BiÕn cè a PhÐp thö ngÉu nhiªn vµ kh«ng gian mÉu * PhÐp thö ngÉu nhiªn PhÐp thö :Lµ mét thÝ nghiÖm hay hành động mà: - Kết quả của nó không đoán trớc đợc - Có thể xác định đợc tập hợp c[r]
(1)Chµo mõng quý thầy cô giáo đến dự thăm lớp (2) §4 §4 BiÕn BiÕn cè cè vµ vµ x¸c x¸c suÊt suÊt cña cña biÕn biÕn cè cè BiÕn cè a) PhÐp thö ngÉu nhiªn vµ kh«ng gian mÉu Ví dụ2: Gieo đồng tiền có hai mÆt: mÆt sÊp ( S ), mÆt ngöa ( N ) KÕt qu¶ sÏ nh thÕ nµo? ¾¾ ®® n¨ng cã thÓ x¶y lµ bÊt k× mét sè nµo tËp hîp 1;2; 3; 4; 5; 6 o VVÝ Ýddôô11::GGieieo c s c mméét tccoonnssóócc s m: ccãã66mmÆÆt tcchhÊÊm: Êm, 11cchhÊÊmm, ,22cchhÊm, y , ,66cchhÊÊmm .HH··y ña xxÐÐt tkkÕÕt tqquu¶¶ccña n sóc vviÖiÖccggieieooccoon sóc ãã?? ss cc ¾¾ BÊt k× mÆt nµo còng cã thÓ x¶y ra, vì không biết trớc đợc rơi cña sóc s¾c Khi đó các khả … … (3) VÝ dô 1: Ví dụ2: Gieo đồng tiền có hai mặt: mặt sÊp ( S ), mÆt ngöa ( N ) KÕt qu¶ sÏ nh thÕ nµo? ¾¾ ®® = 1;2; 3; 4; 5; 6 o VVÝ Ýddôô11::GGieieo c s c mméét tccoonnssóócc s m: ccãã66mmÆÆt tcchhÊÊm: Êm, 11cchhÊÊmm, ,22cchhÊm, y , ,66cchhÊÊmm .HH··y ña xxÐÐt tkkÕÕt tqquu¶¶ccña n sóc vviÖiÖccggieieooccoon sóc ãã?? ss cc ¾¾ BÊt k× mÆt nµo còng cã thÓ x¶y ra, v× không biết trớc đợc rơi súc sắc Khi đó các khả có thể xảy là bÊt k× mét sè nµo tËp hîp - Không đoán trớc đợc kết -KÕt qu¶ lµ = S , N Ví dụ3: Gieo hai đồng tiền có hai mặt: mặt sÊp ( S ), mÆt ngöa ( N ) KÕt qu¶ sÏ nh thÕ nµo? - Không đoán trớc đợc kết -KÕt qu¶ lµ = SS , SN , NS , NN Kh¸i qu¸t: ViÖc gieo sóc sắc hay gieo các đồng tiền Có đặc tính chung: - Kh«ng biÕt tríc kÕt qu¶ - Nhng xác định đợc các kết qu¶ cã thÓ x¶y * Việc làm nh đợc gọi là phÐp thö ngÉu nhiªn ( phÐp thö ) * TËp hîp c¸c kÕt qu¶ cã thÓ xảy với phép thử đó gọi là kh«ng gian mÉu … … (4) §§4 §§4BiÕn BiÕn cè cè vµ vµ x¸c x¸c suÊt suÊt cña cña biÕn biÕn cè cè BiÕn cè a) PhÐp thö ngÉu nhiªn vµ kh«ng gian mÉu * PhÐp thö ngÉu nhiªn ( PhÐp thö ) :Lµ mét thÝ nghiÖm hay hành động mà: - Kết nó không đoán trớc đợc - Có thể xác định đợc tập hợp các kết có thể xảy phép thử đó * Kh«ng gian mÉu lµ tËp hîp tÊt c¶ c¸c kÕt qu¶ cã thÓ x¶y phép thử đó * KÝ hiÖu: + PhÐp thö: T ; + Kh«ng gian mÉu: (5) a) PhÐp thö ngÉu nhiªn vµ kh«ng gian mÉu •Phép thử ngẫu nhiên ( Phép thử ) Là thí nghiệm hay hành động mà: - Kết nó không đoán trớc đợc - Có thể xác định đợc tập hợp các kết có thể xảyra phép thử đó •Kh«ng gian mÉu lµ tËp hîp tÊt c¶ c¸c kÕt qu¶ cã thÓ x¶y * KÝ hiÖu: + PhÐp thö: T ; + Kh«ng gian mÉu: VVÝ Ýddôô 44:: Cho phép thử T là “ gieo ba đồng xu phân biệt” Hãy cho biết không gian mẫu phép thử đó Bµi gi¶i: h ×n C¶ líp m y Gọi đồng xu một, đồng xu