KẾT CẤU – CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM KHẢO SÁT ĐỘ CONG VÀ ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TƠNG CỐT THÉP ThS TẠ DUY HƯNG Cơng ty CP TV Xây dựng công nghiệp đô thị Việt Nam (VCC) TS.NGUYỄN TUẤN TRUNG Trường Đại học Xây dựng Tóm tắt: Bài báo giới thiệu nghiên cứu thực nghiệm tiến hành bốn mẫu dầm bê tông cốt thép (BTCT)nhằm nghiên cứu phát triển độ võng, quan hệ mô men uốn – độ cong dầm trước sau xuất vết nứt Số liệuthực nghiệm dùng để kiểm chứng kết tính tốn lý thuyết theo tiêu chuẩn TCVN 5574:2012, ACI 318-11, EN 1992-1-1 SP 63.13330.2012.Trong đó, SP 63.13330.2012 tiêu chuẩn thiết kế hành Nga, sử dụng làm sở cho dự thảo tiêu chuẩn BTCT thay cho tiêu chuẩn TCVN 5574:2012 Kết cho thấy giả thiết quy trình tính tốn độ võng theo SP 63.13330.2012 cho kết phù hợp với kết thí nghiệmkhi áp dụng cho mẫu dầm nêu Astract:The paper presents an experimentalstudy on four reinforced concrete beams to investigatedeflectiondevelopment, moment – curvature relationship of the beams before and after cracking The test data are used to validate the theoretical results from somedesign codes such asTCVN 5574:2012, ACI 318-11, EN 1992-1-1 and SP 63.13330.2012 Among them,SP 63.13330.2012is using as a basisto draft a newreinforced concretedesign code replacingTCVN 5574:2012 The experimental results show that the assumptions and the design procedure to calculate deflection in SP 63.13330.2012 are agreed well with the experimental results when applied to the tested beams Giới thiệu Dầm bê tông cốt thép (BTCT) loại cấu kiện dùng phổ biến cơng trình dân dụng công nghiệp Dưới yêu cầu mở rộng không gian kiến trúc, hệ kết cấu dầm sàn ngày địi hỏi phải có nhịp lớn Ngồi u cầu khả chịu lực, cấu kiện dầm sàn BTCT có độ lớn việc kiểm sốt độ võng cần thiết Tạp chí KHCN Xây dựng – số 4/2017 Tính tốn độ võng cho dầm BTCT nêu chi tiết tiêu chuẩn TCVN 5574-2012 [1], EN 1992-1-1 (EC2-1) [2],ACI 318-11 [3] SP 63.13330.2012 (SP63) [4], việc tính tốn độ võng chủ yếu xác định độ cong cấu kiện xác định độ cứng chống uốn hiệu đoạn dầm xét Tuy nhiên, tiêu chuẩn có khác tính tốn độ võng khác việc xác định đặc trưng vật liệu, mô men kháng nứt, độ cứng chống uốn hiệu quả, Bài báo giới thiệu kết chương trình thực nghiệm gồm 04 mẫu dầm BTCT tiến hành Phịng thí nghiệm Kiểm định Cơng trình – Trường Đại học Xây Dựngnăm 2017 Mục đích nhằm nghiên cứu phát triển độ võng, quan hệ mô men uốn – độ cong dầm trước sau xuất vết nứt Qua đó, đánh giá so sánh với kết tính tốn theo tiêu chuẩn, đồng thời có nhận định tính phù hợp tiêu chuẩn SP63[4] áp dụng Việt Nam Tính tốn độ võng dầm bê tơng cốt thép theo tiêu chuẩn 2.1 TCVN 5574:2012 [1] Các giả thiết sử dụng để tính tốn (i) giả thiết tiết diện phẳng; (ii) giả thiết đồng biến dạng cốt thép bê tông; (iii) tiết diện chuẩn bị hình thành vết nứt, độ giãn dài tương đối lớn thớ bê tông chịu kéo 2Rbt,ser/Eb ứng suất vùng bê tông chịu kéo