DAP AN HSG TOAN 11 NAM 20122013

Ghi chú: Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa, tổ chấm chia nhỏ thang điểm chấm đến 0.25.[r]

Bài 1.1 1.2 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HSG TOÁN 11 Năm học 2012 – 2013 Nôi dung Điểm 1.0 PT  sin 6x  3cos6x  sin 4x  cos4x      sin  6x    sin  4x   3 6     k  x    k , x   k   12 PT   2sinx  1 3cosx  sinx+3  1.0 1.0 1.0 1.0  sinx  (1)   ( PTVN ) sinx  3cosx   5 Ta có 1  x   k 2 , x   k 2 , Kết luận… 6 Từ điều kiện Cn  13Cn  n  15 1.0 1.0  2 k k 45 5 k SHTQ  x   là C15 ( 2) x   k  15 x   Từ yêu cầu bài toán ta có: 45  5k  15  k  6 Vậy hệ số cần tìm là C15 Từ giả thiết suy ra: u1  1, d  3, S100  14950 Ta có S100  u1  u2   u99  u100   u2  d   u2    u100  d   u100  2S  50d S  50d Suy S  100 =7550 Ta có un  3un1  2n   un  n   un1  n  1 Đặt  un  n, Ta có  3vn1 , v1  ( n  2) 1.0 Suy   là CSN với v1  3, q  , Suy  0.5 15 3.1 3.2 0.5 0.5 1.0 1.0 1.0 0.5 0.5 n 0.5 n 4.1 Vậy un   n (n  1) Thiết diện cần tìm là hình thang cân 2.0 S I MNPQ P Q (Hình vẽ = 1.0) A B N M D C 4.2 4.3 15 Diện tích thiết diện là S MNPQ  a  x2   a 15 Diện tích tam giác SAB là SSAB  a Từ hệ thức S SAB  2.S MNPQ  x  1.5 Giao điểm I NP, MQ chạy trên giao tuyến SI 2mp cố định (SAD),  SBC  1.5 Ghi chú: Mọi cách giải khác đúng cho điểm tối đa, tổ chấm chia nhỏ thang điểm chấm đến 0.25 0.5 0.5