Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 25 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA Mà ĐỀ: 03 Câu Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MÔN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn hai học sinh? C2 A2 C C82 P A 13 B 13 C 13 D u u4 64 u Cho cấp số nhân n , biết ; Tính cơng bội q cấp số nhân A q 21 y f x B q �4 C q Câu Cho hàm số Câu Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? �; 1 1; 1; A B C y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: có bảng biến thiên sau: Điềm cực đại hàm số cho là: A x B x Câu Câu C x 4 D 3; � D x 1 Cho hàm số y f (x) liên tục � có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số A Câu D q 2 f x có điểm cực trị? B C 3x y x đường thẳng: Tiệm cận đồ thị hàm số A x B x 2 C x D D x 3 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu Câu NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT 3 A y x x B y x x C y x 3x x5 y x cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Đồ thị hàm số A x B x 5 C x D y x x D x 1 log a a 2b Với a b số thực dương a �1 Biểu thức log a b log a b log a b log a b A B C D x Câu 10 Đạo hàm hàm số y x.21 x ln x.21 x y� ln A x.21 x ln B y� x.ln x C y� Câu 11 Cho a số thực dương Giá trị biểu thức P a B a x+1 Câu 12 Nghiệm phương trình = 16 A x = B x = log ( x +1) = Câu 13 Nghiệm phương trình D a A a y� C a D a C x = D x = x= A x = B x =- C x = D f x x sin 3x Câu 14 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định 1 f ( x)dx cos C x x f ( x)dx cos C x � � 3 A B C f ( x)dx x � 3cos 3x C f x 3x e Câu 15 Cho hàm số f ( x )dx x e � f ( x)dx x e C � x A x C C Câu 16 Cho A D f ( x)dx x � 3cos x C x Trong khẳng định sau, khẳng định f ( x)dx x � f ( x)dx x D � ex C e C B I � f x dx x Khi B J � � f x 3� dx � � C D C I D I Câu 17 Tích phân A I Trang I � (2 x 1)dx B I TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA x NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 18 Mơ đun số phức z 4i A B C D z z1 z2 z 2i z 3i Câu 19 Cho hai số phức Phần ảo số phức liên hợp A 12 B 12 C D 1 Câu 20 Cho số phức z – 2i Điểm điểm biểu diễn số phức w iz mặt phẳng tọa độ? Q 1; A B N 2;1 C M 1; 2 D P 2;1 Câu 21 Một khối chóp tam giác có diện tích đáy chiều cao Thề tích khối chóp A B C 12 D 24 Câu 22 Thể tích khối cầu có đường kính A 36 B 27 C 288 D Câu 23 Cơng thức tính diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy r đường sinh l là: S r rl S 2 r rl S 2 rl S r 2 r A B C D Câu 24 Một hình lập phương có cạnh , hình trụ có đáy nội tiếp đáy hình lập phương chiều cao chiều cao hình hình lập phương Diện tích xung quanh hình trụ 4 B 8 C 4 4 D 16 A uuu r Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;3) B(3; 4; 1) Véc tơ AB có tọa độ A (2; 2; 2) B (2; 2; 4) C (2; 2; 2) D (2;3;1) 2 Câu 26 Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( S ) : x y z 2x y 2z có tâm A (2; 4; 2) B (1; 2;1) C (1; 2; 1) D (1; 2;1) Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M (1; 2;1) có véc tơ pháp r n 1; 2;3 tuyên là: P : 3x y z P : x y 3z A B P : x y 3z P : x y 3z C D Câu 28 Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ chi phương đường thằng AB A 1; 2;3 tọa độ điểm B(3; 2;1) ? r r r u (1; 2;1) u (1;0; 1) u B C D (1;3;1) Câu 29 Chọn ngẫu nhiên quân tây 52 quân Xác suất đề chọn quân bằng: 1 1 A 26 B 52 C 13 D biết tọa độ điểm r u A (1;1;1) Câu 30 Hàm số nghịch biến �? 