ÔN TẬP CHƯƠNG I A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS nắm vững được các kiến thức cơ bản về căn bậc hai một cách có hệ thống, có kỹ năng tổng hợp tính toán, biến đổi biểu thức, rút gọn, phân tíc[r]
(1)CHƯƠNG I Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 1: §1.CĂN BẬC HAI A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS nắm định nghĩa và kí hiệu bậc hai số học số không âm - Biết mối liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự tập R và dùng quan hệ này để so sánh các số 2.Kĩ năng: - Thành thạo tìm bậc hai số không âm máy tính bỏ túi, trình bày khoa học chính xác 3.Thái độ: - Học sinh tích cực, chủ động, sáng tạo B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, phiếu học tập, máy tính bỏ túi - HS: Máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: GV: Giới thiệu chương trình Đại số và các yêu cầu môn III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Căn bậc hai số học Hãy nêu định nghĩa bậc hai Nhắc lại: lớp ta đã biết : số không âm ? +) x a (a 0 ) x a - HS: x a x a +) Số a > có hai bậc hai là a - Số dương a có CBH ? Cho VD viết và a dạng kí hiệu ? +) Số có : 0 - HS nêu ví dụ minh hoạ Ví dụ 1: Số có hai CBH là : và - GV cho HS thảo luận ?1 / SGK - Tại CBH lại là và - ? ?1 Tìm bậc hai (CBH) các số - HS trả lời miệng sau : a 3 và 2 - GV nêu định nghĩa CBH số học (SGK/4) b CBH là: và - - Hai HS đọc lại định nghĩa (GV khắc sâu c CBH 0,25 là 0,5 và -0,5 tính chất chiều đ/n và lưu ý CBH số d.CBH là: và - học chính là CBH dương số a 0 ) Định nghĩa: (SGK/4) - GV cho HS thảo luận ?2 SGK và yêu (2) cầu HS đọc giải mẫu (SGK-5) và trình bày bảng các phần còn lại - GV: Giới thiệu phép khai phương là cách tìm CBH số học số không âm và người ta có thể dùng bảng số máy tính bỏ túi để khai phương - Phép khai phương là phép toán ngược phép toán nào ? - Phép toán bình phương là phép toán ngược phép toán nào ? - HS trả lời miệng - GV yêu cầu HS làm ?3 (SGK- 5) - Hs trả lời miệng - Qua định nghĩa CBH số học các số dương ta có thể tìm CBH các số dương cách tìm CBH số học và lấy thêm dấu (-) để số đối - GV treo bảng phụ ghi nội dung bài tập và phát phiếu học tập cho h/s thảo luận nhóm và trả lời miệng (5 phút) - Qua bài này GV khắc sâu lại định nghĩa CBH và CBH số học x x a x a a (a 0 ) ?2 Tìm CBH số học các số sau: a 47 7 vì: 0 và 72 = 49 b 64 8 vì: 0 và 82 = 64 d 1,21 = 1,1 vì: 1,1 0 và (1,1)2 = 1,21 ?3 Tìm CBH các số sau: - CBH 64 là và - - CBH 81 là và - - CBH 1,21 là 1,1 và -1,1 Bài 6: (SBT/4) (5 phút) Tìm khẳng định đúng các khẳng định sau: a CBH 0,36 là - 0,6 b CBH 0,36 là 0,6 và - 0,6 c 0,36 0,6 d 0,36 0,6 e CBH 0,36 là 0,6 2.So sánh các bậc hai số học +) GV ĐVĐ: cho số a và b không âm So sánh: - Nếu a < b thì a và b ntn ? - HS: Nếu a < b thì a < b - Vậy: Nếu a < b thì a và b ntn? +) GV Khắc sâu nội dung định lí (SGK5) IV.Củng cố: - Bảng phụ ghi đề bài - GV Lưu ý điều kiện a 0 - GV: Hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng nghiệm phương trình : x2 = x = x 1,414 - GV khắc sâu các kiến thức đã vận dụng và cách làm các dạng bài tập Định lí: (SGK-5) Với số a và b không âm ta có: a <b a < b Bài tập: Trong các số sau, số nào có bậc hai ? 3; 1,5; 0; -16; 25 - 0,49; - Các số có bậc hai là: 3; 1,5; 0; ; ; 0,49 4; 7; (3) V.Hướng dẫn nhà: - Nắm vững định nghĩa CBH số học, định lí so sánh các bậc hai số học và áp dụng vào làm bài tập - Học thuộc, hiểu và viết công thức định nghĩa; định lí CBH số học - Làm bài 1; 2; (SGK/6+7) - Bài 1; 4; (SBT/3+4) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 2: §1.CĂN BẬC HAI A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS nắm định nghĩa và kí hiệu bậc hai số học số không âm - Biết mối liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự tập R và dùng quan hệ này để so sánh các số 2.Kĩ năng: - Thành thạo tìm bậc hai số không âm máy tính bỏ túi, trình bày khoa học chính xác 3.Thái độ: - Học sinh tích cực, chủ động, sáng tạo B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, phiếu học tập, máy tính bỏ túi - HS: Máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa bậc hai số học số không âm III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 2.So sánh các bậc hai số học +) GV ĐVĐ: cho số a và b không âm So sánh: - Nếu a < b thì a và b ntn ? - HS: Nếu a < b thì a < b - Vậy: Nếu a < b thì a và b ntn? +) GV Khắc sâu nội dung định lí (SGK5) - HS đọc ví dụ (SGK - 6)và lời giải – GV yêu cầu HS làm ?4 (SGK- 6) +) GV cho HS hoạt động nhóm và kiểm tra Định lí: (SGK-5) Với số a và b không âm ta có: a <b a < b Ví dụ 2: So sánh a, và Vì < < < b, và Vì < < < ?4 So sánh : a, và 15 (4) bài làm các nhóm Vì :16 >15 16 15 > 15 - Đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời b, 11 và Vì: 11> 11 > giải 11 > +) GV giới thiệu nội dung ví dụ Ví dụ 3: Tìm x không âm biết: - HS đọc và trả lời các câu hỏi GV (Giải thích ?) a, x > +) GV lưu ý cách làm dạng bài tập này Vì = nên x > x > Vì x 0 nên x > x > Vậy x > b, x <1 Vì = nên x <1 x < +) GV cho 2HS làm ?5 trên bảng Vì x 0 nên x < x <1 Vậy x <1 ?5 Tìm số x không âm, biết : a) KQ: x > - HS, GV nhận xét b) x < Vì = nên x <3 x < Vì x 0 nên x < x < Vậy x < IV.Củng cố: - Bảng phụ ghi đề bài Bài tập: Trong các số sau, số nào có - HS trả lời miệng - GV Lưu ý điều kiện a 0 bậc hai ? 3; 1,5; 0; -16; ; ; 25 - GV: Hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng 0,49; - nghiệm phương trình : - Các số có bậc hai là: x = x = x 1,414 - GV khắc sâu các kiến thức đã vận dụng 3; 1,5; 0; ; ; 0,49 và cách làm các dạng bài tập V.Hướng dẫn nhà: - Nắm vững định nghĩa CBH số học, định lí so sánh các bậc hai số học và áp dụng vào làm bài tập - Học thuộc, hiểu và viết công thức định nghĩa; định lí CBH số học - Làm bài 1; 2; (SGK/6+7) - Bài 1; 4; (SBT/3+4) - Đọc trước bài và ôn tập định lí Pytago và qui tắc giá trị tuyệt đối lớp (5) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 3: §2.CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS biết cách tìm điều kiện để xác định (đ/k có nghĩa ) A A A a2 a A2 A - Biết cách chứng minh định lí và biết vận dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức 2.Kĩ năng: - Biết cách áp dụng định lí linh hoạt và chính xác - Có kĩ năngthực phép toán A là biểu thức bậc đơn giản; phân thức đơn giản 3.Thái độ: - Học sinh tích cực, chủ động B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, phiếu học tập - HS: Máy tính điện tử C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu định nghĩa bậc hai số học Tìm các bậc hai các số sau: 169 ; 225 - HS2: So sánh và 47 Tìm x 0 vµ x III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Căn thức bậc hai +) GV treo bảng phụ ghi ?1 và yêu cầu h/s đọc ?1 Hình chữ nhật ABCD có: AC = 5cm; BC = x (cm) - Tại AB = 25 x cm ? AB = 25 x cm (6) - HS trả lời miệng: Trong ABC vuông B Có BC2 = AB2 + AC2 52 x AB = AB = 25 x (cm) Người ta gọi 25 x là thức bậc hai 25 - x2, còn 25 - x2 là biểu thức dấu (Biểu thức lấy căn) Tổng quát: +) GV giới thiệu k/n thức bậc hai và khắc sâu khái niệm qua ?1 - Với A là biểu thức đại số A - Hai HS đọc tổng quát (SGK/8) +) GV lưu ý khái niệm thức bậc hai gọi là thức bậc hai A và bậc hai số a 0 A xác định(có nghĩa) A 0 -Vậy A xác định (có nghĩa) nào ? -HS: A xác định(có nghĩa) khiA 0 +) GV khắc sâu điều kiện có nghĩa thức bậc hai và CBH số a 0 +) A không xác định (không có nghĩa) nào? - Đọc ví dụ (SGK-8) ? - Nếu x = -3 thì giá trị biểu thức 3x =? - Nếu x = 27 thì giá trị biểu thức 3x =? - Qua đó GV khắc sâu lại đ/k có nghĩa A để h/s ghi nhớ + GV hướng dẫn HS cách tìm đ/k xác định A và cách giải BPT: ax + b > các trường hợp : a > (a < 0) - Yêu cầu hs làm ?2 SGK IV Củng cố: - GV nêu các câu hỏi +) A xác định (có nghĩa) nào ? Ví dụ 1: 3x xác định 3x 0 x 0 x xác định ?2 Với giá trị nào x thì ? +) x xác định - 2x 0 -2x -5 Vậy với x Bài tập - Kết quả: a) x = 7 b) x = 8 thì x x xác định +) A = ? A 0 ; A < - Chia nhóm nửa lớp làm phần a, c; c) Đưa 2x 6 => x = 3 nửa lớp còn lại làm phần b, d bài d) Tương tự x = 4 (SGK - 11) - GV kiểm tra bài làm các nhóm và nhận xét, đánh giá kết bài làm h/s V.Hướng dẫn nhà: (7) A có nghĩa; đẳng thức - Học thuộc định nghĩa CBH số học; điều kiện để A2 A a - Hiểu cách chứng minh định lí: Với a R ta có a = - Bài tập nhà: Làm bài 7; 8; 10; 11; 12; 13 (SGK-10) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 4: §2.CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS biết cách tìm điều kiện để xác định (đ/k có nghĩa ) a2 a A A A A2 A - Biết cách chứng minh định lí và biết vận dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức 2.Kĩ năng: - Biết cách áp dụng định lí linh hoạt và chính xác - Có kĩ năngthực phép toán A là biểu thức bậc đơn giản; phân thức đơn giản 3.Thái độ: - Học sinh tích cực, chủ động B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, phiếu học tập - HS: Máy tính điện tử C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: Chữa bài tập GSK III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hằng đẳng thức A A (8) +GV treo bảng phụ và phát phiếu học ?3 Điền số thích hợp vào ô trống bảng a -2 -1 tập ghi ?3 (SGK- 9) a 1 - Hai HS lên bảng điền vào ô trống; các 1 nhóm hoàn thành phiếu học tập a2 - Nhóm 1: Hai cột đầu tiên - Nhóm 2: Ba cột sau cùng Định lí: (SGK / 9) - Nhận xét bài làm bạn và các nhóm ? a a Với số a, ta có - Nhận xét gì quan hệ a và a ? +) a 0 thì a2 = a +) a 0 thì a2 = - a * Chứng minh: ( SGK - 9) a - Với số a ta có a = ? ( ) +) GV ĐVĐ định lí (SGK - 9) - Cho HS đọc định lí (SGK - 9) a = a ta cần chứng minh - Để C/M: điều gì ? a a - Nếu a thì =a - Nếu a < thì a Do đó a 0 a a a = HS: - GV hướng dẫn HS chứng minh trường hợp (đ/k a) - GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2; (SGK 9) và bài giải - GV cho HS làm bài (SGK-10) a =-a = (-a)2 = a2 = a2 với số a, hay a = |a| b, b, = =7 Ví dụ 3: Rút gọn a, b, 21 21 b, Giải: 21 = 21 2 = (vì ) = 21 2 = Vậy 2 A =A 2 +) = a2 12 a, 12 = = 12 Vậy 2 Ví dụ 2: Tính a, 12 Giải: a, - GV nêu chú ý a a = = (vì < ) 5 * Chú ý: (SGK-10) A ( 0 ) +) A = - A A (<0) - GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm ví dụ (SGK-10), sau phút đại diện nhóm lên trình bày bảng +) A2 = A +) A2 = - A A < A 0 Ví dụ 4: Rút gọn a, x 2 với x b, a với a < (9) Giải: - Tại x x ? a3 - Tại =-a ? - GV khắc sâu lại cách làm; lưu ý cách chia các trường hợp x x a, x 2 = vì x Vậy b, a = Vậy x 2 = x - với x a = a3 2 = - a3 vì a < a = - a3 với a < IV Củng cố: - GV nêu các câu hỏi +) A xác định (có nghĩa) nào ? Bài tập - Kết quả: a) x = 7 b) x = 8 +) A = ? A 0 ; A < - Chia nhóm nửa lớp làm phần a, c; c) Đưa 2x 6 => x = 3 nửa lớp còn lại làm phần b, d bài d) Tương tự x = 4 (SGK - 11) - GV kiểm tra bài làm các nhóm và nhận xét, đánh giá kết bài làm h/s V.Hướng dẫn nhà: - Học thuộc định nghĩa CBH số học; điều kiện để A có nghĩa; đẳng thức A2 A a - Hiểu cách chứng minh định lí: Với a R ta có a = - Bài tập nhà: Làm bài 7; 8; 10; 11; 12; 13 (SGK-10) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 5: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Học sinh rèn luyện các kĩ năngtìm điều kiện x để thức có nghĩa (xác định) A2 A - Biết cách áp dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức 2.Kĩ năng: - HS luyện tập cách tính GTBT, phân tích đa thức đa thức thành nhân tử, giải phương trình, phép khai bậc hai 3.Thái độ: (10) - Học sinh tích cực, chủ động, có thái độ:đúng đắn học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, phiếu học tập, máy tính bỏ túi - HS: Máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS1: Điền vào chỗ trống để khẳng định đúng A A = 2 Áp dụng rút gọn 2 ? - HS2: Nêu điều kiện để A có nghĩa ? Áp dụng tìm x để các biểu thức x ; x có nghĩa ? III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Dạng : Tính giá trị biểu thức +) GV yêu cầu HS làm bài11 (SGK -11) phần a,b,c,d - Thứ tự thực các phép tính phần ntn ? - HS Thực phép khai phương => phép nhân (:) cộng (-) theo thứ tự từ trái sang phải - HS thực và lên bảng trình bày bài làm * GV lưu ý cách thực thứ tự các phép toán và phép khai phương hợp lí Bài 11: (SGK -11) Tính a 16 25 196 : 49 = + 14: = 20 + = 22 b 36: 2.3 18 169 2 = 36 : 13 = 36: 18 - 13 = -11 c 81 3 2 d = 16 25 5 2.Dạng : Tìm điều kiện x để biểu thức có nghĩa -Với giá trị nào x thì biểu thức có nghĩa ? Bài 12: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa 1 0 - HS x có nghĩa x -1+x > x > c - So sánh x2 và ? => KL +) GV lưu ý: A 0 B 0 A 0 A.B B 0 1 0 x có nghĩa x -1+x > x > Vậy với nghĩa x > thì biểu thức x có d x có nghĩa với x R vì 1+x2 >0 x R e x 1 x 3 có nghĩa : (x-1).(x-3) (11) - Cho HS lên bảng trình bày - HS, GV nhận xét GV khắc sâu lại cách tìm điều kiện để A có nghĩa x x x x 0 0 x 1 x 3 x 1 0 0 x 3 Vậy với x 3 x 1 x 1 x 3 x 3 x 1 thì biểu thức có nghĩa 3.Dạng : Rút gọn biểu thức - Muốn rút gọn biểu thức ta cần chú ý Bài13 (SGK-11) điều gì ? làm ntn ? a - 5a với a a 2 a 5a - Biến đổi a nào? =2 = 2a - 5a = -3a a a =2 = ? (2a) - HS lên bảng trình bày phần b +) GV gợi ý x2- 5= x x - HS thảo luận để trình bày bảng - GV lưu ý cách trình bày dạng bài gọn b 25a 3a với a < = 5a 3a 5a 3a 5a 3a 2a Bài 19 (SBT-6) x2 a x với x - x2 x x x Ta có: x = =x- với x - Dạng : Giải phương trình Để giải phương trình này ta làm ntn ? Bài 15 (SGK-11) (8ph) - HS phân tích đa thức => giải a x2 - = - GV phân x x 0 tích và x - = x+ = x = x = - hướng dẫn cách giải - Vậy phương trình có nghiệm A 0 x= B 0 Chú ý: A.B = b x - = (điều kiện x 0 ) x x 16 x = 16 - Điều kiện để x có nghĩa là gì ? Vậy phương trình có nghiệm là x = 16 - HS x có nghĩa x 0 3x x c x x (1) * Nếu 3x x 0 thì 3x 3 x Ta có 3x = 2x +1 - Giải phương trình này ntn ? (GV gợi ý x = (TMĐK x 0) cần) x thì x 3x - GV hướng dẫn HS làm đưa bài *Nếu 3x < Ta có - 3x = 2x +1 -5 x = giải mẫu để HS tham khảo - GV Khắc sâu cách giải phương trình có x = (TMĐK x < 0) chứa dấu (12) Vậy phương trình có nghiệm x1=1 và x2 = IV.Củng cố: - GV khắc sâu lại cách giải các dạng bài - Học sinh bài tập củng cố 14a,c tập đã chữa và các kiến thức có liên (11/SGK) quan V.Hướng dẫn nhà: - Ôn luyện các kiến thức CBH số học; định lí so sánh các bậc hai số học ; A2 A đẳng thức - Luyện tập các dạng bài tập: Tìm điều kiện x để biểu thức có nghĩa; rút gọn biểu thức ; phân tích đa thức thành nhân tử; giải phương trình - Bài tập nhà: Bài 12; 14;15 (SBT/5+6) và các phần còn lại tương tự SGK Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 6: §3.LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS nắm nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép nhân và phép khai phương 2.Kĩ năng: - Có kĩ vận dụng các qui tắc khai phương tích và phép nhân các bậc hai quá trình tính toán, biến đổi biểu thức 3.Thái độ: - Học sinh tích cực, chủ động B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, phiếu học tập, máy tính bỏ túi - HS: Máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS1: A xác định (có nghĩa) nào ? Áp dụng tìm x để x xác định ? - HS2: Tính 16 25 và 16.25 