Đề thi thử đại học năm 2013 môn thi: Toán; khối A và khối A1, lần 739864

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Mơn thi: TỐN; khối A khối A1, lần Thời gian làm bài: 180 phút BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO I PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 2mx + m, có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm giá trị tham số m để hàm số có cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp lớn Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cos x(2cos x + 2cos x + 1) =  x3 + xy + y = Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2  x − x + = y + y ) ( Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ x.ln x + x + dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thang vng A D với AB = 2a; DC = a; AD = 2a Gọi I trung điểm AD, biết SI = SB = SC = a 13 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AD SC theo a Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y, z thoả mãn x( x − 1) + y ( y − 1) + z ( z − 1) ≤ Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 1 + + x + y +1 y + z +1 z + x +1 II PHÂN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 12, tâm I giao điểm hai đường thẳng d1: x – y – = d2: 2x + 4y – 13 = Trung điểm M cạnh AD giao điểm d1 với trục Ox Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật biết điểm A có tung độ dương Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; −1;0) đường thẳng x +1 y − z +1 = = Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, song song với d tạo với mặt phẳng 1 −1 (xOy) góc nhỏ d: Câu 9.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình x ≤ 3.2 B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt x+x phẳng + 41+ x với hệ t ọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x + y − x − 2my + m − 24 = có tâm I đường thẳng ∆ : mx + y = Tìm m biết đường thẳng ∆ 2 cắt đường tròn (C) hai điểm phân biệt A,B thỏa mãn diện tích tam giác IAB 12 Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1; −1) mặt phẳng ( P) : x − y + z + = Lập phương trình mặt phẳng (Q) qua A, vng góc với mặt phẳng (P) tạo với trục Oy góc lớn Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x15 khai triển ( x3 − 3) thành đa thức, biết n số n nguyên dương thỏa mãn hệ thức An3 + Cn1 = 8Cn2 + 49 DeThiMau.vn