Đề kiểm tra học kì 2 có đáp án môn toán lớp 11 năm 2018 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Hình chiếu của đỉnh S lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác ABCB. Câu 22: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.[r]

(1)

Đề 1:

Câu 1: Trong giới hạn sau, giới hạn 0? A lim n 3 3n   B

2

n n lim 4n    C n n n lim   D n n lim n  

Câu 2: Tính   2 n lim 2n  

A 0 B 1 C.

2 D

1

Câu 3: Tính

n n n n lim   

A 4 B C 4 D.

4

Câu 4: Tính lim x x x      

A 2

3 B  C   D 

Câu 5: Tính giới hạn lim 4x 3x4   .

A 19 B -19 C -13 D   Câu 6: Mệnh đề sau đúng?

A x

3x lim

4 2x 

 

 B

2 n lim 2n n  

 C  

3 x

x x

lim

x   

  

 D x

4x lim x      

Câu 7: Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau:

A Hàm số y = sinx liên tục R B Hàm số y = 3x x



 liên tục R

C Hàm số y = 24x x



 liên tục R D Hàm số y = x

3 + 2x2 – 5x + liên tục R

Câu 8:Với giá trị m hàm số  

x 2x

, x

f x x

4x 2m , x           

liên tục  ?

A -4 B 4 C 3 D 1

Câu 9: Kết luận sau sai? A Hàm số y 3x

x  

 gián đoạn x = B Hàm số 4x y

x 2x  

 gián đoạn x = -2 x =

C Hàm số y 3x x

 

 gián đoạn x = -2 D Hàm số 2 x y x  

 gián đoạn x = x = -2

Câu 10:Tính đạo hàm hàm số y x3 2x2 4x 5

   

A y ' 3x2 4x 4

   B y ' 3x 22x 4 C y ' 3x 22x D y ' 3x 24x 5 Câu 11: Tính đạo hàm hàm số y 2x

x  



A

 2

5 y '

x  

 B  2

5 y '

x 

 C  2 y '

x 

 D   y '

x 

 Câu 12: Tính đạo hàm hàm số ycos4x

A y'4sin 4x B y' 4sin 4 x C y' sin 4 x D y' sin 4x Câu 13: Cho hai hàm số f (x) x2 2; g(x) .

1 x

  

 Tính ' ' f (1)

(2)

A 1 B 2 C 0 D 2 Câu 14: Cho hàm sốy f (x) mx3 x2 x 5.

     Tìm m để f (x) 0'  có hai nghiệm trái dấu

A m 0 B m 1 C. m 0 D m 0

Câu 15: Cho y x3 2x2 8x 1

    có đồ thị (C) Tìm số điểm (C) có hệ số góc tiếp tuyến 1

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 16: Cho hàm số

y2x x 5x 7 Giải bất phương trình: 2y  6 0

A. x

3

   B x hay x>4  

C  1 x 0 D 0 x 1  Câu 17: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y

x 

 điểm có hồnh độ x0 = -1 có phương trình

A y = -x - 3 B y = -x +2 C y = x - D y = x +

Câu 18.Cho đường cong (C): y f x  x

x 

 

 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm

có tung độ

A y 4x

9

  B y 4x

9

  C y 1x

9

  D.y 1x

9

 

Câu 19: Cho a, b, c đường thẳng khơng gian Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau

A Nếu a  b b  c a // c

B Nếu a vng góc với mặt phẳng () b // () a  b C Nếu a // b b  c c  a

D Nếu a  b, c  b a cắt c b vng góc với mặt phẳng (a, c)

Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, có cạnh SA =a SA vng góc với mp(ABCD) Tính góc đường thẳng SC mp(ABCD) là:

A 300 B 450 C 600 D 900

Câu 21: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy SA =a

2 Tính góc hai mặt phẳng (ABC) (SBC) là:

A 300 B 450 C 600 D 900

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Mặt phẳng vng góc với đường thẳng BD?