III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Định lí (13) +) GV yêu cầu HS đọc ?1 (SGK -12) và thực việc thảo luận nhóm - HS trình bày, GV ghi bảng Ta có 16.25 = 400 = 20 16 25 = = 20 +) GV chốt lại Vậy 16.25 = 16 25 +) GV khái quát nội dung định lí (SGK-12) Với số không âm (a 0; b 0) ta có a.b = a b - HS đọc định lí ? - Muốn chứng minh định lí trên ta làm ntn ? - HS nêu cách chứng minh : - Vì với số a 0; b => a b xác định và không âm 2 Định lí: (10ph) ?1 Tính và so sánh 16.25 và 16 25 Giải: Ta có 16.25 = 400 = 20 16 25 = = 20 Vậy 16.25 = 16 25 Định lí: (SGK-12) Với số không âm (a 0; b 0) ta có a.b = a b Chứng minh: (SGK- 12) Vì a 0, b nên a b và xác định Ta có => 2 a b a b a.b a b là CBH số học a.b Vậy a.b = a b ta có : ( a b )2 = a b a.b a.b = a b (đpcm) Vậy +) GV khắc sâu và cách ghi nhớ nội dung định lí +) GV khái quát định lí với nhiều số Chú ý: a.b.c = a b c không âm và nêu nội dung chú ý (SGK) (với a 0; b 0; c 0) Áp dụng +) GV vào định lí và phát biểu HOẠT ĐỘNG CỦA HS qui tắc khai phương tích (chiều từ trái qua phải) - HS đọc qui tắc khai phương tích (SGK-13) +) GV hướng dẫn HS làm ví dụ (SGK-13) + Khai phương thừa số + Nhân các kết với + Nhận xét gì các số dấu 810 và 40 ? ta cần phải biến đổi nào ? +) GV cho HS thảo luận theo nhóm ?2 (SGK-13) - Đại diện các nhóm lên bảng trình bày a Qui tắc khai phương tích: Qui tắc: (SGK-13) Ví dụ 1: Tính a, 49.1,44.25 49 1,44 25 7.1,2.5 42 b, 810.40 81.100.4 = 81 100 9.10.2 180 ?2 Tính a, 0,16.0,64.225 = 0,16 0,64 225 = 0,4 0,8 15 = 4,8 b, 250.360 25.36.100 (14) miệng ?2 - GV ghi bảng a.b = a b (với a 0; b 0) 25 36 100 = 5.6.10 =300 = - Dựa vào đ/lí để phát biểu qui tắc nhân các bậc hai (chiều từ phải sang trái) ? b, Qui tắc nhân các bậc hai: - HS: Đọc qui tắc nhân các bậc hai Qui tắc: (SGK-13) (SGK-13) +) GV nêu nội dung ví dụ và hướng a b = a.b (với a 0; b 0) dẫn giải ( SGK -13) Ví dụ : Tính a, 50 2.50 100 10 +) GV cho HS làm ?3 (SGK-13) Rút 1,3 52 10 1,3.52.10 132.4 b, gọn theo nhóm ( sau phút) 13.2 26 - Đại diện nhóm lên trình bày lời giải Tính +) GV kiểm tra bài làm các nhóm ?3 và nhận xét đánh giá bài làm các a, 75 = 3.75 225 15 nhóm = 3.75 3.3.25 25 3.5 15 +) GV nêu chú ý SGK -14 và khắc sâu 20 72 4,9 20.72.4,9 điều kiện áp dụng (A 0 ; B 0) và lưu b, ý công thức hay áp dụng = 144.49 144 49 12.7 84 Chú ý: A A2 A (A 0) +) A; B là biểu thức không âm ta có +) GV nêu nội dung VD (SGK-14) A.B = A B +) Yêu cầu HS đọc ví dụ và lời giải 2 (SGK-14) +) A A A (A 0) +) GV yêu cầu giải thích lời giải ví dụ Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức HS khác hiểu cách biến a, 3a 27a (với a 0) b, 9a b đổi Giải: +) GV cho HS thảo luận làm ?4 (SGK-14) a, 3a 27a (với a 0) (Sau phút đại diện nhóm lên bảng Ta có: 3a 27a = 3a.27a 81a trình bày) 81 a 9 a 9a - Ai có cách làm khác không ? = ( vì a 0) 3 - HS 3a 12a = 3a 12a 36.a 36 a 6 a 2 a b a b b, = ?4 Rút gọn biểu thức: (với a 0; b 0) a 2b = = = 6a2 +GV Như ta có thể vận dụng 3 cách trình bày trên a, 3a 12a = 3a 12a 36.a = 2 6a 6a a 2 2 b, 2a.32ab 64a b 8ab = 8ab 8ab (vì a 0; b 0) (15) IV.Củng cố: - Phát biểu định lí liên hệ phép *) Bài 17a,b/SGK nhân và phép khai phương ? a) 2,4 - Phát biểu qui tắc khai phương *) Bài 18a,b/SGK tích ; qui tắc nhân các bậc hai ? a) 21 - Cho HS làm bài tập/SGK *) Bài 19a,b/SGK a) – 0,6a b) 28 b) 60 b) a (a 3) V.Hướng dẫn nhà: - Học thuộc định lí và các qui tắc ; cách chứng minh định lí - Làm bài 17; 18; 19 ( các phần còn lại); 20; 21 (SGK -15); bài 23(SBT) - Ôn tập tốt lí thuyết để chuẩn bị sau luyện tập *) Gợi ý: Bài 17 (SGK -15) phần c 1,21.360 121.36 121 36 = 11.6 = 66 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 7: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Củng cố cho h/s kiến thức ; kĩ vận dụng qui tắc khai phương tích; qui tắc nhân các bậc hai quá trình tính toán và rút gọn biểu thức 2.Kĩ năng: - Rèn luyện cách tính nhanh; tính nhẩm; vận dụng qui tắc vào làm các dạng bài tập rút gọn; so sánh; tìm x; tính GTBT 3.Thái độ: - Vận dụng linh hoạt; hợp lí , chính xác B.CHUẨN BỊ: - GV: Máy tính bỏ túi - HS: Máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu định lí liên hệ phép nhân và phép khai phương ? 32 x x 50 ; Áp dụng tính : - HS2: Phát biểu qui tắc khai phương tích ; qui tắc nhân các bậc hai ? Áp dụng tính : ; y y ( y 0 ) 25.49.64 III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Dạng : Rút gọn và tính giá trị biểu thức (16) +) GV nêu nội dung bài 22 (SGK-15) *) Bài 22 : (SGK-15) Rút gọn - Nhận xét gì biểu thức dấu a, 132 122 169 144 25 5 ? - HS: Biểu thức đó có dạng a2 - b2 2 GV gợi ý để HS lên bảng biến đổi và Hoặc 13 12 13 12 .13 12 tính toán = 1.25 25 5 - Ai có cách làm khác ? 2 -HS: 13 12 13 12.13 12 = 1.25 25 5 +) GV khắc sâu lại các cách làm dạng rút gọn +) GV nêu Bài 24 (SGK-15) Rút gọn & Tính giá trị biểu thức - Bài tập này ta giải ntn ? - HS: rút gọn => tính GTBT -Nhận xét gì biểu thức : x x ? - HS: x x 2 2.(1 3x)2 = 2 b, 17 289 64 225 15 *) Bài 24 (SGK- 15) Rút gọn và tính giá trị biểu thức a, 4.1 x x Giải: Ta có 4.1 x x x = 2.1 x 2 = 3x 2 = 2.(1+3x)2 - HS biến đổi gợi ý GV ( vì (1+3x)2 0 với x R) - Muốn tính GTBT x = ta làm ntn ? Thay x = vào biểu thức: (1+3x)2 - HS: thay x= vào biểu thức 2 3( ) (1+3x) +) GV hướng dẫn HS cách trình bày Ta : - Dùng máy tính bỏ túi ta tính và cách làm dạng bài tập này B1: rút gọn ; B2: thay số 3( ) 21,029 = 2.Dạng : Tìm x +) GV nêu nội dung bài tập 25 (SGK16) - Muốn tìm x thoả mãn 16 x 8 ta làm ntn ? - HS: + Tìm đ/k (GV gợi ý) + Biến đổi giải PT +) GV gợi ý để HS trình bày bảng - Ai có cách làm khác không ? - HS (GV) nêu cách giải khác +) GV cho HS thảo luận làm phần b, 4.1 x - = và c, x 10 *) Bài 25 : (SGK -16) a, 16 x 8 (Đ/K: x 0 ) 2 Hoặc ( 16 x ) 8 x = 16x = 64 x =2 x = 4(T/M) x = (T/M) Vậy phương trình có nghiệm x = b, 16 x 8 x -6=0 x =6 (17) (sau phút) x = - Đại diện nhóm lên trình bày phần 2(1 - x) = 2(1- x) = - b; c - 2x = - 2x = - - 2x = - -2x = - - -2x = -2x = -8 +) GV nhận xét bài làm các nhóm x = -2 x=4 và sửa chữa sai sót h/s Vậy PT có nghiệm x1= -2 và x2 =4 - Lưu ý cách trình bày giải PT vô tỉ là x 10 (điều kiện x 10) đ/k vế PT 0 => biến đổi c, VT x 10 0 VT VP Vp Nhận thấy Vậy phương trình vô nghiệm 3.Dạng : So sánh +) GV nêu nội dung bài 27 (SGK-16) - Muốn so sánh CBH số học số không âm ta làm ntn ? - HS: Với a< b a < b - HS trình bày gợi ý GV phần a - HS trình bày phần b - GV: chốt lại cách so sánh số + Đưa so sánh CBH số học + Đổi dấu => đổi chiều bất đẳng thức *) Bài 27: (SGK-16) So sánh a, và b, - và - Giải: a, Ta có: > hay > 2 b, Ta có: > > > - <-2 Dạng : Chứng minh - Để chứng minh đẳng thức ta thường làm nào ? - HS: Biến đổi vế để có vế còn lại - Ta nên biến đổi vế mà có biểu thức dạng cồng kềnh, phức tạp - Thế nào là hai số nghịch đảo ? - HS: Ta cần chứng minh tích chúng *) Bài tập 23/SGK a) 2 VT = 4 1 VP ( ®pcm) b) Tính 2006 2005 2006 2006 2005 2005 2006 2005 1 => 2006 2005 vµ 2006 + Là hai số nghịch đảo 2005 IV.Củng cố: - HS: Nắm vững cách làm các dạng - Làm bài tương tự 22 (c, d); 25 ( c, d); bài tập đã chữa luyện tập (SGK-16) V.Hướng dẫn nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa (18) - Làm bài 22c,d; 24b; 26 (SGK -15,16) - Đọc trước bài “Liên hệ phép phép chia và phép khai phương” * Gợi ý: Tìm x biết: x + x + 25 x 25 = 20 4( x 1) + 9( x 1) + 25( x 1) = 20 x +3 x +5 x = 20 10 x = 20 => x = => x+1 = => x =3 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 8: §4.LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS nắm nội dung định lí; chứng minh định lí liên hệ phép khai phương và phép chia bậc hai 2.Kĩ năng: - Có kĩ vận dụng qui tắc khai phương thương, qui tắc chia các bậc hai quá trình tính toán và rút gọn biểu thức - Rèn luyện kĩ trình bày tính toán linh hoạt, sáng tạo HS quá trình vận dụng kiến thức đã học 3.Thái độ: - Học sinh tích cực, chủ động, say mê học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, phiếu học tập, máy tính bỏ túi - HS: Máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu qui tắc khai phương tích ? Viết CTTQ ? Giải phương trình: 9. x 1 6 - HS2: Phát biểu qui tắc nhân các bậc hai ? Viết CTTQ ? Tính: 360 1,6 III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS (19) Định lí +) GV nêu nội dung ?1 (SGK-16) +) GV cho h/s thảo luận và nêu cách làm +) GV nhận xét kết ? ?1 16 25 Giải: Ta có: 16 4 4 25 5 5 16 25 +) GV cùng HS khái quát hóa: Với số a 0, b >0 ta có: a b a b = 16 Tính và so sánh: 25 và 16 25 16 25 = là nội dung định lí liên hệ phép Định lí: (SGK -16) chia và phép khai phương - HS đọc định lí (SGK-16) a b = Với a 0, b >0 ta có: a b * Chứng minh: (SGK -16) - Dựa vào c/m bài em hãy cho biết cách c/m định lí này ntn ? Vì a 0, b >0 a - HS: Ta cần c/m b chính là CBH ta có: a số học b a b 0 và xác định - Yêu cầu HS lên bảng trình bày => chứng minh - HS, HV nhận xét b a a b a a chính là CBH số học b b Vậy a b = a b a b (đpcm) Áp dụng a, Qui tắc khai phương thương: +) Hãy phát biểu qui tắc khai phương thương ? CTTQ: - HS đọc qui tắc (SGK-16) - GV chốt lại cách làm a = b (a 0 ; b >0) Ví dụ1: Áp dụng qui tắc khai phương thương hãy tính: +) GV nêu ví dụ - HS suy nghĩ và trình bày bảng +) Lưu ý cách vận dụng qui tắc cách hợp lí - HS, GV nhận xét a b a, a, b, 25 121 b, Giải: 25 25 121 = 121 = 11 25 25 : : 16 36 = 16 36 25 : 16 36 (20) - GV cho h/s thảo luận nhóm làm ?2 (SGK-16) - GV phân hai bạn ngồi cạnh là nhóm - Đại diện HS lên bảng trình bày - GV nhận xét bài làm các nhóm và khắc sâu qui tắc khai phương thương - Cuối cùng GV đưa biểu điểm, câu điểm và cho HS các nhóm chấm chéo theo bàn - Muốn chia bậc hai số a không âm cho bậc hai số b dương ta làm nào ? - Hai HS đọc qui tắc (SGK-17) = 16 : 25 : 36 = = = 10 ?2 Tính: a, 225 256 a, 225 256 = b, 0,0196 Giải: 225 15 256 16 196 10000 = b, 0,0196 = b, Qui tắc chia các bậc hai: (SGK-17) CTTQ: a b Ví dụ 2: Tính 80 +) GV yêu cầu h/s đọc ví dụ và lời giải, suy nghĩ và giải thích cách làm a, trên - Hai HS đứng chỗ thực hiện, GV ghi bảng - GV chốt lại cách làm +) GV cho h/s thảo luận nhóm phút) và lên bảng trình bày bảng (2 A B = A B (a 0 ; b>0) b, Giải: 80 80 16 5 a, = 49 49 25 49 25 : b, : = : = 8 49 49 49 25 25 25 = = = ?3 Tính: a, Giải: +) GV khẳng định: Nếu A; B là các biểu thức = a b 49 : 999 111 - HS, GV nhận xét 196 14 0,14 10000 100 b, 52 117 999 999 3 a, 111 = 111 52 52 13.4 13.9 = b, 117 = 117 4 9 Chú ý: (SGK-18) thì (A 0 ; B >0) - Đọc chú ý (SGK-18) A B = A B (A 0 ; B >0) A; B là các biểu thức đại số - GV cho h/s suy nghĩ và làm ví dụ Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức (SGK-18) Rút gọn biểu thức: (21) 4a 25 27 a 3a a, b, - Ta vận dụng qui tắc nào phần a; phần b ? Vì ? - HS lên bảng trình bày ?4 a, 4a a, 25 = 27 a b, 3a = ?4 4a 25 b, Giải: 2a a 4a 5 25 27 a 3 3a (a > 0) Rút gọn: +) GV có thể hướng dẫn h/s cách làm 2a b và giải thích rõ cách vận dụng các qui a, 50 b, tắc cách hợp lí +) GV yêu cầu h/s thảo luận và trình a 2b bày (SGK-18) 50 = a, +) GV lưu ý cách biến đổi hợp lí và 2ab đ/k biến, qui tắc vận dụng b, 162 = = 27 a 3a 2ab 162 (với a 0 ) Giải: a 2b 25 = a 2b a b 25 = 2ab ab 162 81 ab b a 81 = (với a 0 ) IV.Củng cố: - GV yêu cầu HS nhắc lại qui tắc khai 65 289 14 phương thương, qui tắc chia các ; 169 ; 25 ; 23.35 *) Tính bậc hai - Áp dụng qui tắc khai phương thương, - HS đứng chỗ nhắc lại quy tắc và qui tắc chia các bậc hai tiến hành làm bài tập củng cố V.Hướng dẫn nhà: - Học thuộc định lí và qui tắc khai phương thương; tích và qui tắc nhân; chia các bậc hai ; viết CTTQ - Vận dụng thành thạo vào làm bài tập 28; 29; 30,31 (SGK - 19); bài 36; 37 (SBT/8+9) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 9: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS củng cố lại các kiến thức khai phương thương ; chia các bậc hai (22) 2.Kĩ năng: - Có kĩ vận dụng thành thạo các qui tắc khai phương tích; thương; qui tắc chia; nhân các bậc hai vào giải cac bài tập tính toán; rút gọn biểu thức; giải phương trình 3.Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận; linh hoạt sáng tạo h/s B.CHUẨN BỊ: - GV: Lưới ô vuông, thước - HS: Bảng phụ nhóm C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu qui tắc khai phương thương ? Viết CTTQ ?Chữa bài 28(a; c) - HS2: Phát biểu qui tắc chia các bậc hai ? Viết CTTQ ?Chữa bài 29(a; d) III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Dạng 1: Thực phép tính +) Hãy nêu cách giải phần a ? - HS vận dụng qui tắc khai phương tích sau đổi hỗn số => phân số và lại tiếp tục áp dụng quy tắc khai phương thương - HS lên bảng trình bày - Nhận xét gì tử và mẫu biểu thức lấy dấu ? - HS: tử và mẫu là hiệu các bình phương + GV khắc sâu lại cách làm dạng toán này cách vận dụng các qui tắc khai phương tích, thương *) Bài tập 32a,d (SGK/19) 25 49 1 0,01 a, 16 = 16 100 25 49 7 = 16 100 = 10 24 b, = 149 76.149 76 1492 762 2 457 384 = 457 384 . 457 384 225 225 15 73.225 841 29 841.73 = 841 2.Dạng : Giải phương trình - GV: Muốn giải phương trình ta làm ntn ? - HS: Chuyển vế biến đổi => tìm x - GV gợi ý để h/s có thể biến đổi giải phương trình - Muốn làm phần b ta làm ntn ? Gợi ý: + Áp dụng qui tắc khai phương tích để đưa các thức đồng dạng + Thu gọn các thức đồng dạng và đưa dạng ax = b *) Bài tập 33a,b (SGK/19) a, x - 50 = x = 50 x = 50 : x = 25 x =5 Vậy phương trình có nghiệm x = b, x + = 12 27 x + = 4.3 9.3 x + = 3 (23) - GV khắc sâu cách giải phương trình x = 3 - trên là ta phải biến đổii để xuất x = các thức đồng dạng => thu gọn x=4 => GPT - GV gợi ý: áp dụng đẳng thức Vậy phương trình có nghiệm x = A2 A c, x 3 9 (bổ sung câu này) - GV cho h/s thảo luận và đại diện x 9 h/s trình bày bảng x 9 x 9 x 12 x x - GV nhắc lại cách giải các dạng x phương trình đã chữa Vậy phương trình có nghiệm x1 =12; x2= -6 3.Dạng : Rút gọn biểu thức + GV nêu nội dung bài tập này *) Bài tập 34a,c (SGK/19) - Muốn rút gọn biểu thức ta làm ntn ? ab 2 - GV tổ chức cho h/s hoạt động nhóm ab a, ( Với a<0; b ) - GV phân bàn làm nhóm ab 3 ab - Nhóm trưởng phân nhiệm vụ cho các ab a 2b = a b ab Ta có: thành viên a b ab - Đại diện các nhóm lên bảng trình bày (Vì a < nên ) 12a 4a - GV (h/s ) nhận xét bài làm các b ; b <0) ( Với a nhóm và khắc sâu lại các qui tắc và c, 12a 4a 2a HĐT đã áp dụng b2 b2 Ta có: = 2a 2a b b 2a 0 => 2a 2a ; (Vì a b b mà b <0 ) IV.Củng cố: - GV đưa bảng phụ ghi nội dung bài *) Bài tập 36(SGK/20) 36 (SGK-20) Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì ? - Tiếp tục cho HS làm việc theo nhóm a 0,01 = 0,0001 Đúng vì bài tập này (0,01) = 0,0001 - GV phân bàn là nhóm b -0,5 = 0,25 Sai vì - HS suy nghĩ và trả lời 0,25 - GV yêu cầu HS giải thích rõ ràng không có nghĩa câu c 39 < và 39 > Đúng vì - GV cần thu bài làm vài 39 < 49 = và 39 > 36 = nhóm và nhận xét - Cho HS đổi bài để chấm chéo d 4 13 .2 x 3.4 13 Đúng vì - Qua bài tập trên GV khắc sâu lại 4 13 nên bất đẳng thức không đổi kiến thức CBH số học (24) đã học chiều 2x V.Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa lớp và làm các phần tương tự - Làm bài 32 (b, c); 33 (a,d); 34 (b,d); 35 (b); 37 (SGK- 20) * ) Gợi ý bài 37: (SGK - 20) GV đưa bảng phụ ghi nội dung bài toán và hình vẽ Tacó: 2 2 MN = MI NI Tương tự ta tính MN = MQ =NP = PQ = => MNPQ là hình thoi Mà MP = NQ = 10 => MNPQ là hình vuông - Đọc trước bài 5: Bảng bậc hai; tiết sau mang bảng số với chữ số thập phân và máy tính bỏ túi để tính toán; Êke ; bìa cứng hình chữ L Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 10: §6.BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Học sinh biết sở việc đưa thừa số ngoài hay vào dấu - Biết áp dụng kiến thức để giải bài tập 2.Kĩ năng: - Nắm kĩ đưa thừa số vào dấu hay đưa thừa số ngoài dấu và vận dụng các phép biến đổi trên sở đó áp dụng vào so sánh số hay rút gọn biểu thức - Rèn luyện kĩ tính toán trình bày h/s 3.Thái độ: - Học sinh tích cực, chủ động, linh hoạt tính toán B.CHUẨN BỊ: (25) - GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi, bảng số với bốn chữ số thập phân - HS: Máy tính bỏ túi, bảng số với bốn chữ số thập phân C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS1: Giải bài tập 41/SGK hai phần đầu tiên Kết quả: 911,9 30,19; 91190 301,9 - HS2: Giải bài tập 42/SGK Kết quả: a )x 1,871 b)x 11,49 - GV yêu cầu HS dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại kết hai bạn III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Đưa thừa số ngoài dấu - Yêu cầu h/s thảo luận chứng minh ?1 ?1 Với a 0, b 0 hãy chứng tỏ - Để c/m ?1 ta làm nào ? a b a b - GV gợi ý dùng quy tắc khai phương Giải: 2 A2 A tích và đẳng thức Ta có: a b a b a b a b - HS nêu cách chứng minh GV nhận (vì a 0, b 0) xét và giới thiệu khái niệm đưa thừa số a b a b Vậy ngoài và số chú ý khác Ví dụ 1: SGK 32.2 3 - HS thảo luận đọc VD1 và áp dụng 2 tính ; 50 20 4.5 2 ? Gọi HS lên bảng trình bày lời giải Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức ? HS tiếp tục thảo luận đọc VD2 20 - GV hướng dẫn lời giải và cách trình = bày VD2 HS theo dõi, ghi bài - Em có nhận xét gì các biểu thức =3 5 , , có phải là các thức = (3 1) đồng dạng không ? =6 - GV giới thiệu khái niệm đồng dạng - HS áp dụng VD2 làm ?2 Các biểu thức ,2 , gọi - Gọi đại diện HS lên bảng trình bày là đồng dạng với - GV và HS lớp nhận xét, sửa sai - Ta đã xét các biểu thức với ?2 Rút gọn: là số Nếu là biểu thức 50 = 22.2 52.2 a, thì ta làm nào ? GV giới thiệu tổng quát (bảng phụ) = 2 5 = - Yêu cầu HS đọc lại tổng quát b, 27 45 - HS thảo luận đọc VD3 2 = 3 (26) =4 3 - Một HS đứng chỗ thực hiện, GV ghi bảng =7 2 Một cách tổng quát: Với A ; B là biểu thức và B 0 A B A B Ta có: Hoặc:+) Nếu A 0 ; B 0 - Áp dụng làm ?3 - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải - HS lớp nhận xét kết A2 B A B +)NếuA<0 ; B 0 A B A B Ví dụ 3: Đưa thừa số ngoài dấu a, x y Ta có: (x 0 ; y 0 ) 4x2 y = x2 y = 2x y = 2x y ( vì x 0 ; y 0 ) b, 18xy (x 0 ; y <0 ) 2 Ta có 18xy = y x = y x =-3y x ( vì x 0 ; y < ) ?3 Đưa thừa số ngoài dấu a, 28a b (b 0 ) 2 Ta có: 28a b = 2a b = a b = a b ( vì b 0 ) b, 72a b (a < ) 2 6ab ab 72 a b Ta có: = = 2 = - 6ab ( vì a < ) 2.Đưa thừa số vào dấu - Em hiểu nào là đưa thừa số vào Tổng quát: dấu ? Viết CTTQ phép +) Ví biến đổi này ? ; B A B A B NếudụA4: Đưa thừa số vào dấu - HS: Phép đưa thừa số vào dấu B A B B 302. chính là phép biến đổi ngược +) Nếua,A 3<07; = =A 63 phép đưa thừa số ngoài dấu = 2.3 = - 12 b, - HS suy nghĩ nêu cách viết CTTQ 2 - GV nhận xét và viết lại dạng c, 5a 2a = 5a 2a = 50a (với a CTTQ 0) - HS thảo luận đọc VD 2 - GV yêu cầu h/s giải thích phần d, 3a 2ab = - 3a 2ab =- 18a b ví dụ và lưu ý cho h/s (với ab ) trường hợp ?4 Đưa thừa số vào dấu (27) - Áp dụng VD4, HS thảo luận làm ?4 - Sau phút đại diên các nhóm trình bày lời giải trên bảng a, = = 45 (1,2) = 1,44.5 b, 1,2 = = 7, - Nhận xét bài làm bạn ? +) Chú ý: trường hợp đưa số dương, đưa số âm vào dấu +) GV nêu tác dụng việc đưa thừa số vào hay ngoài dấu là: + So sánh các số + Tính giá trị gần đúng các biểu thức và nêu ví dụ (SGK/ 26) +) Để so sánh và 28 ta làm ntn ? +) Ai có cách làm khác không ? c, ab a (với a 0 ) ab a = = a b8 - 2ab 5a = d, 2 - 2ab 5a =- 20a 3b Ví dụ 5: So sánh và 28 Giải: +) Cách 1: (đưa thừa số vào dấu để so sánh) Ta có = = 63 Mà 28 < 63 28 < 63 28 < +) Cách 2: (đưa thừa số ngoài dấu để so sánh) - GV lưu ý các cách so sánh để h/s vận dụng vào làm bài tập Ta có 28 = = Mà < 28 <3 IV.Củng cố: - GV yêu cầu h/s trình bày phần *) Bài 44 (SGK/27) đưa thừa số vào tương ứng dấu - GV nhắc lại các CTTQ 2 - 2; -3 xy x ; x ( víi x > vµ y 0) V.Hướng dẫn nhà: - Học thuộc cách đưa thừa số ngoài hay vào dấu bậc hai - Làm bài 43; 45; 46; 47 (SGK -27) - Ôn tập các kiến thức bậc hai đã học Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 11: §7.BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp) A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: (28) - Học sinh biết cách khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu - Bước đầu biết phối hợp và sử dụng các phép biến đổi đơn giản trên 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ biến đổi, tính toán - Rèn luyện kĩ vận dụng và trình bày bài giải 3.Thái độ: - Học sinh tích cực, chủ động học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, phiếu học tập - HS: Bảng phụ nhóm, máy tính điện tử C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS1: Rút gọn 20 80 - HS2: So sánh và 20 III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Khử mẫu biểu thức lấy +) GV giới thiệu khái niệm khử mẫu Ví dụ 1: Khử mẫu biểu thức lấy biểu thức lấy qua ví dụ (a, b) 2.3 2.3 có biểu thức lấy là gì ? a, +) - Xác định mẫu biểu thức lấy b, ? - GV hướng dẫn cách làm: Nhân tử và mẫu phân số với (khai phương mẫu) Khử mẫu 3.3 32 5a 5a.7b 35ab 35ab 7b b 7b 7b *) Tổng quát: biểu thức lấy Với A; B là các biểu thức - Câu b ta làm nào ? - Vậy muốn khử mẫu biểu thức lấy Mà A.B và B Ta có ta làm ntn ? A AB - HS: Biến đổi mẫu thành bình phương B B áp dụng quy tắc khai phương thương và là khai phương mẫu - GV đưa bảng phụ ghi tổng quát (SGK) - HS đọc tổng quát ?1 Khử mẫu biểu thức lấy GV khắc sâu lại tổng quát và cho h/s 4.5 20 thảo luận ?1 để củng cố công thức 5 5 a, tổng quát trên (29) - h/s trình bày phần tương ứng - Nhận xét cách làm bạn và có 3.5 đề xuất cách làm khác không ? 125.5 b, 125 * Chú ý: Khi khử mẫu biểu thức lấy ta nhân tử và mẫu biểu 3.2a thức lấy với cùng số 2a 2a 2a biểu thức cho mẫu là bình c, phương 15 15 25 25 3.2a 6a 6a 4a 2a 2a (a > 0) 2.Trục thức mẫu +) GV giới thiệu khái niệm trục thức mẫu và đưa ví dụ và lời giải qua bảng phụ - GV: Khi biểu thức có chứa thức mẫu, việc biến đổi làm thức mẫu gọi là trục thức mẫu - HS : đọc ví dụ và nêu cách trục thức mẫu +) Đối với phần b, ta nhân tử và 10 mẫu phân thức với đó biểu thức gọi là biểu thức liên hợp biểu thức và Ví dụ 2: Trục thức mẫu a, b, 5 2.3 3 10 1 10 10 1 1 10 51 6 2 5 5 5 c, 3 3. = ngược lại *)Tổng quát: - Xác định biểu thức liên hợp phân a, Với biểu thức A; B và B > Ta có A A B thức ? ( 5 3) B B +) GV đưa công thức tổng quát b, Với biểu thức A; B; C và A 0, A B2 trường hợp trục thức mẫu, điều Ta có: kiện kèm theo và giải thích cách làm C C. A B trường hợp cho h/s hiểu rõ A B A B c, Với biểu thức A; B; C và A 0, B 0, A B Ta có: +) GV yêu cầu HS làm ?2 - Sau ít phút gọi HS lên bảng trình bày C C A B A B A B ?2 Trục thức mẫu - Gợi ý: Xác định biểu thức liên hợp 5 5 ; a, 8 16 12 biểu thức ; a b - GV, HS nhận xét 5 5 2 5 52 5 c, (30) 5 552 25 12 13 4 2 7 7 7 d, = 2. 7 6a 6a a b 6a a b 2 a b a b a b a b 6a a = b 4a b IV.Củng cố: - GV đưa bảng phụ, phát phiếu học tập, yêu cầu h/s thảo luận điền vào phiếu học tập, sau phút trả lời điền vào bảng phụ và đối chiếu kết - Bài tập: Kết trên đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng ? (giả sử các biểu thức có nghĩa) Câu Trục thức mẫu 5 Đúng Sai Sửa lại S 2 S 1 Đ 2 2 2 10 2 31 31 3 3 Đ x y x y x y Đ V.Hướng dẫn nhà: - Ôn tập lại các kiến thức CBH, cách khử mẫu , trục thức mẫu và học thuộc các công thức - Làm bài 48; 49; 50 (SGK/29+30), ôn tập lí thuyết để sau “Luyện tập” Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 12: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: (31) - Củng cố cho h/s các kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức có chứa thức bậc hai , đưa thừa số ngoài dấu căn, đưa thừa số vào dấu bậc hai; Khử mẫu và trục thức mẫu biểu thức lấy 2.Kĩ năng: - Có kĩ phối hợp thành thạo các phép biến đổi đơn giản bậc hai 3.Thái độ: - Rèn luyện tư linh hoạt chính xác trình vận dụng các phép biến đổi bậc hai B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, phiếu học tập, máy tính bỏ túi - HS: Máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS1: 1 Khử mẫu biểu thức lấy 2 Trục thức mẫu -GV:Yêu cầu HS đáng giá, nhận xét -GV:Hệ thống các dạng bài tập III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS2: 27 và và 3xy ( xy ) xy 2ab (a 0, b 0,a b) a b HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Dạng 1: Rút gọn biểu thức Muốn rút gọn biểu thức ta làm *) Bài 53: (SGK - 30) 2 nào ? 18. 32.2. a, = - HS vận dụng đẳng thức a = 2 a = = 2. để đưa thừa số ngoài dấu =3 ( ) =3 = rút gọn a ab a ab a b a b d, - Muốn rút gọn biểu thức ta a ( a b ) a a b *) Bài 54: (SGK -30) làm nào ? - HS xác định biểu thức liên hợp 2 2 1 tính a, = - Ai có cách làm khác không ? a a 1 - GV lưu ý ta có thể đặt thừa số a a chung rút gọn đó bài toán a 1 a b, đơn giản a 2.Dạng : So sánh - GV giới thiệu bài tập 56 (SGK) *) Bài 56: (SGK -30) Sắp xếp theo thứ tự - Để xếp các biểu thức trên theo tăng dần (32) thứ tự tăng dần ta làm nào ? - HS: Ta đưa hết các thừa số vào có thể bình phương các biểu thức đó lên so sánh a) ; ; Ta có: 29 ; 2 = 45 ; = 32 22.6 24 ; 6= 29 Mà 24 < 29 < 32 < 45 - HS yêu cầu h/s thảo luận nhóm và 24 < 29 < 32 < 45 sau đó lên bảng trình bày lời giải < 29 < < b) ; ; 38 ; 14 Ta có 2 = 72 ; = 63 - HS, GV nhận xét - GV chốt lại cách làm 38 ; 2 14 = 14 56 Mà 38 < 56 < 63 < 72 38 < 56 < 63 < 72 38 < 14 < < 3.Dạng : Phân tích thành nhân tử - Hướng dẫn: *) Bài 55: (SGK -30) Với x, y, a, b là các a) Nhóm các hạng tử cách hợp lí số không âm và đặt nhân tử chung a )ab b a a b) Đưa thừa số ngoài dấu căn, nhóm các hạng tử cách hợp lí và đặt nhân tử chung - Sau ít phút gọi HS lên bảng trình bày - GV, HS nhận xét - Lưu ý HS phân tích đến kết cuối cùng b a a 1 a 1 b a 1 3 a 1 b) x y x y xy x x y y x y y x x x x y y x y y x x y y x y x y x y x y x y Dạng : Tìm x - Yêu cầu HS lên bảng làm *) Bài 57: (SGK -30) - GV đưa các trường hợp HS có thể nhầm lẫn 25x 16x 9 (§K: x 0) - Chọn nhầm (A) biến đổi x x 9 25 16 x 9 - Chọn nhầm (B) biến đổi 25 16 x 9 - Chọn nhầm (A) biến đổi x 9 x 81 => Chọn (D) (33) 25 16 x 9 IV.Củng cố: - Nhắc lại các dạng bài tập đã làm - HS chú ý theo dõi và ghi nhớ V.Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài 53; 54 các phần còn lại; Bài 75; 76 (SBT/15) - Đọc trước : “Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai” Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 13: §8.RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Học sinh biết phối hợp các kĩ biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai, củng cố các phép tính bậc hai 2.Kĩ năng: - Có kĩ năngvận dụng các kiến thức đã học vào biến đổi biểu thức có chứa thức bậc hai và giải số dạng toán có liên quan 3.Thái độ: - Học sinh tích cực, chủ động B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, phiếu học tập, máy tính bỏ túi - HS: Máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS1: 15 Rút gọn biểu thức sau: 1 p p - HS2: Rút gọn biểu thức sau: p 2 III.Bài mới: (p 0,p 4) (34) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - GV giới thiệu và trình bày lời giải Ví dụ 1: (SGK/31) Rút gọn VD1 a a 6 - HS theo dõi và ghi bài a a (với a > 0) Giải: a a 6 a - Qua VD trên ta đã áp dụng a Ta có: kiến thức nào để rút gọn biểu thức : a 4.a - H/S : Trước hết chúng ta thực a 6 a a2 khử mẫu biểu thức lấy căn, sau đó = thu gọn các thức đồng dạng a a a a - Áp dụng VD1, yêu cầu HS thảo luận a = làm ?1 =5 a 3 a a = a + - Gọi đại diện HS lên bảng trình bày - GV và HS nhận xét và bổ sung thiếu ?1 Rút gọn 5a 20a 45a a với a 0 sót Giải: - Yêu cầu HS đọc trước VD2 Ta có 5a 20a 45a a - GV cùng HS trình bày lại VD2 trên 2 = 5a 5a 5a a bảng - HS theo dõi và ghi bài = 5a 5a 12 5a a - Qua ví dụ 2, GV khắc sâu lại cách = 13 5a a làm và lưu ý trình bày cho h/s Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức 1 1 2 - Áp dụng VD2, yêu cầu HS thảo luận Giải: làm ?2 Ta có: VT = 1 2 - Để biến đổi biểu thức VT để có = 1 VP ta làm nào ? = 1+2 - = 2 = VP (Ta có thể áp dụng theo cách để rút Vậy 1 2 gọn VT đó là: Dùng HĐT nhân ?2 Chứng minh đẳng thức tử và mẫu với biểu thức liên hợp a a b b ab a b mẫu) a b với a > 0,b > Giải: - Gọi đại diện HS lên bảng trình bày - GV và HS nhận xét và bổ sung thiếu sót a a b b - Ta có: VT = a b ab a b a ab b ( a b ) a ab b a b = = a ab b ab +) GV nêu nội dung ví dụ và gợi ý cho học sinh cách biến đổi ab (35) - H/S nghiên cứu lời giải SGK và trình bày miệng, GV ghi bảng lời giải - GV khắc sâu lại cách trình bày dạng toán rút gọn - HS ghi nhớ cách làm, cách trình bày dạng toán quan trọng này +) để P < ta suy điều gì ? 