Bài giảng số 3: Diện tích tam giác và các dạng bài tập

 Diện tích tam giác bằng nửa tích một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó 1.. Cho tam giác ABC , trung tuyến AM.[r]

Thầy Dũng -Trung tâm luyện thi EDUFLY Số 130B, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội

1

BÀI GIẢNG SỐ DIỆN TÍCH TAM GIÁC

Phần 1: TĨM TẮT LÍ THUYẾT

 Diện tích tam giác nửa tích cạnh với chiều cao ứng với cạnh S  ah

 Diện tich tam giác vng nửa tích cạnh góc vng S  ab

Phần 2: BÀI TẬP

Mức độ

1 Cho tam giác ABC, trung tuyến AM a) Chứng minh SMAB SMAC

b) Biết AB6cm AC, 8cm BC, 10cm Gọi N trung điểm cạnh AC Tính SMBN

ĐS:

6cm

2 Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Gọi I trung điểm AM Tia CI cắt AB E Gọi F trung điểm EB Biết diện tích tam giác ABC 36cm Tính diện 2 tích tam giác BFC ĐS:12cm 2

3 Cho tam giác ABC hai đường trung tuyến AM BN cắt G

a) Chứng minh

2 ABN ABG S  S

b) Biết

105 , ABG

S  cm tính SABC. ĐS: 315cm 2

4 Tính diện tích tam giác cân có cạnh đáy a, cạnh bên b0 a 2b Áp

dụng a24cm b, 13cm ĐS:

2

2

1

, 60

2

a

S  a b  S cm

5 Tính diện tích tam giác có cạnh a Áp dụng a16cm

ĐS:

2

2

3

, 192

a

S S cm

6 Cho tam giác ABC , hai trung tuyến BD CE cắt G Biết

10 , , 12

BC cm BD cm CE cm

a) Chứng minh BGC90 

b) Tính diện tích tam giác ABC ĐS: 72cm 2

7 Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Qua B kẻ đường thẳng song song với AM cắt CA tại E Gọi I giao điểm EM với AB Chứng minh rằng:

Thầy Dũng -Trung tâm luyện thi EDUFLY Số 130B, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội

2 b) SIEA SIMB

8 Cho hình bình hành ABCD M điểm cạnh , BC Chứng minh SABCD2SADM

Mức độ nâng cao

9 Một tam giác có hai cạnh a b tổng hai đường cao hạ xuống hai cạnh , đường cao hạ xuống cạnh thứ ba Tính cạnh thứ ba ĐS: ab

a b

10 Các cạnh đối AB DE, BC EF, CD FA lục giác ABCDEF song song với Chứng minh SAEC SBDF

11 Tính diện tích tam giác ABC trường hợp sau:

a) Ba đường trung tuyến 15 ,36 ,39 m m m ĐS: 360m 2 b) AB3cm AC, 5cm, trung tuyến AM 2cm ĐS: 6cm 2

12 Cho tam giác ABC, M điểm tùy ý tam giác Các tia AM, BM, CM cắt BC,

CA, AB D, E, F Gọi x y z khoảng cách từ M đến BC, CA, AM , , h h h a, b, c chiều cao tương ứng Chứng minh rằng:

a)

a b c

x y z

h h h 

b) MA MB MC