A (SBD) B (SAB) C (SCD) D (SAC)

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a,cạnh bên SA =a

2 Tính tan , với là góc cạnh bên mặt đáy

A tan

2

   B tan 2 C tan  D tan 2

Câu 24: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD)

A. a 10

5 B

a 15

3 C

a 15

15 D

a 15

Câu 25: Cho hình chóp S ABCD ABCD hình chữ nhật, với SA = AB =a, AD = 2a và

 

SA ABCD Trong tam giác sau tam giác tam giác vuông

(3)

Câu 1: Trong giới hạn sau, giới hạn -1? A limn3 3n   B.

2 n n lim n    C. n n n lim   D. n 2n lim n  

Câu 2: Tìm   2 2n lim 2n  

A.2 B 1 C.

2 D

5 

Câu 3: Tìm

n n n n lim   

A 4 B C 4 D 1

4

Câu 4: Tính giới hạn x 3x lim 2x    

A   B  C.

2 D. 

Câu 5: Tính giới hạn x 2x lim x    

A 9 B  C 2 D   Câu 6: Mệnh đề sau đúng?

A 2 n lim 2n n  

 B. x

3x 1 lim

4 2x 

 

 C.  

3 x

x x

lim

x   

  

 D x

4x lim x      

A Hàm số y = sinx liên tục R B.Hàm số y = 3x x



 liên tục x=1

C.Hàm số y = 24x x



 liên tục R D Hàm số y = x

x 2x

, x

f x x

4x m , x           

liên tục x=3 ?

A -4 B 4 C -8 D 8

Câu 9: Kết luận sau đúng? A Hàm số y 3x

x  

 gián đoạn x = -2 B Hàm số 4x y

x 2x  

 gián đoạn x = -1 x = -2

C.Hàm số y 3x x

 

 gián đoạn x = -2 D.Hàm số 2 x y x  

 gián đoạn x = x = -2 Câu 10: Tính đạo hàm hàm số y x3 2x2 4x 5

   

A. y ' 3x2 4x 4

   B y ' 3x 2 2x 4 C y ' 3x 22x D. y ' 3x 2 4x 4 Câu 11: Tính đạo hàm hàm số y 2x

x   



A.

 2

5 y '

x  

 B.  2

5 y '

x 

 C  2 y '

x 

 D   y '

x 

 Câu 12: Tính đạo hàm hàm số ysin3x

A y' 3cos3 x B y'3cos3x C y' cos3 x D y' cos3x Câu 13: Cho hai hàm số f (x) x2 3x; g(x) .

1 x

  

 Tính ' ' f (1)

(4)

A 1 B. C 0 D 2 Câu 14: Cho hàm sốy f (x) x3 x2 (m 1)x 5.

      Tìm m để f (x) 0'  có hai nghiệm trái dấu

A m 0 B m 1 C m 0 D m 0

Câu 15: Cho y x3 x2 3x 1

    có đồ thị (C) Tìm số điểm (C) có hệ số góc tiếp tuyến 1

A.0 B 1 C 2 D 3

Câu 16: Cho hàm số f x  x33x24 Tập nghiệm bất phương trình f x '  là:

A S 0;2 B S   ;02; C S 1;4 D  1; 

Câu 17: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 

 điểm có hồnh độ x0 = có phương trình A y = -x - B y = -x +5 C y = x - D y = x +

x 

 

có tung độ 

A. y 4x

9

  B y 4x

9

  C. y 4x

9

  D. y 4x

9

 

Câu 19: Hãy cho biết mệnh đề sau sai hai đường thẳng vng góc ? A Góc hai vectơ phương chúng

90

B Tích vơ hướng hai vectơ phương chúng C Góc hai đường thẳng 900

D.Góc hai vectơ phương chúng 00

Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, có cạnh SA =a SA vng góc với mp(ABCD) Tính góc đường thẳng SC mp(ABCD) là:

A 300 B 450 C 600 D 900

Câu 21: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA =a

2 Tính góc hai mặt phẳng (ABC) (SBC) là:

A 300 B 450 C 600 D 900

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Mặt phẳng vng góc với đường thẳng BD?