phân bố Rbt,ser Sơ đồ ứng suất – biến dạng tiết diện để tính mơ men kháng nứt Mcrc sau xuất vết nứt hình Cơng thức tính toán độ cứng chống uốn tiết diện chia cho đoạn dầm khơng có vết nứt đoạn dầm có vết nứt vùng kéo Khi tiết diện chưa bị nứt, độ cứng chống uốn tiết diện EI tác dụng tải trọng ngắn hạn kí hiệu Bsh, tính theo cơng thức (1) Bsh b1EbIred (1) 25 KẾT CẤU – CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG a) Tính mơ men kháng nứt Mcrc b) Sau xuất vết nứt Hình Sơ đồ ứng suất– biến dạng theo TCVN 5574:2012 Trong đó: b1 hệ số xét đến ảnh hưởng từ biến ngắn hạn bê tông, với bê tông nặng lấy 0.85; Eb mô đun đàn hồi bê tông; Ired mômen quán tính tiết diện quy đổi 1/r = M/EI (3) Sau xác định độ cong 1/r, độ võng dầm tính tốn theo cơng thức (4) l Khi tiết diện hình thành vết nứt, độ cứng chống uốn EI kí hiệu B, tính theo cơng thức (2) 1 fm M x d x (4) r x đó: M x mô men uốn tiết diện x tác dụng lực đơn vị đặt theo hướng chuyển vị cần B h0 z s b As Es Eb Ab,red (2) đó: b hệ số xét đến phân bố không ứng suất thớ bê tơng chịu nén ngồi chiều dài đoạn có vết nứt, với bê tơng nặng b = 0.9; s hệ số xét đến làm việc bê tơng vùng chịu kéo đoạn có vết nứt; Ab,red diện tích quy đổi vùng bê tơng chịu nén có xét đến biến dạng khơng đàn hồi bê tông; hệ số đặc trưng trạng thái đàn hồi dẻo bê tông vùng nén, với bê tông nặng lấy = 0.45; z khoảng cách từ cốt thép chịu kéo đến trọng tâm vùng bê tông chịu nén Độ cong tiết diện tính bằng: a) Tính mơ men kháng nứt Mcr xác định tiết diện x nhịp cần tìm độ võng; (1/r)x độ cong toàn phần tiết diện x tải trọng gây nên độ võng cần xác định 2.2 ACI 318-11 [2] Các giả thiết sử dụng để tính tốn (i) giả thiết tiết diện phẳng; (ii) giả thiết đồng biến dạng cốt thép bê tông; (iii) diện tích cốt thép quy đổi thành diện tích bê tông tương đương với hệ số quy đổi n = Es/Ec; (iv) bỏ qua bê tông vùng kéo tiết diện nứt Sơ đồ ứng suất – biến dạng tiết diện để tính mơ men kháng nứt Mcr sau xuất vết nứt hình b) Sau xuất vết nứt Hình Sơ đồ ứng suất- biến dạng theo ACI 318-11 với fr cường độ chịu kéo uốn bê tông: fr 0.62 fc' MPa (5) 26 Tiêu chuẩn ACI 318-11 tính tốn độ võng thơng qua việc tính mơ men qn tính hiệu Ie đoạn dầm xét, tính theo cơng thức (6) Tạp chí KHCN Xây dựng – số 4/2017 KẾT CẤU – CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG M 3 Mcr cr Ie = Ig + 1- Icr (6) M a Ma đó: Ie mơ men quán tính hiệu tiết diện; Ig mơ men qn tính ngun khơng kể cốt thép;Icr mơ men qn tính quy đổi tiết diện bị nứt hồn tồn;Mcr mơ men kháng nứt tiết diện; Ma mô men tác dụng Độ cong độ võng đoạn dầm tính theo cơng thức (3) (4) Ngồi ra, tiêu chuẩn ACI318-11có bổ sung thêm đặc trưng biến dạng cốt thép chảy dẻo Gọi biến dạng tỷ đổi thép chảy dẻo làys, tính fy/Es, độ cong 1/r tiết diện xét tính theo cơng thức (7) ys (7) r d x 2.3 EN 1992-1-1 (EC2-1) [3] Các giả thiết sử dụng tính tốn (i) giả thiết tiết diện phẳng; (ii) giả thiết đồng biến dạng cốt