Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 25 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THAM KHẢO (Đề thi gồm có 06 trang) Câu Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 BÀI THI: TỐN Thời gian: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Có cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh? A3 C3 A 5! B C u Cho cấp số cộng n có u1 u2 Giá trị u3 A B C f x D D Câu Cho hàm số Câu Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng đây? 2; 0; 2;0 2; � A B C D f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Câu Điểm cực đại hàm số cho A x 3 B x C x f x f� x sau: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm Hàm số A có bảng biến thiên sau: D x 2 f x Câu có điểm cực trị B 2x y x 1 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu A x B x 1 C x Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình sau TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA C D D x 2 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT 4 3 A y x x B y x x C y x x D y x x Đồ thị hàm số y x 3x cắt trục tung điểm có tung độ A Câu B log 9a Với a số thực dương tùy ý, log3 a A B log a D 2 C log a C D log a 2x ln x.2 x 1 D y� x Câu 10 Đạo hàm hàm số y ln A y� 2 B y� x x Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, C a 3 A a B a x 25 Câu 12 Nghiệm phương trình A x B x log 3x Câu 13 Nghiệm phương trình y� C a D a C x D x 1 là: x A x x B x C D f x 3x Câu 14 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 2 A f x dx 3x � f x dx x � C Câu 15 Cho hàm số xC xC f x cos x B f x dx x � f x dx x D � xC C Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 1 f x dx sin x C f x dx sin x C � � 2 A B f x dx 2sin x C f x dx 2sin x C C � D � f ( x)dx � Câu 16 Nếu A f ( x) dx 2 � f ( x )dx � B C 10 D 7 C 15 D x dx � Câu 17 Tích phân 15 A 17 B Câu 18 Số phức liên hợp số phức z 2i là: A z 2i B z 3i C z 3 2i Câu 19 Cho hai số phức z i w 3i Số phức z w A 4i B 2i C 4i D z 3 2i D 2i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 2i có tọa độ Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN A 2;3 B ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 2;3 C 3; D 3; 2 Câu 21 Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp cho A 10 B 30 C 90 D 15 Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2,3, A 14 B 42 C 126 D 12 Câu 23 Cơng thức tính thể tích V khối nón có bán kính đáy r chiều cao h 1 V rh V r h 3 A V rh B V r h C D Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy r cm có độ dài đường sinh l cm Diện tích xung quanh hình trụ 2 2 A 12 cm B 48 cm C 24 cm D 36 cm A 1;1; B 3;1;0 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ; Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ 4;2; 2;1;1 2;0; 1;0; 1 A B C D S : x y 1 z Oxyz Câu 26 Trong không gian , mặt cầu có bán kính 81 A B C D M 1; 2;1 Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm P : x y z P : x y z 1 A B P : x 2y z P : x y z 1 C D Câu 28 Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua M 1; 2;1 gốc tọa độ O điểm r r r r u2 1; 2;1 u3 0;1;0 u4 1; 2;1 u1 1;1;1 A B C D Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số 15 số nguyên dương Xác suất để chọn số chẵn bằng? A B 15 C 15 D Câu 30 Hàm số đồng biến �? x 1 y x2 A B y x x C y x x x D y x 3x f x x4 2x2 M , m Câu 31 Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn 0; 2 Tổng M m A 11 B 14 C D 13 � 7; � � C � D 4 x �27 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A 1;1 B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA �;1 1; � Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 33 Nếu � f x 1� � �dx � f x dx � A B C i z Câu 34 Cho số phức z 4i Môđun số phức A 50 B 10 D