A (SBD) B (SAB) C (SCD) D (SAC)

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a,cạnh bên SA =a

2 Tính tan , với là góc cạnh bên mặt đáy

A tan

2

   B tan 2 C tan  D tan 2

Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có AB = a, SA=2 a Tính khoảng cách từ S đến (ABCD). A a

2 B

a

2 C

a 14

3 D

a 14

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có SA(ABCD) đáy hình vng Từ A kẻ AMSB Mệnh đề nào sau ?

(5)

Câu 1: Trong giới hạn sau, giới hạn 1? A limn3 3n   B.

2 n n lim n    C. n n n lim   D. n 2n lim n  

Câu 2: Tìm   2 2n lim 4n  

A 2 B 1 C.

2 D

5 

Câu 3: Tìm

n n n n lim

2   

A B C 4 D 1

Câu 4: Tính giới hạn x 3x lim 2x    

A   B  C.

2 D 

Câu 5: Tính giới hạn x 2x lim x    

A. B  C -5 D   Câu 6: Mệnh đề sau đúng?

A.

2

n 1

lim

2n n 



 B x

3x lim

4 2x 

 

 C.  

3 x

x x

lim

x   

  

 D x

4x lim x      

A Hàm số y = tanx liên tục R B.Hàm số y = 3x

x 

 liên tục x=1

C.Hàm số y = 4x x



 liên tục R D Hàm số y = x

x 2x

, x

f x x 1

3x m , x           

liên tục x=1 ?

A -4 B 4 C -1 D 1

x  

 gián đoạn x = -2 B Hàm số 4x y

x 2x  

 gián đoạn x = -1 x = -2

C.Hàm số y 3x x

 

 gián đoạn x = D.Hàm số x y

x  

 gián đoạn x = x = -2 Câu 10: Tính đạo hàm hàm số y x 33x2  x

A y' 3 x26x1 B y' 3 x2 6x C y' 3 x2 6x1 D y' 3 x26x1 Câu 11: Tính đạo hàm hàm số y 2x

x   



A.

 2

5 y '

x  

 B.  2

5 y '

x 

 C  2 y '

x 

 D   y '

x 



Câu 12: Tính đạo hàm hàm số ysin 2x

A y' cos2 x B. y'2 cos2x C y' cos2 x D y'2sin2x Câu 13: Cho hai hàm số f (x) x2 3x; g(x) .

1 x

  

 Tính ' ' f (1)

g (0)

(6)

Câu 14: Cho hàm sốy f (x) x3 x2 (m 1)x 5.

      Tìm m để f (x) 0'  có hai nghiệm trái dấu

A m 0 B m 1 C m 0 D m 0

Câu 15: Cho y x3 x2 3x 1

    có đồ thị (C) Tìm số điểm (C) có hệ số góc tiếp tuyến 1

A.0 B 1 C 2 D 3

Câu 16: Cho hàm số

y 2x  x  5x 7 Giải bất phương trình: 2y  6 0

A x

3

   B. x hay x>4  

C  1 x 0 D 0 x 1  Câu 17: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y

x 

 điểm có hồnh độ x0 = có phương trình A y = -x - B y = -2x +2 C y = 2x - D y = -2x + 6

x 

 

có tung độ 

A. y 3x

4

  B y 3x

4

  C. y 3x

4

  D. y 3x

4

 

Câu 19: Trong không gian cho đường thẳng  điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với ?

A Vô số B 2. C 3. D 1.

Câu 20: Khẳng định sau sai?

A Trong khơng gian, có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước

B Có đường thẳng qua điểm cho trước vuông góc đường cho trước C Góc hai mặt phẳng nhận giá trị đoạn [00;900]

D Góc hai vectơ nhân giá trị đoạn [00; 1800]

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD Khẳng định sau đúng? A Đáy hình chữ nhật

B Các mặt bên tam giác

C Các mặt bên hợp với mặt đáy góc 600

D Các cạnh bên hợp với mặt đáy góc

Câu 22: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ góc hai vectơ AC B'C' bằng: A               AB C A ; ' ' 120 B AC;B'C' 135

 

C AC;B'C' 450  

D AB C A ; ' ' 150  

Câu 23: Cho hình chóp S ABCD; SA vng góc với đáy (ABCD); ABCD hình vng Đường thẳng BD vng góc với mặt ?

