Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Đại học Sư Phạm sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.
Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019 ĐỀ THI HỌC KỲ I Năm học 2018 - 2019 MÔN TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM MÃ ĐỀ: 485 I Câu Câu Phần Trắc Nghiệm ( điểm) Thiết diện hình chóp tứ giác (cắt mặt phẳng) khơng thể hình ? A Lục giác B Ngũ giác C Tam giác D Tứ giác Hai điểm M ( 5; −7 ) M ( −5; −7 ) đối xứng A Trục Ox Câu Câu B Điểm O ( 0;0 ) C Điểm I ( 5; ) D Trục Oy Trong không gian cho 2018 điểm phân biệt Khi có tối đa mặt phẳng phân biệt tạo số 2018 điểm đó? 2015 A C2018 B 2018! C A2018 D 2018 Hình thang ABCD có đáy AB = 2CD , A, B thuộc trục hoành, C , D thuộc đồ thị hàm số y = cos x Biết đường cao hình thang ABCD AB Tính độ dài cạnh đáy AB ? A AB = Câu 2 B AB = C AB = 5 D AB = 3 Cho tứ diện S ABCD có đáy ABCD hình thang ( AB //CD ) Gọi M , N P trung điểm BC , AD SA Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB ) ( MNP ) A Đường thẳng qua M song song với SC B Đường thẳng qua P song song với AB C Đường thẳng PM D Đường thẳng qua S song song với AB Câu Cho cấp số cộng ( u n ) với u1 = ; d = Khi số 2018 số hạng thứ dãy? Câu A 226 B 225 C 223 D 224 Một hộp chứa 10 cầu phân biệt Số cách lấy từ hộp cầu là: A 120 B 720 C 10 D 60 Câu Số hạng chứa x11 khai triển nhị thức ( x + ) 11 A C20 x Câu 9 B C20 20 là: 9 11 C C20 x 9 D C20 Cho dãy số ( u n ) với un = + 2n Khi số hạng u2018 B 2017 + 22017 Câu 10 Tập xác định hàm số y = sin x A 22018 C + 22018 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D 2018 + 22018 Trang Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A \{k ;k } B \{ k ;k } Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019 C \{k2 ;k } D \{ +k ;k } Câu 11: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A.Cho điểm M nằm mặt phẳng ( ) Khi tồn đường thẳng a chứa M song song với ( ) B Cho đường thẳng a b chéo Khi tồn mặt phẳng ( ) chứa a song song với b C Cho điểm M nằm mặt phẳng ( ) Khi tồn mặt phẳng ( ) chứa điểm M song song với ( ) D Cho đường thẳng a mặt phẳng ( ) song song với Khi tồn mặt phẳng ( ) chứa a song song với ( ) có nghiệm đoạn 0; 20 ? A 10 B 11 C 21 D 20 Câu 13 Tổ lớp 11A gồm bạn nam bạn nữ Để chọn đội lao động tổ, cần chọn bạn nữ ba bạn nam Số cách chọn là: A 21 B 60 C 120 D 40 Câu 12: Phương trình sin x = Câu 14 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có ba chữ số Tính xác suất để số đươc chọn không vượt 600 , đồng thời chia hết cho 100 101 501 C D 900 900 900 n + 2018 Câu 15 Cho dãy ( u n ) với un = Chọn khẳng định khẳng định sau: 2018n + A Dãy ( u n ) bị chặn không bị chặn A 500 900 B B Dãy ( u n ) bị chặn C Dãy ( u n ) không bị chặn trên, không bị chặn D Dãy ( u n ) bị chặn không bị chặn Câu 16 Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối nhớ hai chữ số phân biệt khác Tính xác suất để người gọi lần số cần gọi 1 1 A B C D 45 90 72 36 Câu 17 Cho cấp số nhân (U n ) , n với công bội q = có số hạng thứ hai U = Số hạng thứ cấp số A U = 320 B U = 640 C U = 160 D U = 80 Câu 18 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi G G ' trọng tâm tam giác BDA ' B ' D ' C ' Khẳng định sau đúng? B GG ' = AC ' C GG ' = AC AC 2 2016 2017 Câu 19 Giá trị biểu thức C2018 − C2018 + C2018 − + C2018 − C2018 A GG ' = A −2018 B C −1 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D GG ' = AC D 2018 Trang Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019 Câu 20 Một tổ gồm n học sinh, biết có 210 cách chọn học sinh tổ để làm ba việc khác Số n thỏa mãn hệ thức đây? A n(n − 1)(n − 2) = 420 B n(n + 1)(n + 2) = 420 D n(n − 1)(n − 2) = 210 C n(n + 1)(n + 2) = 210 II Câu Câu Phần Tự Luận ( điểm) sin 3x − sin x + sin x = Tính giá trị A = sin x cos x − (1,5 điểm) Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = tổng 100 số hạng đầu 10000 Tính tổng: (1 điểm ) Cho x thỏa mãn S= Câu 1 + + + u1u2 u2u3 u99u100 (2,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AB // CD AB = 2CD Gọi O SE SF giao điểm AC BD Lấy E thuộc cạnh SA , F thuộc cạnh SC cho = = SA SC a) Chứng minh đường thẳng AC song song với mặt phẳng ( BEF ) b) Xác định giao điểm N đường thẳng SD với mặt phẳng ( BEF ) , từ thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng ( BEF ) c) Gọi ( ) mặt phẳng qua O song song với mặt phẳng ( BEF ) Gọi P giao điểm SD với ( ) Tính tỉ số SP SD Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019 ĐỀ THI HỌC KỲ I Năm học 2018 - 2019 MƠN TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM MÃ ĐỀ: 485 Câu hqnhatminh@gmail.com Thiết diện hình chóp tứ giác (cắt mặt phẳng) khơng thể hình ? A Lục giác B Ngũ giác C Tam giác D Tứ giác Lời giải Tác giả: Huỳnh Quang Nhật Minh ; Fb: Huynh Quang Nhat Minh Chọn A Câu Hình chóp tứ giác có mặt nên thiết diện khơng thể lục giác Hai điểm M ( 5; −7 ) M ( −5; −7 ) đối xứng A Trục Ox C Điểm I ( 5; ) B Điểm O ( 0;0 ) D Trục Oy Lời giải Tác giả: Huỳnh Quang Nhật Minh ; Fb: Huynh Quang Nhat Minh Chọn D Hai điểm M ( 5; −7 ) M ( −5; −7 ) tung độ, hoành độ đối nên hai điểm đối xứng qua trục Oy trichinhsp@gmail.com, truongsonyl@gmail.com Câu Trong không gian cho 2018 điểm phân biệt Khi có tối đa mặt phẳng phân biệt tạo số 2018 điểm đó? 2015 A C2018 C A2018 B 2018! D 2018 Lời giải Tác giả: Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính Chọn A 2015 = C2018 Lấy điểm từ 2018 điểm có số cách lấy là: C2018 (cách) 2015 Số tam giác tối đa tạo từ 2018 điểm là: C2018 Câu Hình thang ABCD có đáy AB = 2CD , A, B thuộc trục hồnh, C , D thuộc đồ thị hàm số y = cos x Biết đường cao hình thang ABCD AB Tính độ dài cạnh đáy AB ? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A AB = 2 B AB = Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019 C AB = 5 D AB = 3 Lời giải Tác giả: Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính C D B A H Chọn A Vẽ DH ⊥ AB, H AB DH = Suy DC : y = TH1: Xét DC : y = Tọa độ C , D nghiệm phương trình: x = + k 2 cos x = , k, l x = − + l 2 Suy xC − xD = 2 + ( l − k ) 2 , có AB , AB = 2CD nên CD Nên ta chọn l − k = Suy CD = AB = 2 5 x = + k 2 TH2: cos x = − , k, l x = − 5 + l 2 Suy xC − xD = 3 + ( l − k ) 2 ( L ) , có AB , AB = 2CD nên CD 2 Qua trường hợp có AB = 2 dactuandhsp@gmail.com lyvanxuan@gmail.com Câu Cho tứ diện S ABCD có đáy ABCD hình thang ( AB //CD ) Gọi M , N P trung điểm BC , AD SA Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB ) ( MNP ) A Đường thẳng qua M song song với SC B Đường thẳng qua P song song với AB C Đường thẳng PM D Đường thẳng qua S song song với AB Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019 Lời giải Tác giả: Mai Ngọc Thi ; Fb: Mai Ngọc Thi Chọn B S P B A N M D C Ta có P SA ( SAB ) ; P ( MNP ) nên P điểm chung thứ mặt phẳng ( SAB ) ( MNP ) Mặt khác : MN //AB ( MN đường trung bình hình thang ABCD ) Vậy giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB ) ( MNP ) đường thẳng qua P song song với AB , SC Câu Cho cấp số cộng ( u n ) với u1 = ; d = Khi số 2018 số hạng thứ dãy? A 226 C 223 B 225 D 224 Lời giải Tác giả: Mai Ngọc Thi ; Fb: Mai Ngọc Thi Chọn B Câu un = u1 + ( n − 1) d 2018 = + ( n − 1) n = 225 dactuandhsp@gmail.com vanghhc@gmail.com Một hộp chứa 10 cầu phân biệt Số cách lấy từ hộp cầu là: A 120 B 720 C 10 D 60 Lời giải Tác giả: Đinh Văn Vang; Fb: Tuan Vu Chọn A Số cách lấy từ hộp cầu là: C103 = 120 tpt0103@gmail.com Câu Số hạng chứa x11 khai triển nhị thức ( x + ) 11 A C20 x B C20 20 là: 9 11 C C20 x Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! 9 D C20 Trang Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019 Lời giải Tác giả: Trịnh Thúy; Fb: Catus Smile Chọn C n Xét khai triển: ( x + ) = C20k x 20− k 4k 20 k =0 Để có số hạng chứa x11 20 − k = 11 k = Câu 9 Vậy số hạng chứa x11 khai triển là: C20 49.x11 Tuluc0201@gmail.com Cho dãy số ( u n ) với un = + 2n Khi số hạng u2018 A 22018 C + 22018 B 2017 + 22017 D 2018 + 22018 Lời giải Tác giả:Võ Tự Lực; Fb:Tự Lực Chọn C Ta có u2018 = + 22018 sin x k ;k } B \{ Câu 10 Tập xác định hàm số y = A \{k ;k } C \{k2 ;k } D \{ +k ;k } Lời giải Tác giả:Võ Tự Lực; Fb:Tự Lực Chọn B Hàm số xác định sin x x k x k (k ) quangtqp1981@gmail.com Câu 11: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A.Cho điểm M nằm mặt phẳng ( ) Khi tồn đường thẳng a chứa M song song với ( ) B Cho đường thẳng a b chéo Khi tồn mặt phẳng ( ) chứa a song song với b C Cho điểm M nằm mặt phẳng ( ) Khi tồn mặt phẳng ( ) chứa điểm M song song với ( ) D Cho đường thẳng a mặt phẳng ( ) song song với Khi tồn mặt phẳng ( ) chứa a song song với ( ) Lời giải Tác giả: Phí Văn Quang ; Fb: QuangPhi Chọn A Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019 Cho điểm M nằm ngồi mặt phẳng ( ) Khi có vô số đường thẳng chứa M song song với ( ) Các đường thẳng nằm mặt phẳng qua M song song với ( ) Do đáp án A sai quangtqp@gmail.com Câu 12: Phương trình sin x = A 10 có nghiệm đoạn 0; 20 ? B 11 C 21 D 20 Lời giải Tác giả: Phí Văn Quang ; Fb: QuangPhi Chọn D Cách 1: x = + k 2 Ta có sin x = , với k x = 5 + k 2 +) +) + k 2 20 − 119 k Lại có k 12 12 5 115 + k 2 20 − k Lại có k 12 12 Vậy phương trình sin x = nên k 0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 nên k 0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có 20 nghiệm đoạn 0; 20 Cách 2: có nghiệm, tương tự với 2 ; 4 , 4 ;6 , 18 ; 20 Có 10 đoạn vậy, đoạn có nghiệm nên suy Dùng đường tròn lượng giác, đoạn 0; 2 phương trình sin x = phương trình cho có 2.10=20 (nghiệm) 0; 20 → chọn đáp án D Nvthang368@gmail.com nguyentuanblog1010@gmail.com Câu 13 Tổ lớp 11A gồm bạn nam bạn nữ Để chọn đội lao động tổ, cần chọn bạn nữ ba bạn nam Số cách chọn là: A 21 B 60 C 120 D 40 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019 Lời giải Tác giả: Phạm Chí Tuân ; Fb: Tuân Chí Phạm Chọn D Số cách chọn đội lao động tổ gồm có nam nữ là: C63C21 = 40 cách thantaithanh@gmail.com Câu 14 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có ba chữ số Tính xác suất để số đươc