SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG Môn thi: TOÁN; Khối A, A 1 , B, D (lần 10) ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) 112 23 −−++−= mxmxy (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1. 2. Tìm m để đường thẳng y = 2mx – m – 1 cắt đồ thị hàm số (1) tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho OA 2 + OB 2 + OC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải bất phương trình: 2 2 2 2 1 3 4 1x x x x x+ + − ≥ + + 2. Giải phương trình: ( ) 112sin92cos334sin33cossin8 66 +−=++ xxxxx Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: ( ) ∫ + = 1 0 2 5 9 1 x dxx I Câu IV (1,0 điểm) Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB = AD = a, 2 3 ' a AA = và góc BAD = 60 0 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A’D’ và A’B’. Chứng minh rằng AC’ vuông góc với (BDMN). Tính thể tích khối chóp A. BDMN. Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: ++=++ =+++ 2722 41 2322 22 yxyxyyx yxyyx II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0;1), B(2;-1) và hai đường thẳng d: (m – 1)x + (m – 2)y + 2 – m = 0, d’: (2 – m)x + (m – 1)y +3m – 5 = 0. Gọi P là giao điểm của d và d’. Tìm m để PA + PB lớn nhất. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; -2). Tìm tọa độ O’ đối xứng với O qua (ABC). Câu VII.a (1,0 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và ba chữ số lẻ. B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0;2) và đường thẳng d đi qua gốc tọa độ. Gọi H là hình chiếu của A trên d. Viết phương trình đường thẳng d biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(3;0;0), B(0;1;4), C(1 ;2 ;2), D(-1 ;- 3 ;1). Chứng tỏ ABCD là một tứ diện và tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : ( ) ( ) 0124 2 2 2 =−+++ zzzz Hết (Nguồn: buigiang) . TẠO PHÚ YÊN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG Môn thi: TOÁN; Khối A, A 1 , B, D (lần 10) ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN. THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) 112 23 −−++−= mxmxy (1) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1. 2. Tìm m để đường thẳng y = 2mx – m – 1 cắt đồ