Khóa học Luyện giải đề môn Toán –Thầy Đặng Việt Hùng Video chữa đề tại: www.moon.vn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 20 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 2 5 ( 1) (3 2) 3 3 = − + − + − − y x m x m x có đồ th ị ( C m ), m là tham s ố . a) Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị c ủ a hàm s ố đ ã cho v ớ i m = 2. b) Tìm m để trên ( C m ) có hai đ i ể m phân bi ệ t 1 1 1 2 2 2 ( ; ), ( ; ) M x y M x y th ỏ a mãn 1 2 . 0 > x x và ti ế p tuy ế n c ủ a ( C m ) t ạ i m ỗ i đ i ể m đ ó vuông góc v ớ i đườ ng th ẳ ng : 3 1 0. − + = d x y Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình ( )( ) 2 2 25π 9π 2sin 2cos tan 4 2 0. 2 cos 1 2sin 1 − − + + = + + x x x x x Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 2 4 11 8 ( 2) 2 8 7 + + = + + + x x x x x Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 1 . . . 2 . + + = + ∫ x x x x e x e I dx x x e Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AB = 2a, AD = 4a, SA vuông góc với đáy ABCD và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 30 0 . Gọi H, M lần lượt là trung điểm của AB, BC; điểm N ở trên cạnh AD sao cho DN = a. Tính theo a thể tích khối chóp S.AHMN và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SB. Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 2 2 2 65. a b c+ + = Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số π 2 sin sin 2 ; 0; . 2 y a b x c x x = + + ∈ II. PHÂN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x + y – 2 = 0 và điểm ( 2; 2) − − A . Lập phương trình đường tròn (C) đi qua điểm A và cắt đường thẳng d tại 2 điểm phân biệt B, C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho điểm )3;1;2( − M và đường thẳng 2 4 1 : . 2 3 1 + − + = = − x y z d Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua I(1; 0; 0), song song với đường thẳng d đồng thời cách điểm M một khoảng bằng 3. Câu 9.a (1,0 điểm). Gọi 1 2 3 4 , , , z z z z là bốn nghiệm của phương trình 4 3 2 2 6 4 0 − − + − = z z z z trên tập số phức. Tính tổng 2 2 2 2 1 2 3 4 1 1 1 1 . = + + +S z z z z B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol 2 ( ): 4 = P y x . Lập phương trình đường thẳng d đi qua tiêu điểm của (P), cắt (P) tại A và B sao cho AB = 4. Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(0; 0; –1), B(1; 2; 1), (2;1; 1) − C và D(3; 3; –3). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng AB và điểm N thuộc trục hoành sao cho đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng CD và độ dài MN = 3. Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 2 2 2 3 3 3 3 27 9 log ( 1) log ( 1) 1 + + + + + = + + + + = x y x y x y x y . Khóa học Luyện giải đề môn Toán –Thầy Đặng Việt Hùng Video chữa đề tại: www.moon.vn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 201 3 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 20. Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 20 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 2 5 ( 1) (3. 3 = − + − + − − y x m x m x có đồ th ị ( C m ), m là tham s ố . a) Kh ả o sát s ự bi ế n thi n và v ẽ đồ th ị c ủ a hàm s ố đ ã cho v ớ i m = 2. b) Tìm m để trên ( C m ) có