KHẮC PHỤC lỗi SAI của học SINH lớp 6 KHI GIẢI TOÁN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Tên sáng kiến: Một số giải pháp khắc phục sai sót giải tốn liên quan đến bội ước lớp Lĩnh vực áp dụng sáng kiến : Ngành giáo dục Mơ tả chất sáng kiến: 3.1 Tình trạng giải pháp biết -Đảng Nhà nước ta xác định sự nghiệp trồng người không sự nghiệp tồn nhân loại nói chung mà cịn tồn Đảng, tồn dân ta nói riêng Đối với nước ta, giáo dục xác định “quốc sách hàng đầu”, vô cùng quan trọng cấp thiết sự thành đạt người, sự phát triển hệ, sự hưng thịnh đất nước đều phụ thuộc vào kết hoạt động giáo dục “Vì lợi ích mười năm trờng cây, lợi ích trăm năm trờng người” Hơn thế, thời đại hội nhập kinh tế, thời đại công nghệ thơng tin phát triển vũ bão hiện giáo dục lại vô cùng cần thiết Làm để người chủ tương lai đất nước có đủ đức lẫn tài? Thực tế giảng dạy cho thấy, học sinh lớp bước đầu làm quen với chương trình THCS nên cịn nhiều bỡ ngỡ gặp khơng khó khăn Đặc biệt với phân mơn số học nói chung toán liên quan đến bội ước nói riêng Mặc dù học tiểu học, với đòi hỏi cấp THCS buộc em trình bày tốn phải lơgíc, có sở nên khó khăn lại khó khăn Hơn với lứa tuổi em ln có thói quen “ làm nhanh giành thời gian chơi ”, nên việc trình bày tính tốn cịn sai sót nhiều Chẳng hạn em trình bày tốn khơng có sở, thiếu lập luận lập luận khơng xác, thiếu tính cẩn thận dẫn đến tính tốn sai, sử dụng sai ký hiệu tốn học, trình bày cách tuỳ tiện Nhầm lẫn bước khơng biết cách trình bày, trình bày tốn rập khn thiếu sự tư duy, linh hoạt từ tốn mẫu… làm ảnh hưởng khơng đến chất lượng môn 3.2 Nội dung giải pháp: a Giải pháp 1: Khắc phục sai sót sử dụng ký hiệu tốn học Trong q trình giải dạng toán về ước bội, việc sử dụng ký hiệu tốn học đóng vai trị quan trọng Vì kiến thức về tập hợp học sinh không hiểu nắm vững ký hiệu, cách ghi ký hiệu nên dẫn đến sai sót trình bày Đây sai sót thường gặp học sinh trung bình, yếu Ví dụ 1: Bài tập 136/ 53 SGK tập Ghi tập hợp A số tự nhiên nhỏ 40 bội *Sai lầm thường gặp: A = ; ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 A = {0 , , 12 , 18 , 24 , 30 , 36 } A {0 ; ; 12 18 ; 24 ; 30 ; 36 } a = {0 ; ; 12 18 ; 24 ; 30 ; 36 } Ví dụ 2: Phần đông học sinh sử dụng không thành thạo ký hiệu : I ; ∈ ; ∉; ⊂ *Sai lầm thường gặp nguyên nhân: Chẳng hạn : ƯC ( ; ) = Ư ( ) U Ư ( ) ( sai dấu U ) hay thay ghi ∈ ƯC (12; 18) học sinh lại ghi ⊂ ƯC (12 ;18 ) Hay tập hợp M tập hợp tập hợp A học sinh lại ghi M ∈ A hay M ⊃ A Do em không thuộc ký hiệu I ; ∈ ; ∉ ; ⊂ Do học sinh không nắm kiến thức lớp em không dùng dấu ngoặc nhọn để tập hợp A *Cách khắc phục: Để khắc phục sai sót trên, sai sót đáng