị Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  2 B x  y x 1 x  đường thẳng C y  D y  1 Lời giải GVSB: Hồ Đức Bân; GVPB: Hoàng Tiến Đông Chọn B y Câu x 1 x  liên tục khoảng  �;   2;  � Hàm số x 1 lim  � x �2 x  nên đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Hàm số có đồ thị có dạng đường cong hình vẽ? A y  x  x B y   x  x 3 C y   x  3x D y  x  x Lời giải GVSB: Hồ Đức Bân; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn D Câu Trang Đây dạng đồ thị hàm số bậc có hệ số a  Do đó, có đồ thị hàm số y  x  x thỏa mãn Đồ thị hàm số y  x  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A 2 B C 1 D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải GVSB: Hồ Đức Bân; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn A Câu Khi x  , ta y  2 Suy đồ thị hàm số y  x  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ 2 ln  a 2b3  Với a , b số thực dương tùy ý, ta có  ln a   ln b  A ln a.3ln b B ln a  3ln b C ln a  3ln b D Lời giải GVSB: Hồ Đức Bân; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn B ln  a 2b3   ln a  ln b3  ln a  ln b Theo tính chất logarit, ta có x Câu 10 Đạo hàm hàm số y  2021 2021x y�   2021x  x.2021x 1  2021x ln 2021 ln 2021 A B y� C y� D y� Lời giải GVSB: Hồ Đức Bân; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn D 2021x  � 2021x ln 2021 Áp dụng cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ, ta có  Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, ta có 5 A a a 2 C a D a Lời giải GVSB: Hồ Đức Bân; GVPB: Hồng Tiến Đơng B a Chọn A 3 Ta có a  a với a  22 x5  có nghiệm Câu 12 Phươngtrình A x  2 B x  1 C x  4 D x  Lời giải GVSB: Hồ Đức Bân; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn C Ta có 22 x 5  Câu 13 Phương trình A � � 22 x 5  22 � x   3 � x  8 � x  4 log  x  1  4 có tập nghiệm � � �17 �  � � � �  5 B � 16 C �48 D Lời giải GVSB: Hồ Đức Bân; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn B Ta có log  3x  1  4 � x   TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 15 � 3x   � x   16 16 16 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  6x x5 x5  x  C  x3  C x  12 x  C 5 B C D Lời giải GVSB: Hồ Đức Bân; GVPB: Hồng Tiến Đơng A x  x  C Chọn C  x4  � Ta có d  x5  x3  C x x f  x   sin  x  1 Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số 1 cos  x  1  C  cos x   C  cos x   C     D cos  x  1  C A B C Lời giải GVSB: Hồ Đức Bân; GVPB: Hoàng Tiến Đông Chọn D sin  x  1 dx   cos  x  1  C � Ta có f  x  dx  18 � Câu 16 Nếu A f  x  dx  � B f  x  dx � C 27 D 162 Lời giải GVSB: Hồ Đức Bân; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn A Ta có 7 7 0 f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � � f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx  18   � Câu 17 Tính I� x 2020 dx 1 A 2021 B  2021 C D Lời giải GVSB: Hồ Đức Bân; GVPB: Hoàng Tiến Đông Chọn A x 2021 |1  2021 2021 1 Ta có Câu 18 Mơ đun số phức z   2i A B 32 I� x 2020 dx  C 40 D 10 Lời giải GVSB: Hồ Đức Bân; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn D z   2i  62   2   10 Ta có Câu 19 Cho số phức z   5i Số phức z  z A 4  15i B 12  5i C 4  5i Lời giải Trang 10 D 12  15i TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Hồ Đức Bân; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn B z  z    5i     5i   12  5i Ta có Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức  3i có tọa độ  8; 3  3; 8  8;  