2 điểm Cho hình chóp S.ABC, M, N lần lượt là trung điểm của BC và AB, K là điểm trên cạnh SC K khác S và C,O là giao điểm của AM và CN a Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAM và SNC.. Tìm[r]
(1)SỞ GD & ĐT DAK LAK TRƯỜNG THPT Huỳnh Thúc Kháng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn: Đại số và giải tích 11 Thời gian : 90’ A PHẦN CHUNG: (7 điểm) Câu I ( 2,5 điểm) Giải các phương trình sau: 2sin x 300 a) b) 6sin x 5cosx 0 v Câu II.(1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ( 3; 2) , A( 1; 4) và đường thẳng ( ) : x y 1 0 Tìm ảnh A và đường thẳng qua phép tịnh tiến theo véc tơ v Câu III (3 điểm) X 0;1; 2;3; 4;5; 1) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ tập 2) Gieo súc sắc cân đối và đồng chất lần Tính xác suất để tổng số chấm hai lần gieo 3) Lớp 10A có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ Có bao nhiêu cách chọn nhóm gồm học sinh đó có ít học sinh nam và ít học sinh nữ B PHẦN RIÊNG: (3 điểm) (Học sinh chọn hai phần sau) Phần 1(Ban bản) Câu IVa (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD ABCD là hình bình hành tâm O M là trung điểm SC, N là điểm trên cạnh AB ( N khác A và B) a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) Tìm giao điểm SB và mặt phằng (MNO) b) Gọi E, F là trọng tâm tam giác ADC và SDC Chứng minh EF song song với mặt phẳng (SAB) 11 2012 4 43 4670 Câu Va (1 điểm)Tính tổng Phần 2(Ban nâng cao) Câu IVb (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC, M, N là trung điểm BC và AB, K là điểm trên cạnh SC (K khác S và C),O là giao điểm AM và CN a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAM) và (SNC) Tìm giao điểm SA và mặt phằng (MNK) b) Gọi E là trọng tâm tam giác SBC Chứng minh OE song song với mặt phẳng (SAC) 2012 2012 Câu Vb (1 điểm) Khai triển đa thức P( x) (1 x) thành dạng a0 a1 x a2 x a2012 x Tìm giá trị lớn các hệ số a0 , a1 , a2 , , a2012 Hết./ Học sinh không sử dụng tài liệu Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: ……………………………………; Số báo danh:………………… (2) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Nội Dung Câu I_1 Câu I_2 Câu II x 75 k360 sin x 300 sin 450 (k Z) 0 x 165 k360 6sin x 5cosx 0 6cos x 5cosx 1 0 x k 2 cos x (k Z ) 1 x arccos( ) k 2 cos x 3 x ' x BTTĐ: y ' y T Gọi A '( x '; y ') là ảnh A qua v Theo BTTĐ A'(-4;6) x x ' Theo BTTĐ y y ' ( ' ) Tv ( ) Gọi Với M ( x; y ) có ảnh M ( x '; y ') ' Ta có: 2( x ' 3) 3( y ' 2) 1 0 x ' y '13 0 Vậy ( ') : x y 13 0 Câu III_2 Câu III_3 a có cách chon b có cách chon c có cách chon 0.5 0.5X2 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 Gọi n abc thỏa ycbt Câu III_1 Điểm 0.5X2 0.25X3 Theo QT nhân có: 6.6.5=180 số Ta có: n() 6.6 36 Gọi A:"Tổng số chấm hai lần gieo 7" A (1; 6), (6;1), (2;5), (5; 2), (3; 4), (4;3) n( A) 6 P ( A) 2 Th1: Chọn nam và nữ có: C10 C15 12600 cách chọn Th2: Chọn nam và nữ có: C10 C15 20475 cách chọn Theo QT cộng có: 12600+20475=33075 cách chọn 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 Câu IVa 0.25 (3) a) * ( SAC ) ( SBD) SO * OM là ĐTB SAC Nên OM//SA SB (OMN ) K Suy ra: (OMN ) ( SAB) N x / / SA N x cắt SB K.Vậy b) Câu Va 0.5 0.25 0.25 0.5 IE IF EF / / SA Ta có: IA IS Mà SA ( SAB ) EF / /( SAB) 0.25 11 2012 A 2 4 43 4670 Ta có: 11 2009 2012 A + 3 4 4 4670 4671 1 1 2012 ( A A) 2 3( 670 ) 671 4 4 4 1 ( ) 670 2012 A 2 ( ) 671 4 1 4 670 20.4 2024 A 3.4670 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu IVb 0.25 a) * ( SAM ) ( SCN ) SO *MN là ĐTB ABC nên MN//AC SA ( KMN ) H Suy ra: ( KMN ) ( SAC ) K x / / AC K x cắt SA H.Vậy b) Câu Vb) MO ME Do O là trọng tâm tam giác ABC nên ta có: MA MS OE / / SA Mà SA ( SAC ) OE / /( SAC ) P( x) x 2012 k 2012 0.25 k Trong đó: ak C 2012!2k 2012!2k 1 ak ak 1 k !(2012 k )! ( k 1)!(2011 k )! k 1342 Giả sử: Suy ra: a0 a1 a2 a1341 và a1342 a1343 a2012 k 0 0.5 0.25 2012 k C2012 2k xk 0.5 0.25 0.25 0.25 (4) Mà: 1341 1341 a1341 C2012 2012!21341 2012!21342 1342 1342 C2012 a1342 1341!671! 1342!670! 1341 1341 Vậy giá trị lớn các hệ số trên là: a1341 a1342 C2012 0.25 0.25 (5)