thép bê tơng; (iii) diện tích cốt thép quy đổi thành diện tích bê tơng theo tỷ lệ n = Es/Ecm; (iv) bỏ qua bê tông vùng kéo tiết diện nứt Tiêu chuẩn EC2-1 không đề cập rõ ràng việc dùng tiết diện nguyên hay tiết diện quy đổi để tính mơ men kháng nứt Sơ đồ ứng suất – biến dạng tiết diện để tính mơ men kháng nứt Mcr sau xuất vết nứt hình a) Tính mơ men kháng nứt Mcr b) Sau xuất vết nứt Hình Sơ đồ ứng suất- biến dạng theoEN 1992-1-1 Tiêu chuẩn EC2-1tính tốn độ võng thơng qua việc tính mơ men quán tính hiệu Ie đoạn dầm xét, tính theo cơng thức (8) 2 M M Ie cr Iuc 1 cr Icr (8) M M đó: Ie mơ men qn tính hiệu tiết diện; Iuc mơ men qn tính quy đổi tiết diện với trục trung hòa chưa bị nứt; Icr mơ men qn tính tiết diện với trục trung hịa bị nứt hồn tồn; hệ số 1,0 với tải trọng ngắn hạn 0,5 với tải trọng dài hạn; Mcr mô men kháng nứt tiết diện; Ma mô men tác dụng Độ cong độ võng đoạn dầm tính theo công thức (3) (4) 2.4 SP 63.13330.2012 (SP63) [4] Các giả thiết sử dụng tính tốn (i) giả thiết tiết diện phẳng; (ii) giả thiết đồng biến dạng cốt Tạp chí KHCN Xây dựng – số 4/2017 thép bê tông; (iii) tiết diện chưa nứt, biểu đồ ứng suất vùng bê tông chịu nén dạng tam giác, biểu đồ ứng suất vùng bê tơng chịu kéo dạng hình thang với ứng suất không vượt cường độ chịu kéo bê tông Rbt,ser, biến dạng tương đối thớ bê tông chịu kéo giá trị giới hạn bt,u Với tác dụng tải trọng ngắn hạn bt,u = bt2 = 0.00015 Sơ đồ ứng suất – biến dạng tiết diện để tính mơ men kháng nứt Mcrc sau xuất vết nứt hình Khi tiết diện chưa bị nứt, độ cứng chống uốn tác dụng tải trọng ngắn hạn kí hiệu Dsh, tính theo cơng thức (9) Dsh 0.85EbIred (9) đó: Eb mơ đun đàn hồi bê tơng; Ired mơmen qn tính tiết diện quy đổi chưa nứt 27 KẾT CẤU – CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG a) Tính mơ men kháng nứt Mcrc b) Sau xuất vết nứt Hình Sơ đồ ứng suất – biến dạngtheo SP63 Khi tiết diện hình thành vết nứt, độ cứng chống uốn kí hiệu D, tính theo cơng thức (10) D Eb,red Ired Thí nghiệm gồm 04 mẫu dầm BTCT, dầm có chiều dài 2200mm, kích thước bxh=120x200(mm) Cốt đai đầu dầm tính tốn bố trí4a60 để tránh khả dầm bị phá hoại lực cắt Nghiên cứu nàybỏ qua làm việc cốt thép vùng nén, bố trí 16tại vùng bê tông chịu nén nhằm hạn chế ảnh hưởng cốt thép vùng nén đến kết thí nghiệm Bốn dầm bê tông cốt thép chia làm hai tổ mẫu, tổ gồm 02 dầm có cốt thép chịu kéo 28, tổ gồm 02 dầm có cốt thép chịu kéo 210 Hàm lượng cốt thépstương ứng 0,45% 0,71% Để đo biến dạng cốt thép, bố trí hai tem đo biến dạng ST1, ST2 gắn cốt thép vùng kéo vàmột tem ST3 cốt thép vùng nén.Các thép kích thước 100x120x5 bố trí vị trí đặt lực tập trung P1, P2 vị trí gối tựa R1, R2nhằm tránh phá hoại cục bê tông Chi tiết cấu tạo hình (10) đó:Eb,redlà mơ đun biến dạng quy đổi bê tơng, tính Rb,ser/b1,red Khi có tác dụng ngắn hạn tải trọng, với bê tơng nặng: b1,red = 0.0015; Ired mơ men qn tính tiết diện quy đổi nứt Độ cong độ võng dầm tính tương tự TCVN 