2x 1 y x2 A B y x x TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C y x x x D y x x Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 31 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 21 A 1; 2 Tổng M m B 3 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình � ; 5� 1;1 � � B A � dx �f x x � � � Câu 33 Nếu A C 18 x2 D 15 �8 C 1; � D �; 1 f x dx � B C D i z Câu 34 Cho số phức z 2i Môđun số phức A 10 B C 10 D Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vuông, AB 1, AA ' ( tham khảo ABCD bẳng hình vẽ) Góc đường thẳng CA ' mặt phẳng A 30� B 45� C 60� D 90� Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy độ dài cạnh bên ABCD (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng A 21 B C 17 D Câu 37 Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm gốc tọa độ qua điểm trình là: 2 2 2 A x y z B x y z x y 3 z C A 0;3;0 có phương x y 3 z D A 2;3; 1 , B 1; 1; Câu 38 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm có phương trình tham số là: Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN �x t � �y 4t �z 1 3t A � Câu 39 Cho hàm số �x t � �y t �z 1 2t B � f x A �x 2t � �y 1 3t �z t C � �x 3t � �y 2t �z 1 t D � có đạo hàm � hàm số y f '( x) có đồ thị hình vẽ Đặt hàm số g x f x 1 x f 1 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Giá trị lớn hàm số B f 1 g x đoạn �1 � f � � C �2 � 0;1 D f 0 32 x 3x y 1 y Câu 40 Số giá trị nguyên dương y để bất phương trình có khơng q 30 nghiệm ngun x A 28 B 29 D 31 f (1) 1; 2 f ( x ) Câu 41 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn C 30 f ( x) xf � ( x) x x f ( x), x �[1; 2] ln ln x f ( x )dx Giá trị tích phân � C ln D Câu 42 Cho số phức z a bi thỏa mãn ( z i)( z i) 3i | z | Tính P a b A 3 B 1 C D B C có đáy ABC tam giác vuông cân B với BC a biết mặt Câu 43 Cho lăng trụ đứng ABC A��� A B BC A� ABC góc 600 (tham khảo hình bên).Tính thể tích lăng trụ phẳng hợp với đáy ABC A��� BC a3 a3 a3 A B C a D Câu 44 Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình bên TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Biết bán kính đáy R 5 cm , bán kính cổ r 2cm, AB 3 cm, BC 6 cm, CD 16 cm Thể tích phần khơng gian bên chai nước A 495 cm3 B 462 cm3 490 cm3 412 cm3 C D x 1 y z : 1 mặt phẳng Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ( P) : x y z Đường thẳng nằm mặt phẳng ( P) đồng thời cắt vng góc với có phương trình �x 1 t �x t �x t �x 2t � � � � �y 4t �y 2 4t �y 2 4t �y 2 6t �z 3t �z t �z 3t �z t A � B � C � D � f x Câu 46 Cho hàm số hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ m g x f x f x m , n Gọi số điểm cực đại, số điểm cực tiểu hàm số Đặt T n chọn mệnh đề đúng? T � 0;80 T � 80;500 T � 500;1000 T � 1000; 2000 A B C D � 32 x x 1 32 x 1 2020 x 2020 �0 � �2 x m x m �0 Câu 47 Cho hệ bất phương trình � ( m tham số) Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m để hệ bất phương trình cho có nghiệm Tính tổng phần tử S A 10 B 15 y f x x4 x2 C y g x x m2 D Câu 48 Cho hàm số hàm số , với m tham số thực Gọi S1 , S , S3 , S4 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Ta có diện tích S1 S4 S S3 m Chọn mệnh đề Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 �1 � m0 �� ; � �2 � A �2 � �7 � �5 � m0 �� ; � m0 �� ; � m0 �� ; � �3 � �6 � �4 � B C D iz i Câu 49 Giả sử z số phức thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức z i z 8i A có dạng B abc Khi a b c C 12 D 15 : x y z 14 cầu Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng S : x 1 y z 1 2 Tọa độ điểm H a; b; c thuộc mặt cầu S cho khoảng lớn Gọi A, B, C hình chiếu H xuống mặt cách từ H đến mặt phẳng Oxy , Oyz , Ozx Gọi S diện tích tam giác ABC , chọn mệnh đề phẳng mệnh đề sau? S � 0;1 S � 1; S � 3; S � 2;3 A B C D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.A 11.D 21.B 31.C 41.B 2.C 12.A 22.A 32.B 42.C 3.C 13.A 23.A 33.B 43.A NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.A 5.A 6.A 7.A 8.B 14.A 15.B 16.B 17.B 18.D 24.D 25.B 26.C 27.C 28.C 34.A 35.C 36.C 37.B 38.A 44.C 45.C 46.C 47.D 48.B 9.B 19.B 29.C 39.D 49.B 10.B 20.B 30.C 40.B 50.C LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 03 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Câu Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn hai học sinh? C2 A2 C C82 P A 13 B 13 C 13 D Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn A Từ giả thiết ta có 13 học sinh Mỗi cách chọn học sinh từ 13 học sinh tổ hợp chập 13 Câu Câu C2 Vậy số cách chọn 13 u u4 64 u Cho cấp số nhân n , biết ; Tính cơng bội q cấp số nhân A q 21 B q �4 C q D q 2 Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn C u u q3 Theo công thức tổng quát cấp số nhân � 64 1.q � q Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? �; 1 1; 1; 3; � A B C D Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn C 1;3 nên nghịch biến khoảng 1; Hàm số cho nghịch biến khoảng Câu Trang Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Điềm cực đại hàm số cho là: A x B x C x 4 D x 1 Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn A Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đạt cực đại x Câu Cho hàm số y f (x) liên tục � có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số A f x có điểm cực trị? B D C Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn A Hàm số có điểm cực trị Câu y Tiệm cận đồ thị hàm số A x B x 2 3x x đường thẳng: C x D x 3 Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn A 2x + 2x + =- � lim+ = +� Ta có x�2 x - x�2 x - nên x = tiệm cận đứng Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? lim- Câu A y x x 3 B y x x C y x 3x D y x x Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn A C đồ thị cho Gọi Câu C đồ thị hàm trùng phương có a có cực trị a0 � � a.b Nên A (đúng) Suy � x5 y x cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Đồ thị hàm số Thấy TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A x NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT B x 5 C x D x 1 Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn B Ta có y � x 5 Câu log a a 2b Với a b số thực dương a �1 Biểu thức log a b log a b log a b log a b A B C D Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn B Ta có: log a a 2b log a a log a b log a b x Câu 10 Đạo hàm hàm số y x.21 x x.21 x � y y� x.21 x ln x.ln x ln ln A B y� C y� D Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn B � x � Ta có: x2 x2 2 ln x.2 x ln x.2 x 1.ln Câu 11 Cho a số thực dương Giá trị biểu thức P a A a a C a Lời giải B a D a GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn D Với a , ta có P a 3 a a a a x+1 Câu 12 Nghiệm phương trình = 16 A x = B x = C x = D x = Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn A Phương trình cho tương đương với x+1 =16 � x+1 = 24 � x +1 = � x = Vậy phương trình có nghiệm x = Câu 13 Nghiệm phương trình A x = log ( x +1) = B x =- x= C x = D Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn A Trang 10 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Phương trình cho tương đương với x +1 = � x = Vậy phương trình có nghiệm x = f x x sin 3x Câu 14 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định 1 f ( x)dx cos C x x f ( x)dx cos C x x � � 3 A B f ( x )dx x 3cos 3x C f ( x)dx x 3cos x C � � C D Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn A x cos x C x sin x d x Ta có � f x 3x e x Câu 15 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định x f ( x )dx x e C f ( x)dx x e x C A � B � x x f ( x)dx x e C f ( x)dx x e C C � D � Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn B Ta có 3x � e x dx x3 e x C I � f x dx Câu 16 Cho A Khi B J � � f x 3� � �dx C D Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn B Ta có 2 0 J � � f x 3� f x dx 3� dx 4.3 x � �dx � Câu 17 Tích phân A I I � (2 x 1)dx B I C I D I Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn B Ta có I � (2 x 1)dx x x Câu 18 Mô đun số phức z 4i A B C Lời giải D GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT z 32 42 Câu 19 Cho hai số phức A 12 z1 2i z 3i z z1 z2 Phần ảo số phức liên hợp 12 B C D Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn B Ta có z = z1 - z2 = 3( + 2i ) - ( - 3i ) = ( + 6i ) +( - + 6i ) =- +12i z = 3z1 - z2 z =- +12i =- 1- 12i z = 3z1 - z2 12 Vậy phần ảo số phức liên hợpcủa số phức z – i Câu 20 Cho số phức Điểm điểm biểu diễn số phức w iz mặt phẳng tọa độ? Q 1; N 2;1 M 1; 2 P 2;1 A B C D Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn B z – 2i � w iz i 2i i N 2;1 Ta có Suy điểm biểu diễn số phức w Câu 21 Một khối chóp tam giác có diện tích đáy chiều cao Thề tích khối chóp Số phức liên hợp số phức A B C 12 D 24 GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn B 1 V S đ h 4.3 đvtt 3 Thể tích khối chóp Câu 22 Thể tích khối cầu có đường kính A 36 B 27 C 288 D GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn A 4 r 4 33 36 đvtt 3 Thể tích khối cầu tính theo cơng thức Câu 23 Cơng thức tính diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy r đường sinh l là: Stp r rl Stp 2 r rl Stp 2 rl Stp r 2 r A B C D GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn A Cơng thức diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy r đường sinh l V Stp r rl Câu 24 Một hình lập phương có cạnh , hình trụ có đáy nội tiếp đáy hình lập phương chiều cao chiều cao hình hình lập phương Diện tích xung quanh hình trụ Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN A B 8 4 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C 4 4 D 16 GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh hình trụ tính theo cơng thức S 2 rl 2 2.4 16 uuu r Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;3) B(3; 4; 1) Véc tơ AB có tọa độ A (2; 2; 2) B (2; 2; 4) C (2; 2; 2) D (2;3;1) GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn B uuu r Tọa độ vec tơ AB tính theo cơng thức uuu r AB x B x A ; yB y A ; z B z A 1;4 2; 3 2;2; 2 Câu 26 Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( S ) : x y z 2x y 2z có tâm A (2; 4; 2) B (1; 2;1) C (1; 2; 1) D (1; 2;1) GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn C I 1;2; Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M (1; 2;1) có véc tơ pháp r n 1; 2;3 tuyên là: P : 3x y z P : x y 3z A B P : x y 3z P : x y 3z C D GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn C Phương trình tổng quát mặt phẳng: a x x� b y y� c z z� � 1 x 1 y z 1 � x y 3z Câu 28 Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ chi phương đường thằng AB Tâm mặt cầu S biết tọa độ điểm r u A (1;1;1) A 1; 2;3 tọa độ điểm B(3; 2;1) ? r r r u (1; 2;1) u (1;0; 1) u B C D (1;3;1) GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn C r r 1 uuu u AB AB 2;0; 1; 0; 1 2 Một véc tơ chỉ phuong AB là: Câu 29 Chọn ngẫu nhiên quân tây 52 quân Xác suất đề chọn quân bằng: 1 1 A 26 B 52 C 13 D GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Lời giải Chọn C Ta có: n C 52 n A C , 52 � P A Câu 30 Hàm số nghịch biến �? 2x 1 y x2 A B y x x n A n 52 13 C y x x x D y x x GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn C 2x x ta có tập xác định D �\ 2 � Tập xác định � Xét hàm số � Hàm số nghịch biến � Loại A Hàm số đa thức bậc chẵn nghịch biến � Loại B, D y 3 x x 0; x �� chọn C Hàm số y x x x có y � Câu 31 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 21 A 1; 2 Tổng M m B 3 C 18 D 15 GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn C Hàm số cho xác định liên tục đoạn Ta có y ' x x 1; 2 y ' � x3 x � x � 1; 2 y 3, y 1 0, y 21 Suy M 21, m 3 � M m 18 x Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A � ; 5� � � B 2 �8 1;1 C 1; � D �; 1 GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn B x Ta có 2 2 x � 8� 2 2 23 Câu 33 Nếu A � dx �f x x � � � �� x 2 x2 ۣ x 1;1 f x dx � B C D GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn B Trang 14 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Ta có ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 2 2 0 0 1 � � dx � f x dx � xdx � f x dx � � f x dx �f x x � � i z Câu 34 Cho số phức z 2i Môđun số phức A 10 B C 10 D GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn A Ta có 1 i z i z i 2i 12 12 12 2 10 Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vuông, AB 1, AA ' ( tham khảo ABCD bẳng hình vẽ) Góc đường thẳng CA ' mặt phẳng A 30� B 45� C 60� D 90� GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn C Ta có góc A ' CA CA ', ABCD CA ', CA � Tam giác ABC vuông B nên AC Trong tam giác vng A ' AC có AA ' tan � A ' CA AC �� A ' CA 60� Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy độ dài cạnh bên ABCD (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng A 21 B C 17 D GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lới giải Chọn C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA O Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Gọi O giao điểm hai đường chéo hình vng ABCD Khi khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD đoạn SO Tam giác ABC vuông B nên AC � AO 2 Áp dụng định lý pi-ta-go cho tam giác vuông SAO ta SO SA2 AO 52 2 25 17 Câu 37 Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm gốc tọa độ qua điểm trình là: 2 2 2 A x y z B x y z x y 3 z C A 0;3;0 có phương x y 3 z D GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn B Ta có R OA 02 32 02 2 Khi phương trình mặt cầu x y z A 2;3; 1 , B 1; 1; Câu 38 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm có phương trình tham số