Đứng trước các bài toán đó các em phải biết phân loại bài toán thuộc dạng nào, căn cứ vào từng dạng để lập biểu thức xác định thời điểm, vị trí của từng chuyển động, cũng như việc tính t[r]
(1)Phân công nghiên cứu: Nguyễn Thanh Hà: - Nghiên cứu tài liệu, lập dàn ý, thu thập xử lý kết nghiên cứu, hoàn chỉnh nội dung - Cải tiến phương pháp, áp dụng giảng dạy lớp và bồi dưỡng học sinh giỏi dự thi cấp Tỉnh Lê Thị Mỹ Hạnh: - Nghiên cứu tài liệu, lập dàn ý, thu thập xử lý kết nghiên cứu, hoàn chỉnh nội dung - Cải tiến phương pháp, áp dụng giảng dạy lớp và bồi dưỡng học sinh giỏi 8, dự thi cấp Huyện Phân công biên soạn: Nguyễn Thanh Hà: - Biên soạn phần nội dung 5, 6, và các bài tập nâng cao - Tổng kết, rút kinh nghiệm Lê Thị Mỹ Hạnh: - Biên soạn phần nội dung 2, 3, và các bài tập luyện tập - Tổng kết, rút kinh nghiệm (2) Tên đề tài: HỆ THỐNG HÓA VÀ PHÁT TRIỂN CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ CHUYỂN ĐỘNG Đặt vấn đề: a/ Tầm quan trọng vấn đề nghiên cứu: Trong chương trình Vật lý THCS giai đoạn đề cập đến kiến thức khái niệm, tượng Vật lý, quy luật định tính và số định luật Vật lý quan trọng, ứng dụng quan trọng Vật lý học đời sống và sản xuất thường gặp ngày thuộc các lĩnh vực Cơ học, Nhiệt học, Điện học, Điện từ học, Âm học và Quang học Vì khả tư học sinh còn hạn chế, vốn toán học chưa nhiều nên việc trình bày tượng này chủ yếu là theo quan điểm tượng, các thuộc tính, quy luật Vật lý mô tả cách định tính các thông số vĩ mô, không vào chế vi mô không đưa các bài tập định lượng phức tạp Song giai đoạn hai khả tư học sinh đã phát triển, trình độ nhận thức và vốn kiến thức toán học học sinh đã nâng cao, học sinh phải tiến hành các thao tác tư và các suy luận lôgic, không còn đơn giản các lớp mà tương đối phức tạp Ví dụ các bài toán chuyển động đều, không đơn giản cần suy luận để tìm công thức tính Nhưng gặp bài toán học phức tạp đòi hỏi phải tư duy, sáng tạo và tính linh hoạt học sinh, phải biết hệ thống phân dạng bài tập, phân tích và nắm phương pháp giải từ đó tóm tắt các liệu, thu thập thông tin để lựa chọn áp dụng công thức tính đảm bảo theo yêu cầu đề bài tập Vật lý Do nội dung đề tài tạo điều kiện cho học sinh khó khăn học tập nắm bắt kiến thức bản, tự chiếm lĩnh kiến thức thông qua thực nghiệm và các bài tập Vật lý chuyển động học, cao đáp ứng nhu cầu học tập học sinh có khiếu tham dự kỳ thi học sinh giỏi cấp THCS, làm tảng cho học sinh thi chuyên, thi vào các ban khác (THPT) và góp phần chuẩn bị cho học sinh không có điều kiện tiếp tục học lên mà bước vào sống lao động Đồng thời làm tư liệu cho quý Thầy, Cô giáo trực tiếp giảng dạy môn Vật lý b/ Tóm tắt thực trạng liên quan đến vấn đề nghiên cứu: Vật lý là môn khoa học thực nghiệm đã toán học hóa mức độ cao, là sở nhiều ngành kỹ thuật quan trọng phát triển khoa học Vật lý, gắn bó chặt chẽ và tác động qua lại trực tiếp với tiến khoa học và kỹ thuật Vì môn Vật lý có giá trị to lớn đời sống và sản xuất, đặc biệt thời kỳ công nghiệp hóa, đại hóa đất nước Nhưng thực tế dạy học Vật lý còn gặp nhiều khó khăn, sở vật chất, trang thiết bị còn thiếu có thì quá cũ kỹ, học sinh bộc lộ nhiều yếu kém kỹ quan sát phân (3) tích thực tế, thiếu công cụ toán học việc giải thích phân tích bài toán, thiếu tính sáng tạo, mà quen trả lời lý thuyết học thuộc lòng làm bài tập vận dụng sách giáo khoa Nếu bài tập thay đổi dạng nâng cao chút đòi hỏi tư duy, sáng tạo thì các em thiếu tự tin, không cố gắng suy nghĩ dẫn đến không làm Hầu hết chương trình Vật lý cấp THCS không có tiết bài tập, các bài tập định lượng đã có yêu cầu tương đối cao sử dụng công cụ toán học, tiết học không đủ thời gian để các em rèn luyện nâng cao kiến thức đáp ứng yêu cầu các kỳ thi và làm tảng chương trình THPT c/ Lý chọn đề tài: Chương trình Vật lý có yêu cầu khả tư trừu tượng, khái quát, yêu cầu mặt định lượng việc hình thành các khái niệm và định luật Vật lý cao giai đoạn một, đặc biệt em học sinh giỏi dự thi cấp Huyện - Tỉnh còn ngỡ ngàng gặp các bài toán chuyển động học Đứng trước các bài toán đó các em phải biết phân loại bài toán thuộc dạng nào, vào dạng để lập biểu thức xác định thời điểm, vị trí chuyển động, việc tính toán vận tốc, quãng đường, thời gian và vẽ đồ thị phải đâu, công thức nào và theo trình tự nào Chính vì trở ngại đó mà hầu hết học sinh phân vân thiếu tự tin giải các bài tập chuyển động, dẫn đến kết học tập thấp đề kiểm tra có bài toán chuyển động học sinh tiếp tục chương trình THPT gặp không ít khó khăn gặp toán véctơ, lắc dao động… Trong khó khăn vậy, chúng tôi xin trình bày đề tài “Hệ thống hóa và phát triển các dạng bài tập chuyển động” nhằm giúp các em biết hệ thống các dạng bài tập, biết phân tích nội dung lý thuyết có liên quan, đề phương pháp giải cụ thể gặp dạng nào * Đề tài trình bày theo lôgic gồm phần chính sau: - Kiến thức cần nhớ bao gồm các kiến thức (cần nhớ và nắm để làm bài tập) và các kiến thức bổ sung (là kiến thức mở rộng thêm ngoài chương trình Vật lý THCS) Bài tập ví dụ bao gồm các ví dụ các dạng bài tập thuộc chủ đề, có hướng dẫn phương pháp giải các bài thuộc dạng đó - Bài tập luyện tập bao gồm các bài tập chọn lọc thuộc chủ đề, xếp theo các dạng bài tập đã xét phần trên từ dễ đến khó và các bài tập tổng hợp có liên quan đến nhiều dạng bài tập Bài tập tuyển chọn trích các đề thi học sinh giỏi, giúp cho các em tự đánh giá khả nắm bắt và vận dụng kiến thức mình quá trình học và ôn tập, chuẩn bị cho các kỳ thi Mặc dù đề tài đúc kết từ quá trình giảng dạy áp dụng nhiều năm bồi dưỡng học sinh giỏi chắn đề tài còn thiếu sót Chúng tôi mong nhận ý kiến đóng góp đồng nghiệp để đề tài hoàn hảo (4) d/ Giới hạn nghiên cứu đề tài: Các dạng bài tập chuyển động Cơ học chương trình Vật lý lớp Cơ sở lý luận: - Nghị số 40/ 2000/ QH 10 ngày 09 tháng 12 năm 2000 Quốc hội khóa X đổi chương trình giáo dục phổ thông đã khẳng định mục tiêu đổi chương trình giáo dục phổ thông lần này là: “Xây dựng nội dung chương trình, phương pháp giáo dục, sách giáo khoa phổ thông nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện hệ trẻ, đáp ứng yêu cầu phát triển nguồn nhân lực phục vụ cho công nghiệp hóa, đại hóa đất nước, phù hợp với thực tiễn và truyền thống Việt Nam, tiếp cận trình độ giáo dục phổ thông các nước phát triển khu vực và trên giới” - Luật giáo dục 2005 (Điều 5) quy định: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên” - Chương trình giáo dục phổ thông ban hành kèm theo Quyết định số 16/ 2006/ QĐ-BGDĐT ngày 05/ 5/ 2006 Bộ trưởng Giáo dục và Đào tạo đã nêu: “Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc trưng môn học, đặc điểm đối tượng học sinh, điều kiện lớp học; bồi dưỡng học sinh phương pháp tự học, khả hợp tác, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú và trách nhiệm học tập cho học sinh” Mục đích việc dạy học môn Vật lý nói chung, việc giải các bài tập Vật lý nói riêng không thiên giảng giải minh họa, độc thoại, áp đặt, cưỡng học sinh, bắt buộc học sinh phải nghe theo, phải làm theo mà phải đặc biệt quan tâm đến việc bồi dưỡng cho học sinh lực suy nghĩ độc lập, lực sáng tạo, lôi học sinh vào việc giải các vấn đề học tập cách tích cực, nhạy bén, hiệu phù hợp với tình hình thực tế, là các bài tập Vật lý liên quan đến đời sống ngày để từ đó các em có kiến thức mới, phương pháp giải các