tiếc, giáo viên cần thường xuyên cho học sinh sử dụng ký hiệu tốn học quen thuộc thơng qua tập trắc nghiệm: Phân biệt cách ghi sai, tìm chỗ sai sửa sai cách ghi …hoặc thơng qua số phản ví dụ nhằm giúp em khắc sâu ký hiệu toán học tránh số nhầm lẫn đáng tiếc Cần giải thích thấu đáo để em hiểu quy định bắt buộc khơng thể thay đổi Giải thích rõ quan hệ phần tử với tập hợp có thể là: phần tử thuộc “ ∈ ” khơng thuộc “ ∉ ” tập hợp Cịn quan hệ tập hợp tập hợp : tập hợp tập hợp tập hợp tập hợp Trong tiết dạy cần cho em tự tìm sai sửa sai qua chi tiết nhỏ nhất dần tạo cho em thói quen cẩn thận q trình giải tốn b Giải pháp 2: Khắc phục sai sót cẩu thả, thiếu tính cẩn thận xác làm bà.i Khi giải tập về tìm ƯCLN BCNN, học sinh trung bình, trung bình thường mắc phải sai sót nhiều nhất tính tốn khơng cẩn thận kể phép chia cho số có chữ số Ví dụ 1: Phân tích số 420 thừa số nguyên tố *Sai lầm thường gặp nguyên nhân: 420 210 15(sai) Sai chia 210 cho bị sai học sinh thiếu tính cẩn thận, cẩu thả q trình tính tốn Ví dụ 2: Phân tích số 45 thừa số nguyên tố *Sai lầm thường gặp nguyên nhân: 45 15 15 Sai em không chia cho ước thừa số nguyên tố mà thực hiện phép chia hết Ví dụ 3: Tìm BCNN (8 ; 18 ; 30 ) *Sai lầm thường gặp nguyên nhân: BCNN (8 ; 18 ; 30 ) = 32 = = 270 ( Sai học sinh tính tốn sai 23 =6 ) *Cách khắc phục: Với sai sót địi hỏi giáo viên phải nhắc nhở học sinh cẩn thận với số, phép tính, thực hiện xong phép tính, tốn em cần “ dị ” lại bài, có thể qua phép tốn ngược làm lại lần hai xem có nhầm lẫn số, phép tính khơng? Việc làm cần tập thành thói quen thường xuyên giải tốn Thơng qua tập bảng lớp tiết dạy giáo viên hướng dẫn sửa sai tương tự để học sinh dần vào nếp, tạo cho tính cẩn thận, xác c Giải pháp 3: Khắc phục sai sót khơng nắm vững hệ thống kiến thức: Khi tìm ƯCLN BCNN hay nhiều số, việc mắc phải sai sót nói học sinh cịn nhiều sai sót khơng nắm vững hệ thống kiến thức Chẳng hạn cách viết ký hiệu ƯCLN BCNN, học sinh vẫn nhầm lẫn hai ký hiệu không hiểu rõ chất ƯCLN “ số lớn nhất tất ƯC ” BCNN “ số nhỏ nhất khác BC ” Sau học ƯCLN BCNN, học sinh vẫn không vận dụng cách tìm ưc thơng qua ƯCLN BC thơng qua BCNN mà vẫn giữ thói quen tìm ƯC BC qua trước vừa mất nhiều thời gian vừa khơng liên kết kiến thức Khi tìm ƯCLN BCNN, học sinh cịn mất nhiều cơng sức phân tích số thừa số ngun tố khơng nắm vững sàng Ơ- –tô- xten, không thuộc số nguyên tố nhỏ 100 Do không hệ thống kiến thức, phân biệt sự giống khác cách tìm ƯCLN BCNN nên học sinh mắc rất nhiều sai sót tìm ƯCLN BCNN dẫn đến sai sót đáng tiếc sau giải toán giải liên quan đến bội ước tìm mẫu số chung phần phân số Ví dụ 1: Bài tập 142/56 