5574-2012 Tiêu chuẩn SP63có quy định biến dạng cốt thép chảy dẻo, độ cong tiết diện xét tính tốn theo biến dạng chảy dẻo ys cốt thép theo cơng thức (7) Chương trình thí nghiệm 3.1 Mẫu thí nghiệm Ø4a60 Ø4a150 Ø4a60 ST3 P1 1Ø6 P2 R1 100 ST1 750 250 250 750 2Ø 100 D 10 R2 ST2 10 10 200 Ø4a60 60 60 120 2200 Hình Cấu tạo dầm thí nghiệm Sử dụng bê tơng cấp độ bền B20 độ sụt 10 cm Cấp phối vật liệu cho 1m3 bê tông gồm 430kg xi măng PCB30, 597kg cát vàng, 1207kg đá 1x2 197 lít nước Để xác định đặc trưng lý vật liệu cường độ bê tông, cường độ cốt thép, mơ đun đàn hồi, thí nghiệm vật liệu tiến hành Kết thu cho bảng Bảng 1.Thơng số dầm thí nghiệm STT 28 Tổ mẫu Tổ Tên mẫu Cốt thép D1.1 28 D1.2 28 s (%) 0.45 fcube (MPa) fcylinder (MPa) fy (MPa) fr (MPa) fct (MPa) 30.5 23.9 374.0 3.03 2.89 409.8 3.37 2.89 36.9 29.5 Tạp chí KHCN Xây dựng – số 4/2017 KẾT CẤU – CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG STT Tổ mẫu Tổ Tên mẫu Cốt thép D2.1 210 D2.2 210 s (%) fcube (MPa) fcylinder (MPa) fy (MPa) fr (MPa) fct (MPa) 37.5 30.0 328.5 3.4 2.89 34.3 26.3 341.2 3.18 2.89 0.71 đó:fcube cường độ chịu nén mẫu lập phương; fcylinder cường độ chịu nén mẫu lăng trụ; fy giới hạn chảy cốt thép; fr cường độ chịu kéo uốn, tính fr 0.62 fc' MPa;fct cường độ chịu kéo dọc trục 3.2 Hệ gia tải bố trí thiết bị đo Sơ đồ thí nghiệm dầm đơn giản, chịu tác dụng hai lực tập trung có giá trị P/2 (hình 5) Tải trọng tác dụng lên dầm tạo kích thủy lực loại 20 tấnkết hợp với dầm phân tải Thông qua dầm phân tải, tải trọng tập trung đầu kích P phân thành hai tải trọng tác dụng lên dầm.Giá trị tải trọng tập trung đầu kích xác định thông qua 01 dụng cụ đo lực điện tử (load cell) kết nối với xử lý số liệu Data - Logger TDS 530 Sơ đồ bố trí dụng cụ đo hình Hình Sơ đồ bố trí dụng cụ đo đó: I1, I2 hai LVDT (linear variable differential transformer) để đo chuyển vị hai gối tựa; I3là LVDT đo chuyển vị dầm; I4là LVDT đo biến dạng nén bê tông; I5là LVDT đo biến dạng kéo bê tông; ST4, ST5, ST6là tem đo biến dạng bê tông gắn mặt ngồi dầm, có khoảng cách đến tim hình học dầm 0mm, 40mm, 80mm đo ổn định, tiến hành đưa số liệu giá trị ban đầu Tiến hành gia tải lực tác dụng lên dầm kích thủy lực với tốc độ dịch chuyển pít tơng khoảng 1,2mm/phút 3.3 Tiến hành thí nghiệm xuất khe nứt Tiến hành tăng tải trọng Sau hồn tất lắp dựng thí nghiệm, tiến hành gia tải thử với tải trọng 2,0kN Mục đích để loại trừ sai số lắp dựng kết cấu kiểm tra làm việc ổn định hệ Khi thấy hệ dụng cụ theo cấp tải Tại cấp tải, tiến hành vẽ Tạp chí KHCN Xây dựng – số 4/2017 Trong trình gia tải, biểu đồ biến dạng bê tơng vùng kéo cốt thép vùng kéo theo dõi chặt chẽ để xác định thời điểm chiều dài vết nứt tương ứng hình Sự phát triển độ võng dầm tự động ghi lại 29 KẾT CẤU – CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG Hình Dầm TN hồn tất cài đặt Hình Dầm sau kết thúc thí nghiệm Phân tích đánh giá kết 4.1 Cơ chế phá hoại Trong trình thí