bài tập Cơ sở thực tiễn: Trong dạy học Vật lý phải khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến, các phương tiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh Trong dạy học này, học sinh không còn tư thụ động tiếp thu kiến thức, cái không suy từ cái đã biết suy luận lôgic mà tư trực giác, sáng tạo, học sinh trở thành chủ thể hoạt động nhận thức, thông qua các (5) hoạt động thân mà tìm tòi, khám phá kiến thức mới, dạng bài phải xây dựng dự đoán, đề xuất phương án kiểm tra dự đoán, tìm phương pháp giải, áp dụng các kiến thức liên quan để giải vấn đề đảm bảo theo yêu cầu đặt từ đó học sinh thực thành công nhiệm vụ học tập mình Trong năm gần đây mục tiêu dạy học trường THCS và THPT nước ta là: - Bổ sung và khai thác sâu chương trình giáo dục bắt buột làm cho chương trình giáo dục THCS có tính “phân hóa” và việc phân ban chương trình giáo dục THPT đậm nét - Đáp ứng nhu cầu và nguyện vọng học tập đối tượng học sinh khác nhằm: + Tạo điều kiện cho học sinh học tập có thể nắm vững kiến thức và nâng cao + Chuẩn bị cho học sinh THCS thi vào các ban khác THPT các trường chuyên tùy theo lực và nguyện vọng học sinh + Đáp ứng nhu cầu học tập học sinh có khiếu + Góp phần chuẩn bị cho học sinh không có điều kiện tiếp tục học lên mà bước vào sống lao động - Tăng cường rèn luyện tính tích cực, tự giác và là khả tự học học sinh Đề tài trình bày từ kiến thức chương trình dến nâng cao nhằm giúp cho học sinh đào sâu kiến thức đã học, tập dượt nghiên cứu số vấn đề đơn giản Ngoài còn bổ sung số bài tập để đáp ứng nhu cầu, nguyện vọng mang tính cá nhân học sinh Tuy nhiên học sinh gặp không ít khó khăn việc giải bài tập toán chuyển động sau: (phân dạng bài tập, phương pháp giải bài toán, biện luận…) Từ khó khăn trên mà chúng tôi cố gắng đưa vào bài tập có tính đặc thù nhằm giúp cho học sinh hiểu rõ chất chuyển động với thực tiễn sống ngày Thực tế giảng dạy chúng tôi thấy không đáp ứng mặt kiến thức học vào sống cho học sinh mà còn tạo cho các em tự tin học tập, đáp ứng mục tiêu dạy học Vật lý trường THCS giai đoạn (6) Nội dung nghiên cứu: Qua nghiên cứu thực tế giảng dạy, chúng tôi đã đưa số nội dung áp dụng phần “Chuyển động học” cụ thể sau: A Phần thứ nhất: Kiến thức bổ trợ và các dạng toán thường gặp Nội dung phần này nhằm mục đích bổ sung kiến thức cần thiết làm sở cho việc học, ôn tập và giải các bài toán thường gặp chương trình Đặc biệt các kỳ thi học sinh giỏi và tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Vật lý các tỉnh, thành phố năm qua, chúng tôi đã phân dạng và nêu các định hướng chung cho việc giải dạng bài toán thường gặp các kỳ thi học sinh giỏi thi vào lớp 10 chuyên Vật lý nhằm giúp các em có cái nhìn tổng thể cách giải dạng và lưu ý cần thiết quá trình suy luận, tính toán, tìm hướng giải cho dạng bài toán I/ Kiến thức bổ trợ: Ngoài các kiến thức đã học chương trình Vật lý Trung học sở cần tham khảo thêm các kiến thức bổ trợ sau: 1/ Một số khái niệm: 1.1 Chuyển động: Chuyển động vật là thay đổi vị trí vật đó so với các vật khác theo thời gian - Nếu vật không thay đổi vị trí nó so với vật khác thì gọi là đứng yên so với vật 1.2 Chất điểm, vật rắn: - Chất điểm: Một vật có kích thước nhỏ so với độ dài đường coi là chất điểm Chất điểm chuyển động tịnh tiến - Vật rắn: Những vật có hình dạng và kích thước không thay đổi theo thời gian là vật rắn Vật rắn có thể chuyển động tịnh tiến và có thể chuyển động quay 1.3 Hệ qui chiếu: Để khảo sát chuyển động vật ta có thể chọn hệ qui chiếu thích hợp Hệ qui chiếu bao gồm: + Vật làm mốc, hệ trục tọa độ (một chiều Ox hai chiều Oxy), thước đo + Mốc thời gian, đồng hồ 2/ Chuyển động thẳng đều: 2.1 Đặc điểm: Chuyển động là chuyển động vật quãng đường khoảng thời gian (vận tốc vật không thay đổi theo thời gian - v = const) S - Công thức tính vận tốc: v = t - Đơn vị vận tốc: m/s; km/h suy S=v t * Lưu ý: km/h= 3,6 m/s và m/ s=3,6 km/h ; t= S v (7) 2.2 Các phương trình chuyển động thẳng đều: - Vận tốc: v = const - Quãng đường: S=| x − x 0|=|v| ( t − t ) - Tọa độ: x=x +v ( t −t ) với x là tọa độ vật thời điểm t x0 là tọa độ vật thời điểm t0 (thời điểm ban đầu) O x0 x x s 2.3 Đồ thị chuyển động thẳng đều: x v>0 x0 v<0 O t Đồ thị tọa độ - thời gian v v (v > 0) O t S Đồ thị vận tốc - thời gian 2.4 Công thức cộng vận tốc: - Công thức: ⃗v 13=⃗v 12+ ⃗v 23 ⃗v 12 là vận tốc vật (1) so với vật (2); ⃗v 23 là vận tốc vật (2) so với vật (3); ⃗v 13 là vận tốc vật (1) so với vật (3) - Các trường hợp riêng: + ⃗v 12 ⊥ ⃗v23 :v 13= √ v 212+ v 223 + ⃗v 12 cùng hướng ⃗v 23 :v 13=v 12+ v 23 + ⃗v 12 ngược hướng ⃗v 23 :v 13=|v 12 − v 23| ⃗v 12 ⃗v 23 ⃗v 13 ⃗v 13 ⃗v 23 ⃗v 12 v⃗ 23 ⃗v 12 ⃗v 13 * Chú ý: - Vật chuyển động thẳng hợp lực tất các lực tác dụng lên vật - Nếu chọn t0 = thì S=|v|.t ; x=x +vt - Từ công thức cộng vận tốc, ta có: |v12 −v 23|≤ v 13 ≤ v 12 +v 23 3/ Chuyển động thẳng không đều: 3.1 Đặc điểm: Chuyển động không là chuyển động có vận tốc vật thay đổi theo thời gian (v luôn thay đổi) (8) S 3.2 Vận tốc trung bình: v tb= t 3.3 Một số lưu ý: - Nếu hai vật chuyển động đồng thời và ngược chiều thì thời gian chuyển động vật tổng quãng đường hai vật chia cho tổng vận S +S tốc hai vật: t = v + v - Nếu hai vật chuyển động đồng thời và cùng chiều thì thời gian chuyển động vật hiệu quãng đường hai vật chia cho hiệu vận S −S S −S 2 tốc hai vật: t= v − v v1 > v2 ; t= v − v v2 > v1 2 II/ Các dạng toán thường gặp: Ngoài dạng toán đã học chương trình Vật lý Trung học sở cần chú ý các dạng toán thường gặp sau: Dạng 1: Bài toán vận tốc trung bình các vật * Để giải các bài tập dạng 1, cần chú ý: - Về lý thuyết: Cần nắm vững công thức tính vận tốc trung bình: S |x − x1| v tb = = t t − t1 S - Về phương pháp: Khi sử dụng công thức: v tb= t cần chú ý: + Xác định đúng quãng đường S ứng với thời gian chuyển động t + Có hai dạng toán vận tốc trung bình thường gặp là: Cho vận tốc trung bình vật trên các quãng đường S1, S2 Tính vận tốc trung bình vật trên quãng đường S = S1 + S2 Cách giải dạng toán này sau: - Tính thời gian chuyển động vật trên quãng đường S = S + S2; t = t1 + t2 S S với t1 = v ; t 2= v - Tính vận tốc trung bình vật trên quãng đường S = S1 + S2 S S +S v tb = = t t +t Cho vận tốc trung bình vật các thời gian chuyển động t 1, t2 Tính vận tốc trung bình vật thời gian chuyển động t = t + t2 Cách giải dạng toán này sau: - Tính quãng đường chuyển động vật thời gian t = t + t2; S = S1 + S2 với S1 = v1.t1; S2 = v2.t2 - Tính vận tốc trung bình vật thời gian chuyển động t = t1 + t2 (9) S S +S v tb = = t t +t * Một số ví dụ: Bài 1: Một người trên đoạn đường đầu dài S = 1,8km hết thời gian t1 = 0,6h Đoạn đường sau với vận tốc v = 7,2km/h hết thời gian t2 = 45phút Tính vận tốc trung bình người đó trên hai đoạn đường? Hướng dẫn giải: - Đổi t2 = 45phút = 0,75h - Quãng đường sau được: S2 = v2.t2 Thay số vào tính S2 = 5,4(km) S +S - Vận tốc trung bình trên quãng đường: v tb = t +t Thay số vào tính vtb = 5,33(km/h) Bài 2: Một người xe đạp nửa quãng đường đầu với vận tốc v = 15km/h, nửa quãng còn lại với vận tốc v không đổi Biết các đoạn đường mà người là thẳng và vận tốc trung bình trên quãng đường là 10km/h Hãy tính vận tốc v2 Hướng dẫn giải: Gọi S là chiều dài quãng đường, ta có: S - Thời gian hết nửa quãng đường đầu là: t1 = v S - Thời gian hết nửa quãng đường