3  3; 8 A B C D Lời giải GVSB: Hồ Đức Bân; GVPB: Hoàng Tiến Đông Chọn C 8;  3 Điểm biểu diễn số phức  3i có tọa độ  Câu 21 Hình chóp có diện tích đáy 6a ; thể tích khối chóp 30a ; chiều cao khối chóp B 5a A a C.15a Lời giải D 9a GVSB: Thanh Hoang; GVPB: Chọn C 3V 3.30 a V  B.h � h    15a B 6a Ta có: Câu 22 Thể tích khối chóp SABC có SA, AB, AC đơi vng góc SA  5, AB  2, AC  là: A B C 10 D 15 Lời giải GVSB: Thanh Hoàng; GVPB: Chọn B 1 V  B.h  SA AB AC  5.2.3  6 Ta có: Câu 23 Cơng thức tính thể tích V khối nón có bán kính 2r chiều cao h là: V   r h V   r h V   r h 3 A B C D V   r h Lời giải GVSB: Thanh Hoàng; GVPB: Chọn C 1 V   R h   (2r )2 h   r h 3 Áp dụng cơng thức tính thể tích khối nón ta có: Câu 24 Một hình cầu có bán kính r  3cm diện tích mặt cầu là: 2 2 A 36 cm B 9cm C 9 cm D 36cm Lời giải GVSB: Thanh Hoàng; GVPB: Chọn A 2 Ta có: S  4 r  4.9.  36 cm Câu 25 Trong khơng gian Oxyz cho tam giác OAB có A(1; 2;3); B(2;1;3) Khi tọa độ trọng tâm tam giác OAB có tọa độ là: A G  1;1;  B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA G  1;1; 3  �1 � G � ;1; � � C �3 Lời giải D G  1;1;3 Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT GVSB: Thanh Hồng; GVPB: Chọn A Áp dụng cơng thức tính tọa độ trọng tâm tam giác 2 Câu 26 Cho Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x  y  z  x  y  z   Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I  1; 2;  3 C I  1;  2;3 R  B I  1;  2;3 R  I  1; 2;  3 D R  Lời giải GVSB: Thanh Hoàng; GVPB: R  Chọn B 2 �  x  1   y     z  3  Ta có:Ta có x  y  z  x  y  z   I 1;  2;3  Vậy mặt cầu có tâm  R  x 1 y  z  d:   4 5 qua điểm Câu 27 Trong không gian Oxyz , đường thẳng  1; 2; 3  1; 2;3  3; 4;5  3; 4; 5 A B C D Lời giải GVSB: Thanh Hoàng; GVPB: Chọn B Đường thẳng qua điểm M  x0 ; y0 ; z0  có vectơ phương r u   u1 ; u2 ; u3  có phương x  x0 y  y0 z  z0   u u u3 trình: Suy đường thẳng qua điểm  1; 2;3  P  : x  y  3z   có vectơ pháp tuyến Câu 28 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  1; 2;3  1; 2; 3  1; 2; 3  1; 2;3 A B C D Lời giải GVSB: Thanh Hoàng; GVPB: Chọn B r P n   1; 2; 3  Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 29 Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ A 15 B 15 C 15 D Lời giải GVSB: Thanh Hoàng; GVPB: Chọn A C32  Xác suất người chọn nữ C10 15 Câu 30 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến �? Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN A y   x  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B y   x  x y C Lời giải 2x  x 1 D y  x  x  GVSB: Thanh Hoàng; GVPB: Chọn A Ta có: y   x  hàm số bậc có a  1  Câu 31 Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số 52 A B C 20 f  x  x  x đoạn  1; 3 65 D Lời giải GVSB: Thanh Hoàng; GVPB: Chọn C Tập xác định: y '  1 D  �\  0 x2   ; y�  � x2   � x2 x2 f  1  5; f    4; f  3  � x  � 1; 3 � x  2 � 1; 3 � 13 Ta có: max y  5; y  � max y.min y  20  1;3  1;3  1;3 Vậy  1;3 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình S   �;  5 � 5;  � A log3  x   �3 là: B S  � P   5;5 D Lời giải C S  � GVSB: Thanh Hoàng; GVPB: Chọn D TXĐ: D  � Ta có: log  x   �3 � x  �27 ۣ x 2 fx � Câu 33 Cho A  1 xdx  25 � 5 �x �5 Khi B I � f  x  dx bằng: C 1 Lời giải D GVSB: Thanh Hoàng; GVPB: Chọn D Đặt t  x  � dt  xdx Đổi cận: x  � t  , x  � t  Khi đó: f  x  1 xdx  � 5 f  t  dt � � f  t  dt  � f  x  1 xdx  � 22 Mà tích phân khơng phụ thuộc vào biến