SGK toán tập I Tìm ƯCLN rời tìm ƯC 60;90;135 Bài giải đúng: Bước : 60 = 22.3.5 ; 90 = 2.32.5 ; 135 = 33 Bước : ƯCLN ( 60; 90; 135) 3.5=15 Bước : ƯC ( 60;90;135) = Ư(15) = {1;3;5;15} *Sai lầm thường gặp nguyên nhân: Bước 1: Nhiều em yếu rất lúng túng khơng phân tích số thừa số nguyên tố không nắm số nguyên tố Bước 2: Học sinh sai sót khơng biết phải chọn thừa số nguyên tố chung hay riêng, số mũ lớn nhất hay số mũ nhỏ nhất khơng nắm vững quy tắc tìm ƯCLN BCNN Bước 3: Rất nhiều học sinh không theo bước mà quay lại tìm Ư(60), Ư(90), Ư(135) rời tìm giao tập hợp ước theo cách làm vừa tốn nhiều công sức vừa rất dễ gặp sai sót, số em biết cách làm lại rất lúng túng trình bày chí trình bày sai *Cách khắc phục: Đối với việc học sinh không nắm hệ thống số nguyên tố nhỏ 100 giáo viên có thể bắt buộc đơi bạn nhóm học tập tự kiểm tra báo cáo kết Hoặc dạy về phần số nguyên tố, sau tiết học có thể tổ chức trò chơi nhỏ vui: Điền số nguyên tố thiếu vào bảng theo yêu cầu đề Học sinh rất hào hứng tham gia, vừa gây hứng thú học tập vừa khắc sâu kiến thức cho em Sai sót khơng biết cách tìm ƯCLN BCNN, sai sót rất thường gặp Vì sau hai học này, giáo viên cần cho học sinh tự so sánh hai cách tìm để tìm điểm giống khác hai quy tắc Đồng thời thường xuyên củng cố hai quy tắc qua tập củng cố Nhấn mạnh sai sót thường gặp nói rõ tác hại nguy hiểm sai sót Yêu cầu em lập bảng so sánh dán đầu trang bìa để thường xuyên đập vào mắt em giúp dễ nhớ kiến thức Riêng với cách tìm ƯC BC thông qua ƯCLN BCNN: Sau học lý thuyết giáo viên cho em thực hành số ví dụ sau có giải mẫu Đưa cho em lời khuyên “ từ trở ta khơng cần tìm ƯC BC cách làm §16 Ước chung bội chung ” Ví dụ 2: Bài tập 152/ 59 SGK tốn tập Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác biết a M15 a M18 *Sai lầm thường gặp nguyên nhân: Do không nắm định nghĩa về BCNN định nghĩa BC, học sinh khơng biết đề u cầu tìm chắn khơng giải tốn Bài giải đúng: Theo đề ta có a M15 a M18 a nhỏ nhất khác Vậy a = BCNN(15,18) Ta có: 15 = 3.5; 18 = 2.32 BCNN(15,18) = 2.32.5 = 90 Vậy a = 90 *Cách khắc phục: Đứng trước khó khăn học sinh cần biết tháo gỡ khúc mắc cho em qua hệ thống câu hỏi gợi mở đơn giản mà cụ thể vừa hệ thống kiến thức lại cho em vừa giúp em giải như: + a M15 a M18 a gọi 15 18? + a lại số tự nhiên nhỏ nhất khác Vậy a cần tìm gì? … Từ câu hỏi học sinh dễ dàng lập luận giải tốn Tóm lại: Đối với tốn có bước giải cụ thể, giáo viên cần cho học sinh nắm vững “ thuật toán ” qua bước giải, rèn lụn bước rời ráp vào tốn, làm làm lại nhiều lần sau giáo viên giải toán mẫu d Giải pháp 4: Khắc phục sai sót khơng lập luận, lập luận khơng có trình bày tốn Trong