sau là: t2 = v (1) (2) S S - Vận tốc trung bình trên quãng đường là: v tb= t + t ⇒ t +t 2= v 1 v v tb 2 tb (3) Từ (1), (2) và (3) ta được: v + v = v ⇒ v 2= v − v tb tb Thay các giá trị đã cho vào tính được: v2 = 7,5(km/h) Vậy: Vận tốc người xe đạp trên nửa quãng đường sau là v2 = 7,5(km/h) Bài 3: Một vật chuyển động thẳng với phương trình chuyển động: x = 5t (x tính m; t tính s) Vào thời điểm t = 1s vật A; t = 3s vật B; t = 5s vật C Gọi M là điểm đoạn BC Tính vận tốc trung bình vật trên đoạn BC, trên đoạn AM Hướng dẫn giải: * Vận tốc trung bình vật trên đoạn BC: S x −x BC C B Vận tốc trung bình vật trên đoạn BC: v 1= t = t −t BC 2 C B với xB = 5.3 = 45(m); xC = 5.5 = 125(m); tB = 3(s); tC = 5(s) 125 − 45 nên v 1= −3 =40(m/s) (10) Vậy: Vận tốc trung bình vật trên đoạn BC là v1 = 40(m/s) * Vận tốc trung bình vật trên đoạn AM: S x −x AM M A Vận tốc trung bình vật trên đoạn AM: v 2= t = t −t AM M A với xA = 5.1 = 5(m); tA = 1(s) x B + x C 45+ 125 = =85 (m) 2 85− v 2= =25 ,6 (m/s) , 12−1 xM= nên ; t M= xM 85 = =4 , 12( s) 5 √ √ Vậy: Vận tốc trung bình vật trên đoạn AM là v2 = 25,6(m/s) Dạng 2: Bài toán vẽ đồ thị chuyển động * Để giải các bài tập dạng 2, cần chú ý: - Về lý thuyết: Cần nắm vững phương trình chuyển động: x=x +v ( t −t ) - Về phương pháp: Dựa vào phương trình để xác định hai điểm đồ thị cần chú ý: + Giới hạn đồ thị và chọn tỉ lệ xích cho thích hợp trên đồ thị + Vẽ đường thẳng nối hai điểm (độ dốc đường thẳng có trị số vận tốc) + Vẽ giao điểm hai đường thẳng (nếu gặp nhau), tìm tọa độ giao điểm trên đồ thị, kiểm tra kết phương pháp đại số + Cần chú ý đến các đặc điểm chuyển động theo đồ thị: Đồ thị hướng lên: v > (vật chuyển động theo chiều dương) Đồ thị hướng xuống: v < (vật chuyển động ngược chiều dương) Hai đồ thị song song: hai vật có cùng vận tốc, chuyển động cùng chiều Hai đồ thị cắt nhau: giao điểm cho biết thời gian và vị trí hai vật gặp * Lưu ý: Nếu đề toán cho trước đồ thị chuyển động (bài toán ngược) thì ta có thể suy các đặc điểm chuyển động và tìm lời giải bài toán từ đồ thị đó Trong nhiều trường hợp nhờ có đồ thị chuyển động mà ta có thể hình dung (một cách trực quan) chuyển động vật * Một số ví dụ: Bài 1: Một ôtô khởi hành từ A lúc 7h sáng chạy hướng B với vận tốc 60km/h Sau 45phút, xe dừng 15phút tiếp tục chạy với vận tốc lúc đầu Lúc 7h30phút sáng ôtô thứ hai khởi hành từ A đuổi theo xe thứ với vận tốc 70km/h a/ Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian xe b/ Hai xe gặp lúc nào và đâu? Hướng dẫn giải: a/ Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian xe: - Chọn gốc tọa độ A, gốc thời gian B x(km) là lúc ôtô (I) khởi hành, chiều dương (11) C là chiều từ A đến B và chọn tỉ lệ xích 105 thích hợp trên trục tọa độ và trục thời gian Căn vào liệu đề bài, ta vẽ các đồ thị chuyển động hai ôtô 70 - Đồ thị chuyển động ôtô (I) gồm hai đoạn song song với (vì vận (II) tốc là 60km/h) và đoạn nằm 45 ngang (song song với trục thời gian, ứng với lúc xe dừng) (I) - Đồ thị chuyển động ôtô (II) điểm có tọa độ x = (vì cùng khởi hành từ A) và t = 0,5h (vì xe II 1,5 A O 0,5 0,75 t(h) khởi hành sau xe I 30phút) b/ Vị trí và thời gian hai xe gặp nhau: Dựa vào đồ thị (hình vẽ), xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị Ta thấy tọa độ giao điểm là: x = 105(km); t = 2(h) Vậy: Hai xe gặp điểm cách A 105(km), lúc 9h sáng Bài 2: Một xe trên quãng đường AB dài 110km có đồ thị tọa độ - thời gian x(km) (như hình vẽ) Trong đó: xA xA = 80km, xB = 30km, t1 = 0,5h, t2 = 2,5h, t3 = 3,25h, t4 = 4,25h, t5 = 5,5h O Gốc thời gian là 6h sáng Hãy nêu lên các xB t1 đặc điểm chuyển động xe đó t2 t3 t4 t5 t(h) Hướng dẫn giải: Chiều dương trục tọa độ hướng từ B đến A, gốc tọa độ chọn điểm O cách B 30km trên đường AB - Xe xuất phát từ A lúc 6h 30phút sáng (6 + t 1) phía B, chuyển động thẳng x 80 A với vận tốc v 1= t − t = =40 (km / h) Vào lúc 8h 30phút sáng (6 + t 2) xe tới vị trí chọn làm gốc tọa độ, sau đó đến B lúc 9h 25phút sáng (6 + t3) - Xe nghỉ B 1h (từ lúc 9h 25phút đến 10h 25phút) x −x 110 A B - Sau đó xe quay trở lại A với vận tốc v 2= t − t = ,25 =88( km/h) và trở A lúc 11h 30phút (6 + t5) Dạng 3: Bài toán quãng đường các vật (12) * Để giải các bài tập dạng 3, cần chú ý: - Về lý thuyết: Cần nắm vững công thức đường đi: S=| x − x 0|=|v| ( t − t ) ; mối quan hệ quãng đường và khoảng thời gian chuyển động các vật: (S ~ t) - Về phương pháp: Khi sử dụng công thức đường đi: S=| x − x 0|=|v| ( t − t ) cần chú ý: + Xác định đúng các giá trị v, t, t0 cho chuyển động + Xác định đúng khoảng cách hai vật trường hợp cụ thể: (chuyển động cùng chiều; ngược chiều; vuông góc nhau) * Một số ví dụ: Bài 1: Hai địa điểm A và B cách 700m Xe I khởi hành từ A chuyển động thẳng đến B với vận tốc v Xe II khởi hành từ B cùng lúc với xe I, chuyển động thẳng với vận tốc v2 Cho biết: - Khi xe II chuyển động trên đường AB phía A, hai xe gặp sau chuyển động 50s - Khi xe II chuyển động trên đường AB xa A, hai xe gặp sau chuyển động 350s a/ Tìm v1, v2 b/ Nếu xe II chuyển động trên đường vuông góc với AB thì bao lâu sau chuyển động khoảng cách hai xe là ngắn nhất, khoảng cách ngắn này là bao nhiêu? Hướng dẫn giải: a/ Tìm v1, v2: - Khi hai xe chuyển động lại gần nhau: AB=S1 + S2=v t +v t=50 ( v +v ) - Khi hai xe chuyển động xa nhau: AB=S'1 − S'2=v t ' + v t ' =350 ( v1 + v ) Thay AB = 700m ta được: ¿ v + v 2=14 v − v 2=2 ¿{ ¿ ( 1) ( 2) Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được: v1 = 8m/s; v2 = 6m/s Vậy: Vận tốc xe (I) là v1 = 8m/s; vận tốc xe (II) là v2 = 6m/s b/ Khoảng cách ngắn hai xe: Khi hai xe chuyển động theo hai phương vuông góc thì sau thời gian t, 2 2 khoảng cách hai xe là: l =( AB −S ) +S 2=( 700 −8 t ) + ( t ) hay: l2=100 t −11200 t +490000=( 10 t −560 )2 +176400 Suy ra: l nhỏ t = 56s và lmin = 420m Vậy: Sau thời gian t = 56s thì khoảng cách hai xe là ngắn và khoảng cách ngắn đó là lmin = 420m (13) Bài 2: Một cậu bé lên núi với vận tốc 1m/s Khi còn cách đỉnh núi 100m, cậu bé thả chó và nó bắt đầu chạy chạy lại cậu bé và đỉnh núi Con chó chạy lên đỉnh núi với vận tốc 3m/s và chạy lại phía cậu bé với vận tốc 5m/s Tìm quãng đường mà chó đã chạy từ lúc thả đến lúc cậu bé lên tới đỉnh núi Hướng dẫn giải: - Gọi vận tốc cậu bé là v, vận tốc chó chạy lên đỉnh núi là v và chạy xuống là v2 Giả sử chó gặp cậu bé điểm cách đỉnh núi khoảng L, thời gian từ lần gặp này đến lần gặp là T L v Thời gian L T− và quãng v1 - Thời gian chó chạy từ chỗ gặp cậu bé lên tới đỉnh núi là chó chạy từ đỉnh núi tới chỗ gặp cậu bé lần là đường chó đã chạy thời gian này là v là ( ) (T − vL ) ; quãng đường cậu bé đã thời gian T là vT Ta có phương trình: v2 v1 L S c =L+ v T − ⇒T= v1 v +v ( ) L 1+ ( ) (1) - Quãng đường chó đã chạy lên núi và xuống núi thời gian T là: v1 v2 − v ( v2 − v1 ) L S c =L+ v T − S c =L Thay T từ (1) vào ta có: (2) v1 v1 ( v+ v ) v ( v +v ) - Quãng đường cậu bé đã thời gian T là: S b=v T =L (3) v ( v + v 2) S c v v −v ( v − v1 ) - Lập tỷ số (2) chia (3), ta có: S = (4) v (v + v2 ) b Tỷ số này luôn không đổi, không phụ thuộc vào T mà phụ thuộc vào các ( ) giá trị vận tốc đã cho Thay các giá trị đã cho vào ta S c = S b (5) Vậy: Quãng đường mà chó đã chạy từ lúc thả đến lúc cậu bé lên tới đỉnh núi là Sc = 350(m) Dạng 4: Bài toán chuyển động tương đối các vật * Để giải