chọn khơng vượt q 600 , đồng thời chia hết cho A 500 900 B 100 900 101 900 C D 501 900 Lời giải Tác giả: Nguyễn Trung Thành; Fb: Thanh Nguyen Chọn C Số phần tử không gian mẫu là: = 9.102 = 900 Số tự nhiên có ba chữ số nhỏ 100 = 5.20 Số tự nhiên lớn không vượt 600 600 = 5.120 Do số số tự nhiên có ba chữ số khơng vượt q 600 chia hết cho 120 − 20 + = 101 Gọi A biến cố số chọn khơng q 600 chia hết cho Khi A = 101 Vậy xác suất cần tìm là: P ( A) = A 101 = 900 dunghung22@gmail.com n + 2018 Chọn khẳng định khẳng định sau: Câu 15 Cho dãy ( u n ) với un = 2018n + A Dãy ( u n ) bị chặn không bị chặn B Dãy ( u n ) bị chặn C Dãy ( u n ) không bị chặn trên, không bị chặn D Dãy ( u n ) bị chặn không bị chặn Lời giải Tác giả: Hoàng Dũng; Fb: Hoang Dung Chọn B Ta có: un = n + 2018 2017.2019 = + 2018n + 2018 2018 ( 2018n + 1) Do ( u n ) dãy giảm, mà u1 = , dễ thấy n * , un un Suy ra: Dãy ( u n ) bị chặn dunghung22@gmail.com Câu 16 Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối nhớ hai chữ số phân biệt khác Tính xác suất để người gọi lần số cần gọi Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A 45 B Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019 90 C 72 D 36 Lời giải Tác giả: Hoàng Dũng; Fb: Hoang Dung Chọn C Gọi = “không gian mẫu”, n ( ) = 9.8 = 72 Gọi A = “gọi lần số cần gọi”, n ( A ) = Suy xác suất để người gọi lần số cần gọi: P ( A ) = 72 ducquoc210382@gmail.com chidunghtsv@gmail.com Câu 17 Cho cấp số nhân (U n ) , n với cơng bội q = có số hạng thứ hai U = Số hạng thứ cấp số A U = 320 C U = 160 B U = 640 D U = 80 Lời giải Tác giả :Phan Chí Dũng; FB: Phan Chí Dũng Chọn C Ta có (U n ) cấp số nhân có cơng bội q = nên có số hạng tổng quát U n = q n−1.U1 Vì U = = U1.2 U1 = 5 U = 26 = 160 2 Vậy số hạng thứ cấp số 160 Đáp án C chidunghtsv@gmail.com Câu 18 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi G G ' trọng tâm tam giác BDA ' B ' D ' C ' Khẳng định sau đúng? A GG ' = AC B GG ' = AC ' C GG ' = AC D GG ' = AC Lời giải Tác giả :Phan Chí Dũng; FB: Phan Chí Dũng Chọn D Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019 Gọi O = AC BD O ' = A ' C ' B ' D ' Ta có ACC ' A ' hình bình hành suy A ' O / /O ' C AOG ACG ' C ' A'G AG AO = = AG = GG ' AG ' AC C 'O 'G ' (1) C 'O ' C 'G ' = = C 'G ' = G 'G C ' A ' CG Từ (1) (2) suy AG = GG ' = G ' C ' GG ' = (2) AC ' Chọn đáp án D Nguyenhoapt2610@gmail.com 2016 2017 Câu 19 Giá trị biểu thức C2018 − C2018 + C2018 − + C2018 − C2018 A −2018 C −1 B D 2018 Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Hoa; Fb: Hoa Nguyễn Chọn C Ta có (1 − 1) 2018 2016 2017 2018 = C2018 − C2018 + C2018 − + C2018 − C2018 + C2018 2016 2017 C2018 − C2018 + C2018 − + C2018 − C2018 +1 = 0 2016 2017 C2018 − C2018 + C2018 − + C2018 − C2018 = −1 Do chọn đáp án C Câu 20 Một tổ gồm n học sinh, biết có 210 cách chọn học sinh tổ để làm ba việc khác Số n thỏa mãn hệ thức đây? A n(n − 1)(n − 2) = 420 B n(n + 1)(n + 2) = 420 C n(n + 1)(n + 2) = 210 D n(n − 1)(n − 2) = 210 Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Hoa; Fb: Hoa Nguyễn Chọn D Học sinh thứ có n cách chọn Học sinh thứ hai có n − cách chọn Học sinh thứ ba có n − cách chọn Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 11 Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019 Do có n(n − 1)(n − 2) = 210 cách chọn Vậy chọn D