C 10 D B C D có AB AD AA� 2 (tham khảo hình vẽ Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A���� ABCD bằng: bên) Góc đường thẳng CA�và mặt phẳng A 30 0 B 45 C 60 D 90 Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy độ dài cạnh bên (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD bằng: A B D 11 C O ; ; 0 M ; ; 2 Câu 37 Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm gốc tọa độ qua điểm có phương trình 2 2 2 A x y z B x y z x2 y z 2 C x2 y2 z 2 2 D A 1; ; 1 ; B ; 1;1 Câu 38 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm trình tham số �x t �x t �x t � � � �y 3t �y 3t �y 3 2t �z 1 2t �z 2t �z t A � B � C � Trang có phương �x t � �y 2t �z t D � TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN Câu 39 Cho hàm số f x , đồ thị hàm số ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y f� x đường cong hình bên �3 � ; 2� � g x f 2x 4x Giá trị lớn hàm số đoạn � �bằng f 0 f 3 f 2 f 4 A B C D Câu 40 Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng 10 số nguyên x thỏa 2 mãn x 1 2x y A 1024 Câu 41 Cho hàm số 23 A ? B 1047 � x x �2 f x �2 �x x x 23 B C 1022 D 1023 f 2sin x 1 cos xdx � Tích phân 17 C 17 D z 2i z z Câu 42 Có số phức z thỏa mãn số ảo? A B C D Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SA mặt phẳng ( SBC ) 45 (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp S ABC 3a a3 3a a3 A B C 12 D Câu 44 Ơng Bình làm lan can ban cơng ngơi nhà cường lực Tấm kính phần mặt xung quanh hình trụ hình bên TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Biết giá tiền m kính 1.500.000 đồng Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ơng Bình mua kính bao nhiêu? A 23.591.000 đồng B 36.173.000 đồng C 9.437.000 đồng D 4.718.000 đồng P : x y z hai đường thẳng Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng x 1 y z 1 x y z 1 d2 : 2 , 1 Đường thẳng vng góc với P , đồng thời cắt d1 d có phương trình d1 : x 3 y 2 z x y z 1 1 2 A B x 1 y z 1 x y 1 z 2 1 1 C D f x f 0 f� x có bảng biến thiên Câu 46 Cho hàm số hàm số bậc bốn thoả mãn Hàm số sau: Hàm số A g x f x3 3x có điểm cực trị? B C a �2 D a cho tồn số thực x thỏa mãn: 2 log a x2 Câu 47 Có số nguyên a ? A B C D Vô số y f x f x Câu 48 Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình vẽ bên Biết hàm số đạt log x f x1 f x2 cực trị hai điểm x1 , x2 thỏa mãn x2 x1 Gọi S1 S2 diện tích S1 hai hình phẳng gạch hình bên Tỉ số S Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN A B ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C D z 1, z2 z z Câu 49 Xét hai số phức z1 , z2 thỏa mãn Giá trị lớn 3z1 z2 5i A 19 B 19 C 5 19 D 19 A 2;1;3 B 6;5;5 N có đỉnh A , Câu 50 Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm Xét khối nón N tích lớn mặt phẳng đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính AB Khi N có phương trình dạng x by cz d Giá trị b c d chứa đường tròn đáy A 21 B 12 C 18 D 15 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.C 11.B 21.A 31.D 41.B Câu 2.D 12.A 22.B 32.A 42.C 3.B 13.C 23.D 33.D 43.A NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.D 5.A 6.A 7.B 8.C 14.B 15.A 16.A 17.D 18.A 24.C 25.B 26.B 27.A 28.D 34.D 35.B 36.A 37.B 38.A 44.C 45.A 46.A 47.A 48.D LỜI GIẢI CHI TIẾT Có cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh? 3 A 5! B A5 C C5 9.D 19.B 29.C 39.C 49.B 10.A 20.D 30.C 40.A 50.C D Lời giải Chọn C Câu Số cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh tổ hợp chập phần tử Vậy có C5 cách chọn u Cho cấp số cộng n có u1 u2 Giá trị u3 A B C D Lời giải Chọn D u Vì n cấp số cộng nên ta có: u2 u1 d � d Vậy u3 u1 2d 2.2 f x Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Câu Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng