Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Thái Nguyên

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi học kì, mời các bạn cùng tham khảo nội dung Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Thái Nguyên dưới đây. Hi vọng đề thi sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kì thi sắp tới. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn Tốn – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm có 03 trang) Mã đề thi 357 I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 6,0 Điểm): Học sinh tô phiếu TLTN Câu Trong hình sau, hình khơng có tâm đối xứng? A Hình chữ nhật B Hình tròn C.Hình tam giác   cos  x    với  x  2 : 3  Câu Số nghiệm phương trình A B D Hình bình hành C D b  Câu Trong khai triển nhị thức  8a   , số hạng thứ là: 2  A 1280a9b3 B 64a 9b3 C 80a9b3 2018 2019 Câu Tổng C2019  C2019  C2019  C2019   C2019  C2019 D 60a 6b4 A 22019 B 2019  Câu Nghiệm phương trình cos x   là: D 22019  2   x   k 2 A  , k  x     k  C 42019     x    k 2 B  , k   x  2  k 2  2 2  k , k   D x    k 2, k   3 2 Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình  x     y    Tìm phương trình đường tròn ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k  C x   A  x  24    y  12   12 B  x  24    y  12   36 2 C  x  24    y  12   36 D  x  12    y  24   12 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng  ảnh đường thẳng   : x  y   qua phép tịnh tiến theo véctơ v  1; 1 2 A  : x  y   B  : x  y   C  : x  y   D  : x  y  Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 1; 3  Tìm ảnh A qua phép đối xứng tâm O A A '  1; 3 B A '  1;3 C A ' 1; 3 D A ' 1;3 Câu Nghiệm âm lớn phương trình sin x  cos x   sin x A  3 Câu 10.Hàm số y  cos A T   B 2 C   D  x tuần hoàn với chu kỳ B T   C T  4 D T   Câu 11 Có điểm biến thành qua phép quay tâm O , góc quay   k 2, k   A Khơng có B Một C Hai D Vơ số Câu 12 Cho tam giác ABC có B, C cố định, đỉnh A chạy đường tròn  O; R  cố định khơng có điểm chung với đường thẳng BC G trọng tâm tam giác ABC Khi quỹ tích trọng tâm G ảnh đường tròn  O; R  qua phép biến hình sau đây?  A Phép tịnh tiến theo véc tơ BC B Phép vị tự tâm I tỷ số k  , I trung điểm BC C Phép vị tự tâm I tỷ số k  , I trung điểm BC   D Phép tịnh tiến theo véc tơ v  IA Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M  2;3 Gọi M ' ảnh điểm M qua phép đối xứng trục Ox Khi đó, tọa độ điểm M ' A  2;3 B  2; 3 C  2;3 D  2; 3 Câu 14.Cho chữ số 4,5,6,7,8,9 Hỏi có số gồm chữ số khác lập thành từ chữ số đó? A 180 B 120 Câu 15.Mệnh đề sau sai? C 256 D 216 A Phép vị tự tỷ số k phép đồng dạng với tỷ số k B Phép đồng dạng phép dời hình C Phép dời hình phép đồng dạng với tỷ số k  D Phép vị tự với tỷ số vị tự khác -1 phép dời hình  Câu 16 Tìm hệ số x16 khai triển x  x  10 A 51030 B 17010 C 51030 D 17010 Câu 17.Từ hộp chứa cầu trắng cầu vàng lấy ngẫu nhiên hai Xác suất để lấy hai vàng là: B C D 10 14 7 Câu 18.Gọi I tâm ngũ giác ABCDE (thứ tự đỉnh theo chiều dương lượng giác) Kết luận sau sai ? A Q I,1440  CD   EA B Q I,720  AB   BC C Q I,720  AE   AB D Q I,1440  BC   EA A        Câu 19.Cho A A hai biến cố đối Chọn câu A P  A    P A B P  A    P A C P  A   P A          D P  A   P A  Câu 20.Trong lớp có 15 bạn nam 17 bạn nữ Có cách chọn bạn làm lớp trưởng? A 30 B 32 C 17 D 15 1 1 2017 2018 Câu 21 Tính tổng S  C2018  C2018  C2018   C2018  C2018 2018 2019 22018  22018  22019  22018  A S  B S  1 C S  D S  1 2019 2019 2019 2019 Câu 22.Giá trị nhỏ hàm số y  cos x  sin x A 2 B  C  D Câu 23.Phương trình sin x  2cos x có nghiệm thuộc khoảng (0; ) ? sin x A B C D Câu 24.Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số phân biệt Chọn ngẫu nhiên số từ S Xác suất chọn số lớn 2500 A P  13 68 55 68 tan x B P  Câu 25.Tập xác định hàm số y   cos x C P  68 81 D P  13 81       A   k  | k    B  \   k  | k    C  \ k  | k   D  \   k 2 | k    2       Câu 26 Gọi X tập hợp số tự nhiên gồm chữ số đôi khác tạo thành từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp X Tính xác suất để số chọn chứa chữ số chẵn 11 B 21 21 Câu 27.Hàm số sau hàm số chẵn? A C 10 21 D 15 21 A y  cos x  B y  sin x.cos x C y  sin x.sin 3x D y  sin x  sin x Câu 28.Cho 100 thẻ đánh số từ đến 100 , chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất để chọn thẻ có tổng số ghi thẻ số chia hết cho B P  Câu 29.Nếu An4  An41 n A P  C P  D P  A n  12 B n  11 C n  13 D n  14 Câu 30.Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A 5!.7! B 2.5!.7! C 5!.8! D 12! II PHẦN TỰ LUẬN ( 4,0 Điểm) Câu ( điểm) Giải phương trình: sin x  cos x  1  Câu ( điểm) a) Tìm số hạng không chứa x khai triển  x   x   b) Gọi A tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6, Chọn ngẫu nhiên số từ tập A Tính xác suất để số chọn số chia hết cho Câu ( điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi M , K trung điểm SA, BC Điểm N thuộc cạnh SC cho SN  NC a) Tìm giao tuyến mặt phẳng  MNK  với mặt phẳng  SAB  tìm giao điểm H AB với mặt phẳng  MNK  b) Xác định thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng  MNK  Tính tỷ số HA ? HB -HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………….Lớp:…………………………… Chữ ký giám thị:……………………………………………………………………….…………… HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TRẮC NGHIỆM I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Câu Mã đề 245 Mã đề 326 Mã đề 278 Mã đề 357 C D D C C C C B A A D A B A C A D B D D D C D B D B D D C B D B C B C B 10 B B B C 11 D B D D 12 D B C C 13 B D C B 14 C C D B 15 A B A B 16 C C A D 17 D D A C 18 C A D C 19 A C C B 20 C B A B 21 A B C C 22 D B D B 23 D C B B 24 D C C C 25 A D A B 26 C A C C 27 B B C C 28 D C D C 29 D A A A 30 B A A C SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG THPT CHUN Mơn Tốn – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TỰ LUẬN MÃ ĐỀ 245, 278 II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu Câu Nội dung Ta có: cos x  sin x   Điểm   cos x  sin x   cos  x    2 3      x  k  x    k 2   ,k  x     k    x     k 2   3 Câu 0,5 0,5 k 5 k   2  a) Số hạng tổng quát khai triển  x   C5k  x     C5k 2k x10 5 k x   x  Số hạng không chứa x ứng với 10  5k   k  Vậy số hạng không chứa x C52 22  40 0,25 0,25 b) Xét số có chữ số phân biệt lập từ 0;1;2;3;4;5;6 A  A  720 số  720 Do số phần tử không gian mẫu n     C720 0,25 Xét số abcd chia hết cho  TH 1: d   có A63  120 số  TH2: d   có A52  100 số Do số số chia hết cho 120  100  220 Vậy xác suất cần tìm P  220 11  720 36 0,25 Câu a) Trong mp  SBC  , kéo dài NK cắt SB điểm G Khi đó: G   SAB  , G   MNK  Mà M   SAB  , M   MNK  0,5 Vậy nên GM   MNK    SAB  Trong  SAB  , gọi E  AB  GM  E  AB   MNK  0,5 b) Trong mặt phẳng đáy (ABCD), gọi O  AC  BD, H  EN  BD Trong mặt phẳng (SAC), gọi I  MK  SO Trong mặt phẳng (SBD), gọi L  HI  SD Vậy nên thiết diện cần tìm ngũ giác ENKLM 0,5 Xét tam giác SBC, ta chứng minh B trung điểm SG Xét tam giác SAB, từ B kẻ đường thẳng song song với AM Từ ta tính EA 2 EB 0,5 MÃ ĐỀ 326, 357 II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu Câu Nội dung Ta có: sin x  cos x   Điểm   sin x  cos x   sin  x    2 3  0,5       x    k 2 x   k  ,k    x    5  2k   x  7  k    12 0,5 k 5 k   1  a) Số hạng tổng quát khai triển  2x   C5k  x     C5k 25 k x105 k x   x  0,25 Số hạng không chứa x ứng với 10  5k   k  Vậy số hạng không chứa x C52 23  80 0,25 Câu b) Xét số có chữ số phân biệt lập từ 0;1;2;3;4;5;6;7 A84  A73  1470 số  1470 Do số phần tử khơng gian mẫu n     C1470 0,25 Xét số abcd chia hết cho  TH 1: d   có A73  210 số  TH2: d   có A62  180 số Do số số chia hết cho 210  180  390 Vậy xác suất cần tìm P  390 13  1470 49 0,25 Câu a) Trong mp  SBC  , kéo dài NK cắt SB điểm G Khi đó: G   SAB  , G   MNK  Mà M   SAB  , M   MNK  0,5 Vậy nên GM   MNK    SAB  Trong  SAB  , gọi H  AB  GM  H  AB   MNK  0,5 b) Trong mặt phẳng đáy (ABCD), gọi O  AC  BD, E  HN  BD Trong mặt phẳng (SAC), gọi I  MN  SO Trong mặt phẳng (SBD), gọi L  EI  SD Vậy nên thiết diện cần tìm ngũ giác MHKNL 0,5 Xét tam giác SBC, ta chứng minh B trung điểm SG Xét tam giác SAB, từ B kẻ đường thẳng song song với AM Từ ta tính - Ghi chú: Thí sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa HA 2 HB 0,5 - Trong câu 3, dựng thiết diện học sinh vẽ kéo dài đường đáy cắt cho 50% số điểm Nếu hình sai thiếu trừ điểm  ... 30 B 32 C 17 D 15 1 1 2 017 2 018 Câu 21 Tính tổng S  C2 018  C2 018  C2 018   C2 018  C2 018 2 018 2 019 22 018  22 018  22 019  22 018  A S  B S  1 C S  D S  1 2 019 2 019 2 019 2 019 Câu 22.Giá... Mã đề 245 Mã đề 326 Mã đề 278 Mã đề 357 C D D C C C C B A A D A B A C A D B D D D C D B D B D D C B D B C B C B 10 B B B C 11 D B D D 12 D B C C 13 B D C B 14 C C D B 15 A B A B 16 C C A D 17 ... số k  D Phép vị tự với tỷ số vị tự khác -1 khơng phải phép dời hình  Câu 16 Tìm hệ số x16 khai triển x  x  10 A  510 30 B 17 010 C 510 30 D 17 010 Câu 17 .Từ hộp chứa cầu trắng cầu vàng lấy ngẫu