vuvanbac.xy.abc@gmail.com Minh.love.math@gmail.com Phần Tự luận (5 điểm) sin 3x − sin x + sin x Câu (1đ) Cho x thỏa mãn = Tính giá trị A = sin x 2cos x − Lời giải Tác giả: Trần văn Minh; Fb: Trần văn Minh Ta có sin 3x − sin x + sin x = sin 3x − sin x + sin x =0 2cos x − 2cos x − 2sin x ( cos x + cos x ) = 2cos x sin x + 2sin x cos x = 1 cos x cos x sin x = 2sin x 2cos x + cos x − = cos x = −1 sin x = A = cos x cos x = 2 cos x ( Câu ) Vậy A = nguyentrang2903@gmail.com Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = tổng 100 số hạng đầu 10000 Tính tổng: S= 1 + + + u1u2 u2u3 u99u100 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Đoan Trang; Fb: Nguyễn Trang Gọi d cơng sai cấp số cho Ta có: S100 = 50 ( 2u1 + 99d ) = 10000 d = 2S = 200 − 2u1 =2 99 2 + + + u1u2 u2u3 u99u100 = u −u u2 − u1 u3 − u2 + + + 99 100 u1u2 u2u3 u99u100 = 1 1 1 1 − + − + + − + − u1 u2 u2 u3 u98 u99 u99 u100 = 1 1 198 − = − = u1 u100 u1 u1 + 99d 199 S = 99 199 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 12 Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu Đề HK1 Lớp 11 Chun ĐH Sư Phạm 2018-2019 kenbincuame@gmail.com Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AB // CD AB = 2CD Gọi O giao điểm SE SF AC BD Lấy E thuộc cạnh SA , F thuộc cạnh SC cho = = SA SC a) Chứng minh đường thẳng AC song song với mặt phẳng ( BEF ) b) Xác định giao điểm N đường thẳng SD với mặt phẳng ( BEF ) , từ thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng ( BEF ) c) Gọi ( ) mặt phẳng qua O song song với mặt phẳng ( BEF ) Gọi P giao điểm SD với ( ) Tính tỉ số SP SD Lời giải Tác giả: Nguyễn Việt Thảo ; Fb: Việt Thảo SE SF = = nên đường thẳng EF // AC Mà EF ( BEF ) , AC ( BEF ) nên AC SA SC song song với mặt phẳng ( BEF ) a) Vì b) Trong ( SAC ) , gọi I = SO EF , ( SBD ) , gọi N = BI SD Suy N giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng ( BEF ) Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( BEF ) tứ giác BFNE c) Vì AC qua O song song với mặt phẳng ( BEF ) nên AC ( ) Hai mặt phẳng song song ( BEF ) ( ) bị cắt mặt phẳng thứ ba ( SCD ) theo hai giao tuyến FN Ct nên hai giao tuyến song song nhau, tức Ct // FN Trong ( SCD ) , Ct cắt SD P Khi P giao điểm SD với ( ) Trong hình thang ABCD , AB // CD AB = 2CD nên BO AB BO = =2 = OD CD BD Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 13 Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Trong tam giác SAC , có EF // AC nên SE SI IS = = =2 SA SO IO Xét tam giác SOD với cát tuyến NIB , ta có: Suy ra: SN = (1) SD Lại có: SN SF = = (Do CP // FN ) (2) SP SC Từ (1) (2) suy Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2018-2019 NS BD IO NS BO IS =1 = = = ND BO IS ND BD IO 3 SP = SD Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 14 Mã đề 485 ... VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2 018 -2 019 ĐỀ THI HỌC KỲ I Năm học 2 018 - 2 019 MƠN TỐN LỚP 11 ... Ta có (1 − 1) 2 018 2 016 2 017 2 018 = C2 018 − C2 018 + C2 018 − + C2 018 − C2 018 + C2 018 2 016 2 017 C2 018 − C2 018 + C2 018 − + C2 018 − C2 018 +1 = 0 2 016 2 017 C2 018 − C2 018 + C2 018 − + C2 018 −... STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 11 Mã đề 485 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề HK1 Lớp 11 Chuyên ĐH Sư Phạm 2 018 -2 019 Do có n(n − 1) (n − 2) = 210 cách chọn