Đề thi KSCL lần 1 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Đồng Đậu

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn Đề thi KSCL lần 1 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Đồng Đậu để ôn tập nắm vững kiến thức cũng như giúp các em được làm quen trước với các dạng câu hỏi đề thi giúp các em tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

MA TRẬN ĐỀ KSCL LẦN NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN 11 Thời gian: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề Mức độ nhận thức Chủ đề Nhận biết Thơng hiểu Phương trình- bất Vận dụng Vận dụng cao Câu phương trình Tổng 1 điểm Hệ phương trình Câu 1 điểm Giá trị lượng giác Câu cung 1 điểm Công thức lượng giác Câu 1 điểm Hàm số lượng giác Câu 1 điểm Phương trình lượng giác Câu Câu điểm điểm Phương pháp tọa độ Câu mặt phẳng điểm Phép biến hình- phép Phép quay Câu 10 tịnh tiến 1 điểm Câu 1 điểm Tổng 3 10 TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN MÃ ĐỀ 121 NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu) Câu (1 điểm) Cho cos   Tính giá trị biểu thức A   cos   sin  Câu (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số y  tan x Câu (1 điểm) Giải phương trình cot x  cot x   Câu (1 điểm) Giải bất phương trình x   x    x  x  Câu (1 điểm) Cho góc  thỏa mãn 3cos   2sin   sin   Tính giá trị cos  ; sin  3 2  x  y  x  y   (1) 2  x  y  x  13 y   (2) Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình  Câu (1 điểm) Cho phương trình sinx  mcosx   m (1)   Tìm m để phương trình cho có nghiệm x    ;   2 Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A  3;  Gọi A '  a; b  ảnh A qua phép quay tâm O góc quay - 900 Tính giá trị a  b Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A  2;   , đường cao BH : 3x  y  11  , đường trung tuyến CM : x  y   Giả sử B  a; b  Tính tổng a  b  Câu 10 (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho u  3;1 đường thẳng (d): x  y  Tìm  ảnh (d) qua phép tịnh tiến theo vectơ u HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 121 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2018-2019 – MƠN: TỐN LỚP 11 Câu Câu Nội dung A   cos  0,5 17 A    9 0,5 Hàm số xác định  cos x  Câu x  0,25 0,25  k , k     Tập xác định hàm số là: D   \   k k    0,5 ĐK: s inx  Đặt t  cot x 0,25 2 Câu Điểm  t  1 t  3 PT  t  4t     Với t  1  cot x  1  x    0,25  k ,  k    t  3  cot x  3  x  arc cot(3)  k  ,  k    Vậy nghiệm phương trình là: x   Câu ĐK x  Khi bpt có dạng:   x 1    0,25  k ; x  arc cot(3)  k  ,  k     x  1 x    x   x 1    0,25 0,25 0,25 x 2 3   x   x  vô nghiệm   x    x  11 0,25  x   0,25 TH1 Nếu  x     x  11  x    x  11 TH2 Nếu  Vậy nghiệm BPT  x  11 Câu Ta có: 3cos   2sin     3cos   2sin    0,25  cos   12 cos  sin   4sin    5cos   12 cos  sin    cos   5cos   12sin    cos    5cos   12sin   0,25 cos   sin   : loại (vì sin   ) 0,25 5cos  12sin   ta có hệ phương trình 0,25  sin     5cos   12sin    13   3cos   2sin   cos   12  13 Câu Cộng tương ứng hai vế (1) (2) ta 0,25 x3  3x  x  y  y  13 y  12  ( x  1)3  ( x  1)  ( y  2)3  ( y  2)  ( x   y  2) ( x  1)  ( x  1)( y  2)  ( y  2)  1   y  x  0,25  3  177 x  Thế y  x  vào (2) ta được: 3x  3x  14     3  177 x   0,25 Vậy hệ có nghiệm  x; y  là: 0,25  3  177 15  177   3  177 15  177  ; ;   ;   6 6     Câu PT thành: m(1  cosx)   2sin x 0,25  2sin x   Vì x    ;  nên  cosx  đó: m   2  cosx x x  4sin cos 2  m  (tan x  1)  tan x m x 2 2cos 2 x x  2m  tan  tan  2 0,25 x  2m  (2  tan )  0,25   Vì x    ;  nên  2 1  tan Câu x x x x     tan    (2  tan )   2  (2  tan )   2 2 Vậy: 2  2m   1  m  0,25  Q(O,- 900): A(x; y)  A(x; y) 0,25 x '  y  y '  x Khi đó:  a  a    b  (3) b  Vậy Câu 0,5 0,25 a  b  25 Vì B  BH nên 3a  b  11   3a  b  11 (1) 0,25  a2 b7 0,25 ; Vì M trung điểm AB nên M     Vì M  CM nên 2a b7     a  2b  2 2 0,25  2 Từ (1) (2) ta có a  4; b   a  b  3 Câu 10 0,25  Gọi : M ; d  ảnh M ; d qua phép qua phép tịnh tiến theo v 0,25  x  x  a Với M  x; y   d ; M   x; y   d  Khi đó:   y  y  b  x  x  a  x  x     y  y  b  y  y  0,25 M  d  x    y  1   x  y    d   0,25 Vậy: d  : x  y   ảnh d qua phép dời hình cho 0,25 TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN MÃ ĐỀ 120 NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu) Câu (1 điểm) Chứng minh biểu thức A  cos x   cot x.sin x khơng phụ thuộc vào x Câu (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số y  Câu (1 điểm) Giải phương trình tan x  Câu (1 điểm) Giải bất phương trình  cos x   tan x   x    x   x  Câu (1 điểm) Hãy tính giá trị lượng giác góc  biết cos =        x  y  3xy  y   Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình:  2  x  y  y   Câu (1 điểm) Cho phương trình  2sin x  1 cos x  2sin x  m    cos x Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc  0;   Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho M  2;3 Gọi M '  a; b  ảnh M qua phép quay tâm O góc quay - 900 Tính giá trị a  b Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 1;0  , đường cao BH : 3x  y  11  , đường trung tuyến CM : x  y   Giả sử B  a; b  Tính hiệu a  b Câu 10 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : y  x  đường tròn  C  : x  y  Gọi A, B giao d  C  A ', B ' ảnh A, B qua  phép tịnh tiến theo véc tơ v  1; 3 Tính độ dài đoạn thẳng A ' B ' HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 120 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2018-2019 – MƠN: TỐN LỚP 11 Câu Câu Câu Nội dung Điểm A  cos x   cos x 0,5 2 0,5 Hàm số xác định  cos x  x  0,25 0,25  k , k     Tập xác định hàm số là: D   \   k k    2 Câu ĐK: cos x   x   0,5  0,25  k ; k   Đặt t  tan x PT  t   t  1 t     t    Với t   tan x   x    k ,  k    0,25   k ,  k    0,25  0,25 Với t    tan x    x   Họ nghiệm phương trình là: x  Câu   k ; x    k ,  k    0,25 Điều kiện xác định: x  Bất phương trình tương đương: x   x   x    x   ( x  2)( x  1)  x   x  0,25 x   x  x  18    x  0,25 Vậy nghiệm bất phương trình x  Câu Vì   x  0,25     nên sin > Do đó: sin =  cos  = 0,25 1 15 sin     15 tan   cos   0,25 15 = 16 0,25 ; cot = 1 15 0,25 Vậy: sin  Câu 15 1 ; tan   15 ; cot = 15  x  y  xy  y   1 I   2 x  y  y      0,25  x  y 1 x  y 1 Ta có 1   x  y  1 x  y  1    y  Với x  y  thay vào (2) ta y  y     y    0,25 +) y   x  +) y    x    y  1 Với x  y  thay vào (2) ta y  y     y   0,25 +) y  1  x  1 +) y   x  Vậy, hệ (I) có nghiệm  x; y  là: 1;  ,  1;  1 ,   ;   ,  ;   2 5 5 0,25 Ta có:  2sin x  1 cos x  2sin x  m    cos x 0,25  Câu 1 9 2   2sin x  1 cos x  2sin x  m    2sin x  1 2sin x  1  sin x   cos x   m    x  , Do với m,  0;   , sin x     x  5  Tức phương trình cho ln có nghiệm thuộc  0;   với m nên yêu cầu tốn trở thành phương trình cos x  1 m * vô nghiệm  0;   có nghiệm  0;   trùng với nghiệm  & 5 +) Với x   0;    x   0; 2   cos x   1;1 cos x  0,25 0,25 m  1 m vô nghiệm  0;    m     m  1 +) Xét x   0,25 , thay vào (*) ta có: m  Khi thay lại m  ta có (*)  cos x  0;   phương trình có nghiệm +) Xét x   &   x    k , k   Suy 5 Vậy m=0 thỏa mãn 5 , thay vào (*) ta có m  Tương tự (*)  cos x  trình (*) có nghiệm  1   x    k , k   Suy  0;   , phương & 2 Vậy m=1 loại m  Vậy  m  1 thỏa mãn yêu cầu toán  m  Câu x '  y  y '  x Q(O,–900): M(x; y)  M(x; y) Khi đó:  0,25 a  a    b  (2) b  Vậy Câu 0,5 0,25 a  b  13 Vì B  BH nên 3a  b  11   3a  b  11 (1) 0,25  a 1 b  0,25 Vì M trung điểm AB nên M  ;   2 Vì M  CM nên 1 a b     a  2b  15 2 Từ (1) (2) ta có a   ; b   Câu 10  2 0,25 34 27  a b  5 0,25 y  x  0,25 Tọa độ A; B nghiêm hệ  2  x  y   x   2 x  x   y  2    x  y  x     y  2 0,25  A  0; 2  ; B  2;0  0,25  AB  AB  2 0,25 ... sinh: ; Số báo danh: TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 12 1 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2 018 -2 019 – MÔN: TOÁN LỚP 11 Câu Câu Nội dung A   cos  0,5 17 A    9 0,5 Hàm số xác...TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN MÃ ĐỀ 12 1 NĂM HỌC 2 018 -2 019 MƠN: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu) Câu (1 điểm) Cho cos   Tính...  y  1   x  y    d   0,25 Vậy: d  : x  y   ảnh d qua phép dời hình cho 0,25 TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN MÃ ĐỀ 12 0 NĂM HỌC 2 018 -2 019 MƠN: TỐN LỚP 11 Thời gian