các bài tập dạng 4, cần chú ý: - Về lý thuyết: Cần nắm vững công thức vận tốc: ⃗v 13=⃗v 12+ ⃗v 23 - Về phương pháp: Khi sử dụng công thức: ⃗v 13=⃗v 12+ ⃗v 23 cần chú ý: + Xác định đúng vận tốc vật này so với vật khác + Xác định đúng các trường hợp riêng và chuyển đúng công thức vận tốc dạng vectơ thành công thức vận tốc dạng đại số: (14) - ⃗v 12 cùng hướng ⃗v 23 :v 13=v 12+ v 23 - ⃗v 12 ngược hướng ⃗v 23 :v 13=|v 12 − v 23| - ⃗v 12 vuông góc ⃗v 23 : v 13= √ v 212+ v 223 * Lưu ý: ⃗v 12=− ⃗v 21 (hướng); v 12=v 21 (độ lớn) * Một số ví dụ: Bài 1: Hai vật chuyển động thẳng trên đường thẳng Nếu ngược chiều để gặp thì sau 10s khoảng cách hai vật giảm 20m; cùng chiều thì sau 10s khoảng cách hai vật giảm 8m Hãy tìm vận tốc vật Hướng dẫn giải: Gọi vật thứ là (1), vật thứ hai là (2), mặt đất là (3) Vận tốc vật (1) so với mặt đất (3); vận tốc vật (2) so với mặt đất (3); vận tốc vật (1) so với vật (2) là: v13, v23, v12 Theo công thức cộng vận tốc, ta có: ⃗v 12=⃗v 13+ ⃗v 23 (giả sử v 13 >v 23 ) hay: ⃗v 12=⃗v 13 − ⃗v 23 Vì độ giảm khoảng cách hai vật chính là quãng đường vật (1) so với vật (2), đó: - Khi hai vật chuyển động ngược chiều thì: Δl1 =v 12 t=( v13 + v 23) t (1) - Khi hai vật chuyển động cùng chiều thì: Δl2 =v '12 t=( v13 − v 23) t (2) Thay các giá trị đã cho vào và giải hệ (1) và (2), ta được: v 13 = 1,4(m/s); v23 = 0,6(m/s) Vậy: Vận tốc các vật là v1 = 1,4(m/s) và v2 = 0,6(m/s) Bài 2: Một người bơi xuồng ngược dòng sông Khi tới cầu, người đó để rơi cái can nhựa rỗng Sau 30phút, người đó phát và cho xuồng quay lại và gặp can nhựa cách cầu 3km Tìm vận tốc nước chảy, biết vận tốc xuồng nước ngược dòng và xuôi dòng là Hướng dẫn giải: Gọi xuồng là vật (1), dòng nước (can nhựa) là vật (2), bờ sông là vật (3) Vận tốc xuồng (1) so với bờ sông (3); vận tốc dòng nước (can nhựa) (2) so với bờ sông (3); vận tốc xuồng (1) so với dòng nước (can nhựa) (2) là: v13, v23, v12 Theo công thức cộng vận tốc, ta có: ⃗v 13=⃗v 12+ ⃗v 23 - Trong thời gian t1 = 0,5h, xuồng ngược dòng nước quãng đường là: S 1=v 13 t 1=( v 12 − v 23 ) t ; can nhựa trôi theo dòng nước đoạn S 2=v 23 t - Trong thời gian t2 xuồng xuôi dòng và gặp can nhựa, xuồng quãng đường là: S '1=v 13 t 2=( v 12+ v 23 ) t ; can nhựa trôi theo dòng nước đoạn S '2=v 23 t Khi gặp nhau, can nhựa trôi quãng đường S +S '2=3 km ; xuồng các quãng đường S và S '1 với S '1 − S 1=3 km (15) Do đó: ¿ v 23 t +v 23 t 2=3 ( v12 +v 23 ) t − ( v 12 − v 23) t1=3 ¿{ ¿ (1) (2) Thay các giá trị đã cho vào tính được: v23 = 3(km/h) Vậy: Vận tốc dòng nước (2) bờ sông (3) là v2 = 3(km/h) B Phần thứ hai: Bài tập luyện tập và tuyển chọn các đề thi Vật lý I/ Bài tập luyện tập: Bài tập luyện tập bao gồm các bài tập chọn lọc thuộc chủ đề, xếp theo các dạng bài tập đã xét phần trên, từ dễ đến khó và các bài tập tổng hợp có liên quan đến nhiều dạng bài tập 1/ Tính vận tốc trung bình Bài 1: Tính vận tốc trung bình vật hai trường hợp sau: a/ Nửa thời gian đầu vật chuyển động với vận tốc không đổi v1, nửa thời gian sau vật chuyển động với vận tốc không đổi v2 b/ Nửa quãng đường đầu vật chuyển động với vận tốc không đổi v 1, nửa quãng đường sau vật chuyển động với vận tốc không đổi v2 c/ So sánh các vận tốc trung bình tính hai trường hợp trên Gợi ý cách giải: S - Dựa vào công thức v = t để tính các quãng đường vật S1, S2 và S nửa thời gian đầu, nửa thời gian sau và thời gian t Kết hợp các biểu thức S1, S2 và S mối quan hệ S = S1 + S2 để suy vận tốc trung bình va S - Dựa vào công thức v = t để tính các khoảng thời gian t1, t2 và t mà vật nửa quãng đường đầu, nửa quãng đường sau và quãng đường Kết hợp các biểu thức t1, t2 và t mối quan hệ t = t1 + t2 để suy vận tốc trung bình vb Giải: a/ Vận tốc trung bình va: Gọi chiều dài quãng đường là S thì thời gian để quãng đường là t - Quãng đường vật nửa thời gian đầu: S 1= S 2= v2 t và thời gian t: S=v a t - Ta có: S=S1 + S2 ⇔ v a t= v1 t v t v +v + ⇒ v a= 2 2 b/ Vận tốc trung bình vb: (1) v1 t , nửa thời gian sau: (16) S - Thời gian vật chuyển động nửa quãng đường đầu: t1 = v S đường sau: t = v S và quãng đường S: t= v b 2v v S S S - Ta có: t =t1 +t ⇔ v = v + v ⇒ v b = v +v b 2 c/ So sánh va và vb: Để so sánh va và vb ta xét: v a − v b= , nửa quãng (2) v + v 2 v v2 ( v − v 2) − = ≥0 v +v 2 ( v +v ) Vậy: v a ≥ v b (dấu xảy v1 = v2) Bài 2: Một người từ A đến B, quãng đường đầu với vận tốc v1, 3 thời gian còn lại với vận tốc v 2, quãng đường cuối cùng với vận tốc v Tính vận tốc trung bình người đó trên quãng đường Gợi ý cách giải: S - Dựa vào công thức v = t tính khoảng thời gian t1 mà vật - Thiết lập mối quan hệ t2 và t3; S2 và S3 tính các khoảng thời gian t2, t3 S - Tính vận tốc trung bình v = t + t +t Giải: - Gọi S1 là quãng đường với vận tốc v1, thời gian t1 S2 là quãng đường với vận tốc v2, thời gian t2 S3 là quãng đường cuối với vận tốc v3, thời gian t3; S là quãng đường AB S S - Theo đề toán, ta có: S 1= =v t1 ⇒t 1= v S và t2 = v ; t3 = S3 v3 S (1) S t =2t nên v =2 v (2) 2S mà S +S 3= S3 (3) 2S - Giải phương trình (2) và (3) ta được: v =t 3= v +v (4) ( 3) S2 4S =t 2= (5) v2 ( v +v ) S - Vận tốc trung bình trên quãng đường là v tb = t + t +t - Thay (1), (4) và (5) vào ta được: v tb = 1 + + v ( v +v ) ( v 2+ v ) = v ( v 2+ v ) v 1+2 v 2+ v (17) 2/ Lập công thức đường đi, công thức xác định vị trí vật chuyển động Bài 1: Cùng lúc có hai xe xuất phát từ hai điểm A và B cách 60km, chúng chuyển động cùng chiều từ A đến B Xe thứ khởi hành từ A với vận tốc v1 = 30km/h, xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc v = 40km/h (cả hai xe chuyển động thẳng đều) a/ Tính khoảng cách hai xe sau 1giờ kể từ lúc xuất phát b/ Sau xuất phát 1giờ 30phút, xe thứ đột ngột tăng tốc và đạt đến vận tốc v1’ = 50km/h Hãy xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp Gợi ý cách giải: - Vẽ hình biểu diễn vị trí hai xe thời điểm khởi hành - Căn vào công thức đường xe sau thời gian t, từ đó lập biểu thức xác định vị trí xe A - Vẽ hình biểu diễn vị trí hai xe thời điểm sau xuất phát 1giờ 30phút - Căn vào công thức đường xe sau thời gian 1giờ 30phút, từ đó lập biểu thức xác định vị trí xe A - Lập phương trình tính thời gian hai xe gặp kể từ lúc xe thứ tăng tốc - Xác định vị trí hai xe gặp thời gian trên Giải: a/ Khoảng cách hai xe: S1 (S = AB = 60km) S2 A v1 M B v2 N - Quãng đường các xe 1h: + Xe (I): S1 = v1t = 30.1 = 30(km) + Xe (II): S2 = v1t = 40.1 = 40(km) - Vì khoảng cách ban đầu hai xe là S = AB = 60(km), nên khoảng cách hai xe sau 1h là: MN = S2 + S - S1 = 40 + 60 - 30 = 70(km) Vậy: Sau 1h khoảng cách hai xe là 70(km) b/ Thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau: - Sau xuất phát 1giờ 30phút, quãng đường các xe là: + Xe (I): S1 = v1t = 30.1,5 = 45(km) + Xe (II): S2 = v1t = 40.1,5 = 60(km) - Khoảng cách hai xe lúc đó: M’N’ = S2 + S - S1 = 60 + 60 - 45 = 75(km) S1 (S = AB = 60km) S2 v1’ v2’ A v1 M ’ B v2 N’ - Giả sử sau khoảng thời gian t kể từ lúc tăng vận tốc xe (I) đuổi kịp xe (II) Quãng đường chuyển động các xe: (18) + Xe (I): S '1=v '1 t=50 t + Xe (II): S '2=v '2 t=40t 75 ' ' - Khi hai xe gặp nhau, ta có: S − S 2=75 ⇔50 t − 40 t=75 ⇒t=10 =7,5(h) - Vị trí gặp cách A khoảng L, ta có: S '1=v '1 t=50 7,5=375( km) L=S'1 + S1=375+ 45=420( km) Vậy: Sau 7,5h kể từ lúc hai xe gặp nhau, vị trí gặp cách A là 420(km) Bài 2: Từ hai thành phố A và B trên cùng đường thẳng cách 240km, hai ôtô cùng khởi hành lúc và chạy ngược chiều Xe từ A có vận tốc 40km/h, xe từ B có vận tốc 80km/h a/ Lập công thức xác định vị trí hai xe thành phố A vào thời điểm t kể từ lúc hai xe khởi hành b/ Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp c/ Tìm thời điểm và vị trí hai xe cách 80km d/ Vẽ đồ thị đường hai xe theo thời gian e/ Vẽ đồ thị vị trí hai xe chọn A làm mốc Gợi ý cách giải: - Vẽ hình biểu diễn vị trí hai xe thời điểm khởi hành và thời điểm t - Căn vào công thức đường xe sau thời gian t, từ đó lập biểu thức xác định vị trí xe mốc là thành phố A - Từ công thức xác định vị trí xe, tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau, giải phương trình x1 = x2 để tìm t Điều kiện hai xe cách đoạn l là: x − x 2=± l Giải: a/ Lập biểu thức xác định vị trí hai xe: - Gọi đường thẳng ABx là đường mà hai xe chuyển động Chọn mốc là điểm A x2 x1 A S1 A’ B S2 B’ X - Quãng đường xe sau thời gian t: + Xe từ A đến A’: S1 = v1t = 40t + Xe từ B đến B’: S2 = v2t = 80t - Vị trí xe so với mốc A: + Xe từ A: x1 = S1 = 40t (1) + Xe từ B: x2 = AB - S2 = 240 - 80t (2) b/ Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau: 240 - Hai xe gặp nhau: x 1=x ⇔ 40 t=240− 80 t ⇒t=120 =2(h) (19) Vậy: Hai xe gặp lúc 2(h) kể từ khởi hành, vị trí gặp cách mốc A là: x1 = x2 = 40.2 = 80(km) c/ Thời điểm và vị trí hai xe cách 80km: A A’ B’ B X x1 l x2 160 - Vì x 2> x ⇒ x − x 1=80 ⇔ 240− 80 t − 40t 1=80 ⇒t 1=120 = =1h 20 phút Vậy ta có: x 2=133 ,3 (km) ; x 1=40 ≈53 , 3( km) B’ - Sau gặp A A’ B X x1 x2 l 320 - Vì x 1> x ⇒ x − x 2=80 ⇔ 40 t −240+ 80t 2=80 ⇒ t2=120 = =2 h 40 phút 8 Vậy ta có: x 1=40 =106 ,6 (km) ; x 2=240 −80 =26 ,6 (km) d/ Đồ thị đường các xe: S1 = 40t ; S2 = 80t (đồ thị có dạng đường thẳng qua gốc tọa độ O (Hình a) e/ Đồ thị xác định vị trí xe: - Dựa vào biểu thức xác định vị trí xe thời điểm t so với mốc từ A + Vị trí xe từ A: x1 = 40t + Vị trí xe từ B theo hướng ngược t(h) lại: x2 = 240 - 80t x1 (km) 40 - Hai đồ thị có dạng đường thẳng nên x2 (km) 240 160 cần xác định hai điểm cho đường (Hình b) - Hình chiếu G lên trục x cho biết nơi hai xe gặp x = x2 = 80(km), lên trục t cho biết thời điểm gặp t = 2(h) x(km) 240 S(km) 200 S2 = 80t S1 = 40t 80 x2 = 240 - 80t 160 120 x1 = 40t (20) 80 G 40 40 O (Hình a) t(h) O t(h) (Hình b) 3/ Vẽ đồ thị đường đi, ý nghĩa giao điểm đồ thị Bài 1: Lúc 7h sáng xe khởi hành từ điểm A, chuyển động với vận tốc v1 = 36km/h phía điểm B cách A 3,6km Nửa phút sau, xe thứ hai khởi hành từ điểm B phía A với vận tốc v2 = 18km/h a/ Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp b/ Tìm thời điểm và vị trí hai xe chúng cách 2250m c/ Vẽ đồ thị tọa độ hai xe trên cùng hệ trục tọa độ Gợi ý cách giải: - Viết phương trình chuyển động hai xe, xác định vị trí và thời điểm gặp nhau, cách - Giải phương trình để tìm thời gian và tọa độ gặp - Dựa vào phương trình xác định hai điểm đồ thị, vẽ đường thẳng nối hai điểm, vẽ giao điểm hai đường thẳng, tìm tọa độ giao điểm trên đồ thị Giải: - Chọn trục Ox trùng với đường thẳng AB, gốc tọa độ là A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc 7h sáng - Ta có: v1 = 36km/h = 10m/s; v2 = 18km/h = 5m/s - Phương trình chuyển động xe từ A và xe từ B là: x1 = 10t (1) x2 = 3600 - 5(t - 30) = 3750 - 5t (2) a/ Hai xe gặp nhau: 3750 - Hai xe gặp x 1=x ⇔ 10 t=3750 −5 t ⇔ 15t=3750⇒t=15 =250(s) - Từ đó x1 = x2 = 10.250 = 2500(m) Vậy: Hai xe gặp lúc 7h 4ph 10s, vị trí cách A là 2500m b/ Hai xe cách nhau: - Hai xe cách |x − x 2|=2250⇒ |15 t −3750|=2250 + Trường hợp 1: 15t - 3750 = 2250 => t = 400(s) - Khi đó xe (1) cách A: x1 = 10t = 10.400 = 4000(m) xe (2) cách A: x2 = 3750 - 5t = 3750 - 5.400 = 1750(m) + Trường hợp 2: 15t - 3750 = -2250 => t = 100(s) - Khi đó xe (1) cách A: x1 = 10t = 10.100 = 1000(m) xe (2) cách A: x2 = 3750 - 5t = 3750 - 5.100 = 3250(m) (21) x(m) c/ Vẽ đồ thị: - Hai xe chuyển động thẳng nên đồ thị tọa độ - thời gian là đường thẳng CD và OD (như hình vẽ) - Điểm D ứng với vị trí và thời điểm hai xe gặp 4000 C 3000 2500 2000 D 1000 O 30 100 200 250 t(s) Bài 2: Cho biết đồ thị xác định vị trí hai vật chuyển động thẳng trên cùng đường thẳng biểu diễn (hình vẽ) x(km) a/ Căn vào đồ thị, hãy mô tả chuyển động hai vật (I) và (II) 40 G b/ Từ đồ thị hãy xác định thời điểm, quãng đường và vị trí hai vật đuổi kịp 30 (I) c/ Căn vào đồ thị, lập công thức đường và công thức xác định vị trí vật 20 (II) điểm mốc A 10 (Nghiệm lại kết câu b tính toán) A O t(h) Gợi ý cách giải: - Căn vào chiều dương trục thời gian để xác định điểm đầu đồ thị - Từ tọa độ điểm đầu đường suy thời điểm và vị trí xuất phát vật - Từ chiều lên hay xuống đồ thị trục Ax để suy chiều chuyển động - Tọa độ giao điểm G trên đồ thị xác định vị trí và thời điểm hai vật đuổi kịp (nếu hai vật chuyển động cùng chiều), hai vật gặp (nếu hai vật chuyển động ngược chiều) S - Từ số liệu ghi trên đồ thị và công thức v = t để tính vận tốc vật Giải: a/ Xét chuyển động hai vật: - Hai vật chuyển động thẳng đều, vì đồ thị xác định vị trí hai vật là đường thẳng - Vật (I) xuất phát từ 0h từ vị trí 10km so với mốc A - Vật (II) xuất phát sau vật (I) là 2h từ A 0km - Hai vật (I) và (II) chuyển động cùng chiều (22) - Vận tốc vật (I): t = 0h; x0 = 10km => S1 = 40 - 10 = 30km t = 3h; x1 = 40km ⇒ v1 = S1 30 = =10( km/h) t - Vận tốc vật (II): t = 2h; x0 = 0km => S2 = 40 - = 40km t = 3h; x2 = 40km ⇒ v2 = S2 40 = =40(km/h) ( t −t ) ( 3− ) b/ Thời điểm và vị trí hai vật đuổi kịp nhau: Tọa độ giao điểm G hai đồ thị cho biết vật (II) chuyển động đuổi kịp vật (I) lúc 3h vị trí cách A là 40km c/ Lập công thức đường đi: + Vật (I): S1 = v1t = 10t + Vật (II): S2 = v2t = 40(t - 2) - Công thức xác định vị trí hai vật mốc A: + Vật (I): t01 = 0; x01 = 10 quãng đường S1 = x1 - x0 = x1 - 10 t = t1; x = x1 thời gian t1 = t - t0 = t - S ( x1 −10 ) =10⇒ x 1=10+ 10t Ta có: v 1= = t1 t + Vật (II): t02 = 2; x02 = quãng đường S2 = x2 - t = t2; x = x2 thời gian t2 = t - S Ta có: v 2= t = ( x2 t −2 ) =40⇒ x2 =40 t − 80 * Nghiệm lại kết câu b: - Khi hai vật đuổi kịp nhau: x 1=x ⇔10+10 t=40 t −80 ⇔ 30 t=90⇒ t G =3(h) - Tại vị trí: x 1=x 2=10+10 3=40 (km) , cách gốc A là 40km 4/ Tổng hợp vận tốc cùng phương Bài 1: Hai bến A, B sông thẳng cách khoảng S Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là t 1, còn ngược dòng từ B đến A khoảng thời gian là t2 Tìm vận tốc v1 ca nô và v2 dòng nước Áp dụng: S = 120km, t1 = 4h, t2 = 6h Khi ca nô xuôi dòng từ A đến B thời gian t 1, lúc ngược dòng từ B đến A thời gian t2 Tìm thời gian để ca nô xuôi dòng nước từ A đến B ca nô tắt máy Áp dụng: t1 = 4h, t2 = 6h Gợi ý cách giải: - Ca nô tham gia hai chuyển động: + Chuyển động động đẩy làm ca nô có vận tốc v1 (so với mốc) + Chuyển động trôi dòng nước có vận tốc v2 - Vận tốc ca nô so với bờ là: (23) + Lúc xuôi dòng: vx = v1 + v2 + Lúc ngược dòng: = v1 - v2 - Lập phương trình chuyển động lúc ca nô xuôi, lúc ca nô ngược Căn vào hệ phương trình để giải ẩn số cần thiết Giải: * Vận tốc v1 ca nô, v2 dòng nước: - Vận tốc ca nô so với bờ sông: S + Lúc xuôi dòng từ A đến B: v + v 2= t (1) S + Lúc ngược dòng từ B đến A: v − v2 = t (2) S S (1 1) Cộng (1) với (2) vế, ta có: v 1= t + t ⇒ v 1=0,5 S t + t 2 v 1=0,5 120 v 2= ( 14 + 16 )=25( km/h) S 120 − v 1= −25=5(km /h) t1 * Thời gian ca nô trôi theo dòng nước: - Vận tốc ca nô bờ: Lúc xuôi dòng: vx = v1 + v2 Lúc ngược dòng: = v1 - v2 - Thời gian chuyển động ca nô: ( v 1+ v ) S ⇒ = + Lúc xuôi dòng: t1 = (3) S t1 ( v 1+ v ) ( v1 − v2 ) S ⇒ = + Lúc ngược dòng: t = (4) S t2 ( v1 − v2 ) v S + Lúc tắt máy trôi theo dòng nước: t = v ⇒ S = t ( v +v ) ( v − v ) 1 − = − Trừ (3) với (4) vế theo vế ta được: S S t1 v2 1 1 Thay (5) vào (6) ta được: S = t − t ⇒ t = t − t 2 t t 2.4.6 t= = = =24 (h) t −t ) −4 1 ( Vậy: − t1 t ( t2 (5) (6) ) Bài 2: Khi chèo thuyền qua sông nước chảy, thuyền theo đường thẳng góc AB với bờ sông, người chèo thuyền phải hướng thuyền theo đường thẳng AC (hình vẽ) Biết sông rộng 200m, thời gian thuyền qua sông hết 4phút C B A (24) 10giây Vận tốc thuyền nước 1m/s Tính vận tốc dòng nước bờ sông Gợi ý cách giải: - Thuyền tham gia hai chuyển động: + So với nước thuyền có vận tốc v1 + Cùng với nước trôi so với bờ có vận tốc v2 - Vận tốc thuyền so với bờ: v = v1 + v2, v có hướng AB - Vận dụng công thức v= S t C và trường hợp B ⃗v ⃗v A ⃗v vuông góc v 21=v +v 22 , tính v2 Giải: AB 200 - Vận tốc thuyền so với bờ: v = t =250 =0,8( m/ s) 2 - Trong tam giác vuông vAv2 có: ( vv 2) =( Av ) + ( Av ) v 21=v +v 22 ⇒ v 2= √ v 21 − v 2=√ 12 − 0,82=0,6 (m/s) Vậy: Vận tốc dòng nước chảy v2 = 0,6(m/s) 5/ Chuyển động cùng phương, cùng chiều - ngược chiều Bài 1: Hai đoàn tàu chuyển động sân ga trên hai đường sắt song song Đoàn tàu A dài 65m, đoàn tàu B dài 40m Nếu hai tàu cùng chiều, tàu A vượt tàu B khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu A ngang đuôi tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đầu tàu B là 70giây Nếu hai tàu ngược chiều thì từ lúc đầu tàu A ngang đầu tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đuôi tàu B là 14giây Tính vận tốc tàu? Gợi ý cách giải: - Vẽ sơ đồ biểu diễn chuyển động hai trường hợp cùng chiều và ngược chiều hai tàu - Xác định quãng đường mà hai tàu thời gian t = 70giây và t2 = 14 giây - Thiết lập công thức tính vận tốc hai tàu dựa trên sở chiều dài hai tàu và thời gian đó - Lập và giải hệ phương trình bậc hai ẩn Giải: * Khi hai tàu cùng chiều: - Quãng đường tàu A được: SA = vAt SB - Quãng đường tàu B được: SB = vBt A A Theo hình vẽ: lA B B S A − S B=( v A − v B ) t=l A +l B lB (25) ⇒ v A − v B= l A +l B 65+ 40 = =1,5(m/s ) (1) t 70 * Khi hai tàu ngược chiều: - Tương tự: SA = vAt’ ; SB = vBt’ ' Theo hình vẽ: S A + S B=( v A + v B ) t =l A + lB SA A l +l 65+ 40 ⇒ v A +v B= A ' B = =7,5(m/s ) (2) 14 t SA B A SB Ta có: vA - vB = 1,5 (3) vA + vB = 7,5 (4) Giải hệ phương trình (3) và (4) ta được: vA = 4,5(m/s); vB = 3(m/s) Vậy: Vận tốc tàu là: vA = 4,5(m/s); vB = 3(m/s) B lA + lB Bài 2: Một thang tự động đưa khách từ tầng lên lầu (khách đứng yên trên thang) thời gian t1 = 1phút Nếu thang không chuyển động thì người khách đó phải thời gian là t = 3phút Hỏi thang chuyển động, đồng thời người khách cùng trên nó thì phải bao lâu để đưa người đó lên lầu? Gợi ý cách giải: - Xác định chiều dài thang trường hợp: (người đứng yên - thang chuyển động; thang đứng yên - người chuyển động; thang và người cùng chuyển động) - Lập và giải hệ phương trình bậc nhất, tìm t Giải: - Nếu người đứng yên còn thang chuyển động thì chiều dài thang là: S=v t v1 hay S = t (1) đó v1 là vận tốc thang nhà ga - Nếu thang đứng yên còn người chuyển động trên mặt thang với vận tốc v2 thì chiều dài thang là: S=v t hay v2 = S t2 (2) đó v2 là vận tốc người thang - Nếu thang chuyển động với vận tốc v đồng thời người trên thang với vận tốc v2 thì chiều dài thang là: S=(v + v 2)t (3) đó t là thời gian hết thang Từ biểu thức (3) ta suy ra: ta có: 1 = + t t t2 t t v + v v1 v = = + t S S S hay t= t +t = (ph)=45( s) II/ Tuyển chọn các đề thi Vật lý: (4) Thay (1), (2) vào (4), (26) Trong phần này, chúng tôi sưu tầm, tuyển chọn và giới thiệu số đề thi học sinh giỏi các tỉnh, thành phố năm gần đây Bài 1: Hai vận động viên chạy từ A đến B, khởi hành cùng lúc với vận tốc là v1 = 10km/h và v2 = 12km/h Sau 30phút, từ A người xe đạp đuổi theo, cho thời gian hai lần người xe đạp gặp hai người chạy là 1giờ Tìm vận tốc người xe đạp, xem chuyển động ba người là thẳng (Trích đề thi HSG tỉnh Quảng Nam - Năm học 2004 - 2005) Giải: - Khi người xe đạp khởi hành từ A thì đường hai người là: x 01 =v t=5(km) ; x 02 =v t=6( km) - Gọi t1 và t2 là thời gian kể từ lúc người xe đạp xuất phát đến lúc gặp người thứ và người thứ 2, ta có: ¿ v t =5+10 t v t =6+12 t ¿{ ¿ (1) ; (2) Δt=t −t 1=1(h) ( 3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: v 23 −23 v3 +120=0 km/ h Giải phương trình, ta nghiệm: ¿ v 3=8( km/h) ¿ ¿ v 3=15 ¿ Vì v3 > v2 > v1 = 15km/h) Bài 2: Một xe môtô chuyển động thẳng từ A đến B với AB = 40,5 km, xe bắt đầu từ A và 15phút chuyển động thì xe dừng lại nghỉ 5phút Cho 15phút đầu tiên xe chuyển động với vận tốc v = 3,6km/h và các khoảng thời gian chuyển động sau đó xe có vận tốc v2 = 2v1, v3 = 3v1, v4 = 4v1 … Tìm vận tốc trung bình xe từ A đến B (Trích đề thi HSG tỉnh Quảng Nam - Năm học 2005 - 2006) Giải: 1 t1 ( h ) Δt 1= ( h) 12 - Lần thứ 1: Thời gian xe chuyển động ; xe nghỉ Đường tương ứng S 1=v t 1= v (km) 2v 3v - Đường tương ứng các lần sau: S 2=v t= (km) ; S 3=v t= (km) 4 ;… S n=v n t= - Đường tổng cộng là: nv (km) (27) n ( n+1 ) 1 S=S1 + S2 + + S n= v ( 1+2+ +n )= v =0 , 45 n ( n+ ) 4 với S = 40,5(km), ta có phương trình: n2 +n −90=0 giải phương trình ta nghiệm: n1=9 và n2=− 10 (loại) Vậy n=9 , xe đến B đúng 15phút 35 - Thời gian từ A đến B: Δt=9 t1 +8 Δt ⇒ Δt=12 (h) S 40 ,5 v tb = = ≈13 , (km/h) Δt 35 Vậy: Vận tốc trung bình xe từ A đến B là 12 Bài 3: Đúng vào lúc 7giờ 30phút, xe (1) chuyển động từ địa điểm A để đến địa điểm B với vận tốc 20km/h Trong quá trình chuyển động, xe (1) có dừng lại điểm E cách A đoạn 20km thời gian 30phút, tiếp tục chuyển động đến B với vận tốc cũ Thời gian để xe (1) từ E đến B là 4giờ Khi xe (1) bắt đầu di chuyển khỏi E thì gặp xe (2) chuyển động ngược chiều Xe (2) chuyển động đến A thì quay trở lại và đến B cùng lúc với xe (1) Trong suốt quá trình chuyển động, vận tốc xe (2) không thay đổi a/ Tính vận tốc xe (2) và thời điểm hai xe đến B b/ Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Vot, đồ thị chuyển động hai xe (OV là trục tung quãng đường được, Ot là trục hoành thời gian, lấy gốc thời gian vào lúc 7giờ 30phút) (Trích đề thi HSG tỉnh Quảng Nam - Năm học 2006 2007) Giải: a/ Vận tốc xe (2) và thời điểm hai xe đến B: A (20km) E (t1’ = 4h) B (7h 30ph) (I) v1 v2 (II) - Quãng đường từ A đến B: S AB=S AE+ S EB=S AE+ v t '1=20+20 4=100 (km) Vì hai xe gặp B nên t2 =t'1=4 (h) - Quãng đường xe (II) thời gian trên là: S=2 SAE + S EB=40+80=120(km ) S 120 - Vận tốc xe (II) là: v 2= t = =30 (km/h) S ' AE ' ' ' ' - Thời điểm xe (I) đến B: t1 =7 h 30 + v +30 + t1=7 h30 +1 h+30 +4 h=13 (h) b/ Vẽ đồ thị chuyển động hai xe: - Chọn gốc tọa độ A, gốc thời gian là lúc ôtô (I) khởi hành, chiều dương là chiều từ A đến B và chọn tỉ lệ xích thích hợp trên trục tọa độ và trục thời gian Căn vào liệu đề bài, ta vẽ các đồ thị chuyển động hai ôtô S(km) - Đồ thị chuyển động ôtô (I) gồm (28) hai đoạn song song với (vì vận tốc là 20km/h) và đoạn nằm 100 ngang (song song với trục thời gian, 80 ứng với lúc xe dừng 30phút) - Đồ thị chuyển động ôtô (II) bắt 60 đầu từ điểm E cách