nghiệm, vết nứt xuất khoảng dầm vùng có mơ men lớn Khi tải trọng tăng lên, vết nứt khác xuất lan rộng phía gối tựa Các vết nứt đầu tiênmở rộng phát triển phíabê tơng vùng nén Hình 9.Sự phát triển vết nứt dầm D2.1 Các dầm thí nghiệm có phát triển vết nứt tương tự Hình phát triển vết nứt dầm D2.1, dạng điển hình cho dầm thí nghiệm Dạng phá hoại 04 mẫu thí nghiệm dạng phá hoại dẻo cốt thép chảy dẻo trước, sau bê tơng vùng nén bị vỡ Hình 10 thể hình ảnh phá hoại bê tơng vùng nén kết thúc thí nghiệm Hình 10 Bê tông vùng nén bị phá vỡ 4.2 Sự phát triển độ cong, độ võng dầm BTCT Quan hệ tải trọng – độ võng thực nghiệm tổ mẫu thể hình 11 Có thể nhận thấy hàm lượng cốt thép có ảnh hưởng đáng kể đến phát triển độ võng dầm BTCT Dầm có hàm lượng cốt thép lớn có độ võng nhỏ cấp tải trọng Ví dụ cấp tải trọng P=15kN, tổ mẫu có cốt thép chịu kéo 210 có độ võng nhỏ tổ mẫu có cốt thép chịu kéo 28 Điểm bắt đầu nứt Tổng tải trọng thí nghiệm-kN 30 25 20 15 10 D1.1 D1.2 D2.1 D2.2 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 Độ võng-mm Hình 11 Quan hệ tải trọng – độ võng thực nghiệm 30 Tạp chí KHCN Xây dựng – số 4/2017 KẾT CẤU – CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG Hình 12 quan hệ mô men - độ cong thực nghiệm Độ cong thực nghiệm xác định theo kết đo biến dạng LVDT I4 I5 theo biểu thức1 / r I I5 / h (với h chiều cao tiết diện tính mm) Khi dầm chưa xuất vết nứt, độ cong dầm nhỏ, mối quan hệ tuyến tính Sau dầm xuất vết nứt, độ cong phát triển nhanh.Khi độ cong đạt khoảng 0.000014 D1.1, 0.000017 D1.2 0.00002 đối D2.1 D2.2 cốt thép bắt đầu chảy dẻo, xác định biến dạng đo tem ST1 ST2 gắn cốt thép chịu kéo.Lúc này, cho dù tải trọng tăng lên độ cong tiếp tục phát triển 10.0 Mô men uốn M- kNm 9.0 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 D1.1 D1.2 D2.1 D2.2 3.0 2.0 1.0 0.0 0.00002 0.00004 0.00006 0.00008 Độ cong- 1/mm Hình 12 Quan hệ mơ men – độ cong thực nghiệm 4.3 So sánh kết thí nghiệm với tiêu chuẩn 20 20 18 18 Tải thí nghiệm P (kN) Tải thí nghiệm P (kN) Kết so sánh quan hệ tải trọng – độ võng giữatính tốn lý thuyết thực nghiệm bốn dầm thí nghiệm từ hình 13 đến hình 16.Tải trọng gây nứt (Pnứt ) xác định thời điểm độ võng đột ngột tăng lênso với giai đoạn tuyến tính ban đầu Tải trọng gây chảy dẻo cốt thép (Pchảy ) xác biến dạng đo tem ST1 ST2 gắn cốt thép chịu kéo 16 14 Pchảy = 16.5kN 12 10 TCVN EC-2 ACI318-11 SP 63 Pnứt = 6.2kN KQ Thí nghiệm 16 14 Pchảy = 16.8kN 12 10 TCVN EC-2 ACI318-11 Pnứt = 7.8kN SP 63 KQ Thí nghiệm 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 Độ võng f (mm) Hình 13 Quan hệ tải trọng – độ võng dầm D1.1 Tạp chí KHCN Xây dựng – số 4/2017 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 Độ võng f (mm) Hình 14 Quan hệ tải trọng – độ võng dầm D1.2 31 KẾT CẤU – CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 30 30 Pchảy = 23.2kN 25 20 15 TCVN EC-2 ACI318-11 SP 63 KQ Thí nghiệm 10 Pnứt = 8.4 kN 25 20 15 TCVN EC-2 