A (SAB) B (SAC) C (SAD) D (ABC)

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình chữ nhật SAABCD,biết AD = SA = a AB = a 3 Tính góc đường thẳng SD mặt phẳng (ABCD)

A 450 B 600 C 300 D 1200

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SAABCD, biết AB = a SA = a. Tính khoảng cách từ điểm C đến đường mặt phẳng (SBD)

A

3

a B a 3 C

2

a D

(7)

Câu 1: Trong giới hạn sau, giới hạn 1? A limn3 3n   B. lim n 12

n   C. n n n lim   D. n 2n lim n  

Câu 2: Tìm  

2 2n lim 4n    

A -1 B C.

2 D

5

Câu 3: Tìm

n n n n lim

2   

A B.

4

 C 4 D 1

Câu 4: Tính giới hạn x 3x lim 2x     

A   B  C.

2 D. 

Câu 5: Tính giới hạn 2 lim x x x     

A -1 B -2 C 7 D  

Câu 6: Mệnh đề sau đúng? A 2 n lim 2n n  

 B x

3x lim

4 2x 

 

 C.  

3 x

x x

lim

x   

  

 D. x

4x lim x     

A Hàm số y = sinx liên tục R B.Hàm số y = 3x x



 liên tục x=1

C Hàm số y = cotx liên tục R D Hàm số y = x3 + 2x2 – 5x + liên tục R

x 2x

, x

f x x 1

3x m , x           

liên tục x=1 ?

A -4 B 4 C -1 D 1

x  

 gián đoạn x = -2 B.Hàm số 4x y

x 2x  

C.Hàm số y 3x x

 

 gián đoạn x = D.Hàm số x y

x  

Câu 10: Tính đạo hàm hàm số y x4 5x2 x

  

A y' 4x3 10x 1

   B y' 4 x3 10x C y' 4 x310x1 D y' 4 x3 10x1 Câu 11: Tính đạo hàm hàm số

3 x y x   

A. ' 2

( 3) y

x 

 B.

7 ' ( 3) y x  

 C

5 ' ( 3) y x  

 D ' ( 3) y x   Câu 12: Tính đạo hàm hàm số y cos5x

(8)

Câu 13: Cho hai hàm số f (x) x2 3x; g(x) . x

  

 Tính ' ' f (0)

g ( 2)

A -2 B. C.-3 D 3

Câu 14: Cho hàm sốy f (x) x3 x2 (m 1)x 5.

      Tìm m để f (x) 0'  có hai nghiệm trái dấu

A m 1 B. m 1 C m 1 D m 1

Câu 15: Cho y x3 2x2 3x 1

    có đồ thị (C) Tìm số điểm (C) có hệ số góc tiếp tuyến 1

A.0 B 1 C 2 D 3

Câu 16: Cho hàm số   1 3 2 15

f x x x Tập nghiệm bất phương trình f x'  0 là:

A S  2;0 B S    ; 20; C S  3;5 D  3;

Câu 17: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 

 điểm có hồnh độ x0 = có phương trình A y = -2x +2 B y = -2x -2 C y = 2x - D y = -2x + Câu 18.Cho đường cong (C): y f x  x

x 

 

 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ 2

A. y3x 1 B y 3x 1  C y 3x 1  D. y3x 1

Câu 19: Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng  cho trước?

A Vô số. B 2. C 3. D 1

Câu 20: Khẳng định sau đúng?

A Hai vectơ a b , vng góc với a b  . 0

B Góc hai đường thẳng góc hai vectơ hai đường thẳng C Góc hai mặt phẳng nhận giá trị khoảng (00; 900).

D Góc hai vectơ nhân giá trị đoạn [00; 900]

Câu 21: Cho hình chóp S.ABC Khẳng định sau sai?