1 a a <0 - H/S Để P < - Biến đổi giải bất phương trình ? - Áp dụng các kiến thức đã học yêu cầu HS thảo luận làm ?3 - Gọi đại diện HS lên bảng trình bày - GV, HS nhận xét = a ab a b = VP a a b b a b b ab a Vậy Ví dụ 3: Cho biểu thức a 2 a P= b a1 a (đpcm) a 1 a Với a > và a 1 a, Rút gọn P b, Tìm a để P < Giải: a a1 a 1 2 a a 1 a a, Ta có P = 2 a a 1 a a 1 a a a = = a 1 2 a a 1 2 a a a 1 a a a 1 1 a a 1 1 a a = a a = = 1 a Vậy P = a b, Với a > và a 1 a 1 a Để P < a < 1-a<0 a >1 Vậy với a >1 thì P < ?3 Rút gọn các biểu thức: x x x2 x a, x = x ( x 1 a a 1 b, a ) a 1 a a 1 a a 1 a (a 0,a 1) IV.Củng cố: (36) GV khắc sâu lại cách làm bài toán rút gọn biểu thức và lưu ý cần áp dụng các phép tính, các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai, làm xuất các thức đồng dạng => thu gọn và chú ý thứ tự thực các phép tính Bài tập củng cố: Yêu cầu HS làm các bài tập 58a, 59a (hai em HS lên bảng trình bày, HS lớp nhận xét) *) Bài tập 58a/SGK 20 5 5 5 3 5 *) Bài tập 59a/SGK a 5 a 5 a a 4b 25a 5a 16ab 9a 4b.5a a 5a.4b a 2.3 a 20ab a 20ab a a (a 0, b 0) V.Hướng dẫn nhà: - Xem lại các ví dụ đã chữa và các kiến thức có liên quan - Làm bài 58b, c, d; 59b; 60; 61 (SGK/32, 33) - Xem trước các bài tập 62 đến 66/SGK - Ôn tập các kiến thức CBH Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 14: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Học sinh biết phối hợp các kĩ biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai - Học sinh làm tốt các bài tập 2.Kĩ năng: - Tiếp tục củng cố kĩ năngvận dụng các kiến thức đã học vào biến đổi biểu thức có chứa thức bậc hai và giải số dạng toán có liên quan 3.Thái độ: - Học sinh tích cực, chủ động và làm bài kiểm tra thật nghiêm túc B.CHUẨN BỊ: C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng phụ nhóm 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: (miễn) III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS (37) 1.Dạng : Rút gọn biểu thức - GV đề bài 62a,c *) Bài tập 62 a, c (SGK/33) - HS suy nghĩ tìm hướng giải - Yêu cầu HS nêu cách làm cho phần 33 48 75 5 11 a, 2 33 4 52.3 5 11 = 2.5 = 5 12 32 - HS: a) Ta phối hợp đồng thời các phép 10 12 tính và các phép biến đổi đơn giản = biểu thức chứa thức bậc hai 10 đưa thừa số ngoài dấu căn, = trục thức mẫu và khử mẫu 10 biểu thức lấy căn, sau đó ta = -9 thu gọn các thức đồng dạng 17 c) Đưa thừa số ngoài dấu = và nhân phá ngoặc, sau đó 28 84 ta thu gọn các thức đồng dạng c, 2 - Yêu cầu hai HS lên bảng = 21 = 2 21 = + 21 - HS, GV nhận xét - GV chốt lại cách làm = 14 21 21 = 21 - HS ghi nhớ 2.Dạng : Chứng minh đẳng thức - GV: Để chứng minh đẳng thức có *) Bài tập 64 (SGK/33) Chứng minh các nhiều cách; thông thường người ta đẳng thức sau: biến đổi vế để vế còn lại, đa 1 a a 1 a số ta biến đổi vế có biểu thức dạng 1 a a 1 a =1 a) phức tạp ( Với a 0; a 1 ) - Biến đổi VT ta làm nào ? Giải: 1 a a 1 a - HS nêu cách dùng đẳng thức để a 1 a 1 a biến đổi ngoặc thứ Ta có VT = - GV có thể đưa cách khác là nhân tử và mẫu với biểu thức liên hợp - a - Với ngoặc thứ hai: ta phân tích = = 1 1 a a a a a 1 a 1 a 1 a a a (38) 1 a 1 a 1 a = 12 a a 1 a - Yêu cầu HS lên bảng thực 1 a - GV, HS nhận xét = 1 a = VP ab a2b4 a 2ab b = | a | b) b (với a b 0; b 0 ) b) HS nêu cách làm và lên bảng thực cùng lúc - Lưu ý áp dụng đẳng thức A a b | a | b2 Ta có VT = b | a b | = | a | = VP A nÕu A 0 A A nÕu A < - GV, HS nhận xét Kiểm tra ĐỀ BÀI: Câu (3 điểm) Hãy đánh dấu “X” vào ô Đ (nếu đúng) và vào ô S (nếu sai) Câu Khẳng định Đ S Căn bậc hai số học 25 là 25 x x x = 31 1 4x y 2x y (với x < và y > 0) 5 2 16 16 25 5 Câu (6 điểm) Rút gọn biểu thức: a) x 25 x 16 x (với x 0 ) b) 45 500 c) Câu (1 điểm) So sánh: 2007 2006 và 1 31 1 2008 2007 ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM Câu (3 điểm) Hãy đánh dấu “X” vào ô Đ (nếu đúng) và vào ô S (nếu sai) Câu Khẳng định Đ S Căn bậc hai số học 25 là X 25 x x x = X 31 1 X (39) X 4x y 2x y (với x < và y > 0) 5 2 X X 16 16 25 5 Câu (6 điểm) ( Mỗi câu đúng điểm) a, x 25 x 16 x 2 = x x x (0,5đ) = x x x (0,5đ) = x (với x 0 ) (1đ) b, 45 500 2 = 10 (0,5đ) = 10 (0,5đ) = 5 (1đ) 1 31 1 c, 1 = 1 3 (0,5đ) 3 = 1 (0,5đ) (0,5đ) = (0,5đ) Câu (1 điểm) 2007 2006 = 2007 2008 2007 = 2007 2006 2006 2008 Mà 2007 2006 2008 2007 2007 = 2007 2006 2008 2007 = 2008 2007 (0,25đ) 2007 2006 < 2008 2007 1 2007 2006 < 2008 2007 IV.Củng cố: - Qua luyện tập hôm các em *) Bài tập 65 (SGK/34) đã giải loại bài tập nào ? - Loại bài tập rút gọn biểu thức (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (40) - Loại bài tập chứng minh đẳng thức - Loại bài tập tổng hợp bao gồm (rút gọn, chứng minh, giải phương trình, bất phương trình … ) - GV nhắc lại cách làm loại bài tập trên Rút gọn ta M = Ta có M = a1 a a1 1 a <1 a = V.Hướng dẫn nhà: - Học bài, nắm cách làm bài tập rút gọn, chứng minh có chứa thức bậc hai - Xem lại các các bài tập đã chữa lớp - Làm tiếp các bài tập còn lại SGK và bài tập SBT Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 15: §9.CĂN BẬC A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Học sinh nắm định nghĩa bậc ba và cách kiểm tra số là bậc ba số khác - Nắm các tính chất bậc ba và vận dụng vào làm số bài tập - Học sinh nắm cách tìm bậc ba bảng số và máy tính bỏ túi 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ tìm bậc ba số tính toán, bảng số máy tính bỏ túi 3.Thái độ: - Học sinh tích cực, chủ động B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng số với bốn chữ số thập phân, máy tính bỏ túi - HS: Bảng số với bốn chữ số thập phân, máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS1: Giải bài tập 66/SGK-34 - HS2: Nêu định nghĩa bậc hai số học số không âm ? Viết công (41) thức TQ ? III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Khái niệm bậc ba - Đọc bài toán (SGK -34) - Hãy tóm tắt bài toán trên ? GV ghi bảng - Thể tích hình lập phương cạnh a tính ntn ? V = x3 +) GV gợi ý cho h/s cách trình bày lời giải bài toán trên - Giải pt : x3 = 64 x = (Vì 43 = 64) +) GV: Vì 43 =64 người ta gọi là bậc ba 64 - HS đọc định nghĩa bậc ba và GV giới thiệu kí hiệu - GV lưu ý cách viết định nghĩa bậc ba *) Cách viết: +) Viết kí hiệu CBB giống kí hiệu CBH +) Viết thêm số trên dấu CBB gọi là số +) Phép tìm CBB số gọi là phép khai bậc ba - Số là CBB số nào ? Vì sao? - Số - là CBB số nào ? Vì - Theo các em số có bậc ba ? (mỗi số có bậc ba) +) GV giải thích và lưu ý cho h/s cách tính toán và trình bày +) GV hướng dẫn và làm mẫu cho h/s phần và yêu cầu h/s thảo luận trình bày ?1 - Đại diện các nhóm trình bày bảng Qua ?1 g/v khắc sâu cho h/s định nghĩa CBB và lưu ý số có CBB - Hỏi: +) CBB số dương là số nào ? +) CBB số âm là số nào ? +) CBB số là số nào ? Bài toán: (SGK -34) a x3 = a x = Thùng hình lập phương có thể tích 64 lít nước Hãy tính độ dài cạnh thùng ? Giải: - Gọi độ dài cạnh thùng hình lập phương là x (dm), x > V = x3 Theo bài ta có x3 = 64 x = (Vì 43 = 64) - Gọi là bậc ba 64 *) Định nghĩa : (SGK -34) Căn bậc ba số a là số x cho x3 = a a đọc là bậc ba a Kí hiệu: a = Suy ra: a3 = a Ví dụ 1: là bậc ba (vì 23 = 8) - là bậc ba -125 ( vì (-5)3 = - 125) ?1 Tìm bậc ba số sau: 3 a, 27 = = 3 3 b 64 = ( 4) = - c 3 = 125 = 03 = 3 1 5 = d *) Nhận xét: (SGK / 35) +) Nếu a > thì a > +) Nếu a < thì a < +) Nếu a = thì a = Tính chất +) GV giới thiệu các tính chất bậc ba +) GV cho h/s làm các ví dụ và ví dụ a, a < b b, a.b = 3 a< a b b ?1 (42) IV.Củng cố: - GV giới thiêu cho h/s cách sử dụng +) Bài 67 (SGK /36) Tính máy tính điện tử bỏ túi để tính CBB - Kết là : số bất kì 8; - 9; 0,4; - 0,6; - 0,2 Ví dụ tính 512 máy tính +) Bài 68 (SGK /36) Tính 27 - - 125 = – (- 2) – = f x a, bỏ túi - 570 MS ta ấn các 135 phím sau 3 b, - 54 SHIFT = Khi đó ta có kết Vậy 512 = = 135 54.4 3 V.Hướng dẫn nhà: - Đọc bài đọc thêm (SGK/37+38) - Xem cách tìm bậc ba số bảng lập phương, giáo viên lấy số ví dụ và hướng dẫn cách tra bảng lập phương - Làm câu hỏi ôn tập chương I, xem các công thức biến đổi CBH - CBB - Bài tập nhà: Bài 70; 71; 72 (SGK / 40), bài 96 (SBT/18) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 16: ÔN TẬP CHƯƠNG I A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS nắm vững các kiến thức bậc hai cách có hệ thống, có kỹ tổng hợp tính toán, biến đổi biểu thức, rút gọn, phân tích đa thức thành nhân tử - Ôn tập lý thuyết câu đầu và các công thức biến đổi CBH 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ vận dụng kiến thức đã học để giải bài tập 3.Thái độ: - Học sinh tích cực, chủ động ôn tập - Có ý thức hệ thống lại các kiến thức đã học chương I B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ - HS: Theo hướng dẫn tiết trước C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: (thông qua ôn tập) III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS (43) 1.Ôn tập lí thuyết - GV yêu cầu học sinh đứng chỗ Định nghĩa bậc hai số học: trả lời câu hỏi 1, 2, (SGK) x - GV ghi đề bài 1; và lên bảng phụ, 2 yêu cầu h/s trả lời miệng bài thứ x a x a a (a 0 ) Bài tập 1: Căn bậc hai số học 81 là: *) Ví dụ : 16 vì 0 và 42=16 A 9; B -9 Hằng đẳng thức: A2 A C và -9 D - 9 Bài tập 2: Rút gọn - HS đáp án đúng là : A 2 - GV khắc sâu lại k/n CBH số học và 0,2 10 CBH 0,2 10 = Bài tập 2: Rút gọn (HS trình bày bảng) 2 = 0,2 10 2 0,2 10 - HS trả lời câu và làm bài tập = 2 Bài tập 3: Tìm x để biểu thức có nghĩa =2 A = 2x B = 4 x Điều kiện để A có nghĩa: A xác định (có nghĩa) A 0 - GV nhận xét bài làm học sinh - GV nêu các công thức biến đổi đơn Bài tập 3: Tìm x để biểu thức có nghĩa giản biểu thức chứa thức bậc hai a, A = x có nghĩa 2x - 0 SGK (bảng phụ) x b, B = x có nghĩa - x 0 x 4 Bài tập - GV nêu nội dung bài toán Bài tập 70: (SGK / 40) Rút gọn biểu - Yêu cầu HS làm thức: - Nêu cách giải ? 640 34,3 640.34,3 64.343 - Sử dụng cách nhân, chia hai bậc c, 567 567 567 = = hai rút gọn trình bày lên bảng 64.49 81 = 64 49 56 81 = = = - HS thảo luận và trình bày lên bảng Bài tập 71: (SGK/ 40) bài tập 71 a, 10 - GV lưu ý cách biến đổi hợp lý = 2 10 = 8.2 2.2 10.2 - Muốn rút gọn biểu thức ta làm thề nào ? = 16 20 = - 3.2 + - = - - Gợi ý: Làm phép nhân rút gọn HS trình bày lên bảng (44) 1 2 2 200 : - GV lưu ý cách biên đổi là khử mẫu biểu thức lấy ; đưa thừa số c, 1.2 ngoài dấu biến đổi để có : 10 2 2 thức đồng dạng tìm kết = 1 : 10 2 2 = - Muốn phân tích đa thức thành nhân tử ta làm ntn ? 40 .8 - HS: Đứng chỗ trả lời = - Phương pháp làm bài tập này là gì ? 30 160 - HS: nhóm và đặt nhân tử chung 20 20 20 .8 - GV cho học sinh thảo luân nhóm = 54 = - Đại diện ba nhóm lên bảng trình bày Bài tập 72: (SGK /40) - Nhận xét cách làm và kết bài làm Phân tích đa thức thành nhân tử bạn ? (Với x; y; a ; b > 0) - GV gợi ý phần d để phân tích - x= -4 x +3 x +) Ai có cách làm khác không ? a, xy + x - y x - = (xy + x ) - (y x + 1) = x (y x +1) - (y x +1) = (y x +1) ( x - 1) b, ax + bx - by - ay - GV nêu nội dung bài tập = ( ax + bx ) - ( by + ay ) - Muốn tính giá trị biểu thức ta làm ntn = x ( a + b )- y ( a + b ) ? = ( a + b )( x - y ) - Khử mẫu biểu thức lấy , trục thức rút gọn d, 12 - x - x - Ta nhân tử và mẫu biểu thức = 12 - x + x - x dấu với biểu thức liên hợp = (12 - x ) + (3 x - x) nào ? = (3 - x ) + x ( - x ) = (4 + x )(3 - x ) Bài tập 97: (SBT/ 18) 3 3 Giá trị biểu thức + là : A ; B ; C ; D - Đáp án đúng là: A IV.Củng cố: - GV khắc sâu lại các dạng bài tập đã - HS chú ý nghe và ghi nhớ làm và các kiến thức đã vận dụng V.Hướng dẫn nhà: (45) - Tiếp tục ôn tập bậc hai kiến thức chương I, trả lời câu hỏi 4; và xem lại các công thức biến đổi CBH - Làm bài 73; 74; 75 (SGK / 40+41), Bài 100; 101 (SBT / 19) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Học sinh tiếp tục ôn tập củng cố các kiến thức CBH - Tiếp tục rèn luyện các kĩ cho h/s rút gọn biểu thức có chứa CBH, tìm điều kiện để biểu thức chứa CBH có nghĩa , giải phương trình, chứng minh đẳng thức 2.Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ phân tích tổng hợp , tính cẩn thận, linh hoạt và trình bày lời giải bài toán 3.Thái độ: - Học sinh tích cực, chủ động ôn tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ - HS: Theo hướng dẫn tiết trước C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ:(thông qua ôn tập) III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV nêu câu hỏi kiểm tra HS1 trả lời HS1: Câu 4/ Phát biểu và chứng minh định lý mối liên hệ phép nhân và phép khai phương Cho ví dụ HS2 trả lời câu HS2: Câu 5: Phát biểu và chứng minh định lý mối liên hệ phép chia và phép khai H Chọn kết đúng: B phương Bài tập Giá trị biểu thức 1 bằng: A 4; B ; C (46) Bài 73 tr40 SGK Rút gọn tính giá trị a) 9.( a) (3 2a ) 3 a 2a biểu thức sau: Thay a = -9 vào biểu thức rút gọn, ta a 12 a a a) a = - được: 9( 9) 2( 9) HS làm hướng dẫn GV 3m 1 m 4m m b) 1 3m (m 2) m b) = Đk: m m = 1,5 1 3m m m = * Nếu m > => m – > GV lưu ý HS tiến hành theo bước: - Rút gọn - Tính giá trị biểu t hức m m => Biểu thức + 3m * Nếu m < => m – < m ( m 2) => Biểu thức – 3m Bài 75 (c, d) tr41 SGK Chứng minh các đẳng thức sau: HS hoạt động theo nhóm c) Biến đổi vế trái a b b a : a b ab a b c) VT = Với a, b > và a b ab ( a b ) ( a ab b) = ( a b )( a b ) = a – b = VP Vậy đẳng thức đã chứng minh a a a a 1 1 a 1 a 1 d) =1–a a ( a 1) a ( a 1) 1 1 a 1 a1 d) VT = = (1 a ).(1 a ) = – a = VP Với a 0; a 1 Nửa lớp làm câu c Nửa lớp làm câu d Vậy đẳng thức đã chứng minh Đại diện nhóm lên trình bày bài giải HS lớp nhận xét, chữa bài Bài 76 tr41 SGK Cho biểu thức Q a a : a b2 a b2 a HS làm hướng dẫn GV b Kết quả: a2 b2 A a b a2 b2 ( a b )2 a b a b a b a b Với a > b > Q= a) Rút gọn Q b) Thay a = 3b vào Q b) Xác định giá trị Q a = 3b 3b b 2b GV: - Nêu thứ tự thực phép tính 4b Q = 3b b Q - Thực rút gọn (47) Câu b, GV yêu cầu HS tính IV.Củng cố: - Nhắc lại, hệ thống kiến thức ôn tập - Thực phép tính + Rút gọn biểu thức + Chứng minh đẳng thức + Giải phương trình chứa đơn giản - GV nhắc lại cách làm loại bài tập trên và lưu ý cách trình bày lời giải -Tham khảo các bài tập trắc nghiệm sau đây Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng x 2 x Điều kiện xác định biểu thức M là: Bài a) Cho biểu thức M = A x > ; B x và x ; C x ; D x 2 (2 ) b) Gía trị biểu thức: A ; B ; C ; D 3 Bài a) Khai phương tích 12 30 40 kết : A 1200 ; B 120 ; C 12 ; D 240 b) 25 x - 16 x = x : A ; B ; C ; D 81 Bài a) Nếu x thoả mãn điều kiện x = thì x nhận giá trị là: A ; B ; C ; D 36 b) Căn bậc hai số học 64 là: A ; B - ; C 82 ; D và - V.Hướng dẫn nhà: - Học bài, nắm hệ thống lý thuyết, các công thức tổng quát, xem lại các bài tập đã chữa ôn tập - Làm tiếp các phần còn lại SGK và SBT Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 18: KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG I A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Đánh giá tiếp thu kiến thức học sinh chương I để có phơng hớng giảng dạy và học tập cho chương - Kiểm tra các kiến thức bậc hai (định nghĩa, tính chất, các phép khai phơng tích, thơng, các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai, bậc ba, … ) 2.Kĩ năng: (48) - Kiểm tra việc vận dụng kiến thức biến đổi đơn giản các thức bậc hai vào giải bài toán rút gọn và tìm x - HS rèn luyện khả tư duy, suy luận và kĩ trình bày lời giải bài toán bài kiểm tra 3.Thái độ: - Rèn tính tự giác, nghiêm túc, tính kỷ luật, tư làm bài kiểm tra B.CHUẨN BỊ: - GV: Mỗi HS đề kiểm tra - HS: Ôn tập lại toàn kiến thức chương I Giải lại số bài tập vận dụng các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra: III.Bài mới: MA TRẬN: Chủ đề chính Các mức độ cần đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1.Định nghĩa,ĐKXĐ bậc hai.HĐT 0.75 1.0 0.5 A2 A Căn bậc ba 0.5 2.Các quy tắc khai 1 phương 0.25 1.0 0.5 3.Các phép biến đổi 1 bậc hai 0.25 0.25 1.0 1.5 4.Giải phương trình 1 1.0 1.0 0.5 Tổng 3.0 4.0 ĐỀ BÀI: 3.0 B x 7 Câu 2:Giá trị biểu thức 3 C x là: 2.75 1.75 3.0 2.5 18 10.0 A.Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Câu 1:Điều kiện xác định thức x là: A x Tổng D x 7 (49) A B 3 C Câu 3:Biểu thức a b a b khi: A a 0,b 0 B a 0,b C a 0,b D 3 D a 0,b 0 72ab Câu 4:Rút gọn biểu thức 2a với a > ta được: A 6ab B 6b 2 Câu 5:Kết phép tính 25 24 A 49 C B - 49 D -6b C.7 Câu 6:Trục thức mẫu biểu thức 7 A B b D -7 ta : C D 7 Câu 7:Căn bậc ba 343 là: B 343 A C 13 125 Câu 8:Giá trị biểu thức là: A B C D và -7 D B.Tự luận (8 điểm) Bài 1: Rút gọn các biểu thức: 5 a) A = Bài 2:Tìm x biết : a) 1 b) B = 32 50 98 x 2 9x 27 x b) 4x 12 9 2 a 1 P 1 : a a với a > 0, a ≠ Bài 3: Cho biẻu thức: a) Rút gọn P (50) b) Tìm giá trị a để P Bài 4: Chứng minh n = 21 là số tự nhiên ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A.Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm B C D C C B A D B.Tự luận (8 điểm) C©u Néi dung 5 a) 1 4 = + 1 = 4- + Bài §iÓm 0.25 -1 b) 32 50 98 = 16 + 10 - - 14 = (16 + 10 – - 14) =4 a) (2,5 điểm) 0.25 =3 (2.0 điểm) Bài 2: 5 0.25 0.25 x 2 2x 3 0.5 <=> 2x - = 0.25 <=> x = 0.25 b) Điều kiện x x 27 x x 12 9 x 3 x 3 x 9 x 9 0.75 x 3 0.5 x 3 x 6 (t/m) 0.25 (51) a 1 P 1 a 1 a1 a) Bài 3: (2,5 điểm) a a 2 a a1 a 1 a 1 a a 1 0,5 a1 0.25 P b) 1 a1 0.25 0.25 a 2 a 3 a 9(t / m) 0.25 n = 21 Bài 4: (1 điểm) = 1.0 5 2 51 0.5 2 5 5 0.25 = 1 0.25 = = là số tự nhiên IV.Củng cố: Thu bài, nhận xét V.Hướng dẫn nhà: -Xem lại các bài tập đã chữa chương I -Đọc trước chương II (52) CHƯƠNG II Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 19: §1.NHẮC LẠI, BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS nắm các khái niệm hàm số , biến số và nắm dạng hàm số dạng công thức hay dạng bảng - Khi y là hàm số biến số x thì ta có thể viết y = f (x) , y = g (x) và tính giá trị hàm số y = f (x) , y = g (x) , x0; x1; x2 - Nắm khái niệm hàm số đồng biến , hàm số nghịch biến trên 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ tính giá trị hàm số, vẽ đồ thị hàm số 3.Thái độ: - Học sinh tích cực, chủ động B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, bảng phụ - HS: Thước C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - GV Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương II III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Khái niệm hàm số +) GV cho h/s ôn lại khái niệm hàm số đã học lớp - Khi nào thì đại lượng y coi là hàm số đại lượng x ? - Qua kiểm tra bài cũ, GV nhắc lại khái niệm hàm số theo SGK-42 - Hàm số thường cho dạng nào ? Cho ví dụ minh hoạ ? Yêu cầu HS tự nghiên cứu các ví dụ SGK/42 - GV giới thiệu các kí hiệu y = g(x), y = f(x), … , f(3) = - GV giới thiệu nào là hàm a, Định nghĩa: (SGK/42) +) x: là giá trị biến +) y: là giá trị hàm số b, Ví dụ: - Hàm số y = 2x cho công thức - Hàm số y biến x cho bảng sau : x y -4 -8 -3 -6 -2 -4 -1 -2 0 x 5 ?1 y = f (x) = f 0 5 Với x = (53) - Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ? Tương tự ta tính : 13 11 f(1) = ; f(2) = 6; f(3) = - Để tính f(0), f(1), f(2),… ta làm f(-2) = ; f(-10) = nào ? 2.Đồ thị hàm số - GV đưa đề bài bài tập ?2 lên bảng phụ ?2 Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng - HS lớp thảo luận theo nhóm làm 1 1 ;6 ;4 1; toạ độ Oxy: A ; B ; C ; D 2 1 3; 4; 2;1 ; E ; F ? Để biểu diễn các điểm A, B, C, D, E, F ta làm nào - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày E - HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax và thực vẽ đồ thị hàm số y = 2x b, Vẽ đồ thị hàm số y = 2x ? Em hiểu nào là đồ thị hàm số - GV nhận xét và đưa khái niệm c, Định nghĩa: Đồ thị hàm số y = f (x) là tập hợp các điểm (x ; f (x) ) trên mặt phẳng toạ độ Oxy 3.Hàm số đồng biến, nghịch biến - Gv đưa lên bảng phụ bảng ?3 ?3 và phát phiếu học tập cho các nhóm, x -2 -1 0,5 (54) yêu cầu các nhóm thảo luận và gọi H/S lên bảng điền kết quả, các nhóm khác nhận xét và bổ xung cho đầy đủ +) Em có nhận xét gì giá trị y theo x hàm số trên ? ( x y , … ) - Qua đó g/v giới thiệu hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến SGK - Vậy nào làm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến ? - GV giới thiệu phần tổng quát SGK y = 2x+1 -3 -1 y=- 2x+1 -1 - *) Nhận xét: Khi x tăng thì giá trị hàm số y = 2x + tăng còn giá trị hàm số y= 2x + lại giảm *) Định nghĩa: Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến ( SGK - 45) Với x1, x2 bất kì thuộc R NÕu x1 x2 mµ f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R NÕu x1 x2 mµ f(x1 ) > f(x2 ) th× hµm sè y = f(x) nghÞch biÕn trªn R IV.Củng cố: - Nếu x1 < x2 f ( x1 ) < f ( x2 ) *) Bài tập (44/SGK) hàm số f (x) nào ? a) x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 (đồng biến) x 4,25 3,75 3,5 3,25 - Nếu x1 < x2 f ( x1 ) > f ( x2 ) y = hàm số f (x) nào ? x 0,5 1,5 2,5 (nghịch biến) 2,75 2,5 2,25 1,75 - GV Nhắc lại các kiến thức y = x hàm số và đồ thị hàm số b) Khi x tăng lên thì y giảm nên hàm số đã cho nghịch biến V.Hướng dẫn nhà: - Học thuộc khái niệm hàm số, làm bài 1; (SGK/45) *) Hướng dẫn bài 3: (SGK/45) +) Cách 1: Lập bảng ?3 từ đó ta có thể xác định tính chất biến thiên hàm số y = f (x) = 2x +) Cách 2: - Xét hàm số y = f (x) = 2x và lấy bất kì giá trị x1; x2 R cho x2 x1 x2 - x1 > - Tính f ( x1 ) = 2x1; f ( x2 ) = 2x2 và xét hiệu f ( x2 ) - f ( x1 ) và so sánh f ( x2 ) - f ( x1 ) với số f ( x2 ) - f ( x1 ) = 2x2 - 2x1 = (x2 - x1) > Ngày soạn: (55) Tiết 20: Ngày giảng: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Tiếp tục luyện tập cho học sinh có kĩ năngtính giá trị hàm số giá trị biến số - Củng cố các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến 2.Kĩ năng: - Có kĩ vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a 0 ), đọc và xác định công thức hàm số 3.Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước, phấn màu - HS: Thước, máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS1: GV treo bảng phụ ghi nộ dung yêu cầu kiểm tra bài cũ Tính giá trị tương ứng y giá trị x điền vào bảng sau: - HS2: x -2 -1 y = 2x -4 -2 Nêu khái niệm hàm số, hàm số nghịch biến, đồng biến ? Qua việc kiểm tra bài cũ h/s GV khắc sâu lại khái niệm hàm số và hàm số đồng biến; hàm số nghịch biến Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy: O(0; 0) A(1; 2); B(2; 4) A’( -1; 2); B’(-2; 4); C(3; 0); D(0; 3); E( ) 2; Qua việc kiểm tra bài cũ h/s GV khắc sâu lại cách biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ và lưu ý các điểm đặc biệt nằm trên trục hoành; trục tung; khái niệm đồ thị hàm số III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập (SBT/56) +) GV treo bảng phụ ghi HOẠT Bảng a) ĐỘNG CỦA HS bài tập (SBT -56) và x yêu cầu học sinh thảo luận nhóm y 11 15 17 - Bảng này có xác định y là hàm số x +) GV theo dõi hoạt động các - Công thức hàm số là y = 2x + nhóm và hướng dẫn các nhóm cần Bảng b) y = 2x + (56) +) Đại diện các nhóm trả lời phần thảo luận nhóm và nhận xét các nhóm khác x y 8 16 Bảng này xác định y không phải là hàm số x Vì với cùng giá trị biến x = thì y nhận giá trị là y = và y = +) GV khắc sâu lại định nghĩa hàm số và các khái niệm hàm số đồng biến; Bảng c) hàm số nghịch biến; cách xác định x công thức hàm số y - Xác định công thức hàm số ? -2 -1 1 Bảng này có xác định y là hàm số x Công thức hàm số là : y = x2 Bài tập (SGK/45) +) Đồ thị hàm số y = ax (a 0) có tính chất gì ? Cách vẽ đồ thị hàm số trên ntn ? - HS: Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng qua gốc toạ độ O (0; 0) và điểm A ( 1; a) đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng OA - H/s: Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x ta cần xác định thêm điểm ,lên bảng trình bày và vẽ đồ thị các hàm số y = 2x và y = -2x +) Muốn xác định hàm số đồng biến hay nghịch biến ta dựa vào đâu ? (đ/n ) - H/s vì giá trị biến x tăng thì giá trị tương ứng y tăng hàm số y = 2x là hàm số đồng biến hàm số y = - 2x là hàm số nghịch biến +) GV và HS nhận xét và sửa sai sót a Vẽ đồ thị hàm số y = 2x và y = -2x Vẽ đồ thị hàm số y = 2x: +) Cho x = y = A (1; 2) Đồ thị hàm số y = 2x qua điểm: O ( 0; 0); A ( 1; 2;) Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x: +) Tương tự ta vẽ đồ thị hàm số y = -2x Bài tập (SGK/45) - Gọi HS đứng chỗ đọc to đề bài, a) Vẽ đồ thị hàm số y = x và y = 2x GV treo bảng phụ vẽ hình 5/SGK +) Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = x; y = 2x ? - HS đứng chỗ trả lời +) GV gợi ý cách vẽ đồ thị hàm số trên Yêu cầu h/s nhà vẽ hình vào y = x2 (57) - Gv gợi ý vẽ yêu cầu bài toán +) Để xác định toạ độ điểm A và B ta làm nào ? b) Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm - HS lớp thảo luận làm bài theo số y = cắt đồ thị hàm số y = 2x điểm A hướng dẫn giáo viên (2; 4) và cắt đồ thị hàm số y = x điểm B (4; 4) +) Muốn tính chu vi và diện tích +) Tính chu vi OAB tam giác OAB ta làm nào ? Ta có AB = BK - AK = - = 2cm ( Cần tính OA, OB, AB) Theo định lí Pytago +) Dựa vào định lý Pitago Ta có OA= AK AO 22 42 vuông hãy tính OA, OB ? OA= 20 cm - Có cách nào tính S không ? = 32 cm SOAB SO4B SO4 A OB = - HS: Gọi P, S là chu vi, diện tích OAB ta có: P ABC = + 20 + 32 12,13cm 1 AB.KO S= = 2.4 = 4cm2 IV.Củng cố: - Nhắc lại các dạng bài tập đã làm Bài tập ( SGK/46) và phương pháp giải bài tập Vì x1 < x2 x2 - x1 > f x f x đó ? Xét - =3x2- 3x1 =3( x2 - x1) > f x f x f x f x - 1 > 1 < - Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0 ) và khái niệm hàm số đồng biến, Kết luận: Hàm số y = 3x đồng biến/R - GV ĐVĐ: So sánh hệ số a hàm số y =2x; y hàm số nghịch biến = -2x với số và nhận xét gì tính chất đồng biến; nghịch biến hàm số trên V.Hướng dẫn nhà: Học thuộc bài, xem lại các bài tập đã chữa Nắm các khái niệm hàm số, đồ thị hàm số và biết nào thì hàm số nghịch biến, đồng biến Làm các bài tập còn lại 4, (SGK/45, 46) Đọc và nghiên cứu trước bài “Hàm số bậc nhất” Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 21: §2.HÀM SỐ BẬC NHẤT A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS nắm dạng tổng quát, xác định và biến thiên hàm số bậc (58) - HS hiểu và xác định hàm số là hàm số bậc nhất, chứng minh là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R và thừa nhận trường hợp tổng quát 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ nhận dạng định nghĩa, áp dụng tính chất để giải bài tập 3.Thái độ: - HS thấy hàm số xuất phát từ bài toán thực tiễn B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, bảng phụ - HS: Thước C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu định nghĩa hàm số ? Cho ví dụ ? - HS2: Hàm số gọi là đồng biến (nghịch biến) nào ? III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Khái niệm hàm số bậc +) GV đặt vấn đề vào bài, giới thiệu bài toán (SGK/46) và ?1 , ?2 trên bảng phụ - Hs đọc đề bài và tóm tắt, giáo viên vẽ sơ đồ bài toán lên bảng +) GV yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?1 , ?2 - Gọi đại diện các nhóm lên bảng điền kết vào bảng phụ H/s khác nhận xét - Gv giới thiệu VD đó là hàm số bậc và chuyển hàm số trên dạng tổng quát ta thay s y; t x thì hàm số s = 50.t + viết nào ? a Bài toán: (SGK-46) Trung t©m HN BÕn xe HuÕ 8km ?1 Điền vào chỗ trống Thời gian t (h) S (km) 50 100 50t Sau t(h) ô tô cách Hà Nội khoảng s = 50.t + ( km) ?2 Tính các giá trị tương ứng s t = 1h; 2h; 3h; t(h) S = 50.t+ 58 108 158 - Ta có S phụ thuộc vào t - Với giá trị t có giá trị s ? Vậy nào là hàm số bậc nhất, viết s là hàm số t công thức tổng quát HS đọc định b Định nghĩa : (SGK-47) nghĩa Hàm số bậc có dạng y = ax + b ? Hãy lấy số ví dụ hàm số bậc (trong đó a, b là các số cho trước và a 0) Ví du: y = x - ; y = 2x + 3; y = 3x +) Nếu b = thì hàm số trên có dạng Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng: ntn ? ( y = ax ) y = ax 2.Tính chất (59) - Yêu cầu HS đọc VD/SGK (3 phút) ? Hàm số trên xác định với giá trị nào x và nó là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? HS lên bảng chứng minh lại ví dụ này +) Áp dụng, lớp làm ?3 - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải - Gv và Hs lớp nhận xét và sửa sai sót ( có) ? Em có nhận xét gì hệ số a các hàm số trên ? Vậy thì hàm số bậc đồng biến (nghịch biến) nào +) Gv nhận xét và giới thiệu tính chất +) GV yêu cầu HS lớp thảo luận làm ?4 - Gọi đại diện HS lên bảng lấy các ví dụ - Gv nhận xét và khắc sâu định nghĩa IV.Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa hàm số bậc và nêu các tính chất hàm số bậc a Ví dụ: (SGK-47) - Hàm số y = - 3x + luôn xác định x R - Khi x1 < x2 f(x1) > f(x2) nên hàm số trên là hàm số nghịch biến trên R ?3 Với x1, x2 bất kì thuộc R và x1< x2 hay x2 – x1 > 0, ta có : f(x1) = 3x1 + 1, f(x2) = 3x2 + Ta có: f(x2) - f(x1) = (3x2 + 1) - (3x1+ 1) = 3x2 + - 3x1 - 1= (x2 - x1) > f(x1) < f(x2) Do đó hàm số y = 3x +1 đồng biến b Tổng quát: (SGK-47) Hàm số y = ax + b xác định x R - Khi a > hàm số đồng biến trên R - Khi a < hàm số nghịch biến trên R ?4 Cho ví dụ hàm số bậc nhất: a) Hàm số đồng biến: y = 4x - 5, y = x + b) Hàm số nghịch biến: y = - x - 1; y = - 2x + *) Giải bài tập 8/SGK a) y = – 5x là hàm số bậc nhất, có a = - và b = 1, là hàm số nghịch biến trên R b) y = - 0,5x là hàm số bậc nhất, có a = - 0,5 - Để chứng minh hàm số là hàm số và b = 0, là hàm số nghịch biến trên R bậc nhất, biết hàm số là c) y = x 1 x đồng biến, hàm số nghịch biến ta chú ý là hàm số bậc nhất, có a = và b = đến đại lượng nào ? - Yêu cầu HS làm nhanh bài tập , là hàm số đồng biến trên R d) y = 2x , không phải là hàm số bậc V.Hướng dẫn nhà: Nắm định nghĩa và các tính chất hàm số bậc và nắm cách xác định hàm số là hàm số bậc nhất, cách chứng minh hàm số đồng biến hay nghịch biến Làm các bài tập 10, 11 (SGK / 48) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 22: §3.ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX + B (A 0) (60) A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS hiểu đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là đường thẳng luôn cắt trục tung điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax b trùng với đường thẳng y = ax b = - HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định hai điểm thuộc đồ thị 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) 3.Thái độ: - Học sinh tích cực, chủ động học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước, phấn màu - HS: Thước có chia khoảng C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu định nghĩa và tính chất hàm số bậc ? Cho ví dụ ? - HS2: Để vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0) ta làm nào ? III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Đồ thị hàm số y = ax + b (a - GV đặt vấn đề vào bài, giới thiệu bài toán ?1 trên bảng phụ - H/S lớp thảo luận biểu diễn điểm … - Gọi H/s lên bảng biểu diễn các điểm A, B, C, A’, B’, C’ trên cùng mặt phẳng tọa độ +) Em có nhận xét gì vị trí các điểm A’, B’, C’ so với các điểm tương ứng A, B, C ? +) Nếu A, B, C nằm trên đường thẳng d thì A’, B’, C’ nằm trên đường thẳng nào ? - HS trả lời miệng - GV nêu nhận xét theo SGK 0) a Bài toán: (SGK/49) ?1 Biểu diễn các điểm sau trên cùng mặt phẳng C' tọa độ A (1 ; 2) B' B (2 ; 4) C C (3 ; 6) A' A’(1 ; + 3) B B’(2 ; + 3) C’(3 ; + 3) A O Nhận xét: (SGK-49) Nếu A, B, C (d) thì A’, B’, C’ (d’) với (d) // (d’) (theo tiên đề Ơ-clít) - GV đưa ?2 trên bảng phụ Gọi ?2 Tính các giá trị tương ứng các hàm số y = 2x và y = 2x + theo giá trị biến x điền vào bảng sau: HS lên bảng điền kết x -4 -3 -2 -1 0,5 ? Qua bài toán trên em có nhận xét y = 2x -8 -6 -4 -2 gì giá trị hàm số y = 2x và y= 2x+3 -5 -3 -1 (61) y = 2x + ? Có kết luận gì đồ thị chúng - GV nhận xét kết luận và giới thiệu tổng quát đồ thị hàm số y = ax + b trên bảng phụ - Gọi HS đọc lại tổng quát (SGK/ 50) - GV giới thiệu HOẠT ĐỘNG CỦA HS chú ý Nhận xét: (SGK-50) Đồ thị hàm số y = 2x và hàm số y = 2x + là đường thẳng song song với b Tổng quát: (SGK-50) Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng: - Cắt trục tung điểm có tung độ b - Song song với đường thẳng y = ax (b 0) - Trùng với đường thẳng y = ax (b = 0) Chú ý: (SGK-50) 2.Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a +) Ta biết đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng Vậy để vẽ đồ thị hàm số đó ta làm nào ? - GV cho HS tự nghiên cứu SGK +) Gọi HS nhắc lại các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b - GV ghi bảng các bước làm 0) a Khi b = y = ax b Khi b 0, a y = ax + b Bước 1: Cho x = y = b, ta điểm P (0; b) Oy b Cho y = x = a ta điểm b Q ( a ; 0) Ox Bước 2: - GV cho HS áp dụng thảo luận làm Vẽ đường thẳng qua hai điểm P, Q ta ?3 đồ thị hàm số y = ax + b ?3 Vẽ đồ thị các hàm số sau : - GV hướng dẫn cho học sinh vẽ đồ a) y = 2x - thị các hàm số y = 2x - 3; y = - 2x Bước 1: +3 Cho x = y = - 3, ta P (0; - 3) Cho y = x =1,5, ta Q (1,5; 0) - Yêu cầu h/s lên bảng trình bày Bước 2: lời giải Vẽ đường thẳng PQ ta đồ thị hàm số y = 2x - b) y = - 2x + tương tự trên y = 2x - y = - 2x + ? Qua bài toán trên em có nhận xét gì đồ thị hàm số y = ax + b a > a < Nhận xét: +) Khi a > thì đồ thị lên từ trái sang phải +) Khi a < thì đồ thị xuống từ trái sang (62) phải IV.Củng cố: - Qua bài học hôm các em đã a) HS vẽ trên bảng học kiến thức gì ? +) HS1: y = 2x ; y = 2x + 2 x x 5 - Nhắc lại dạng tổng quát và các +) HS2: y = ;y= bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b) Bốn đường thẳng đã cho tạo thành tứ giác b (a 0) OABC Vì đường thẳng y = 2x + song song với - Cho HS làm bài tập 15 (SGK-51) đường thẳng y = 2x, đường thẳng y = x 5 song song với đường thẳng y = 2 x ; đó tứ giác OABC là hình bình hành (có hai cặp cạnh đối song song) V.Hướng dẫn nhà: Nắm dạng tổng quát và các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) Xem lại các ví dụ đã làm lớp Làm 16, 17 (SGK/ 51) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 23: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS củng cố lại dạng tổng quát và các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b 2.Kĩ năng: - Tiếp tục rèn luyện kĩ biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ, tìm toạ độ và vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) Đồng thời thông qua đồ thị H/S luyện giải số bài toán tính chu vi, diện tích 3.Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực, tính cẩn thận học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước, phấn màu - HS: Thước thẳng C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: - HS1: Nêu các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) (63) GV ghi tóm tắt các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax +b trên góc bảng - HS2: Vẽ đồ thị các hàm số y = x + và y = - x + trên cùng mặt phẳng tọa độ III.Bài mới: (64) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS y 3x 1 Bài tập 17/SGK +) GV giới thiệu bài tập 17 và yêu cầu a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + học sinh đọc to HOẠT ĐỘNG CỦA HS +) Cho x = y = E (0 ; 1) bài tập trên y = x = -1 A (-1 ; 0) Đồ thị hàm số y = x +1 là đường thẳng +) Câu a đã làm phần kiểm qua điểm E (0 ; 1) và A(-1 ; 0) tra bài cũ *) Vẽ đồ thị hàm số: y = - x + +) Cho x = y = D (0; 3) - HS lớp vẽ vào và nhận xét y = x = B (3; 0) Đồ thị hàm số y = - x + là đường bài làm trên bảng thẳng qua điểm D (0 ; 3) và B (3 ; 0) b) Ta tìm giao điểm đồ thị hai hàm +) Để xác định toạ độ các điểm A, số là C(1 ; 2) Giao điểm các đồ thị với trục Ox là B, C ta làm nào ? A (-1 ; 0); B (3 ; 0) - HS nêu cách làm c) Gọi P và S là chu vi và diện tích +) Nếu đồ thị cắt trục tung ABC cho x = 0, cắt trục hoành Ta có: P = AC + BC + AB cho y = 2 2 giải phương trình P = 2 2 4 +) Nếu hai đồ thị cắt P = + (cm) giải phương trình hoành độ 1 - Gọi HS lên bảng trình bày S = AB.CH = 4.2 = (cm2) +) Để tính chu vi và diện tích ABC ta làm nào ? Chu vi tam giác là: P = + (cm) Diện - Gv gợi ý kẻ CH AB tính độ dài tích tam giác là: S = (cm2) các đoạn thẳng AB; AC; BC; CH nào ? - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải ? Qua bài toán trên, hãy rút kết luận cách tìm toạ độ, tính chu vi và diện tích ABC Bài tập 18/SGK - Gv giới thiệu bài tập và gọi H/S đọc lại đề bài ? +) Để tìm hệ số a, b các hàm số bài ta làm nào ? a) Thay x = và y = 11 vào hàm số y = 3x + b 11 = 3.4 +b b = -1 Công thức hàm số là: y = 3x - (65) IV.Củng cố: - Nhắc lại các dạng bài tập đã làm *) Hướng dẫn giải bài tập 19/SGK và phương pháp giải bài tập (bảng phụ vẽ hình 8/SGK) đó ? - Tìm điểm trên trục tung có tung độ ta làm sau: - Để xác định toạ độ các điểm trên đồ thị hàm số, tính chu vi, diện tích các hình tạo thành ta làm nào ? +) Vẽ hình vuông có cạnh 1cm, đường chéo OA = +) Vẽ hình chữ nhật có đỉnh là O , , cạnh là , đường chéo cạnh là - Để tìm các hệ số a, b hàm số ta làm nào ? OB = +) Vẽ cung tròn (O; ), cung này cắt trục tung điểm (0; ) - Vẽ đường thẳng qua hai điểm (0 ; ) và (-1 ; 0) ta đồ thị hàm số y x+ = V.Hướng dẫn nhà: - Học thuộc bài, xem lại các bài tập đã chữa - Nắm cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, và các bài toán liên quan - Làm bài tập còn lại 19 (SGK/52) - Đọc và nghiên cứu trước bài “Đường thẳng song song và đường thẳng cắt Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 24: §4.ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Học sinh nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a ' x + b ' ( a ' 0 ) cắt nhau, song song với nhau, trùng - Học sinh biết vận dụng lý thuyết vào việc nhận biết và giải các bài toán tìm giá trị các tham số đã cho các hàm số bậc cho đồ thị chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ năng:vận dụng kiến thức để giải bài tập 3.Thái độ: - Học sinh có thái độ học tập nghiêm túc và ý thức tích cực hoạt động nhóm B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước (66) - HS: Thước C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: ĐVĐ: Trên mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng y = ax + b (a 0 ) và y = a ' x b '(a ' 0 ) Hỏi hai đường thẳng này có vị trí tương đối nào ? HS: Song song trùng cắt III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Đường thẳng song song - Gv gọi HS lên bảng vẽ đồ thị hàm Đường thẳng song song: số trên cùng mặt phẳng toạ độ với ?1 a) Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x + và y đồ thị y = 2x + 3; y = 2x-2 và y = 2x = 2x - - Hs lớp làm ?1 phần a vào +) Quan sát đồ thị các hàm số y = 2x +3 và y = 2x - 2, em có nhận xét gì đường thẳng y = 2x + và y = 2x - - Gọi HS giải thích ?1 phần b - Gv gọi HS khác nhận xét, bổ sung và ghi lại trên bảng ? Qua bài tập trên, hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a ' x + b ' ( a ' 0 ) nào song song, nào trùng - Hs suynghĩ trả lời - Gv giới thiệu kết luận (SGK) - Gọi HS đọc kết luận, Gv ghi bảng b/ Hai đường thẳng y = 2x +3 và y = 2x - không trùng vì có hệ số b khác và cùng song song với đường thẳng y = 2x nên chúng song song với Kết luận: (SGK-53) Đường thẳng: y = ax + b (a 0) (d) y = a ' x + b ' ( a ' 0 ) ( d ' ) +) (d ) // (d ') a a ' b b ' a a ' b b ' +) (d ) (d ') 2.Đường thẳng cắt - Gv cho HS làm ?2 : Hãy tìm các cặp đường thẳng song song và cặp đường thẳng cắt ? - HS thảo luận nhóm - Gọi đại diện nhóm trả lời ?2 Các đường thẳng song song là : y = 0,5x + và y = 0,5x - Vì chúng có hệ số a nhau, b khác - Hai đường thẳng y = 0,5x + và y = 1,5x + không //, không trùng nên chúng (67) - Gv gọi HS khác nhận xét, bổ sung, sau đó GV ghi bảng ? Qua bài tập trên, hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a ' x + b ' ( a ' 0 ) cắt nào ? Và nào thì chúng cắt trên trục tung - Gv giới thiệu kết luận và chú ý cắt - Tương tự hai đường thẳng y = 0,5x - và y = 1,5x + cắt Kết luận: (SGK-53) Đường thẳng: y = ax + b (a 0) (d) y = a ' x + b ' ( a ' 0 ) ( d ' ) (d) cắt ( d ' ) a a ' Chú ý: (SGK-53) 3.Bài toán áp dụng - HS tự nghiên cứu lời giải SGK Cho hàm số: y = 2mx + ít phút và y = (m + 1)x + - Để hai hàm số trên là hàm số bậc - Gọi HS nhận xét các hệ số, nêu và m và m -1 cách giải và cùng lên bảng trình bày - Hai đường thẳng cắt : 2m m +1 - Gv gọi Hs khác nhận xét và bổ sung m 1 sau đó giới thiệu ghi chú (SGK) Kết hợp với điều kiện trên ta có m 0, m - và m - Chúng song song với : 2m = m +1 m = (TMĐK) IV.Củng cố: - Qua bài học hôm các em cần phải nắm kiến thức gì ? - Hs nhắc lại các điều kiện để đường thẳng song song, trùng nhau, cắt - Gv hệ thống lại các kiến thức bài và lưu ý cách trình bày lời giải - Cho HS củng cố bài tập 20, 21 (SGK-54) V.Hướng dẫn nhà: - Nắm điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt - Xem lại các ví dụ, bài tập đã làm lớp - Làm bài 22, 23 (SGK / 55); bài 18, 19 (SBT/59) - Chuẩn bị các bài tập sau “Luyện tập” Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 25: (68) LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Học sinh củng cố điều kiện để đường thẳng y = ax+ b (a 0); y =a’ x+ b’ (a’ 0) song song , cắt nhau, trùng 2.Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ nhận biết, xác định các hệ số a; b bài toán cụ thể , rèn luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số, xác định tham số 3.Thái độ: - Học sinh chủ động, tích cực B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, bảng phụ - HS: Thước C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ:(thông qua bài giảng) III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập GV : Nêu các điều kiện để hai đường thẳng: y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a 0) song song, trùng nhau, cắt ? +) GV ghi tóm tắt các điều kiện lên góc bảng sau HS trả lời đúng - GV đưa bài tập lên bảng phụ và yêu cầu học sinh đọc to đề bài - HS lớp thảo luận nhóm ? Gọi 2HS lên bảng cùng làm - HS lớp làm vào và nhận xét kết Tìm các cặp đường thẳng song song, cắt a) y = x + b) y = x - c) y = 2x + d) y = 3x - e) y = 3x + f) y = 2x - +) Cặp đường thẳng song song là: y = x + y = 3x + y = 2x + y = x - ; y = 3x - ; y = 2x - +) Cặp đường thẳng cắt là: y = x + y = x + y = 2x + y = 2x - ; y = 3x - ; y = x - Bài tập - Gv giới thiệu bài 24 (SGK) Bài 24: (SGK-55) Cho hàm số bậc y = 2x + 3k (d) ? Gọi HS đọc đề bài và y = (2m + 1)x + 2k - (d’) a) Vì y = (2m + 1)x + 2k - là hàm số bậc ? Để giải bài tập này ta làm nào ? áp dụng kiến thức nào ? nên 2m + m - HS trả lời Gv chốt lại cách làm - Để (d) và (d’) cắt - Gv chia lớp thành nhóm, yêu cầu (69) Hs nhóm thảo luận làm phần 2m + m 2 - Gọi đại diện HS lên bảng trình bày Kết hợp với điều kiện - Gv và Hs lớp nhận xét và sửa sai m ± ; k tuỳ ý b) Để (d) và (d’) song song 2m 2 2k 3k 1 m 2 k c) Để (d) và (d’) trùng 2m 2 2k 3k m k 3 Bài tập - GV giới thiệu bài tập 25, HS đọc bài Bài 25: (SGK-55) - GV yêu cầu h/s lên bảng vẽ đồ thị y x2 a) Vẽ đồ thị các hàm số: ; y = 1; y x2 các hàm số: ; y = 1; y x trên cùng hệ trục toạ độ Oxy y x 2 trên cùng hệ trục toạ độ Oxy +) GV khắc sâu cho học sinh cách xác định toạ độ giao điểm đồ thị các hàm số với các trục toạ độ M N +) Muốn tìm toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y = với đồ thị các y x2 y x hàm số và ta làm ntn ? - HS: dựa vào đồ thị hàm số để xác định các giao điểm gióng với các trục toạ độ +) GV lưu ý cho h/s không thể tìm chính xác toạ độ giao điểm trường hợp này và hướng dẫn cách y x2 thay y = vào 2 1 x2 x x 2 ;1 M Từ đó học sinh trình bày phần còn lại lên bảng b) Ta có các điểm M, N có cùng tung độ y = y x2 +) Thay y = vào 2 1 x2 x x ;1 M y x 2 +) Thay y = vào 2 3 x2 x 1 x ;1 N Vậy toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y = y x2 y x với đồ thị hàm số và (70) 2 ;1 ;1 là: M và N IV.Củng cố: - Gv hệ thống lại dạng bài tập *) Bài tập 23/SGK - Nhận biết các đường thẳng song y = 2x + b song, trùng nhau, cắt biết hệ a) b = - số b) Đồ thị hàm số qua điểm A(1;5) nên = - Tìm điều kiện các hệ số để 2.1 + b => b = đường thẳng song song, trùng nhau, cắt V.Hướng dẫn nhà: Nắm các điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt Xem lại các bài tập đã chữa Làm các BT còn lại 26 (SGK/55) Đọc và nghiên cứu trước bài: “Hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a 0) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 26: §5.HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = AX + B (A 0) A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Học sinh nắm vững khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox và khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b - Biết cách tính góc hợp đường thẳng y = ax + b và trục Ox trường hợp hệ số góc a > theo công thức a = tg Trường hợp a < 0, tính gián tiếp 2.Kĩ năng: - Rèn kĩ vẽ đồ thị hàm số, tính góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox 3.Thái độ: - Học sinh có ý thức tự giác học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước, máy tính bỏ túi - HS: Thước, máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ: III.Bài mới: (71) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a 0) - GV đưa hình vẽ 10/SGK trên bảng a Góc tạo đường thẳng y = ax + b và phụ trục Ox: +) Từ đó g/v nêu khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox (72) IV.Củng cố: - Qua bài học hôm các em cần - Hs nhắc lại các điều khái niệm góc tạo nắm kiến thức gì ? đường thẳng y = ax + b với trục Ox và hệ số góc - Gv hệ thống lại các kiến thức - Nhắc lại cách tính góc tạo đường bài và lưu ý cách trình bày lời giải thẳng y = ax + b và trục Ox các trường hợp : a > 0, a < - Giải bài tập 27/SGK: V.Hướng dẫn nhà: Nắm các kiến thức liên quan đến hệ số góc và các bài tập Xem lại các ví dụ, bài tập đã làm lớp Làm bài 27; 29 (SGK/ 58),chuẩn bị các bài tập sau “Luyện tập” Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 27: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS củng cố lại các kiến thức góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox, hệ số góc đường thẳng y = ax + b 2.Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năngáp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vuông để tính số đo góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox - Kĩ xác định hệ số góc a đường thẳng y = ax+ b 3.Thái độ: - Học sinh có ý thức tự giác học tập B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, máy tính bỏ túi, HS đề kiểm tra 15 phút - HS: Thước, máy tính bỏ túi C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ:(miễn) III.Bài mới: A B (73) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập 28/SGK +) GV yêu cầu h/s đọc bài tập 28 Cho hàm số y = - 2x + (d) a) Vẽ đồ thị hàm số: y = - 2x + +) GV yêu cầu học sinh lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = - 2x + (d) trên mặt phẳng toạ độ Oxy, Hs lớp vẽ vào +) Để tính góc tạo đường thẳng (d) với trục Ox ta làm ntn? góc cần tính ? (74) IV.Củng cố: - GV khắc sâu lại các kiến thức +) Xác định các hàm số bậc luyện tập và phương pháp +)Tính số đo các góc tạo đường thẳng y giải các bài tập đó = ax + b với trục Ox V Kiểm tra 15 phút Câu : Cho hàm số y = x + a) Vẽ đồ thị hàm số; b) Tính góc tạo đường thẳng y = x + và trục Ox Câu 2: Cho hàm số y = ax + Hãy xác định hệ số a trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - 3x ; b) Khi x = thì y = Biểu điểm: Câu 1: điểm (a – điểm, b – điểm) Câu 2: điểm (a – 2,5 điểm, b – 2,5 điểm) VI Hướng dẫn nhà: Nắm cách xác định hàm số y = ax + b cho biết số điều kiện và cách tính góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox Xem lại các bài tập đã chữa Làm các BT còn lại 31 (SGK / 59) Làm trước các câu hỏi ôn tập chương II và chuẩn sau “Ôn tập chương II” Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 28: ÔN TẬP CHƯƠNG II A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS củng cố và khắc sâu các kiến thức hàm số khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc nhất, biến thiên và điều kiện để các đường thẳng song song, trùng nhau, cắt 2.Kĩ năng: - HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định góc đường thẳng y = ax + b và trục Ox, xác định hàm số y = ax + b thoả mãn điều kiện nào đó 3.Thái độ: - Có thái độ tự giác, tích cực và hăng hái học tập, thảo luận nhóm B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước - HS: Thước C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: (75) 9B: II.Kiểm tra bài cũ:(thông qua ôn tập) III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV 9C: HOẠT ĐỘNG CỦA HS A Lí thuyết +) GV : Gọi học sinh trả lời Hàm số y = ax + b (a 0 ) các câu hỏi 1, phần ôn tập chương II +) Đồng biến a > (SGK-60) +) Nghịch biến a > Đường thẳng : - HS: Trả lời theo câu hỏi giáo y = ax + b d với a 0 viên +) GV: Cho HS đọc bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ (SGK-60) và khắc sâu cho h/s điều kiện để đường thẳng song song, cắt nhau, trùng y = a'x + b' d' với a ' 0 a a ' +) (d) và (d’) song song b b ' a a ' b b ' +) (d) và (d’) trùng +) (d) và (d’) cắt a a ' B Bài tập +) GV: Yêu cầu h/s đọc đề bài tập 37 Bài 37: (SGK-61) (18 ph) (SGK) và tóm tắt đề bài a) Vẽ đồ thị hai hàm số y = 0,5x + d y = - 2x d' +) GV: Gọi HS lên bảng vẽ đồ thị và (câu a) - HS : Dưới lớp vẽ vào vở, điền tên các điểm vào hình vẽ tương ứng +) Xác định toạ độ các điểm A và B, C dựa vào đồ thị các hàm số phần a) +) Để tìm toạ độ điểm C ta làm nào ? ? Cần tìm hoành độ và tung độ +) GV: Hướng dẫn h/s tìm hoành độ và tung độ điểm C - HS : Lên bảng trình bày lời giải +) Muốn tính độ dài các cạnh AB, AC, BC ta làm nào ? *) Gợi ý: kẻ CE Ox ta tính độ dài các cạnh AC, BC tam giác ABC b) Theo câu a) dựa vào đồ thị các hàm số ta có toạ độ các điểm A; B là: và A - ; 0 B 2,5 ; - Tìm hoành độ điểm C : Hoành độ giao điểm C là nghiệm phương trình 0,5x + = - 2x x = 1,2 - Tìm tung độ điểm C : Từ x = 1,2 y = 0,5 1,2 = 2,6 (76) ntn ? Vậy toạ độ điểm C là: C 1,2 ; 2,6 AB = AO + OB = |- 4| + |2,5| = 6,5cm +) GV: Yêu cầu h/s xác định các góc c) Ta có OE = 1,2cm tạo hai đường thẳng (d) và (d’) với Kẻ CE Ox Từ đó tính AC = 5,81cm ; BC = Ox 2,91cm (định lí py –ta -go) d) Gọi vµ là các góc tạo +) Nêu cách tính các góc và ? y = 0,5x + d - HS : Lên bảng trình bày lời giải các đường thẳng y = - 2x d' và trục Ox - GV Khắc sâu cho h/s cách xác định ' số đo góc và độ dài các cạnh tam Ta có tg = 0,5 = 26 34 giác trên đồ thị hàm số Để tính ta tính EBO ' Ta có tg EBC 2 EBC 63 26 = 1800 - EBC 1800 630 26' 1160 34' IV.Củng cố: Qua ôn tập chương II, GV hệ thống lại các dạng bài tập và lưu ý phương pháp giải loại bài tập đã làm ôn tập V.Hướng dẫn nhà: Xem lại các bài tập đã chữa, nắm các kiến thức quan trọng đã học chươngII Làm các bài tập còn lại SGK và SBT Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 29: KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG II A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HS củng cố và khắc sâu các kiến thức hàm số khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc nhất, biến thiên và điều kiện để các đường thẳng song song, trùng nhau, cắt 2.Kĩ năng: - HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định góc đường thẳng y = ax + b và trục Ox, xác định hàm số y = ax + b thoả mãn điều kiện nào đó 3.Thái độ: - Có thái độ tự giác, tích cực và hăng hái học tập, thảo luận nhóm B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước - HS: Thước C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: (77) 9B: II.Kiểm tra bài cũ:(thông qua ôn tập) III.Bài mới: 9C: MA TRẬN: Cấp độ Tên Chủ đề Hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Đường thẳng song song và đường thẳng cắt Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a 0) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cấp độ cao thấp TN TL TN TL TN TL TN TL KQ KQ KQ KQ Nhận biết Nhận biết Vẽ đồ Tính các giá trị các giá thị hàm độ dài các thuộc hàm trị thuộc số bậc cạnh cùa số,t/c hàm hàm số tam giác số C1,3 C2 C8a, C8c 0,5 b 10% 5% 10% 20% Nhận biết Hiểu Hiểu được vị trí hai đt song hai đt song tương đối song, hai song, hai đường thẳng đường thẳng đường thẳng cắt cắt C6 C4 2,5 0,75 25% 7,5% Nhận biết Hiểu đt y = ax và đt hệ số góc y = ax+b (a 0) đường thẳng C7 C5 1,5 0,75 15% 7,5% 2,5 3,0 4,5 25% 30% 45% ĐỀ BÀI: Phần I Trắc nghiệm khách quan * Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết đúng Câu 1: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x – là: A (-2; -1) B (3; 2) C (1; -3) D (1; 5) Cộng 4,5 45% 3,25 32,5% 2,25 22,5% 10 10 100% (78) Câu 2: Cho hàm số: y = x + (1); y = x + (2), đồ thị hai hàm số cắt điểm A (2; 5) B (-1; -5); C (6; -2); D (6; 8) Câu 3: Cho hàm số: y = (m + 3)x + 5, hàm số đồng biến khi: A m < 3; B m > 3; C m > -3; D m > -5 Câu 4: Nối dòng cột A với dòng cột B để khẳng định đúng Cột A Nối ghép Cột B Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ a) a a’ (a’ 0) song song với và Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ b) a = a’ (a’ 0) cắt và b = b’ Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ d) a a’ (a’ 0) trùng và b b’ c) a = a’ b b’ Câu 5: Hãy điền đúng (Đ) sai (S) vào các câu sau: Câu Đúng Sai a) Để đường thẳng y = (m - 2)x + tạo với trục Ox góc tù m - < m < b) Với a > 0, góc tạo đường thẳng y = ax + b và tia Ox là góc tù c) Với a < góc tạo đường thẳng y = ax + b và tia Ox là góc nhọn Phần II Tự luận: Câu 6: Cho hai hàm số bậc y = mx + và y = (m + 1)x – Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số đã cho là: a) Hai đường thẳng song song b) Hai đường thẳng cắt Câu 7: Tìm hệ số góc đường thẳng qua gốc toạ độ và qua điểm A(2; 1) x + (2) Câu 8: Cho hai hàm số y = x + (1) và y = a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng toạ độ b) Gọi giao điểm đồ thị hàm số (1) và hàm số (2) với trục hoành là M và N, giao điểm hai đồ thị h/ số (1) và hàm số (2) là P Xác định toạ độ các điểm M; N; P c) Tính diện tích và chu vi MNP ? (với độ dài đoạn đơn vị trên mp tọa độ là cm) ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM: Phần I Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Câu Câu Câu Câu Câu Câu Tổng (79) Đáp án C D C - d - a - b a) Đ b) S Điểm 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Phần II Tự luận (7 điểm) Câu Nội dung Cho hai hàm số bậc y = mx + và y = (2m + 1)x – c) S 0,25 điểm Điểm 0,5 Điều kiện m 0; m a) Hai đường thẳng song song a a ' m 2m m 5 b b ' b) hai đường thẳng cắt a a ' m 2m m 2m 1 m 0,75 0,75 Đường thẳng qua gốc toạ độ có dạng y = ax (1) 0,5 Đường thẳng qua điểm A(2; 1) x = 2; y = thay vào (1) ta được: = a.2 a = 1,0 Vậy hệ số góc đường thẳng qua gốc toạ độ và điểm A(2; 1) là a= 0,5 y a) Hàm số y = x + Cho x = y = y=0 x=-3 y x x 3 Hàm số y = Cho x = y = y=0 x=6 0,5 P y M -3 -2 -1 -1 x 3 0,5 N x -2 b) Tọa độ các điểm: M (-3; 0) ; N (6; 0) ; P (0; 3) y = -0.5x + 1y = x + 27 PO.MN T.3.9 ?p h?p c) Diện tích tam giác MNP : S MNP = = 2T ?p h?p=2 (cm2) Tính độ dài các cạnh MNP T ?p h?p + MN = MO + ON = + = 9(cm) 2 2 + MP = MO PO 18 3 (cm) + NP = OP ON 32 62 45 3 5(cm) Chu vi tam giác MNP là : + + (cm) IV.Củng cố: 1,0 0,5 0,5 (80) Thu bài, nhận xét V.Hướng dẫn nhà: Xem trước chương III CHƯƠNG III Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 30: §1.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A.MỤC TIÊU: Kiến thức: -Học sinh nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn số và nghiệm nó -Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn số và biểu diện hình học nó 2.Kỹ năng: -Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn số 3.Thái độ: - Học sinh tích cực, chủ động tiếp thu kiến thức B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, bảng phụ - HS: Thước, bảng phụ nhóm C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: II Kiểm tra bài cũ: III Bài mới: 9C: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Khái niệm phương trình bậc hai ẩn G: Giới thiệu nội dung chương * Định nghĩa: ( sgk) G : Phương trình x + y = 36; Ví dụ: x - y = 7; 0x + 5y = -2; 2x -4y = 13 là các ví dụ phương trình 4x - 0y = bậc hai ẩn số G: Đưa dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn số (81) Gọi học sinh đọc nội dung định nghĩa ? Hãy lấy ví dụ phương trình bậc hai ẩn số? Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn: 4x - 0,5 y = 0; 3x2 + y = 2; 0x + 8y = -3; 3x + 0y = 5;0x + 0y = 2; x + y - z = Xét phương trình: x - y = ta thấy với x = 9; y = thì giá trị vế trái vế phải, ta nói cặp số x = 9, y = hay cặp số (9; 2) là nghiệm phương trình ? Hãy nghiệm phương trình? Vậy nào cặp số (x0; y0) gọi là nghiệm phương trình? G: Yêu cầu học sinh đọc khái niệm nghiệm phương trình bậc hai ẩn G: Đưa bảng phụ có ghi ví dụ : Cho phương trình 2x - y = Chứng tỏ cặp số (3; 5) là nghiệm phương trình Học sinh khác nhận xét kết bạn G: Nêu chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ nghiệm phương trình bậc hai ẩn số biểu diễn điểm Nghiệm (x0; y0) biểu diễn điểm có toạ độ(x0; y0) G: Yêu cầu học sinh làm ?1 theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn * Nghiệm phương trình bậc hai ẩn là cặp số (x0; y0) cho x =x0, y = y0 giá trị hai vế phương trình * Chú ý Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn số G: Cho học sinh làm tiếp ?2 G: Đối với phương trình bậc hai ẩn, khai niệm tập nghiệm, phương trình tương đương tương tự phương trình ẩn Khi biến đổi phương trình ta vận có thể dùng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đã học ?Thế nào là hai phương trình tương đương? ?Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân biến đổi phương trình? *Xét phương trình 2x - y = y = 2x - Vậy phương trình có vô số nghiệm x R nghiệm tổng quát là y 2x - Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ là đường thẳng 2x - y = (82) ? Biểu thị y qua x? G:Yêu cầu học sinh làm ?3 trên bảng phụ G: Hướng dẫn học sinh kết luận nghiệm phương trình: nghiệm tổng quát là x R y 2x - Hoặc tập nghiệm phương trình là : *Xét phương trình 0x + y = y = y = Vậy phương trình có vô số nghiệm, x R y 2 nghiệm tổng quát là ? Nếu biểu diễn tập nghiệm trên mặt S = (x; 2x - 1)/ x R phẳng toạ độ các điểm đó nằm trên Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ là đường thẳng y = đường nào? G: Yêu cầu học sinh vẽ đường thẳng 2x y = trên hệ trục toạ độ? ? Em hãy vài nghiệm phương trình 0x + y = 4? ? Biểu thị nghiệm tổng quát phương trình? ? Biểu diễn tập nghiệm phương trình *Xét phương trình 0x + y = y = đồ thị? Vậy phương trình có vô số nghiệm, x R Xét phương trình 0x + y = ?Nêu nghiệm tổng quát pt? y 0 nghiệm tổng quát là ? Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ pt là đường nào? độ là trục hoành G: Yêu cầu học sinh làm theo nhóm bài tập: Xét pt: 4x + 0y = và pt x + 0y = ? Nêu nghiệm tổng quát ?Biểu diện tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ? Tổng quát (sgk) Đại diện các nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết nhóm bạn G: Nêu tổng quát sgk tr IV.Củng cố: *Thế nào là phương trình bậc hai ẩn số?Nghiệm phương trình bậc hai ẩn số?Phương trình bậc hai ẩn số có bao nhiêu nghiệm? *Học sinh làm bài tập 2a sgk tr V.Hướng dẫn nhà: *Học bài và làm bài tập: 1; 2; sgk tr 7; 1; 2; 3; SBT tr 3;4 *Đọc và chuẩn bị bài : “Hệ hai phương trình bậc hai ẩn số” (83) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 31: §2.HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn -Nắm phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn; nắm khái niệm hai hệ phương trình tương đương 2.Kỹ năng: Có kỹ minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn 3.Thái độ: -Yêu thích môn học B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, bảng phụ - HS: Thước, bảng phụ nhóm C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: 9C: II Kiểm tra bài cũ: *Học sinh1: Định nghĩa phương trìnhbậc hai ẩn? Cho ví dụ Thế nào là nghiệm phương trình bậc hai ẩn số? Số nghiệm nó? Cho phương trình 3x - 2y = Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình *Học sinh 2: Chữa bài tập tr sgk Học sinh khác nhận xét kết bạn G: Nhận xét bổ sung và cho điểm G: Trong bài tập hai phương trình x + 2y = và x- y = có cặp số (2; 1) vừa là nghiệm phương trình thứ vừa là nghiệm phương trình thứ hai Ta nói cặp số x 2y 4 (2; 1) là nghiệm hệ phương trình x - y 1 Vậy nào là hệ phương trình, nghiệm hệ hai phương trình nào ta cùng nghiên cứu bài III.Bài mới: (84) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn G: Yêu cầu học sinh làm ?1theo Ta có cặp số(2; -1) là nghiệm hệ nhóm 2x y 3 Đại diện các nhóm báo cáo kết phương trình x - 2y 4 G: Nhận xét bổ sung G: Yêu cầu học sinh đọc nội dung * Tổng quát : (sgk) tổng quát sgk đến hết mục Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn số * Tổng quát : Tập nghiệm hệ phương G : Yêu cầu học sinh làm ?2 trình biểu diễn tập các nghiệm Quay lại bài phần kiểm tra bài cũ chung (d) và (d’) ? Toạ độ M có quan hệ nào các phương trình? ?Tập nghiệm hệ phương trình biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ là điểm nào? Ví dụ Xét hệ phương trình ? Là nào để biết số nghiệm hệ y x (d) x y phương trình? y x (d ) ?Muốn xét số nghiệm hệ phương x - 2y 0 trình ta cần xét số điểm chung Vẽ đường thẳng (d) và (d1) trên cùng hệ các đường thẳng nào? toạ độ Ta có (d) và (d1) cắt tạiyM Gọi hai học sinh lên bảng vẽ hai có toạ độ d1 d đường thẳng y = -x + (d) và (2; 1) y = x (d1) M x trình 3đã cho có nghiệm ? Nhận xét gì vị trí tương đối Vậy hệ phương (d) và (d1) (x; y) = (2; 1) ? Xác định toạ độ M? ?Kết luận số nghiệm hệ phương trình đã cho? Ví dụ Xét hệ phương trình 3x 2y -6 (d) 3x - 2y 3 (d1 ) Ta có (d) // (d1) G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập : Biểu diễn tập nghiệm hệ phương y d d1 x -2 -1,5 (85) 3x 2y -6 trình 3x - 2y 3 Và yêu cầu học sinh làm theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết G: Nhận xét bổ sung và đưa bảng Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm phụ có ghi đáp án Ví dụ Xét hệ phương trình 2x y 3 (d) - x y - (d1 ) G : Yêu cầu học sinh làm ?3: Vẽ đường thẳng (d) và (d1) trên cùng hệ toạ độ Ta có (d) y và (d1)trùng d1 x 1,5 d -3 Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm * Tổng quát: (sgk) Hệ phương trình tương đương ? Một hệ phương trình có thể có bao Định nghĩa: (sgk) nhiêu nghiệm? * Luyện tập G: Nêu tổng quát Bài số (sgk/4) ? Thế nào là hai phương trình tương a/ Nghiệm tổng quát phương trình 2x + y đương? x R ? Tương tự nào là hệ phương trình tương đương? = là y - 2x Dùng ký hiệu “ ” để tương Nghiệm tổng quát phương trình x R đương hai hệ phương trình G: Yêu cầu học sinh làm ý a theo - 3x y nhóm 3x + 2y = là Đại diện các nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết b/ Nghiệm chung hai phương trình là (x; y) = (3; -2) bạn Gọi học sinh lên bảng làm ý b Học sinh khác nhận xét kết bạn IV.Củng cố : (86) -Nêu số nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn? V.Hướng dẫn nhà: *Học bài và làm bài tập: 5; sgk tr 11; 12 và 8;9 SBT tr 4; *Giờ sau Luyện tập Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 32: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: Kiến thức : - Có kỹ thành thạo việc tìm nghiệm phương trình bậc hai ẩn; đoán nhận nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Biết biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn Kỹ : - Có kỹ thành thạo việc tìm nghiệm phương trình bậc hai ẩn; đoán nhận nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Biết biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn Thái độ : -Rèn tính cẩn thận, chính xác tính toán, lập luận B.CHUẨN BỊ: - GV: Thước, bảng phụ - HS: Thước, bảng phụ nhóm C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức: 9B: II Kiểm tra bài cũ: - Chữa bài tập SGK/12 III.Bài mới: 9C: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động Xác định cặp số là nghiệm Bài 8ad/4SBT - Kiểm tra xem cặp số sau là nghiệm HS hoạt động nhóm , đại diện hai nhóm lên hệ sau bảng Ta có : 7 x y 53 a/ (-4;5) là nghiệm hệ? x y 53 7.