đây? 2; 0; 2;0 2; � A B C D Lời giải Chọn B 0; Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Điểm cực đại hàm số cho A x 3 B x C x Lời giải D x 2 Chọn D Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Câu Cho hàm số Hàm số A f x f x có bảng xét dấu đạo hàm có điểm cực trị B Chọn A Từ bảng xét dấu hàm số Câu Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y f� x f� x sau: C Lời giải ta có bảng biến thiên hàm số f x Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số có bốn điểm cực trị 2x y x 1 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x B x 1 C x Lời giải Chọn A D �\ 1 Tập xác định �2 x � �2 x � lim � � lim � � � � x �1 �x � x �1 �x � Ta có ; D y f x sau D x 2 Vậy tiệm cận đứng đồ thị hàm số x Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình sau A y x x B y x x C y x x Lời giải D y x x Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số bậc trùng phương với hệ số a Do Câu nhận đáp án y x x Đồ thị hàm số y x 3x cắt trục tung điểm có tung độ A B C D 2 Lời giải Chọn C TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT M x0 ; y0 giao điểm đồ thị hàm số với trục tung Ta có x0 � y0 log 9a Câu Với a số thực dương tùy ý, log3 a log a A B log a C D log a Lời giải Chọn D log 9a log log a log 32 log a log a Ta có x Câu 10 Đạo hàm hàm số y 2x y� x x ln 2 x.2 x 1 ln A y� B y� C D y� Gọi Lời giải Chọn A Ta có y� x � x ln Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, a A a B a C a Lời giải D a C x Lời giải D x 1 Chọn B Với a ta có a3 a x 25 Câu 12 Nghiệm phương trình A x B x Chọn A x 4 25 � 52 x 4 52 � x � x Ta có S 3 Vậy tập nghiệm phương trình cho log 3x Câu 13 Nghiệm phương trình là: A x B x C Lời giải x D x Chọn C Ta có log x � x � x f x 3x Câu 14 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? f x dx 3x x C f x dx x x C A � B � f x dx x x C f x dx x C � � C D Lời giải Chọn B Ta có: Trang 10 f x dx � 3x � 1 dx x x C TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN Câu 15 Cho hàm số ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 f x cos x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 1 f x dx sin x C f x dx sin x C � � 2 A B f x dx 2sin x C f x dx 2sin x C C � D � Lời giải Chọn A f x dx � cos x dx sin x C � Ta có: f ( x)dx � Câu 16 Nếu A f ( x) dx 2 � f ( x )dx � B C 10 D 7 Lời giải Chọn A Ta có: f ( x)dx � f ( x)dx � f ( x)dx ( 2) � x dx � Câu 17 Tích phân 15 A 17 B C Lời giải 15 D C z 3 2i Lời giải D z 3 2i Chọn D x 16 15 x dx � 4 4 Ta có: Câu 18 Số phức liên hợp số phức z 2i là: A z 2i B z 3i Chọn A z 2i z 2i Số phức liên hợp số phức Câu 19 Cho hai số phức z i w 3i Số phức z w A 4i B 2i C 4i D 2i Lời giải Chọn B z w i 3i 2i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 2i có tọa độ 2;3 2;3 3; 3; 2 A B C D Lời giải Chọn D 2i có phần thực phần ảo 2 , nên biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm 3; 2 Câu 21 Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp cho TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A 10 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT B 30 C 90 Lời giải D 15 Chọn A 1 V Bh 6.5 10 3 Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2,3, A 14 B 42 C 126 Lời giải Chọn B Thể tích khối hộp có ba kích thước 2,3, V abc 2.3.7 42 D 12 Câu 23 Cơng thức tính thể tích V khối nón có bán kính đáy r chiều cao h 1 V rh V r h 3 A V rh B V r h C D Lời giải Chọn D V r 2h Cơng thức tính thể tích V khối nón Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy r cm có độ dài đường sinh l cm Diện tích xung quanh hình trụ 2 2 A 12 cm B 48 cm C 24 cm D 36 cm Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh hình trụ S xq 2 rl 2 4.3 24 cm A 