là: �x t �x t �x 2t �x 3t � � � � �y 4t �y t �y 1 3t �y 2t �z 1 3t �z 1 2t �z t �z 1 t A � B � C � D � GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn A r uuu r u AB 1; 4;3 Ta có , phương trình tham số đường thẳng qua A nhận �x t � �y 4t r �z 1 3t vectơ u làm vectơ chỉ phương � Câu 39 Cho hàm số f x có đạo hàm � hàm số y f '( x) có đồ thị hình vẽ Đặt hàm số g x f x 1 x Trang 16 Giá trị lớn hàm số g x đoạn 0;1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN A f 1 B ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 f 1 �1 � f � � C �2 � D f 0 GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải Chọn D g� x f � x 1 Ta có g� x � f � x 1 � f � x 1 Cho y f� x ta thấy đoạn 0;1 đường Dựa vào đồ thị hàm số y f� x x thẳng y cắt đồ thị hàm số f� x 1 � x � x Do BBT Từ BBT giá trị lớn hàm số y g x đoạn 0;1 f 32 x 3x y 1 y y Câu 40 Số giá trị nguyên dương để bất phương trình có khơng q 30 nghiệm ngun x A 28 Chọn B Ta có B 29 C 30 D 31 GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ Lời giải 9.32x 9.3x.3 y 3x y � 3x y 3x 1 �x y � TH1 �x 2 có khơng q 30 nghiệm nguyên x nên y �29 kết hợp với y nguyên dương có 29 số nguyên dương y �x y � TH2 �x 2 mà y nguyên dương nên trường hợp vô nghiệm Câu 41 Cho hàm số f ( x) 1; 2 có đạo hàm liên tục đoạn f ( x) xf � ( x) x x f ( x), x �[1; 2] A ln B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ln f (1) thỏa mãn x f ( x )dx Giá trị tích phân � C ln D Lời giải GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Nam Lê Hải Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Chọn B Từ giả thiết, ta có f ( x) xf � ( x ) x x f ( x) � f ( x ) xf � ( x) 2x 1 [ xf ( x)] � �1 � 1 �� 2 x � � (2 x 1)dx � x2 x C � xf ( x) xf ( x) �xf ( x) � 1 f (1) � C � xf ( x) x( x 1) 2 2� 1 1� x 1 �� x f ( x)dx � dx � � dx ln ln 1 x ( x 1) � x �x x � Câu 42 Cho số phức z a bi thỏa mãn ( z i)( z i) 3i | z | Tính P a b A 3 B 1 C D Lời giải GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Nam Lê Hải Chọn C Đặt z a bi Theo giải thiết ta có: [(a 1) (b 1)i](a bi i) 3i � a (a 1) (b 1) a(b 1)i (a 1)(b 1)i 3i � b2 a 0; b � � a (a 1) (b 1) (b 1)i 3i � � �� a (a 1) a 1; b � � Do | z | a 1; b � a b B C có đáy ABC tam giác vuông cân B với BC a biết mặt Câu 43 Cho lăng trụ đứng ABC A��� BC A� ABC góc 600 (tham khảo hình bên).Tính thể tích lăng trụ phẳng hợp với đáy ABC A��� BC a3 A a3 B a3 D C a Lời giải GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Nam Lê Hải Chọn A Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 AA� ABC � BC AA� BC AB B , mà nên BC A� �� � � A� BC , ABC � A� B, AB A BA 600 BC AB Hơn nữa, Ta có tan 600 AB a BA vng A , ta có AA� Xét tam giác A� a3 � VABC A��� S AA a a a BC ABC 2 Câu 44 Phần khơng gian bên chai nước có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R 5 cm , bán kính cổ r 2cm, AB 3 cm, BC 6 cm, CD 16 cm Thể tích phần khơng gian bên chai nước A 495 cm3 B 462 cm3 Chọn C Thể tích khối trụ có đường cao 490 cm3 412 cm3 C D Lời giải GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Nam Lê Hải CD : V1 R � CD 400 cm3 AB : V2 r � AB 12 cm Thể tích khối trụ có đường cao MC CF � MB Ta có MB BE Thể tích phần giới hạn Suy ra: BC : V3 V V1 V2 V3 490 cm3 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA R MC r � MB 78 cm3 Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT x 1 y z 1 mặt