A 20km vào lúc t = 9h (vì xe II khởi hành sau xe (I) 1h 40 30phút), ngược A đến B cùng 20 lúc xe (I) B (I) (II) E A t(h) 7h30 8h30 10 11 12 13 Bài 4: Đoàn tàu thứ qua sân ga với vận tốc không đổi và khoảng thời gian từ đầu tàu ngang với đầu sân ga đến đuôi nó ngang với đầu sân ga là 30giây Đoàn tàu thứ hai chuyển động với vận tốc không đổi theo chiều ngược lại, qua sân ga này hết 20giây Xác định khoảng thời gian hai đoàn tàu này ngang qua (tức là từ thời điểm hai đầu tàu gặp đến hai đuôi tàu ngang nhau) Biết hai đoàn tàu dài và 2/3 chiều dài sân ga (Trích đề thi HSG tỉnh Quảng Nam - Năm học 2007 - 2008) Giải: - Gọi độ dài sân ga là S(m), đó độ dài đoàn tàu là 2S (m) Trong thời gian t1 = 30s đoàn tàu thứ quãng đường: S+ 2S 5S = ( m) 3 5S 5S S - Vận tốc đoàn tàu thứ là: v 1= t = 30 =18 (m/s ) 5S S S - Tương tự, vận tốc đoàn tàu thứ hai là: v 2= t = 20 =12 (m/ s) S S 5S - Vận tốc đoàn tàu (1) so với đoàn tàu (2) là: v =v +v 2= 18 + 12 =36 (m/s) - Gọi t(s) là thời gian cần tìm Trong thời gian đó, theo đề bài đoàn tàu (1) 2S S quãng đường hai lần độ dài đoàn tàu, tức là = ( m) Vậy: Thời gian hai đoàn tàu ngang qua nhau: 4S S 36 t= = =9,6 (s ) v 5S Bài 5: Lúc 6giờ 10phút, Bảo bắt đầu rời nhà, xe đạp (với vận tốc không đổi) đến trường học thì mẹ Bảo rời nhà đến nhà máy trên cùng đường Khi chừng, Bảo phải quay lại gặp mẹ để xin chữ ký vào sổ (29) liên lạc, sau đó tiếp tục đến trường Bảo đến trường vào lúc 6giờ 50phút, đồng thời thấy thời gian từ rời nhà đến lúc bắt đầu quay lại đúng thời gian từ lúc gặp mẹ đến tới trường (bỏ qua thời gian quay xe và thời gian xin chữ ký) Biết vận tốc mẹ Bảo 4km/h và khoảng cách từ nhà đến trường học 4km a/ Tìm vận tốc xe đạp Bảo b/ Nếu xe đạp với vận tốc trên, Bảo phải quay lại đến nhà gặp bố để xin chữ ký, thì Bảo đến trường vào lúc giờ? (Trích đề thi HSG tỉnh Quảng Nam - Năm học 2008 - 2009) Giải: a/ Vận tốc xe đạp: - Gọi x là thời gian từ lúc Bảo quay lại đến gặp mẹ, v là vận tốc xe đạp Bảo, t1 là thời gian từ lúc Bảo rời nhà đến bắt đầu quay lại, t là thời gian từ lúc Bảo gặp mẹ đến tới trường (t1 = t2 = t), t’ là thời gian từ lúc mẹ rời nhà đến gặp Bảo, ta có: 2 −3 x =2t + x ⇔ t= - Theo đề ta có: 2+3 x ' ; t =t+ x= ¿ t ' + vt=4 vt −2 vx=4 ¿{ ¿ ⇔ ¿ v − vx +12 x=16 v − vx=12 ¿{ ¿ ( 1) ( 2) Từ (1) và (2), ta được: x1 = 1,157(h) (loại); x2 = 0,065(h) = 3phút 89giây (chọn) Vậy: Vận tốc xe đạp Bảo là: v = 8,48(km/h) b/ Thời gian đến trường: −3 x - Ta có thời gian từ lúc Bảo rời nhà đến quay lại là: t= ≈ 0,3 (h) - Quãng đường đã tương ứng là: S = 8,48.0,3 = 2,54(km) 4+2 2, 54 - Tổng thời gian Bảo là: t2 = , 48 ≈ ,07 (h)≈ h phút 12giây Vậy: Bảo đến trường lúc 7giờ 14phút 12giây Bài 6: Quan sát hai đoàn tàu chuyển động ngược chiều cùng qua sân ga, người ta nhận thấy: Đoàn tàu thứ hết chiều dài sân ga (kể từ lúc đầu tàu ngang với đầu sân ga đến đuôi tàu ngang với đầu sân ga) 36giây, còn đoàn tàu thứ hai 27giây; đồng thời hai đầu tàu gặp chính sân ga thì đuôi chúng vừa ngang các đầu sân ga đó Hãy tính thời gian từ lúc hai đầu tàu gặp đuôi chúng ngang qua (Trích đề thi HSG tỉnh Quảng Nam - Năm học 2009 - 2010) Giải: (30) - Gọi vận tốc hai đầu tàu tương ứng là v và v2, chiều dài sân ga là L, thì vận tốc đoàn tàu thứ đoàn tàu thứ hai là (v1 + v2) và chiều dài L đoàn tàu là l 1=l 2= - Ta có: v = L+ t1 L 3L = (1) 2t ; v= L L+ t2 = 3L ( 2) 2t L - Thời gian để hai đoàn tàu ngang qua là: t= v + v (3) 2t t Từ (1), (2) và (3), ta được: t= (t +t ) =10 , 286( s) Bài 7: Trên đoạn đường thẳng AB dài 75km, có ba xe chuyển động sau: Xe (1) xuất phát từ A với vận tốc v = 12km/h, cùng lúc xe (2) xuất phát từ B ngược chiều xe (1) với vận tốc v = 24km/h Sau 30phút kể từ lúc xe (1) xuất phát, xe (3) xuất phát từ A với vận tốc v (v1 < v3 < v2) B gặp xe (1) và xe (2), thời gian hai lần gặp là 0,5h a/ Tìm vận tốc xe (3) b/ Vẽ đồ thị chuyển động ba xe trên cùng hệ trục tọa độ vuông góc (OS là trục tung, Ot là trục hoành) (Trích đề thi tuyển sinh lớp 10 Trường THPT chuyên Quảng Nam - Năm học 2007 - 2008) Giải: a/ Vận tốc xe (3): v t - Xe (3) gặp xe (1): v t+ v t 1=v3 t ⇒ t 1= v − v = v − v ( 1) ( ) ( S AB − v t ) 63 = - Xe (3) gặp xe (2): v t+ v t 2+ v t2=S AB ⇒t 2= ( v + v3 ) ( v 3+24 ) 63 Theo đề toán, ta có: t −t 1= ⇔ ( v +24 ) − ( v − v ) = ⇔ v − 102 v 3+ 1512=0 3 Giải phương trình ta được: v31 = 18; v32 = 84 (loại) Vậy: Vận tốc xe (3) là: v3 = 18(km/h) b/ Vẽ đồ thị chuyển động ba xe: - Phương trình chuyển động ba xe: S1 = + v1t S2 = 63 - v2t S3 = v3 t - Đồ thị (như hình vẽ) S(km) 63 60 54 48 42 36 30 24 18 12 Xe(3) Xe(2) Xe(1) (31) t(h) 0,5 O 2,625 Bài 8: Trong buổi tập đội tuyển Bồ Đào d(m) Nha trước vòng chung kết Euro 2008, huấn luyện viên yêu cầu các cầu thủ chạy cùng chiều trên 25 đường thẳng với vận tốc không đổi v1, riêng 20 đoạn AB có chiều dài L trên đường thẳng đó thì các cầu thủ phải chuyển sang chạy với vận tốc 10 15 25 30 t(s) không đổi v2 (v2 > v1) Khoảng cách d hai cầu thủ Ronaldo (chạy trước) và Deco (chạy sau) phụ thuộc vào thời gian t máy tính ghi lại thành đồ thị (như hình vẽ) Hãy xác định v1, v2 và L (Trích đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Lý - Đại học Quốc gia Hà Nội Năm học 2008 - 2009) Giải: - Ký hiệu các khoảng cách và thời điểm: d = 20cm, d2 = 25cm, t1 = 10s, t2 = 15s, t3 = 25s, t4 = 30s - Ta có: t1 lúc Ronaldo chạy đến A, t2 lúc Deco chạy đến A t3 lúc Ronaldo chạy đến B, t4 lúc Deco chạy đến B + Ở thời điểm t1 Ronaldo đến B thì Deco vị trí cách B: d1 = 20cm (hình a), thời gian chạy khoảng cách này Deco là t12 = t2 - t1 d 20 Vậy: v ( t2 −t )=d1 ⇒ v1 = t −t =15 − 10 =4( m/s) ( 1) Lv2(t3 - t1) D R A D B R A d1 B d2 (Hình a) (Hình b) + Ở thời điểm t3 Ronaldo đến B thì Deco vị trí cách B: d = 25cm (hình b), thời gian chạy khoảng cách này Deco là t34 = t4 - t3 d 25 Vậy: v ( t − t 3) =d ⇒v 2= t −t =30 −25 =5(m/ s) ( 3) - Thời gian chạy trên đoạn AB các cầu thủ là: t 13=t 24=t −t 1=t −t 2=25 −10=15(s ) và họ chạy với vận tốc v2 = 5(m/s) Vậy: L = v2.t13 = 5.15 = 75(m) (32) Bài 9: Ca bin thang máy tòa nhà A Trường PT Năng khiếu từ tầng lên 21 s (hai tầng liên tiếp cách tầng hết 25s, từ tầng lên tầng hết 4,5m) Mỗi lần xuất phát dừng lại (đi lên xuống) đồ thị tốc độ v ca bin (CB) theo thời gian t luôn là hình thang cân (như hình vẽ) Chiều dài đoạn KL tùy thuộc quãng đường di chuyển, v1, t1 là số chưa biết, có giá trị quá trình chuyển động thang máy a/ Tính tốc độ trung bình CB từ tầng v lên tầng b/ Chứng minh quãng đường ca bin (CB) v1 K L thời gian t, tính từ lúc xuất phát diện tích hình thang OKLM c/ Tính thời gian CB từ tầng lên tầng t1 t2 t t(s) 8, từ tầng xuống tầng (Trích đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Lý - Trường PT Năng khiếu ĐHQG TP Hồ Chí Minh Năm học 2008 - 2009) Giải: a/ Tốc độ trung bình ca bin: - Quãng đường từ tầng lên tầng là: S18 = 7.4,5 = 31,5(m) S 31 ,5 18 - Tốc độ trung bình là: v̄ 18= t =25 =1 ,26 (m/ s) 18 b/ Chứng minh: S = SOKLM (hình thang cân): - Đoạn OK: Do v tăng bậc theo t S OK =v̄ OK t 1= 0+ v t 1=S Δ OKJ - Đoạn KL: Chuyển động S KL=v ( t − t ) =S hcnJKLN - Đoạn LM: Do v giảm bậc theo t S LM =S Δ LMN Suy ra: S=S OK +S KL +S LM =SOKLM v v1 K L J t1 t2 (đcm) N (1) c/ Tính t78, t31: - Từ (1) S=2 SOKJ + SJKLM =v1 t + v ( t −2 t1 ) ⇒ S=v ( t −t ) S ΔOKJ =S ΔLMN (hình thang cân) - Áp