1;1; B 3;1;0 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ; Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ 4; 2; 2;1;1 2;0; 1;0; 1 A B C D Lời giải Chọn B 2;1;1 Trung điểm AB có tọa độ là: S : x y 1 z Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu có bán kính A B C 81 D Lời giải Chọn B S : x y 1 Mặt cầu z2 có bán kính M 1; 2;1 Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm P : x y z P : x y z 1 A B P : x 2y z P : x y z 1 C D Lời giải Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn A Thay tọa độ M 1; 2;1 vào đáp án ta thấy đáp án P1 : x y z thỏa mãn Câu 28 Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua M 1; 2;1 gốc tọa độ O điểm r r u2 1; 2;1 u1 1;1;1 A B r u3 0;1;0 C Lời giải D r u4 1; 2;1 Chọn D M 1; 2;1 Đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm uuuu r OM 1; 2;1 � vectơ phương đường thẳng Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số 15 số nguyên dương Xác suất để chọn số chẵn bằng? A B 15 C 15 D Lời giải Chọn C Chọn ngẫu nhiên số 15 số nguyên dương có 15 cách chọn Số cách chọn số nguyên dương chẵn số 15 số nguyên 7 � Xác suất để chọn số chẵn 15 Câu 30 Hàm số đồng biến �? x 1 y x2 A B y x x C y x x x D y x 3x Lời giải Chọn C � 1� y x3 x x � y ' x x �x � x �� � 3� Vậy hàm số đồng biến � f x x4 2x2 Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn 0; 2 Tổng M m A 11 B 14 C Lời giải D 13 Chọn D Tập xác định: D � f� x x3 x � x � 0; 2 � f� x � x3 x � �x 1� 0; 2 � x � 0; 2 � f 3; f 1 2; f 11 �M 11 �� � M m 13 m2 � TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT 4 x �27 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A 1;1 B �;1 � 7; � � C � Lời giải D 1; � Chọn A 4 x �27 � x �3 � 1 �x �1 Ta có: 3 Câu 33 Nếu � f x 1� � �dx � A f x dx � C Lời giải B D Chọn D 3 3 � f x 1� dx � 2� f x dx � dx � � f x dx � � � 1 Ta có: i z Câu 34 Cho số phức z 4i Môđun số phức A 50 B 10 C 10 Lời giải D Chọn D Ta có 1 i z i z 32 42 B C D có AB AD AA� 2 (tham khảo hình vẽ Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A���� ABCD bằng: bên) Góc đường thẳng CA�và mặt phẳng A 30 B 45 C 60 Lời giải D 90 Chọn B A' A ABCD ABCD góc � A� CA Vì nên góc đường thẳng CA�và mặt phẳng 2 Ta có AC AB BC 2 AA� 2 tan � A� CA AC 2 Khi ta có Trang 14 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 �CA 450 Vậy số đo góc A� Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy độ dài cạnh bên (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD bằng: A B D 11 C Lời giải Chọn A Gọi O tâm đáy ABCD Vì S ABCD hình chóp nên SO đường cao khối chóp Khi Ta có d S ; ABCD SO AO 1 AC AB AC � SO SA2 AO 32 2 O ; ; 0 M ; ; 2 Câu 37 Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu có tâm gốc tọa độ qua điểm có phương trình 2 2 2 A x y z B x y z x2 y z 2 C x2 y2 z 2 2 D Lời giải Chọn B Ta có mặt cầu có tâm gốc tọa độ R MO O ; ; 0 qua điểm M ; ; 2 nên bán kính 2 Vậyphương trình mặt cầu mặt cầu x y z Vậy đường thẳng AB qua điểm r A 1; ; 1 u 1; ; có VTCP nên phương trình A 1; ; 1 ; B ; 1;1 Câu 38 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm có phương trình tham số �x t �x t �x t �x t � � � � �y 3t �y 3t �y 3 2t �y 2t �z 1 2t �z 2t �z t �z t A � B � C � D � Lời giải Chọn A uuu r AB 1; ; Ta có véctơ phương đường thẳng AB TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Vậy đường thẳng AB qua điểm A 1; ; 1 có VTCP r u ; ; 2 nên phương trình tham �x t � �y 3t t �� �z 1 2t � số AB f x y f� x đường cong hình bên Câu 39 Cho hàm số , đồ thị hàm số �3 � ; 2� � đoạn � �bằng f 2 f 4 C D Lời giải g x f 2x 4x Giá trị lớn hàm số f 0 f 3 A B Chọn C Ta có: Trang 16 g� x f � 2x TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 � x x1 3 x x � � � � x � x g� �� x � f � 2x � f � 2x � � 2x � x 1 � � �2 x x2 � x2 y g x Ta có bảng biến thiên hàm số : �3 � ; 2� � g x f 2x 4x Từ bảng biến thiên ta có: � �hàm số đạt giá trị lớn x max y f �3 � ;1� � � � Câu 40 Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q 10 số nguyên x thỏa x 1 x y mãn ? A 1024 B 1047 C 1022 Lời giải D 1023 Chọn A � 2� (2t 2)(t y) � � t (t y ) * � � � x � � Đặt t , ta có bất phương trình 2 t y * � x y � x log y 2 Vì y số nguyên dương nên Do y 1024 Để với số y có khơng q 10 số ngun x thỏa mãn ta có log y �10 Suy y � 1; 2; ; 2014 Vậy có 1024 số nguyên dương y thỏa mãn toán � x x �2 f x �2 �x x x 2 Câu 41 Cho hàm số 23 A 23 B f 2sin x 1 cos xdx � Tích phân 17 C 17 D Lời giải Chọn B Đặt t 2sin x � dt cos xdx x � t 1; x � t Đổi cận Tích phân trở thành: TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT 3 � 1� I � f t dt �� f t dt � f t dt � 21 �1 � � 1� �� t 2t 3 dt � t 1 dt � �1 � �7 16 � 23 � � �3 � z 2i z z Câu 42 Có số phức z thỏa mãn số ảo? A B C D Lời giải Chọn C x , y �� Đặt z x yi Theo đề ta có: +) +) z � x2 y � x2 y z 2i z z z z zi 4i 2 1 z x yi x yi i 4i x yi xi y 4i x y x y i z 2i z số ảo nên x y � y x 1 , ta được: Thay y x vào Vì � 1 x � 2 2 x x 1 � x x � � � 1 x � � 1 1 i z i 2 2 Vậy có hai số phức thỏa để Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SA mặt phẳng ( SBC ) 45 (tham khảo hình bên) Thể tích khối z chóp S ABC Trang 18 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN a3 A 3a B ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 3a C 12 Lời giải a3 D Chọn A Gọi M trung điểm BC AM BC SA BC nên BC ( SAM ) AH SBC Kẻ AH SM H Suy góc SA mặt phẳng ( SBC ) a SA AM � � ASH ASM 45� Do đó, SAM vng cân A a a a3 VS ABC � � Suy Câu 44 Ơng Bình làm lan can ban cơng ngơi nhà cường lực Tấm kính phần mặt xung quanh hình trụ hình bên Biết giá tiền m kính 1.500.000 đồng Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ơng Bình mua kính bao nhiêu? A 23.591.000 đồng B 36.173.000 đồng C 9.437.000 đồng D 4.718.000 đồng Lời giải Chọn C TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Giả sử mặt đáy hình trụ đường trịn tâm I , bán kính R qua ba điểm A , B , C hình vẽ AC 4, 45 2R � R 4, 45 � sin ABC sin150� Khi m Thế nên IAC tam giác Do độ dài dây cung AC l R 89 R 60 89 Tấm kính trải phẳng hình chữ nhật có chiều rộng 1,35 m chiều dài 60 m 89 1500000.1,35 ; 9.437.000 60 Thế nên số tiền ơng Bình mua kính đồng P : x y z hai đường thẳng Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng x 1 y z 1 x y z 1 d2 : 2 , 1 Đường thẳng vng góc với P , đồng thời cắt d1 d có phương trình d1 : x 3 y 2 z 1 A x 1 y z 1 2 1 C Chọn A Gọi đường thẳng cần tìm P Mặt phẳng x y z 1 2 B x y 1 z 1 D Lời giải r n P 2; 2; 1 có vectơ pháp tuyến � M 2m; m; 1 2m m �� Gọi M �d1 , , N �d � N n; 2n; 1 n , n �� uuuu r MN n 2m 1; 2n m; n 2m Ta có uuuu r nr P MN Vì vng góc với nên , P phương nên ta có n 1 n 2m 2n m n 2m � � � m � 2 1 Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 uuuu r N 3; 2; 2 MN 2; 2; 1 Do , uuuu r N 3; 2; MN 2; 2; 1 Vậy đường thẳng qua có vectơ phương nên có phương x 3 y 2 z 1 trình tắc f x f 0 f� x có bảng biến thiên Câu 46 Cho hàm số hàm số bậc bốn thoả mãn Hàm số sau: Hàm số A g x f x3 3x có điểm cực trị? B C Lời giải Chọn A Bảng biến thiên hàm số Đặt D f x x2 h x f x x � h� x 3x f � x3 � f � x3 3 Đặt t x � x t vào phương trình ta y � y� lim y t 3 t , t ��� Xét hàm số y t Bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình Bảng biến thiên TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA 1 f� t t2 1 có nghiệm t a Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Vậy hàm số g x NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT có cực trị a log x a �2 a x Câu 47 Có số nguyên cho tồn số thực thỏa mãn: A B C D Vô số Lời giải Chọn A log a x2 a 2 x � x 2 x Xét phương trình x nên suy x Vì x 2 x � x 2 x 2 x x Ta có: log x log a log a log a log a log a log a Xét hàm số log a f t t log a t log a có log a log a log a f� t log a.t log a 1 , t Do f t hàm số 2; � đồng biến f x log a f x � x log a x � x log a x Mà Trường hợp 1: log a �1 ۳ a 10 log a Dễ thấy hai đồ thị hai hàm số y x y x khơng có điểm chung, a �10 khơng thỏa mãn u cầu tốn Trường hợp 1: log a � a 10 log a Dễ thấy phương trình x x ln có nghiệm Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA ? NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 a � 2;3; ;9 � có giá trị a thỏa mãn y f x f x Câu 48 Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình vẽ bên Biết hàm số đạt Vậy f x1 f x2 cực trị hai điểm x1 , x2 thỏa mãn x2 x1 Gọi S1 S2 diện tích S1 hai hình phẳng gạch hình bên Tỉ số S A B C Lời giải D Chọn D f x ax bx cx d � f� x 3ax 2bx c Gọi , với a f� x1 f � x2 � f � x 3a x x1 x x2 3a x x1 x x1 Theo giả thiết ta có � f� x 3a x x1 6a x x1 � f x � f� x dx a x x1 3a x x1 C f x1 f x2 � f x1 f x1 � C 8a 12a C � C 2a Ta có 3 f x a x x1 3a x x1 2a a � x x1 x x1 2� � � Do TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT f x � a � x x1 x x1 � S2 Suy x1 1 � x x1 � � � � x x1 � � x x1 � x1 1 xx �f x dx �a � � x1 x1 x1 1 xx �a � � x1 x x1 2�dx � x x1 2�d x x1 � x1 1 � � x x1 5a a� x x1 x x1 � � �x � � S1 S2 Mặt khác ta có S1 S Vậy x1 1 x1 1 �f x dx f x �dx f x 2a 1 x1 x1 � S1 2a S2 3a z 1, z2 z z Câu 49 Xét hai số phức z1 , z2 thỏa mãn Giá trị lớn 3z1 z2 5i A 19 B 19 C 5 19 Lời giải D 19 Chọn B A x1 ; y1 , B x2 ; y2 Gọi điểm biểu diễn cho số phức z1 , z2 uuu r uuu r uuu r z z OA OB BA AB Có OA 1; OB Suy tam giác OAB vuông A C 0; 5 Gọi điểm biểu diễn cho số phức 5i Ta có: uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuur 2 P 3z1 z2 5i 3OA OB OC 4OA AB OC uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuur 4OA AB 4OA AB OC OC uuu r uuu r 4OA AB 16OA2 AB 19 +) +) OC 25 uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur 4OA AB OC �2 4OA AB OC 19.5 10 19 +) Từ đó: P 19 10�19 25 19 P 19 Vậy giá trị lớn P 19 A 2;1;3 B 6;5;5 N có đỉnh A , Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Xét khối nón N tích lớn mặt phẳng đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính AB Khi Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 N có phương trình dạng x by cz d Giá trị b c d chứa đường tròn đáy A 21 B 12 C 18 D 15 Lời giải Chọn C (Nhờ vẽ hình giúp, xin cảm ơn) I 4;3; , R Mặt cầu đường kính AB có tâm bán kính Gọi I tâm mặt cầu H tâm đường tròn đáy hình nón Ta có 1 1 V N B.h r h � r R IH R IH R IH IH IH 3 3 � V 2.IH IH N �6 2.IH IH IH � 32 � � � � Dấu = xảy 2.IH IH � IH 3 x � uuu r uuur � 14 11 13 � � AB 3HB � � 3 y � H � ; ; � �3 3 � � z � Khi uuu r Mặt phẳng chứa đường trịn đáy khối nón qua H , nhận AB vecto pháp tuyến nên có phương trình x y z 21 Vậy b c d 18 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 25 ... 21 B ? ?12 C 18 D 15 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 1.C 11.B 21.A 31.D 41.B Câu 2.D 12. A 22.B 32.A 42.C 3.B 13.C 23.D 33.D 43.A NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐÁP... Bảng biến thi? ?n hàm số Dựa vào bảng biến thi? ?n ta thấy phương trình Bảng biến thi? ?n TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA 1 f� t t2 1 có nghiệm t a Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 Vậy... điểm có tung độ A B C D 2 Lời giải Chọn C TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT M x0 ; y0 giao điểm đồ thị hàm số với trục tung Ta