trình bày tốn lời học sinh thường thiếu xác, lập luận không chặt chẽ, thiếu cứ, sở tốn học Ngun nhân khả tư em chưa cao, phụ thuộc vào lứa tuổi Ví dụ 1: Bài tập 146/ 57 SGK tốn tập Tìm số tự nhiên x biết 112 Mx ; 140 Mx 10 < x < 20 *Sai lầm thường gặp nguyên nhân: Rất nhiều học sinh nhẩm tìm số hỏi lý có số học sinh rất lúng túng không thể trả lời Nguyên nhân em chưa biết cách lập luận tốn để giải cho lơgíc Bài giải đúng: Theo đề 112 Mx ; 140 Mx nên: x ∈ ƯC(112,140) Ta có: 112 = 24.7 140 = 22.5.7 ƯCLN(112,140) = 22.7 = 28 ƯC(112,140) = Ư(28) = {1;2;4;7;14;28} Vì 10 < x < 20 nên x = 14 *Cách khắc phục: Đối với sai sót này, giáo viên cần cho em biết cách xoáy sâu vào yêu cầu đề, lập luận theo điều đề cho để khơng lệch hướng giải tốn có kết mà khơng qua bước lập luận Giáo viên có thể hướng dẫn cho học sinh tập lập luận qua số câu hỏi gợi mở : + x ∈ N; 112 Mx ; 140 Mx x gì? + 10 < x < 20 , số số cần tìm? Ví dụ 2: Bài tập 154/ 59 SGK toán tập Học sinh lớp 6C xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng đều vừa đủ Biết số học sinh lớp khoảng từ 35 đến 60 Tính số học sinh lớp 6C? *Sai lầm thường gặp ngun nhân: - Khơng có bước gọi chữ (a) thay giá trị cần tìm, bước lại xuất hiện a - Không có điều kiện a - Khơng lập luận mà lại tìm BC (2;3;4;8) - Khơng lập luận theo điều kiện đề mà đưa kết Do khơng nắm vững “ thuật tốn”, khơng nắm vững cách giải mẫu, thiếu sáng tạo, chắn có nhiều học sinh lập luận không chặt chẽ toán thiếu bước giải mặc dù vẫn tìm đáp số tốn chất lượng tốn khơng cao Bài giải đúng: Gọi số HS lớp 6C a Vì xếp hàng 2, 3, 4, đều vừa đủ hàng nên a BC(2,3,4,8) Ta có: = 3=3 = 22 = 23 BCNN(2,3,4,8) = 23.3 = 24 BC(2,3,4,8) = { 0;24;48;72 } Vì số HS lớp 6C khoảng từ 35 đến 60 HS nên số HS lớp 6C là48 *Cách khắc phục: Với sai sót ví dụ này, giáo viên khắc phục cách: Giải toán mẫu tương tự Cho em tự tìm bước giải Giáo viên lập thành thuật toán: B1: Gọi a ………… ( điều kiện a ) B2: Lập luận để có a BC(….) BCNN(………) B3: Tìm BC(…….) BCNN(……… ) B4: Lập luận theo điều kiện để chọn kết - Cho em thực hành tập giải toán nhiều lần e Giải pháp 5: Khắc phục sai sót khơng biết cách trình bày trình bày tuỳ tiện, máy móc Đối với hai tốn giải lời liên quan đến bội ước, học sinh khơng biết cách giải khơng nắm vững cách trình bày nên nhiều em trình bày lẫn lộn, tuỳ tiện bước làm mất tính lơgíc lời giải, bỏ vài bước giải làm cho giải thiếu tính chặt chẽ Đơi lúc lập luận nhầm lẫn hai toán nên học sinh không làm Một điều quan trọng nhiều em kể học sinh giỏi vẫn rất máy móc, rập khn theo giải mẫu, thuật tốn có sẵn mà qn mất đề đưa khơng theo tốn mẫu Ví dụ 1: Một số sách xếp thành bó 