dụng (2): Từ tầng lên tầng 8: 31 ,5=v ( 25 −t ) (2) (3) Từ tầng lên tầng 7: 27=v 21 −t (4) Lấy (3) trừ (4) theo vế ta được: v 3 =4,5 ⇒ v 1=1 ,35 (m/s) (5) Thay (5) vào (3): 31 ,5=1 ,35 ( 25 −t ) ⇒ t1 = ( s) (6) ( ) M t t(s) (33) - Thời gian từ tầng lên tầng là (t78): ( (2)⇒ 4,5=1 , 35 ( t 78 −t )=1 ,35 t 78 − ⇒t 78 =5(s) ) - Thời gian từ tầng xuống tầng là (t 31) Do lên và xuống và có quãng đường 4,5m nên: 9=1, 35 ( t 31 −t )=1 , 35 t 31 − ⇒ t 31=8,3(s) ( ) Vậy: Thời gian ca bin từ tầng lên tầng 8, từ tầng xuống tầng 1lần lượt là: t78 = 5(s), t31 = 8,3(s) Kết nghiên cứu: Qua việc vận dụng đề tài vào giảng dạy chúng tôi nhận thấy các em đã hiểu và giải thích các tượng, định luật Vật lý, nhận biết chuyển động đều, chuyển động không đều, cùng chiều, ngược chiều xuất phát từ kinh nghiệm thực tế đời sống ngày Trong nhiều năm đề thi học kỳ Phòng Giáo dục có bài toán chuyển động học, các em nắm phương pháp giải và giải cách thành thạo, hầu hết các em không còn lúng túng, thiếu tự tin Trên sở đó các em gặp các bài toán nâng cao thì các em biết xác định mối quan hệ các đại lượng liên quan, tìm phương pháp giải các bài toán chuyển động nhiều dạng khác nhau, phát huy lực tư duy, tính linh hoạt, sáng tạo rèn kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn Đây là (34) chương mở đầu phần Vật lý, các em tiếp cận với các bài tập định lượng chất lượng học sinh đội tuyển học sinh giỏi nâng cao rõ rệt đề thi có bài toán chuyển động học * Kết phía học sinh: - Quan sát các tượng và quá trình Vật lý tự nhiên, đời sống ngày để giải thích các tượng thực tế - Sử dụng các dụng cụ đo thích hợp để xác định quãng đường, vận tốc, thời gian… - Biết phân tích, tổng hợp thu thập các thông tin để phân dạng, tìm phương pháp giải, áp dụng công thức liên quan để giải vấn đề nêu hiệu - Biết vận dung công thức toán học để giải hệ phương trình, tính toán các giá trị và vẽ đồ thị… - Kết chất lượng bài thi môn Vật lý lớp 8, các kỳ thi thí nghiệm thực hành Vật lý lớp và thi học sinh giỏi lớp các cấp Huyện - Tỉnh cụ thể sau: * Kết chất lượng môn Vật lý 8: (Bài thi HKI có nội dung kiến thức toán chuyển động) Năm học Số HS 2008-2009 130 2009-2010 126 2010-2011 124 Giỏi SL TL% Khá SL TL% T.Bình SL TL% Yếu SL TL% Kém SL TL% 20 25 33 31 38 40 42 37 39 25 21 12 12 05 15,4% 19,8% 26,6% 23,8% 30,1% 32,3% 32,4% 29,4% 31,4% 19,2% 16,7% 9,7% 9,2% 4,0% * Kết thi TNTH môn Vật lý và HSG cấp Huyện - Tỉnh: Năm học 2008 - 2009 2009 - 2010 Họ và tên HS Kết đạt được: TNTH lớp HSG lớp Mai Văn Khánh Giải III (Huyện) Giải KK (Tỉnh) Lê Duy Nguyên Giải KK (Huyện) Giải KK (Tỉnh) Nguyễn Ngọc Vương Giải I (Huyện) Nguyễn Ngọc Vương Giải II (Huyện) Giải KK (Tỉnh) Phan Thị Thanh Trúc Giải II (Huyện) Nguyễn Thị Tường Vân Giải I (Huyện) (35) Giải KK (Tỉnh) 2010 - 2011 Nguyễn Thị Tường Vân Giải KK (Huyện) Phan Trần Quý Giải III (Huyện) Dương Vũ Thắng Giải I (Huyện) Giải III (Tỉnh) * Giáo viên: - Hoàn thành tốt nhiệm vụ giảng dạy giao - Thấy vai trò và ý nghĩa đề tài để phục vụ giảng dạy chương trình Vật lý bồi dưỡng học sinh giỏi khối (đối với trường), khối (đối với huyện) * Nhà trường: - Trang bị đầy đủ sở vật chất, phòng thiết bị, phòng môn - Chất lượng môn ngày càng cao - Có nhiều học sinh giỏi văn hoá và thí nghiệm thực hành cấp Huyện - Tỉnh Kết luận: Đề tài áp dụng thường xuyên các tiết học phần Cơ học có điều kiện thuận lợi và thích hợp Đặc biệt áp dụng các tiết dạy lớp 2b/ngày cho tất các đối tượng học sinh giỏi, khá, trung bình và yếu Tùy thuộc vào lực đối tượng, học sinh lớp mà sử dụng dạng, bài phù hợp theo yêu cầu đặt Kinh nghiệm này đã vận dụng dạy nhiều năm cho đội tuyển học sinh giỏi các cấp Huyện - Tỉnh và đạt kết cao Áp dụng đề tài này chúng tôi đã giúp học sinh: - Hạn chế sai sót, không nhầm lẫn các dạng bài tập - Biết cách lập luận các mối quan hệ liên quan để đến các bước tính toán - Học sinh tự tin làm bài toán chuyển động - Xây dựng kiến thức chuyển động, gắn học với hành, lý thuyết với thực tiễn, phần nào thể Vật lý là môn khoa học thực nghiệm Trên đây là đề tài “Hệ thống hóa và phát triển các dạng bài tập chuyển động” đã áp dụng giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi trường, tham gia dạy lớp bồi dưỡng học sinh giỏi huyện nhiều năm liền Chúng tôi đã giúp cho các em giữ vai trò chủ động việc phát hiện, tìm tòi và nghiên cứu học tập, phát triển lực tư duy, tính linh hoạt và óc sáng tạo… đáp ứng yêu cầu đổi Giáo dục kết đạt còn phụ thuộc vào nguyên nhân khách quan chủ quan người dạy và người học là tài liệu để giúp cho giáo viên hoàn thành nhiệm vụ giảng dạy mình (36) Đề tài trên là phần chương trình Vật lý lớp 8, hẳn chưa phù hợp với điều kiện thực tiễn trường Chúng tôi mong nhận đóng góp chân thành đồng nghiệp để chúng tôi hoàn thành tốt Chúng tôi chân thành cảm ơn Đề nghị: - Trường cần phải trang bị đầy đủ dụng cụ và thiết bị phục vụ cho việc dạy học Vật lý - Giáo viên phải tạo điều kiện cho học sinh tiếp cận nhiều kiến thức Cơ học, sử dụng thiết bị, dụng cụ thí nghiệm… - Giáo viên cần phải có kế hoạch lựa chọn và hệ thống bài tập cho phù hợp trình độ học tập học sinh Phụ lục: 10 Tài liệu tham khảo: SGK - SGV Vật lý 8, 10 - Nhà xuất Giáo dục Những vấn đề chung đổi giáo dục THCS - Môn Vật lý – Nhà xuất Giáo dục Tài liệu dạy học theo các chủ đề tự chọn Trường THCS môn Vật lý Nguyễn Phương Hồng - Dương Tiến Khang - Nhà xuất Giáo dục Bài tập Vật lý chọn lọc - Nguyễn Thanh Hải - Nhà xuất Giáo dục Tuyển tập đề thi tuyển sinh THPT chuyên Vật lý - Lê Thanh Hoạch Phạm Văn Bền - Đặng Đình Tới - Nhà xuất Giáo dục 200 Bài tập Vật lý chọn lọc - Vũ Thanh Khiết - Lê Thị Oanh - Nguyễn Phúc Thuần - Nhà xuất Hà Nội (37) 10 500 Bài tập Vật lý THCS - Phan Hoàng Văn - Nhà xuất ĐHQG thành phố HCM Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi THCS và thi vào lớp 10 chuyên Vật lý Nguyễn Phú Đồng - Vũ Thị Thùy Dương - Nhà xuất ĐHQG thành phố HCM Ôn tập và luyện thi vào lớp 10 môn Vật lý - Lê Thị Thu Hà - Vũ Thúy Hằng - Nguyễn Tiến Dũng - Nhà xuất ĐHQG Hà Nội Bài tập nâng cao Vật lý 10 - Vũ Thanh Khiết - Nhà xuất ĐHQG Hà Nội 11 Mục lục: Phân công nghiên cứu - Phân công biên soạn: Tên đề tài: Đặt vấn đề: a/ Tầm quan trọng vấn đề nghiên cứu b/ Tóm tắt thực trạng c/ Lý chọn đề tài d/ Giới hạn nghiên cứu đề tài Cơ sở lý luận: Cơ sở thực tiễn: Nội dung nghiên cứu: Trang Trang Trang Trang Trang 2-3 Trang Trang Trang Trang 4-5 Trang (38) 10 11 12 A Kiến thức bổ trợ và các dạng toán thường gặp: I/ Kiến thức bổ trợ: II/ Các dạng toán thường gặp: - Dạng 1: Bài toán vận tốc trung bình - Dạng 2: Bài toán vẽ đồ thị chuyển động - Dạng 3: Bài toán quãng đường vật - Dạng 4: Bài toán chuyển động tương đối các vât B Bài tập luyện tập và tuyển chọn các đề thi Vật lý: I/ Bài tập luyện tập: - Tính vận tốc trung bình - Lập công thức đường đi, công thức xác định vị trí - Vẽ đồ thị, ý nghĩa giao điểm đồ thị - Tổng hợp vận tốc cùng phương - Chuyển động cùng phương, cùng chiều - ngược chiều II/ Tuyển chọn các đề thi Vật lý: Kết nghiên cứu: Kết luận: Đề nghị: Phụ lục: Tài liệu tham khảo: Mục lục: Phiếu đánh giá xếp loại: Trang Trang 6-8 Trang Trang 8-10 Trang 10-12 Trang 12-13 Trang 13-15 Trang 15 Trang 15 Trang 15-17 Trang 17-20 Trang 20-22 Trang 22-24 Trang 24-26 Trang 26-33 Trang 34-35 Trang 35-36 Trang 36 Trang 36 Trang 37 Trang 38 (39)