HK2HN Tran Phu Hoan Kiem

Tìm điểm M thuộc d  sao cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi đường tròn C  và tiếp xúc ngoài với đường tròn C ... Trường THPT Trần Phú – Hà Nội.[r]

Trường THPT Trần Phú – Hà Nội ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – LỚP 10 – MÔN TOÁN 2010 I.PHAÀN CHUNG CHO TAÁT CAÛ HOÏC SINH (7 ñieåm) Caâu I: (3 ñieåm) Giaûi: / x2  x   x2  x  / x  12  x  x  Caâu II: (3 ñieåm)     Với điều kiện có nghĩa, rút gọn biểu thức : A  1  cot    1  cot     sin    sin       Tính giá trị biểu thức : B  cos 53o sin 337 o  sin 307 o.sin 113o Cho tam giaùc ABC thoûa maõn: sin B.sin C  sin2 A Chứng minh rằng: b  c  2a Câu III: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho F1 4; 0 , F2 4; 0 , A 0; 3 Lập phương trình chính taéc cuûa elip ñi qua ñieåm A vaø coù tieâu ñieåm laø F1 , F2 II.PHẦN RIÊNG (3 điểm) Học sinh chọn phần riêng hai phần sau Theo chöông trình Chuaån: Caâu IV.a ( ñieåm) Cho phöông trình mx   m 1 x   m  1  Tìm điều kiện tham số m để phương trình có nghiệm Câu V.a (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho đường tròn C  : x  y  x  y   và điểm M 5; 3 Tìm tâm I và bán kính R đường tròn C  Chứng minh điểm M nằm ngoài đường troøn C  Hãy viết phương trình đường tròn C  đối xứng với đường tròn C  qua điểm M Theo chöông trình Naâng cao: Caâu IV.b (1 ñieåm) Cho f  x   mx  m 1 x   m 1 Tìm điều kiện m để hàm số y  f  x xác định với x   Câu V.b (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C  có phương trình: x2  y2  x  y   và đường thẳng d  : x  y   Tìm tâm I và bán kính R đường tròn C  Chứng minh: d   C    Tìm điểm M thuộc d  cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi đường tròn C  và tiếp xúc ngoài với đường tròn C  Hướng dẫn: Trường THPT Trần Phú – Hà Nội ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – LỚP 10 – MÔN TOÁN 2011 I.PHAÀN CHUNG CHO TAÁT CAÛ HOÏC SINH (7 ñieåm) Caâu (3 ñieåm) a) Rút gọn biểu thức : A     x    k     cos4 x  sin2 x cos2 x  sin2 x tan2 x    b) Tính: sin    , bieát cos   ,       3 Câu (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1; 5 và đường thẳng d  có phương trình : x  y 3  a) Lập phương trình đường thẳng a qua A và vuông góc với đường thẳng d  b) Lập phương trình đường tròn C  có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d  c) Tìm tọa độ điểm A đối xứng với A qua đường thẳng d  Caâu (1 ñieåm) Cho a, b, c là các số thực dương Chứng minh rằng: a  bc  b  ca  c  ab  abc 2abc II PHAÀN RIEÂNG (3 ñieåm) Caâu 4.a (daønh cho hoïc sinh cô baûn) a) Giaûi phöông trình : x2  x  12  x  b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M 3; 0 và N 1; 2 Lập phương trình chính tắc elip  E  ñi qua M , N Caâu 4.b (daønh cho hoïc sinh ban naâng cao) a) Giaûi phöông trình : x  x  3   x  x x y2 b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip  E  :   Tìm tọa độ các điểm M thuộc  E  25 cho MF1  MF2  , đó F1 , F2 là tiêu điểm nằm bên trái và bên phải trục tung