phẳng Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ( P) : x y z Đường thẳng nằm mặt phẳng ( P) đồng thời cắt vng góc với có phương trình �x 1 t �x t �x t �x 2t � � � � �y 4t �y 2 4t �y 2 4t �y 2 6t �z 3t �z t �z 3t �z t A � B � C � D � Lời giải GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Nam Lê Hải : Chọn C Gọi d nằm mặt phẳng ( P ) đồng thời cắt vng góc với M � P M �d , mà d nằm mặt phẳng ( P ) nên M � � M 1 2t ; t ; 2 2t M � P � 1 2t t 2 2t � t � M 3; 2; r uur r a� nP , a � � � 1; 4; 3 qua M 3; 2; nên có phương trình tham số d có VTCP �x t � �y 2 4t �z 3t � Câu 46 Cho hàm số f x hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ m g x f x f x Gọi m, n số điểm cực đại, số điểm cực tiểu hàm số Đặt T n chọn mệnh đề đúng? T � 0;80 T � 80;500 T � 500;1000 T � 1000; 2000 A B C D Lời giải GVSB: Phạm Văn Tuân; GVPB: Lê Hải Nam Chọn C h x f x f x Đặt h� x f x f � x f � x Ta có: �f � x � h� x � �f x �f x 1 � Suy Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Dựa vào đồ thị, ta có x 1 � f� x � � x a a 1 � f x � x b 2 b 1 x 1 � f x 1 � � x (Lưu ý: x 1 nghiệm kép) � y h x Ta có bảng biến thiên hàm số �f x � h x � �f x � �f x Mặt khác Dựa vào đồ thị ta thấy: f x y h x có nghiệm phân biệt không trùng với điểm cực trị hàm số ; f x có nghiệm khơng trùng với điểm nghiệm f x có nghiệm không trùng với điểm nghiệm g x h x Vậy ta có tổng số điểm cực trị hàm số điểm, có điểm cực T n m 54 625 � 500;1000 đại điểm cực tiểu Hay m 4; n , suy � 32 x x 1 32 x 1 2020 x 2020 �0 � �2 x m x m �0 Câu 47 Cho hệ bất phương trình � ( m tham số) Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m để hệ bất phương trình cho có nghiệm Tính tổng phần tử S B 15 A 10 C D Lời giải GVSB: Phạm Văn Tuân; GVPB: Lê Hải Nam Chọn D Điều kiện xác định: x �1 x Ta có: � 32 x x 1 x 1 32 x 1 2020 x 2020 �0 � 32 x 1010 x x �32 x 1 x 1 2020 x �32 1010 x x 1 2020 f t 3t 1010t � f� t 0, t ��, suy hàm số f t 3t 1010t hàm số đồng biến Dễ dàng nhận thấy � Xét hàm số TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT f x x �f x � x x �2 x � 1 �x �1 Do 2020 x 2020 �0 1;1 x m x m �0 Hệ bất phương trình có nghiệm chỉ bất phương trình có x Vậy tập nghiệm bất phương trình nghiệm thuộc đoạn 32 x 1 1;1 Gọi g x, m x m x m2 � 4m�� 12 m �� TH1: x 1 5m 4m 2 11 m 2 11 , g x, m �0, x �� (thỏa điều kiện đề bài) � 2 11 m � m 4m 12 � � 2 11 m � g x, m x x2 � TH2: , có hai nghiệm x1 x2 �1 � � g x, m �0 1;1 1 �x1 x2 Để có nghiệm thuộc đoạn � �g 1, m �0 � m m �0 � �� � 2 �m �m m0 1 � � x x2 �1 KN1: Xét , tức � �g 1, m �0 � m m �0 � � � 2 �m �3 �m � m � � 1 �x1 x2 KN2: Xét , tức � m � 2;3 Từ trường hợp (1) (2) ta có hệ bất phương trình có nghiệm S 2; 1; 0;1; 2;3 Vì m �� nên tập hợp Vậy tổng phần tử tập hợp S y f x x4 x2 y g x x2 m2 Câu 48 Cho hàm số hàm số , với m tham số S ,S ,S ,S thực Gọi diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Ta có diện tích S1 S4 S2 S3 m0 Chọn mệnh đề �1 � m0 �� ; � �2 � A �2 � m0 �� ; � �3 � B �7 � �5 � m0 �� ; � m0 �� ; � �6 � �4 � C D Lời giải GVSB: Phạm Văn Tuân; GVPB: Lê Hải Nam Chọn B Trang 22 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN f x Để ý, hàm số ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 �S1 S � �S S3 g x có đồ thị đối xứng qua trục tung Do diện tích m S S3 Vì vậy, u cầu tốn trở thành tìm để (1) y f x y g x Gọi a hoành độ giao điểm đồ thị hàm số , với điều kiện: 0am Dựa vào đồ thị, ta có: a S3 � x 3x m2 dx a5 a am m S1 � x x m dx a Từ (1), (2), (3) ta có: S3 S1 � x � m (2) x dx a a am2 2m 15 (3) 2 �2 � m 0�m �1.04 �� ; � 15 �3 � iz i Câu 49 Giả sử z số phức thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức z i z 8i có dạng B A abc Khi a b c C 12 D 15 Lời giải Chọn B iz i � i z Ta có: Gọi z a bi với a, b �R 2i � z 2i 1 i a 3sin t � b 2 � � t �R b 3cos t � Từ (1), ta có z 3sin t 2 3cos t i Suy P z i z 8i Đặt Khi đó: a 1 P2 3 3sin t 2 3 3cos t 3sin t 3cos t � � � � 2sin t cos t 4sin t cos t 2 sin � t � sin � t � � 4� � 4� � � u sin � t � � �, u � 1;1 Cách 1: Đặt Xét hàm số f ' u f u 2u 2u 6 2u f ' u � u 2u Cho f u Ta có bảng biến thiên hàm số : TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA đoạn 1;1 1 � 1;1 Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Do giá trj lớn P Dấu xảy � z 2 2i t k 2 � 1 � � u � sin � t � �� k �� � � � z 5i 2 � 4� � t k 2 � Cách 2: Sử dụng Bất đẳng thức Bunhia đánh giá � � � � P 2 sin � t � sin � t � � 4� � 4� � � � � sin � t � sin � t �� (18 9)(6 9) � 4� � 4� Cách : 2i iz i � i z � z 2i 1 i Ta có: Gọi z a bi với a, b �R a 1 Từ (1), ta có b � a b2 2a 4b 2 2 Khi đó: P ( a 4) (b 1) ( a 5) (b 8) a b 8a 2b 17 a b 10a 16b 89 6a 6b 21 6a 6b 91 � 93 � � 2 � 21 � 405 � � Vậy giá trị lớn biểu thức Tổng a b c 405 , suy a 4; b 0; c : x y z 14 cầu Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng S : x 1 y z 1 2 Tọa độ điểm H a; b; c thuộc mặt cầu S cho khoảng cách từ H đến mặt phẳng lớn Gọi A, B, C hình chiếu H xuống Oxy , Oyz , Ozx mặt phẳng Gọi S diện tích tam giác ABC , chọn mệnh đề mệnh đề sau? S � 0;1 S � 1; S � 3; S � 2;3 A B C D Lời giải GVSB: Phạm Văn Tuân; GVPB: Lê Hải Nam Chọn C S có tâm I 1; 2; 1 , bán kính R Mặt cầu Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN d I, ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 2.1 2 1 14 22 1 22 R , suy không cắt cầu S S Vậy khoảng cách lớn từ điểm thuộc mặt cầu xuống mặt phẳng giao điểm Ta có: mặt cầu với đường thẳng qua tâm I vng góc với nên có phương Gọi d phương trình đường thẳng qua I vng góc với mặt phẳng �x 2t � �y 2 t �z 1 2t t �� trình � với �x 2t �y 2 t � � �z 1 2t 2 � �x y z x y z S Xét hệ: Ta tìm giao điểm d �x 2t �y 2 t � �� z 1 2t � 2 � 2t 2 t 1 2t 2t 2 t 1 2t � � t 1 � � �x � � � � �y 3 � � �z � �� t 1 �x 2t � � �y 2 t � � � �x 1 �� � � �z 1 2t �y 1 � � � � 9t �z 3 Suy có hai giao điểm M 3; 3;1 N 1; 1; 3 � � d M , Ta có: Suy 2.3 3 2.1 14 1 H �N 1; 1; 3 2 d N, ; 1 1 3 14 1 2 2 7 Từ a 1 ; b 1 ; c 3 Oxy , Oyz , Ozx Mặt khác, theo giả thiết A, B, C hình chiếu H xuống mặt phẳng A 1; 1; , B 0; 1; 3 , C 1; 0; 3 Suy r uuur uuu 19 � S � AB , AC � � 2;3 2� Vậy TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 ... CHI TIẾT ĐỀ SỐ 03 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020- 2021 Câu Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn hai học sinh? C2 A2 C C82 P A 13 B 13 C 13 D Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB:... hàm số Thấy TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 A x NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT B x 5 C x D x 1 Lời giải GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ Chọn B Ta có... quân bằng: 1 1 A 26 B 52 C 13 D GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Lời giải Chọn C Ta có: n