hai, đồng xu ba lần lợt là x 1, x2, x3 cïng su ! ngh Ü nhÐ Kết việc gieo hai đồng xu là x N S Kết việc gieo ba đồng xu là x2 S x1,x2 SS SN SS SN NS NN NN x3 N NS VËy, Kh«ng gian mÉu cña T: SSS , SSN , SNS , SNN , NSS , NSN , NNS , NNN S SSS SSN SNS N NSS NSN NNS NNN SNN (6) b) BiÕn cè: VÝ dô: Gi¶ sö T lµ phÐp thö “ Gieo mét sóc s¾c “ Khi đó không gian mẫu là tập hợp 1,2,3,4,5,6 XÐt sù kiÖn A: “ Sè chÊm xuÊt hiÖn sau gieo lµ mét sè lΔ XÐt sù kiÖn B: “ Sè chÊm xuÊt hiÖn sau gieo lµ mét sè ch½n” + Tuú theo kÕt qu¶ cña phÐp thö T mµ biÕn cè A cã x¶y hay kh«ng x¶y Ta nói: Biến cố A liên quan đến phép thử T + BiÕn cè A x¶y vµ chØ kÕt qu¶ cña T lµ 1, 3, Cã ph¶i lóc nµo biÕn C¸c kÕt qu¶ nµy gäi lµ kÕt qu¶ thuËn lîi cho A cè A còng x¶y ra( thùc BiÕn cè A x¶y 1,3,5 ) TËp hîp c¸c kÕt qu¶ thuËn lîi cho A, kÝ hiÖu lµ A : A= ( Ta còn nói biến cố A đợc mô tả tậphiện A ) phÐp thö T ? nµo? (7) §4 §4.BiÕn BiÕncè cè vµ vµx¸c x¸csuÊt suÊtcña cñabiÕn biÕncè cè BiÕn cè a) PhÐp thö ngÉu nhiªn vµ kh«ng gian mÉu Lµ mét mét thÝ thÝ nghiÖm nghiÖm hay hay * PhÐp thö ngÉu nhiªn ( PhÐp thö ) Lµ hµnh hành động động mà: mà: - Kết nó không đoán trớc đợc - Có thể xác định định đợc tập hợp tất các kết có thể xảy phép thử đó * Kh«ng gian mÉu lµ tËp hîp tÊt c¶ c¸c kÕt qu¶ cã thÓ x¶y phép thử đó * KÝ hiÖu: + PhÐp thö: T ; + Kh«ng gian mÉu: b) BiÕn cè * Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố mà việc xảy Hay kh«ng x¶y cña A tuú thuéc vµo kÕt qu¶ cña T * Mçi kÕt qu¶ cña phÐp thö T lµm cho A x¶y ra, gäi lµ Mét kÕt qu¶ thuËn lîi cho A (8) b) BiÕn cè: VÝ dô: Gi¶ sö T lµ phÐp thö “ Gieo mét sóc s¾c “ Khi đó không gian mẫu là tập hợp 1, 2, 3, 4, 5, 6 XÐt sù kiÖn A: “ Sè chÊm xuÊt hiÖn sau gieo lµ mét sè lΔ XÐt sù kiÖn B: “ Sè chÊm xuÊt hiÖn sau gieo lµ mét sè ch½n” XÐt sù kiÖn C: “ XuÊt hiÖn mÆt cã sè chÊm nhá h¬n hoÆc b»ng ” XÐt sù kiÖn D: “ XuÊt hiÖn mÆt cã chÊm ” * BiÕn cè C lµ biÕn cè ch¾c ch¾n = 1, 2,3,4,5,6 Biến cố chắn đợc mô tả tập và kí hiệu là * BiÕn cè D lµCã biÕn cè kh«ng nhËn xÐt g×thÓvÒ( BiÕn biÕncècèkh«ng C ) ? m« t¶ bëi tËp BiÕn cèCã kh«ng thÓxÐt ( biÕn cèphÐp kh«ngthö îc nhËn g× vÒ biÕn cè) ®D phÐp thö ? vµ kÝ hiÖu lµ (9) §4 BiÕn cè vµ x¸c suÊt cña biÕn cè BiÕn cè a) PhÐp thö ngÉu nhiªn vµ kh«ng gian mÉu Lµ mét mét thÝ thÝ nghiÖm nghiÖm hay hay * PhÐp thö ngÉu nhiªn ( PhÐp thö ) Lµ hµnh hành động động mà: mà: - Kết nó không đoán trớc đợc - Có thể xác định định đợc tập hợp tất các kết có thể xảy phép thử đó * Kh«ng gian mÉu lµ tËp hîp tÊt c¶ c¸c kÕt qu¶ cã thÓ x¶y phép thử đó * KÝ hiÖu: + PhÐp thö: T ; + Kh«ng gian mÉu: b) BiÕn cè * Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố mà việc xảy Hay kh«ng x¶y cña A tuú thuéc vµo kÕt qu¶ cña T * Mçi kÕt qu¶ cña phÐp thö T lµm cho A x¶y ra, gäi lµ Mét kÕt qu¶ thuËn lîi cho A * BiÕn cè ch¾c ch¾n lµ biÕn cè lu«n x¶y thùc hiÖn phÐp thö T KÝ hiÖu lµ: * BiÕn cè kh«ng thÓ ( BiÕn cè kh«ng ) lµ biÕn cè kh«ng bao giê xảy phép thử T đợc thực Kí hiệu là: (10) kiÕn kiÕnthøc thøccÇn cÇnnhí! nhí! 1) PhÐp thö ngÉu nhiªn vµ kh«ng gian mÉu Lµ mét mét thÝ thÝ nghiÖm nghiÖm hay hay * PhÐp thö ngÉu nhiªn ( PhÐp thö ) Lµ hµnh hành động động mà: mà: - Kết nó không đoán trớc đợc - Có thể xác định định đợc tập hợp tất các kết có thể xảy phép thử đó * Kh«ng gian mÉu lµ tËp hîp tÊt c¶ c¸c kÕt qu¶ cã thÓ x¶y phép thử đó * KÝ hiÖu: + PhÐp thö: T ; + Kh«ng gian mÉu: 2) BiÕn cè KÝ hiÖu BiÕn cè b»ng c¸c ch÷ c¸i in hoa: A, B, C,… * Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố mà việc xảy Hay kh«ng x¶y cña A tuú thuéc vµo kÕt qu¶ cña T * Mçi kÕt qu¶ cña phÐp thö T lµm cho A x¶y ra, gäi lµ Mét kÕt qu¶ thuËn lîi cho A * BiÕn cè ch¾c ch¾n lµ biÕn cè lu«n x¶y thùc hiÖn phÐp thö T KÝ hiÖu lµ: * BiÕn cè kh«ng thÓ ( BiÕn cè kh«ng ) lµ biÕn cè kh«ng bao giê xảy phép thử T đợc thực Kí hiệu là: (11) Bµi tËp cñng cè 1) Gieo đồng tiền ba lần a) BiÕn cè A: ” LÇn ®Çu xuÊt hiÖn mÆt sÊp “ lµ: ( B) : SNS , SNN , NSN , SSN ( A) : SNN , SNS , NSS , SSN ; ( D) : SNN , SNS , SSN , NNN ; (C ) : SNN , SNS , SSS , SSN ; b) Biến cố B: ” Mặt sấp xảy đúng lần“ là: ( A) : SNN , SNS , NSN ; ( B) : NNS , SNN , NSN ; (B): ( D) : SNN , NNS , NNN ; (C ) : SNN , NNS , SSN ; c) BiÕn cè C: ” MÆt ngöa x¶y Ýt nhÊt mét lÇn“ lµ: ( A) : SSS , SSN , SNS , SNN , NNN , NNS , NSN ; ( B) : SSS , SSN , SNS , SNN , NNN , NNS , NSN ; (C ) : SSS , SSN , SNS , SNN , NNN , NSN , NSS ; ( D) : SSN , SNS , SNN , NNN , NNS , NSN , NSS ; 2) Chän ngÉu nhiªn mét sè nguyªn d¬ng kh«ng lín h¬n a) M« t¶ kh«ng gian mÉu b) Gọi A là biến cố “ số đợc chọn là số nguyên tố “ H·y liÖt kª c¸c kÕt qu¶ thuËn lîi cho A Bµi gi¶i a) 1, 2, ,9 b) A 2,3,5, 7 ` (12) Bµi vÒ nhµ Bµi 25 ý a,b (SGK,75); Bµi 28 (bá tÝnh P(A)), SGK,76) Bµi thªm: Một súc sắc đợc gieo lần Quan sát số chấm xuất : a) X©y dùng kh«ng gian mÉu b) Xác định biến cố sau: A: “Tæng sè chÊm lÇn gieo lµ 6” B:” Sè chÊm lÇn gieo thø nhÊt b»ng tæng c¸c sè chÊm cña lÇn gieo thø vµ thø 3” (13) Chóc c¸c thÇy c¤ gi¸o m¹nh khoÎ vµ h¹nh phóc chóc c¸c em häc tËp tèt (14) 3) Từ hộp chứa bi trắng, bi đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời bi a) X©y dùng kh«ng gian mÉu b) Xác định các biến cố: + A: “2 bi cïng mµu trắng” + B: “2 bi cùng màu đỏ” +C: “2 bi cïng mµu” (15)