A. Góc tạo cạnh bên mặt đáy góc 600. B Tam giác ABC tam giác

C Các mặt bên tam giác cân

D Hình chiếu đỉnh S lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC

Câu 22: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ góc hai vectơ AB C' ' A bằng:

A               AB C A ; ' ' 135 B AB C A ; ' ' 450  

C AB C A ; ' ' 120  

D AB C A ; ' ' 150  

Câu 23: Cho hình chóp S ABCD; SB vng góc với đáy (ABCD); ABCD hình vng Đường thẳng AD vng góc với mặt ?

A (SAC) B (SBD) C (SAB). D (SCD)

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình chữ nhật SAABCD,biết AD = SA = a AB = a Tính góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABCD)

A 1200 B 450 C 300 D 600

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A SAABC, biết AB = 2a SA = 4a Gọi I trung điểm SA Tính khoảng cách hai đường thẳng SC BI

A

3

a B a 6 C

2

a D

(9)

ĐỀ 1: Câu (1.5đ): Tìm giới hạn sau:

a.

3

5 2 4

lim

2 3

x

x x

 

 

 b

1 1 lim

2

x

x x



  

Câu (1.5đ):

a) Cho hàm số: f x  x3  6x2 2x1 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với

(C), biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -7

b) Tính đạo hàm hàm số sau:

2

4 3

5 2

x x

y

x

  



Câu (2đ):

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng

(ABCD) Gọi H hình chiếu vng góc A SB, biết 

45

SBA 

a. Chứng minh BC SAB

b. Tính góc SC với mp(ABCD)

c Tính khoảng cách hai đường thẳng AH SC.

-Hết -ĐỀ 2: Câu (1.5đ): Tìm giới hạn sau:

a.

4

3 5 4

lim

4 2 1

x

x x

 

 

  b

1 2 lim

3

x

x x



  

Câu (1.5đ):

a) Cho hàm số: f x  x3 3x2 2x  1 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với

(C), biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 11

b) Tính đạo hàm hàm số sau:

2

2 4

3 5

x y

x

 



Câu (2đ):

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SD vng góc với mặt phẳng

(ABCD) Gọi H hình chiếu vng góc D SC, biết 

45

SCD 

a Chứng minh AB SAD

b Tính góc SB với mp(ABCD).

c Tính khoảng cách hai đường thẳng DH SB.

(10)

-Hết -2 Hướng dẫn chấm.

Thành phần Nội dung đáp án đề 1 Nội dung đáp án đề 2 Điểm

Câu 1 (1.5đ) a 2 4 5 lim 3 2 x x x x      4 5 4 3 lim 2 1 4 x x x x x       0.5 Kết quả: 3

5 2 4 5

lim

2 3 2 2

x x x x x       Kết quả: 4

3 5 4 3

lim

4 2 1 4

x x x x x     

  0.25

b

  

3

1 1 1 1

lim

2 1 1

x x x x x                

1 2 1 2

lim

3 1 2

x x x x x      

   0.5

2

1 1

lim

2 1 1

x x  

1 1

lim

4

1 2

x x    0.25

Câu 2

(1.5đ) a

Lập phương trình:

0

3x  12x  9 0

Lập phương trình:

0

3x 6x  90 0.25

Giải được:

0 1 3 x x     

Giải được:

0 1 3 x x      0.25

Kết luận hai tiếp tuyến thỏa mãn toán

7 5

y x 

7 1

y x

Kết luận hai tiếp tuyến thỏa mãn toán

11 6

y x

11 26

y x

0.25 0.25

b Kết

 

2

20 16 13

' 5 2 x x y x   

 Kết  

2

6 20 12

' 3 5 x x y x   

 0.5

Câu 3 (2đ)

a Chứng minh BC SAB Chứng minh AB SAD 1.0

b Xác định góc SC với mp(ABCD) Xác định góc SB với mp(ABCD) 0.25

Tính  

,( ) 35

SC ABCD  Tính  

,( ) 35

SB ABCD  0.25

c

Chỉ đoạn vng góc chung hai đường thẳng AH SC HI

Chỉ đoạn vng góc chung hai đường thẳng DH

SB HI 0.25

Kết luận

 ,  6

6

a

d AH SC HI 

Kết luận

 ,  6

6

a

(11)