Tín hiệu và hệ thống: Chương 6: Tín hiệu rời rạc

TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG CHƯƠNG 6: Tín hiệu rời rạc TÍN HIỆU • Tín hiệu rời rạc - Thời gian n x(n) = cos  4 n x(n) = exp   4 PHÂN LOẠI TÍN HIỆU • Tín hiệu lượng tín hiệu cơng suất - Năng lượng E = lim  x(n) N N → n = − N - Công suất P = lim N → - Tín hiệu lượng: - Tín hiệu cơng suất: N x ( n)  N + n=− N E P PHÂN LOẠI TÍN HIỆU • Tín hiệu tuần hồn khơng tuần hồn ➢ Tín hiệu tuần hồn x ( n) = x ( n + N ) • Giá trị nhỏ N thỏa mãn phương trình gọi chu kì sở ➢ cos(n) có tính chu kì khơng ? ➢ cos(n) tuần hồn 2k số nguyên  với số nguyên k ❖ Ví dụ : cos(3n) cos(0.75n) CÁC TÍN HIỆU TIÊU BIỂU • Hàm xung đơn vị • Hàm bước nhảy đơn vị • Mối quan hệ hàm đơn vị hàm bước nhảy đơn vị CÁC TÍN HIỆU TIÊU BIỂU • Hàm mũ • Hàm mũ phức NỘI DUNG CHÍNH • Các tín hiệu rời rạc • Các hệ thống rời rạc • Biến đổi Z Hệ thống: Đáp ứng xung • Đáp ứng xung hệ thống LTI - Đáp ứng hệ thống đầu vào Hệ thống • Đáp ứng hệ thống với tín hiệu xung – Bất kì tín hiệu phân tích thành tổng xung bị dịch theo thời gian – Bất biến theo thời gian Hệ thống – Tuyến tính Hệ thống HỆ THỐNG TỔNG CHẬP • Tổng chập – Tổng chập hai tín hiệu x(n) h(n) • Đáp ứng hệ thống LTI – Đầu hệ thống LTI tổng chập tín hiệu vào đáp ứng xung hệ thống HỆ THỐNG TỔNG CHẬP • Ví dụ HỆ THỐNG TỔNG CHẬP • Ví dụ – Cho x(n) = [1;3;-1;-2] h(n) = [1;2;0;-1;1] hai dãy, tìm HỆ THỐNG: GHÉP NỐI HỆ THỐNG HỆ THỐNG: PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN NỘI DUNG CHÍNH • Các tín hiệu rời rạc • Các hệ thống rời rạc • Biến đổi Z BIẾN ĐỔI Z • Biến đổi Z hai phía • Biến đổi Z phía • Biến đổi Z – Dễ dàng cho việc phân tích – Khơng có ý nghĩa vật lý ( mơ tả miền tần số tín hiệu rời rạc đạt thơng qua phân tích chuỗi Fourier rời rạc ) – Của hệ thống liên tục: Laplace BIẾN ĐỔI Z • Ví dụ: tìm biến đổi Z BIẾN ĐỔI Z • Ví dụ • Miền hội tụ (ROC) BIẾN ĐỔI Z: Sự hội tụ • Sự hội tụ tín hiệu nhân • Sự hội tụ tín hiệu phản nhân BIẾN ĐỔI Z: TÍNH CHẤT DỊCH THỜI GIAN • Dịch thời gian – Cho x(n) dãy nhân với biến đỏi Z X(z) – Suy BIẾN ĐỔI Z: HỆ THỐNG LTI • Phương trình sai phân : N M  a y (n − k ) =  b x (n − k ) k =0 k • Mơ tả miền Z: • Hàm truyền k =0 k BIẾN ĐỔI Z: HỆ THỐNG LTI • Ví dụ – Hãy tìm hàm truyền hệ thống mơ tả phương trình sai phân : BIẾN ĐỔI Z: TÍNH ỔN ĐỊNH • Hệ thống LTI ổn định tất cực nằm vịng đơn vị (|a|1)