nên: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 5 2 I � f  x  dx  � f  t  dt  Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 34 Cho số phức z1   i A w   2i NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT z2   3i Tìm số phức liên hợp số phức B w   4i C w  1  4i Lời giải w  z1  z2 ? D w   2i GVSB: Thanh Hoàng; GVPB: Chọn D z  1 i z   3i w  z1  z2 � w        3 i   2i � w   2i Vì: nên SA   ABCD  Câu 35 Cho chóp S ABCD có đáy hình vng, Góc đường SC mặt phẳng  SAD  góc? � A CSA � B CSD � C CDS Lời giải � D SCD GVSB: Thanh Hoàng; GVPB: Chọn B CD  AD � � CD   SAD  � SAD  CD  SA Ta có � Do góc SC  góc SC SD � Do góc CSD  90�nên chọn B a  0 Câu 36 Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a  Khi khoảng cách từ đỉnh A đến mp  BCD  a A a B a C a D Lời giải GVSB: Thanh Hoàng; GVPB: Chọn A Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 AO   BCD  � d  A;  BCD    AO Gọi O trọng tâm tam giác BCD � CD Gọi I trung điểm Ta có: Vậy BO  a a BI  AO  AB  BO  3 , d  A;  BCD    a I  1; 2;  Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt cầu tâm 2 I tiếp xúc với mặt phẳng  P  có phương trình là: 2 ( x - 1) +( y - 2) +( z - 4) = A 2 x - 1) +( y - 2) +( z - 4) = ( C 2 ( x - 1) +( y + 2) +( z - 4) = B 2 x +1) +( y + 2) +( z + 4) = ( D Lời giải GVSB: Thanh Hồng; GVPB: Chọn C Ta có: Bán kính mặt cầu R  d  I; P   2.1  2.2   22  22  12   P  có phương trình Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng 2 ( x - 1) +( y - 2) +( z - 4) = Câu 38 A 0;  1; 3 Trong không gian với hệ toa độ Oxyz , lập phương trình đường thẳng qua điểm  P vng góc với mặt phẳng   : x  y   �x  t �x  �x  t �x  t � � � � �y  1  2t �y   t �y  1  3t �y  1  3t �z   2t �z  �z   t �z  A � B � C � D � Lời giải GVSB: Thanh Hoàng; GVPB: Chọn D r n   1; 3;  P  Ta có:Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến A 0;  1; 3 P Đường thẳng qua  vuông góc với mặt phẳng   có vectơ phương r n   1; 3;  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT �x  t � �y  1  3t �z  Phương trình đường thẳng là: � y  f  x y f�  x  đường cong hình bên Câu 39 Cho hàm số có đồ thị � 7�  ; � � g  x   f x  2x 2 �là � Giá trị nhỏ hàm số  A f  1 B f  0  C Lời giải f  1 �21 � f� � D �4 � GVSB: Phương Thảo; GVPB: Cô Long Chọn C t  x  x   x  1  Đặt : 5 25 21 2 � ��� x �  x� ���  � x 1  x 1 2 4 ta có � 21� � 21� t �� 1; � 1; y  f t   � � � Lập bảng biến thiên hàm số � 4� � Vậy: � t 1 21     0 f�  t f  t � f  1 f  t   f  1 f  1 �21 � f� � �4 � � � � 21� 1; � � � 4� Dựa vào bảng biến thiên ta có: Câu 40 Có số nguyên dương y cho ứng với giá trị y có khơng q số ngun x x x thoả mãn bất phương trình   1  2.5  y  �0 A 1250 B 1251 C 1252 D 625 Lời giải GVSB: Phương Thảo; GVPB: Cô Long Chọn A y� t  ��0  *  t  1 � � x t  t  y �     � 2� Đặt t   Bất phương trình trở thành: hay y y y y  �1 �  y �2 ��   t x log x x  * ۣ�� 2 2 +) TH1: Có nghiệm nên thoả mãn Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y y y y 1� y  t 5x log x  * ۳�۳�۳� 2 +) TH2: Theo u cầu đầu có khơng qua số nguyên x thoả mãn Vậy x lấy tối đa từ đến hay log y y �4 �  �54  625 �  y �1250 2 y   1; 2; ;1250 =>Cả hai trường hợp : có 1250 số thoả mãn  Câu 41 Cho hàm số I 2022 A f  x  x 2021 Giá trị I 2021 B I � f  cos x -1 sin xdx bằng: I 4042 C Lời giải D I  Chọn A + Đặt t  cos x  � dt  2 sin xdx � sin xdx   dt + Khi x  t   x t  1 Khi 1 1 1 2021 I � f (t )dt  � f ( x)dx  � x dx 1 1 1 + Do đó: Vì f ( x)  x Suy 2021 hàm số chẵn nên 2021 I � x Câu 42 Cho hai số phức A dx  � x 2021dx  z1 , z2 2021 �x 1 2021 dx 2� x dx 2022 x  2022 2022 Có số phức B z  z1  z2 C thỏa mãn z1  z2  2, z1  z2   2i ? D vơ số Lời giải Chọn B TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT z ,z ,z  z ,z z + Gọi M , N , P, Q điểm biểu diễn số phức 2 Ta có: uuur uuuur uuur OP  OM  ON nên OMPN hình bình hành mà OM  ON  2, OP  2 , đó: OMPN M  2;  , N  0; 2  hình vng với O, P cố định Vì M , N có hai vị trí M  0; 2  , N  2;0  uuur uuuu r uuur uuuur OQ  OM  ON  NM nên có hai điểm Q thỏa mãn tốn + Mặt khác: Ta có z  z1  z2 Vậy có hai số phức Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Gọi M , N trung điểm  SBD  30�(như hình vẽ) cạnh SA, CD Biết góc đường thẳng MN với mặt phẳng Thể tích khối chóp S ABCD là: A V 30a 18 B V 21a C V 5a 3 D V 22a Lời giải Chọn D Chọn hệ trục Oxyz hình vẽ Gọi SO  x  Khơng tính tổng qt giả sử a  �2 � � � � � �2 x� � 2 � S  0;0; x  , A � ; 0; , B 0; ; C  ; 0; , M ;0; ,N�  ; ;0 � � � � � � � � �2 � � � � � �4 � � � 4 � � � �, � � � � � � Ta có: uuuu r � 2 x� r MN  � � ; ;  � �  2;  2; x � VTCP u  2;  2; x � � Suy ra: r  SBD  có VTPT i   1;0;0  + Mặt khác,  Trang 18    TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN sin  MN ,  SBD   Ta có: ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 rr u n 1  � r r  � 2  � x  22 u.n 2 10  x 2 22 22 a VS ABCD  a  Vậy Câu 44 Bác An có khối cầu pha lê  S  có bán kính cm Bác muốn từ  S  làm vật lưu  S  Bác An phải bỏ lượng thể tích pha niệm có hình dạng khối hộp chữ nhật nội tiếp lê để tạo vật lưu niệm tích lớn (tính gần đến hàng phần trăm) 331,14  cm3  192, 45  cm3  192, 46  cm3  331,15  cm  A B C D Lời giải Chọn D a, b, c  a, b, c   + Gọi ba cạnh hình hộp chữ nhật a2  b2  c2  R � a  b  c  R (1) Lúc đó: �a  b  c � 3 V  a.b.c  a b c � � R � � � + Thể tích khối hộp chữ nhật là: Vậy thể tích pha lê bác An bỏ để tạo vật lưu niệm tích lớn là: 2 3 V   R3  R �331,15  cm     : x  y  z   đường thẳng Câu 45 Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x y 1 z    1 Biết mặt phẳng  P  chứa  d  tạo với    góc nhỏ có phương trình dạng ax  by  cz   Giá trị T  a.b.c bằng:  d : A T  Chọn C B T  uur C T  1 Lời giải D T  2 r    có VTPT là: n   2; 1; 2   d  có VTCP u   1; 2;1 + r 2 P n   a; b; c   + VTPT có dạng với a  b  c �0 rr d  ( P ) n + Vì chứa nên u  � a  2b  c  � c  a  2b r uur n.n b cos   P  ,      r uur  2a  b  2c  n n a  b2  c 2a  4ab  5b + Ta có:  P  ,      90� TH1: Nếu b   cos   P  ,      �a � a � �   P  ,     nhỏ �b � b TH2: Nếu b �0  lớn TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 cos   P  ,      Ta có: NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT �a � a �  � 1� a  b b � � lớn b  P ,    So sánh hai trường hợp ta thấy  nhỏ a  b nên r n   a; a;  a   P  có phương trình là: a  x    a  y  1  a  z    � ax  ay  az  3a  r  P  có phương trình dạng ax  by  cz   nên a  � n   1;1; 1 Vì mặt phẳng Do đó, mặt phẳng Vậy T  1 Câu 46 Cho hàm số vẽ đây: y  f  x có đạo hàm f�  x y f�  x  hình xác định � Đồ thị hàm số y  f  x2  Hỏi hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu? A điểm cực đại, điểm cực tiểu B điểm cực tiểu, điểm cực đại C điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực tiểu, điểm cực đại Lời giải: Chọn B Từ đồ thị hàm số y f�  x , ta thấy: x0 � � f�  