Đề thi thử đại học năm 2013 lần 1

Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 3 3 4, = − + − y x mx m với m là tham số. a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với m = –1. b) Tìm m để hàm số đã cho đạt cực đại, cực tiểu tại các điểm A, B sao cho điểm M(1; –5) nằm trong đoạn thẳng AB. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 π sin .sin 4 2 2 cos 4 3 cos .sin .cos2 6 x x x x x x   = − −     Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình ( ) 2 2 2 2 2 17 ; , . 12  + + − =  ∈   − =  ℝ x y x y x y y x y Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân π 2 0 ln(1 cos ).sin 2 . = + ∫ I x xdx Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc v ớ i đ áy, đ áy ABCD n ử a l ụ c giác đề u n ộ i ti ế p trong đườ ng tròn đườ ng kính AD, v ớ i AD = 2a. G ọ i I là trung đ i ể m c ủ a AB, bi ế t kho ả ng cách t ừ I t ớ i m ặ t ph ẳ ng (SCD) b ằ ng 3 3 8 a . Tính th ể tích kh ố i chóp S.ABCD theo a và cosin c ủ a góc t ạ o b ở i hai đườ ng th ẳ ng SO và AD, v ớ i O là giao đ i ể m c ủ a AC và BD. Câu 6 (1,0 điểm). Cho các s ố th ự c x; y > 0 và th ỏ a mãn x + y + 1 = 3xy. Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c ( ) ( ) 2 2 3 3 1 1 . 1 1 = + − − + + x y P y x x y x y II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy cho tam giác ABC có ph ươ ng trình đườ ng phân giác trong c ủ a góc A là (AD) : x + y + 2 = 0; ph ươ ng trình đườ ng cao qua B là (BH): 2x – y + 1 = 0. C ạ nh AB đ i qua đ i ể m M(1; 1) và di ệ n tích tam giác ABC là 27 . 2 Tìm t ọ a độ các đỉ nh c ủ a tam giác ABC . Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz cho các đ i ể m (2;0;0), (0; 3;6). A M − Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, M sao cho (P) cắt các trục Oy, Oz tại các điểm B, C sao cho thể tích tứ diện OABC bằng 3, với O là gốc tọa độ. Câu 9.a (1,0 điểm). Giải phương trình 2 2 1 2 4 4 4log 2log (8 ) 3log (2 ) 2 2 x x x x + − = B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ có phương trình x – y + 1 = 0 và đường tròn 2 2 ( ): 2 4 4 0. + − + − = C x y x y Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến MA; MB đến đường tròn (C), (với A, B là các tiếp điểm) đồng thời khoảng cách từ điểm 1 ;1 2       N đến AB là lớn nhất. Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2; 4; 1) và đường thẳng 1 2 1 : . 1 1 2 x y z d − − − = = Tìm điểm A thuộc d sao cho diện tích tam giác AMO bằng 33 2 , biết A có hoành độ lớn hơn –4 và O là gốc tọa độ. Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm số hạng không chứa x khi khai triển biểu thức 9 2 1 ( ) 1 2 .   = + −     P x x x . Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2 013 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 1 Thời gian làm bài: 18 0 phút,. khoảng cách từ điểm 1 ;1 2       N đến AB là lớn nhất. Câu 8.b (1, 0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2; 4; 1) và đường thẳng 1 2 1 : . 1 1 2 x y z d − − − = = . c ủ a AC và BD. Câu 6 (1, 0 điểm). Cho các s ố th ự c x; y > 0 và th ỏ a mãn x + y + 1 = 3xy. Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c ( ) ( ) 2 2 3 3 1 1 . 1 1 = + − − + + x y P y