mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC.Biết rằng cạnh bên AA’=2a tạo với đáy một góc 60 .Hãy tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH TRƯỜNG THCS & THPT TRẦN NHÂN TÔNG -o0o ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 - LẦN I Môn thi: TOÁN - Khối A Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề A PHẦN DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x4 – (3m + 2)x2 + 3m có đồ thị là (Cm), m là tham số Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho m = Tìm m để đường thẳng y = cắt đồ thị (C m) đúng điểm phân biệt A,B cho diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ) 2 cos(2 x ) 3sin x cos x 0 Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình: 2) Giải phương trình: x x 12 x 16 x 33 ln I xe x x dx ex 1 Câu III (1 điểm) Tính Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông B,AB=a,hình chiếu vuông góc A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC.Biết cạnh bên AA’=2a tạo với đáy góc 60 Hãy tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách hai đường thẳng AA’ và BC Câu V (1 điểm) (Thí sinh thi khối B-D không làm câu này) Cho x , y , z > và thoả mãn : √ xy +2 √ yz+2 √ zx=4 2( x y z ) xy xyz ( x y z ) P x yz Tìm giá trị nhỏ (Thí sinh thi khối A-A không là câu này) P x, y ,z>0 xy yz zx x2 y2 z2 xy yz zx 4( x y z ) Cho ,.Tìm giá trị nhỏ B PHẦN DÀNH CHO TỪNG LOẠI THÍ SINH Phần dành cho thí sinh thi theo chương trình chuẩn Câu VIa (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho hình thoi ABCD biết có A(3;4);B(1;1) Tìm tọa độ đỉnh C,D biết diên tích hình thoi ABCD là 12 và góc A nhọn x y 1 z và mặt phẳng (P): 2.Trong không gian với hệ trục toạ độ (Oxyz) cho điểm A(1;-1;2),đường thẳng d: x y z 0 Tìm M trên (P) cho đường thẳng AM cắt và vuông góc với đường thẳng d Câu VIIa(1 điểm) Tìm số hạng không chứa x khai triển (x n ) x2 Trong đó n là số tự nhiên thỏa mãn: n 2 n 3 2n 18 Cn2n11 C2n 1 C2n 1 C 2n 1 2 Phần dành cho thí sinh thi theo chương trình nâng cao Câu VIb (2 điểm) 2 1.Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho đường tròn (C): x y x y 0 lập phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) biết biết tiếp tuyến cắt trục Ox,Oy hai điểm phân biệt A,B và tam giác OAB cân 2 2 Cho ba điểm A(-3;1;2),B(4;-1;0),C(2;3;1) và mặt phẳng (P:) x+2y+2=0.Tìm M trên (P) cho MA MB MC đạt giá trị nhỏ Câu VIIb (1 điểm) Khai triển đa thức: P(x) = 2x n thành dạng P x a a1x a x a n x n (2) a , a , , a n biết n là nghiệm phương trình log2 (1+ √ n)=log n Tìm max Họ tên thí sinh: Số báo danh:………………………… …… HẾT (3)