ACI318-11 SP 63 KQ Thí nghiệm 10 Pnứt = 8.1kN 0 10 15 Độ võng f (mm) Hình 15 Quan hệ tải trọng – độ võng dầm D2.1 Có thể thấy kết tính tốn lý thuyết ba tiêu chuẩn ACI 318-11, EC2-1 SP63 tương đồng TCVN 5574-2012 có khác biệt với ba tiêu chuẩn cịn lại có khác biệt việc xác định mô men kháng nứt Như hình 1(a), TCVN 5574-2012 quy định tính mơ men kháng nứt, tồn vùng bê tơng chịu kéo có ứng suất Rbt,ser, cịn tiêu chuẩn ACI 318-11 EC2-1 mơ men kháng nứt tiết diện xác định với biểu đồ hình tam giác với ứng suất thớ kéo ứng suất kéo cực hạn (fr với ACI 318-11 fct với EC2-1) Do đó, giá trị mơ men kháng nứt tính theo TCVN 5574:2012 lớn nhiều so với giá trị tính theo ba tiêu chuẩn cịn lại so với giá trị thực nghiệm Kết tính tốn lý thuyết tương đối sát với kết thí nghiệm giai đoạn dầm làm việc đàn hồi xuất vết nứt Khi dầm xuất thêm nhiều vết nứt vết nứt cũ mở rộng kết tính tốn lý thuyết có xu hướng nhỏ thực nghiệm Đồng thời, thấy độ võng tính tốn theo biến dạng chảy dẻo cốt thép theo tiêu chuẩn SP63 gần với kết thí nghiệm Kết luận Bài báo trình bày nghiên cứu thực nghiệm so sánh kết thực nghiệm với tính tốn lý thuyết theobốn tiêu chuẩn TCVN 5574:2012, ACI 318-11, EC2-1 SP63 Kết 32 Tải thí nghiệm P (kN) Tải thí nghiệm P (kN) Pchảy = 23.4kN 10 12 Độ võng f (mm) Hình 16 Quan hệ tải trọng – độ võng dầm D2.2 nghiên cứu cho thấy tính toán lý thuyết tương đối sát với kết thực nghiệm giai đoạn dầm làm việc đàn hồi xuất khe nứt Trong bốn tiêu chuẩn đề cập, tiêu chuẩn EC2-1, ACI318-11 SP63 phản ánh phát triển độ võng dầm giai đoạn dầm chưa bị nứt xuất khe nứt ban đầu Giá trị mơ men kháng nứttính theoTCVN 5574:2012 lớn nhiều so vớigiá trị tính theo ba tiêu chuẩn lại nhưso với giá trị thực nghiệm Kết thực nghiệm giả thiết quy trình tính tốn độ võng theo tiêu chuẩn SP63 phù hợp với kết thí nghiệm nêu TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] TCVN 5574:2012 Kết cấu bê tông bê tông cốt thép – Tiêu chuẩn thiết kế [2] Building code requirements for structural concrete (ACI 318M-11) [3] Eurocode 2: Design of concrete structures – Part1.1: General rules and rules for buildings (BS EN 1992-11:2004) [4] SP 63.13330.2012 Concrete and reinforced concrete structures Ngày nhận bài: 27/11/2017 Ngày nhận sửa lần cuối: 18/12/2017 Tạp chí KHCN Xây dựng – số 4/2017 ... phát triển độ cong, độ võng dầm BTCT Quan hệ tải trọng – độ võng thực nghiệm tổ mẫu thể hình 11 Có thể nhận thấy hàm lượng cốt thép có ảnh hưởng đáng kể đến phát triển độ võng dầm BTCT Dầm có hàm... 6.0 8.0 10.0 Độ võng f (mm) Hình 13 Quan hệ tải trọng – độ võng dầm D1.1 Tạp chí KHCN Xây dựng – số 4/2017 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 Độ võng f (mm) Hình 14 Quan hệ tải trọng – độ võng dầm D1.2 31 KẾT... (với h chiều cao tiết diện tính mm) Khi dầm chưa xuất vết nứt, độ cong dầm nhỏ, mối quan hệ tuyến tính Sau dầm xuất vết nứt, độ cong phát triển nhanh.Khi độ cong đạt khoảng 0.000014 D1.1, 0.000017