10 quyển, 12 quyển, 15 quyển đều thừa qủn Tính số sách biết số sách khoảng từ 100 đến 150 *Sai lầm thường gặp nguyên nhân: Do không đọc kỹ đề, học sinh cứ theo tốn mẫu rập khn vào mà giải, khơng để ý tốn cho xếp thừa quyển để lập luận toán theo chiều hướng khác *Cách khắc phục: Đối với dạng mở rộng này, giáo viên cần nhắc nhở kỹ cho em rập khuôn mẫu mà ta phải linh hoạt lập luận theo đề toán, theo hướng chặt chẽ theo đề Chẳng hạn ví dụ ta phải biết số sách (a) xếp 10 quyển, 12 quyển, 15 quyển đều thừa quyển nghĩa bớt quyển số sách chia đều cho 10, cho 12, cho 15 → a-1 BC ( 10;12;15) → Tìm a - rời tìm a Giáo viên mở rộng cho học sinh: Nếu trường hợp toán cho tương tự thay thừa tốn lại cho thiếu sao? Cách giải tương tự thay vào a – a + BC (10,12,15) Kết luận: Trong trình giải trình bày cách giải tốn về bội ước học sinh lớp cịn nhiều sai sót nhầm lẫn ký hiệu toán học, cách lập luận, khơng cẩn thận …Phần trình bày số ví dụ điển hình cho loại sai sót biện pháp chủ quan thân rút trình giảng dạy chắn vẫn cịn thiếu sót số hạn chế nhất định, cần phải rút kinh nghiệm bổ sung dần để giúp đỡ học sinh ngày nắm vững kiến thức cách sâu sát toàn diện Kiến nghị: Giáo dục trình rất cần sự nỗ lực kiên trì giáo viên cần biết lựa chọn kết hợp sử dụng phương pháp phù hợp với đối tượng học sinh Bằng lòng yêu nghề mến trẻ, sự vị tha, bao dung, độ lượng,… chắn giáo viên chủ nhiệm thành công công tác giáo dục học sinh lớp phụ trách Nói cách khác nhà giáo người trí tuệ, đức độ giàu lịng nhân khoan dung có vai trị người cha, người mẹ câu nói: “Cha mẹ cho hình hài vóc dáng cịn thầy cho em kiến thức, nhân nghĩa để em có thể vững bước đường đời đầy chơng gai thử thách” 1.Nhà trường tạo mối quan hệ gần gũi nhà trường gia đình học sinh 2.Giữa thầy trị khơng nên có khoảng cách, phân biệt để học sinh mạnh dạn trao có hiệu 3.Cần tạo điều kiện cho học sinh tham gia hoạt động ngoại khóa nhà trường Tơi rất mong nhận sự góp ý hội đờng giáo dục nhà trường tất quý thầy cô, đặc biệt thầy cô làm công tác chủ nhiệm lớp để cho đề tài ngày hoàn thiện ... 0;24;48;72 } Vì số HS lớp 6C khoảng từ 35 đến 60 HS nên số HS lớp 6C là48 *Cách khắc phục: Với sai sót ví dụ này, giáo viên khắc phục cách: Giải tốn mẫu tương tự Cho em tự tìm bước giải Giáo viên... 18 ; 30 ) *Sai lầm thường gặp nguyên nhân: BCNN (8 ; 18 ; 30 ) = 32 = = 270 ( Sai học sinh tính toán sai 23 =6 ) *Cách khắc phục: Với sai sót địi hỏi giáo viên phải nhắc nhở học sinh cẩn... Do học sinh không nắm kiến thức lớp em không dùng dấu ngoặc nhọn để tập hợp A *Cách khắc phục: Để khắc phục sai sót trên, sai sót đáng tiếc, giáo viên cần thường xuyên cho học sinh sử