( 4) 5.5 53 2.( 4) 9.5 53 đúng Nên ( -4;5) là nghiệm hệ đã cho 5 x y 9 d/ (1;8) là nghiệm hệ? x 14 y 5 5.1 2.8 21 9 Ta có : 1 14.2 27 5 nên ( 1;8) không là HS hoạt động nhóm nghiệm hệ đã cho Các nhóm nhận xét , đánh giá Hoạt động 2: Xác định số nghiệm hệ Bài 9/12SGK Đoán nhận số nghiệm hệ và giải (87) HOẠT ĐỘNG CỦA GV thích x y 2 a/ 3x y 2 3x y 1 b/ x y 0 HOẠT ĐỘNG CỦA HS y x x y 2 y x 3 x y a) Ta có : Vì đthẳng trên có hệ số góc nên hai đường thẳng này song song Vậy hệ đã cho vô nghiệm y x 3x y 1 y 3 x b) Ta có x y 0 3 Vì = nên hai đường thẳng song song, hệ vô nghiệm Bài 12a/5SBT - GV : ychs lên bảng minh hoạ hình học 2 x y 7 tập nghiệm hpt sau : x y 6 2 y x x y 7 3 - Ta có: x y 6 y x - Ta vẽ đồ thị hai hàm số bậc trên trên cùng mặt phẳng tọa độ : - Nêu cách vẽ đt các hs trên? y= -2 x+ 7 y=x-6 3,5 -5 O -1 A -2 -4 Toạ độ giao điểm là nghiệm nên hệ có nghiệm ( 5;-1) IV Củng cố: - Nêu cách biểu diễn hệ dạng hai hàm số bậc nhất, từ đó có cách xác định số - hs trả lời nghiệm hệ V Hướng dẫn nhà: - Học bài theo hướng dẫn, xem lại các bài tập đã chữa - Làm BT10SGK/12; BT12SBT/5 (88) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 33: ÔN TẬP HỌC KÌ I A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Ôn tập cho HS kiến thức thức bậc hai, khái niệm hàm số bậc nhất, tính đồng biến, nghịch biến, đồ thị hàm số bậc 2.Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ tính toán, biến đổi, rút gọn biểu thức, vẽ đồ thị hàm số, làm số bài tập tổng hợp 3.Thái độ: - Học sinh tích cực ôn tập, có thái độ đúng đắn việc ôn tập chuẩn bị cho kiểm tra học kì I B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng phụ nhóm C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ:(thông qua bài giảng) III.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS A.Lí thuyết - Gọi học sinh trả lời các câu hỏi ôn tập chương I (SGK/39 – tập 1) và viết các công thức đã học lên bảng - Nêu định nghĩa bậc hai số học số không âm a ? - Gv hệ thống lại các công thức đã học trên bảng tổng hợp A có nghĩa (xác định) nào ? Tìm x để biểu thức A = x có nghĩa? HS: A = x có nghĩa 1) Căn thức bậc hai : a Định nghĩa bậc hai số học: x 0 x a 2 a 0 x a a 16 vì 0 và 42=16 *) Ví dụ : b Hằng đẳng thức: A nÕu A 0 A2 A A nÕu A c Điều kiện để A có nghĩa: A xác định (có nghĩa) A 0 Tìm x để biểu thức A = x có nghĩa? A = x có nghĩa 2x - (89) 2x - x x - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải *) Một số công thức biến đổi (SGK-39) 2) Hàm số bậc : - Hàm số bậc có dạng - Nêu định nghĩa hàm số bậc ? y ax b a 0 - Khi nào thì hàm số đồng biến ? (trong đó a, b là các số cho trước và a 0 ) - Khi nào thì hàm số nghịch biến ? - Nếu a > hàm số đồng biến; a< thì hàm số - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + nghịch biến a 0 b hai trường hợp b = - Đồ thị hàm số qua điểm A 0; b và và b 0 b B ;0 a B.Bài tập - Gv đưa đề bài lên bảng và yêu cầu Bài 1: học sinh thảo luận trình bày bảng Rút gọn các biểu thức sau +) Gợi ý: Để làm bài tập này ta cần a) 75 48 300 = 52.3 42.3 102.3 biếp đổi nào ? = 10 = 11 - HS: Sử dụng kiến thức đưa thừa số ngoài dấu căn, đẳng thức b) (2 3)2 = (2 3) (2 3) A2 A cộng trừ thức đồng = + dạng = 2 + 2 = - HS lớp nhận xét, sửa sai - Gv giới thiệu đề bài lên bảng và Bài 2: Cho biểu thức sau yêu cầu học sinh đọc to đề bài x : +) Biểu thức P xác định nào ? x x x x 1 x 1 P= ? a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P b) Tìm x để P < - HS: ĐKXĐ : x > và x c) Tính giá trị P x = - +) Để rút gọn biểu thức P ta làm Giải: a) ĐKXĐ : x > và x nào ? x : x x x x x ? HS thảo luận nhóm và lên bảng P= trình bày lời giải phần a) - GV nhận xét và chú ý cho học sinh cách giải bài toán rút gọn biểu thức +) Để tìm x ta làm nào ? - Gv hướng dẫn học sinh biến đổi x : x1 x x x 1 x x 1 : x x x x 1 x1 x 1 (90) P<0 x x < x x x x 1 x 1 x1 - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải = x - Gv nhận xét, sửa chữa sai sót Vậy P = x - GV nêu nọi dung bài tập và yêu x cầu học sinh trình bày lên bảng x < +) Qua bài tập giáo viên lưu ý cho b) Để P < học sinh điều kiện để đường thẳng mà x > và x x x - < 0<x<1 song song, cắt nhau, trùng nhau, qua điểm 3 c) Khi x = - P = Bài 3: Cho đường thẳng (d) : y = (m - 2)x + m a) Với giá trị nào m thì (d) qua điểm A(1 ; 2) b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = x - c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 3x - IV.Củng cố: - GV nhắc lại cách làm loại bài a) Cho M 2 và N tập trên và lưu ý cách trình bày Tính M N và M N - Cho học sinh làm bài tập củng cố: Gọi hai HS lên bảng thực b)Tính giá trị biểu thức 1 P : 2 2 2 2 V.Hướng dẫn nhà: - Học bài, nắm hệ thống lý thuyết, các công thức tổng quát, xem lại các bài tập đã chữa lớp - Ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kì I - Giải các bài tập sau: Bài tập 1: a A : a a a a a (với a > 0; a 1 ) Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A a 3 2 Bài tập 2: Cho hàm số: y 2 x y 0,5 x 1 2 (91) a) Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng mặt phẳng tọa độ Gọi giao điểm các đường thẳng có phương trình và với trục Ox theo thứ tự là A và B Tính các góc tạo các đường thẳng có phương trình và với trục Ox b) Gọi giao điểm đường thẳng đó là C Tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 34: ÔN TẬP HỌC KÌ I A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Ôn tập cho HS kiến thức thức bậc hai, khái niệm hàm số bậc nhất, tính đồng biến, nghịch biến, đồ thị hàm số bậc 2.Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ tính toán, biến đổi, rút gọn biểu thức, vẽ đồ thị hàm số, làm số bài tập tổng hợp 3.Thái độ: - Học sinh tích cực ôn tập, có thái độ đúng đắn việc ôn tập chuẩn bị cho kiểm tra học kì I B.CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng phụ nhóm C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: II.Kiểm tra bài cũ:(thông qua bài giảng) III.Bài mới: 9C: HOẠT ĐỘNG CỦA GV * Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết học sinh nêu lại các công thức đẫ học HOẠT ĐỘNG CỦA HS : Ôn tập lý thuyết I./ Các công thức biến đổi thức (sgk - 39 ) II./ Các kiến thức hàm số bậc ( sgk - 60 ) * Hoạt động 2: Bài tập luyện tập - Để chứng minh đẳng thức ta làm : Bài tập luyện tập Bài tập 75 ( sgk - 40 ) (92) nào ? - Hãy tìm cách biến đổi VT VP và kết luận - HD : phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử , rút gọn , quy đồng sau đó biến đổi biểu thức - GV gọi HS chứng minh theo hướng dẫn 14 15 : 1 1 b) 7( 1) 5( 1) ( 1) ( 1) Ta có : VT = - Nêu cách biến đổi phần (d) Theo em ta làm nào ? Tử và mẫu có thể rút gọn không ? - HS làm bài sau đó lên bảng trình bày a a a a 1 a a a d) với a và a - GV tiếp bài tập 35 ( SBT - 60 ) củng cố cho HS các kiến thức hàm số bậc - Đồ thị hàm số bậc qua điểm ta có toạ độ điểm đó thoả mãn điều kiện gì ? để giải bài toán trên ta làm nào ? - Tương tự phần (b) ta có cách giải nào ? Hãy trình bày lời giải em ? - Đường thẳng cắt trục tung , trục hoành thì toạ độ các điểm nào ? Hãy viết toạ độ các điểm đó thay vào (1) để tìm m và n ? - HS làm bài GV chữa và chốt cách làm 7 = 7 7 ( 7) ( 5) (7 2) Vậy VT = VP ( đcpcm) VT = a ( a 1) ( a 1) a ( a 1) 1 a 1 a a =1-a Vậy VT = VP ( đcpcm) Bài tập 35 ( SBT - 62 ) Cho đường thẳng y = ( m - 2)x + n ( m ) (1) (d) a) Vì đường thẳng (d) qua điểm A ( -1 ; ) thay toạ độ điểm A vào (1) ta có : (1) = ( m - 2).(-1) + n - m + n = m = n ( 2) Vì đường thẳng (d) qua điểm B ( ; - 4) thay toạ độ điểm B vào (1) ta có : (1) - = ( m - 2) + n 3m + n = (3) Thay (2) vào (3) ta có : (3) 3m + m = m = 0,5 Vậy với m = n = 0,5 thì (d) qua A và B có toạ độ trên b) Đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ với x = ; y = thay vào (1) ta có : (1) (m 2).0 n n 1 Vì đường thẳng (d) cắt trục hoành điểm có hoành độ là với x = ; y = thay vào (1) ta có : (1) = (m 2).(2 2) n - Khi nào hai đường thẳng cắt , song son với Hãy viết các hệ thức liên hệ m (2 2) 0 (2 2) m 3 3 ; n 1 m = Vậy với m = thoả mãn đề (93) trường hợp bài c) Để đường thẳng (d) cắt đường thẳng - 2y + x - - Vận dụng các hệ thức đó vào giải bài toán trên x = hay y = 2 ta phải có : ( m - ) m ; m 2 Vậy với m ; n R thì (d) cắt đường - GV cho HS lên bảng làm bài Các thẳng - 2y + x - = HS khác nhận xét và nêu lại cách d) Để đường thẳng (d) song song với đường thẳng làm bài 3x + 2y = hay song song với đường thẳng : 3 x ;n 2 ta phải có : ( m - ) = 2 m 1 ;n thì (d) song song với 3x + 2y = = y - Khi nào hai đường thẳng trùng Viết điều kiện áp dụng vào làm bài - HS làm bài GV nhận xét e) Để đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y 2x + = hay y = 2x - ta phải có : ( m - 2) = và n = - m = và n = - Vậy với m = và n = - thì (d) trùng với đường thẳng y - 2x + = IV.Củng cố : -Nêu lại các phép biến đổi đơn giản các thức bậc hai Điều kiện tồn thức -Giải bài tập 100 ( SBT - 19 ) (a ) ; (c) - HS lên bảng làm bài -Khi nào hai đường thẳng song song với , cắt Viết các hệ thức liên hệ V.Hướng dẫn nhà: -Ôn tập kỹ lại các kiến thức đã học , nắm các công thức biến đổi thức bậc hai -Nắm các khái niệm hàm số bậc , cách vẽ đồ thị hàm số bậc , điều kiện hai đường thẳng song song , cắt -Xem lại các bài đã chữa , giải các bài tập còn lại phần ôn tập chương I và II SGK Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 35-36: KIỂM TRA HỌC KÌ I (Đại số và Hình học) A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Kiểm tra kiến thức thức bậc hai, khái niệm hàm số bậc nhất, tính đồng biến, nghịch biến, đồ thị hàm số bậc nhất, vị trí tương đối hai đường thẳng, các hệ thức lượng tma giác vuông, đường tròn 2.Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ tính toán, biến đổi, rút gọn biểu thức, vẽ đồ thị hàm số, làm số bài tập tổng hợp 3.Thái độ: (94) - Học sinh tích cực ôn tập, có thái độ đúng đắn việc kiểm tra học kì I B.CHUẨN BỊ: - GV: Đề kiểm tra - HS: Máy tính, thước thẳng C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức: 9B: 9C: II.Kiểm tra bài cũ:(thông qua bài giảng) III.Bài mới: MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN – HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2012 - 2013 (Thời gian làm bài: 90 phút) Mức độ nhận thức Nội dung kiến thức Căn bậc hai Căn bậc ba Hàm số bậc Hệ thức lượng tam giác vuông Đường tròn ) Khái niệm bậc hai Các phép tính và các phép biến đổi đơn giản bậc hai Hàm số y = ax + b Hệ số góc đường thẳng Hai đường thẳng song song, cắt Một số hệ thức cạnh và đường cao … Tỉ số lượng giác góc nhọn Một số hệ thức cạnh và góc … Sự xđ đường tròn Đường kính và dây Tiếp tuyến hai đường tròn Tính chất hai tt cắt Tổng Các mức độ nhận thức Nhận biết Thông Vận dụng hiểu 1,0 0,5 0,5 Tổng ngang Phần nhỏ 1,5 0,5 3,0 0,5 Mục 3,0 1,5 0,5 1,5 0,5 1 0,5 0,5 1 0,5 0,5 1 1,0 1 0,5 1,0 3,0 3,5 3,5 ĐỀ THIẾT KẾ THEO MA TRẬN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian chép đề) 1,0 1,0 2,0 1,0 3,5 2,5 16 16 10,0 10,0 (95) Bài 1: Tính: a) √ 121−2 √ 16 b) c) √ 5− 2¿ ¿ √¿ d) √ 32+ √ 98 −3 √ 18 √ 132 −122 P ( 1 ).(1 ) x1 x 1 x Bài 2: Cho biểu thức: a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P x=6+2 √ c) Tìm các giá trị x để P nhận giá trị âm Bài 3: Cho hàm số: y = 3x + (d) a) Xác định hệ số góc đường thẳng (d) b) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng (d) và qua điểm A(3; 6) c) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Bài 4: Cho đường tròn (O) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn đó vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) a) Chứng minh: AO vuông góc với BC b) Vẽ đường kính BOK đường tròn Chứng minh CK//AO c) Biết OA = 5cm; OB = 3cm Tính độ dài các cạnh tam giác ABC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CÂU Cấu (2,0đ) ĐÁP ÁN a) √ 121−2 √ 16 =11 – = b) √ 132 −122 = √(13+12).(13 − 12)= √25=5 √ 5− 2¿ c) = | √ 5− | = √ 5− (vì √ >2) ¿ √¿ Cấu (3,0đ) d) √ 32+ √ 98 −3 √ 18 = √ 16 2+ √ 49 −3 √ = √ 2+ √ −9 √ 2=6 √2 a) ĐKXĐ: x>0; x ≠ (thiếu giá trị trừ 0,25đ) x +1+ √ x − √ x+1 P=( √ ) ( √ x+1)( √ x − 1) √x √ x ( √ x +1) ¿ ( √ x+1)( √ x − 1) √ x ¿ √x − √ 5+1 ¿2 b) Ta có: x=6+2 √ (t/m ĐKXĐ) biểu thức 2 P= = = √ √ 5+1− √ 5 ¿ , thay vào ¿ ⇒ √ x=√ 6+2 √5=√ ¿ (nếu không trục thức chấm ĐIỂM 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 (96) 0,25đ) <0 √ x −1 ⇔ √ x − 1< (vì > 0) ⇔ x <1 c) Với x>0; x ≠ thì P < ⇔ Cấu (2,0đ) Kết hợp ĐKXĐ suy ra: P<0 ⇔ 0<x<1 (nếu không đối chiếu đk để kết luận thì trừ 0,25đ bài này) a) Hệ số góc đường thẳng (d) là: a = b) Gọi đường thẳng là y = ax + b (d’) Do (d’)//(d) nên ta có (d’) là: y = 3x + b Do (d’) qua A(3; 6) nên ta có: = 3.3 + b ⇒ b=−3 Vậy đường thẳng cần lập là: y = 3x – c) HS xác định hai điểm thuộc đồ thị để vẽ (vẽ đồ thị đúng chấm 0,25đ) Cấu (3,0đ) H C 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 B A 0,25 0,25 0,25 O K a) AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) và OB = OC = R Do đó AO là đường trung trực đoạn thẳng BC Vậy AO ⊥ BC b) Gọi H là giao điểm AO và BC Ta có HB = HC (c/m trên); OB = OC nên OH là đường trung bình tam giác BCK Suy CK//OH, đó CK//AO c) Tam giác ABO vuông B (t/c tiếp tuyến) nên: AB2 = AO2 – OB2 = 52 – 32 =16 ⇒ AB = 4cm Ta có: AO.HB = AB.OB (hệ thức) Thay số tính HB = 2,4cm Do đó BC = 4,8 cm Vậy độ dài các cạnh tam giác ABC là: AC = AB = 4cm, BC = 4,8cm - Nếu HS trình bày cách giải khác đúng cho điểm tối đa - HS không vẽ hình vẽ sai hoàn toàn thì không chấm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 (97) IV.Củng cố: Thu bài, nhận xét V.Hướng dẫn nhà: - HS cần ôn lại phần kiến thức mình chưa vững để củng cố - HS làm lại các bài để tự mình rút kinh nghiệm - Với HS khá giỏi nên tìm thêm các cách giải khác để phát triển tư (98)