x   � �x  � x3 � f�  x   � x � �;0  � 3; � f�  x   � x � 0;1 � 1;3 Ta có  y�  f  x2   � 2x f � x  � x0 x0 � � 0�� � x  �1 x  0 � �f � � x�3 � � x2  � f  x   � �2 � x � �;  � 3; � x 3 �     Bảng biến thiên Trang 20 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN Vậy hàm số y  f  x2  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 có điểm cực tiểu điểm cực đại  x; y  thoả mãn �x �2020 log3  3x  3  x  y  y ? Câu 47 Có cặp số nguyên A 2019 B C 2020 D Lời giải: Chọn D log  x  3  x  y  y � log  x  1  x   y  32 y  1 Ta có: t t  log  x  1 � x   x � 0; 2020 � t � 0;log 2021 Đặt Với t 2y  1 � t   y    f  u   u  3u , u � 0;log 2021 Xét hàm số u f�  u    ln  0, u � 0; log3 2021 Và hàm số f  u  liên tục  0;log3 2021 , suy  0;log3 2021 đồng biến   � f  t   f  y  � t  y � log  x  1  y � x  32 y  f  u Do 2y 2y x � 0; 2020 � 2020 �1 Vì nên �3 � y log3 2021 ۣ �0 y ۣ log 2021 2021 y � 0;1; 2;3 Do y ��nên Ứng với giá trị nguyên y cho ta giá trị nguyên x  x; y  thoả mãn u cầu tốn Vậy có cặp số nguyên y  f  x    x  ax  b  a, b �� y  g  x   mx  nx  p Câu 48 Cho hàm số có đồ thịvà  m, n, p ��  P  hình vẽ Diện tích hình phẳng giới hạn  C   P  có giá trị có đồ thị nằm khoảng sau đây? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A  4; 4,1 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT B  4, 2;4,3 C  4,3;4,  Lờigiải D  4,1;4,  Chọn B  C   P  : Diện tích hình phẳng giới hạn S � dx �f  x   g  x  � � � 2  h x  f  x  g  x hàm bậc bốn có hệ số bậc bốn , có hai nghiệm đơn x  , x  2 nghiệm kép x=0 64 S   x  x    x   dx   4, 266 h  x   f  x   g  x    x2  x  2  x  2 15    � z  2i �z  4i z   3i  Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức P  z 2 là: A 10  B 13 C 10 Lời giải: D 13  Chọn B Gọi M ( x; y ) điểm biểu diễn số phức z ta có: z  2i �z  4i � x  ( y  2) �x  ( y  4) Trang 22 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN  ۣۣ y� 3; z 3i thức P  z   AM ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 điểm M nằm đường trịn tâm I (3;3) bán kính Biểu P  z2 A(2; 0) , theo hình vẽ giá trị lớn đạt 2 M (4;3) nên max P  (4  2)  (3  0)  13  S  : x    y  z  16 , Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu  S2  : x    y  z  36 điểm A  4; 0;  Đường thẳng  di động tiếp xúc S  (S ) với , đồng thời cắt hai điểm B, C Tam giác ABC có diện tích lớn bao nhiêu? A 24 B 48 D 28 C.7 Lời giải Chọn A Ta có:  S1  ,  S2  có tâm I  4;0;0  có bán kính r1  4, r2  2 Gọi T hình chiếu I d , ta TB  IB  IT  , tức BC  Gọi  P  tiếp diện  S1  T ,  qua T nằm  P  Gọi H hình chiếu A d , ta có AH �AT , dấu xảy d  AT S  Gọi M , N giao điểm đường thẳng AI với AM  AN Dễ thấy AN  12 độ dài lớn AT Lúc ta có AH �AN  12 , dấu xảy d  AN Vậy diện tích lớn tam giác ABC 24 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ... GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 07 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020- 2021 Có cách xếp học sinh ngồi vào dãy ghế hàng ngang gồm chỗ ngồi? A3 C3 A 4! B C D Lời giải GVSB: Hồ Đức Bân; GVPB: Hồng Tiến... thoả mãn �x ? ?2020 log3  3x  3  x  y  y ? Câu 47 Có cặp số nguyên A 2019 B C 2020 D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT y  f  x...  B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA G  1;1; 3  �1 � G � ;1; � � C �3 Lời giải D G  1;1;3 Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT GVSB: Thanh Hồng; GVPB: Chọn A Áp